トップページ⇒math
1001コメント312KB

数学の話で3000まで

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/06/29(木) 19:03:32
 え〜、
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

king様の弟子です!
「数学の話で2000まで」が早くも1000に行きかけてるので新しくスレッドをたてておきます。
数学初心者から博士まで、みんなOK!!
どんどん書き込んでください☆「数学の必要性、不必要性」、「数学のおもしろいと思う所」
「数学とは何か?(自分なりでおk)」まあ、話は数学であれば何でもOKです!
話に夢中になってとにかく3000まで行きましょう!
数学板を活性化して、この日本に数学の重要性をわからせましょう!!

数学界の貴公子、kingの弟子でした☆
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん

おっぱお(σεσ)
0232菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 19:24:59
>>231
kingの元にはスパムが大量に届くらしいから、
はっきりとわかる表題をつけて送れよ
0233kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 19:30:03
了解しました!
今から送ります!
0234kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 19:36:16
king様!今メールを送りました!!
0235菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 19:37:44
>>231
前半部分にキングが切れそうだ。
俺はキングじゃない。

キングのファンだ。
0236kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 19:39:12
>>221 ちげーよ。
0237kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 19:39:50
>>235 了解しましたw
0238kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 19:49:41
幾何学って何かに応用とかされてるの?
0239132人目の素数さん2006/07/01(土) 19:51:51
なんかさー、よくわかんないけど、小難しい数学やってる人たち?意味
ないよ?そんなことしてるくらいならコンビニでバイトでもしてたほうが
まだましだよ?言っとくけどさ、人生さ、とりあえず四則演算が軽めに
できりゃいいんだよ。それなのにさ、なんかわけのわかんないこやっち
ゃってまるっきり無駄(w
だってさ、そもそも中学でやる二次関数?あの時点でいみねーじゃん(w
それがさ、なんか大学行ってまで数学やってる人すらいるの?はぁ?( ´,_ゝ`)プッ
妙な意味の無い幻想に取り付かれてることに気づいたほうがいいですよ。
( ゚,_・・゚)ブブブッ
0240菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 19:53:25
>>239
君のような人々が低賃金労働者として日本を支えてきたことは忘れない。
今後もがんばってくれ。
0241132人目の素数さん2006/07/01(土) 19:56:21
なんかさー、よくわかんないけど、小難しい数学やってる人たち?意味
ないよ?そんなことしてるくらいならコンビニでバイトでもしてたほうが
まだましだよ?言っとくけどさ、人生さ、とりあえず四則演算が軽めに
できりゃいいんだよ。それなのにさ、なんかわけのわかんないこやっち
ゃってまるっきり無駄(w
だってさ、そもそも中学でやる二次関数?あの時点でいみねーじゃん(w
それがさ、なんか大学行ってまで数学やってる人すらいるの?はぁ?( ´,_ゝ`)プッ
妙な意味の無い幻想に取り付かれてることに気づいたほうがいいですよ。king氏ね。
( ゚,_・・゚)ブブブッ
0242132人目の素数さん2006/07/01(土) 19:57:51
>>238
数理物理学は激しく幾何学だが、あれを数学の応用と言っていいかは疑問。
身近な工学的問題に幅広く使われてるのはグラフ理論とかかな。
とはいえあれは幾何学としては異端だが。
0243kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:02:24
>>239
キミのような最低の身分階級である農民が低賃金労働者として、
日本を支えてきたことは忘れない。絶対に。
今まで本当に感謝している。国には土地を売れといわれ、息子は
周りの社長の子供などに「農民」などとののしられ。
キミの人生は苦難に満ちていた。

われわれは感謝している。キミのような労働者に。
同じ日本人として誇りに思っている。
キミのやっていることは誇り高い仕事だ。
さようなら。
農民
さようなら>>239

感謝している。
0244kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:03:31
>>239-241もっと違うこと書いてよ。同じのは2個書くなよ。無意味だろ。
0245132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:04:24
そういえばDNAと結び目の話なんてのもあった。
応用可能性「だけ」を幾何学の存在意義にするのは無理があるが、
ある種の空間配置が数学的に記述可能であるというのは意義のあることなんだろうね。
0246菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 20:04:45
>>243
おい!農家の人を馬鹿にするな。

