すいません質問です

ある教科書の問題で、(x+2)の二乗を積分すると
1/3(x+2)三乗になると書いてありました。

別の問題で、(√x + 1/√x)の二乗を積分するとどうなるかと書いてあったので
前の問題と同じように、1/3(√x + 1/√x)三乗になるかと思ったのですが
回答は(√x + 1/√x)二乗を展開した後に積分した物でした。

何故こういう計算をしなければならないのかさっぱり分かりません。
何か定義等があるのでしょうか？
どなたか解説お願いします