次の方程式が、ただ１つの実数解をもつことを証明せよ。

x+cosx=0

という問題なのですが、解答は
f(x)=x+cosxとし、y=f(x)のグラフを考える。
f'(x)=1-sinx≧0
f'(x)≧0より、関数y=f(x)は実数全体で増加する。
f(-π/2)=-π/2＜0　f(0)=1＞0
よって実数解を-π/2＜x＜0の範囲にただ１つだけもつ。

というふうになっているのですが、解答の下から２行目の
-π/2と0がどこから来たのかが分かりません；；
教えてもらえると有難いです＾＾；