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【sin】高校生のための数学の質問スレPART73【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:27:15
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART72【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150630210/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:30:01
立てるの早すぎじゃないか?
0003１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:30:01
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0004菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/24(土) 23:30:24
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/6133/1151023017/
こちらもよろしく
0005１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:50:13
ｸｲｽﾞ(質問ではありません)
n^4+4が素数となるnをすべて求めよ
0006１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:53:25
A,Bの二人が三回ゲームを行い、二回以上勝ったほうを優勝とする。AがBに勝つ確率は１／２で、引き分ける確率は１／６である。ただし、引き分けの場合は、再試合は行わない。
(1)優勝者が決まらない確率
(2)Aが優勝する確率
(3)Aが優勝すればAに２０００円、Bが優勝すればBに３０００円、優勝者が決まらない場合はA,Bにそれぞれ１０００円ずつの賞金がもらえ留時、A、Bそれぞれの賞金の期待値を求めよ
解き方や途中式まで詳しく教えてくれ！！
0007１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:55:06
>>5
すれ違い、よそでやってくれ
0008１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:58:16
>>5
はいはい剰余系剰余系
0009１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:01:24
前ｽﾚが埋まるまで答えて貰えないんじゃない?
0010１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:05:15
>>6
たかが27通り、全て列挙すれば？
0011１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:17:25
>>10答えは分ってるけど解き方が・・・
やばい先生に「いいか答えじゃなくて解答をかけよ！！」って言われる
(1)１３／５４
(2)１／２
(3)A３３５００／２７　B２７５００／２７
0012１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:24:50
数学初心者です・・・。
数Ⅱの極限の範囲での問題で、

lim[x→0]x/x^2

の答えが「＋∞に発散する」という答えではないと言われたのですが、
どうしてそうじゃないのか分かりません。何故でしょうか？
0013１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:28:47
真
瑠
子
00149842006/06/25(日) 00:31:39
>>12
マイナスから近づいてみる。
0015１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:36:30
>>11
だから、全部考える。
優勝者が決まらないのはAからみて
３分け
１勝２分け
１負２分け
１勝１負１分け
Aが優勝するのは
３勝
２勝１分け
２勝１負　
Bが優勝するのは
優勝者が決まらないときじゃなく、かつ、Aが優勝しないとき。
0016122006/06/25(日) 00:36:38
プラスから近づくと+∞に、マイナスから近づくと-∞になるので、
結局どっちつかずで極限は存在しないという感じでしょうか？
0017１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:51:45
＞＞15
計算まで教えてくれーー
0018１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:51:56
まあ、±∞という表記もあるわけだが。
0019１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 02:06:12
前ｽﾚ埋まってないょ～
0020１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 03:51:30
AB=3,BC=2,(2*∠ABC)=∠BCA,という三角形ABCにおいてACを求めよ。
という問題で、AC=x、∠ABC＝θと置き正弦定理からx/sinθ=3/sin2θ、（勿論分母＝0となる場合とX=0となる場合は除く）
計算してcosθ=3/(2*x)となり,これを（イ）とおく、
余弦定理からx^2=(3^2)+(2^2)-(2*3*2*cosθ)が成立し、（イ）を代入して計算すると、
x=2と-1+√(10)が出てきます。

ここで、x=2の時を考えると、
三角形ABCはBC=AC=2の二等辺三角形であるので、
∠CAB=∠ABC=θ
三角形の内角の和はπなので、
∠A＋∠B＋∠C＝θ＋θ＋2θ=π
よって、θ＝π/4ですが、
ところが、x=2を（イ）に代入すると、cosθ=3/4でθ＝π/4と一致しません。
なぜこのような矛盾が生まれるのでしょうか？
因みに、正弦定理から3/sin2θ=2/sin(π-θ-2θ）から出発し先にcosθを求めると、x=2となる場合は出てきません。
0021１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 05:55:13
>>20
正弦定理は　3/sin2θ=2/sin(π-θ-2θ)=x/sinθ と３つの角とそれぞれの対辺
の関係式で表されるから、3/sin2θ=2/sin(π-θ-2θ）かつ　x/sinθ=3/sin2θ
を満たさないといけない。だから結論と言うと　x=2 は除外される。
単に x/sin2θ=3/sin2θ だけを使うと ∠BAC=θ , BC=x とした場合の当たり前の解も
得られてしまう。しかも、上の余弦定理の式で、CA=2 と定めていることにもなるから
AB=3 , BC=CA=2 の直角二等辺三角形という誤った答えが得られてしまう。
0022１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 06:24:14
行列て何に使うんですか？
0023１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 06:32:44
>>22
漠然と言われても困るが、解析学で言えば近く出てきそうなのは、微分方程式のロンスキアンかな。

ほかにも接平面の傾きとかあるけどこの手の質問にマジレスしても意義は薄いので。
まぁ教師にでも詳しく聞けや
0024１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 06:37:04
>>22
高校範囲では、連立方程式や一次変換。
0025１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 11:05:07
>>21
なるほど、大変良くわかりました。ありがとうございます。
けど、こういった誤った解答を除くには、やはり一度答が得られたら正弦定理
3/sin2θ=2/sin(π-θ-2θ)=x/sinθなどを満たすことを確かめなければならないんですかね？
0026１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 11:26:29
>>25
というよりも，立てた式が必要条件に過ぎないものになっているので，
十分性を確認する必要がある
十分性の確認には，そのような3角形が具体的に作れることを示せばよく，
手段は何でもいいからとにかく3角形の全要素を確定してやればよい
0027１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 11:50:55
>>26
了解です、色々ありがとうございました。
0028１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 13:32:16
onanie
0029１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 13:55:57
１５ｘ＋２８ｙ＝４　をみたす整数の組（ｘ，ｙ）を全て求めよ。
0030１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 13:58:24
>>29
死んでね♥
0031１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 14:03:19
>>29
死ぬほどでてきて泣いた
0032B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/25(日) 14:18:52
x=4-28t
y=-2+15t
0033１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:06:56
６人の生徒をA､B､Cの３チームに分ける方法は
全部で何通りあるか。

やり方だけ教えてもらえないでしょうか。
お願いします。
0034１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:13:32
C　とだけ言っとく

３！でわるなよ
0035１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:18:18
>>34
Cを使うのはわかるんです。
でも３チームに分けるって、何人ずつかわからないから
どうすればいいかわからないんです。
0036１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:18:45
一チームに何人かで場合分け
0037１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:24:13
1 1 4
1 2 3
1 3 2
1 4 1
.
.
.
全部計算するんですか？
0038１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:25:44
もうそこまでやったなら書き出せばいいじゃねぇか
0039１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:26:41
114と123だけ
後は並べ換える
0040１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:28:44
>>37
そうだが
それがどうした？
0041392006/06/25(日) 15:31:41
222
を忘れてた
0042１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:43:28
>>39さんの通り
114と123だけでやったら答えがあいました。
でもどうしてこの２つだけでいいのかわかりません。
0043１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:44:48
「お金を年利0.1%（複利）で預けて、何年後に預けたお金が2倍を超えるか」という問題で、
「log(1.001)」の値は「0.00043」としてもよいのでしょうか。
問題文の中には何も書かれていなかったのですが。
それとも「log(2)」のように、この値は暗記しておくべきものなのでしょうか。

「0.00043」にすると、答えが奇麗に「700年後」になりますし。
0044１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:48:09
√7ｘ
――　が整数となる3けたの自然数ｘの個数
　5

この問題忘れちまった教えてくれ
0045１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:57:35
x=7*a^2(aは自然数)
として
後は分子の範囲出して
がんがる
0046１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:58:26
ありがとう
0047１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 15:58:30
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0048１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:14:58
(･Ａ･)
0049１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:15:56
数Ⅰの問題ですが、教えて下さい！(｢^2｣は二乗の意味です)
因数分解a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2+b^2c-ab^2+c^2a-c^2b
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc
ここまでは分かりましたが、ここからどう計算すると=-(a-b)(b-c)(c-a)
になるのか過程を教えて下さい！よろしくお願いします！
0050１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:18:30
質問です。

y=x^3+x

は奇関数でも、

y=x^3+x+3

という風に定数項がつくと、それはもう奇関数と呼べるものではなくなるのでしょうか？
0051１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:18:35
>>49
(b-c)でくくってみて
0052１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:18:41
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(b-c)a^2+b^2c-ab^2+c^2a-c^2b
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
0053１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:18:44
>>49
(b-c)でくくる
因数分解
ウマー
0054１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:19:54
a*1.001^n＞2a、n＞log(2)/log(1.001)≒693.5で、694年後でないか。
0055１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:20:51
>>50
定数項は偶関数。(x^0と考える。x=0の時は知らん。)
奇関数と偶関数の重ね合わせは
どちらにもならない。
0056１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:21:05
>>50
奇関数の定義
f(-x)=-f(x)
0057１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:22:31
F(a,b,c)=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
F(a,a,c)=F(a,b,b)=F(a,b,a)=0
F=Sa^2+Ta+U
F=p(a-b)(b-c)(c-a)
F(2,1,0)=-2p=4-2=2->p=-1
0058１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:25:15
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0059１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:25:43
(･Ａ･)
0060１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:27:08
>>58
a?
0061１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:32:35
メコスジをペロリ
0062１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:32:43
51,52,53>ありがとうございました！
0063１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:33:30
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0064１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:35:41
これもお願いします！数Ⅰの根号の計算
-3<x<0のとき、3√￣a^2-4a+4￣―2√￣a^2-6a+9￣＋4√a^2￣を簡単に！という問題ですが、
＝3√￣(a-2)^2￣―2√￣(a+3)^2￣＋4√a^2￣
までは分かったのですが、ここから、どう計算すると-9aになるか教えて下さい！
0065１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:39:22
a=2,-3,0で()の中の正負が変わる
これに注意して場合分け
xの範囲は何のため?
0066１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:41:25
これもお願いします！数Ⅰの根号の計算
-3<x<0のとき、3√￣a^2-4a+4￣―2√￣a^2-6a+9￣＋4√a^2￣を簡単に！という問題ですが、
＝3√￣(a-2)^2￣―2√￣(a+3)^2￣＋4√a^2￣
までは分かったのですが、ここから、どう計算すると-9aになるか教えて下さい！










なんじゃこら・・・・・さっぱりわからん
0067502006/06/25(日) 16:42:02
>>55

お答えありがとうございます。

>>定数項は偶関数。(x^0と考える。x=0の時は知らん。)

この考え方でいくと、

y=x^2+2

というのは偶関数扱いでいいのでしょうか？
0068１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:43:38
>>67
偶関数の定義
f(-x)=f(x)
0069菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/25(日) 16:44:20
偶関数というのは

f(x)=f(-x)
となる関数のことを言う
0070１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:48:19
言いたいことは分かるがもっと()使え
xの変域は何のため?
0071502006/06/25(日) 16:49:57
何度もすいません。

偶関数の定義f(x)=f(-x)を当てはめてみると、
y=x^2+2は偶関数でも、奇関数でもない、ということですよね？
最後によろしくお願いします。
0072菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/25(日) 16:50:42
>>71
ぐう関数になるはずだが
0073１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:55:06
f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=f(x)
何か？
0074502006/06/25(日) 16:55:48
そ、そうですか・・・。もっと勉強してきます・・・。
みなさんありがとうございました。
0075１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 16:57:10
64ですが…問題にミスがありました。すみません。
訂正
｢-3<x<0｣→｢-3<a<0｣
よろしくお願いします！
0076B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/25(日) 17:03:21
x>=0のとき
√(x^2)=x
x<0のとき
√(x^2)=-x
ってのは知ってるな
0077１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:07:32
四つの部屋Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり、一匹のねずみが一秒ごとに、表にある確立で移動する。
(１)二秒後にネズミがＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各部屋にいる確立
(２)三秒後にネズミがＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各部屋にいる確立
～から/～へ A B C D
A 0 1/2 1/2 0
B 1/3 0 1/3 1/3
C 1/3 1/3 0 1/3
D 0 0 0 0
答えは(１)Ａ1/3 B1/6 C1/6 D1/3 (２)A1/9 B2/9 C2/9 D4/9
答えはわかるのですがとき方がよくわかりません。
途中の計算式も含めて教えてくれ
0078１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:10:08
>>77
ネズミは最初にどこにいるの？
0079１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:13:49
【sin】高校生のための数学の質問スレPART73【cos】
0080１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:14:30
すみません間違えました
0081１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:19:37
　前　ス　レ　使　え
0082１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:24:20
>>78
A,B,C,Dどこでも
0083１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:25:16
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0084１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:26:09
『メコスジをペロリ』
0085１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:27:39
『スジをペロリ』
0086１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:28:53
>>77
教えてください
0087１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 17:59:03
>>86
>>78に答えろ
さらに表を読めるものに書き直せ
0088１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:08:13
周囲の長さが20cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1)この長方形の面積の最大値を求めよ。
(2)この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。

全然わかりません｡ﾟ(´Д⊂)どなたかおながいします!!
0089１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:10:57
>>88
1辺をxcmとする，もう一方の辺は10-xcmになる
(1)(2)とも面積はxの2次関数になるからあとは自分でやってくれ
0090１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:13:00
四角形ABCDの辺AB､BC､CD､DAを２:１に分ける点をそれぞれP､Q､R､Sとするとき、四角形PQRSの面積は四角形ABCDの面積の何倍か
考え方も記せ

お願いします
0091adult@hot .co.jp2006/06/25(日) 18:13:19
援交無しには生きられない！今時の女子○生！　http://ilikeenkou.com
0092１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:14:21
>>90
中学入試問題なら小中スレへどうぞ
0093１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:14:31
0＜x＜4yで、x2乗＋16y2乗＝12、xy＝1を満たすx、yがあります。

x3乗＋x2乗＋x－4y－－16y－64y3乗

の値を求めよ。


ちなみに答えは－34－4√5なんですが、
そこまでの計算（やり方かヒントだけでも）を教えてください、お願いします！！
0094１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:15:14
すいません。数3で出てくる関数の極限つーのが根本的にわからないのですが…。とりあえず、グラフに表せばわかるんですかね？
0095１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:15:27
>>89
ありがとうございます!!
0096１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:16:11
>>92
わかりますた
0097１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:17:19
>>93
自分で書いたの見直せ
0098１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:17:59
>>94
何が分からないのかが分からない
グラフに表すと言われても何を表そうとしてるのか分からない
具体的にどんな問題が分からないのか例を出してくれ
0099１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:19:28
>>93
自分で書いたの見直せ
多分(x-4y)で括る
0100１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:20:23
>>93
連立方程式を解いてx，yと出してしまえば理論上は計算可能
ただ楽ではないと思うので何か楽する方法があるだろうが考えるのﾏﾝﾄﾞｸｾ
0101１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:21:38
>>99
おお，それがホンマやろね
とすると>>93の問題がおかしいな
0102１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:25:04
>>92
そのスレで質問することにしました
すいません
0103１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:25:16
"--"ってなってたり
yの項が二つあるのはおかしいだろ
0104１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:25:44
>>98わかりました。
limsin1/x
x→0
とかです。ここでは、xをtに置き換えて振動していることを導き出しているんですが、何故tに置き換えるのかとかがわかりません。
0105１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:28:21
ヒント：はさみうち
0106１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:32:36
微分が図形的に傾きを表すことをもとに、関数y=f(x)はf'(x)=0,f''(x)<0なるx1で極大値をとることを説明せよ｡
どなたか説明してくださいm(_ _)mおねがいします
0107１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:33:09
>>104
sin(1/x)よりsintの方が挙動が単純で分かりやすいから
0108１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:34:21
>>106
f'(x)=0,f''(x)<0ならばそこでは水平であって傾きが減少傾向にあるから極大値をとる
0109１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:34:24
>>106
問題を省略せずに全部書けこのタコ
0110１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:35:58
>>105はさみうちの原理…。確か、数列の極限で出てきたやつだ。あれ？数列の解き方が何で関数に？…orz
0111932006/06/25(日) 18:37:31
ゴメン、-4yの後ろの－はいりませんした。
正しくは
x3乗＋2乗＋x－4y－16y2乗－64y3乗
でした。

あとその続き一行があって（書くの忘れてた、本当にごめん。。。）

＝（x－4y）（x2乗＋4xy＋16y2乗）＋（x＋4y）（x－4y）＋（x－4）

で、この後がわからないんです。
0112菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/25(日) 18:39:28
>>110
数列は自然数上で定義された関数とみなすことができる。
0113１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:40:16
>>108
ありがとうございます
>>109
省略してませんよ
これで全部でした
0114１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:40:46
994 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/06/25(日) 18:04:23
次の式ｋのどんな値に対しても成り立つようにｘ，ｙの値を定めよ

(３ｋ+２)ｘ－（２ｋ－１）ｙ－８ｋ－３＝０

995 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/06/25(日) 18:07:04
>>994
（）ｋ+（）＝０に書き換えればすぐわかる

996 名前：B6 ◆B6TWaMQu8o [] 投稿日：2006/06/25(日) 18:08:58
(3k+2)x-(2k-1)y-8k-3=0
k(3x-2y-8)+2x+y-3=0
3x-2y-8=0,2x+y-3=0
を解く

()ｋ+()=0　の形
k(3x-2y-8)+2x+y-3=0
にするとなんで

3x-2y-8=0,2x+y-3=0
になるんですか(人へ`)
0115１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:41:24
>>93
x^3+x^2+x-4y-16y^2-64y^3
=(x-4y)(x^2+16y^2+4xy+x+4y+1)
=(x-4y)(x+4y+17)
=(x-4y)(x+4y)+17(x-4y)

(x-4y)^2=x^2+16y^2-8xy=4　 x-4y=-2
(x+4y)^2=x^2+16y^2+8xy=20 　x+4y=2√5

与式＝-34-4√5
0116１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:42:57
>>114
ｋのどんな値に対しても～
＝ｋについての恒等式
0117１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:43:07
>>107>>112
ありがとうございました。ようやく、馬鹿な俺でも理解できました。
0118１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:44:59
>>114
両方の()の中が０になるx,yなら、kに何を入れても０じゃん？
0119１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:46:35
>>114
k(3x-2y-8)+2x+y-3=0
で
3x-2y-8=0,2x+y-3=0
なら、ｋのどんな値に対しても成り立つ

でいいの？
0120１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:51:16
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0121１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:53:53
すいません質問です…
女＋線＝？
0122１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:54:50
>>121
メ　コ　ス　ジ
0123１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:54:55
次の式を計算せよ。
a^3/（a－b）（a－c）＋b^3/（b－a）（b－c）＋c^3/（c－a）（c－b）

