岩波講座 基礎数学
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
00011
2006/07/01(土) 16:52:07助言よろ
0153１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:36:43ドン・ザギエは本当に全部読んだらしいな。
0154１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 22:25:250155１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 18:40:260156１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:14:070157１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:31:030158１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:44:52数学もなめられたもんだな。
数学というのは一握りの天才が大きく発展させる。
したがって、真の数学者になりたかったら彼らの書いたものを読むことだ。
彼らの弟子が書いたものでなく。
アーベルの言葉。
0159１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:56:03森脇先生いわくマンフォードと並ぶハーバード屈指の秀才らしい。
0160１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 23:40:01その人たちが書いたものって言ってもね。
自分がやりたい分野じゃなければ、やっぱり普通の教科書読まざる終えないね。
それこそ天才なら独力で理解できるのかもしれないけどね。
0161１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 23:44:56ってのが普通だと思うがな。
前者しか読まないのは、ただのお勉強好き。コピペ改変がお得意。
後者だけで何かできるなら本物なんだろうがな。
0162１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 02:42:020163１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 03:27:56書いてないからここで威張ってるに決まってるじゃないか
0164１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 03:34:48アーベルの言ってることは一理も２理もある。
超一流の数学者の書いたものを読めっていうこと。
あ、ひょっとして一生読めそうもない？
それなら分かる。
0165１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 07:19:33って書いてあるやん
>>161は全ての分野で「真の数学者」とやらが
書いたものを読んでるんだろうな
まあ「真の」「超一流の」が未定義だから後から幾らでも言い訳がきくわけだがｗ
0166１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 08:22:03って書いてあるやん
誰も数学の全ての分野の超一流を読めなんて言ってない。
>やっぱり普通の教科書読まざる終えないね。
誰も普通の教科書を読むななんて言ってない。
>まあ「真の」「超一流の」が未定義だから
例えば Riemannがそう。
２０世紀なら Grothendieck がそう。
言葉を定義しなくたってその分野の数学者なら百人人中百人が
そう認めてる。
0167１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 08:29:07じゃあ皆意見一致してるじゃないかｗ
Riemann全集は某自称20世紀No.2数学者によると
19歳くらいまでに読んでおくべきらしいんだが
なんで20歳じゃなくて19歳なんだろうなｗ
自分が読んだのが19歳のときだったからだったりしてｗ
0168１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 08:38:03方法はどうであれ、自分の数学を作り上げればよいだけのこと。
一流数学者の論文を読むことが有効だと思うなら、黙ってそうすればよいだけ。
0169中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/11/25(土) 11:10:340170１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 11:25:020171１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 12:12:54よくある中学生の誤解
「初等整数論講義」＝お子ちゃま用算数
一読すれば分かるがとんでもない。初等整数論の初等、基礎数学の基礎は優しい
という意味ではない。信じられないのなら古本屋で買ってみるがよかろう。中川の
レベルでは全く読めないのが直ぐに分かるから。
0172１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 12:22:47> 「初等整数論講義」＝お子ちゃま用算数
高度な数学知識を必要とせずに読める、という意味だからその等式は正しい。
ただ、本を読んで理解する能力そのものが格段に低下しているから読めない、というだけ。
理工系の大学一年生でも読めない奴が過半だろう。
0173中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/11/25(土) 12:47:38しかし基礎よりは応用のほうが むづかしいと思うが・・・・・・。
0174１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:10:26まるで中学生だ。
公式を使って計算するより、公式そのものを証明するほうが難しかったりした覚えない？
0175１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 14:11:450176１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 15:18:26論より証拠だ。基礎数学を全巻揃いで買って来て読んでみろ。
自分の実力が分かるから。入手が難しいなら、今出ている岩波の
現代数学の基礎シリーズ全巻でもいいぞ。現代数学への入門シリーズ
とは違うから間違えるなよ。
0177１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 16:16:53U＝Spec（C）をXのopen affine subschemeとして、
U×X上で考えればいい。
このとき、R^i p_1_*（p_2^*(I)）はquasi-coherent だから、
