【sin】高校生のための数学の質問スレPART74【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 01:09:49(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART73【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151159235/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 01:12:060003１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 03:07:260004１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 05:59:16スレ立てるならまじめに立てろ。
0005１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 07:09:19いつもどおりだし別に問題はないと思うが、何を怒ってんの？
と言うことで、>>1乙。
0006１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 07:39:09y(又はx)の２次方程式が実数解を持つkの条件を出すというのがよくわかりません
よろしくお願いします
0007おなにー
2006/07/01(土) 08:14:550008１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 08:41:41AP↑とBP↑のなす角をαとおくと、0°≦α≦180°
AP↑・BP↑={(x,y)-(4,0)}・{(x,y)-(0,2)}=(x^2+y^2)-(4,2)・(x,y)=25-√(4^2+2^2)*√(x^2+y^2)*cosα
=25-10√5*cosα
0°≦α≦180°より -1≦cosα≦1 ∴25-10√5≦AP↑・BP↑≦25+10√5
で、
＞y(又はx)の２次方程式が実数解を持つkの条件を出すというのがよくわかりません
これは何？
00098
2006/07/01(土) 08:46:12× AP↑とBP↑のなす角をαとおくと、0°≦α≦180°
○ OP↑とベクトル(4,2)(=OA↑+OB↑)のなす角をαとおくと、0°≦α≦180°
0010１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:02:23円と直線が異なる2点Ａ、Ｂで交わるとき、線分ＡＢの中点Ｐが描く軌跡を求めよ。
中点Ｐの座標までは求められましたが、それからどうすればいいのかわかりません。
00118
2006/07/01(土) 09:06:21＞y(又はx)の２次方程式が実数解を持つkの条件を出すというのがよくわかりません
前スレで貰ったヒントかよ。
x^2+y^2=25, 25-4x-2y=k ⇔ y=-2x+(25-k)/2の 2のグラフ書いてみろ。
円は固定で、直線の傾きは一定なんだから直線を色々動かして考えろ。
直線の y切片の値が小→大になると、kの値は大→小になるのも分かる。
ただ、闇雲に直線を動かしても仕方が無い。
双方を満たす (x,y)があるってことはこの２つのグラフは共有点を持つ
ってことだ。つまり、x,yの連立方程式と考えて、一方の文字(例えば y）
を消して xについての 2次方程式を考えたときの実数条件は・・・
ってことだ。
折角のヒント大事に使えよ。
あっ、あと (x,y)が x^2+y^2=25を満たすときの 25-4x-2yの最大値,最小値と
考えれば、(x,y)=(5cosθ,5sinθ)と置けて、25-20cosθ-10sinθ=25-10√5sin(θ+α)
ってのもあるよ。
まあ色々試して、くれたぁまえ。
0012おなにー
2006/07/01(土) 09:18:48xy平面上に、円(x-2)^2+y^2=2、直線y=kx(kは実数の定数）がある。
yを消去して
(x-2)^2+(kx)^2=2
(k^2+1)x^2 - 4x + 2 = 0
この２解をα,βとして
異なる２つの実数解をもつことから
判別式D/4 = 4 - 2*(k^2+1) > 0
-1<k<1 (1)
解と係数の関係から
α+β=4/(k^2+1) (2)
今、求める中点は((1/2)*(α+β),(k/2)*(α+β))
だから(1),(2)より
x=(1/2)*(α+β)=2/(k^2+1) (4)
y=2k/(k^2+1) (5)
1<x<2
(4)から
k^2 = 2/x - 1
(5)から
y(k^2+1)=2k
y/x=k
y^2/x^2 = k^2 = 2/x - 1
y^2 = 2x - x^2
こまいところは自分でしてな。
0013１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:19:02Pの座標を(X,Y)とでもおいて、X=(kの式), Y=(kの式)としてから kを消して
XとYの式にしたら良いんじゃないの？ kの制限条件に注意しながら。
0014１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:21:272次関数なんですけど(かなり下手でごめんなさい）グラフの
軸と頂点を求め、そのグラフをかけという問題で
y=(x-4)^+3
の軸はx=4、頂点は(4,3)ってことはわかったんですけど
上のグラフの-11/2（-2分の11)を通る意味がわからないので
教えてもらえませんか？
よろしくお願いします。
0015１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:23:22軸とか頂点とか全然違うじゃねえか。
0016１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:25:45http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20060701091522.png
2次関数の軸と頂点を求め、そのグラフをかけという
問題で(↑は答えのグラフです、下手でごめんなさい）
y=-1/2(x-3)^-1
という問題で軸は直線x=3、頂点は点(3,-1)
ということはわかったのですがなぜ-11/2(-2分の11)を通るのか
わからないのでよかったら教えていただけませんか？
よろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:33:12アホは特殊学級逝けｗ
0018１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 09:33:31＞なぜ-11/2(-2分の11)を通るのか
＞y=-1/2(x-3)^-1
↑に「x=0」を代入しただけでFA?
