>>103
原点をOとし、OA=a , OB=b , OC=c とおく。
a^2+b^2=(2l-1)^2 , b^2+c^2=(2l)^2 , c^2+a^2=(2l+1)^2　から
a^2=2l^2+1 , b^2=2l(l-2) , c^2=2l(l+2) ・・・（1）
点Dの座標を (x,y,z) (x>0,y>0,z>0)とすると、DA=2l , DB=2l+1 , DC=2l-1 であるから
(x-a)^2+y^2+z^2=(2l)^2
x^2+(y-b)^2+z^2=(2l+1)^2
x^2+y^2+(z-c)^2=(2l-1)^2
（1）と見比べてみると　x=a , y=b , z=c であることがわかる。
四面体ABCDは8点(a/2±a/2,b/2±b/2,0),(a/2±a/2,b/2±b/2,c) を頂点とする直方体から
4つの合同な四角すいOABCを取り除いたものだから
V=abc-4*(1/6)abc=(1/3)abc = (2/3)l√{(2l^2+1)(l^2-4)}