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ヒルベルトの幾何学の基礎にある順序の公理は用いると、点の順序にまつ
わる定理の証明がムズくて煩雑になる。当たり前とも思える事をいちいち
証明しなければならない。そこで、それら諸々の定義、定理は直感的に明
らかであるとして、いわば公準、公理として自由に用いる等の事を、
小平先生は「幾何のおもしろさ」の前のほうで述べられ、実践されています。

厳密な体系として初等幾何を基礎づけたい読者は、著書のこの部分を順序の
公理系からの帰結を添加し、差し替えれば良いわけです。定理を公理にしちゃ
った見たらいいと思います。