ワールドカップのグループリーグでは、４チームによる総当たり戦が行われる。
試合は勝・負・引分けのいずれかで順位が決定される。
勝ちは勝点3,引分けは勝点1が与えられる。

例えば、A-Dの国が戦った場合、順位表の最終形は、
1位 B 3勝　　9点
2位 C 2勝1敗　6点
3位 D 2敗1分　1点
3位 A 2敗1分　1点
のようなかたちになる。この最終形は全部で何通りあるかを求めよ。
ただし、得失点差、総得点は考慮せず、勝敗分のみを考慮すること。
また、順位の形だけが問題で、A-Dのチームが入れ替わっても同一とする。
例えば、
1位 A 3勝
2位 B 2勝1敗
3位 C 2敗1分
3位 D 2敗1分
は、先の例と同一とみなし、別々にはカウントしない。

算出方法は、1しらみつぶし,2数学的に,3プログラミングでとあるが、
いずれでも構わない。

またこの順位で勝ち点のみを取り上げた場合、勝ち点による順位のパターン数
は先の勝敗分によるパターン数と同一であるか否かを証明せよ。