>>244
なんだよ?
0247kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:04:54
>>242 そうなんだ!!
まあ、一応応用だよね。
幾何学勉強していて、なんか「すごい」って感じたから、
何かに応用されているのかなと思った。
0248kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:07:10
>>246 間違えた!菅くんは抜かして!w
>>245 なんか空間の秘密を解き明かしてるようで幾何学面白い。
0249kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:08:07
今日はマジで何の話する?
みんなが参加できて、みんなが活発な意見を言えるような話題がいいんだけどな。
何がいいかな?
0250132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:20:10
みなさんxを書くときは
〜+/ですか?
それとも
)+(ですか?
僕は気分です
0251132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:20:19
あんまり人がいないようなので上に出た「幾何学」と「応用」のお題で書いてみる。
geometryの語源は「土地測量」という意味で、もともとの起源は実用的な学問だった。
確かナイルの氾濫をどうたらこうたらというのが始まりだったとどこかで読んだ。
0252kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:26:37
今の幾何学はかなり抽象的な感じがします。

だけど、実際はわれわれが今いる空間は少し歪んでいるんですよね?
0253132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:27:05
で、時代は下って測量と幾何学の仕事をした大数学者がいる。
ガウスだ。
彼の曲面論の着想には測量の仕事の経験がきっとあるのだろう。
ちなみに測量値の誤差を論じるためにガウス分布も発見している。
ついでにいうと、電磁気学の研究をしてlinking numberのような
位相不変量にも注目しているので、トポロジーの創始者といってもいい。

まあ、そういうわけでいかにも純粋理論的な幾何学も起源は具体的だったりするわけだ。
もちろん空間に関する学問だからね。
0254132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:35:40
>>250をスルーしたかたちになってしまい申し訳ない。
おれは)(でかく。
むかしは〜+/で書いたこともあったけどχと紛らわしいのでやめた。

>>252
空間が曲がってるって話はアインシュタインだね。
幾何学が分かると相対論の主張はだんだん自然に見えてくる。
0255132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:44:08
こういう話のネタ本として「ユークリッドの窓」という本をkingの弟子に薦めておこう。
藤原の本よりは楽しめると思うぞ。
0256kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:44:10
ガウスってそういうところにも絡んでたんだね!!すごいな。
0257kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:48:26
>>255 「ユークリッドの窓」??
それは、主に幾何の発展の歴史を書いてあるのですか?

前に相対論の本を少し読んだことがあったのですが、
幾何学を読んで、さらに少しイメージがわいてきまhした。
0258今井弘一 ◆xD.LZlAzXo 2006/07/01(土) 20:49:22
皆さん今井数学を宜しく頼むよ。
僕は皆に数学の深い知識をつけて貰いたいです。
その為にはまず今までの知識は頭の片隅へ予備知識化し
そして今井数学を主とした完璧な数学者になってみてはどうでしょう。
0259kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 20:51:51
>>258 だから、今井数学の、内容みたいなのを少しは説明しろって!
じゃなきゃお前が登場した意味ないぞ!
俺は今井数学に興味があったら、その本を買う・
0260菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 20:53:40
>>259
やめとけ
0261ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 20:54:06
今井数学(笑)
0262132人目の素数さん2006/07/01(土) 20:58:13
>>257
ほらよ。
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4140808004/503-4378423-4895959

ユークリッド、デカルト、ガウス、アインシュタイン、ウィッテンの5人の「幾何学者」のおはなし。
きちんとした歴史というわけではないが、空間の数学モデル(すなわちこれ幾何学)の革命を読み物風に書いてある。
0263132人目の素数さん2006/07/01(土) 21:00:17
>>258
今井さんっていま何歳なの?
昔公開してたホームページはたたんじゃったの?
0264132人目の素数さん2006/07/01(土) 21:14:06
>だから、今井数学の、内容みたいなのを少しは説明しろって!
じゃなきゃお前が登場した意味ないぞ!
俺は今井数学に興味があったら、その本を買う・

今井数学は既存の数学を超えた正に究極の数学と言えます。
今井数学の特徴は、数学を学ぶ者なら誰もが頻りに知りたがる事が全て露になる事。
百害有って一利なしの数学より、一石百鳥の数学を学び将来有望な学者になるのもいいでしょう。
0265菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 21:18:46
>>264
せっかくあぼ−んしてるのに素数で書き込むな
0266今井弘一 ◆xD.LZlAzXo 2006/07/01(土) 21:48:42
>今井さんっていま何歳なの?
昔公開してたホームページはたたんじゃったの?