0019１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 10:30:31もうすぐ期末なのに赤点まっしぐら････
>>18さん
なぜx=0を代入するのか教えてくれませんか？
0020１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 10:41:19ｙ軸ってのはx=0の点の集まりだからだ。
じたばたしても始まらん。落ち着いて教科書を読め。
そんなことより心配なのは放物線が下手糞すぎる・・・
0021１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 10:43:32俺18じゃないけど。
「グラフを書け」って問題では、グラフの概形だけじゃなくいくつかの点の座標を書き込むもの。
軸、中心の位置はもちろんy軸との交点を求めるためにx=0を代入
0022１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 10:44:16(a-bi)(c+di)の場合でも使えますか？
0023１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 10:46:160025２２
2006/07/01(土) 10:50:420026１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:28:24２cos^θ＋２√３sinθをｘをつかい表せ
0027１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:30:00>>1嫁
0028１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:32:06>>1
0029１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:37:27この微分方程式で、何でy=0は解じゃないんですか？
教えてください
0030１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:39:520031１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:41:360032１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:46:290033１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:47:09003429
2006/07/01(土) 11:50:34y=0を代入したら
dy/dx=0ってなってy=0も解になると
思うのですが...
0035１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:51:56２cos^θ＋２√３sinθをｘをつかい表せ
問題の意味がよくわかりません お願いします
0036１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:52:21マルチ
0037１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:55:16？
0038１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 11:58:51日本語勉強しろ
0039３４
2006/07/01(土) 12:10:580041１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:12:480042１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:18:14x=0のときy=「1」が読めんのか？
0043１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:28:46(y^2-1)(y^2+4)=0まで計算したんですけど、
このあとどうしたらいいんですか？
0044１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:30:12004529
2006/07/01(土) 12:32:18y=0を代入したら
dy/dx=0ってなってy=0も解になると
思うのですが...
