>>245
p,q は特性方程式 x^2=2x+1 の異なる実数解。
これを使えば元の漸化式は簡単な計算で
x[n+2]-p*x[n+1]=q{x[n+1]-p*x[n]}
x[n+2]-q*x[n+1]=p{x[n+1]-q*x[n]}
の二通りに変形できる。
だからそのような置き換えが有効。