よろしくお願いします
0124１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:56:10
>>123
メ　コ　ス　ジ
0125B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/25(日) 18:56:13
すべてのkに置いて成り立つのは………
考え方が逆
0126１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:57:27
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0127１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:58:13
もういいんだけど
0128１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:59:19
>>123
通分して分子を因数分解して約分すれば a+b+c
0129１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 18:59:39
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0130１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:01:38
しつこい
0131１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:05:52
(･Ａ･)
0132１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:06:45
運動している質点の速さvを測定したところ、時刻t(運動開始時刻を0にとる)との間にv=αtという関係があることがわかった｡
１) 時刻tにおける速さがvである時それから微少時間Δtの間に進む距離Δxを求めよ
２) 時刻(n-1)Δtと時刻nΔtとの間の質点の進む距離をΔXnとする｡ΔXnをn、Δtを用いて表せ｡
３) n
Σ ΔXjはどのような j=1
物理量をあらわすか考えよ、またn、Δtを用いて表せ｡
[ n
Σj=n(n+1)/2
j=1
あるいは
n
Σ(j-1/2)=n*n/2
j=1
の関係を用いよ｡]

よろしくお願いします
0133１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:06:53
>>116　
>>118
>>119　　

ありがとうございました!
01349902006/06/25(日) 19:07:13
前スレの
>>991-993さん
出来ました！本当に有難うございました。
0135１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:16:06
手も足も出ません；
教えて下さい↓

aを正の定数とする。
次の３つの集合
Ａ={x｜x^2-2x-a^2+1＜0}
Ｂ={x｜x^2-9＜0}
Ｃ={x｜3x^2-2ax-a^2＜0}
について、Ｃ⊂Ａ、Ｃ⊂Ｂが同時に成り立つとき、aの値の範囲を求めよ。

お願いしますm(__)m
0136１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:21:13
あげ
0137１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:23:41
どうふ
0138１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:25:39
食べたい
0139１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:26:21
メコスジ
0140１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:26:24
つ　高野豆腐
0141１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:27:59
亀でごめん。93しくれた人たちありがと！！
0142１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:29:37
C：(x-a)(3x+a)＜0
0143１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:31:02
>>135
Bがすぐに分かるので，C⊂Bの条件から考える
0144１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:34:58
A：x^2-2x-a^2+1=(x-1)^2-a^2=(x-1+a)(x-1-a)＜0
B：-3＜x＜3
C：(x-a)(3x+a)＜0、-a/3＜x＜a
から考えてみる。
0145１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:38:13
考えてみる
0146１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:43:08
>>123
http://www.uploda.org/uporg426564.jpg

見辛いかもしれんが
0147１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 19:55:43
解答の下線につける,,って何？
0148１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:01:20
>>147
ここで解答は終了です、っていう意味。
0149１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:02:14
y=log{x+√(x^2+4)}を微分せよ。

これの、答えがどうしても {x+√(x^2+4)}/(x^2+4)　になってしまいます。
間違っているようなのですが、どなたか正しい答えを出せる方がいらっしゃったら
御願いします
0150１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:02:38
そんな決まりない
0151１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:04:30
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0152１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:04:31
>>148
サンクス
0153１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:05:23
>>149
途中式書いてみ

(log f(x))' = f(x)' / f(x)
0154１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:06:13
(・Ａ・)
0155１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:07:27
>>149
どう計算した？

e^y = x+√(x^2+4)
y'e^y = 1+x/√(x^2+4)
y' = 1/√(x^2+4)
0156B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/25(日) 20:09:45
y=log{x+√(x^2+4)}
y'={x+√(x^2+4)}'/{x+√(x^2+4)}
=1+(1/2)(x^2+4)^(-1/2)(2x)/{x+√(x^2+4)}
=(√(x^2+4)+x)/(x√(x^2+4)+1)
0157１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:11:55
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0158１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:12:23
>>153>>155
まず、y=log u , u=x+√(x^2+4)　として
y'=(u'/u)u' と考えました。

それで　u'=1+x/√(x^2+4)　になったので、上の式に代入してときました。

そうしたら答えが　{x+√(x^2+4)}/(x^2+4)　になったんですが･･･
0159１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:12:57
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0160１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:13:29
(・Ａ・)
0161１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:14:19
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0162１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:14:53
ONLINEの6文字を1列に並べる。
O,I,Eが必ず奇数番目にあるものは何通りあるか。

お願いします
0163１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:14:56
>>158
> まず、y=log u , u=x+√(x^2+4)　として
> y'=(u'/u)u' と考えました。

(log u)'=1/uだから

y' = (1/u)u'

だろ
0164１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:15:36
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0165１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:15:53
>>162
お願いされました。
0166１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:16:29
さっきから嵐の桜井君がいるよ
0167菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/25(日) 20:16:58
>>162
3!*3!/2!
0168１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:17:24
>>162
O, I, Eを奇数番目にならべる場合の数：3!
N, L, Nを偶数番目にならべる場合の数：3
0169１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:19:28
>>163
なるほど･･･

お恥ずかしいながら、
(log u)'=1/u　と
(log|f(x)|)'=u'/u　を混同してしまっているようなのですが、

どのように違うのでしょうか･･･？
0170１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:19:35
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0171１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:19:53
ゲームセンター嵐
0172１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:20:06
>>167-168
ありがとうございます
0173１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:20:55
>>162
全部書いてもたいしてないんちゃう？
0174B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/25(日) 20:21:23
みすった
>>156
y=log{x+√(x^2+4)}
y'={x+√(x^2+4)}'/{x+√(x^2+4)}
=1+(1/2)(x^2+4)^(-1/2)(2x)/{x+√(x^2+4)}
=(√(x^2+4)+x)/(x√(x^2+4)+x^2+4)
0175１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:22:51
積分の場合も比例するんですか
0176１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:25:00
はあ
0177きら2006/06/25(日) 20:25:15
二次関数 y＝－ｘ二乗＋２ｘ＋１において、ｘの変域が－２＜ｘ＜－１であるとき、yの変域は【解答①】である。またこの関数のｘの変域が０＜ｘ＜３であるときyの変域は【解答②】である。 おねがいします｡+ﾟ(ﾟ´Д`ﾟ)ﾟ+
0178１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:26:23
>>169
(log x)' = 1/x
はおｋ？
0179１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:28:40
>>162と同じ問題で
②O,I,Eが互いに隣り合わない並べ方は何通りあるか

お願いします＞＜
0180１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:30:06
>>179
すこしは足りない頭つかおう
全部で6文字だから，
O,I,Eの3文字が互いに隣り合わない <=> 3文字がすべて奇数番目，またはすべて偶数番目
0181１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:30:29
>>179
かぞえろ
0182１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:31:08
>>178
おｋです
0183１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:31:21
>>180
１・４・６番目とか１・３・６番目とかでもいいぞ！
0184１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:31:27
>>182
合成関数の微分もおｋ？
0185１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:32:20
盆栽
0186１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:32:43
>>177
グラフ書いたら?
0187１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:32:51
>>183
足りないのは俺の頭だったなｗｗｗ
隣り合わない位置を列挙　＆　それぞれの並べ方は前問と同じ、か
0188１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:33:23
□■□■□■
□■■□■□
□■□■■□
■□■□■□

４パターーーーーーン
0189１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:35:22
>>184
おｋです～
0190１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:37:08
ここでの数列の表記って　a{n] a_n a(n) 等ののどれを使うかは自由ですか？
0191１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:39:58
とりあえず
問題書いてみ
0192１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:45:25
>>189
じゃ，たとえば
( (x^2+1)^2 )'
を計算するときに，>>158と同じように u=x^2+1 とおくと，
( (x^2+1)^2 )' = (u^2)' = 2u * u'
だよね．x^2+1を一文字（ここでは u）と思って，まずuだけの関数と見て微分して，2u．それにuをxで微分したものをかける．

>>158も一緒で，まずu=x+√(x^2+4)とおくと，元の関数はlog uになる．
これをuだけの関数と思って微分して，1/u．これにuをxで微分したu'をかけて，u'/u．
0193１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:46:35
ＡＢ=ＡＣ=ａである二等辺三角形ＡＢＣにおいて、辺ＢＣ上に点Ｐをとる。ＡＰ=ｂ∠ＢＡＰ=２α、∠ＣＡＰ=２βとするとき
cos(α+β)／cos(α-β)をもとめよ。
誰かお願いします。とりあえず、いろいろ変形してみたんですけど突破口が全然見えなくて。
0194１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:47:28
>>177
グラフを書こう、な！
ttp://www.uploda.org/uporg426611.jpg
0195１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:50:54
>>192
なるほど、じゃあ私の場合は操作が重複していたということなのですね･･･？

詳しく解説していただいて、助かりました。
ありがとうございました！

これでテストでも多少はなんとかなりそうです･･･
0196１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 20:52:18
>>195
yes

( log f(x) )' = f'(x)/f(x)は合成関数の微分をした結果なんだな
0197１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:02:03
>>193
ＡＰ=ｂ∠ＢＡＰ、この意味が分からんが、
0198１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:03:14
>>197
bのあとに，を入れるんだ
0199１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:13:57
すいません。。。。助けてください。。。

c,dを実数とすると、
∫[cα+d,cβ+d]f(x)dx=c∫[α,β]f(t)dt
が成り立つことを示せ。

成り立つとは限らないようなんですが、兎にも角にもどう解けばいいのかよく分かりません。
お願いします…
0200１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:14:55
（x－4y）（x＾2＋4xy＋16y＾2）＋（x＋4y）（x－4y）＋（x－4y）が
（x－4y）（x＾2＋4xy＋16y＾2＋ｘ＋4y＋1）になるまでの過程を教えてください。
高1レベルでお願いします！！
0201１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:15:27
>>200
x-4y=Aとおけ
0202１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:17:35
点々の餃子
0203１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:19:05
>>200
高1レベルならこう答えればいいのかな

見れば分かる
0204１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:24:23
>>198
△APCについて正弦定理から、∠ACB=π/2-(α+β)、∠APC=π/2+(α-β)、a/sin(∠APC)=b/sin(∠ACB)、
a/cos(α-β)=b/cos(α+β)、cos(α+β)/cos(α-β)=b/a
0205１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:24:47
>>200
過程も何も、ただ共通因数をくくってるだけ。

x-4y=A, x^2+4xy+16y^2=B, x+4y=C　とおくと、
AB+AC+A=A(B+C+1)　になる。そんだけ。
0206１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:25:56
なにげに>>193が出来ない…俺もまだまだだな…
0207１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:32:09
201,205
ありがとう！この問題で半日悩んでたけど、見た瞬間わかったよ！！
0208１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:32:58
>>207
半日悩むのはえらい　ｶﾞﾝｶﾞﾚ
0209１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:40:40
>>199
c,dを実数とすると、
∫[cα+d,cβ+d]f(x)dx=c∫[α,β]f(t)dt
が成り立つことを示せ。

x=ct+dとすると
x:cα+d,cβ+d　→　t:α,β
dx=c*dt

∫[cα+d,cβ+d]f(x)dx
=∫[α,β]f(t)*c*dt
=c*∫[α,β]f(t)dt
0210１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:44:00
次の不等式を証明せよ，また，等号が成り立つときは，等号成立の条件も調べよ.

(１)a>b，c>d，a-d>b-c

(２)a>b>0　のとき，　1＋a分のa＞1＋b分のb

教科書忘れたらなんにもできなかった…(´；ω；`)ぶわっ
0211１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:48:14
逆数取ってやるのがいいかな
0212１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:52:17
ごめん、また２００だけど、
（x－4y）（x＾2＋4xy＋16y＾2＋x＋4y＋1）って
（x－4y）（x＋4y＋17）になりますか？

なるときその過程教えてください・・・
もうテンパッテきて簡単なやつもわからなくなってきた・・・
0213１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:53:00
(1+a)/a - (1+b)/b > 0
b*(1+a) - a*(1+b) / ab > 0
b-a /ab > 0

なんか変だな
0214１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:53:41
>>212
ならない。
次数見ろ
0215１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:54:03
>>212
ならない
02161992006/06/25(日) 21:56:24
>>209
ありがとうございました！
0217１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:57:00
>>209
∫[cα+d,cβ+d]f(x)dx
=∫[α,β]f(ct+d)*c*dt
では？
0218１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:57:36
>>210
(1+a)/a=1/a+a<1/b+1=(1+b)/bより
(2)は変だな
しかも等号なんてどこにもないし・・・
0219１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:57:59
a>b>0
1+a>1+b>1
1<1/(1+a)<1/(1+b)
-1>-1/(1+a)>-1/(1+b)
0>1 - 1/(1+a) > 1 - 1/(1+b)
a/(1+a) > b/(1+b)
0220１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:58:02
>>210
a > b
-d > -c
足せ

a/(1+a) > b/(1+b) か？
なら
1/(1+1/a) > 1/(1+1/b) を示せばおｋ
0221１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:59:07
『横が縦より10cm長い長方形がある。この長方形の縦を2倍にし、横を4cm短くして作った長方形の面積は、もとの長方形の面積よりも35cm^2だけ大きくなるという。もとの長方形の面積を求めよ。』

もうさっぱりです。頭ｱﾎﾞｰﾝの漏れを何方か助けて下さいな。
0222１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:59:07
>>220
しまったｗ　分数が逆だったか
すまね　218は大うそ
0223１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 21:59:52
>>221
中学レベル
0224１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:00:14
a-c>b-c
a-d>b-d

c>dなので、
a-d>a-c
b-d>b-c

よってa-d>b-c
0225１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:00:25
>>221
もとのちょうほうけいのたてのながさをえっくすとおいてほうていしきをたてるといいよ
02262102006/06/25(日) 22:00:29
>>213　(1)？
>>218　ありがとうございます　あれ(２)かきまちがえたのかな
>>219　(2)？
02272102006/06/25(日) 22:03:57
>>220
足す･･･
a-d>b-c ?

あ、はい
a/(1+a) > b/(1+b)です
1/(1+1/a) > 1/(1+1/b)･･･


>>222　
了解ですありがとうございます
02282102006/06/25(日) 22:07:22
>>224　
なんで　aとbからc引いたりd引いたりするんですか･･･?
馬鹿ですみませんorz
0229１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:08:50
>>204
ありがとうございます。正弦定理の流れは理解できたんですが、どうして∠ACB=（π／２）-（α+β）、∠APC=（π／２）- （α-β）とおけるんですか？
0230１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:09:22
>>229
内角の和
0231１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:12:09
半日の悩みが一日になりそうです。

0＜x＜4yで、x＾2＋16y＾2＝12、xy＝1を満たすx、yがあります。

x＾3＋x＾2＋x－4y－16y－64y＾3

の値を求めよ。

答えは－34－4√5

これお願いします。高1レベルで事細かに答えまでの式を書いてください、お願いします！！
0232１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:12:34
>>210
教科書の不等式のところ嫁
不等式の足し算はおｋ，同じものを足したり引いたりするのもおｋ，不等式の引き算は要注意
0233１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:12:42
(１)a>b，c>d，a-d>b-c

a>b , a-d>b-d>b-c　　(-d>-c)
0234１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:14:13
OA=3､OB=4､∠AOB=90゜の直角三角形OABがある。
点P､Qは頂点Oを同時に出発する。
Pは毎秒1の速さでO→A→B→Oの順に一周し､Qは毎秒2の速さでO→B→A→Oの順に一周する。

点Rは､点P､Qと同時に頂点Oを出発して､毎秒3の速さでO→B→A→Oの順に一周する。
点Rが辺AB(両端を含む)上を移動しているとき､△PQRの面積が1/2となるのは出発してから何秒後か。B
|＼
| ＼
| ＼
| ＼
| ＼
| ＼
O￣￣￣￣￣￣￣A
助けて
0235１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:15:17
>>231
因数分解しろ
0236１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:16:21
四面体ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＢと辺ＣＤが垂直ならば、頂点Ａから平面ＢＣＤへ下ろした垂線と、頂点Ｂから平面ＣＤＡへ下ろした垂線は交わることを示せ。

二次レベルですがお願いします。
02372102006/06/25(日) 22:18:42
>>232　明日学校で教科書発掘してきますごめんなさい(´；ω；`)
　　　　　引き算は要注意・・・　ありがとうございます

>>233　ありがとうございます
0238１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:20:26
運動している質点の速さvを測定したところ、時刻t(運動開始時刻を0にとる)との間にv=αtという関係があることがわかった｡
１) 時刻tにおける速さがvである時それから微少時間Δtの間に進む距離Δxを求めよ
２) 時刻(n-1)Δtと時刻nΔtとの間の質点の進む距離をΔXnとする｡ΔXnをn、Δtを用いて表せ｡
３) n
Σ ΔXjはどのような j=1
物理量をあらわすか考えよ、またn、Δtを用いて表せ｡
[ n
Σj=n(n+1)/2
j=1
あるいは
n
Σ(j-1/2)=n*n/2
j=1
の関係を用いよ｡]
先ほど書き込んだのですがもう一度お願いしますm(_ _)m
0239１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:22:36
{bn}が
　b1+b2+b3+…bn=4･3^(n-1) (n=1
2
3
…)
を満たしているとするときのb1、bnを求めよ。
0240１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:23:43
求めた。
0241１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:24:12
すいません、問題だけ送信してしまいましたorz
よろしくお願いします
0242１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:24:31
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7842.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7807.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7836.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7808.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7707.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7704.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7772.jpg
02432392006/06/25(日) 22:25:25
あ、ID出ないんですね
0244１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:27:17
>>239=>>241=>>243です
携帯なもんでｸﾞﾀﾞｸﾞﾀﾞですいませんorz
0245１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:28:02
lim_{x→+0} x^x = 1を、l'Hopit\^alの定理を使って示そうと思っても
log x が x = 0 で不連続なのでなかなか上手くいかない、と言うのを聞いたのですが
log xってx = 0 で不連続なんですか？
そもそも定義されてないものだと思ったけど、、
0246１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:29:12
>>239
b_1は両辺n=1代入。

b_nはn≧2のとき
b_1+b_2+b_3+…b_n=4･3^(n-1)・・・・・・(あ)
b_1+b_2+b_3+…b_(n-1)=4･3^(n-2)・・・(い)
（あ）-（い）をする。
0247１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:34:53
>>230
理解出来ました！ありがとうございました。
0248１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:36:39
整式　3x＾3＋ax-5　を　x＾2-2x＋ｂ で割ると　-5x＋7　余る。
定数a,bの値を求めよ。


3x＾3＋ax-5　=　(x＾2-2x＋ｂ)(ｘ+ｃ)-5ｘ+7　
　　　　　　　　 = ｘ＾3　-2ｘ＾2　+ｂｘ　+ｘ＾2ｃ　-2ｃｘ　+ｃｂ　-5ｘ+7

までやってみたんですが　3ｘ＾3=x＾3　ってことはないような気がして
わけわかんなくなっちゃったんでお願いします...
0249１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:37:52
>>248
死ね
0250１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:40:34
そんなんせんでも
実際に割ってみたら？？
後は係数比較だけやし
0251１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:40:47
商をQ（ｘ）とすると～　に書き直してやってみろ

