>>427
> しかも、幾何学って、多様体のほかに、微分幾何、代数幾何、位相幾何、

いや、ほかにではなくて、幾何のそれぞれの分野で扱う共通の対象の一つが多様体
多様体に関する研究で、微分幾何的な手法、代数幾何的な手法、位相幾何的な手法がある。
見方や扱い方が異なるだけ。
共通のものとして知っておいて損はない。ただ多様体の基礎は、ほかの本を読んで躓いたときに
めくるのが一番いい。多様体の基礎読んでて躓いた場合救いようが無いしな。