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分からない問題はここに書いてね２４８

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0001１３２人目の素数さんNGNG
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２４７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151159011/
0232１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 15:36:25
>>231
マルチ
0233１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:14:30
cosα=1/3 のとき、cosα/(1+sinα)+tanαの値を求めよ。
お願いします。
0234１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:18:55
>>233
αに範囲とか無いのか？
0235１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:19:23
>>233
cosがわかってるからsinがわかる。そしてtanもわかる。あとは代入
0236１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:29:08
>>233
3
0237１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:33:27
>>233
sinなんて出しちゃ駄目だ

{cosα/(1+sinα)}+tanα = (1+sinα)/(1+sinα) = 1/cosα
0238１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:34:24
>>237
なんでsin出しちゃダメなの？
0239１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:37:26
sinとか出してたら面倒になるだけ
符号の場合分けでしくじったら減点だしな
0240１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:38:43
計算力無さ過ぎ
0241１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:42:33
その通りだな
見ただけでsinなんて計算いらんこと分からなきゃ
0242１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 16:43:03
計算力のある人が、こういった質問するかどうか…
0243複素数2006/07/06(木) 17:20:05
225ですが、解き方分かりました。
ありがとうございました
0244１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 17:48:46
別のスレで質問したのですが、自分が求めた部分(一番下の式)から
質問したら、怒られてしまって別のスレに行けと言われたので
ここに来ました。

∫1/{2+sin(x)} dxってどうなりますか？
t=tan(x/2)と置いて計算したら、
∫1/(t^2+t+1) dtになったのですが。
0245１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 17:56:19
∫1/(t^2+t+1) dt
= ∫1/{(t+1/2)^2+3/4} dt
= (2/√3)*arctan{(2t+1)/√3} + C
0246１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:04:59
f(z)=1/xを実際に微分を実行することによってテイラー展開の係数を求めよ

っていう問題を教えて下さい。
0247１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:07:38
>>246
右辺にzは一つもないようだけど定数？
0248１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:09:42
>>247
うっかりしました。
f(z)=1/zです。

すいません！
0249１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:11:09
n階微分を求めるだけだろ。
0250１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:15:59
∫｛(x^3+1)/x(x-1)^3}dxを求めよ。
これの解き方を教えてください。
たぶん部分分数にするのだと思いますが、どのようになるのか分かりません。
0251１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:18:01
積分つまんねーから少しは自分で考えろ
0252１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:19:03
>>248
で、どこでテーラー展開すんの？
0253KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/06(木) 18:19:30
talk:>>250 1/x, 1/(x-1), 1/(x-1)^2, 1/(x-1)^3 に分けてみたか？
0254１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:20:00
>>252
z=iです。ミスおおくてすんません
0255１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:28:44
>>253
やってみましたが、たぶん出来ないと思います。
0256１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:29:31
>>255
へぇーへぇーへぇー
0257１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:33:54
>>250
{(x^3+1)/x} (x-1)^3 = (x^2)(x-1)^3 +x^2 -3x +3 -(1/x)
0258１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:34:09
>>255
よかったな
0259１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:40:42
Ax=Blnx +C

A,B,Cはそれぞれ定数です。この式をx=の形にできませんか？
lnは底をeとする対数です。
0260１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:44:12
>>259
そういう関数を定義すればできる。
0261１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:45:30
>>259
ランバート関数とか必要
0262１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:49:19
>>257
途中の空白は何ですか？
0263１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:51:44
>>262
項を切ってるだけ。
0264１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:53:03
基本的なことだと思うんですが、∋と⊃の違いを教えてください。
0265１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:54:05
教科書嫁
0266１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:57:57
事情があって現行課程の教科書は持ってないんです。。
0267１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 18:58:37
おめえの事情なんか知るか！

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0268１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 19:06:22
一言答えてくれればそれで済むことなのに答えてくれない理由が分りません。
面倒くさいの？でも罵倒レスはするくせに。もしかしてあんたも知らないとか？
とりあえず自己解決したのでいいです。
0269１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 19:08:47
誰かお願いします
x^2≡−１(mod17)
となる整数xを教えてください
　　　　＆
x^2≡−１(mod29)
となる整数xを教えてください
0270１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 19:09:34
マルチ
0271１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 19:16:40
>>268
教科書レベルが分かんない人に真面目に回答するとさらに基本的な質問してきてうざいからね。
0272１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 19:34:45
>>268
教科書無くても
検索すればいいことじゃね？

あんたにとっては一言でも
俺たちにとっては、そんなどうでもいい一言を
何十回も言わなければならなくなるからなぁ。
0273１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 20:44:32
こんばんわking
0274１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 20:49:32
∈∋

⊂⊃
0275１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 21:30:03
>>224
お前の顔も
0276１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 21:36:46
http://www.sansuu.net/kskakomon/ksq/img/001.jpg
Q.↑の図のような、ＡＢ＝２０cm、ＡＤ＝１３cmの直方体があります
３点Ｐ、Ｑ、Ｒはそれぞれ辺ＣＤ、ＦＧ、ＡＥ上の点です。

