f(x)=a(n)*x^n + a(n-1)*x^(n-1) + ... + a(1)*x + a(0)
a(i)：実数
として
f(x/2)の最高次数の係数は
a(n)*(1/2)^n

1/2{f(x)+f(0)}の最高次数の係数は
(1/2)*a(n) ,

これが等しいので
n=1

あとf(x)が定数の場合も考える事。