>>696
俺が書き直してやる。
任意のAに含まれない点(a,b)をとる。
(a,b)はAの点でないのでab≠1。
|1-ab|より十分小さい正の数εをとる。
(a,b)のε近傍の任意の点(a',b')もa'b'≠1を満たす。
よって(a,b)のε近傍はAの補集合に含まれる。
よってAの補集合は開集合。