教科書にあったと思うんだが
0252菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/25(日) 22:45:09
>>242
氏ね
0253１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:47:28
>>252
2次元画像かい？
0254１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:53:01
>>253
色んな意味を込めて惨事
0255１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:55:52
>>231
なんでyの項が二つあるんだ?
0256１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 22:56:48
>>246
できました！ありがとうございます！
さらに↓の別の問題もわかりません…


数列{Pn}は初項30、公差dの等差数列である。
また、数列{qn}は
P1+P2+P3+…+Pn=q(n-1)-qn (n=1、2、3、…)
を満たし、q2=50､q4=172である。
このときのq1、dをもとめよ。


数列さっぱりでorz
よろしくお願いします
0257１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:02:55
>>256
まず
＞数列{Pn}は初項30、公差dの等差数列である。
Pnを dと n使って表し。

次に
＞ P1+P2+P3+…+Pn
等差数列の和の公式で求めれ。

＞q(n-1)-qn
{qn}の階差だわな。（符号逆だけど）

＞q2=50､q4=172
連立方程式

さて q1、dの値は？
0258１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:06:32
極座標が(a/2,0)の点を中心とし半径がa/2である円の極方程式を教えて下さい。
0259１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:09:02
3x^3+ax-5
=3x(x^2-2x+b) + 6x^2-3bx + ax-5
=3x(x^2-2x+b) + 6(x^2-2x+b) + 12x-6b -3bx + ax-5
=3x(x^2-2x+b) + 6(x^2-2x+b) + (12-3b+a)x -6b-5
=(3x+6)(x^2-2x+b) + (12-3b+a)x -6b-5

整式　3x＾3＋ax-5　を　x＾2-2x＋ｂ で割ると　-5x＋7　余る

から
12-3b+a = -5
-6b-5 = 7

a=-23 , b=-2
0260KingOfUniverse ◆W16ghca5nc 2006/06/25(日) 23:09:50
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7842.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7807.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7836.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7808.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7707.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7704.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7772.jpg
0261１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:11:43
見るからにグロっぽい
0262１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:12:09
"slum"
0263１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:13:47
>>257
ありがとうございます！
後は自分で頑張ってみます
0264１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:17:52
>>231
お前今日はもう寝ろ
十分頑張っただろ
0265１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:18:51
>>231
x＾3＋x＾2＋x－4y－16y「^2」－64y＾3（多分そうだろうから補完）
=(x^3-64y^3)+(x^2-16y^2)+(x-4y)
この状態にまですると、式が「この姿にして」と語ってくるんだよな。
（語ってくるんだからしょうがない）

すると
x＾2＋16y＾2
も、「その姿」にしてあげようと思うんだな。

そのとき傍には「xy＝1」「0＜x＜4y」と設定されているんだから何も迷うことはないじゃないか。
0266１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:21:43
>>265
>>231には全く理解されないであろうよ
0267１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:28:06
>>231
どんな風に半日～一日悩んでたのか教えて欲しい。
それに応じた回答をしなければ意味があるまい。

0268１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:30:34
よろしくお願いします。

(問)３人が３回じゃんけんをして、全てあいこになる確率を求めよ。

すみませんが過程もお願いします。
0269１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:31:57
>>268
中学レベル
全部書く
0270１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:32:21
>>268
3人が1回じゃんけんをしてあいこになる確率の3乗

1回あいこになる確率は，全員同じものを出す or 全員違うものを出す確率

計算は自分で
0271１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:38:12
>>268
つ樹形図
0272１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:39:14
三角関数の方程式と不等式

っていうのをやってるけど
値の出し方とか全然わからない！！！


わかってるのはsin=x,cos＝yぐらいです。


たとえば０<=θ<=２πのとき次の方程式を解け
sinθ=1/2

というときとかどうといたらいいのかわかりません。
02732682006/06/25(日) 23:42:22
>>269-271
ありがとうございました。理解しました

えっと…1/27で合ってますよね…違ってたらどうしよう
0274１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:43:52
ｼﾗﾈ
回答者はお前の計算機じゃねー
0275１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:44:19
>>272
お前は何もわかっちゃいない。
教科書を熟読しろ
0276１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:46:04
>>274
すみませんでした。
0277１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:46:26
どなたか次の問題をお願いします。

1から6までの番号が書かれたカードが1枚ずつ、計6枚あり、これらを3つの箱に入れる。
3つの箱は区別できないものとするとき、次の各問いに答えよ。

(1)空の箱がないようにするとき、カードの入れ方は何通りあるか。
(2)空の箱があってもよいものとするとき、カードの入れ方は何通りあるか。

C、P、Hを使っていただいて構いません。
答えだけでなく、途中経過も書いていただければ幸いです。
0278１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:48:25
>>272
> わかってるのはsin=x,cos＝yぐらいです。

それすら違う
0279１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:49:04
>>277
地道に書け。
C,P,H,! を使う以前の話だ。
0280１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A 2006/06/25(日) 23:49:58
>>272
たとえば０≦θ≦２πのとき次の方程式を解け
sinθ=1/2

この場合答えは、θ=●πという形で答えればいいことは分かる？
あとはsinθはθが第1・2象限のとき、sinθ>0であることを利用する。
θ=π/6、5π/6

とりあえずθ=30°45°60°の時のsinθ、cosθ、tanθの値を覚えることから始めるべき。
0281１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:50:29
>>272
単位円
0282１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:50:48
>>279
計算で求めることはできませんか？
0283１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:51:32
>>280
> とりあえずθ=30°45°60°の時のsinθ、cosθ、tanθの値を覚えることから始めるべき

定義すらまともに覚えていない相手にその推奨のしかたはないだろう
0284１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:51:53
(G+P+C)^3=G^3+3G^2(P+C)+3G(P^2+2PC+C^2)+(P^3+C^3+3PC(P+C))
(3+6)/3^3=1/3
(1/3)^3
0285１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:51:53
>>280
その値というのは教科書にも載ってますか?
0286１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:51:59
>>277
うまい方法もとめてるのなら無いよ。
地道にやんな。
0287１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:52:57
>>282
計算「のみ」で押し通すのは無理
0288１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A 2006/06/25(日) 23:53:39
>>285
数学Ⅱの教科書に載っているはず。
0289１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:54:03
>>285
聞く前に読め

なんで最近の高校生はこうも自助努力をしないんだ
0290１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:54:23
>>282
「途中経過」が何を指すのか知らんが、考え方は計算じゃ出てこねぇんだけど。
高々 6枚, 3箱の組み合わせが分からんのだったらせめて手ぇぐらい動かせ。
ここのレスをリロードさせてる暇があるならな。
0291１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:55:11
>>272はvipperですのでおきおつけください
0292１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:55:29
>>285
教科書どころか三平方とかを習った時に出てきた１：２：√３ってヤツから導き出せるぞ

個人的には三角形から導き出せるようにしとけばその時点では問題はないと思う
0293１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:55:32
説教してないで教えてやれよ・・・・
0294１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:56:41
放物線　y=x^2-2x　と直線　y=m(x-2)-4　との共有点を求めよ、
また、接するときは、接点の座標を求めよ。

って問題なんですが、おねがいします
0295１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:56:47
>>293
お前が教えてやれ
0296１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:56:57
>>277
(1)1・1・4なら30
　　1・2・3なら60
　　2・2・2なら90　全部で180通り
(2)0・0・6なら1
　　0・1・5なら6
　　0・2・4なら15
　　0・3・3なら20　よって全部で222通り
0297１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:57:18
>>293
本人乙
教科書も読まないような低脳になにを教えても無駄
0298１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:57:37
>>294
グラフ書いて考えてから来い。
0299１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:58:23
>>293
それは質問者の進歩に寄与しない

まあ質問者がどうなっても関係ないだろ，というならそれはその通りかもしれんけど
0300１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:58:25
>>296
注：）　箱の区別なし
0301１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 23:58:41
>>277
枚数で場合分け
0302アリス2006/06/26(月) 00:00:51
y=ax+b(-1≦x≦1)の最大値が３、最小値が１の時a,bの値を求めてください！
　　　　　全然わからないんです。
0303１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:01:22
6*5*4/3!
(6+3)*(6+2)*(6+1)/3!
0304１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:01:39
>>302
aの正負で場合わけ
0305１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:01:42
yの値域は1≦y≦3。
後はわかるだろ？
0306１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:02:37
>>302
求めますた
(a,b)=(1,2)or(-1,2)
0307１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:02:44
間が悪い
03082962006/06/26(月) 00:03:44
>>300
あれ？ゴメン
真剣に自分の間違いに気づいてない・・・
03092962006/06/26(月) 00:08:46
しまった！きづいた・・・
>>277
(1)1・1・4なら15
　　1・2・3なら60
　　2・2・2なら15　全部で90通り
(2)0・0・6なら1
　　0・1・5なら6
　　0・2・4なら15
　　0・3・3なら10　よって全部で122通り
こうか！なんか答えが汚い気が・・・
0310１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:08:59
>>296
ありがとうございました！
0311１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:14:45
277の問題は、むしろうまい解が無い理由の解説が必要な気が。
0312１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:15:41
h→0のとき1/{ln(1+h/a)}-a/hの極限は1/2になることを示せ。式変形がうまく行きません、どうすればいいですか？
0313１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:17:32
答えだけ見て分かったつもりになってないか?
0314１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:24:11
>>312
後ろの-a/hは前の分数の中にないの？
0315１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:24:29
不等式～～～～～～がある。証明せよ（範囲指定なし）
みたいなので虚数を入れると成り立たないのですが
0316１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:25:51
虚数について教科書を読み直せ
0317アリス2006/06/26(月) 00:29:00
途中式もおねがいできますか？
0318１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:30:49
>>315
虚数の大小は○○○
0319１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:30:49
1+3+5+・・・+(2ｎ－1)
をΣつかってあらわすのってどうやるんだっけ…(´；ω；`)ぶわっ
教科書わすれたぶわっ(´；ω；`)
0320１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:32:15
n
(2k-1)
k=1
0321１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:32:40
aが負のとき
-1で最大値,1で最小値
aが正のとき
1で最大値,-1で最小値
a=0のとき条件を満たす解なし
0322１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:33:06
>>319=>>210
気色悪い顔文字使うな
0323１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:33:55
>>320
あ、そっか最後をみればいいの・・・か・・・な・・・
ありがとうございました
0324１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:34:29
>>322　ごめんなさい…(´；ω；`)
0325１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:38:06
>>324
反省の色無しｗ
0326１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:39:12
>>324
ｷｼｮｗｗｗ
0327１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:42:01
>314
入ってないです。一つの分数にしたら
{h-a*ln(1+h/a)}/{h*ln(1+h/a)}で不定の形に持ってけるからロピタルを使ってみようかと思っても計算詰まっちゃって…
0328１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:47:15
ﾛﾋﾟﾀﾙは使わない方がいい
0329１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 00:49:29
>328
禁じ手だから？
0330１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:02:19
>>329
高校の段階ではな
0331１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:03:34
高校の範囲外だから
証明の出来ないものは使うべきでない
0332１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:04:44
ここ
高校生のためのｽﾚだろ?
0333１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:06:17
ある有理数の平方に5を足しても引いてもある数の平方になる。
最初の有理数を求めよ。
0334１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:07:11
>>312
ln(1+(h/a))=tとおく。(h→0のとき、t→0)
極限値が存在するとして、その値をαとおく。
lim_[t→0]{1/t-1/(e^t-1)}=α
t=2uとおくと、
1/t-1/(e^t-1)=1/(2u)-1/{(e^u-1)(e^u+1)}=(1/2){1/u-1/(e^u-1)}+1/{2(e^u+1)}
両辺t→0(u→0)とすると、α=(1/2)α+1/4

もう少しいい方法ないかな
0335１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:09:10
>>332
だから使うなって言ってるだけだ。
0336１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:16:28
ロピタルは便利だからついつい使いたくなる。禁じ手だから証明には使えないのか…
そうなると>334さんのやり方がベストなのかな？
0337１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:25:27
極限が存在することを言わなければ鳴らないわけだが。
0338１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:41:21
n
Σ(３ｋ+２)
k=1

の和を求めよ

ってどうやるか教えてください
0339１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A 2006/06/26(月) 01:46:02
Σ[K=1→n]3k +Σ[K=1→n]2 を計算すればよい。 （各々の公式は教科書参照）
0340１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:47:00
>>338
3*（１／２） ｎ｛２ａ＋（ｎ－１）ｄ｝+2n

教科書読みましょうそして死にましょう
0341１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:48:26
>>339　おっそういうことか・・やってみます
>>340　教科書わ・・ｓ・・ｒ・・…(´；ω；`)ぶわっ　　　ありがとです
0342１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:52:53
うわあできたありがとうです
0343１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:53:31
正１０角形の頂点を結んでできる対角線の数が35になる意味が分からんのやけどなんで？
普通に考えて10Ｃ2だから45じゃね？
0344１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 01:55:52
ヤフオクで大数のビデオアホみたいな値段でだしてるわw
こいつ転売の餌食だなwww
0345浩由紀2006/06/26(月) 01:57:14
｢何でもよいから無理数を選んでaとします｡集合{ma+n|mとnは整数}をAとします｡このときAのなかには､いくらでも小さな正の数が存在することを証明せよ｡｣ という問題なのですが､どなたか解法を教えてください｡
0346１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 02:00:54
>>343
その中に、正十角形の辺が含まれてなければいいんだけどな。
俺には、10本ぐらい含まれてるように見えるが……
0347１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 02:13:43
アクチュアリーとクオンツってどっちがいいですか？
こそーり教えてください！！
0348１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 02:59:03
>>343
お前の普通と世間一般の普通はどうも違うようだな。
0349１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 03:12:17
へんだって気づかないかなあ？
0350KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/26(月) 06:40:37
talk:>>260 お前誰だよ？
talk:>>345 Aの正の数に対して、その半分以下のAの正の数を選べることを示せばいいのだろう。
0351１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 06:41:42
ピキーン！！
閃いたぜ
このままだと対角線以外の十角形の辺が交じってるから45から10ひくんだろ
0352１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 06:43:27
>>350
僕そんな専門的な用語使われたら困っちゃうな えへへ
0353１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 06:46:31
>>351
馬鹿か
それだと9しかひけないだろ
>>352
殺意が芽生えるぜ
0354１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 08:29:44
>>353しね
0355１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 08:56:17
運動している質点の速さvを測定したところ、時刻t(運動開始時刻を0にとる)との間にv=αtという関係があることがわかった｡
１) 時刻tにおける速さがvである時それから微少時間Δtの間に進む距離Δxを求めよ
２) 時刻(n-1)Δtと時刻nΔtとの間の質点の進む距離をΔXnとする｡ΔXnをn、Δtを用いて表せ｡
３) n
Σ ΔXjはどのような j=1
物理量をあらわすか考えよ、またn、Δtを用いて表せ｡
[ n
Σj=n(n+1)/2
j=1
あるいは
n
Σ(j-1/2)=n*n/2
j=1
の関係を用いよ｡]

お願いしますm(_ _)m
0356１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 09:09:04
7月1日から試験あるけど最近キングダムハーツ2をやり始めちゃって勉強に集中なんて無理だーーー！！！
しかも今日遅刻ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0357１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 09:29:00
>>356
学校辞めればいいじゃん
0358１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 09:41:08
>>356
人生やめればいいじゃん
0359１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 09:45:25
>>356
人間やめればいいじゃん
0360１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 15:01:09
>>356
勉強やめればいいじゃん
0361１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 15:02:03
睡眠やめればいいじゃん
0362１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 16:34:56
恋愛やめればいいじゃん
0363１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 16:44:18
排泄やめればいいじゃん
0364１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 17:06:00
ｋを正の実数とする。曲線C:ｙ＝ｋｘ＾2上の２点P,Qにおける接線の交点をRとする。
ただしPのx座標はQのx座標より小さいものとする。三角形PQRが、∠P＝90°の直角
二等辺三角形であるとき、以下の問いに答えよ。
(1)点Rの座標をｋを用いて表せ。
(2)ｋが正の実数値をとりながら変化するとき、点Rの軌跡を求めよ。

(1)だけでもいいのでおねがいします。
0365１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 17:32:52
ｎ角形の対角線の本数ゎ、各頂点から両隣と、自分以外の全ての頂点、つまり（ｎ－３）本の対角線が、各頂点から引ける。
ここで、頂点Ａ、Ｂを定めたとすると、対角線ＡＢと対角線ＢＡは同じ対角線であることがわかる。同じように全ての対角線が対になってダブるので、それを考慮すると、
対角線の本数の公式「ｎ角形の対角線の本数＝{n(n-3)}/2」が得られる。
よって10角形はｎ＝10より、代入して35。答え：35本
0366まさ2006/06/26(月) 17:35:57
曲線y=sin^3θ,y=cos^3θに囲まれた部分の面積はどうやってだすのですか？
0367１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 17:58:30
まるち
0368１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:14:37
>>364>>366
マルチ
0369１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:21:56
久しぶりにマルチしました。
0370１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:25:25
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0371１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:26:30
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0372１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:27:13
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0373１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:27:58
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0374１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:28:50
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0375１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:29:39
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0376１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:30:53
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0377１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:31:43
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0378１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:32:07
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0379１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:33:06
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0380あぼ～ん2006/06/26(月) 18:33:33
あぼーんキタ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━!!!!!!!!
0381１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:33:56
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0382１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:34:34
曲線y=sin^3θ,y=cos^3θに囲まれた部分の面積はどうやってだすのですか？
0383１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:35:26
従来数学は代数、幾何、解析と大きく３つに分けられて来たが、全ての根底を支えているメコスジ数学を忘れてはならない。
我々はこの最高峰のメコスジ数学に育ち、学び、共に歩んで来て、今では数々の発見をしてきたように思う。
一般には、｢メコスジ数学は凡人が扱えるモノじゃない。｣と叫ばれているが、それは大きな間違いではないだろうか。我々が持っている知識は全てメコスジ数学が支えているに他ない。
だからここで、我々がメコスジ数学の重要性を世にしらしめようじゃないか。
合言葉は
『メコスジをペロリ』
0384１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:36:04
一次関数ｆ(x)＝ax+bについて、ｆ(0)＝１　かつ　ｆ(3)＝7
であるとき、定数a，bの値を求めよ。

解答お願いします。
0385１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:36:36
>>384
学校辞めろ
0386KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/26(月) 18:38:02
人の脳を読むのをやめればいいじゃん。
0387１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:38:58
わからない意味がわからん
0388１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:39:33
>>384
0389１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:39:33
>>384
ぶち込んで連立汁。
0390１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:40:23
トリップ変えてからkingが気持ち悪くなった
0391１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:40:46
>>384
それがわからないとなると、俺らが解答書いてもわからないだろう
0392１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:41:45
>>391
何えらそうなことを。
0393１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:41:55
>>386
ば～か
0394１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:44:17
>>386
ば～か
0395１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:45:09
>>386
ば～か
0396１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:45:54
>>386
talkをつけてないので偽者か？
0397１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:55:40
勉強が進んでいないのでまだ分からないのですが、
３次よりも大きいxの関数を扱う問題は、高校数学ⅠAⅡBの範囲で出てきますか？
0398１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 18:55:45
>>384
いい質問だね。
0399１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:03:57
>>386
ば～か
0400１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:07:07
>>386
ば～か
0401１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:08:01
>>386
ば～か
0402AdventOfTheLedKnight ◆wYP5abb2.o 2006/06/26(月) 19:20:01
talk:>>393-395,>>399-401 お前に何が分かるというのか？
talk:>>396 何やってんだよ？
0403１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:25:17
>>402
ば～か
0404１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:33:32
3倍角の公式の覚え方を教えて下さい
0405１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:45:28
ば～かをローマ字にするとba~kaになる。
それをさかさまにするとak~abとなる。

