a-2b、2a+3bを小数第一位で四捨五入すれば
それぞれ２，６となるとき
A＝(a-2b)/(a+b)の取りえる範囲を求めよ
という問題で、解答ではa-2b＝ｐ、2a+3b＝ｑと置き
連立させaとbの範囲をｐ、ｑであらわし、これをAに代入しA＝７ｐ/p+3q
1/A＝1/7・(1+3q/p)として
１，５≦ｐ＜２，５から1/2,5＜1/p≦1/1,5　５，５≦ｑ＜６，５を代入して
逆数をとる・・・というものなんですが
Aをそのままp＋３ｑを計算し、1/(p+3q)にし７ｐを掛けるという方法だと
解答と合わなくなってしまいます。
なぜ1/Aとして計算しないといけないんですか？
またなんでそうすると解答が違くなるんですか？