Ａ⊂Ｑが切断であるとは、次の①～③を満たすもの
①ｘ∈Ａ,ｙ∈Ｑ,ｙ≦ｘ⇒ｙ∈Ａ
②Ａは最大元をもたない
③Ａ≠φ,Ｑ

切断全体をＣ(Ｑ)とする

以下、Ｒ:＝Ｃ(Ｑ)とする

α,β∈Ｒに対し、α＋β:＝｛ｘ＋ｙ｜ｘ∈α,ｙ∈β｝と定義する

Ｉa＝｛ｘ∈Ｑ｜ｘ＜ａ｝とする
α∈Ｒに対して、－αを
①α∈Ｑつまりα＝Ｉa∈Ｑのときは－α＝Ｉ-a＝｛ｘ∈Ｑ｜ｘ＜－ａ｝
②α∈Ｑでないときは－α＝｛ｘ∈Ｑ｜－ｘがαの元でない｝
で定義する

問.α∈Ｒに対し、α＋(－α)＝Ｉ0(←アイゼロです)を証明してください
ヒントとして「α＋(－α)⊃Ｉ0は、背理法を用いる」と書いてありました