そして、ば～かの前に持ってくる。
すると、ak~abば～かとなる。
しかし、ak~abはノイズと考えられるので、ば～かのみ残る。
0406１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:48:08
talk:>>403 お前に何が分かるというのか？
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0407１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 19:51:00
S氏がa市、b市に滞在している事象をA、Bとすると、
それぞれ確率P(A)=0.6、P(B)=0.4で、いずれかの市に滞在している。
一方、S氏が滞在しているときa市、b市に雨が降る確率は、それぞれ
PA(C)=0.5、P(B)=0.4である。
(1)S氏が雨にあう確率P(C)を求めよ。
(2)雨が降っていたときS氏がa市に滞在している確率PC(A)を求めよ。

(1)
「a市に滞在」かつ「a市が雨」+「b市に滞在」かつ「b市が雨」
P(A∩B)+P(B∩C)=0.6*0.5+0.4*0.4=0.46

ココまではわかるのですが(2)が分かりません。
(2)と、「a市に滞在しているときa市に雨が降る確率」の違いが分からないんです。
よろしくお願いします。
0408AdventOfTheLedKnight ◆wYP5abb2.o 2006/06/26(月) 19:59:09
talk:>>403 お前に何が分かるというのか？
0409１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 20:01:16
円の面積を正確に求めることは不可能なのですか？
0410１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 20:02:50
>>409
http://www.kisaragiweb.jp/pi/pi1m.htm
0411１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 20:05:01
364をお願いします、すいませんほんと。
0412１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 20:09:15
３　３　８　８

この４つの数字を＋－×÷を使って２４にして下さい
0413KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/26(月) 20:31:17
talk:>>390 何考えてんだよ？
talk:>>393-396,>>399-401 お前に何が分かるというのか？
talk:>>402 何だよ？
talk:>>406 人の脳を読む能力を悪用する奴の居場所を教えてください。
talk:>>411 内積は知っているか？
talk:>>412 3-8/3=1/3.
0414１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 20:40:33
３-３+８-８+24
0415１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:19:06
>>412
3!x8-3x8=24
0416１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:25:58
8÷(3-8÷3)
0417１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:41:47
k+i+n+g=氏ね
0418１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:48:56
詳しくお願いします。。

次の曲線に与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ
①ｙ＝√ｘ　点（-2、0）　答えは（ｘ／2√2）-（3／√2）ですか？



②　関数ｙ＝ｘ+２ｃｏｓｘ（0≦ｘ≦2π）の最大値、最小値を求めよ
0419KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/26(月) 21:54:27
talk:>>417 お前に何が分かるというのか？
0420１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:54:29
ａは定数とする。2次方程式ｘ＾2+ａx+2=0が異なる2つの実数解ａ、ｂをもちしかもそれらが0＜ａ＜1、2＜ｂ＜3の範囲にあるときａの値を求めよ。
　全然わからないので詳しく教えて下さい。
　

0421１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:56:51
（１）　多項式P（ｘ）をx^2+x－2で割ると－3x+8余り、x^2－x－6で割ると－5x+4余る。このときP（ｘ）をx^2－4x+3で割ったときの余りを求めよ。

（２）　平行四辺形ＡBCDの対角線の交点をOとする。また辺CDの中点をE 、ＡEとBDの交点をFとする。△ＡFDの面積が５ｃｍ^2のとき△ＡBOの面積を求めよ。

お願いです。解き方を教えて下さい。出来るだけ詳しくお願いします


0422１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 21:57:08
>>420
グラフかけ
0423健忘 ◆FoldXequ.6 2006/06/26(月) 22:09:51
>>418
a ≧ 0として
y = √x 上の点 (a, √a) における接線は
y = {1/(2√a)} (x-a) + √a
これが (-2, 0)を通るのだから
0 = {1/(2√a)} (-2-a) + √a
a = 2 だから
接線の式は

y = {1/(2√2)} (x-2) + √2
y = {1/(2√2)} x + (1/2)√2
となるお（´・ω・｀）

y = x + 2 cos(x)
dy/dx = 1 - 2 sin(x)
x = π/6 の時、極大で、 y = (π/6) + √3 ≒ 2.25564958
x = 5π/6 の時、極小で、 y = (5π/6) - √3 ≒ 0.88594307

x = 0 のとき y = 2
x = 2πのとき y = 2π + 2 ≒ 8.28318531
だから最大値が 2π + 2 で、最小値が (5π/6) - √3 となるお（´・ω・｀）
0424１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:12:32
？
0425健忘 ◆FoldXequ.6 2006/06/26(月) 22:25:00
>>421
x^2 +x-2 = (x+2)(x-1)
x^2 -x-6 = (x+2)(x-3)
x^2-4x+3 = (x-3)(x-1)

P(x) = (x+2)(x-1)S(x) -3x+8
P(x) = (x+2)(x-3)T(x) -5x+4

P(x) = (x-3)(x-1)U(x) + ax+b
とおくお（´・ω・｀）
P(1) = a+b = 5
P(3) = 3a+b = -11

a = -8
b = 13

△ACDにおいてEはCDの中点で
OはACの中点だからFは△ACDの重心で
OF:FD = 1:2 となるお（´・ω・｀）
0426１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:32:06
△ABCにおいて、辺BC、CA、ABをm:nに内分する点をそれぞれD、E、Fとする。
△ABCと△DEFの重心が一致することを証明せよ。

詳しくお願いします…
0427１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:40:40
詳しく詳しく言ってる香具師は同一人物か？
だとしたら向上心のかけらもない人間のクズだな
0428１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:44:31
a/b=0⇔a=0,b≠0
ですか？
0429１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:45:13
>>427
ｋｗｓｋ
0430１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:45:36
指数で
5^3/6×(-5)^2/3÷5^1/6
となった場合(-5)はどうすればいいのですか？すいませんお願いします。
0431１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:50:56
>>413
知ってます。これベクトルの問題なんですか？
0432１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 22:50:58
-5=-1*5
0433１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:00:43
(-5)^2/3を(-1)*5^2/3として、
＝(-1)×5^3/6×5^4/6÷5^1/6
＝(-1)×5^1
＝-5
でいいんですか？
0434１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:02:26
だめ、(-5)^2=25 で計算汁。
0435１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:06:09
指数法則わかってないじゃん
0436１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:09:39
わかってないかもです・・・。(-5)^2/3＝25^1/3にするのですか？
0437１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:41:19
nは自然数とする。白球がn個、赤球が一個入った袋がある。この袋から1個球をとりだし、球の色を確認してもとに戻す。このとき次の問いに答えよ。
Fn＝Σ［k＝n、∞］Pn（k）とするとき極限値lim（n→∞）Fnを求めよ

お願いします！
0438１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:43:13
>>437
問題全部書け
0439１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:46:15
nは自然数とする。白球がn個、赤球が一個入った袋がある。この袋から1個球をとりだし、球の色を確認してもとに戻す。このとき次の問いに答えよ。
Fn＝Σ［k＝n、∞］Pn（k）とするとき極限値lim（n→∞）Fnを求めよ
0440１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:46:25
>>437
7と8？そんな問題以前やった気がする
0441１３２人目の素数さん2006/06/26(月) 23:52:22
>>439
Pnが何かわかりません！＞＜
たぶん区分級積
0442１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 00:16:02
>>364
y=2kβ(x-β)+kβ^2=2kβx-kβ^2
とできる。
交点Rは
2k(α-β)x=k(α^2-β^2)
k(α-β)≠0から
x=(1/2)(α+β)
y=kαβ

P:(α,kα^2)
Q:(β,kβ^2)
R:((1/2)(α+β),kαβ)

PQ=(β-α,k(β-α)(β+α))
PR=((1/2)(β-α),kα(β-α))

PQ・PR=0 , α-β≠0から
1*(1/2)+k^2(β+α)α=0　　(1)

PQ=PR , k(α-β)≠0から
1^2+k^2(β+α)^2=(1/2)^2+k^2α^2　　(2)
0443１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 00:16:49
(2)から
(β+α)^2 + k^2(β+α)^4 = (1/4)(β+α)^2 + k^2α^2(β+α)^2
(1)より
(β+α)^2 + k^2(β+α)^4 = (1/4)(β+α)^2 + 1/(4k^2)
4*k^4*(β+α)^4 + 3*k^2*(β+α)^2 - 1 = 0
(4*k^2*(β+α)^2-1)(k^2*(β+α)^2+1)=0
β+α=±1/(2k)

α=干1/k
β=±3/(2k)

よって
R:( ±1/(4k) , -3/(2k))
04444182006/06/27(火) 00:16:51
　関数ｙ＝ｘ+２ｃｏｓｘ（0≦ｘ≦2π）の最大値、最小値を求めよ
ありがとうございます。
グラフも書いたほうがいいのでしょうか
04454422006/06/27(火) 00:26:53
最初の導入部分を訂正

接点P,Qのx座標をα,βとすると
接線の方程式は
y=2kα(x-α)+kα^2=2kαx-kα^2
y=2kβ(x-β)+kβ^2=2kβx-kβ^2
とできる。
0446 ◆2//3.Wa3ME 2006/06/27(火) 00:49:05

組合せの問題について分からないとことがあるので
質問させてください。

色の異なる６枚の色紙を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1)A,B,Cの３組に２枚ずつ分ける。
(2)２枚ずつ３組に分ける。

【答え】
(1):6C3×3C2=60(通り)
(2):(1)の分け方で、A,B,Cの区別をなくすと、同じものが3!通りずつ出来るから
　　90÷3!=15(通り)

(1)は理解できるのですが、(2)がどうしても理解できません。
A,B,Cの３組に２枚ずつ分ける。と、２枚ずつ３組に分ける。
２つとも同じ意味にしかみえなくて・・・
区別をなくすと、同じものが3!通りずつできるから・・の
区別を無くすとはどういう意味なのでしょうか？
よろしくお願いいたいます。
0447１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 00:49:58
>>441
すみません問題下記忘れてました↓↓↓
（1）kを自然数とする。k回目にはじめて赤球を取り出す確率をPn（k）とするとき、Pn（k）をn、kを用いて表せ
0448１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 01:13:57
>>446
(白黒)(赤青)(黄緑)
と
(白黒)(黄緑)(赤青)
(赤青)(白黒)(黄緑)
(黄緑)(白黒)(赤青)
(黄緑)(赤青)(白黒)
(赤青)(黄緑)(白黒)

が同じという事。(1)ではこれら全部違うものとして扱っている。
0449 ◆2//3.Wa3ME 2006/06/27(火) 01:58:25
>>448
ありがとうございました！！！
理解できました。感謝します！
0450１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 03:32:20
受験の百戦錬磨の皆様からすれば低レベルな質問で申し訳ないのですがよろしくお願いします。
今高３で、青チャートの例題を解いているのですが、理解を伴っていないところが半分位あります。
そこで青チャートの例題をやる前に一つ問題集を挟もうと思っているのですがどれがいいと思われ
ますか？よろしくお願いします。（最終的な目標は青チャートの例題が解けるレベルに持っていきたいです）
04514502006/06/27(火) 03:34:48
すみません。数ⅢC限定の話です。よろしくお願いします。
0452１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 05:26:40
教科書傍用の問題集はないの？
0453１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 07:36:41
(1+x^2)のxについての不定積分がわかりません。

x=tanθと置換しても最終的に∫dθ/cos^3θとなりよぐかりません。
0454１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 07:42:57
tanに置換
0455１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 08:26:40
分母分子にcosθかけるなり t=x+√(1+x^2)で置換するなり
これの不定積分、arcsin出るけど
0456１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 08:31:57
>>450
4stepあたり
0457１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 09:06:58
部分積分
0458１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 12:02:57
数列の問題で
-２ ｄ ｄ２ ・・ｄｍ ７
の初項が-２　最後の項が７の問題です
解答の途中の解説には７=dm+２であるとなっています
なぜ７=dm+１ではないのですか？
　
0459１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 12:13:38
>>458
問題を一字一句写せ
0460１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:38:29
独学で数3をやっているんですが
導関数で詰まってしまいました‥
dy/dx=f'(x)というのはわかりました
わからないのは合成関数の等式証明です
(d f(ax+b) )/ dx=af'(ax+b)
a,bは定数

どうかお願いします‥
0461１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:40:42
>>460
置換微分
0462１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:43:01
y=ax+b とおく。
左辺＝df(y)/dx = df(y)/dy * dy/dx = f'(y) * a = af'(ax+b)
0463１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:44:52
どう置換すればいいかわからず手付かずで‥
df(ax+b)のような形は初めてでどうすればいいかわからないんです
0464１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:48:45
df(y)/dy=f'(y)ってことは
dy/dxはy=f(x)のときにのみ成り立つってことですか？
なんとなくわかってきました。ありがとうございますー
0465１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:54:15
絶対わかってないだろ
ちゃんと定義を確認しろ
0466１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 13:56:04
数3の教科書だと定義がはっきりわからないんですよ‥
0467１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 15:04:47
>>453がまだわかりません。
分母分子にcosθを掛けて分母を変形、sinθ=tと置換して∫dt/(1-t^2)^2として、部分分数分解する方法で解いたのですが、最終的によくわからない形になりました。
部分分数分解は1/(1-t^2)^2={1/4(1-t)}+{1/4(1-t)^2}+{1/4(1+t)}+{1/4(1+t)^2}で正しいでしょうか。
0468１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 15:34:52
0､1､2､3､4､5､6の７個の数字を一度だけ使うとき、４桁の偶数は何個できますか？
0469１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 15:38:01
>>467
いいよ
0470１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 16:20:47
すみません、どなたか>>407をお願いします・・・
0471１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 16:35:43
>>466
εδとか使えないんだから高校流の定義でやれよ
わかりやすいかどうかなんて関係ないよ
定義に従ってやるだけ
0472１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 16:45:38
>>407
(1)
P(A∩C)+P(B∩C) = P_A(C)*P(A)+P_B(C)*P(B) = 0.4*0.4+0.6*0.5 = 0.46
(2)
P_C(A) = P(C∩A)/P(C) = P(A∩C)/P(C) = P_A(C)P(A)/P(C) = 0.5*0.6/0.46 = 0.65

「a市に滞在しているときa市に雨が降る確率」
P_A(C) = P(A∩C)/P(A) = 0.3/0.6 = 0.5
0473１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:29:43
dy/dx=ky(kは定数)について　y≠0のとき
∫dy/y=∫kdx
よってlog｜y｜＝kx+A (Aは任意定数)　したがってy=±e^(kx＋A)
e^A>0であるから、±e^A=ＣとおくとＣ≠0で
y=C・e^kx
また、定数関数y=0も方程式を満たす。この解は
y=C・e^kxでC=0とすると得られるから、一般解
はy=C・e^kx(Cは任意定数)である。

↑↑↑↑↑
これなんですが、Cは±e^Aだから0にならないのに
何で『定数関数y=0も方程式を満たし、この解はy=C・e^kxでC=0とすると得られる』とかいえるの
ですか？？？全く分かりません

0474１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:30:14
微分可能な関数f(x)がf'(x)=|(e^x)-1|を満たしf(1)=eのときf(x)はどんな関数か
0475ぴか ◆VHgik2mL7A 2006/06/27(火) 17:35:05
>>473
y=0はlogの定義域でないから
y=0のときはまったく別と考えるのがいいのでは？
0476ぴか ◆VHgik2mL7A 2006/06/27(火) 17:37:08
分数だった
0477１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:37:48
まんこが臭いのどうして？
0478１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:38:02
円x^2+y^2＝１に、この円の外部の点Ｐ(a,b)から２本の接線を引き、その接点をＡ,Ｂ、線分ＡＢの中点をＱとする。

(1)点Ｑの座標をa,bで表せ。
(2)点Ｐが円(x-3)^2+y^2＝１の上を動くとき、点Ｑの軌跡を求めよ。

まじで頼む。
0479１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:38:41
手詰まってしまいました。どなたか教えてください。

・次の曲線の長さを求めよ
√x + √y = 1

です。
0480１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:41:19
>>473
ただの場合わけ。
y=0 のとき y=Ce^(kx)　でC=0 とすればいい。
y≠0 のとき y=Ce^(kx) , C≠0
0481１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:41:48
45℃回転汁と放物線の一部になる。
0482ぴか ◆VHgik2mL7A 2006/06/27(火) 17:42:43
>>479
???
0483１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:44:30
>>482
その問題が解けない　ということです。
書き方が足りなくて申し訳ないです

どなたか教えてください・・・
0484１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 17:45:16
>>478
マルチ
0485ぴか ◆VHgik2mL7A 2006/06/27(火) 18:18:00
>>474
x>0,x<0で場合わけ連続性を使うと思う
0486１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 18:54:17
>>483
範囲がわからん
0487１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 19:51:17
放物線y=x^2-2x+4上の点をＱとし、定点をＡ（2.2）とする。線分ＡＱを3:2に外分する点Ｐの軌跡を求めよ。

問題自体は簡単に解けますが、点Ｑ（s,t）とし t=s^2-2s+4からs,tを消去すると軌跡の方程式が求まるところが納得できません。
解説お願いします。
04883642006/06/27(火) 19:58:58
>>442,443
ありがとう！！大好き！
0489１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 19:59:58
x=x(s,t(s)), y=y(s,t(s)) からsを消去して軌跡y=F(x)を求めるのが納得いかないのか
それは困ったことだな
0490１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:03:04
すみません教えて下さい｡
赤球３個と白球７個が入っている袋から３個の球を同時に取り出すとき､赤球が１個または２個入っている確率を求めよ｡


0491１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:06:01
>>490
赤球1個の確率
3C1 * 7C2 / 10C3
2個も同様

1 - (赤球0個の確率) - (赤球3個の確率)でもいいぞ
これで分からなきゃ教科書嫁
0492１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:23:13
>>475
なるほど確かにlogでy=0は定義できませんよね

ひょっとして例えば

ＡＸ＝ＢでＸは変数の時定数Ａ、とＢを考えるとき
定数Ａが０の時はＸの解を別に考えないといけないってことっすか
0493１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:31:07
数学Ⅲ 極限の問題です
右の方程式の解の存在する区間を求めよ　x^3+x^2-2x-1=0
ただし、区間は幅1の開区間とし、その両端は整数値とする