この直方体を面ＡＢＣＤに垂直な方向（ア）から見ると、
三角形ＰＱＲは角Ｐが直角の直角二等辺三角形に見えました。

また、この直方体を面ＤＣＧＨに垂直な方向（イ）から見ると、
三角形ＰＱＲは角Ｒが直角の直角二等辺三角形に見えました。

（１）ＤＰの長さは何cmですか。
（２）ＤＨの長さは何cmですか。

お願いします
0277１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 21:52:42
>>250,255
　(x^3 +1)/{x*(x-1)^3} = -(1/x) + (2x^2 -3x +3)/(x-1)^3
　= -(1/x) + 2/(x-1) + 1/(x-1)^2 + 2/(x-1)^3.

>>269
上:　x≡±4　(mod 17),
下:　x≡±12　(mod 29).
02782762006/07/06(木) 21:58:21
すいませんでした解けました
0279１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 21:59:08
1/0と0/1の違いを教えてください
0280１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:02:16
>>276
DP=7
DH=27
直角「二等辺」三角形の条件を見落としてて随分無駄な時間を過ごしてしまった・・。
合同な三角形がでてくるのでそれに着目する。三平方はあえて使わなかった。
0281１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:06:42
>>276
敢えて三平方で

Qを通ってBFに平行な直線とBCとの交点をJとすると
最初の条件はAPJが直角二等辺三角形ということだから
DP = x cm
FQ = y cm
とすると

AJ^2 = 20^2 +y^2
AP^2 = 13^2 +x^2
PJ^2 = (20-x)^2 +(13-y)^2
AP = PJ
AJ^2 = 2AP^2

これから x = 7, y=6
0282１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:07:17
>>279
1/2 と 2/1の違いは理解してるのか？
0283１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:13:10
∫log(cosx)dx
の積分ができません
どなたか助けて；；
0284１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:16:55
>>283
またかよ…
0285１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:17:07
「無相関であっても独立とは言えず、
無相関であっても直交であるとは言えない」
という証明をしたいのですが、アドバイスをお願いします。
0286１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 22:20:27
>>285
とりあえず
無相関
独立
直交
の定義を書いてみて
0287 ◆YH5yPZVZn. 2006/07/06(木) 23:17:09
夢精感
直立
性交
の定義を書いてみて
0288１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 23:18:24
八丁味噌の原価割れを防ぐにはどうしたらいいですか？
0289１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 23:21:17
作るな
0290１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 23:23:48
>>288
役人接待。桜子さんのカラダならなんとかなるっしょ。
0291１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:30:55
次の式の値を求めよ。ただし、0°＜θ＜90°とする。
（１）sinθ-cosθ＝1/2のとき、sin^2θ-cos^2θ
（２）1/sinθ＋1/cosθ=2√2のとき、sinθcosθ、sinθ＋cosθ、sin^3θ＋cos^3θ
途中経過も書いていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。
0292１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:31:39
丸投げ乙
0293１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:38:07
>>291
(sinθ-cosθ)^2 = 1/4
1-2sinθcosθ = 1/4
cos(2θ) = 3/4

(sinθ)^2 - (cosθ)^2 = - cos(2θ) = -3/4


{1/sinθ}＋{1/cosθ} =2√2のとき

cosθ + sinθ = 2(√2) sinθcosθ
1+2sinθcosθ= 8 (sinθcosθ)^2
k = 2 sinθcosθ = cos(2θ)
2k^2 -k -1 = (2k+1)(k-1) = 0
k = -1/2

sinθcosθ = -1/4
sinθ+cosθ = (√2)k = -(√2)/2

x^3 +y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
02942912006/07/07(金) 00:45:04
>>293
答えと違うようなのですが。
0295１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:47:03
>>294
どれが？
0296１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:48:09
>>294
答え知ってんなら自分でやればいいじゃん。
0297１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:49:46
∫[0,1]{x^m(1-x)^n}dx（ｍ、ｎは正の整数）
これの求め方を教えてください。
0298１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:50:49
部分積分を繰り返し行う。
0299１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:54:43
>>297
f(m,n) = ∫_{x=0 to 1} (x^m) (1-x)^n dx とおいて
f(0,n) を求め
部分積分によって漸化式を作る
f(m,n) = {m/(n+1)} f(m-1, n+1)
あとはmを減らしていって 0にすればいい
0300１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:54:57
次のベクトルaベクトル、bベクトルが等しくなるように、x、y、zの値を定めよ
aベクトル＝(2,-1,-3) bベクトル＝(x-4,y+2,-z+1)

