考える葦掲示板より

教えてね
2006年9月10日 20:38:37 @youです。
変数ｘ，ｙの間に、ｘ−ｙ＝２の関係があるとき、ｘ＾２＋ｙ＾２の最小値として、次のうち正しいのはどれか？
(1)　０　　　(2)　１　　　(3)　２　　　(4)　４
--------------------------------------------------------------------------------
教えるね
2006年9月10日 20:41:40 ＫＧ
(３) ２
--------------------------------------------------------------------------------
解説
2006年9月10日 20:44:39 @youです。
解説、してね。
--------------------------------------------------------------------------------
するね
2006年9月10日 20:48:07 ＫＧ
ｘ^2＋ｙ^2＝ｘ^2＋(ｘ−２)^2　＝２ｘ^2−４ｘ＋４　＝２(ｘ−１)^2＋２
--------------------------------------------------------------------------------
ほかのやり方もあるよ
2006年9月11日 17:18:44 豆
上の方法（基本）をマスターしたら、次の方法も覚えていくと幅が広がるよ。
x^2+y^2=(1/2)((x+y)^2+(x-y)^2)　=(1/2)((x+y)^2+4)　≧2　　（等号はx+y=0のとき）


＃＞次の方法も覚えていくと幅が広がるよ。
＃ＫＧ氏の示した方法は、条件式が x-2y=2 等と変わっても、また最小値を求める式が x^2+3y^2 等
＃と変わっても応用できるが、豆氏の示した解き方は式が変わると使えない。
＃そんな解き方を覚えておくと良い方法とか、幅が広がるとかと言って、押し付ける意味があるのか？
＃ただ、自分の解き方を披露しただけではないのだろうか？