このスレには頭のいい人たちが多そうなので、次の問題の解答を教えてください＞＜

M ： 境界を持つ向き付け可能な連結コンパクトC^∞多様体で、dim M = n
H_dR^n(M) = 0 ⇔ ∂M ≠ φを示せ。