そのU上のsection の全体Γ（U、R^i p_1_*（p_2^*(I)））によって決定される。
ところが、Γ（U、R^i p_1_*（p_2^*(I)））＝H^i（U×X、p_2^*(I)）であるから、
U×X=U×P(E)のstandard covering {D_+(x_j): j=1,...,r}に関するCech cohomology と一致する。
ところが、そのCeck complex は IのX上のCech Complexを X上 U×X へbase change したものである。
ところが、UはS上flat であるから、U×XもX上flatであり、
よって、p_2^*(I)のU×X上での Cech complex もexactである。
よって、 H^i（U×X、p_2^*(I)）＝０（i＞０）
0178１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 20:20:02理解度が急低下したのが自分でも良くわかったので、今日は本屋に行って
「幾何学的トポロジー」 本間 龍雄 をおかわりして来てしまった。
自分の理解力のなさ悲劇的すぎ・・
0179１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 21:29:27俺を信じなさい
0180１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 03:09:160181１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 17:47:28山辺は自分の折角のジョークをいつも一松が台無しにする
といって不満がっていた。山辺というとどうしても彼の
人なつっこい笑顔を思い出してしまうが、彼には
天才的なところがあって、何か面白い問題があると
歩きながらでも電車の中でも彼独特の素朴な直感で
何の予備知識もないところからグイグイと迫って来た。
最後に会った時はポアンカレの予想を
微分方程式を用いて解くというような話をしていたが．．．
0182１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:30:250183１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:55:04ワッフルワッフル
0184１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 23:32:410185１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:39:16現代数学の基礎月報1と全く同じだた…最初と最後を変えただけ
こういうのって結構ある？
0186えーと
2006/11/30(木) 02:59:44「基礎」と銘うっているからといって、内容がホントに基礎だとは限らない。
数学の本・論文の理解が難しい最大の理由は、きちんと書いてないから。
それは、「基礎」であろうと「応用」であろうと同じこと。
0187１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:05:18基礎は基礎だろｗ
0188１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 12:18:060189１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:37:51名前だけはな
0190１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 08:59:26中身も基礎だがｗｗｗ
0191１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 12:03:190192１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 15:31:01>>190
それは事実と違う
・・・と言いたいが、どこまでが基礎なのか、の認識にずれがあるようだな
0193１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 15:40:08分数習う前までが基礎なんだろう。
0194１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 15:44:03このシリーズを読んでも理解できない人にとっては
「基礎数学さえ理解できない」という現実は直視しにくいらしい。
あれは基礎じゃないよ、とつぶやくことで精神の均衡を図っているのだろうが見苦しい。
0195１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 15:53:04全巻らしい。日本数学会編集の「数学」第５８巻第４号の
裏側に、Springer の宣伝が出ている。
あと、選書のほうは、服部晶夫著「位相幾何学」に限って言うと、
この本で位相空間のホモロジー論を基礎から学ぼうとするのは、
かなり無理がある。（もちろん、群論・位相空間論の知識を仮定しても）
この本は、部分的にも、論理の順序が狂っている。
0196１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:00:39Bourbaki 数学原論の「基礎」６部門のほうは、
演習問題を除いて、完全にフォローしたが。
基礎数学選書のほうは、本当に「基礎」なのか？
あのシリーズを全巻読んで理解するのは、
相当きついぞ？
0197１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:01:00すげえ。俺は全巻買いたい。でいくらなんだろ。
0198１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:05:02> 基礎数学選書のほうは、本当に「基礎」なのか？
> あのシリーズを全巻読んで理解するのは、
> 相当きついぞ？
教科書としての出来が悪いだけ。同じ内容でもっと読みやすい本で勉強すればよい。
0199１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:12:01宣伝によると、ユーロで 899.53
25巻セット特別価格だそうだ
0200１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:14:20追加：多様体は、まだ要約本のみらしい
（改定されて、証明がつけばよいのだが）
0201１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:20:17非線型楕円型方程式
線型偏微分方程式論における漸近的方法
は基礎といえないような気がするがな。まあ、非線型楕円型くらいは
幾何でも重要な方程式だし、漸近級数は数学科の講義で扱われることが
少ないというだけで、基礎といえば基礎なんだが。
0202１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:21:15だとすると１４万程度か。
