2点A(4,0),B(0,2)と円x^2+y^2=25上の点P(x,y)について内積AP↑・BP↑の最大値および最小値を求めよ

y(又はx)の２次方程式が実数解を持つkの条件を出すというのがよくわかりません
よろしくお願いします