a＞0とし、x,yが4つの不等式
x≧0,y≧0,2x+3y≦12,ax+{4-(3a)/2}y≦8
を同時に満たしている。このときx+yの最大値f(a)を求めよ。

x+y=kとおき、ax+{4-(3a)/2}y=8の定点を求めて、この直線の傾きやx、y切片で場合わけしてみたのですが、よくわかりません。
どういう場合わけをすればよいのでしょう？
どなたか教えて下さい。