これなんですが、f(x)=x^3+x^2-2x-1として、f'(x)とか求めたりしたのですが、どうもうまくいきません
どうすればよいのか教えてください　お願いします
0494β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/27(火) 20:34:47
判別式
0495１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:35:38
>>493
中間値の定理
-2, -1, 0, 1, 2あたりの符号を調べろ
0496ぴか ◆VHgik2mL7A 2006/06/27(火) 20:36:54
>>493
グラフ書け
0497１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:37:02
>>475
Cは±e^Aだから0にならない
0498まんこ2006/06/27(火) 20:41:58
まんこ
0499king2006/06/27(火) 20:42:38
king
0500１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:43:03
>>480
y=0は解とならない
y=C・e^kxのＣは元々C=0でないと約束されている
0501１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 20:45:51
もとの方程式は dy/dx = ky だから，y=0 は解のひとつですよ・・・
0502ぴか ◆VHgik2mL7A 2006/06/27(火) 20:47:20
y=0のときCが出てくるというのか？
0503健忘 ◆FoldXequ.6 2006/06/27(火) 20:49:04
>>473
この微分方程式の解は結局
y = C e^(kx) (C≠0)
と
y = 0
のいずれかになるけど
この表現をよく見ると、C=0としたとき
「たまたま」
y = C e^(kx) = 0
となって、y = 0というもう一方の解に対応する表現となっているので
この幸運を利用して
C = 0の時も含めて、ひとつの表現にまとめて
y = C e^(kx)
で表現した方が楽じゃんねってことだお（´・ω・｀）
0504おなにー2006/06/27(火) 20:55:48
おなにー
0505１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:00:21
数Ⅰの問題です
２つの不等式|x－3|≦4　|x－K|＜2の両方を満たす整数がちょうど3個あるような定数Kの値の範囲を定めよ。
よろしくお願いします
0506１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:03:59
>>487
お前はその式を使って求めたい点を方程式で表した。
それはモロにその放物線の性質である。これで何か不満か？

チャート式の問題だろこれｗ
0507１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:06:21
>>505
それは全部やった後に三つだけになるようにｋで範囲を縛るだけ。




図　を　描　け　話はそれからだ
0508おなにー2006/06/27(火) 21:08:42
|x－3|≦4
⇔-4≦x-3≦4
⇔-1≦x≦7
⇔x=-1,0,1,2,3,4,5,6,7

|x－K|＜2
....
-2+k<x<2+k
x=k-1,k,k+1

k=0,1,2,3,4,5,6
0509１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:10:30
どんな四角形でも、その四角形の対角線と平行な線で四角形を囲めば、平行四辺形になりますか？
0510おなにー2006/06/27(火) 21:19:32
誰も
「嘘書くな」と
つっこんでくれないのね・・・・(´・ω・｀)
0511１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:20:20
なるだろ
0512１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:27:40
△ＡＢＣにおいて、次の問いに答えなさい
ただし、ＢＣ＝ａ，ＡＣ＝ｂ、ＡＢ＝ｃとする

①Ａ＝３０°、Ｂ＝４５°、ａ＝６のとき、ｂを求めなさい

②ｂ＝５、ｃ＝６、Ａ＝６０°のとき、ａ＝を求めなさい
0513１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:27:54
数Ⅰの二次関数の問題です

y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1)の最大値が６、最小値が３であるようにa,bの値を定めよ。

お願いします。
0514１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:32:03
>>507,508
回答ありがとうございます
丁寧に解説して下さったおかげで分かりました！ありがとうございました(｀・ω・´)
0515１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:32:22
二次関数でないぞこれ
0516１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:36:41
言いたいことは分かるが
ちゃんと書け
0517１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:39:51
>>512
1・・ＣからＡＢに垂線ひいてみ

２・・・余弦定理で一発
0518１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:45:58
サイクロイド関連のお話しで、
今「y^2=x~2(4-x^2)」の概形を考えています。

限りなく正方形に近いような曲線になったのですが、あっていますでしょうか？
05194932006/06/27(火) 21:46:18
>>494-496
なんとなくわかったのですが、495さんのいう-2～+2あたりを調べるというのは、
どうしてそのあたりの数を調べればよいと判断するのですか？
微分してグラフを書いて、このあたりの数だと見当をつけてやればよいという感じですかね？
0520１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:49:49
>>518
式が読めない
0521１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:50:11
お願いします

問:Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄの4人が品物を1個ずつ持ち寄り,それらを分けることにした。
各人が他の人の品物をもらうような分け方は何通りあるか。

こんな問題もわからない馬鹿ですみません。
考え方的には樹形図でしょうが,書き方がわかりません…もちろん樹形図じゃなくてもよいのですが…
どなたかできるだけ詳しくお願いいたします。
0522１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:54:14
>>520
すみません、タイプミスです。

正しくは、
「y^2=x^2(4-x^2)」の概形です。
0523DIZ2006/06/27(火) 21:55:18
513

まずは式を平方完成。その式から図を書いて最大、最小値の時のx､yを求める。そのx､yを元の式に代入して連立すればa､bが求めれる
0524１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:56:04
>>521
(1)２人組で交換した形になる場合
　4!/(2!*2!)
(2)４人で交換した形になる場合
　3!
0525１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:56:36
>>519
>>495じゃないんだけど、
グラフの形から、極大と極小の間に解が一つ。
極大からx軸に平行な直線を引いて、
グラフと交わった点と極小の間に解が一つ。
極小からx軸に平行な直線を引いて、
グラフと交わった点と極大の間に解が一つあることがわかるよね。

で、極値から引いた水平線とグラフとの交点は
解と係数の関係からすぐに出せる。

三次方程式の解の配置問題では
これが鍵になっていることがよくあるよ。
0526１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:57:13
受刑図で書きまくれば?
全部書いても大したこと無い
そこから適するのだけを数えればイイ
05274952006/06/27(火) 21:58:28
>>519
どうせ中間値だから，当たればラッキーというつもりでまず調べたら当たっていた，というだけ．
もちろん外れたら増減を調べて見当を付け直すけど，微分とかﾏﾝﾄﾞｸｻｲですから．

>>521
全列挙すれば
まず，
AさんがBさんの品をもらうときを考える．B, C, Dさんの受け取り方は何通りあるか？
同じようにAさんがCさんのをもらうとき，Dさんのをもらうときを考える．
対称性から同じになるはずだが，まずは気にせず数え上げ．

>>522
-2<=x<=2, -2<=y<=2の範囲に収まる蝶ネクタイみたいな形になるのでは．
0528１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 21:59:45
すみません…書き忘れましたが>>521の答えは9通りらしいです 過程がわからないです
05295192006/06/27(火) 22:03:51
>>525,527
なんとなくわかりました。ありがとうございます！
0530おなにー2006/06/27(火) 22:03:52
しこしこ
0531１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:05:18
９コ。
A（人）がBかCかD（のプレゼント）時しかない、とそこから始めよう。
それが終わればB,C,Dの並び替えだけなので考えなくていいよ。
どれか一つについて解いたら３を掛けよう。

A（人）がB（のプレゼント）の時は３つある筈だ。考えなくてもAがC,Dでも
同じだって分かるよね。
0532１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:06:42
数Ⅰの問題です
－1≦x≦4であるすべてのxに対してx2乗－2ax＋a－6＜0となるような定数aの範囲を求めよ。
よろしくお願いします
0533DIZ2006/06/27(火) 22:12:02
517

1は正弦定理で一発
05345212006/06/27(火) 22:12:27
答えてくださった方々,本当にありがとうございます。
たくさんの人から助言をいただけて嬉しいです
おかげでわかりました。ありがとうございました
0535１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:12:46
>>532
>>1嫁
0536１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:12:47
(x-a)^2-a^2+a-6<0とおいて
軸x=aを-1≦x≦4の場合わけで解く
0537１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:13:58
>>532
平方完成して二次関数の式にしよう。
そうしたら軸のｙ座標が０よりも小さくなるときが条件を満たす時だと分かるから、
それで問題の条件とで括って範囲を出そう。
0538１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:16:01
>537
説明分かり図らい
0539おなにー2006/06/27(火) 22:16:14
挿入
0540１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:18:07
>>538
それは無い
0541１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:19:20
>>537
間違ってませんか？
0542１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:23:19
次の不定積分を求めよ
①∫x/（x+2）^2dx
②∫ｘ/√(2ｘ+1)ｄｘ

教えてくれるとありがたいです。。
0543１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:24:38
解けないので教えて下さい

2点A（1、2）B（4、1）を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。

0544１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:24:52
シグマについて質問

Σk(k+2)

=Σk2+2Σk

=1/6n(n+1)(2n+1)+2*1/2n(n+1)

=1/6n(n+1)+2*1/2n(n+1)

=1/6n(n+1){2n+1+6}


になるらしいんだけど、６はどっからきたの？
３段目まではなんとか自力でわかるんだ。けど、最後の共通因数でくくるってのがわけがわからない。
誰か教えて。よろしくおねがいします。
0545１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:25:12
a<-1のときx=4が条件を満たすとき-7a+10<0 a>10/7 よって不適
a>4のときx=-1が条件を満たすとき3a-5<0 a<5/3 よって不適
-1≦a≦1/2のとき a<5/3
1/2≦a≦4のとき a>10/7
よって
-1≦a≦1/2、a>10/7
0546１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:26:13
>>543
ABの中点をとおる
ABに垂直だから，傾きは・・・？
0547１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:28:16
>>544
通分って知ってる？
0548おなにー2006/06/27(火) 22:30:24
>>543
求める直線上の点を(x,y)として
条件は
「2点A（1、2）B（4、1）を結ぶ線分の垂直二等分線」だから

(x-1)^2 + (y-2)^2 = (x-4)^2 + (y-1)^2
-2x+1-4y+4=-8x+16-2y+1

y=3x-6
0549１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:32:17
>>547
どこで通分するんですか?
0550１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:33:48
>>549
1/6 っていうのが分数って知ってる？
0551１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:34:59
>543
線分ＡＢの中点（5/2,3/2）
線分ＡＢに垂直な直線の傾きは、-(4-1)/(1-2)=3
よって直線の方程式は
y=3(x-5/2)+3/2=3x-6
0552１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:35:43
>>550
2*1/2を計算した後１を６にするの？？
そうすると+６が出てくるわけ？
0553１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:37:08
５５１の方が分かりやすい
0554１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:40:44
>>552
=1/6n(n+1)(2n+1)+2*1/2n(n+1)
=1/6n(n+1)(2n+1)+6*1/6n(n+1)
=1/6n(n+1)(2n+1+6)
=1/6n(n+1)(2n+7)
0555１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:40:45
a^2-ab＋ac-2bc-2c^2
これを因数分解したいんですができません
どなたか教えてください
0556１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:43:04
>>555
bで整理
-(a+2c)b + a^2+ac-2c^2

後ろも整理
=-(a+2c)b + (a+2c)(a-c)

できた
=(a+2c)(-b+a-c)
0557１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:43:16
aについて整理たすきがけ
0558１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:44:49
>>555
これは出来ません
0559おなにー2006/06/27(火) 22:47:45
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ
0560１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:49:19
ちん＋ぽ
マン＊こ
∬マンゲdゲ
e^チン+e^-チン=買|
が分かりません
0561１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:49:36
>>556-558
有難うございました
0562１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:49:49
オナニー氏のはちと高度だが悪くは無い。
0563１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 22:59:05
>>554
なんだかわかったような気がします。
ありがとうございます
0564１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:03:12
>>542
1. x/(x+2)^2=1/(x+2)-2/(x+2)^2
2. x/√(2x+1)=(1/2)(√(2x+1)-1/√(2x+1))
0565１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:05:24
>>537
回答ありがとうございます（ちなみに538は私ではありません；）
この２次関数はx軸と交わってるんでしょうか？交わってるのかよく分かりません；
0566１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:05:40
正しくはy=ax2乗+2ax+b (-2≧x≧1）が
最大値6、最小値3になるようなaとbの値を求めよ、でした。

0567１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:08:22
定義域は(-2≦x≦1）の間違いでした。すみません。
0568１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:16:52
>>566
>>1嫁って言ってんだろクズ
0569１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:25:41
分かりにくい質問かもしれませんが・・・

ベクトルの一次独立という概念は、
一方と他方が平行でないという意味なのでしょうか？
それとも、この平行でないというのに加えて、０以外という条件がつくのでしょうか？

よろしくお願いします。
0570１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:28:03
一方を実数倍して他方にならない
0571１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:28:34
いいジャマイカ。日本の将来を担う勤勉な若者だから大目に見たってあげ。

>>566
先ず式を括って平方完成しよう。
するとｙ=ａ（ｘ+１）＾２-１+ｂになるよね。
軸は範囲の半分よりもひだりにあるよね。

ここから考えて、ａは±どっちか分からないから、それで場合わけしよう。
０＞ａの時は最大値は頂点のはず。
　　　　　　最小はｘ=１だね。
ａ＞０の時は最大値はｘ=１
　　　　　　最小は頂点だよね。
0572１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:35:05
>>570

前者の考え方でいいということでしょうか？
0573１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:37:51
円の弦AB,CDの交点EからBCに平行な直線を引き,DAの延長との交点をFとする。Fか
らこの円に接線FGを引くと,FG=FEである事を方べきの定理を使わずに証明せよ。

どうしても分かりません。誰か教えて下さい。
0574１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:40:10
>>572
あるベクトルに(0)(実数)掛けるとゼロベクトルになるよね
0575１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:43:45
>>527（曲線の概形、リサージュについて）
変極点が（2/√2,2）になったのですが、
あっていますでしょうか？
0576１３２人目の素数さん2006/06/27(火) 23:46:09
>>574

なるほど。では、後者の考え方が正しいということですよね。
どうもありがとうございました。
0577１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 00:11:17
1+h/2√(1+h)＜√(1+h)＜1+h/2を用いて
√25.1の近似値を求めよ。
答えは5.009＜√25.1＜5.01になるのですが、どうしても合いません。25.1=1+24.1にして使えば楽勝かと思ったらまったく分からなくなりました
0578１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 00:16:45
>>577
数式がよくわからんけど
√(1+h) のhは1より十分小さい数を意味するお
だから
√25.1 = 5 √( 1 + (0.1/25))
として
h = 0.1/25とするのがいいお（´・ω・｀）
0579１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 00:18:21
位置ベクトルってどういうベクトルか教えて下さい！
0580おなにー2006/06/28(水) 00:20:59
25.1 = 25*( 1 + 1/25 )

h<<1
0581おなにー2006/06/28(水) 00:21:39
25.1 = 25*( 1 + 1/25 )

h<<1
0582１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 00:23:47
>>580-581


0583１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 00:33:08
>>579
位置を表すベクトル
0584１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 02:33:28
ｙ＝log_{a}[ｘ+√(ｘ^2ｰa^2)]の微分の過程を教えて下さい
0585１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 02:37:06
>578
1+{h/2√(1+h)}との関係も表せますか？何だかうまく合わないです。1+(h/2)との関係はいきました、ありがとうございます
0586１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 05:08:14
r
0587１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 07:00:39
>>584
y ' = {log[ｘ+√(ｘ^2ｰa^2)] / log(a) } '
= {1 + x/√(x^2-a^2)}/{ x + √(x^2-a^2)} / log(a)
= [{√(x^2-a^2) + x}/√(x^2-a^2)] / [{x + √(x^2-a^2)} * log(a)]
= 1 / {log(a) * √(x^2-a^2)}
05884662006/06/28(水) 07:46:22
昨日定義について考えてみました。
da/dbの場合、関数aの中のbについて微分する
といった解釈でいいんでしょうか？
0589KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/28(水) 08:14:23
talk:>>499 私を呼んだだろう？
0590１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 08:38:56
三角形OABにおいて、OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。
OD↑=k(a↑/|a↑|+b↑/|b↑|)とすると、k≠0のときODは輸OBを二等分することを示せ。
上の問題を解いてください、お願いします。k=1のときODがひし形の対角線であることがヒントのようですが････
0591１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 08:44:42
>>590
OA'↑=a↑/|a↑|、OB'↑=b↑/|b↑| と点C、Dをおいたら
△OA'B'はどうなるか考えればおしまい
05925912006/06/28(水) 08:45:22
×点C、D
○点A'、B'
0593１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 09:39:24
詳しくお願いします
0594１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 10:00:09
12冊の異なる本を4冊ずつ３人の子供に分ける分け方は何通りですか？
0595１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 10:14:09
12C4 * 8C4
0596１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 10:17:34
>>588
いいと思う
0597１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 10:22:05
△ＡＢＣにおいてＡＢ：ＢＣ＝２：５とする。辺ＡＣを２：３に内分する点をＤとし、∠ＢＡＣの２等分線と辺ＢＣとの交点をＥとする。
また、線分ＢＤと線分ＡＥとの交点をＦとする。
また、△ＡＢＤは二等辺三角形・・・①

（１）①を利用して、ＡＦ↑をＡＢ↑、ＢＣ↑を用いて表せ。

（２）（１）を利用して、ＢＦ↑をＡＢ↑、ＢＣ↑を用いて表せ。

（３）ＡＢ＝４、ＡＣ＝１０、∠ＢＡＣ＝６０°の時
《１》△ＡＢＣの面積
《２》△ＡＥＣの面積
《３》△ＡＢＣの面積
《４》△ＡＦＤの面積
《５》四角形ＥＣＤＦの面積

（１）で詰まってしまい、全く解ける気がしませんorz助けてください・・・
0598１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 10:50:12
>>597
二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺の中点を通る

これは>>590にもヒントだ
0599１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 14:28:26
>>595
ありがとうございます
0600１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 14:45:06
数学ⅢＣについての分野で質問があるんですが、
無限級数の収束・発散と項の極限に関してがさっぱりよくわかりません。どなたか教えてください。
サイトうｐでもいいです。
0601１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 14:58:48
教科書レベルの事を読んで解らないのは
数学力が無いのではなく国語力が無いのです
国語の勉強をして下さいさようなら
0602１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 15:01:38
じゃあもういいです。
0603１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 15:20:44
>>596
ありがとうございます！やっとすっきりしましたー
0604１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:00:05
f=(1+c)cos(a+b)+(1-c)cos(a-b)
この式の右辺をcosまたはsin1つにまとめたいのですが、合成ではまとめられないんです。
どうすればいいですか？
0605１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:06:43
cosA + cosB = 2cos{(A+B)/2}cos{(A-B)/2}
cosA - cosB = - 2sin{(A+B)/2}sin{(A-B)/2}
とか。
0606１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:11:40
ｆってあるけどｆ(ｃ)？
>>605では
ｆ(ｃ)=2cos(a)cos(b)-2c*sin(a)sin(b)
までで精一杯。ｃの値如何によるな。
0607１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:14:01
>>606
すみません。
fは関数の意味じゃなく、単なる変数でした。
無理ですかね？やっぱ。
高校数学の範囲を超えちゃってもかまわないんですが。
0608１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:22:27
たぶん無理。
高校数学以上ではそんな公式があるとか、いうのではないと思うよ。
0609１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:28:53
>>608
了解です。
ありがとうございました。
0610１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:49:53
sin5xを微分するとなぜcos5x・（5x）' になるんでしょうか？
0611１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:50:23
>>610
合成関数微分
0612１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 16:54:52
ですよね
thx
0613１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 17:57:03
次の1から4までの各場合の中で、pならばrといえるものはどれか。
1.pならば(qかつr)である
2,pならば(qまたはr)である
3,(pかつq)ならばrである
4,(pまたはq)ならばrである

