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50の倍数が出した問題を次の倍数までに解くスレ

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0001１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 19:05:05
どう？
0002漂泊の2ゲッター2006/06/24(土) 19:05:48
　　　　　　　　　　　　 ／／／／
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　　　　　　　　／（ ´Д`；）　 ＜2ゲト〜〜！
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0003１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 19:06:46
１から４９まで問題を出さずに雑談で持ちこたえるのか？
0004１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:01:27
せめて10の倍数にせえ！
0005１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:03:09
はいはい間を持たせればいいんだろ

king

ゆんゆん

β

菅理人

Geek

Crab

あと忘れた
0006１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:07:50
ピカ
みぃ
0007１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:09:42
健忘
弟子
0008KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/24(土) 23:10:12
>>5 呼んだだけで間を持たせることができるのか？
0009１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:12:22
少なくともレス数は水増しできる。
0010Geek of Geeks2006/06/24(土) 23:13:22
I am the Geek of geeks .
0011１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:14:58
ｋｓｋ
0012１３２人目の素数さん2006/06/24(土) 23:15:55
>>11
VIPへ帰れ！
0013Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/06/24(土) 23:56:36
いや、問題なのは今ではなく、
50の倍数取る奴が数学板の奴らに５０レスも消費させるほどの
問題を作らなければならないと言うこと。
0014１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 00:07:02
じゃあ序盤は50レス目までに問題を考えるスレってことで。
0015KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/25(日) 10:56:22
talk:>>5 私を呼んだだろう？
0016菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/25(日) 11:57:24
>>5
私を呼んだか？
0017１３２人目の素数さん2006/06/25(日) 13:36:20
呼んだ。何か面白い問題考えてよ。
0018１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 02:59:27
ちょｗｗｗ５０逝かねーーｗｗｗ
0019１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 11:51:28
ｋｓｋ
0020KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/07/05(水) 12:24:10
50までいかないと話にならないな。
0021１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 12:37:28
こういう時に荒らしがこないんだよな
0022１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 12:40:21
King召喚
0023king2006/07/05(水) 13:07:09
talk:>>22 私を呼んだだろう？
0024１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 16:04:35
５０ﾏﾀﾞｰ？(・∀・ )っ/凵⌒☆ﾁﾝﾁﾝ
0025Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/05(水) 20:04:39
じゃあ50行くまで暇だから、
人の脳を読む能力を悪用する奴でも潰してるか。
0026１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 22:21:33
早く５０近くまで行かないかなぁ
ちなみに"数学の”問題とは言及してないところがミソだよねこのスレ
0027１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 22:26:47
レス数稼ぎ手伝おうか？
0028１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 22:32:43
稼ぐも何もこのス
0029１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 22:42:47
sage
0030１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 22:45:20
>>28
おい！なぜそこで止まる？最後まで書けよ！
0031１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 23:51:05
age
0032Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/05(水) 23:53:23
最近なんか過疎ってるきがするのは俺だけ？
0033１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 23:54:19
テポドンの成功率とミサイル迎撃の成功率を求めよ。
0034１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 00:15:17
xy平面上の原点にテポドンの発射台がある。
テポドンはxy平面の格子点に向かって飛んでいき、落下点を中心とした半径rの同心円の範囲に被害をもたらす。（rはそれぞれ1/3の確率で1,2,3のどれかの値を取る）

n発のテポドンが発射された時、N国の領土［(x-101)^2+y^2=100の内部の領域］は全体のどれだけ侵されているか
（テポドンはN国の領土内の格子点に落ち、はずれることはないものとする）




適当だけどこんなのどう？
0035１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 00:59:44
>>32
Kingがバカほどレス付けしなくなったしな。
0036Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/06(木) 23:46:18
あげてみる
0037１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 16:26:56
ﾏﾀﾞｰ
0038KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/07(金) 18:47:03
talk:>>22 私を呼んだだろう？
talk:>>23 お前誰だよ？
talk:>>35 何だよ？
0039１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 22:10:05
いつも思うんだが、↑の『１３２人目の素数さん』の１３２って何なんだ？
0040１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 22:12:54
言われてみれば確かに何なんだろな？気になる。
0041１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 22:13:53
素人さん？
0042１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 22:22:27
素数さん
0043Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/07(金) 22:24:56
>>39
つ[エラトステネスのふるい]
0044１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 22:35:58
7743
0045１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 22:40:15
7743=3*29*89
0046Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/07(金) 22:59:49
まぁ、正確に言えば「『名無しさん』さん」になってしまっているのだが･････
0047Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/07(金) 23:00:58
あと３だ！誰か考えろ！
0048KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/07/07(金) 23:03:53
これは数学の問題でなくてもいいようだ。
0049１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 23:08:41
>>46
本気か？
0050東大入試作問スレでレスのついていない問題とか2006/07/07(金) 23:09:13
95 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2006/06/25(日) 06:48:33
日本の硬貨の種類はn_1(=1)円玉、n_2円玉、・・・、n_m円玉のm種類あるとする。
（紙幣は考えない。1=n_1<n_2<…<n_m）
任意の正の金額a円に対し、a円を実現するための硬貨の最少枚数をr(a)とおく。
すなわち、r(a) := min{ k_1+k_2+…+k_m | a=k_1・n_1+k_2・n_2+…+k_m・n_m , k_i∈N∪{0} }