もうかなり年いってます。
今井塾セミナーなどは未だ健在なので宜しく。

それにしても蛆虫が絶えないのはどうにかならないのかねえ・・。
0267132人目の素数さん2006/07/01(土) 21:50:55
今井さんの降臨をリアルタイムでおがめるなんて!!
0268ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 21:59:14
今井塾セミナー見にくい
0269132人目の素数さん2006/07/01(土) 22:17:59
今井サンてすごい人?
0270132人目の素数さん2006/07/01(土) 22:23:48
>>266
かなり年いってるって、定年後くらい?
0271132人目の素数さん2006/07/01(土) 22:35:42
>>266
糞じじい氏ね
0272132人目の素数さん2006/07/01(土) 22:36:58
今井はすごい恥知らず。
もはや他人の意見を聞くこともできず。
0273kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 22:41:46
今井って本物じゃないだろ。
>>262 ありがとう。今、授業の数学の勉強にとても忙しいのですが、
それは幾何学の実力をつけ上でプラスになりますか?幾何学の深い直観的理解は
得られますか?

ところで誰か、複素関数論についての良い参考書あったらお願いします。
0274kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 22:42:40
複素関数論って、普通の微積でやったことの延長で簡単だ、と思っていたけど、
なかなか難しいね。
0275kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 22:56:00
 昨日の大学数学が役に立つかについてのディベートのまとめ。

�@数学科で学んだ数学は、仕事にすごく役に立つというわけではない。
 しかし普通の会社でも少し役立ててる人はいる。

�A数学科で数学を勉強したことによって、論理的思考力がつく。
 それが日常生活で無意識に役に立っている場合がある。

�B数学の研究は科学技術に貢献するためにあるわけではない。
 興味深いから、数学の研究とうのが存在する。
 数学を研究して、結果として科学の進歩などに貢献する場合も少なくない。

�C数学は芸術だといっても過言ではない。ただ、他の芸術とは違って、
 値段がつけられない。
0276kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:09:46
みんな寝てのか?
0277菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:10:44
一応おきてる
0278kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:12:35
菅君なかなか数学できる(シャレ)
んだから、なんか話題ふってくれないかな?
おすすめの複素関数論の本ない?
0279ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 23:12:36
今日もプレゼン準備しなきゃいかん
土日忙しすぎ。。。。
0280ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 23:13:07
>>278
わろす
0281Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/01(土) 23:15:01
数学を勉強すれば論理的思考力がつくんじゃなくて、
数学やるような人が単に論理的思考ができる人なんでしょ。

あと、掘り返して悪いが、俺は必要十分条件などのところは「日本語だから」
理解できないのであって、記号で明確に定義できれば簡単だと思う。
思うに、「または」、「かつ」などの日本語はそれが表す数学的意味を
的確に示していないと思う。数学用語としては、たくさんの意味を含みすぎている。



で、今井って何者?
0282菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:21:01
>>281
>数学を勉強すれば論理的思考力がつくんじゃなくて、
>数学やるような人が単に論理的思考ができる人なんでしょ。
数学を学ぶ上で何か力がついていると感じたことはないか?