0046１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:35:30では
y = 0という解は
＞(x=0のときy=1)
という条件を満たすかどうか
教えていただけますか？
0047４３
2006/07/01(土) 12:35:570048１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:36:270049１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:39:070050健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/01(土) 12:40:10だったら、xもyも実数のつもりだろうから
y^2 +4 > 0 で
(y^2-1)(y^2+4)=0
は
y^2 -1 = 0
となるお（´・ω・｀）
0051１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:41:13ｚ=±(χ+i)なんでしょ？yなんか使う必要ないじゃん
0053１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:42:13問題改変？
0054１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:42:32その形であることを示すというのが問題だろう。
0055１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 12:48:20Sn=7^n-1
0056４３
2006/07/01(土) 12:50:55y^2 +4 > 0 で
(y^2-1)(y^2+4)=0
は
y^2 -1 = 0 が理解できません。
y^2 +4はどうなったんですか？
005755
2006/07/01(土) 12:51:51答えは、an=6*7^(-1)なのですが、何故そうなるのかわかりません。
0058健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/01(土) 12:53:05数式がよく分からないけど
S(n) の定義から
a(n) = S(n) - S(n-1)
となって、a(n)が求まるお（´・ω・｀）
0059健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/01(土) 13:01:38A B = 0
は
A = 0 または B = 0 の形に書き直せるお
(y^2 -1) (y^2+4) = 0だったら
y^2 -1 = 0
または
y^2 +4 = 0
だけど、今、 y^2 +4 > 0 でこれが0になることは無いから
y^2 +4 ≠ 0で
(y^2 -1)(y^2+4) = 0 ⇔ y^2 -1 = 0
となるお（´・ω・｀）
あるいは
y^2 + 4 > 0は 0になることは無いので
(y^2 -1) (y^2+4) = 0
の両辺をy^2 +4で割って
y^2 -1 = 0
としてもいいお（´・ω・｀）
割り算を使うときは、0で割っちゃいけないという事は注意してね（´・ω・｀）
0061健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/01(土) 13:06:35正しいかどうかをチェックするためには
数式を正確に書き写して貰わないことには
なんとも言えないお（´・ω・｀）
0062１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:06:48点Ｐ、Ｑの座標を(x,y)、(X,Y)とするとき、x,yをX,Yで表せ。
全然わかりません。お願いします。
0063１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:14:28もとの文があれなんで、勘違いしてた。そう読めば良かったということね。
0065健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/01(土) 13:16:57半直線の上にということは
PとQは同じ半直線に乗っているのだから
定数 a ≧ 0 を用いて
x = a X
y = a Y
と書けるお（´・ω・｀）
OP・OQ = 2 ≠ 0だから
a ≠ 0
OQ^2 = X^2 +Y^2
OP^2 = x^2 +y^2 = (a^2) (OQ^2)
だから
OP・OQ = a OQ・OQ = 2
a = 2/OQ^2 = 2/(X^2 +Y^2)
x = 2X/(X^2 +Y^2)
y = 2Y/(X^2 +Y^2)
0066１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:20:39テンプレなんて読まなくていいけど
他人に伝えようとする努力があるかどうか。
おまえさんにはそれが全く感じられない。
>>57なんて明らかにおかしいじゃん。
右辺にnが一つも入ってないし。
0067１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:23:17y=0ってのはxが別の解のときなりたつんじゃないんですか？？
x=0のときy=1ならば
x=ある解ならばy=0
って風に....
0069１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:26:43an=6*(7^n) (-1)
みたいな感じなの？
だったら、an は負になっちゃうけどいいの？
0070１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:28:01でも、求められている解は
x=0のときy=1となる解だよね？
それ以外の解は問題になってないようだけど
なんのために求めてんの？
0071１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:32:13ん？
x=０のときy=1になる解？？
えぇ？
解ってなに？
解って数字じゃないの？？
0073１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:33:44＞Sn=7^n -1
離すとか離さないとかじゃないんだよ。
指数部分はカッコで示してくれんと分からんの。
「Sn=7^(n)-1」なのか「Sn=7^(n-1)」なのか、俺らには分からんの。
まあ、全角空白で離して表記しているので「Sn=7^(n)-1」とする。
>>58の書いている
＞S(n) の定義から
＞a(n) = S(n) - S(n-1)
は n≧2のときであり、a(1)=S(1)なのは、分かってるんだろうな？
n≧2のとき
a(n)=S(n)-S(n-1)={7^(n)-1}-{7^(n-1)-1}=6*7^(n-1) --- (1)
n=1のとき
a(1)=S(1)=7^(1)-1=6
これは、n=1のときも(1)は成立する。
よって、a(n)=6*7^(n-1)
007429
2006/07/01(土) 13:39:02x=0のときy=1になる
方程式が解なんですねｗ
じゃあy=0は話にならないっすね^ ^;
007555
2006/07/01(土) 13:40:02＞a(n)=S(n)-S(n-1)={7^(n)-1}-{7^(n-1)-1}=6*7^(n-1) --- (1)
ここの部分がよくわからなくて質問しました。
0077１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:45:26最後の行はなめてんの？
0078１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:45:290079１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:46:10はいなめてます
ぺろぺろ
008029
2006/07/01(土) 13:46:33いえいえ...マジで感謝です。２ちゃんねるって結構３０歳とか、大学卒業
されてる方多いから、最近気をつかうようにしてます...
