>>360
そのイメージであれば
接線は

y = (2pa+b)x -a p^2 +c
だから

ax^2+bx+c - { (2pa+b)x -a p^2 +c} = ax^2 -2pa x +ap^2 = a(x-p)^2
これを p ≦ x ≦qで積分すれば

(a/3) (q-p)^3