「かつ」は結構的確に表せていると思うぞ。

「または」はちょっとずれてる時があるけど。
0283kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:24:17
おうGeekよくきた!
お前が言いたいのは論理的思考が出来る人が、数学ができるってことだよな?
確かにそういう人もいる。だけど、数学を勉強すれば論理的思考力が
つくと考えても差し支えないんじゃないか?そう考えるのは自然だと思うが。
俺の例で言えば、高校では実感がなかったが、
大学数学を勉強してから、自分で「俺なんでこんな論理的な会話できるようになったんだ?
」とかいろいろな点で論理的思考ができるようになったと思ってる。
高校まではそうでもなかった。

今井は俺もよくわからなかった!
0284kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:25:52
>>281 菅君の言うとおりだよ。ジーク。
   お前に真剣に大学で数学科に来てほしい。そうすれば、わかるよ。いろいろと
0285132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:26:18
日本語だと排他的論理和として使われることが多いからな。数学ばっかやってると
こっちの用法が自然になっちゃうけどな。
「ならば」は因果関係を前提にして考えてしまいがちなので、数学の使い方に慣れ
ないといけないな。
0286kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:27:18
ぴか プレゼンなんてどうでもいいだろ。みんなお前が
そこまで出来る男だと思ってないから、プレッシャー感じるな。
0287kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:28:16
>>285あなた博士ですか?
0288菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:29:09
>>286
プレゼンで手を抜くなよ。
0289kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:30:24
数学って直観的なものを論理的に説明するものなの?
忘れたけど、ポワンカレがなんか言ってたよね?
0290ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. 2006/07/01(土) 23:30:30
平仮名3文字の記号として、日本語とは切り離したほうがいいかも・・・
「または」と「ならば」はチョットややこしいそう><;

0291kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:31:05
でかけます。
0292菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:31:41
数学における
「または」
は
少なくとも片方
という意味だが、
日常生活ではどちらか片方のみ
という意味で使われる。
0293ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. 2006/07/01(土) 23:31:56
ゴメ、リロード遅すぎー・・
0294kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/01(土) 23:34:46
[「または」の定義はそれだけだから、そんなに混乱するほどではないだろ。
0295132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:40:24
出かけるんじゃないの?
0296ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. 2006/07/01(土) 23:42:40
んじゃ、ならば。

テストが90点以上ならば100円もらいます。

数学の論理的には、90点未満でも100円もらってもいいんです。
合ってる?
0297ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 23:45:01
「パンまたはライス」は数学的にはどっちもオーダーおk

>>286
それが博士を目指すやつがする発言か?
0298132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:45:47
>>296
うん。仮定が偽なら全て正しい。

有名どころも一つ。

叱られないと勉強しない。

対偶は真なので、

勉強すると叱られる。
0299Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/01(土) 23:49:26
それは「叱られると勉強する」の間違えでは?
0300ゆんゆん ◆1yfw4V3LX. 2006/07/01(土) 23:49:43
もう日本語じゃないみたいね、さすが数学☆

0301ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 23:52:20
いや、あってるぞ
0302132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:52:38
xが5以上ならば、xは2以上である。
xが2以上ならば、xの最小値は2である。

ゆえに、三段論法により、

xが5以上ならば、xの最小値は2である。
0303132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:54:36
>>298は

「勉強しているのは、実は叱られたからだ」
ということ。
0304132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:55:03
勉強するのは叱られるから
0305菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:56:35
>>298
叱られない⇒勉強しない
の対偶は
勉強している⇒叱られた


決して勉強したあとに叱られるわけではない。
0306菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:58:44
>>302
>xが2以上ならば、xの最小値は2である。

ここが間違い
0307菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/01(土) 23:59:14
>>300
一応日本語。
0308132人目の素数さん2006/07/01(土) 23:59:17
>>297
それを扱える、資源を考慮した論理もある。線形論理だったかな?
0309KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/02(日) 07:34:04
talk:>>224 私を呼んだだろう?
talk:>>225 お前が先に死ね。
talk:>>230 何故そこでkmath1107BBSが出てくる?
talk:>>231 私を呼んだだろう?
talk:>>232 私を呼んでないか?
talk:>>234-235 私を呼んだだろう?