まじでありがとうございます..これでスムーズに勉強できます
0081１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:47:25じゃがんばって
0082１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:48:53ｵﾗ工房
008355
2006/07/01(土) 13:52:097^(n-1)(7-1)
の形になるようですが、どのように計算したらこのような形になるのでしょうか？
0084１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:52:53はたまた『まじめに議論』感覚だったりするけど、少なくとも
ここは大学生とか年配多いんだから、気使えよ..って言いたい
0085１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 13:54:23008655
2006/07/01(土) 13:56:340087おなにー
2006/07/01(土) 13:56:57・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
a(n)=S(n)-S(n-1)={7^(n)-1}-{7^(n-1)-1}
= 7^n - 7^(n-1)
=7*7^(n-1) - 7^(n-1)
=6*7^(n-1)
008855
2006/07/01(土) 14:06:33度々すいません
＞=7*7^(n-1) - 7^(n-1)
までは理解できるんですが、
=6*7^(n-1)
となるのがよくわからないです。
0089１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:09:09真剣に分かりません。
場合分けしてくとすごいことになりそうだし。
どうしてもtが右側に行くときが入ってしまうし。
0090１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:10:010091１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:10:037x-x=6x
が理解できんのか？
0092１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:12:58＞=7*7^(n-1) - 7^(n-1)
＞までは理解できるんですが、
＞=6*7^(n-1)
あﾞぁ？ じゃあな、A=7^(n-1)とすっか。
7*7^(n-1)って、7Aになるの分かるか？
だから「7*7^(n-1) - 7^(n-1)」は 7A-A、つまり 6Aになるってのは分かるか？
まあこれで分かるんだったら、中３の教科書開いて「因数分解」のところを読め。
これでも分からんのなら、中１の教科書開いて「文字と式」からやり直せ。
0093健忘 ◆FoldXequ.6
2006/07/01(土) 14:14:07eとtの場所は全てaにして
inaarnaa
として、順列を数えればいいお
並べた後で aaaaの所に、
左から tteeをいれると考えればいいお（´・ω・｀）
0095１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:14:280096１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:16:08tとeは同じものとして計算。その4ヶ所にあとでtteeの順に入る。
0097１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:21:37原点をＯとし、
点Ａ（１２，５）
点Ｂ（―３，４）とする
∠ＡＯＢの二等分線の方程式をベクトルを用いて表しなさい。。
ＯＡベクトル＝１３
ＯＢベクトル＝５
までは分かるのですが、そこからが分かりません
0098１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:21:41まず「internet」の tとeを「○」に置き換えた（○は区別しない）で
「in○○rn○○」の並べ方を考えると、8!/(2!4!)=840通り。
並べたあと、４箇所の○へ題意を満たす（どのtもどのeより左にある）
ように t,t,e,eを並べれば良いが、その並べ方は「t,t,e,e」の１通り
しかない。よって、840*1=840通り。
0099１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:22:27よろしくお願いします
0100１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:24:07∠ＡＯＢの二等分線上の点をＰとし、ＰからＯＡへの垂線の足をＤ、
ＯＢの垂線の足をＥとすると、四角形ＯＥＰＤはひし形。
0101１３２人目の素数さん
2006/07/01(土) 14:24:24>>98
なんのために清書を続けるんだ？
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