xが奇数である事はx^2が奇数であるというための（）条件である

の答えの必要十分条件である
という事が良く分かりません。x^2が奇数の場合、xは奇数か無理数に
なり、無理数があるので（x^2が奇数）→（xが奇数）は成り立たない
のではないでしょうか？無理数を無視する前提条件でもあるのでしょうか？
問題文には「xは整数だけを考える」という注意書きは無く、上に書いた
ままなのですが。