ところで、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0310132人目の素数さん2006/07/02(日) 09:12:48
>>273
おはよう。
お勉強と思って読むほどの本ではない。
趣味・娯楽として夏休みに読んでみたら、という程度。

複素解析はやっぱアールフォースかな。
すでに誰かに薦められてるだろうけど。
ほかには神保道夫の「複素関数入門」などはいかが。
0311132人目の素数さん2006/07/02(日) 10:20:23
そういえば前に今井功の「複素解析と流体力学」を薦めたと思ったんだけど、前スレだったか他スレだったか。
複素関数は実部と虚部にわけてしまえば2変数→2変数の写像だから、平面のベクトル場と解釈できる。
この解釈を使って正則関数や有理関数を流体力学的に考えてみよう、という本。
初めて読んだときはこの直観的説明にアッと声をあげるほど感激したが、友人にすすめても評判は今ひとつだった。
まあベクトル解析が出てくるので知らないと読みにくいかもしれないけど、おれはいまでも好きな本だ。
0312132人目の素数さん2006/07/02(日) 10:39:00
圧巻は清家の虚電流とクラインの壺コンデンサーだな。ビッグバンとウエーゲエナーと
いっしょに高校にもっていったら、みんなまわし読みして抜いていた。プレーボーイを
ホムステの土産に買ってきたやつがいた。
0313132人目の素数さん2006/07/02(日) 10:51:24
>>309 メールを送ってもいいかときいているのに
「私を呼んだろう?」はないんじゃないか
お前はキチガイか?
0314132人目の素数さん2006/07/02(日) 10:54:27
>>313 そうだ
0315132人目の素数さん2006/07/02(日) 11:28:55
>>311
> 複素関数は実部と虚部にわけてしまえば2変数→2変数の写像だから、平面のベクトル場と解釈できる。

はぁ?
0316kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 12:57:57
talk:>>310 ありがとう!!!夏休みといわず明日ぐらいからユークリッドの窓
読んでみます。
複素関数入門読んで見ます!
図書館で「複素関数論 」っていう本読んだら分かりにくかったです。
0317菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 12:59:35
複素関数は
チャーチルさんとブラウンさんが書いた
複素関数入門が簡単で読みやすい。
0318菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 13:00:07
高校生でも読めるというのはあながち間違いではないと思う。
0319kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 13:01:39
>>311の複素解析と流体力学も読んでみます!で分かりやすいほうを買います!!!!!!
0320kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 13:08:54
>>317 了解しました!!「複素関数論」っていう本知ってますか?
0321132人目の素数さん2006/07/02(日) 13:46:23
小平の複素解析て本にはRiemann面の話もかいてある。
幾何にも興味があるなら、読んでみていいと思う。
ただいきなり読むのは多分大変なので一通り入門書的なものを読んだあとのほうがいいかな。
例えば>>317の本とか良いとおもう。
0322KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/02(日) 14:38:24
talk:>>313-314 何だよ?
0323kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 14:39:19
>>321 了解しました!!
0324kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 15:24:01
oppai
0325132人目の素数さん2006/07/02(日) 16:43:35
>>315
はぁ?って、分からなかったか?
複素関数w=f(z)をz=x+iy, w=u+ivと実部と虚部に分解すると、
2次元平面上の点(x,y)に2次元ベクトル(u(x,y),v(x,y))を対応させていることになる。
このときコーシー・リーマンの方程式、u_x=v_y, u_y=-v_xは非圧縮渦なし流体の方程式に対応する、ということ。
(正確には符号がちょっとずれる)
0326132人目の素数さん2006/07/02(日) 17:20:41
>>325
> 複素関数は写像だから、ベクトル場と解釈できる。

はぁ?
0327king 氏ね2006/07/02(日) 17:51:49
kingは「kingの弟子」にも反応しない。
おそらく「kingの弟子」=糞キング。
0328菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 17:57:10
昔は俺の名前にも反応していたのだが。
0329kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 18:20:18
>>326 はあ?じゃなくてもっと具体的になんか言えよ!
0330kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/07/02(日) 18:22:15
>>327 いや、マジでそんなわけないから。
king様、俺よりはるかに頭いいし、
しかも俺よりかなり年上だろう。
しかもking様って言っておくけど、チョーイケメンだぞ。
俺はわかる。
0331菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 18:23:52
弟子はkingの似顔絵見てないの?
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています