>>647
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(b+c)(a+b)(a+c)+abc
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a+bc(b+c)+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2+bc)a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)

(b+c)　＼／　　bc　 ＝　　　 bc
　1　　／＼　(b+c)　＝　b^2+2bc+c^2
――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　　　b^2+3bc+c^2

={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(ab+bc+ca)(a+b+c)

この問題のポイントは２つ
1つの文字について整理することと、たすきがけを使うこと
この2点について、質問者が困っているであろう部分を推測して、
その部分の式変形を丁寧に解説すれば良いのでは。
これで質問がきたら、その点についてわかりやすく教えてあげれば良いでしょう。
条件が整わなければ教えられない人は、どんな状況でも教えることが出来る人に
任せるべきです。そんなひとが現れるまでは放置で良いと思います。