(1) 任意の自然数aに対して a=k_1・n_1+k_2・n_2+…+k_m・n_m かつ r(a)=k_1+k_2+…+k_m なる
　　非負整数の組(k_1,…,k_m)は必ず一意に定まるか？
　　一意に定まるならば証明を、そうとは限らないならば一意に定まるために n_1,…,n_m が満たすべき条件を求めよ。

(2) n_1,…,n_m が(1)の条件を満たしているとする。
　　このとき任意の正の金額a円に対し、a円を最少枚数で実現する硬貨の組合せを「a円の最少硬貨組」と呼ぶことにする。
　　今、x円の最少硬貨組を所持しており、y(<x)円の買い物をする。お釣りは必ずその金額の最少硬貨組で貰うものとする。
　　x,yがいくらであっても、支払硬貨の組をうまく選べば、買い物終了後の所持金が最少硬貨組で構成されているようにできるか？
　　そうできるならば証明を、必ずしもそうできないならばそうできるために n_1,…,n_m が満たすべき条件を求めよ。

96 名前：95　[]　投稿日：2006/06/25(日) 06:54:50
補足。(1)と(2)の
> n_1,…,n_m が満たすべき条件を求めよ。
でmは固定されているとは考えないでください。mも込みで条件を求めてください。
0051Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/07(金) 23:18:32
だって132番目の素数＝743
∴132番目の素数さん＝『名無しさん』さん
になるだろう？
っつーか>>50はなかなかムズそうだな･････
まずaをn_mでわってあまりをn_m-1で割って････って感じで
個数を出すのか？
0052１３２人目の素数さん2006/07/07(金) 23:24:59
>>51
いやいや、「さん」は「素数」にかかってて
132番目の素数さん＝743
だろ。
0053502006/07/07(金) 23:25:13
一応作問者は自分です。
常に小銭＋お札の数を最も少ない状態にしておけるかっていう疑問から作った問題です。
現在の日本の硬貨・紙幣の種類ならたぶん最も少ない状態は保てると思います。
現在の日本の切手の場合は(1)すら怪しいです。
ちなみに1円玉、2円玉、3円玉、4円玉があって5円玉が無いとすると、
5円を2枚で実現するのに1+4=2+3の2通りあり、(1)は満たしません。
0054502006/07/07(金) 23:27:16
そうそう、答は知りませんｗ
ではよろしければどぞ↓
0055Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/07(金) 23:38:33
んー、とりあえず.>>53の反例があるから一意には決まらないようだな。
っていうか（2）の最後にある「買い物終了時の所持金が最小硬貨組」ってのが
何円に対しての最小硬貨組なのかいまいちよく分からないんだが･････
0056502006/07/07(金) 23:48:39
>>55
x-y円です。
0057１３２人目の素数さん2006/07/08(土) 02:08:20
とりあえず (1) で m=3 の場合考えてんだけど、今のところの予想

- n_2 | n_3 は十分条件 (だが必要条件ではない)
- (1, 5, 8) も (1) の一意性を満たす
0058１３２人目の素数さん2006/07/08(土) 13:50:02
n進数を考えれば明らかに（1,ｎ,ｎ^2,ｎ^3,…n^m-1）は(1) の一意性を満たす
また
（１,a,b）が (1) の一意性を満たすならば（1,a,b,ab）も(1) の一意性を満たす
0059１３２人目の素数さん2006/07/10(月) 20:22:16
計算してたらこんな条件出ました。

(1) m,n_1,...,n_m : given として
L = max {lcm(n_i, n_{i+1}) | 1≦i≦m-1}
とおくとき
a≦mL なるすべての a で一意性が成立していることが必要十分
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