お願いします
0614１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 17:59:16
便図を書け
0615１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 18:50:31
cosθ=2/√5, sinθ=1/√5を満たす角θに対し、
sin(nθ)=0を満たす正の整数nは存在しないことを示せ。
背理法で示すっぽいんですが分かりません。
お願いします。
0616KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/28(水) 19:04:54
talk:>>615 nが正の整数のとき、 sin((n+1)θ)=sin(nθ)cos(θ)+cos(nθ)sin(θ), cos((n+1)θ)=cos(nθ)cos(θ)-sin(nθ)sin(θ). それより、この問題を考えていたら何者かに妨害された。人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0617１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:05:04
>>501
y=0はあたりまえかのように解になってるけど何でですか？
0618１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:19:39
>>617
なってるから。
0619１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:20:47
回転体の側面積は何故2π*(曲線の長さ)なんでしょうか？
曲線の長さが同じでもx軸からの距離が遠ければ面積も変わってきますよね？
又、何故2π∫[α,β]f(x)dxではいけないのでしょうか？
0620１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:20:58
>>618
微分方程式を解けっていう問題でも

解答は最初っから

y=0は明らかに解である。
↑
明らかに解？？はぁ？？って感じです
0621１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:24:23
？？？はぁ？？？？って感じです
0622１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:24:26
y=0が微分方程式を満たすことは一目で分かるだろ、つまり明らか
0623１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:25:01
確率がどうしてもわかりません、
・Ａ、Ｂ、Ｃの三人でじゃんけんを一回する。次の確率をそれぞれ求めよ。
(1)二人が勝つ確率
(2)あいこになる確率
(3)三人で誰か一人が勝ちのこるまでじゃんけんをし、三回目で最後の勝者が勝つ確率

お願いします。
0624１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:26:23
>>613をお願いします。
0625１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:26:24
約1/3
0626１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:26:50
それぞれの場合を考えろ
0627１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:28:36
(1) 1/3
(2) 1/3
(3) 0

(3)は引っ掛け問題だろｗ
0628１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:31:10
>>622
一目で分からないんです><教えてください！
0629１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:32:09
馬鹿は読むなってことだろ
0630１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:34:45
623ですすいません(3)を訂正しました、式をお願いします。
・Ａ、Ｂ、Ｃの三人でじゃんけんを一回する。次の確率をそれぞれ求めよ。
(1)二人が勝つ確率
(2)あいこになる確率
(3)三人で誰か一人が勝ちのこるまでじゃんけんをし、三回目で最後の勝者が決まる確率

お願いします。
0631１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:38:40
2回連続であいこになった後、1人が勝つ確率と
2回までに1人が負けて3回目に勝負が決まる確立

分けて計算するだけ。
0632１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:42:23
(1) 手の組み合わせは3*3*3=27通り。勝者二人の組み合わせはC[3,2]=3通り。
そのとき、手の組み合わせは3通り。従って3*3/27=1/3
(2) 3人とも同じ手を出す組み合わせは3通り。3人とも異なる手を出す組み合わせは
3*2*1=6通り。従って(3+6)/27=1/3
(3) ジャンケンを一回しかしないのだから、3回目で最期の勝者が決まることはない。
よって　0
0633１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:54:39
1からnまでの自然数を無作為に2つの組A,Bに分ける。
A=7Bとなるようなnを求めよ。

どなたかお願いします。
0634１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 19:59:49
>>631>>632ありがとうございました
0635１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:00:34
意味不明>>633
0636１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:04:08
A,Bってなに？総和？
0637１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:08:11
>>628
とりあえず代入してみれば？
0638１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:09:23
電気と被るのですが、次の式の微分が解けなくて…。どなたかお願いします

(rs-RL/(rs+RL)^3*E^2)'
0639kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/06/28(水) 20:13:14
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150529353/862
これマジで最後まで聞いてください。
ちょーおもしろいです。
0640１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:13:37
何について微分すんだよ・・・
0641１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:19:15
kingに質問なのですが
５次元ユークリッド空間の部分位相空間
Ｍ＝｛(ｘ、ｙ、ｚ、ｔ、ｓ)：Ｒ^5の元　｜　x^2+4y^2＝１、z^2+t^2+s^2＝１｝

Ｍはコンパクトである。
Ｍは連結である。
Ｍは３次元部分多様体である。

これで正解ですか？
0642１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:33:40
tが実数の値をとって変わるとき、2直線l:tx-y=t、m:x+ty=2t+1の交点P(x,y)の方程式を求めよ。

どのように処理していけばいいのかわかりません。お願いします。
0643KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/28(水) 20:44:01
talk:>>641 それが正しいことは直観的には自明だろう。
talk:>>642 連立方程式くらい解けるだろう？
0644１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:44:33
l；t=y/(x-1)、m：t=(1-x)/(y-2) から、y/(x-1)=(1-x)/(y-2)、(x-1)^2+(y-1)^2=1
0645１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:49:03
分母が0のところは一応吟味を忘れないように。
0646１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:52:46
tx-y=t　⇔　t(x-1)=y
x＝1のとき　y=1
x≠1のとき t=y/(x-1)
これをx+ty=2t+1に代入してx+y^2/(x-1)=2y/(x-1)+1
よって　x(x-1)+y^2=2y+(x-1)
これは　x＝1、y=0のときも成り立つので
交点P(x,y)の方程式はx(x-1)+y^2=2y+(x-1)



0647１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:57:43
二行目おかちい
0648１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 20:58:35
y=0
0649１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:00:32
吟味しました。
0650おなにー2006/06/28(水) 21:00:39
>>643
ナゼ鳥変えた？
0651１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:05:21
どなたか>>613をお願いします。
0652１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:06:45
>>651
真理表かけばわかる
0653１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:12:00
>>619
お願いします
0654おなにー2006/06/28(水) 21:24:00
>>653
回転体を軸方向に輪切りして
それの総和・・・・
やめ、自分で考え
0655１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:29:22
>>619
公式間違ってるよ
06566192006/06/28(水) 21:35:25
>>654-655
あ。∫の中にf(x)も入ってますね・・。
これなら理解できるかもしれないです

定積分の元来の意義から学びなおしてみます。。
ですが情けで一言ヒントくれると有り難いですorz
0657１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:38:08
>>652
詳しくお願いします。
0658１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:40:40
>>657
お前やる気ねぇだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakuritu/syugo/set.htm
ここ又は教科書を熟読して自分でやってみて出来ないようならもう一回来い
0659おなにー2006/06/28(水) 21:47:49
>>656
π*{f(x)}^2
はx軸方向に垂直に輪切りした面積。

π*{f(x)}^2*dx
はx軸方向に垂直に輪切りした微小体積。

それの総和は∫だから
V = ∫[x:a,b]π*{f(x)}^2*dx
は回転体の体積

0660１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 21:58:46
>>658
何度考えても答えと合いません。解説の程宜しくお願いします。
0661おなにー2006/06/28(水) 22:02:59
>>657
あああ・・・側面積か・・・・

なしにして。
0662１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:08:40
>>660

(1)
p q r p⇒q∧r p⇒r
t t t 　　 t　　　　t
t t f 　　 f　　　　f

・・・
0663１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:14:00
袋の中に１から６までの数字を記入した玉がそれぞれ１個ずつ、計６個入っている。
袋の中から無作為に２個の玉を取り出して、玉に記入されている２つの数字を記録し、
取り出した玉を袋に戻す。この操作を２回行うとき、記録した４つの数字を適当に並べると
連続した４整数となる確率を求めよ。

お願いします。
0664１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:17:17
18/225=6/75
0665１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:19:11
関数ｆ(ｘ)＝１／ｘの定積分を利用して次の不等式を証明せよ。
1+1/2+1/3+・・・１/ｎ＞log（ｎ+１）

初めからわからないので詳しく教えて下さい。
0666１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:20:35
＞初めからわからないので

ペアノの公理から自然数を構成するところあたりから説明すればいいのかなあ？
0667１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:20:36
>>665
棒グラフの面積と、∫[1,n+1](1/x)dx を比較する。
0668１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:21:36
>>664
解き方の方針も教えてください
0669１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:23:01
>>664
それだけじゃ分からんだろ
18/225=6/75=2/25 だ
0670１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:28:44
区間k≦x≦k+1（k:自然数）において

1/k≧1/x≧1/(k+1)>0
∫[x:k,(k+1)](1/k)*dx > ∫[x:k,(k+1)](1/x)*dx
1/k > log(k+1) - logk

納k:1,n]1/k > 納k:1,n]{log(k+1) - logk}

∴1+1/2+1/3+...+1/n = log(n+1)
0671１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:34:24
≌
0672１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:35:55
>>662
すみません。tとかfは何を表しているのですか？
0673１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:38:08
1と4乙
0674 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 22:39:11
1ではないが1に限りなく近い数をxとする。
xは有理数、無理数、虚数のどれに属するか。
ただし0.9999....=1とする
0675１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:40:39
>>660
p q r p→(q∧r) p→(q∨r) (p∧q)→r (p∨q)→r p→r
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
0676１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:41:35
1に限りなく近い数を数学的に定義してくれ
0677１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:41:47
true , false
0678 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 22:45:02
訂正：1ではないが→1に満たないが
0679１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:46:23
クレタ人はうそつきだとクレタ人が言ったを論理式であらわすと？
0680１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:46:57
いろいろ。
0681１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:48:25
>>676
1のモナドに属する超実数
0682 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 22:53:27
〔俺の考え〕
0.9よりも1に近い数→0.99
さらに近い数→0.999
↑これが無限に続く
.
よってx=0.9となる
しかしx=1となってしまうので
そのようなxは実数にない
よって虚数

>>681
では「どれにも属さない」でしょうか？
0683１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:54:59
ん？
0684１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 22:55:34
>>682は超準解析はおけ？
0685 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 22:57:23
>>684
無理ですorz
0686 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 23:03:52
今調べて見ました
では1のモナドに属する超実数=x≠0.9999.....
ですか？
0687１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:05:41
>>672 = >>613
「何度考えてもあいません」というなら，まず自分の考えた答えを書きなさい
そうすればどこが誤りか指摘してくれるかもしれない

それすらせずに問題丸投げだから誰も答えてくれない．まあ実際やる気ないんだろうけど
0688１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:06:14
0.9999....=1
x=1以外の超実数を選べば当然x≠0.9999.....
0689 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 23:13:37
0.9より1に近い数字：x→0.99→0.9999→0.9（循環小数）
という考えは幼稚ですか?
0690１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:15:23
幼稚というより支離滅裂，意味不明瞭．

＞よってx=0.9となる
＞しかしx=1となってしまうので

とかもうね．ｱﾌｫかと．
0691１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:18:26
1±0
0692１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:18:42
0.9より1に近い数字：
0.91→0.911→(ry
0693１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:19:12
x^4-18x^2+1を因数分解せよ
x^2=Xと置くと
X^2-18X+1
解の公式を使って
X=9±√(9^2 - 1)=9±4√5
これより、(X+9+4√5)(X+9-4√5)
X=x^2なので
(x^2+9+4√5)(x^2+9-4√5)

こうなったんですがあまりまとまりません・・
間違ってるのでしょうか？
0694 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 23:20:41
では超実数は有理数・無理数・虚数のどれに属するかって問題ですか。
調べてみます。ありがとうございましたーﾉｼ
0695１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:24:48
x^4-18x^2+1
= x^4-2x^2+1 - 16x^2
0696 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 23:27:12
ｘ＾4-18ｘ＾2+1
＝（x＾2-1）＾2-16ｘ＾2
＝（ｘ＾2-1+4）（ｘ＾2-1-4）
たぶん有理数の範囲ならここまでかな･･･
0697１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:28:05
>>696
x を抜かすな
0698１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:29:46
>>694
出題意図にもよるだろうが、超実数を前提に考えることはあまりないのでは？
そんな数は無いというのが求められている解と思われ。
0699 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 23:29:55
すいません；
（x^2+4x-1）（x^2-4x-1）ですね；
0700 ◆p.N.KpK04s 2006/06/28(水) 23:32:33
超実数の解釈の仕方がよくわからないですo......rz
直感だとx=0.9....（循環小数）と思ってしまいます；；
0701１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:33:00
>>578
ありがとうございます！
0702１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:36:38
訂正orz

1からnまでの自然数を無作為に2つの組に分け、それらのそれぞれの積をA,Bとする。
A=7Bが成立するようなnを求めよ。

どなたかお願いします。
0703１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:36:52
>>701
>>587でした；
0704１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:39:40
>>695-697,699
x^2の部分がn^2*x^2となるようにやればいいんですね。
ありがとうございます
0705１３２人目の素数さん2006/06/28(水) 23:43:12
>>702
n=10
0706１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 00:21:30
>>700
というか問題が限りなく怪しい。
同級生か何かにおちょくられてるんでないの？
0707１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 00:31:49
>>705

n=10

A=10 B=9!

10≠7*9!じゃね？
0708１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 00:39:16
"常に"A=7Bとは書いてない
0709１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 01:41:12
y/x＋z/y＋x/z＝3を満たす整数（x,y,z）を全て求めよ。
ヒントだけでもよろしくお願いします。
0710１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 01:41:53
x=y=z
0711１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 01:44:32
だけじゃないよ。
0712１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 01:49:40
30秒だとそんなもんだろ
0713１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 01:51:25
つうか○痴だな
0714１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 01:54:16
対称式じゃないよな？
0715１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 02:00:24
うん。だから大小設定は不可能。ただ、どれも互いに素ではないんだよな。
0716１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 02:44:03
ある学校の本年度の生徒数は1335人で、これを去年と比べると男子は3％増加し
女子は4％減少したため総数では去年より10名増えたことになる。
去年の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めよ。
だれか解いてください。お願いします。
0717１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 03:08:21
去年の男子の数をX、女子の数をYとおくと

X＋Y＝1325･･･①
(103/100)X＋(96/100)Y＝1335･･･②

となるから、①②の連立方程式を解けば良い。
0718１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 07:10:36
昨日の夜やろうと思ったのに夕方から爆睡してしまった・・・。

α =< ｘ =< α　に対し、2次関数 f(x) = ｘ2(二乗) + x + 3 の最小値を
M(α)で表す、M(α)を求めよ。

という２次関数 の問題なのですが、
やり方もわからず、先生に聞いても駄目でした。
誰かご指導お願いします。

0719１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 07:33:54
次の□をうめよ．
(2^2x)-(2^x+2)-32≧0の解は□であり,2log1/2(x-2)≧log1/2(8-x)の解は□である．

途中式を主にお願いします(´・ω・｀)
0720KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/29(木) 07:35:15
>>718 α≦x≦α？
0721１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 07:41:37
>>720
あ、すみません、
α≦ｘ≦α+1
でした・・・。
0722１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 07:47:54
>>718
αがすごく小さいときは，f(α+1)が最小，
αが大きいときは，f(α)が最小
境目はどこか？

>>719
2^x = tとおくと，t>=0で，もとの不等式はtについての2次の不等式になる

2log[1/2] (x-2) >= log[1/2] (8-x)
<=> log[1/2] (x-2)^2 >= log[1/2](8-x)
底1/2 < 1だから・・・？
0723KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/29(木) 07:50:21
>>721
・α+1≦-1/2のときM(α)=(α+1)^2+α+4
・α＜-1/2＜α+1のとき
M(α)=-1/2
・α≧-1/2のとき
M(α)=α^2+α+3

か？
0724１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 08:36:34
>>723
さっき見せにいったら
違うと言われてしまいました。
でも一番下の式が、
-1/2 < α なら
合ってると言われました。
0725１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 08:41:28
>>723
場合分けがおかしい
0726１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 08:47:31
>>719
問題の書き方がクソ
logとれば
2x-(x+2)-4≧1
x>7
もう一方は解けるな?
0727１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 08:55:03
(t-8)(t+4)≧0
2^x≧8=2^3
-4=-(2^2)≧2^x
0728１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:35:05
ＯＡ×ＯＢ=(２、１、２)×(-３、４、５)
｜ＯＡ｜=？　教えてください。
0729１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:36:28
-√３/２＜ｓｉｎ(θ＋６０)＜ １ したがって－√３＜x＜２ なんでこうなる？
0730１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:44:50
１、１、１／２、１／２、１／２、１／２、1／３、1／３、1／３、1／３、1／３、1／３、1／４、・・・・1／ｋが２ｋ個ある。(ｋ＝１、２、３、・・・)
この数列の第n項をan(ｎ＝１、２，３)
すなわちa1＝a1＝１　a3＝a４＝a5＝a6＝１／２・・とする
an＝1／kとするanをまとめて第k郡とする
１／ｍはｍ郡にはじめてあらわれ
第ｍ－１郡のまっこうまでには２(１＋２＋…(m＋１))
＝ｍ(m＋１)項である
なぜ第ｍ－１郡のまっこうまでには２(１＋２＋…(m＋１))
＝ｍ(m＋１)項であるとなるの？


 第ｍ(ｍ－１)＋１こうである
0731１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:46:28
三角関数のnは１８０度であってる？
0732１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:48:37
cos４／９＝cos(π／２－π／１８)＝sinπ／１８
これは公式ですか？
前質問したのですが、記述ミスでしたので
直したのでお願いします。
0733１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:49:47
>>726
┓(´ー`)┏
0734KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/29(木) 10:50:20
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0735１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:54:55
2sinxcosxはsinxとcosx両方に２をかけるの？(２(sinx＋cosx)ってこと？
0736１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:56:23
2ab = 2(a+b) ????
0737１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 10:59:50
2sinxcosx=2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)
0738１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 12:12:23
>>709
両辺をyz倍すると、(zy^2)/xが整数であることが分かる。
また、条件式を満たすx,y,zが全てある素数pで割り切れるときは、x/p、y/p、z/pも条件を満たすことから、
どのような素数pに対しても、x,y,zの全てがpの倍数にならないようなケースのみを考えればよいことが分かる。

今、xが素数pで割り切れると仮定すると、上の前半部分からy,zの少なくとも一方がpで割り切れることが分かり、
後半部分から、y,zの片方のみがpで割り切れることが分かる。

xがpでa回割り切れ、yがpでb回割り切れ、zがpで割り切れないケースを考える。
（ただし、a,b＞0）
y/x＋z/y＋x/z
=(zy^2 + xz^2 + yx^2)/(xyz)
なので、(zy^2 + xz^2 + yx^2)はpで(a+b)回割り切れることが分かる。
また、(zy^2 + xz^2 + yx^2)は少なくともmin(2b, a, 2a+b) = min(2b, a)回割り切れる事が分かっている。