これってどういう風にとけばいいんですか？どなたか教えてください。
0301１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 00:57:48
離散力学について詳しいかたいらっしゃいますか？
0302１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:00:05
>>301
ここは出会い系掲示板ではありません。
0303１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:07:02
出会い求めてるわけではないんですが。。
0304１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:12:10
ですが何？
0305１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:18:34
Ｔα=I→I,Ｔα(x)=αx(0≦x≦1/2のとき)、α(1-x)(1/2≦x≦1のとき)
0＜α＜1のとき任意のｘ0∈Iに対し、lim n→∞Ｔαｎ乗(x0)=0を示せ。

わかる人いますか？
0306１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:22:33
>>305
記号の定義くらいちゃんと書け
0307１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:24:16
z^m(1-z)^n
(.5e^ix-.5)^m(.5-.5e^ix)^nie^ixdx
=i(.5)^(m+n)(-1)^n(m+n)Cp(e^i(p+1)x)(-1)^(m+n-p)dx
=(.5)^(m+n)(-1)^(m+2n-p)(m+n)Cp(e^i(p+1)Π-1)/(p+1)
x^m(1-x)^n=0-(.5)^(m+n)(-1)^(m+2n-p)(m+n)Cp(e^i(p+1)Π-1)/(p+1)
0308１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:25:49
>>305
います
0309１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:26:09
すみません(>_<)定義ってどうゆうことですか？
0310３０５2006/07/07(金) 01:28:02
教えてください。
0311１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:28:13
夜遅くにすみません。
二面体群の問題なんですが、おねがいします。

問　二面体群G=〈a,b ｜ a^10=b^2=1 bab^-1=a^-1〉を考える。
(1) Gがどういう元の集合か簡単に述べよ。
(2) Gの位数を求めよ。
(3) Gの元で、位数が最大であるものの例と、その位数を求めよ。
(4) a^2とa^3bについて、位数を求めよ。

たくさん聞いてすみません。
よろしくお願いします。
0312１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:30:16
T^n(I)->0
0313１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:32:31
a(1-x)<a/2
ax<a/2
T~nx<a/2^n->0
0314３０５2006/07/07(金) 01:38:29
>>312、>>313さん、それはどうゆう意味ですか？本当にこの問題の
意味がわからなくて…教えてください！
0315１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:40:10
>>314
あのさ、まずおまえさんが
問題文を他人に正確に伝える努力からしないと。
それでも大学生かい？
0316１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:41:10
>>300
>>311
ﾏﾙﾁ
0317１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:41:36
中心ー２+i　半径２を単位円板（原点を中心とした半径１の円板）に写す一次分数変換で、さらに-１+iを原点に、−１+（1＋√３）iに写像するものを決定せよ

だれかこの問題わかるかた教えてください
0318１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:42:15
Ｚ平面からＷ平面への一次分数変換Ｗ＝φ（z）は円板｜z-(1-i)｜≦２を単位円板｜w｜≦１の上に写し、さらにz=0をw=0に、z=1+iをw=1に写すものであるとする。このφ(z)を具体的に書き下せ

誰かこの問題わかるかた教えてください
0319１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:45:51
bab^-1=a^-1
b^ma^n=b^m-1a^-1ba^n-1=b^m-1a^-nb=b^m-2a^nb^2=a^n(-1)^(m mod2)b^m
G=Ua^(Z mod10)b^(Z mod 2)={ba^n,a^m,b,1}
03203052006/07/07(金) 01:52:55
自分自身この問題の理解がまったくできてないんす(´Д⊂)
他人に伝えられるわけないですよね。すみませんでした(u_u`)
0321１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 01:53:27
>>317
何が -1 +(1+√3)iに写るって？
0322１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 02:09:50
変なスレが増えたな
0323３１７2006/07/07(金) 02:12:55
中心ー２+i　半径２を単位円板（原点を中心とした半径１の円板）に写す一次分数変換で、さらに-１+iを原点に、−１+（1＋√３）iを１に写像するものを決定せよ

だれかこの問題わかるかた教えてください
よろしく

0324１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 02:13:20
f(x,y)=(x^2+y^2)^-.5(x,y)e^-iΠ/2
0325１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 02:15:38
re^it-z->e^i(t+a)
0326１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 02:30:04
時速80km/hで走る列車から遠くを見つめると、背景が回転して見えます。
このとき、止まって見える中心間での距離はいくつ？
0327１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 02:35:23
Ta(0.8)=0.2a
Ta(0.2a)=0.2a^2
...
->0.2a^n->0
0328１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 07:42:07
だれかお願いします
　 x^2≡−１(mod17)
となる整数xを
＆
x^2≡−１(mod29)
となる整数xを教えてください 。
0329１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 08:01:21
mod17
x^2=16=4*4
x=4,-4=4,13

mod29
x^2=28,57,86,115,144=12*12
x=12,-12=12,17
0330１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 08:08:06
だれかお願いします
　 x^2≡−１(mod17)
となる整数xを
＆
x^2≡−１(mod29)
となる整数xを教えてください 。
0331１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 08:14:40
>>330
4^2 ≡ 16 (mod 17)
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