>>364
y=2kβ(x-β)+kβ^2=2kβx-kβ^2
とできる。
交点Rは
2k(α-β)x=k(α^2-β^2)
k(α-β)≠0から
x=(1/2)(α+β)
y=kαβ

P:(α,kα^2)
Q:(β,kβ^2)
R:((1/2)(α+β),kαβ)

PQ=(β-α,k(β-α)(β+α))
PR=((1/2)(β-α),kα(β-α))

PQ・PR=0 , α-β≠0から
1*(1/2)+k^2(β+α)α=0　　(1)

PQ=PR , k(α-β)≠0から
1^2+k^2(β+α)^2=(1/2)^2+k^2α^2　　(2)