ここで、2b＞aならば(zy^2 + xz^2 + yx^2)はa回割り切れることになるが、これは(zy^2 + xz^2 + yx^2)がa+b回割り切れること、b＞0であることに
反するため矛盾。また、
2b＜aならば(zy^2 + xz^2 + yx^2)は2b回割り切れることになり、2b=a+bよりa=bが成立するが、この事から2b=2a＞aとなって、2b＜aに矛盾する。
従って2b=aが成立する。

以上のことから、x,yをともに割り切る素数pが存在した場合、x=p^2a * x'　、 y=p^a * y'と書いてよいことが分かる。
結局、x = A^2 x' 、 y = Ay' とかけることが分かり、これを繰り返すと、x =C * A^2 ,　y = A * B^2 , z = B * C^2
とかけることが分かる。

これを与式に代入して整理すれば
A^3 + B^3 + C^3 = 3ABCが成立し、ry
0739１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 14:14:02
８人をそれぞれ２人と６人の２つのグループに分ける分け方は、
どうして１４通りじゃないんですか？
8Ｃ2を2!で割ったらダメなんですか？
0740１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 14:15:07
どうして2!で割ろうと思った
0741１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 14:18:09
▽f＝？
0742１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 15:10:44
>>740
８人を４人ずつのグループに分ける分け方が、
8Ｃ4÷2!で、2!で割ってるから同じように考えました。
0743１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 15:19:39
>>742
その2!は4人ずつのグループ二つが区別できないから
さらに2!で割った

2人と6人のグループは区別がつくから割らんでいい
0744１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 15:57:41
y=(tanx)^sinxをxで微分　答えお願いしますm(__)m
0745１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 16:03:44
>>744
おもしろいね
対数微分が定石
0746１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 16:05:40
>>744
マルチ死ね
0747１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 16:05:47
>>743
例えば①ABと②CDEFGH、
①CDEFGHと②ABの場合区別できなくないですか？
重複してると思うんです。
0748１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 16:09:04
>>747
たとえば、その状況でCはどっちにいる？ときかれたら
「6人の方」だといえるやろ？

4人ずつのときなら言えないだろ？
0749１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 17:05:20
>>747
いやいや。8C2だから、その２つは実際おなじでしょ。
疑問に思うなら28とおり全列挙しなよ。
0750１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:12:03
すみません、だれか教えてください。
３空港Ａ，Ｂ，Ｃがある。無風のとき飛行機はＡからＢまでは一定速度a→、所要時間Ｔで飛行、
ＢからＣまでは、一定速度b→、おなじ所要時間Ｔで飛行する。いま空港全体を一定速度v→の風がふいている。
このときＡからＣまでの所要時間Ｔで飛行するための飛行機の速度をa→、b→、v→を使ってあらわせ。
ただし速度の単位はみな同じとする。（→はベクトルです。）
おねがいします。
0751１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:18:43
男子２人女子５人が一列に並ぶときの女子が両端になる並び方は何通りか？
という問題の解き方がわかりません。どなたか教えてくださいお願いします。
両端の女子２人を固定して、残りの5人を並べればよいと考え、5!になると
考えたのですが。
0752１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:27:11
>>751
両端の女子の並び方にも順列が考えられるよね
0753１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:34:37
>>750
航空板で聞いてください。
0754１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:36:51
そんな板ネーヨｗｗｗｗ
0755１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:44:40
航空・船舶
http://travel2.2ch.net/space/
0756１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:45:37
>>754
これだから新参は困る
0757１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 18:54:22
>>756
つーか、何切れてんだおまえｗｗｗｗ
0758１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 19:05:27
>>751
女が両端にならない場合を引きゃいい
0759１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 19:08:04
ttp://www.uploda.org/uporg429683.jpg
の図をＰを出発点、Ｑを終点として一筆で書く方法は
何通りあるか
0760１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 19:39:35
>>748
なるほど！区別できますね。ありがとうございました！
>>749
ありがとうございました！
0761１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 19:59:36
2時間数f(x)=2x^2-ax+a-1（aは定数）がある
Oを原点とする座標平面上に、点A(2,0)をとる。放物線y=f(x)が
線分OA（両端を含む）と1点のみを共有するようなaの値の範囲を求めよ。

お願いします
0762１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:07:13
>>761
2次方程式f(x)=0が0≦x≦2に解を1つだけ持つ条件を考える
0763１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:07:50
整数Ｐ(ｘ)はｘ-2で割ると3余り、ｘ+3で割ると8余る。
Ｐ(ｘ)をｘ＾2+ｘ-6で割った余りを求めよ。

分からなくておっぱいが取れそうだ。誰か詳しく頼みます
0764おなにー2006/06/29(木) 20:08:12
>>761
g(x,y)=f(x)-yとする。
条件は

g(0,0)*g(2,0) < 0
0765１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:09:24
>>764
残念ｗ
0766１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:10:43
>>763
x^2+x-6=(x-2)(x+3)
Ｐ(ｘ)をｘ＾2+ｘ-6で割った商をQ(x)、あまりはどう書ける?
P(x)=?
0767１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:11:39
>>752さん、>>758さん、ありがとうございました
0768１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:12:03
f(x)=|ｘ|3－ｋｘ2＋|ｘ|(k>0)が極値をとるときのｘの値を教えて下さい！場合分けのやり方がよく分かりません。
0769おなにー2006/06/29(木) 20:13:03
両端を含む、かｗ
それ以前にややこしい事してるし。
07707612006/06/29(木) 20:14:54
なんか軸で場合わけしろとか言われてよくわからんのですが
普通にf(0)f(2)<0とかで考えていいですよね？
0771１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:15:13
>>768
f(x)=|x|^3-kx^2+lxl (k>0)
=|x|^3-klxl^2+lxl
07727682006/06/29(木) 20:15:58
ｋはｋ＞０の範囲です
0773１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:19:55
>>772
ヒントやったんだからあとは考えろ。
0774１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:22:24
>>770
両端を含む点に注意。
07757632006/06/29(木) 20:26:09
>>766様
詳しくやさしくときに厳しく教えてもらったのはいいんですが
やっぱりわかないです･･･
Ｐ(ｘ)を(ｘ-2)(ｘ+3)で割ると余り???
Ｐ(ｘ)を ｘ-2で割ると余り３
Ｐ(ｘ)を ｘ+3で割ると余り８
何じゃこりゃぁぁ!??そもそもＰ(ｘ)は出す必要がありますか？
07767612006/06/29(木) 20:27:24
>>774
x=0 0<x<2 x=2の3つで考えて1＜a≦7
となったんですが適当に違う数値入れたら成り立ったんでよくわからないんです
もし暇であれば解いて答えだけでも教えていただけませんでしょうか・・
0777１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:30:48
>>775
ない

剰余の定理よりP(2)=?、P(-3)=?…(1)
(x-2)(x+3)でわるとあまりは?次式より?とおける
だからP(x)=(x-2)(x+3)Q(x)+?
(1)を使うと…
?を埋めていけ

>>776
x=0が解のとき、x=2が解のとき、
重解で0＜x＜2に解を持つとき、
異なる2つの実数解で0＜x＜2に解を1つだけ持つとき
0778１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:36:45
5個の数字1,1,2,2,3のうち3個を一列に並べて3桁の整数を作るとき、
作ることのできる整数は全部で何個か？
お願いします。
0779１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:40:05
全部数えたら？？
0780１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:46:06
3個の組合せは(1,1,2), (1,2,2) ,(1,1,3) ,(2,2,3),(1,2,3) だから、4*(3!/2!)+(3!)
0781１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:48:37
3x2x2
07827612006/06/29(木) 20:51:06
>>777
f(x)=2x^2-ax+a-1

0<x<2に1解x<0,x>2に他解のとき
f(0)f(2)<0
(a-1)(-a+7)<0
1<a<7

x=0と範囲外に他解をもつとき
f(0)=a-1=0 a=1 このとき他解はx(2x-1)より1/2で不適

x=2と範囲外に他解をもつとき
f(2)=-a+7=0 a=7 解と係数の関係より他解αは　α+2=7 α=5で適する

範囲内に重解をもつとき解と係数の関係より
2α=a
α^2=a-1

a^2-4a+4=0
(a-2)^2=0
a=2
このときα=1

以上より1<a≦7

でもaに負の数とか適当にいれてもなりたつ・・やっぱりわかりません・・
07837612006/06/29(木) 20:51:53
アッー！解と係数の関係なりたってねぇ！
0784１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 20:52:50
>>780さんありがとうございました。
すみませんが、4、（3!／2!）、3!はそれぞれ何を意味するのかを
おしえていただけませんか？甘えすぎでしょうか。
0785１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:01:03
同じ数を2つ含む組が4つあるから 4*(3!/2!)。1組(1,2,3)だけすべて異なるから3!。
0786１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:02:16
>>785さん本当にありがとうございました。
0787１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:04:32
XYZ=XZY=YXZ=YZX=ZXY=ZYX=6*1=6
XXY=YXX=XYX=2*2*3=12
0788１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:08:26
男女4人ずつが1列に並ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通りか？
男女1人ずつのペアをつくり、それを1人と考え、4!と考えました。
0789１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:10:41
>>788
4!*4!
0790１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:10:54
>>788
ペアの作り方と並べ方が考慮に入ってない
0791１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:13:19
>>789さんありがとうございます。
なぜ*4がいるのか教えていただけますか？
0792１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:14:21
>>790さんありがとうございます。
0793１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:15:52
２０色のクレヨンを２０発のレボルバーに装てんするときの組み合わせは？
レボルバーは回転してよい、裏、表から見てもよい。
0794おなにー2006/06/29(木) 21:33:25
ぱきゅーん
0795おなにー2006/06/29(木) 21:41:19
(20-1)!/2
07967632006/06/29(木) 21:45:23
誰か・・・助けて･･･
0797１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:47:39
金庫の暗証番号について、次の問いに答えよ。ただし暗証番号は数字0～9の任意の４桁の組み合わせで、数字は重複を許し、先頭の数字に0を使ってもかまわないものとする。

（問）４桁のどこかに数字９が使われていることだけがわかっている場合、暗証番号を当てる確率を求めよ。
お願い致します
0798１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:54:39
金庫の電子ロックの打ち込みキーボードの表面の指紋を検出し
おされている数字が４桁で、その順列だから4!
確率は1/4!
0799１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:56:59
これはひどい
0800１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 21:58:15
>>797
９→１個
　→２個
　→３個
　→４個
よーく考えてみよう
0801１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:00:30
↑こんなに場合分けする気がおこるかな？
0802１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:01:52
電子ロックは３回間違えたら、暗証番号が変わってしまうやつがいい。
あけるときは、金庫をひっくり返して、そこのふたをい取るやつ。
0803１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:02:04
↑こんなに場合分けする気がおこるかな？
0804１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:02:26
超可愛い女子高生の私に教えて☆
y=ax^2+bx^2+2がx=1で最大値1をとるときa,bの値を決定せよ。
0805１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:08:04
>>804
ax^2+bx^2はax^2+bxじゃないよな？
0806１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:15:15
y=(a+b)x^2+2
どうみてもx=1で最大値は取りません。本当にありがとうございました。
0807１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:17:37
微分
[d(ux)/dx]=u+x(du/dx)になるのはなんで？
0808１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:18:27
>>807
uはxの関数か?
なら積の微分
0809１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:18:31
上に凸で頂点が(1,1)
0810１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:18:55
積の微分法。教科書読め
0811１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:20:00
>>763
P(x)は整数でなくて整式か？
P(x)=(x-2)Q(x)+3　よりP(2)=3
P(x)=(x+3)R(x)+8　よりP(-3)=8
P(x)=(x-2)(x+3)S(x)+ax+bとおけるから、
あとはx=2,-3を代入しる
0812１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:24:17
∫[0→π]｜cos2θ｜dθという問題で、
絶対値を外す場合分けで cos2θ>0 が
-π/4<θ<π/4 → -π/2<2θ<π/2
じゃないのはどうしてなのでしょうか?
解答と全然違ってるし、略解しか載ってないので解りません。
どなたか解りやすく教えてください。
08138072006/06/29(木) 22:26:20
この前にはy=f(x)の方程式があって
u=(y/x)と置換したこの式を微分していたのですが
積の微分って
y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)これですよね？
xがかけられてる状態ならわかるのですが
y=uxと違う変数になってるときにも使えるのですか？
0814１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:27:20
真面目に金庫の問題教えて下さい
0815１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:29:49
1/(10^4-9^4)
だろ
0816１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:29:58
>>814
真面目にヒント出てる
0817１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:30:47
>>812
積分区間を見ろ
0818B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/29(木) 22:31:06
1-(8^4)/(9^4)
0819B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/29(木) 22:32:05
ミス
1-(9^4)/(10^4)
0820１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:32:20
y=sin^5xcos5xを微分すると何故y'=5sin^4cos6xになるのかが分かりません。

y'=5sin^4x*cosx*cos5x+sin^5*5sin5xここまでは計算できたのですが。
0821１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:35:39
>>820
なんかしょかｘぬけてないかい！？
0822１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:36:08
マルチ
　　カエレ
0823１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:38:19
>>817
積分区間に当てはめてπ/2で分けたら全然ちがくて。
解答では cos2θ>0 は 0<θ<π/4,3π/4<θ<π になってるんです。
0824B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/29(木) 22:40:14
ぎゃ～
問題読み違えてる～
0825１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:42:55
5sin^4x*cosx*cos5x+sin^5x*5sin5x
=5sin^4x(cosxcos5x+sinxsin5x)
あとは（）内を余弦の加法定理でまとめる
0826１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:44:12
813もお願いします
0827１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:48:15
>>825
ありがとうございます。
これに１時間ほど悩んでました・・・
0828１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:48:32
>>823
θが0→πだから2θは0→2π
cos2θ≧0になるのは、0≦2θ≦π/2、3π/2≦2θ≦2π
　　　　　　　　　　　　　　　　^^^^ 　　　　　　　　　　^^^^

>>826
yがxの関数だからuもxの関数だろ
08298252006/06/29(木) 22:48:38
あ、ミスった。>>820を過信した。

｛sin^5xcos5x｝’
=(sin^5x)'cos5x+sin^5x(cos5x)'
=5sin^4xcosx*cos5x+sin^5x(-5sin5x)
=5sin^4x*cosx*cos5x-sin^5x*5sin5x
=5sin^4x(cosxcos5x-sinxsin5x)
加法定理でまとめる
=5sin^4x+cos(x+5x)
=5sin^4xcos6x
0830１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:48:40
>>825
マルチするカス答えるクズ。
いいコンビだな。
0831１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:50:29
>>829
>あ、ミスった。>>820を過信した。

過信も何も単におまえさんが馬鹿なだけだろ
0832１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:53:55
じゃんけんに関する確率の問題なのですが、
解答に「n人で1回のじゃんけんをしたときにm人が勝つ確率をP(n,m)とする」
と書いてあるんですがP(n,n)またはP(n,0)のときは
どう解釈したら良いでしょうか

問題は「3人でじゃんけんをしたときに3回で勝者が決まる確率を求めよ(勝ち抜け)」です
0833１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:56:43
>>832
あいこ
0834１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 22:59:09
P(n,n)=P(n,0)
=1回のじゃんけんであいこになる確率

ということですか！
ありがとうございます
0835１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 23:00:19
３回ちょうどなら
・あいこ→２人抜け→１人抜け
・あいこ→あいこ→１人抜け
・２人抜け→あいこ→１人抜け
の３つのパターンがある。

１つめの場合は1/3*1/3*2/3
２つ目の場合は1/3*1/3*1/3
３つめの場合は1/3*1/3*2/3
よって2/27+1/27+2/27＝5/27

２回、１回の場合を含むなら
・あいこ→１人抜け
・２人抜け→１人抜け
・１人抜け
のパターンがプラスされる。
１つめが1/3*1/3
２つめが1/3*2/3
３つめが1/3
よって1/9+2/9+1/3で2/3
これに5/27を足して23/27
0836１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 23:27:15
五日。
0837１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 23:42:10
>>815
なんでですか？？
0838１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 00:13:06
区分求積法がどうも納得出来ません。
変換で出てこないのも腹立たしいです。
0839１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 00:28:01
0.17＜ｓｉｎ10°＜0.18を示せ。
0840１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 00:32:00
>>839
マルチ
0841１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 00:34:20
３倍角の公式より、sin30°= 3sin10°- 4(sin10°)^3
よって sin10°は、1/2 = 3x - 4x^3 の解の１つ。

後は、中間の値の定理で適当に
08428412006/06/30(金) 00:34:54
ああああああああごめん＞＜
0843１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 04:00:21
化学の問題でCl元素は37Clが75％、35Clが25％ある。
Cl分子になるとき、37Cl－35Clになる確率を求めよ。
という問題で、

37Cl－35Clは右も左も上も下も区別出来ない無い対象構造
だから選び方は一通りだから75％×25％だろうと思って
間違えました。どこがどう間違っていたのでしょうか？
0844１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 04:00:49
板違い
化学板池
0845１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 04:06:48
(A+B)^2/(A+B)^2=AA/4+AB/2+BB/4
0846１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 04:10:04
75x25x2/100x100
0847１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 04:10:38
化学板か物理板に池
原子にマーク付けて区別なんて出来ないじゃないか！ってのは確かにあるんだけどね
08488432006/06/30(金) 04:44:59
もう少し考えて分からなかったら他の板で聞く事にします。
ありがとうございました。
0849１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 06:35:07
>>843
2倍しろよ
0850１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 09:49:59
同じのの時を引いたら?
0851１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 09:53:15
高校生にありがちなミス
0852１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:25:08
入力ミスしました
三角関数のπは１８０度であってる？
0853１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:28:25
前質問したのですが、記述ミスでしたので
直したのでお願いします。
cos４／９＝cos(π／２－π／１８)＝sinπ／１８
これの途中式はいったいなにからこうなっているのですか？
0854１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:32:08
オレの知ってる三角関数と言えば
sin,cos,tan,cot,sec.cosec,versin,vercos
ぐらいで、πなんていう三角関数は聞いたことがないな。
定義を教えてくれ。
0855１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:34:09
>>853
まだミスしてるよ
右側はcos(π/2-θ)=sin(θ)より
0856１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:34:10
>>853
成立しない。
0857１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:36:00
０＜θ＜５／６πである
sin(θ＋１／３π)の範囲はいくらか？の問題で

π／３＜θ＋１／３π＜７π／６はわかるのですが
次の－１／２＜θ＋１／３π＜１になぜなるのかがわかりません
教えてください
0858１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:37:24
説明不足でした。
三角関数の問題でのπは１８０度であってる？
0859１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:40:27
>>858
直径１の円周の長さが180度であってるかどうかくらい分かるだろ
0860１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:44:51
>>857
成立しない
0861１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 11:45:18
））859
すみません、たしかにそうですね、不安だったので  
08627182006/06/30(金) 13:05:11
亀ですが、コテの方と名無しの方ありがとうございました
0863１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 14:44:03
f(x)がx=aで微分可能な関数である時
lim[h→0]((f(a+3h)-f(a+h))/h)をf'(a)を用いて表せ
教科書見て定義を何回も確認しましたがどこから手をつけていいかもわかりません‥
お願いします
0864１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 14:51:58
f(a)-f(a)=0あたりから
0865１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:02:43
f(a+3h)-f(a+h)=f(a+3h)-f(a)-(f(a+h))-f(a))
0866１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:09:21
お願いします。

放物線y=-3x^2+4xと直線y=kx（k≠4）とで囲まれた図形の面積をSとする。
（1）Sをkを用いて表せ。
（2）Sが不等式1/2≦S≦4を満たすような整数kの値をすべて求めよ。
0867１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:11:27
S=(1/2){(4-k)/3}^3
0868１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:12:25
>>864-865
ありがとうございます。
lim[h→0](((f(a+3h)-f(a))/h) - f'(a) )
で大丈夫でしょうか？
f'(a)-f'(a)にはなりませんよね？
0869１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:14:17
>>867
それだとk＞4のとき、Sが負になる気がするんですが・・。
0870１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:26:55
>>868
lim[h→0] 3*((f(a+3h)-f(a))/(3h)) - lim[h→0]((f(a+h)-f(a))/h)
0871１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:32:04
>>869
図を一度でも描いてみたのか？
0872１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:34:37
>>871
書きました。
何かおかしいですか？
0873１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 15:49:37
微分のことは微分でせよ。
0874１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:08:29
>>872
ああスマン。絶対値記号つけておいて。
0875１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:21:24
>>873
積分なんで

>>874
ありがとうございます。ちなみに（2）は場合わけで
k=-2、-1、0、1、7、8、9、10であってますか？
0876１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:22:12
>>870
ありがとうございましたー
0877１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:25:24
お願いします↓
x~4+x~2+1
0878１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:26:59
フーン
0879１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:30:21
急に式が来たから
0880877です2006/06/30(金) 16:31:26
すいません、因数分解してほしいんです。
0881１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:35:30
x^4+x^2+1=（x^4+2x^2+1）-x^2
とみる。
0882１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:43:33
>>881さん
それが答えになるんでしょうか？
0883１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:45:36
度阿呆、a^2-b^2の形だ。まだできるぞ／。
0884１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 16:59:55
lim[x→1](f(2x)-xf(2))/(x-1)
h=x-1とおくと
x=h+1
2*lim[h→0](f(2+2h)-(h+1)f(2))/2h
ここから先がどうすればいいかわかりません
(h+1)が消えなくて‥お願いします
0885１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 17:02:43
>>883さん
あ…平方の差の公式ですか。
ありがとうございます。
0886１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 17:06:55
ヒント：(h+1)f(2)=hf(2)+f(2)
0887１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 17:44:20
>>886
ありがとうございます！
基本忘れすぎだなぁ‥精進します
0888１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 18:18:43
質問なのですが、お願いします。
↓↓↓

３次曲線 y=x^3-9x^2+15x-7 に対して、y軸上の点A(0,a)から相違なる3本の接線を引くことができるように、実数aの値の範囲を求めよ。

という問題なのですが、相違なる3本の接線というのは、いったいどういうものなのかがわかりません。

初歩的な質問なのかもわかりませんが、どうぞよろしくお願いします。
0889β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/30(金) 18:22:22
単純に曲線の接線と直線が等しくなる値を３つ出せばいいのでは…？
0890１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 18:23:50
まずはグラフを書いてaをいろいろ変えて
(0,a)から接線を引っ張ってみろよ。aの値によって引ける接線の本数が違ってくる。
08918882006/06/30(金) 18:31:29
参考書の答えでは、

(0,a)を通る関数yの接線の方程式をg(t)とおくと、
y=g(t)のグラフと直線y=aとの共有点の個数が3となるようなaの範囲は-7 < a <20
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(答)-7 < a <20
となっているのですが、なぜy=g(t)のグラフとy=aとの共有点が3となる範囲を求めるのかがわかりません。
相違なる3本とどういう関係があるのですか？
0892１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 18:41:09
>>888
接点のx座標をtとおいて、接線の方程式を求める。
点(0,a) を通ることから、tとa　の関係式を得る。
このtの方程式の解の個数は接線の本数と一致する。
g(t)=a の形に変形して y=g(t)と y=a との交点の個数が
3となる a の値の範囲を求める。
08938882006/06/30(金) 18:49:23
>>892
>g(t)=a の形に変形して y=g(t)と y=a との交点の個数が
3となる a の値の範囲を求める。

y=g(t)とy=aの交点の個数が3となる直線郡が相違なる3本の接線だということですか？？
何度もすいません↓
0894１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 18:49:32
まず、接点のx座標をtとおいて接線の式y=g(t)を立ててみろ。
その式にx=0、y=aを代入する。そうして出てきた式は
接線が点（0,a)を通るためのtとaの満たすべき関係式となる。
その上で、項を全部片方の辺に移項してp(t)=0．．．[1]の形にする。

相異なる3本の接線が引ける
⇔[1]を満足する相異なるtの値が3つある
⇔[1]が異なる3つの実数解を持つ
⇔y=p(x)がx軸と異なる3点で交わる
⇔y=p(x)の極大値と極小値の符号が異なる
⇔p(α)×p(β)＜0
（α、βはy=p(t)の極値を与えるtの値、すなわち方程式p’(t)=0の2解）

と言う流れで答案をつくる。
0895１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 19:29:41
888
それメジアンの問題でしょ？？
0896１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 19:56:25
6x^2+xy-12y^2　因数分解せよ。
一つも分かりませんorz
0897１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:02:36
たすきがけ
0898１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:05:46
(3X-4Y)(2X+3Y)ですょ(σ'v`$)
0899１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:16:34
thanks
たすきがけしたら余裕で解けましたｗｗ
なんてことだ、６でくくりだしていたorz
0900１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:20:29
それでもｲｨじゃん
0901１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:24:01
test直しって何回くらいやればおｋですか
４回くらいですか
0902１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:25:12
出来るまで
そして一週間後ぐらいに出来るか確認
0903１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:36:21
ありがとさんです
0904１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:44:30
△ABCの辺BCを2:1にない分する点をPとする

|AB↑|＝3,|AP↑|=4 ,|AC↑|=5のときベクトルBC↑の大きさを求めよ

よろしくお願いします
0905１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:49:34
|AP↑|^2=|AB↑/3+2AC↑/3|^2=16
展開してAB↑・AC↑の値出して
|BC↑|^2=|AC↑-AB↑|^2で計算
0906１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 20:52:43
理解できました　簡潔な説明ありがとうございました
0907β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/30(金) 21:03:13
てかヤランでいい。
0908１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 21:37:51
2点A(4,0),B(0,2)と円x^2+y^2=25上の点P(x,y)について内積AP↑・BP↑の最大値および最小値を求めよ

よろしくお願いします
0909１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 21:48:59
βってまだいたのか
0910１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 22:00:47
>>908
P(cosθ,sinθ)と置いて計算。
0911１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 22:09:37
>>910
よくわからないのですが、もう少し詳しく教えていただけますか
0912１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 22:38:58
高校三年の男です。今独力でガロア理論やっていて、三次四次の根の公式を学びました。そこで、どうしても三次四次の虚根を視覚的に表したい。ガウス平面とデカルト平面を合成なんて可能ですか？
もしくは何か他に方法があれば教えて下さい。お願いします。
0913１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 22:49:36
数学Ⅲの曲線の概形を書く問題ですが、どうも思考の罠に嵌り抜け出せない状況です。

関数　f(x)=(ln(x))^2-lnx　について次の問いに答えよ。
(1)　導関数f'(x)及び第二次導関数f''(x)を求めよ
(2)　y-f(x)の増減、凹凸を調べグラフを書け

です。どうかよろしくお願いします。
0914１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 22:57:12
>>913
(1)はできるだろ
0915１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:04:17
(1)も一応解いては見ましたがいまいち自信がないので
確認の意味も含め答えのみでかまわないので解いていただきたいです・・・。
0916１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:04:44
自分の答え出してみろよ
0917１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:10:38
f'(x)=(2lnx-1)/x
f''(x)=(3-2lnx)/x^2
0918１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:10:52
やだよ
0919１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:11:29
f'(x)= 2/x(ln(x)-1)
f''(x)=2/x^2ln(x)
でしょうか？
0920１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:12:30
>>919
どういう微分したんだ
0921１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:13:12
>>917は>>913?
これがわかれば増減表も書けるべ
0922１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:14:49
紛らわしくてすまん。>>917は俺で俺は質問者じゃない
0923１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:18:08
>>919
まあひとまず、y=x^2を微分してみろ。
それがわかったらy=（3x-1）^2を微分してみろ（展開せずに）
それがわかればわかるはず。
0924１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:19:05
>>922
まあ、アンカーも付けない清書屋はどっか池、と。
0925１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:23:27
あ・・・
f'(x)=2(ln(x)-1)/xでいいんですよね？
数学記号初めて使ったので書き方間違えてたみたいです、ごめんなさいOTZ
でも二回微分のほうがわからないのですが・・・
0926１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:24:49
>>925
よく見ろ。違うぞ
0927１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:27:15
六日。
0928１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:27:22
x^2+x+1の2つの解をα,βとおくとき、
α^4+β^4の解はいくらか
0929１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:27:37
ほんとですねorz
馬鹿でごめんなさい・・・
どうしてそうなるんでしょう？
0930１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:29:22
>>928
とりあえず解はない、っと
α^4+β^4をα+βとαβで表せ
0931１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:29:31
α^4+β^4
=（α^2+β^2）^2-2（αβ）^2
={（α+β）^2-2αβ}^2-2（αβ）^2
0932１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:30:27
>>929
だから>>923は答えられるのか聞いている
0933１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:30:30
>>928
α^4+β^4を変形汁。
0934１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:31:18
>>930
別に実数解とは言ってないからいいと思われ
0935B6 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/30(金) 23:31:40
α^4+β^4=(α^2+β^2)^2-2(αβ)^2
=((α+β)^2-2αβ)^2-2(αβ)^2
0936１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:33:42
y=x^2
y'=2x
y=（3x-1）^2
y'=2(3x-1)*3
=6(3x-1)
ですよね？
0937１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:35:34
じゃあ
(())^2
0938１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:36:42
じゃあ
((ln(x))^2)'=?
0939１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:38:03
>>936
分かってるじゃん。ようするに
y=g(f(x))のときf(x)=uとおけば
y'=g'(u)du/dxなわけで
0940１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:38:08
>>938
x/2ですか？
0941１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:41:00
………
(ln(x))'=?
0942１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:42:08
>>934
方程式になってませんが?
0943１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:42:30
>>940
さっきとやってることが違うぞ。さっきは

y=（3x-1）^2
3x-1=uとおいて
y=u^2
y'=2u du/dx=2（3x-1）*｛（3x-1)'｝=6(3x-1)

としたわけで、これと同じことをする。
0944１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:42:35
ごめんなさいorz
2/xですよねぇ・・・？
0945１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:43:11
((ln(x))^2)'
=2*ln(x)*(ln(x))'
=(2/x)*(ln(x))
0946１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:44:01
何が2/xだって?
0947１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:45:33
あ!!なるほど!!分かりました!!!!
0948１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:47:51
君が聞いた二つ目も出来るな?
0949おなにー2006/06/30(金) 23:47:58
ちんぽっぽ
0950１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:53:32
あれ？でもやっぱりf'(x)=2(lnx-1)/xじゃないんですかね・・・？
0951１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:54:55
α^4+β^4=(α^2+β^2)^2-2(αβ)^2
=((α+β)^2-2αβ)^2-2(αβ)^2
これにx^2+x+1の解である(-1±√3i)/2を代入するのですか？
0952１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:55:24
解と係数の関係を使いなさい・・・
0953１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 23:55:44
αβとα+βをだしてからね
0954おなにー2006/06/30(金) 23:59:37
>>950
関数　f(x)=(ln(x))^2-lnx　について次の問いに答えよ。
(1)　導関数f'(x)及び第二次導関数f''(x)を求めよ
(2)　y-f(x)の増減、凹凸を調べグラフを書け

の話か？？違う。
0955おなにー2006/07/01(土) 00:02:21
>>950
ああ・・あってるわ。
0956１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:03:11
「四人で一回じゃんけんをして勝負がつかない確率を求めよ」ってあるんですが、解答では余事象の確率を求めるというややこしいことをしてるような気がするんです。
「勝負がつかない⇒あいこになる」ってことじゃないのですか？
でもあいこになるとして計算しても答が合わないんです。
（３＋4Ｃ3×３!）／３^4
で計算したんですがこの式は間違っていますか？
それとも「勝負がつかない⇒あいこになる」という考え方がまちがっているのでしょうか。
どなたか御教授願います。
0957１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:06:23
α+β=-1,αβ=1を代入して答えは-1ですか？
0958１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:07:32
4Ｃ3×３!
この部分に重複がある
0959１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:12:21
>>908をどなたかお願いします
09609562006/07/01(土) 00:13:50
>>958
具体的にどのような重複なんでしょうか？
式を改めるとしたらどうすればよいですか？
しつこくすみません。
0961おなにー2006/07/01(土) 00:17:28
>>908
AP=(x-4,y) , BP=(x,y-2)

AP・BP = (x-4)*x + y(y-2)
=x^2-4x+y^2-2y
=25-4x-2y
=kとする。

x^2+y^2=25
25-4x-2y=k
からx(又はy)を消去して
y(又はx)の２次方程式が実数解を持つkの条件を出す。
0962１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:17:52
>>951
死ね
0963１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:20:28
>>960
４人の中から３人選んで、その３人がおのおのグーチョキパーを出す
として計算したんだよな？でももう１人の出す手によってケースが被りまくりな気ガス。
で、やっぱ余事象で考えるのが楽だとおも。
09649562006/07/01(土) 00:25:32
>>963
そうでしたね…
もう一人のことを全く考えてませんでしたorz
すっきりしました。
本当にありがとうございました。
0965１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:31:26
2点A（2、4）、B（－1、4）と放物線y＝2x^2がある
この放物線を平行移動して２点、A、Bを通るようにするには、x軸方向に（ｱ）y軸方向に（ｲ）だけ平行移動すればいい
お願いします
0966１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:33:33
軸が中点
0967１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 00:48:25
>>966
軸はどうやってもとめるのですか？？
0968１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:04:53
>>965
966ではないですが。
方針のみ。あとは自分で考えて。

１．移動後の二次関数の式を、一般形で立てる。未知数は二つだけになるはず。
２．１で立てた式に、２点ABの座標を代入して、二つの式を立てる。
３．連立方程式を解いて、移動後の二次関数の式を、一般形で求める。
４．出てきた式を平方完成して、標準形に直す。

あとは、…頂点の座標が分かるので、いけるでしょう…？
0969１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:10:36
【sin】高校生のための数学の質問スレPART73【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151159235/
0970１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:14:33
>>968
とてもよくわかりました。ありがとうございました
0971β ◆aelgVCJ1hU 2006/07/01(土) 01:14:50
二次関数の、グラフの中点で場合わけする問題出してくれへん誰か。
あれずっと前模試で出たから簡単なハズなんだけどいまだに試験という
緊張の中で解けるかどうか。。
0972１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:35:43
[1]
2次関数f(x)=x^2-2axの区間0≦x≦2における最小値m(a)を求めよ.
ただし、aは実数の定数であるとする.

[2]
f(x)=x^2-ax-2a-3とする.ただし、aは実数の定数である.
1≦x≦2の範囲のすべての実数xについて、f(x)≧0となるようなaの範囲を求めよ.

[3]
xy平面上の原点と点(1,2)を結ぶ線分(両端を含む)をLとする.
曲線y=x^2+ax+bがLと共有点を持つような実数の組(a,b)の集合をab平面上に図示せよ.

下に行くほど難易度が高い、と思う。
0973おなにー2006/07/01(土) 01:45:34
俺は[3]が一番、楽。
0974１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:45:54
ていうか簡単すぎだろ。
0975１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:46:44
基本問題じゃね
0976β ◆aelgVCJ1hU 2006/07/01(土) 01:46:58
チャットしながら少しずつ解いてみるわ。１だけ。
0977β ◆aelgVCJ1hU 2006/07/01(土) 01:48:33
2<a x=2で最小
0<-a<-2 x=a
a<0 x=0
ぱっと見でといてみた。２は簡単なの？？
0978１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:48:43
自分で問題ださせといて１だけとは！そんなβに絶望した！
0979１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 01:51:41
計算が最も楽なのは多分3
0980β ◆aelgVCJ1hU 2006/07/01(土) 01:52:12
２は単純に
y=-1/4*a^2-2a-3が1<a<2でy>0だったらいいんだよな？　イインダヨッ！
0981β ◆aelgVCJ1hU 2006/07/01(土) 01:52:59
なんか模試で出てきたのは、
解答見たら場合わけを６回ぐらいしてたような…。
シンケン模試であんなん出すなよな。。
0982β ◆aelgVCJ1hU 2006/07/01(土) 01:53:42
ていうか一月シンケン模試、三角関数標準偏差が１．６ぐらいで、
三角関数満点取ればその単元だけの偏差値１４０超えるんだよな…。
問題によってばらつき多すぎ…。
0983おなにー2006/07/01(土) 02:12:39
レベルが・・・
0984１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 02:14:38
>>982
べーたにマジレスするのもアレかとは思うが
>その単元だけの偏差値１４０超える
で、あまりのバカさ加減に泣けてきた。
0985おなにー2006/07/01(土) 02:14:55
レベルが・・・
0986１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 02:15:35
だからβの発言に突っ込んだらキリがないっての
0987おなにー2006/07/01(土) 02:30:30
βが・・・
0988１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:04:25
う
0989１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:04:56
め
0990１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:05:59
た
0991１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:07:00
手
0992１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:10:38
次スレ立てた奴、乙なんだが告知を間違えるんじゃねえぞ。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART74【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151683789/
0993１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:14:22
5Σk＋Σ4
=5×1/2n(n＋1)＋4n
=1/2n(5n＋13)・・・で13がどこからきたかだれか教えてください。朝早くすみません
0994ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/07/01(土) 07:22:15
>>993
5Σk＋Σ4
=5×1/2n(n＋1)＋4n
=n/2（5n＋5）＋（n/2）*8
=n/2（5n＋13）
0995１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:25:29
>>994わかりました。ありがとうございました
0996１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:27:15
六日八時間。
0997１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:32:40
なぜ(n/2)*8とするんですか
0998１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:35:54
>>961
どうやっても求められません
詳しく教えてください
0999ベガ ◆SLYeqn7nnI 2006/07/01(土) 07:36:48
>>997
共通因数として（n/2）をくくり出したから。
1000１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 07:37:24

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