0204１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:29:02グロタンディックのスペクトル系列なんかは、
ハードホモトピーの研究者にとっては「基礎」だな。
ただ、スペクトル系列は、代数的には大道具。
少なくとも、ソフトホモトピーの先生の一人は、
そうのたまっていた。
0205１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:33:45>非線型楕円型くらいは幾何でも重要な方程式だし
やべー、俺、幾何専攻なのに知らねー（笑）
0206１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:38:15モンジュ・アンペールとかの非線形楕円型が出てくる
幾何専攻なのに
曲率を知らないとヤバいかもね
0207１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:44:57いや、微分幾何でなくて、位相幾何（ソフトホモトピーのほう）。
ご丁寧にどうも。
曲率そのものの定義だったら学部の講義で勉強したけど、もう忘れてる（笑）
院レベルの微分幾何は、ノータッチ。
最近は連続関数ばっかやってて、微分とはご無沙汰。
で、専門外の本も１冊併読して、頭の劣化を防いでる（つもり）。
0208１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:02:44>>専門外の本も１冊併読して、
それは大変感心
専門外の本を読んで一定の知見をキープすることは
研究にとっても大変良い
ちなみに私は今日quasicontinuityをちょっとだけかじりました
0209１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 17:17:19字面からは「連続もどき関数？」または「連続体もどき？」
的なイメージ。
基礎数学選書では、どの分冊の分野になるのかな？
僕が今読んでいるもう一つの本というのが、
ブルバキ「可換代数」。
可換環論の一般論を、趣味で。
局所コンパクト位相体の分類定理がお目当て。
今は第１０章まで出ているみたい。
環の局所化と、位相空間の局所化の概念が、
ホモトピー群（またはホモロジー群）経由で繋がっている・・・
というのが、読み始めた動機でもあります。
0210１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 19:37:43そういうことなら厳密には専門外の本ではないのでは？
ちなみにすべての劣調和関数はquasicontinuousだそうです
0211１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 20:21:04先ほど数学辞典で見つけました。ポテンシャル論方面ですね。
>専門外の本ではないのでは？
確かに、共通概念はあります。
「局所化」がキーワードですね（「可換代数」和訳：第１巻）。
しかしながら、和訳の第３巻から（第５章〜）は、
代数的整数論入門・付値環入門の方向へ向かい、
ホモトピーからは外れます。
で、まだ第８〜１０章は買っていないので、
どんな方向へ向かうのかは判りません。
（第１０章は、まだ発売されていない様子。
アマゾンに注文したけど、発送が遅れるとのこと）
取り合えず、和訳第４巻まで（第７章まで）読んでみるつもり。
第８章以降は先延ばしにして、
確率論に寄り道するかもしれません。
（基礎数学のスレが、数学原論じみてきています）
0212１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 20:22:40基礎数学選書の「ホモロジー代数」は読破しました。
一応「self contained」ですが、
アーベル圏の基本定理（埋め込み定理）を
別の本で読んでからのほうが、横着して読めます（←怠け者）。
難易度は高め。でも、きれいにまとまっています。
普遍係数定理など、純代数的なホモロジーの定理が載っていて、
位相幾何でのホモロジーに関する参照図書として使ってます。
0213１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 09:23:20研究の足しにはなりそうにも無いが
それでも一応真面目な気持ちになれるものを
選んで読むのがよいと思います
数学の専門書も他の分野の人に
そんな風に読んで貰えたら良いのですがね
0214１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 01:08:10もういないだろうが…
世の中簡単に分かる話にはろくな話がない。
素人ほど難しい本を読めと言いたい。
0215１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 19:00:20いい加減な本ほど素人には時間の無駄で終わる
0216１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 19:24:31残りますね。
0217１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:36:03>局所コンパクト位相体の分類定理がお目当て。
それは可換環論というより Haar 測度に直接関係している。
従ってBourbakiの積分の巻を読んだほうがいい。
しかし、Haar 測度のみに関心あるなら Bourbakiの積分は回りくどい。
といっても Haar 測度に関する良書は非常に少ないが。
個人的には Riesz の表現定理を Rudin の real and complex analysis
で学んでから Hewitt-Ross の abstract harmonic analysis の
Haar 測度 の部分を読むことを薦める。
0218１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:53:06杉浦の解析入門が典型例だな。
0219209
2006/12/06(水) 23:33:40ご忠告どうも。
ブルバキの積分は、すでに、すべての章を読み終えています（←暇人）。
可換環論のほうで、付値環の一般論から
局所コンパクト体の分類定理を証明してるんで、
こちらをフォローするつもりでいます。
>Riesz の表現定理
ブルバキでは、初めから測度を線型汎関数で定義しているため、
「積分」の巻には出てこないですね〜。
集合関数や抽象測度、ボホナー積分についての記述がないのは、
チョッとだけ残念。
そういえば、測度論は、基礎数学選書には入っていなかったかな？
>abstract harmonic analysis
後ほど図書館で探してみます。ありがとうでやんす。
0220１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:24:280221１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:30:14「複素多様体論」が入ってるほう。
0222１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:32:160223１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 18:02:39測度と積分（吉田耕作）は基礎数学にはあるけど選書にはないね。
基礎数学
ttps://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/opac/books-query?mode=2&code=20083037&key=B116548008115580
基礎数学選書
ttps://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/opac/books-query?mode=2&code=20178205&key=B116548198229873
0224１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 18:37:04に入ってなかったかな？
0225１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 19:21:00微分方程式関係はなんかな。
0226１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:04:32トポロジーも今ひとつ。ホモトピー論も弱すぎ。
0227１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:06:02千葉ちゃんが数学の教科書を要約して出版しているのと同じ構図。
0228１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:06:530229１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:31:560230１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:33:230231１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:35:30今でも版権持ってるんだろうか？
0232１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 20:49:11ブルバキ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1042548616/
0233１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 21:23:40洋書の教科書だって他の本や論文の要約が多いけどな。
研究書じゃないんだから当たり前だが。
0234１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 21:25:54伊藤の確率論とかオリジナルもけっこうあるんだが・・・
ちゃんと読んだ？
0235１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 06:56:51伊藤の確率論「には」オリジナル「な部分」もある
が正しい。
0236１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 15:10:030237１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 02:44:580238１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 06:16:48せいぜい、ヌード写真集か、漫画、という程度。
0239１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 06:19:210240１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 07:22:020241１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 11:39:45だから最近和訳増えてるじゃん。
今までなんで和訳されてなかったんだろうというような本まで
0242１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 11:55:48例えば？
0243１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:07:44英語くらい読めなくてどうする。
だいたい英語大好きなんだろ、あんたら。
立派な日本語があるのにわざわざカタカナ使うんだろ？
0244１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:16:42じゃあ、ホモトピーを正式に日本語でなんと言う？
0245１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:26:29お門違い
0246１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:26:29岩波書店「位相幾何学」服部晶夫著
洋書読んでから理解できるようになった。
初めからこれでトポロジーの学習は無理。
0247１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:28:27岩波書店「位相幾何学」服部晶夫著
洋書読んでから理解できるようになった。
初めからこれでトポロジーの学習は無理。
0248１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:29:43ホモトピーのことを「お門違い」なんていっている
日本人は君くらい。
0249１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:33:10立派な日本語が無い場合の方が多いような。
コンパクトを緊密集合とか完閉集合とか言ったって全然通じないだろ。
それともなんか違う意味で言ってるのかな？
0250１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:36:19それは和書か洋書かの問題とは違うんじゃないの。
はじめから例えばbourbaki読んでみたらどう？
0251１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:40:11その本は酷いにも程があるが
入門的な位相幾何学は
和書も沢山あるだろう。
0252１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 12:40:17>それともなんか違う意味で言ってるのかな？
「立派な日本語があるのにわざわざカタカナ使う」
この意味わかる？
「立派な日本語がないからしかたなくカタカナ使う」
と言ってるわけではない。っていうか両者は全然違う意味だよ。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています