【sin】高校生のための数学の質問スレPART72【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:30:10(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART71【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:33:550003１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:54:050004１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:54:33OD↑=k{(a↑/|a↑|)+(b↑/|b↑|)}とすると、k≠0のとき
ODは∠AOBを２等分することを示せ。
前スレで回答していただいたのですが、よくわかりません…。
位置ベクトルの考え方を用いなければ解けないのでしょうか
0005１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:58:13ABとODの交点をHとすると
OA:OB=AH:BH
でやつで
0006１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:02:47でもええんか？？？
0008１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:16:11家から5ｋｍ離れた駅に行くのに、はじめ時速４ｋｍで歩き
途中で時速８ｋｍで走った。１時間以内で駅につくには、何ｋｍ以上
走ればよいか。
何をｘにすればいいのか、なぜそんな式になったのか
やさしく 時に激しく教えてくれエロイ人
0009１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:19:510010１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:22:400011１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:22:57走る時間をy時間
として
4x + 8y = 5
x + y ≦ 1
x消去して8yの範囲
あああああああああああああああああああああ
川口！!！！！！！！！！！！！！！！！！１
00125
2006/06/18(日) 22:25:29OD↑=k{(a↑/|a↑|)+(b↑/|b↑|)}
=k{(|b↑|*a↑+|a↑|*b↑)/(|a↑|+|b↑|)}
ってできるっしょ
0013１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:27:10=k{(|b↑|*a↑+|a↑|*b↑)/(|a↑|*|b↑|)}
0014１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:34:04(1)全部でいくつ作ることが出来るか。
(2)５の倍数はいくつ作ることが出来るか。
(3)偶数はいくつ作ることが出来るか。
休んでいた授業の時の課題なんですが
全然分からなくて…
分かる方がいたらお願いします。
0015１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:40:43(1)7C3 = (7*6*5)/(3*2*1) = 35
(2)○△5のみ
6C2 = (6*5)/(2*1) = 15
(3)○△□
□に入るのは2,4,6のどれか３通り
○△に入るのは残り6個のどれか
3*6C2 = 3*15 = 45
00168
2006/06/18(日) 22:43:19(１)7Ｃ3→７*６*５で210通り
(２)7*6*1→一の位が5ってことは、7*6*1(ひとつしかないってことで1)、42個
(３)7*6*3→一の位が偶数＞1234567の中では３個ある＞7*6*3(3個あるってことで3)、126個
001715
2006/06/18(日) 22:43:39(1)7P3 = (7*6*5) = 210
(2)○△5のみ
6P2 = (6*5) = 30
(3)○△□
□に入るのは2,4,6のどれか３通り
○△に入るのは残り6個のどれか
3*6P2 = 3*30 = 90
0018１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:44:32問題文よく読みなおすことをお勧めする
00198
2006/06/18(日) 22:45:01頭のいい人がいてくれて助かったよ('･ω･`)
0020１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:51:24あと、２番と３番が何故そうなるのかが分かりません…。
○△□って何ですか？…
0021１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:54:08どなたか教えてください！
0022１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:56:460023１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 22:59:35ω＝ｘとかってこと？
だったら、因数分解だとおも。
0024１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:01:10VIPのUDスレで同じ質問をしたら・・・・
0025１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:01:47(2)
３桁の整数で５の倍数になる時は
１桁目が５の時だけであるので１通り
２桁目は５以外の数字６個のどれか
３桁目は５と２桁目以外の数字５個のどれか
よって
1*6*5 = 30通り
0026KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/18(日) 23:03:220027１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:03:54ω=xではないと…思います(>_<)
x^3=1の解のうち、虚数であるものの1つをωとするとき…なので…。
わかりにくくてすいませんっ
0028１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:03:590029KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/18(日) 23:06:45(ω-1)(ω^2+ω+1)
=ω^3-1
=0
∴ω=1^(1/3)
0030１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:07:220031KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/18(日) 23:07:390032１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:08:01おいおいｗ
0033１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:10:15ω^2+ω+1
が問題文です(>_<)
0034B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/18(日) 23:10:56じゃなかったか?
0035１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:11:28いえ、わかりにくくてごめんなさいっ
0036１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:13:28やっと分かりました。
ありがとうございますm(_ _)m
0037KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/18(日) 23:13:50x^3-1
=(x-1)(x^2+x+1)
=0
にωを代入
でいいのかな？
0038１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:15:04(ω-1)(ω^2+ω+1)
=ω^3-1
=0
ω は虚数なので，当然，ω≠1．
∴ ω - 1≠0.
∴ω^2+ω+1=0.
0039１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:17:37(1)並び方は全部で何通りか。
(2)担任と副担任が隣り合う並び方は何通りか。
(3)担任と副担任が向かい合う並び方は何通りか。
【問】４人でじゃんけんをする。手の出し方は全部で何通りあるか。
またですが、これの解き方が分かる方も解答教えてください。
教科書と問題集と比べてやってみたんですが全く分からなくて…。
１問でも良いので宜しくお願いします。
0040１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:21:540041１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:26:50すみません；
書き忘れました！
円形です。
担任、副担、生徒４人の計６人が円形に並ぶ。
です。
0042１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:31:19４人とも同じ：3通り
３人が同じ（例（グー）（グー）（グー）（パー））：3*2=6通り
２人同じで他の２人が違う（例（グー）（グー）（チー）（パー））：３通り
２人同じで他の２人が同じ（例（グー）（グー）（チー）（チー））：３通り
3+6+3+3 = １５通り
0043１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:34:45周の長さが20cmの長方形において、その対角線の長さが最小になるのはどのような場合か、
また、そのときの対角線の長さを求めよ。
文章題ですが、お願いします。orz
0044１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:36:080045たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/18(日) 23:38:23ちんぽが十分に入る大きさの容器に
表面張力が起こらないように水をいっぱいまで入れてちんぽを挿入。
押し出された水の体積がちんぽの体積となります
0046B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/18(日) 23:41:30長辺をXcmとすると短辺は10-X
このとき
(対角線の長さ)^2=X^2+(10-X)^2
=2X^2-20X+100
=2(X-5)^+50
よって
最小値はX=5のとき√50つまり5√2となる
0049B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/18(日) 23:53:54(1)5!
(2)4!*2
(3)4!
じゃないか?
0050１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:54:560051１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:54:59膨張率は考えなくていいんですか？
0052１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 23:55:28とりあえず切り取れ
0053１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:01:01ありがとうございます！
２番と３番が
何故そうなるのか教えてもらえませんか？
何度もすみません；
0055B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/19(月) 00:09:190056たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/19(月) 00:09:46>>53
4!ってのは生徒だけの順列
それを除けばそれぞれ2通り、1通りしか無いって言ってるようなもんなんだから
1回自分でどんな並び方があるか書いてみることをお勧め
0057B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/19(月) 00:10:130059B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/19(月) 00:13:36これを並べればいいから4!
そして担任と副担の並べ方は2
(3)担任の位置を固定したとすると副担の位置も決まる
生徒の並べ方は4!
0060１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:15:350061B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/19(月) 00:17:100062１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:24:30タイムリーエラー…ｱﾎかと…
0063１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:35:58みたいなのはどういう風に解くんですか。中3レベルのやり方でできますか？
0064１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:48:26熾烈なバカ争いをしてるな。
0065１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:49:29中3レベルでは解なし。
0066１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:54:06ありがとうございます。
つか数学って3ヶ月もやらないと全くできなくなるんですね。
実はx^2+7x+9=0がわからなかったんですけど、30分くらいかけてやっと解決できました
0067１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:54:370068１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 00:55:03当然
0069１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 01:01:250070１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 01:02:58また、cosΘ90=0とsinΘ90=1は、どうやって求めるんですか？
0071１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 01:04:10今俺のクラスでは高次方程式やってる
0072１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 01:06:32この関数の最大値と最小値を求めよ。
(1) 0<a<2 (2) 2≦a<4 (3) a=4 (4) 4<a
すみません、おねがいします
0073１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 01:08:460で割らないのは人として最低限のお約束。
0074KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/19(月) 07:44:12y=-x^2+4x
=-(x-2)^2+4
∴x=2の時、最大値y=4をとる
あとはできるだろう。
0075１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 08:08:27丸地
0076１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 10:24:40で、kの範囲が
0<k<4
と答えに出ているのですが、括弧の外にあるkはどこにいったのでしょうか
教えてください
右辺に持っていったんでしょうか
0077１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 10:38:51グラフが表す関数が、ｙ－ｑ＝ｆ（ｘ－ｐ）になる理由がわかりません。
すみません、教えてください。
0078１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:00:582次不等式
0079１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:05:38グラフ上の点(x,y) をｘ軸の方向にｐ、ｙ軸の方向にｑだけ平行移動した点を
(x',y') とする。
x' と y' の関係式を求めればよい。
x'=x+p , y'=y+q つまり x=x'-p , y=y'-q を y=f(x) に代入して
y'-q=f(x'-p) と表されることがわかる。
0080１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:20:07申し訳ありません
もうちょっと詳しく教えてください
0081１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:20:09そのkだったら
今朝うちの朝食で使った
0082１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:27:44なぜ２なのですか？
0083１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:31:20君はいくつだと思うの?
0084１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:32:39sinθ＋cosθ＝－１７／２５がなりたつとき
sinθ=？
cosθ＝？を求めよの問題でなぜ、２次方程式をつかって回答するのですか？
0085１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:38:32ほんとにわからないのです。
0086１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:39:04sin^2θ＋cos^2θ=1の利用
0087１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:56:02y'-q=f(x'-p)はy-q=f(x-p)と考えていいのですか？
0088１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:57:38なぜお前はアンカーをつけない。手間をかけさせたいのか？
0089１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 11:58:28であってます？
0090１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 12:18:14小学３年生の算数の教科書に書いてあるから、
小学３年生の算数をやり直しなさい。マジで。
それでもわからなければ、小学２年生の算数をやり直しなさい。マジで。
それでもわからなければ、小学１年生の算数をやり直しなさい。マジで。
それでもわからなければ、、、
困ったねえ・・・
0091１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 12:19:13アンカーをつけんとアカンか？
なーんちゃって！！
0093１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 12:25:09うまいっ！
0094１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 12:27:31さすがにしょうがっこうではやらないですよ．
0095１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 12:59:130096１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 13:05:08>>92を嫁。
0097１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 13:06:43冪乗は中１ですがｗｗｗ
009890
2006/06/19(月) 13:11:34>>82は、４の９乗を計算する必要はないが、
４の９乗を計算しないと納得できないのであれば、計算すればいい。
この計算方法も小学４年生で習うのだから。
0099１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 13:13:43数学として扱うのが中１というだけで、小学校でもやっている。
0100１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 14:17:010101１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 14:36:19p_n≧ 1/2 ＋ １/（4n）
であることを示せ。
確率は大の苦手です。この問題も自分には orz
どうか教えてください。
0102１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 14:59:530103１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:02:06AB=2l-1,BC=2l,CA=2l+1
四面体ABCDの体積をVをlで表せ。
おめがいします
0104１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:10:17因数分解わかんないです。
教えてエロイ人たち
0105１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:28:33a^3-(a^2)x+ax^2-x^3
+b^3-(b^2)x+bx^2-x^3
-a^3-b^3+8x^3…
0106１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:30:35-3(a-x)(b-x)(a+b-2x)
0107１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:34:10ありがとうエロイ人
ついでに過程そうなる過程教えて一番エロイ人
0108１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:37:24直方体から切り抜く作戦でGo
0109１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:38:58(a-x)^3+(b-x)^3-(a+b-2x)^3
=(a+b-2x)((a-x)^2-(a-x)(b-x)+(b-x)^2)-(a+b-2x)^3
=(a+b-2x)((a-x)^2-(a-x)(b-x)+(b-x)^2-(a+b-2x)^2)
=(a+b-2x)((a-x)^2-(a-x)(b-x)+(b-x)^2-((a-x)+(b-x))^2)
=(a+b-2x)(-(a-x)(b-x)-2(a-x)(b-x))
=(a+b-2x)(-3)(a-x)(b-x)
0110１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:41:31a^3-(a^2)x+ax^2-x^3
+b^3-(b^2)x+bx^2-x^3
-a^3-b^3+8x^3+12abx…
0111１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:42:44後生だから、2行目の最後は)で閉じてくれ…
ミスった…
0112１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:43:32ありがとうキングオブエロイ人
また教えてねやさしいエロイ人
0114１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:47:26あ、ミスってなかったｗ
なくていいです キングオブエロイ人でした
0115１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:56:11数列のΣは、積分の∫とどういう関係なのでしょうか？
例えば、初項から第三項まで、初項＝１でΣk=1/2ｎ（ｎ＋１）に成りますが、
コレは積分で、Y＝Xの関数を１から３までの範囲え積分するのとどのように
意味合いが変わってくるのでしょうか？答えは変わるのでしょうが
どうも、どうして答えが変わるのかよくわかりません
0116１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:56:290117１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 15:57:52x^(2n+2)
0118１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 16:01:12y=f(x)として
Σ[1,3]f(x)ならf(1)+f(2)+f(3)なので、幅1の長方形を3つ足したもの
∫[1,3]f(x)dxならx=1から3までの曲線の面積
0119１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 16:04:450120１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 16:05:00どうもありがとうございます
完全に、数列の性質が抜けてました
0121１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 16:25:02バカですいません。
・その式はどうやって導いたのでしょうか。
・この式の後はどう進めばいいんでしょうか。
0122１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 16:47:25さいころを2n回投げて偶数の目がk回でる確率をA_kとする
すると、A_k=(2n)Ck(1/2)^(2n)
問題はΣ[n,2n]A_kを求めることになる
よって102の答えになる
そこからは
Σ[0,2n]A_k=1の両辺にA_kを足して、
Σ[0,n]A_k+Σ[n,2n]A_k=1+A_k
対称性を考えて
2Σ[n,2n]A_k=1+A_k
Σ[n,2n]A_k=(1/2)(1+A_k)=p_kとなる
ここで、(2n)C0,(2n)C1,(2n)C2,…,(2n)C(2n-1),(2n)C（2n）を考えると、
両端は1で、それ以外は2以上。また一番でかいのは(2n)Cnである。
で
A_0+A_(2n),A_1,A_2,…,A(2n-1)の最大はA_nで平均は1/(2n)となる。
よってA_n≧1/(2n)となるから、あとは代入しる
両端だけ足し算して、2ｎ個の平均とったら
0123１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 16:49:30>121
さいころを2n回投げて偶数の目がk回でる確率をA_kとする
すると、A_k=(2n)Ck(1/2)^(2n)
問題はΣ[n,2n]A_kを求めることになる
よって102の答えになる
そこからは
Σ[0,2n]A_k=1の両辺にA_kを足して、
Σ[0,n]A_k+Σ[n,2n]A_k=1+A_k
対称性を考えて
2Σ[n,2n]A_k=1+A_k
Σ[n,2n]A_k=(1/2)(1+A_k)=p_kとなる
ここで、(2n)C0,(2n)C1,(2n)C2,…,(2n)C(2n-1),(2n)C（2n）を考えると、
両端は1で、それ以外は2以上。また一番でかいのは(2n)Cnである。
でA_kのほうで、両端だけ足し算して2ｎ個の平均とったら
A_0+A_(2n),A_1,A_2,…,A(2n-1)の最大はA_nで平均は1/(2n)となる。
よってA_n≧1/(2n)となるから、あとは代入しる
0124１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:06:58原点をOとし、OA=a , OB=b , OC=c とおく。
a^2+b^2=(2l-1)^2 , b^2+c^2=(2l)^2 , c^2+a^2=(2l+1)^2 から
a^2=2l^2+1 , b^2=2l(l-2) , c^2=2l(l+2) ・・・（1）
点Dの座標を (x,y,z) (x>0,y>0,z>0)とすると、DA=2l , DB=2l+1 , DC=2l-1 であるから
(x-a)^2+y^2+z^2=(2l)^2
x^2+(y-b)^2+z^2=(2l+1)^2
x^2+y^2+(z-c)^2=(2l-1)^2
（1）と見比べてみると x=a , y=b , z=c であることがわかる。
四面体ABCDは8点(a/2±a/2,b/2±b/2,0),(a/2±a/2,b/2±b/2,c) を頂点とする直方体から
4つの合同な四角すいOABCを取り除いたものだから
V=abc-4*(1/6)abc=(1/3)abc = (2/3)l√{(2l^2+1)(l^2-4)}
0125１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:14:41a^2+b^2=(2l-1)^2 , b^2+c^2=(2l)^2 , c^2+a^2=(2l+1)^2 ・・・（1）
0126GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/19(月) 17:14:460127１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:19:39が２直線x=-3,とy=0に接するようなa,bの求め方がわかりません。誰か教えて下さい。
0128１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:20:54判別式
0129GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/19(月) 17:21:480130１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:23:230131１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:23:57第二項の分母はどうなってんの？
0132127
2006/06/19(月) 17:28:35どういうふうに式をたてればいいんですか??訂正でa^2-b^2です。
0133GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/19(月) 17:31:340134１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:32:20さすがking
0135１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:32:26という問題で答えに(1+1)^nを微分して
n*(1+1)^(n-1)=1*nC1+2*nC2+3*nC3+…+n*nCn・・・・・①
よりn*(2)^(n-1)となっています。
どうして①となるのでしょうか。
n*(1+1)^(n-1)=n{(n-1)C0+(n-1)C1+(n-1)C2+…+(n-1)C(n-1)}
としかならない気がするのですが。。。
よろしくおねがいします。
0136１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:42:38定数を微分したら０だね。
(1+x)^n = nC0+nC1*x+nC2*x^2+・・・+nCn-1*x^(n-1)+nCn*x^n
の両辺を微分して x=1 とおく。
0137１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:54:26円柱ｘ＾２＋ｙ＾２≦axによって切り取られる球面の面積を求めよ
これわかりません。やり方わかるですが積分計算が・・・
誰かお願いします・・
0138１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 17:55:410140１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:03:03合同な四面体はそれに対応する直方体があるというのは、コモンセンセですか？
0141１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:04:10それってどうやったら証明できるの？
実は聞きたかった
0142１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:06:22（x-(a/2)）^2+y^2=(a/2)^2って空間やったらaが定数なら円柱…？
(a+b)+(a-b)i=2
この問題の解き方がわかりません。
i は虚数単位です。
教えていただければ幸いです。
0144１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:15:300145１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:18:03でも球面の位置が分からんなら解けなくね？
0146１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:32:19Xが6で割り切れる確立を求めよ。
余事象を考えて２で割れる場合と3で割れる場合を引いて、2と3で割れる場合を足す
となる理由がわかりません。説明してもらえませんか？
0147１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 18:51:08ありがとうございます。
0149１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:29:30（１）a<bのとき、ｆ（a)＞ｆ（ｂ）およびｆ（a）＋a＜ｆ（b）＋ｂが成り立つことを示せ。
（２）曲線ｙ＝ｆ（ｘ）と直線ｙ＝ｘはただ一点で交わることを示せ。
（３）（２）の交点のｘ座標をｃとする。x1<cとし、ｘ2=ｆ（ｘ1）、ｘ3＝ｆ（ｘ2）と定める。
このときｘ1＜ｘ3＜c＜ｘ2が成り立つことを示せ。
誰かお願いします。
0150１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:31:26先生！ 問題が理解できません。
＞－１＜ｆ（ｘ）＜０、ｆ（０）＝１とする。
とはどういうことでしょうか？ ｘ＝０を入れたら、不等式を満たさなくなってしまいました。
0151１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:35:27すみません後は訂正はありません。
0152149
2006/06/19(月) 19:38:10先生、平均値の定理は理解されているのでしょうか？
a＜bなら ｆ’（ｃ） = (f(b) - f(a))/(b-a)が成り立つa＜c＜bのcがあったと思うんですがどうでしょうか？
0153１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:39:57単調減少関数だとｙ＝ｘとは一点でしか交わらないのは当たり前だと思いますよ。
0154１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:49:07（２）は一行で説明終わりますね？
もう一回数Ⅲの微分のところ復習します。恐れ入りました。
0155１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:56:39なぜ円の方程式と直線の方程式のyを消去して計算すると、交点が求められるのですか？
0156１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 19:59:480157１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 20:00:45例えばそのグラフが通る点をいくつか求めるなどして形も精確に描いたほうががいいのでしょうか？
0158１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 20:01:42そりゃ精確にこしたことはないけど。
0159GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/19(月) 20:07:37talk:>>157 0での傾きが1であることと、漸近線、凹凸に注意して描けばいいだろう。
0160１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 20:48:14丁寧にありがとうございましたm(._.)m
0161１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 20:52:330162１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 20:56:15例えば、直線y=xと円x^2+y^2=1との交点を調べたいとする。
連立方程式
y=x
x^2+y^2=1
を解いて得られる（x、y）は、この2つの条件を同時に満たす（x、y）であり
それはすなわちこれらの方程式を座標上に表したときの交点の座標に他ならない。
0163１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:09:25誰が？kinぐか？？
0164１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:16:590165１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:19:550166GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/19(月) 21:28:050167１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:31:41因数分解お願いします
0168１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:41:540169１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:47:43二項定理は？
0170１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:48:26二項定理は？
0171１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:54:02数Ⅲ、関数の増減･極値の問についての質問です。
問
関数f(x)=(1/1+e^-px)-ax が極値をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。
ただし、pは正の定数である。
という問題です。f'(x)は求めましたが、そこからどう解を導くのか分かりません。
解き方がお分かりの方、よろしくお願いします。
0172１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:56:29先に突っ込んどく。
括弧をキチッと付けてくれ。
0173１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:59:19m=m' n=n'である。これを利用して次ぎの等式が成り立つような有理数
a,bの値を求めよ。
(1) (a+√3)^2=b-8√3
(2) (a-3√3)^2=31-b√3
という問題です。よろしくお願いします。できれば求め方もお願いします
0174171
2006/06/19(月) 22:03:41問
関数f(x)={1/1+e^(-px)}-ax が極値をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。
ただし、pは正の定数である。
0175１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:04:18=(x+3y)(2x-y)+3(x+3y)-2(2x-y)-6
={(x+3y)-2}{(2x-y)+3}
0176１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:05:32（a+√3）^2=b-8√3
a^2+2√3a+3=b-8√3
（a^2+3-b）+（2a+8）√3=0
よって
a^2+3-b=0
2a+8=0
これを解いてa=-4，b=19
（2）も要領全く同じなので自分で。
0177１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:17:19ありがとうございます
0178171
2006/06/19(月) 22:18:50問
関数f(x)=[1/{1+e^(-px)}]-ax が極値をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。
ただし、pは正の定数である。
0179１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:24:58f'(x) = p*e^(-px)/{1+e^(-px)}^2 - a
f''(x) = {-p^2*e^(-px)*{1+e^(-px)}^2 - 2*(-p)*e^(-px)*{1+e^(-px)}*p*e^(-px)}/{1+e^(-px)}^4
={-p^2*e^(-px)*{1+e^(-px)} - 2*(-p)*e^(-px)*p*e^(-px)}/{1+e^(-px)}^3
=p^2*e^(-px)*{e^(-px) - 1}/{1+e^(-px)}^3
f'(x)はe^(-px) - 1 = 0の時、即ち
x = 0で極小値を持ち、
f'(0) = p/4 - aである。
また
x→-∞でf'(x)→-a
x→+∞でf'(x)→-a
だから
(-a)*f'(0) = a*(a - p/4) < 0 ⇔ 0 < a < p/4
の時f(x)は極値を持つ
計算間違いしてたらごめん。
0181菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/19(月) 22:31:04(10+1)^11
を2項定理で展開したら、
ほとんどの項が100で割れるでしょ？
0183１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:34:12二項定理は自分で勉強しろ
(10+1)^11 = 11C0*10^11*1^0 + 11C1*10^10*1^1 + 11C2*10^9*1^2 + .... + 11C11*10^0*1^11
=(自然数)*10^2 + 1
だから
１００で割った余りは１
0185１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:42:5511,11^2,11^3,…の下二桁を順に求めていくと、ある規則性がある事に気付く
証明が必要なら二項定理を使った方が早い
>>183
11だと思う
0186１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 22:59:000187１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:18:46f '(x) = pe^(-px)/{1+e^(-px)}^2 - a = p/{e^(px/2)+e^(-px/2)}^2 - a
の最大値 p/4 - a
lim[x→±∞] f '(x) = -a
f(x) が極値を持つ ⇔ f '(x)=0 が実数解を持つ ⇔ -a<0<p/4-a
0188１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:29:580189１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:33:060190菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/19(月) 23:33:24└─┘
おらっしゃあぁぁ！！！
∩∧ ∧
ヽ（ ﾟДﾟ）
＼⊂＼
Ｏ-､ ）～
∪
0191１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:34:440192菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/19(月) 23:45:33x=b/a
y=d/c
と既約分数でおけば
矛盾が出てくるみたいだよ。
0193１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:48:180194KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/19(月) 23:48:20縦をLとすると
L(100-2L)/2≧400
0195１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:51:500196168
2006/06/20(火) 00:02:340197１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:11:57４) 次の式を計算せよ
３ ２
＿＿ ＋ ＿＿
√20 √45 お願いします。。。できれば解説付きだと嬉しいです・・
0198１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:16:54>>1嫁そして教科書嫁
0199１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:32:06媒介変数はtとする
どなたか教えてください
0200199
2006/06/20(火) 00:34:160201１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:35:560202１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:46:28199て書いてあるじゃん
0203１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:47:490204１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:53:150205204
2006/06/20(火) 00:54:030206１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:54:360207１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:57:120208１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:57:17janeとか使ってれば、参照してくれるし
特に気にならないな
0209１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 00:57:470210１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 01:05:14検索したら一応出てきますが
何のことだか分かりません。
誰か教えてください。お願い致します。
0211１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 01:13:43極地x=aにおいてそれぞれの式は近似的に
同じ関数であることを調べるには
どうすれば良いんでしたっけ？
微分してx=aを代入するんでしたっけ？
0212１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 01:16:27じゃね?
0213菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/20(火) 01:17:19違ったらスマン。
0214１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 01:48:35列ﾍﾞｸﾄﾙの要素は列ﾍﾞｸﾄﾙの要素を表しています
0215１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 04:51:26っていうわけで（x+1)(x-1)(x^2-x-1)(x^2+x-1)
の展開ってどうやるの？
0216１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 05:59:07(x+1)((x^2-x+1)-2)(x-1)((x^2+x+1)-2)
=((x^3+1)-2(x+1))((x^3-1)-2(x-1))
=(x^6-1)-2(x^4+x^3-x-1+x^4-x^3+x-1)+4(x^2-1)
=x^6-1-4x^4+4+4x^2-4
=x^6-4x^4+4x^2-1
0217１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 07:11:23まず、一次の因数を展開すれば
x^2-1の置き換えを考えたくならんか？
0218１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 09:47:30A(A-x)(A+x)～～
0219１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 10:37:01-1≦x＋y≦2かつ1≦x-y≦3をみたして変化する
z=x^2＋y^2の最大値最小値を求めよ
この問題って一文字固定する方法で解けませんか?
与不等式より0≦x≦5/2 -2≦y≦1/2で
y=tと固定すると
z=f(x)=x^2＋t^2 (0≦x≦5/2)より
最小値はt^2 最大値はf(5/2)=t^2＋(25/4)
次に-2≦t≦1/2より
t^2の最小値はt=0のとき0
t^2＋(25/4)の最大値はt=-2のとき4＋(25/4)=41/4
としたのですが、全然答えと違ってしまいました・・・
0220たか
2006/06/20(火) 10:46:470221１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 10:47:40ぐぐれ
0222１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 10:52:42計算せよ
0223１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 10:54:29筆算
0224１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:03:03与不等式と0≦x≦5/2かつ-2≦y≦1/2は同値ではない。
0≦x≦5/2 -2≦y≦1/2は与不等式の必要条件なんで最大値は一致しない
予選決勝法が使えるのは
領域が与えられたときに、その領域と同値になるように
a≦x≦b c≦y≦dと変形できるとき。
0225１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:04:17-1≦x＋y≦2かつ1≦x-y≦3 は傾いた長方形の領域。
0≦x≦5/2 -2≦y≦1/2 は辺が座標軸に平行な正方形。
これらは明らかに異なる。
y=tと固定しても z=f(x)=x^2+t^2 におけるxの範囲はtに依存する。
他も同様。
-1≦x＋y≦2かつ1≦x-y≦3 の領域を図示して、z=x^2+y^2 を原点からの距離の2乗
として最大値最小値を求めるか、u=x+y . v=x-y と置き換えて
z=(1/2)(u^2+v^2) の最大値最小値を求めるかのどちらかがいいと思う。
0226１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:07:010227健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/20(火) 11:15:32正五角形を描いて
その外接円を描いて
その円周上で頂点と頂点の中間に
あらたな頂点を取っていけばいいお（´・ω・｀）
0228１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:16:13正五角形をかく
角の二等分線つくる
0229219
2006/06/20(火) 11:20:26ありがとうございます。
とてもわかりやすい説明でばっちり解決いたしました
0230１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:26:46x^3 + y^3 = -3x^2y - 3xy^2 -1
（証明）
※左辺 - 右辺
----------------------
次の2次方程式を解け
3x^3 -5x^2 + 4x -2 = 0
※P(x) から始まります。
解ける人、居る？全然解けないんだけど。。計算狂ってるんかね。
0231１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:32:08とりあえず自分のやった計算を書いてごらん
0232１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:34:14ちなみに、できるできないで言えば、いちおう「できる」と思うぞ
t＜-2のとき、-2≦t≦-1のとき、-1＜t≦-1/2のとき、-1/2＜t≦1/2のとき、1/2＜tのときで
それぞれ場合わけしてxの範囲を（tを含んだ式で）求めて、範囲が3つ出てくるので
その3つの範囲について z=x^2+t^2 の最大最小を求める。それを横軸tのグラフにまとめて描く。
かなりめんどくさいができないほどではなかった。グラフの領域考えた方が絶対楽だけどなー
0233１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:40:22白球15個と赤球4個が箱に入っている。
この箱から球を一個取り出す操作を繰り返す。
ただし，取り出した球はもとに戻さない。
n回目(3≦n≦18)に取り出した球が三個目の赤球である確率をP(n)とする。
P(n)が最大となるnの値を求めよ。
0234230
2006/06/20(火) 11:43:47x + y = 1より y= 1 - x
よって
左辺 - 右辺 = x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 1
までしかできないです
--------------------------------------
P(x) = 3x^3 -5x^2 + 4x -2 = 0
P(2) = 3*2^3 -5*2^2 +4*2 -2
この (x)に何が入るかだけわかれば ↑の xに代入するだけで
計算できると思うのですが (x)のxがどうもわからないのです。
とりあえず、適当に 2を入れてみることにしました。
0235１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:53:58なんで1より先に2なんだろうねぇ
0236１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 11:55:32というか、問題を写し間違えまくりか
誤植かいずれか。
上の問題は(x+y)^3の展開式だけど
それでは0にならないし。
下の問題はどう見ても 3次で
2次方程式ではないし。
0237１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 12:37:45お願いします。
0238１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 12:44:090239１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 12:45:57策を弄することももちろん可能だが，まず必要なのは，
愚直に，ｙについて無理やり解いて，得られた２つの関数の
増減を調べてグラフを書いてみよう、という気力である．
0240１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 12:47:35・それぞれの科目について合格者と不合格者がいた。・・・Ａ
・数学の合格者は物理に合格した。・・・Ｂ
・国語の合格者は英語に合格した。・・・Ｃ
・数学の不合格者は国語に合格した。・・・Ｄ
以上の条件で、
物理・国語ともに合格し、英語に不合格であったものはいない。・・・（１）
という結論を論理式で証明したいのですが、できるでしょうか？
私の式を示します。（数学だいぶやってないのでわかんないですがお許しください）
課題文の（１）を論理式になおすと、物∩国→英 ・・・（２）
そしてこの対偶をとれば、 ￢英→￢物∪￢国 ・・・（３）
そこで、（２）を証明するには、（２）の反例が存在しないこと、言い換えれば（２）の対偶である（３）の反例が存在しないことを証明すれば良い。
１．￢英→￢国とならないものはあるか
この点、条件Ｃの対偶は、￢英→￢国
したがって、￢英→￢国とならないものはない。
２．￢英→￢物とならないものはあるか
この点、条件Ｃの対偶は、￢英→￢国
そして、条件Ｄの対偶は、￢国→数
さらに、条件Ａを論理式に直すと、数→物
以上をあわせて考えると、￢英→￢国→数→物
したがって、￢英→物
よって、￢英→￢物とならないものはある。
以上より、英語に不合格した者でも、物理に合格した者はいる。
よって、（１）は正しくない。
・・・となってしまいます。間違いはどこにあるのでしょうか。教えてください。
0241１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 12:54:14いったいいつどういう問いで調べる必要があるのか教えてください
0242１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 13:01:240243１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 13:36:18硬貨を投げ，表が出たときは2，裏が出たときは1だけ小石を時計回りに頂点上を進めるゲームを行う。
出発してから初めて点A(1)にちょうど戻ったときを「上がり」とする。
３周して「上がり」となる確率を求めよ。
一周目と二周目はA(1)を通らないんですよね？
どなたか解法を教えて下さい。
0244１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 13:41:28３人がじゃんけんをして（敗者は退場）、ｎ回目でも決着がつかない確率
このとき、
ⅰ）ｎ回目まで、３人のケース
ⅱ）ｋ回目で２人になって、ｎ回目でも２人になるケース
このⅱは、
（1/3）＾ｋ-1*（1/3）*（1/3）＾ｎ-ｋ＝（1/3）＾ｎ
ここで、
ｋが１回目、２，３、、、、、、ｎのケースが考えられるので、
納k=1,n]（1/3）＾ｎ
としてます。
これは、どういう意味ですか?
ｎ回からｋにあたる１回をえらぶなら、
ｎＣ1とするべきでは？
0245１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 15:08:30a＝１、a=2 ａ[n+2]＝2ａ[n+1]＋ａ[n] ←括弧内は数列の項数。表記法わからなかったのでまちがってたらすみません
（ｎ＝1，2，3･･･)
によりさだめる
ｐ＝1-√2 q=1+√2とする
数列{cn} {dn}をc[n]＝ａ[ｎ+1]－ｐa[ｎ]、d[n]＝ａ[n+1]－qａ[n]（n ＝１，２，３･･･）
により定めた時 ｃn 、ｄnをｎを用いて表せ。
ｃ[n+１]＝ｑｃ[ｎ] ｄ[n+1]＝qd[n] となぜなるのかがかわかりません。
宜しくお願い致します
0246１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 15:27:06p,q は特性方程式 x^2=2x+1 の異なる実数解。
これを使えば元の漸化式は簡単な計算で
x[n+2]-p*x[n+1]=q{x[n+1]-p*x[n]}
x[n+2]-q*x[n+1]=p{x[n+1]-q*x[n]}
の二通りに変形できる。
だからそのような置き換えが有効。
0247１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 15:28:300248１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 15:32:45ナルホド。
丁寧な解説助かりました!
ありがとうございました
0249１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 15:54:22すまむ めざめて5分で解けりゃいいじゃんとやったオレ、ばか・・・ｗ
0250１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:20:53他の似た問題と違って指数を揃えたり常用対数使ったりしてもできませんorz
もうかれこれ１０時間ほどやったのですがどうしても解けないので教えてください。
0251１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:24:28x^y ＞ y^x ⇒ ylog(x) ＞ xlog(y) ⇒ y/log(y) ＞ x/log(x)
まぁ、何だな
f(x) = x/log(x)のグラフの概形でも書いてみたらどうよ？
0252１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:26:030253１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:28:1510時間考えていいのなら、
オレなら12を13回と13を12回かけるな…
0254１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:29:182^3＜3^2になるのは？
0255１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:30:30ふつうは (logx)/x のグラフを考えないか？
0256１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:32:08言われてみるとそうだった。。。x,y＞1なんて条件いらねーよな。
0257１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:33:06log13は分かってないです。
>>253
計算過程も書けと言われたのですorz
0258１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:33:550259１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:37:5112^(1/12) と 13^(1/13) を比較する。
(logx)/x は x=e で最大、e<x で単調減少だから
(log12)/12 > (log13)/13 ⇔ 12^(1/12) > 13^(1/13)
0260１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:38:05f'(x) = 1/(x^2) - log(x)/(x^2) = (1-log(x))/(x^2)
なので、x＞eならばf(x)は単調減少関数。
従って、
log(12)/12 ＞ log(13)/13
13log(12) ＞ 12log(13)
12^13 ＞ 13^12
0261１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:39:02> 計算過程も書けと言われたのですorz
書けばいいじゃんｗ
0262１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:41:36だから、12＾13=1.06993205 × 10^14
13^12=2.32980851 × 10^13 って書いたら（ｒｙ
…茶化してすまぬｗ ちょっとツッコみたかっただけ
0263１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:42:53Google電卓って便利だな
0264１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:46:31そうそう 最近は全部コレで・・・
？？？
バレてるーーーーｗｗｗｗｗ
0265１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:49:46なるほど、死ぬほど分かりましたっ！！！！
嬉しすぎて涙出てきました o(；△；)o
教えてくださった皆さんホントにありがとうです！！
>>261-264
実は自分も実際に計算してみたことは内緒にしておく＞＜
0266１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:53:37よかったなーー
オレも茶化してすまんかった
>>260氏に拍手！！
0267β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/20(火) 16:54:00じゃシネ
0268１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 16:58:10早く学校行けよ。定時制だろ。
0269β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/20(火) 17:00:37普通高校って何度も言っとるわ、ボケとる。
0270１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 18:22:350271１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 18:33:10中心の座標はどのようにおけばいいのかわかりません。(|a|、|a|)でしょうか？
0272１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 18:39:03半径rを置けばいいんじゃないかな？
0273１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 18:41:0019個を横一列に並べ、n個目の赤球の左にあるn-1個(うち赤球2個)と、右にある赤球19-n個(うち赤球1個)の重複順列の積が最大のときP(n)も最大
0274１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 18:53:09図形として考えるともっと絞れる。
0275１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 19:06:09円は第一象限にあるでしょ
それに中心の座標に絶対値付けるって………
つけるなら±でしょ
0276１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 19:11:53なるほど、納得しました。
ありがごうございます。
0277１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 19:29:10レスありがとうございました。
でも……ごめんなさい(ﾉД`)よくわかりません。
0278金沢 ◆LRix.jcc/A
2006/06/20(火) 19:32:41xとyが不等式y≦1-x^2,y≧-2xを同時に満たすとき,x+yの最大値と最小値を求めよ｡
出来れば詳しい解説も書いて欲しいです(≧人≦)
お願いしますm(_ _)m
0279１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 19:40:48教科書嫁
0280１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 19:42:16二つの領域をxy平面に図示
x+yを置換
あとは問題文をよく嫁
0281すみません
2006/06/20(火) 20:06:44長さ50cmの針金があります。
この針金を全部使って長方形を作ったとき面積が114平方cmになった。
それぞれの辺の長さは何cmか？
どなたか、式からよろしくお願いします。
0282１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 20:13:410283281
2006/06/20(火) 20:34:33>方程式：t^2-25t+114=(t-6)(t-19)=0
の解だから
答え 6cmと19cm で良いのですか？
式はそれだけですか？ わかったようでわからないのです。
すみません ｍ（_ _）ｍ
0284B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/20(火) 20:41:45もう一つの辺は25-x
よって面積は(25-x)x=114
これを解くと………?
0285１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 20:42:260286281
2006/06/20(火) 21:07:480287１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:16:41ここから暗算で
(t-6)(t-19)=0
いきなりこの式に飛んでもいいのでしょうか？
解答として成立するかどうかわからないので
0288１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:22:00数列で特性方程式云々の丸暗記による奇怪な式変形が許されるのと同じ
0289１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:26:58問 ・・・、81、 54、 36、 24、 16
この数列の最初の数字を答えなさい
等差数列だと、「最初」って概念は無限だと思うのですが？
0290１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:29:570291１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:32:34何が等差だって?
0292１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:33:57未定義
0293289
2006/06/20(火) 21:35:010294１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 21:41:520295289
2006/06/20(火) 21:43:49差分を考えると、次は１２１．５のような気もするのですが
それだと、小数点以下は細かくなるけどまだまだ続きそうな気がして・・
0296１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:16:21３人が引き分ける確率と２人が引き分ける確率と１人抜けの確率が
たまたま一緒なだけ。
各確率を
a , b , c
とすると
ⅱ）ｋ回目で２人になって、ｎ回目でも２人になるケース
は
P(k)=a^(k-1)*b*c^(n-k)
「ｎ回からｋにあたる１回をえらぶなら、
ｎＣ1とするべきでは？」
が使えるか考えるｵ
0297１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:18:29これで本当に全部なら，知障が出した問題としか思えない
0298１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:22:02この問題を二項定理を使って解くにはどうしたらいいですか？
教えて下さい。
0299菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/20(火) 22:22:412=3-1
を使う。
0301１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:27:050302１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:28:00ヒントありがとうございます
できればどのように解いていくかもう少し教えて頂きませんか？
0303菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/20(火) 22:30:442^83
=(3-1)^83
と書くことができる。
これを二項定理を用いて展開すると、
=(3-1)^83
=～～～(3で割り切れる項がたくさん)+(-1)^83
となる。
よって、
2^83は3n-1=3(n-1)+2
とかけるから、
余りは2。
0304１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:32:502^83=2^5*2^78=32*8^26=32*(9-1)^26
≡32 (mod:3)
≡2 (mod:3)
0305１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:33:292^83=2^5*2^78=32*8^26=32*(9-1)^26
≡32 (mod:3)
≡2 (mod:3)
0306１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:33:31とてもよく理解できました
お手数おかけしてすみませんでした
ありがとうございました
0308たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/20(火) 22:35:020309菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/20(火) 22:35:540310１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:36:010311１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:36:42発見者はすごいな。誰だかわからないけど。
0312１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:37:180313１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:38:00全事象は白球15個と赤球4個の重複順列
n回目に取り出した玉(この場合左から数えてn個目の玉)が3個目の赤球である場合は>>273
割り算
0314289
2006/06/20(火) 22:38:590315１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:40:07(cosθ,sinθ)は単位円を表す、が本質じゃないの？
0316菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/20(火) 22:42:11cosθ=(e^iθ+e^iθ)/2
0317１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:44:44まったく意味がわかりません。
もうすこしお願いします。
0318１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:46:06馬鹿は死ね
0319１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:50:48ありがとうございました。理解できました!
0320１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:51:43別に君の――答え――もあってるからええんちゃう
0321１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 22:53:53(a+bi)^(1/3)をx+yiの形で表現出来るのでしょうか？
a,b,x,yはそれぞれ実数。
カルダノ公式を使って３次方程式を解こうと試みましたが挫折しました。
0322B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/20(火) 22:59:29両辺を参上してみる?
0323１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:00:50どなたかお願いします。
原点をOとする。動点Pが直線x+y=5上を動くとき、条件OP*OQ=20を
満たす半直線OP上の点Qの軌跡を求めよ
お願いします
0324１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:01:090325１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:20:48P(x,y) , Q(X,Y)とすると
tx=X , ty=Y (t:正の実数)
とできる
OP*OQ=20から
√{(x^2+y^2)*(X^2+Y^2)}=20
t=20*(X^2+Y^2)
ここで
x+y=5
から
X+Y=5t=100*(X^2+Y^2)
(X - 1/200)^2 + (Y - 1/200)^2 = 1/20000
よって中心(1/200,1/200) , 半径1/(100√2)の円
この回答じゃ不十分と思う。
0326B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/20(火) 23:23:00a+bi=(x+yi)^3=(x^3-3xy^2)+(3(x^2)y-y^3)i
よって
a=x^3-3xy^2……(1)
b=3(x^2)y-y^3……(2)
となる
3y*(1)-x*(2)
⇔10xy^3=3ay-bx
⇔x=3ay/(10y^3+b)
とかやってみる
後はこれを(2)に代入したりして………
無理かな?
0327１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:26:07P(x,y) , Q(X,Y)とすると
tx=X , ty=Y (t:正の実数)
とできる
OP*OQ=20から
√{(x^2+y^2)*(X^2+Y^2)}=20
(X^2+Y^2)=20t
ここで
x+y=5
から
X+Y=5t=(1/4)*(X^2+Y^2)
(X - 2)^2 + (Y - 2)^2 = 4
よって中心(2,2) , 半径2の円
ただし(0,0)は除く
0328ｱｿﾞﾉ
2006/06/20(火) 23:29:03どなたか教えてくださいm(__)m
半径１の円周上に相異なる３点Ａ、Ｂ、Ｃがある。
ＡＢ×ＡＢ＋ＢＣ×ＢＣ＋ＣＡ×ＣＡ≦９が成り立つことを示せ。
すみません。２乗の表し方がわかりませんでした。
0329327
2006/06/20(火) 23:30:330330１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:31:30ありがとうございます！明日点検なので焦っていたところです。
本当に助かりました
0331B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/20(火) 23:36:33中心(0,0)半径1の円を考えて
A(1,0),∠AOB=α,∠AOC=βとして
B,Cの座標からガンガン計算してみる?
これで解けるのかな?
0332１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:39:11(X - 2)^2 + (Y - 2)^2 = 8
だから、半径2√2の円だよ。
0333たむ
2006/06/20(火) 23:40:27の答えが2eなんですが解き方わかりませんでした。教えてくださいor2
0334１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:40:350335327
2006/06/20(火) 23:41:270336１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:42:06時間無いから検証できないけど余弦で辺の長さを一つ消せと俺の勘が訴えている。
できるか知らないけど。
0337菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/20(火) 23:42:49[>>243]はマルチらしいじゃん。
>>328
正三角形になる時最大となることを証明するといいと思う。
0338１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:44:51逆3角関数の導入を許すなら極形式から作れるが
0339１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:46:16お願いします
0340１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:49:37lim_[h→0] [e^{(h+1)^2}-e^(h^2+1)]/h
=lim_[h→0] e^(h^2+1)[e^(2h)-1]/h
=lim_[h→0] {2*e^(h^2+1)}{[e^(2h)-1]/(2h)}
=(2*e)*e^0
=2*e
f(x) = e^xとして
lim_[h→0]{[e^(2h)-1]/(2h)}
=lim_[2h→0]{[e^(2h)-e^0]/(2h)}
=f'(0)
=1
0341ｱｿﾞﾉ
2006/06/20(火) 23:50:13ありがとうございます。今からやってみます。
0342１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:53:08傾きの場合分けの問題で困ってしまいました。
0343１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:54:270344１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:54:34なるほどー。ありがとうございましたｍｍ
0345１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 23:55:550346B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/20(火) 23:56:02(?-?)
どんな問題?
0347１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:00:25y=5の傾きは0
x=4の傾きは定義されない
0348１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:01:35(k+1)x-(k+2)y-k+3=0が第二象限を通るようなkを求めよ。
です。まだ予習しているだけで明日授業受けるんで解き方も答えもわからないのですが、
自分では
①k+1=0,k+2=0のとき
②傾きが正のとき(①を除く)
③傾きが負のとき(①を除く)
で場合分けしようと思いました。①は②、③のどちらかに入るので困っていましたが、
tan90°は0ですよね？x=5は傾きなしでいいんでしょうか。
0349１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:02:13すみません。書き込み見ずに書いてしまいました。ありがとうございます。
0350１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:03:10＞tan90°は0ですよね？
はい？
0351１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:07:52よろしくお願いします
0352１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:10:570353１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:11:210354１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:11:46よろしくお願いします
0355１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:12:250356１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:13:35cos(5θ)=cos(3θ+π)
5θ=3θ+π+2nπ(nは整数)
0357１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:15:030358１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:18:41cos(5θ)=cos(3θ+π)
この変換がよくわからないのですが・・
それとπ/8+nπ/4はどうやって出すことはできますか
よろしくお願いします
0359356
2006/06/21(水) 00:19:41cos(5θ)=-cos(3θ)
cos(5θ)=cos(π-3θ)
5θ=π-3θ+2nπ(nは整数)
0360１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:22:53さっきのであってたのかな?
0361１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:23:27ってどういう意味ですか?
なにをしてるのかわかりません
0362１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:23:340363１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:24:11cos(5θ)=cos(π-3θ)
この変換がよくわからないのですが・・
よろしくお願いします
0364１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:24:44マルチ
しかも俺のレスをコピペすんな
0365１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:28:250366１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:30:080367１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:30:29cos(5θ)=cos(3θ+π)
±5θ=3θ+π+2nπ(nは整数)
これでいいのかな?
さっきのどっちでもいいよな
疲れてるのかなぁ～?
考えがまとまらない
0368１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:32:09その方がいぃと思う
cos(5θ)+cos(3θ)
0369１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:38:12そろそろ
寝るかﾅ
明日ガッコないからlucky
0370１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:38:52ここからどうすればいいですか
和と積の公式まだ習ってません
0371１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:39:280372１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:40:22一年生？
積の形なんだからもう分かるでしょ
0373１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:41:30cos(4θ),cosθのどっちかが0になればイィんだろ?
んじゃもう寝るんで
0374１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:41:33マルチってレスがついて、途中まで書いたやつ消したよ
0375１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:44:30何も考えれないからマルチする
0376１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:51:25cosθ=0だったらπ/2+nπ
cos(4θ)=0だったら4θ=π/2+nπだからθ=π/8+nπ/4ですか？？
でも答えの符号が違ってるのでどこか間違えています
よろしくお願いします
0377１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:54:25nが整数だとするとどちらの意味ももちませんか
答えには-π/2+nπになってます
0378１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:54:27cosは偶関数だろ
0379１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:55:120380１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:56:00sin75°
0381１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:56:08(k+1)x-(k+2)y-k+3=0
から
(k+1)(x-5)-(k+2)(y-4)=0
(k+1)(x-5)=(k+2)(y-4)
(x,y)は第二象限の点だから
x<0 , y>0
(1)
k+2=0の時
x-5=0となり成り立たない。
(2)
k+2≠0の時
y-4={(k+1)/(k+2)}(x-5)
これはkによらず点(5,4)を通る傾き{(k+1)/(k+2)}の直線郡を表す。
グラフを描いて、この直線が点(0,0)を通る時の傾きは4/5だから
(k+1)/(k+2)<4/5
であれば第二象限を通る。
(k+1)/(k+2)<4/5
⇔
(k+1)*(k+2)<(4/5)*(k+2)^2
(k - 3)*(k + 2)<0
ゆえに
-2<k<3 (答え)
0382１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 00:58:390383１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:02:370384１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:11:28sin75°の三角比を教えてください
0385１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:14:29基本角の和じゃねえか
0386１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:21:050387１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:30:43箱A，箱Bのそれぞれに，赤球1個，白球3個の合計4個ずつの球が入っている．
1回の試行で箱Aの球1個と箱Bの球1個を選び交換する．
この試行をn回繰り返した後，箱Aに赤球が入っていない確率をp(n)，箱Aに赤球が1個入っている確率をq(n)，箱Aに赤球が2個入っている確率をr(n)とする．
p(n)，q(n)，r(n)を求めよ．
0388１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:37:21曲線y=sinx(-π/2＜x＜π/2)上の点P(x,sinx)とx軸上の点Q(q,0)は長さ1の線分で結ばれ，q≦xを満たしながら移動している．
qをxで表し，点Pが速さ1で右方向に動いている時の，点Pが原点を通る瞬間における点Qの速さを求めよ．
0389１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 01:41:32漸化式
0390１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 02:52:08サンクスコ
しかし、細野・麻生のどっちとも、狽gってるのです。
Ｃをつかわないのは何故なのか気になって仕方ありません。
さらにいえば、シグマを使った場合は、
ｋが[（1/3）＾ｎ]に入ってないケースなので、
ケアレスミスを誘発しそうです。
0391１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 06:45:130392１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 07:10:16その漸化式のたてかたが分かりません。
0393１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 07:35:03n回行って箱Aに赤球0個の確率
= n-1回目が終わって赤球1個で，n回目にAの赤玉とBの白玉を交換する確率
+ n-1回目が終わって赤球0個で，n回目にAの白玉とBの白玉を交換する確率
などのように考える．あとは赤玉は全部で2個だから，p,q,r=1．
0394１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 07:36:05正） p+q+r=1
0395１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 08:19:26分かりやすい説明ありがとうございました。解けました。
0396１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 09:56:340397１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:05:08a(m)/a(m-1)>1 , a(m+1)/a(m)<1 なら a(m) が最大。
0398１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:06:53微分してf'(n)=0のとこの右側
0399１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:21:46分かりました。ありがとうございました。
0400１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:22:22ｃｏｓ=２θ -５２７／６２５＜０
となるので第３象限になるのはどうしてですか教えてください。
0401１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:27:18xについての方程式 sin^２x＋cosx＝２
ａ ０＜x＜３６０度の範囲にある異なる解の個数をkとする
k＝１ 、３、 ２のａの範囲
cosxをtとおくと
なぜt＝±１のとき１つの解
－１＜t＜１ が２つの解と置けるのでしょうか？
0402１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:49:08その条件はどこからでてきましたか？
0403１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 10:51:21t=cosx のグラフを書けば t=±1 のときは対応するxが1つ、
-1<t<1 のときは対応するxが2つあることがわかる。
0404１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 11:02:14頭の中
0406１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 11:23:57a(1)<a(2)<・・・・<a(m-1)<a(m)>a(m+1)>・・・・
0407１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 11:27:00分かりました。丁寧にありがとうございました。
0408１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 11:32:16A,B,Cは平面上の相異なる3点であって同一直線上にはないとする．このとき,その平面上の点Pが
|PA↑|^2-3PA↑・PB↑+2PA↑・PC↑-6PB↑・PC↑=0
を満たしながら動くとき,点Pはどんな図形を描くか．
方針だけでもいいので教えて下さい。
0409１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 11:34:30それ極大値じゃない？
0410１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 12:43:54という問題なんですが、lim_[x-1]=0であるからlim_[x→1](x^2+ax+b/x-1)≠0とする極限値が存在しない。
よってlim_[x→1](x^2+ax+b/x-1)=0である事が必要。
と言う事なんですが、この意味が分からなくて困っています。どなたか説明お願いします。
0411１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 12:46:22つ位置ベクトル
0412１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 12:47:40＞lim_[x-1]=0であるからlim_[x→1](x^2+ax+b/x-1)≠0とする極限値が存在しない
ここの意味は分かってるの？
0413１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 12:54:53|PA↑|^2+PA↑・(-3PB↑)+PA↑・(2PC↑)+(-3PB↑)・(2PC↑)=0
PB'↑ = -3PB↑ , PC'↑ = 2PC↑ とおけば
|PA↑+(1/2)(PB'↑+PC'↑)|^2 = (1/4)|PB'↑-C'↑|^2
B'C'の中点をM、AMの中点をNとすれば
4|PN↑|^2 = (1/4)|B'C'↑|^2
0414１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 13:10:46「よってlim_[x→1](x^2+ax+b/x-1)=0である事が必要。」って、写し間違えてないか？
あとカッコはちゃんと使えよ。
0415１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 13:13:14ありがとうございます(^ω^)頑張ってみますね！
0416１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 13:34:39x^2+(y-2)^2=1の円をx軸回転で出来る図形みたいに単純なものに限った一般性なら簡単な証明方法がある気がするんですが、もしあったら教えてください
0417１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 13:55:53二次方程式χ^2-5χ+3＞0の解ってどうなるんでしょうか
0418１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 13:58:530419１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:05:51あなたはなぜ揚げ足バッカ取るんですか？
0420１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:08:490421１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:10:440422１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:15:26>>413を訂正
|PA↑|^2+PA↑・(-3PB↑)+PA↑・(2PC↑)+(-3PB↑)・(2PC↑)=0
|PA↑-3PB↑|^2+|-3PB↑+2PC↑|^2+|2PC↑+PA↑|^2 = 2|-3PB↑|+2|2PC↑|^2
PA↑-3PB↑= -2PL↑ , -3PB↑+2PC↑= -PM↑ , 2PC↑+PA↑= 3PN↑ とおく。
L は AB を 1：3 に外分する点。ほかも同様。
4|PL↑|^2 + |PM↑|^2 + 9|PN↑|^2 = |PM↑|^2 + |2PL↑ + 3PN↑|^2
PL↑・PN↑ = 0
となるので、P はLNを直径とする円を描く。
0423１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:17:510424１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:25:480425４２２
2006/06/21(水) 14:31:29＞L は AB を 1：3 に外分する点。
L は AB を 3：1 に外分する点。
0426１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:31:470427１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:48:550428１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:56:490429１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 14:58:05二次方程式じゃないし。
0430１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:11:171回の試行で箱Aの玉1コと箱Bの玉1個を無造作に選び交換する。
この試行をn回繰り返した後 箱Aに赤玉が1個白玉が3個入っている確立を求めよ。
解答で、まず、1回の試行についてのそれぞれ玉の個数別の確立を求め
その後、これらは背反であるから
p[n+1]＝5/8ｐ[n]＋1/2q[n]＋1/2r[n]
とあるのですが コレはどういう意味でしょうか??
漸化式を利用して解く･･･らしいのですが
なぜ数列に確立?!??と頭がぐちゃぐちゃなのですが･･・
宜しくお願いします
0431１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:17:22(1-a)｛x-(ab)/(1-a)｝^2+y^2=(b^2)/(1-a)
0432１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:18:56たとえばPQ＝3において、PQというのは線分PQの長さですが、長さ＝3
というのは何が等しいんですか？
0433１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:45:32日本語でおｋ
0434１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:46:131+1/2+1/3+････+1/n≧２ｎ/(n+１)
答えでn＝kでの成立を仮定すると
(1+1/2+1/3+･･･＋1/k＋1/(k+1)－[2(k+1)]/(k+2)≧[2k/(k+1)＋1/(k+1)]ー[２(k+1)/(k+2)]
この式をどうやって立てたのか何をしているのか意味不明です（特に右辺)
で、この右辺が0より大きい事を示すのですが、なぜなんでしょうか？
教えてください
0435１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:48:54マルチってそういうことか
なんかしまった
0436１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 15:58:46n=kでの成立を仮定したら
1+1/2+1/3+････+1/n≧２ｎ/(n+１)
あとは不等式の証明は左辺-右辺≧0を使う
0437B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/21(水) 16:01:29(左辺)>(右辺)でしょ
0438１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 16:02:36レス有難うございます。
>n=kでの成立を仮定したら
1+1/2+1/3+････+1/n≧２ｎ/(n+１)
n=kなのに、なんか、k+1とか出てきてますよね??それはなんでなんですか??
{1+1/2+1/3+･･･＋1/k＋1/(k+1)－[2(k+1)]/(k+2)}≧[2k/(k+1)＋1/(k+1)]ー[２(k+1)/(k+2)]
あと↑この式は右辺ー左辺ではないですよね?≧ってついてるし･･･
すみませんもうちょっと教えて欲しいです
0439１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 16:07:03＞それはなんでなんですか??
n=kのときの成立を仮定して、n=k+1のときに成立するかどうかを示しているから。
n=k+1のときの成立を示すために、n=k+1のときの(左辺)-(右辺)を計算し、
その過程で n=kに仮定した成立条件を用いている。
0440１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 16:09:02帰納法は
n=1のときを証明する
n=kの成立を使ってn=k+1のときを証明する
簡単にいえば
1.今日はアホである
2.勉強しなかったら次の日もアホ
→繰り返せば永遠にアホ
ということになる
＞この式は右辺ー左辺ではないですよね
あんたが証明せなあかん式の左辺-右辺が０以上やったらいいんとちゃう？
0441１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 16:26:32すみません図形→立体に訂正します
どなたかお願いします
0442B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/21(水) 16:31:37(1)n=1の時
(左辺),(右辺)=1となり明らかに成立
(2)1+1/2+1/3+････+1/k≧2k/(k+1)(k≧1)が成り立つと仮定すると
(1+1/2+1/3+････+(1/k)+(1/(k+1)))-(2(k+1)/((k+1)+1)
≧2k/(k+１)+(1/(k+1))-2(k+1)/(k+2)
=(2k+1)/(k+1)-2(k+1)/(k+2)
≧0(通分して(分子)≧0)
よってn=k+1のときも成立
ミスがあったらｽﾏｿ
0443B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/21(水) 16:33:320444１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 16:36:45レス有難うございます。
えっと、k+1についてはなんとか理解できました
{1+1/2+1/3+･･･＋1/k＋1/(k+1)－[2(k+1)]/(k+2)}≧[2k/(k+1)＋1/(k+1)]ー[２(k+1)/(k+2)]
えっとそれだとこの式の右辺が、k+1を代入して右辺ー左辺≧0を証明するための式ですよね
じゃあコレの右辺はなんなんですか??
移項したのにまだ右辺に何か残ってる?!
それとも左辺を変形したら右辺になる??
0445B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/21(水) 16:40:030446１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 17:07:58という問題なんですが、lim_[x-1]=0であるからlim_[x→1](x^2+ax+b/x-1)≠0とする極限値が存在しない。
と言う事なんですが、この意味が分からなくて困っています。どなたか説明お願いします。
あとこの質問上でしたんですが、カッコをちゃんと使えって言われたんですがどう使えばいいんでしょうか？
0447１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 17:13:08どっちかわからんってこと
0448１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 17:14:480449１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 17:25:500450１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 17:32:50よろしくお願いします↓↓
問題；
放物線ｙ＝ｘ^2－４ｘ＋ｍを原点に関して対称移動し、
次にｘ軸方向に２ｐ、ｙ軸方向にｐだけ平行移動した放物線は
点（４，０）でｘ軸に接するという。このときのｍおよびｐの
値を求めよ。
0451１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 17:54:39次にｘ軸方向に ２ｐ、ｙ軸方向に ｐ だけ平行移動した放物線の方
程式を求め、次に、それを y = - (x - あ)^2 + い の形に変形すると、
あ = 4、い = 0 であるから、この m、p についての連立方程式を解け！
0452１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:07:08そ、そうかぁぁぁ！！わかったφ（≧ω≦）
ほんとうに、ありがとう！！
0453１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:12:39アンカーも使えないのか
0454１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:22:10説明すると数列a1,a2…an
１、が与えられた式を満たすかどうかまだ不明
２、そのうちのいくつかは与式を満たすかもしれないし
全く満たさないかもしれないし全て満たしているかもし
れない。
３、では、いくつかが（１個かもしれないし２個かもし
れない）与式を満たす時、そのいくつかの満たす項のうち
の一つを特別にｋ項とおく。で、与式を満たす項がある時
に次の項はどうなるかを調べる（ｋ＋１の項を調べる）。
（そしてｋ項が成り立つ時、ｋ+１項も成り立ったとすると）
４、いくつ成り立つか分からないけど、とにかくある項
で成り立ったら次の項も成り立つ事が分かった。（ｋ項
を用いてｋ＋１項を証明出来たので）
５、で、成り立つ項ってあったっけ？そういえば第一項で
成り立った。
６、将棋倒しで成り立つ
７、与えられた数式で表されない項がある時は別に扱う
って感じでいいんですかね？私的にはこれで納得してい
るんですけど。
0455１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:24:27ツルッパゲに髪の毛を一本植えてもハゲ
二本植えてもハゲ
だから何本植えてもずーっとハゲ
でおｋ？
0456１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:26:45亀ですみません、ありがとうございます！帰ったらさっそくやってみます
0457１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:29:250458１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 18:39:43つソリテスパラドクス
0459１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:12:57それぞれ２，６となるとき
A＝(a-2b)/(a+b)の取りえる範囲を求めよ
という問題で、解答ではa-2b＝ｐ、2a+3b＝ｑと置き
連立させaとbの範囲をｐ、ｑであらわし、これをAに代入しA＝７ｐ/p+3q
1/A＝1/7・(1+3q/p)として
１，５≦ｐ＜２，５から1/2,5＜1/p≦1/1,5 ５，５≦ｑ＜６，５を代入して
逆数をとる・・・というものなんですが
Aをそのままp＋３ｑを計算し、1/(p+3q)にし７ｐを掛けるという方法だと
解答と合わなくなってしまいます。
なぜ1/Aとして計算しないといけないんですか？
またなんでそうすると解答が違くなるんですか？
0460１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:28:56～なるようなAの条件を求めよってときに
証明していって、Aは必要十分条件なのでって回答によくあるのですが、普通に
Aは条件なのでじゃだめなんですか？
僕にはAが一方通行的な条件なのか必要十分という両方通行なのか区別がつきません
0461１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:37:44問題は「lim_[x→1](x^2+ax+b)/(x-1)=3を満たす定数a,bの値を求めよ。」だろ？
カッコをちゃんと使えってのは、分母と分子をちゃんと分かるように示せって意味だよ。
カッコがなかったら、(x^2+ax)+(b/x)-1という風に解釈することもできるんだろ。
で、「～極限値が存在しない」というのは x→1のとき分母は x-1→0になるので、もし
分子がx→1のとき 0とならなければ、全体としては「k/0 (kは0でない定数)」になるから
極限値が存在しないことになる、ということ。言い換えれば、この問題において極限値が
存在するためには「0/0」の形にならないといけない（＝「0/0」の形であることが必要）
ってこと。
まあ、つまりは教科書嫁ってことだ。
0462１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:38:040463１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:38:110464１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:40:23具体的な問題での話ならその問題を載せて。
0465１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:41:21ごめんなさい。
例えばA=Bとなる条件を求めよってときに、参考書の解答は
証明しおわってＣという条件がでてきた、そのＣってのは
A=Bの必要十分条件であるのでって書いてあることがよく
あるんです。
ということです
にはＣが一方通行的な条件なのか必要十分という両方通行なのか区別がつきません
0466１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:45:57実数x，yについてx^2=y^2が成り立つ条件を言ってみよ
0467１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:49:140468１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:49:45x^2-y^2=0のとき
(X+Y)(X-Y)=0
条件はx=y x=-Y
ですか？？
0469１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:50:16あぁすいません、証明はそんなにきにしないでください
0470１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:51:05Aを変形していってCとなった。Bを変形していってCとなった。
だからA=Bだ。という論理に違和感があるってこと？
0471１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:54:19いやそれは違います...
0472１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:56:17ｃｏｓ=２θ -５２７／６２５＜０
となるので第３象限になる
なぜ第３象限になるかおしえていただけませんか？
0473１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 19:57:30関数の問題とかで、二次関数F(X)がY=0でX座標が異符号をもつような
条件を求めよっていって、Ｃという条件がでてきたとき、Ｃは一方通行
的な条件なのか必要十分なのかがわからないんです...
二次関数くらいならグラフをみれば必要十分なのかくらいわかるけど
複雑な整数問題になると、どっちかわからないんです
0474１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:01:25条件を作るときに常に逆が言えるかどうかに注意していればおｋ
0475１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:01:410476１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:02:25逆が成り立つかなんてイチイチ調べるんですか？
問題の命題の条件さえ知りたければいんだから
わざわざ必要十分とか言う必要ないんじゃないんですか？
>>472
いってるいみわかんねーーー
0477１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:05:35「条件を求めよ」は慣用的に「必要十分条件を求めよ」の意味
だから常に必要十分性には注意を払わなければならない
イチイチ調べる，というより調べて当たり前で，あまりにも当たり前の場合も
多いからそういうときに省略しているだけ
0478１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:09:20日本語でおｋ
0479１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:10:24式も日本語も満足に書けないのなら消え去れ
0480１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:10:32答えは(X-Y)^2>Aってなってました
答えの間違いですか？
0481１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:13:39こいつマルチだろ
前にどっかのスレで見たぞ
0482１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:13:460483１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:15:380484１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:16:510485１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:22:450486１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:23:49だから何の話？
0487１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:23:530488１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:30:36何故？
解答で
(X±Y)^2>Aになる。よって(X-Y)^2>A
ってなってた..
何故よってなんだ
0489１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:33:110490１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:35:03高一です。
レベルの低い問題でスイマセン…
８本のくじの中に当たりが３本ある。このクジを、引いたくじは
もとに戻さないで、Ａ、Ｂ、Ｃの３人がこの順に引く。次の確率を
求めよ。
（１）３人のそれぞれの当たる確率 （２）ＡとＣが当たる確率
0491１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:36:09そんな単純な問題ではないのだろうと見受けた
0492１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:36:14あのね・・・よう分からんときは
具体的な数字いれたら？？
0493１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:36:34(X-Y)^2>A
は同時に
(X＋Y)^2>Aを含んでるからじゃね？
0494１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:37:02(1)全員3/8
(2)ACのみが当たるのとABC全員が当たるのを足せ
0495１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:47:340<yより
0<2y
x<x+2y
x-y<x+y
y<xより
0<x-y
よって
0<(x-y)^2<(x+y)^2
0496１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 20:56:10解説くれませんか？？
0497１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:08:28めんどいな・・・
○：当たり
●：はずれ
として
全ての場合を書くと
ＡＢＣ：確率
○○○：(3/8)*(2/7)*(1/6)
●○○：(5/8)*(3/7)*(2/6)
○●○：(3/8)*(5/7)*(2/6)
○○●：(3/8)*(2/7)*(5/6)
●●○：(5/8)*(4/7)*(3/6)
●○●：(5/8)*(3/7)*(4/6)
○●●：(3/8)*(5/7)*(4/6)
●●●：(5/8)*(4/7)*(3/6)
後は好きな確率たせ。
0498１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:13:44500<nＣ0+(nＣ1)*2+(nＣ2)*2^2+････+(nＣn)*2^n<1000を満たすようにnの値を求めよ。
よろしくお願いします
0499１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:15:16=(1+2)^n
0500１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:17:52解説していただけないでしょうか
0501１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:18:30任意のxに対してf(x/2)=1/2{f(x)+f(0)}を満たす整式f(x)を求めよ
0502１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:21:290503１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:21:450504１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:22:25二項定理を勉強汁。
(1+2)^n=3^n
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
n=6のみ
0505１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:22:330506カリコシ
2006/06/21(水) 21:23:33大問４：２時間数f(x)=-x^2＋2px-p^2＋p＋3(pは定数)がある
（１）p=2とする。f(x)の最大値及び、その時のxの範囲を求めよ
（２）f(x)の最大値が４以下であるようなｐの範囲を求めよ
（３）-2≦ｘ≦2におけるｆ（ｘ）の最大値が4になるようなpの値を求めよ
回答
（１）max=5 (x=2)
(2)p≦１
まで分かりました
（３）よろしくお願いします
0507１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:24:33すいません最高次の決定ってどういう事ですか？
0508菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/21(水) 21:25:20fが何次の多項式なのかを考えるといいよってこと。
0509１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:27:59うーん…
でも大体わかりましたありがとうございます！
0510B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/21(水) 21:30:07まず軸がxの変域の左,右,内部ど場合分けじゃね?
0511１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:32:41a(i)：実数
として
f(x/2)の最高次数の係数は
a(n)*(1/2)^n
1/2{f(x)+f(0)}の最高次数の係数は
(1/2)*a(n) ,
これが等しいので
n=1
あとf(x)が定数の場合も考える事。
0512１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:40:07ありがとうございます・・・(つ_;)情けないくらいさっぱりですが何とか考えてみます
0513カリコシ
2006/06/21(水) 21:43:190514B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/21(水) 21:50:32軸はx=pでしょ
0515１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 21:51:51雰囲気はあるけど・・・・
p≦-2,-2＜p≦2,2＜pの３パターン
0516１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 22:28:59チャートには検算に使うと良い
としか書いてないので気になります･･
0517１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 22:36:03a1+a2/3+a3/(3^2)+…+an/{3^(n-1)}=(n+1)(n+2)/2 (n=1,2,3,…)を満たしている
(１)anを求めよ
(２)Σ_[k=1,n]a(k)を求めよ
なんですが、とりあえず等差/等比の形になってるのはわかりました。具体的にどう考えたらいいかご教授願います
0518１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 22:40:30a_[1]+a_[2]/3+a_[3]/(3^2)+…+a_[n]/{3^(n-1)}=(n+1)(n+2)/2
a_[1]+a_[2]/3+a_[3]/(3^2)+…+a_[n-1]/{3^(n-2)}=n(n+1)/2
を辺々引く
0519１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 22:47:43あ…あっさり出た(´∀｀∩;)わざわざすみませんでした。ありがとうございましたm(__)m
0520１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 22:57:06よろしくお願いします。できれば丁寧に計算式をお願いします。
0521１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:47:32ﾊﾜﾜ
0522１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:48:49よろしくお願いします
0523菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/21(水) 23:50:26マルチは駄目
0524１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:50:560525菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/21(水) 23:51:59複数のスレで同じ質問をすること
0526１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:53:430527１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:56:100528１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:56:58例外を認めるわけにはいかぬ
0529１３２人目の素数さん
2006/06/21(水) 23:59:520530１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 00:00:17だめです
0531１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 00:00:460532１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 00:01:500533１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 00:10:40帰納法の様になってしまう
0534１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 00:22:17そうだ みんなハゲになっちまう・・・
0535１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 00:58:070536１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 01:55:29すなわち|a+b|≦|a|+|b|
と解答にあるんですが、どうして「すなわち|a+b|≦|a|+|b|」なのかが、わかりません。
0537１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 01:57:36|a|≦5と-5≦a≦5は同値
0538１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 02:03:22なるほど。文字が増えても成り立つんですね。
文字が増えてパニクってました。ありがとうございました。
0539GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/22(木) 06:50:440540１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 07:26:16まだ潰されていない奴とがいるということか？
0541１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 08:55:18という問題で、
解答はα、βを解とするとD≧0、(α-3)+(β-3)＜0、(α-3)(β-3)＞0となっているんですが
どうしてD＞0じゃなくてD≧0なんでしょうか？
重解だと2解にならないと思うんですが‥
0542１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 09:01:420543１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 09:19:040544１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 09:39:00ありがとうございましたー
0545１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 10:43:12sin(θ＋３０度)
の２つは
ふつうのsinθに比べてどんなふうなグラフになるの？
教科書読んでもわからないのでお願いします。
0546１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 10:44:53はなにの公式をつかっているのでしょうか？
0547１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 10:47:502sinθはsinθの2倍だから、タテ(y方向)に2倍にのびーる
sin(θ-30°)はθに30°とかをほうりこんでみたらわかるが
sinθのグラフを30°分＋方向にずらしたもの
0548１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 10:48:22半角
0549１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 11:47:58大雑把な質問ですがどなたかお願いします
0550１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 11:52:530551１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 12:55:170552１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 13:37:26積分しないと無理なんじゃないの？
0553１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 13:44:06反比例の式
y=c/x
があります。この式をグラフに書いた時の接線
y=ax+b
を求めたいのですがどうしたら良いのでしょうか？
条件はx=zで接した時の接線の方程式です。
教科書を見ると、接線の方程式は
y-f(z)=f'(z)(x-z)
だという事なのですが、これで反比例の式をf(x)に入れて
一次式が出来る様には思えずつまっております。
0554１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 13:52:01最近『難しい』って言葉の意味が変わったんだな。
昔は、同じ意味の言葉を『易しい』って言ってたんだよ。
以上、今日のトリビアでした。
0555１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 13:53:30xの一次式だぞ。
0556１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 13:57:160557１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 13:59:07解析概論 p.371 を読め。
0558１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 14:05:19養護ならしってる
0559１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 14:07:37lim(ｘ-2)/(ｘ^2-ｘ)が極限を持たないことを証明するための、片側極限の求め方教えて下さい
0560１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 14:55:24x>0でx=1/yとおくとｙ→∞でいいんでない？
0561１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 15:09:48x→-0で-∞
0562１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 15:17:38>>561
すいません、ｘ→+0が∞とｘ→-0が-∞になる過程も教えていただけませんか？私馬鹿なんで…
0563１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 15:36:15加法定理で解くんですか？
途中までやったんですけど分母がまったく揃わないので間違ってると思うんです……
0564１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 15:38:05途中までやったんなら，それを書きなよ
0565１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 15:58:17加法定理はsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
0566１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 16:13:31アホか。確率にも加法定理なるものがあるわ。
>>563
赤３個でる事象をA,白３個でる事象をB
加法定理より求める確率P（A∪B）＝P(A)＋P(B)
0567１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 17:03:15x=1/yを代入→分母の方が次数が高い→( ﾟДﾟ)ｳﾏｰ
0568１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 17:10:09( ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
ありがとうございます！
0569461
2006/06/22(木) 18:12:37無理ですかね。。
>>461の円の回転体なんかだと、パップスギュルダンを知らなくても
体積＝（円の重心(中心)が描く円周）*(円の面積)って考えるのは自然な考えに思えて・・。
>>557
本屋さんに行ってみたけど、在庫が無いと言われましたorz
解析入門とかが幾つかあったので索引や目次を探したけど見つかりませんでした
何が書かれているのでしょうか？
0570１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:15:46y=mxで囲まれる部分の面積を最小にするmの値を求めよ
って問題なんですが、とりあえず交点出そうと思ったんですが交点が複雑な式になってしまって
とてもmの最小値を出す計算が出来ませんでした。
解き方お願いしますｍｍ
0571１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:24:29そしてそれはわりと扱いやすい式の形になる。
0572１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:27:45交点2つのx座標をα,βとおくと、面積は2×(1/6)(β-α)^3
後は解と係数の関係でα+β,αβから・・・
0573１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:34:25の最大値をM(t),最小値をm(ｔ）とおく。
ｙ＝M（ｔ）－ｍ（ｔ）のグラフをかけ。
ただし、ｔ≧０とする。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
この問題が、よくわからないので、お願いします
特に
場合分けのところと
ｆ（ｘ）の頂点などをくわしく教えていただけるとありがたいです。
0574１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:36:510575１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:39:59t≦2ならMax:f(0),Min:f(t)
2<t≦4ならMax:f(0),Min:f(2)
t<4ならMax:f(t),Min:f(2)
0576１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:52:32(6C3+4C3)/10C3じゃね？
0577１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:53:08sinθ＝1/2
を教えて下さい(--;)
0578１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:54:30単位円
0579１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:55:1930°,150°
0580１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:56:10ミスった π/6, 5π/6
0581１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:56:500582１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 18:58:01すまね マジレスしちまったｗ
0584１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:23:31-x^4+4x^3+2 範囲(-2≦x≦1)の最大値、最小値の求め方を教えてください;;
0585１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:24:20増減表
0586１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:25:19ありがとうございます。ただ、最後はｔ＞４の間違いでしょうか？
あと、ｔ＝４の場合などの場合わけもさらに必要ですよね？
0587１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:25:440588１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:27:560589１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:34:34まちがえたｗ t>4でおｋ
t=4はｔ≦4に含まれるのでそれでいけないか？
0590１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:40:17だとするとM(0)以外に、M（４）とかけなくなるから学校では
わけておけと言われたような気がします。
あと、何度もすまないんですが、場合わけは一通りできたのですが
そのあとの ｙ＝M（ｔ）－ｍ（ｔ）のグラフをかけ
という問題がどうやって書けばいいかわからないのですが教えてください。
0591１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:40:35＞Aをそのままp＋３ｑを計算し、1/(p+3q)にし７ｐを掛けるという方法
これって直接求められる？
7p/(p+3q)をpの範囲とqの範囲だけでいきなり出すことは難しそうだが・・・
0592１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:42:39t≦2:y=-t^2+4t
2<ｔ≦4:y=4
ｔ>4y=t^2-4t+4
をつなげて書く
0593１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:50:361/1-√2-√3の有理化
0594１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:51:48有理化されてるね
0595１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:52:10分子は（1-√2-√3）でいいのか？
0596１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:53:07こりゃまた頭悪そうなのが来たね
0597１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:55:44うわぁ・・・・すごく・・・香ばしいナリ・・・
0598１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:56:34他の２辺の長さを求めなさい。
正弦定理より
sin45°/AC = sin75°/2
AC = 2*(√2/1*2/√3 + √2/1*2/1)*√2/1
AC = 2*2√2/√3+1*√2/1
AC = 2/√3+1
余弦定理より
BC^2=2/(√3+1)^2＋2^2-2*2/(√3+1)*2*2/1
BC^2=2+√3+4-√3+1
BC^2=5
BC=√5
この解き方であってるでしょうか？
0599１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 19:57:040600１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:05:12問題 ∫[2,-1](x^2-5x+3)dx 答え 121/6
割りきれない中途半端な答えなので正解なのか不安です
確かめの方よろしくお願いします
0601１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:07:230602１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:09:43AC=の計算がことごとく間違ってる気がする
1/(a+b)=(1/a)+(1/b)とかやってないか
それにもっとカッコを使って分母と分子をはっきりさせないと読めない
0603１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:10:23＞sin45°/AC = sin75°/2
＞AC = 2*(√2/1*2/√3 + √2/1*2/1)*√2/1
この段階ですでに？？？
0604１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:11:42俺はお前のための検算機じゃないからやらないけど，
せめて途中経過くらいは書いたほうがいいんじゃないか
あと，分母が6くらいでややこしいと思うなよ
3と2の通分で6なんだから・・・
0605１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:11:54間違ってる。つーかこの場合は下手に三角比を用いないで
求める辺の長さを文字でおいて初等幾何で解いた方が楽。
>>600
俺はお前の計算機じゃない。
頭使う作業じゃないんだから自分で確かめろ。
0606１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:15:340607600
2006/06/22(木) 20:20:03=(2*2^3/3-5*2^2/2+3*2)-{2*(-1)^3/3-5*(-1)^2/2*(-1)}
=(54/3-20/2-6)-(-2/3-5/2-3)
=(108-60+36/6)-(-4-15-18/6)
=(84/6)-(-37/6)
=84+37/6
=121/6
途中式書きました、流れはこんな感じでいいでしょうか？
0608１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:22:540609１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:23:11[(x^3/3)-(5x^2/2)+3x] 2,-1
まぁ、教科書嫁
0610１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:23:33他の２辺の長さを求めなさい。
正弦定理より
sin45°/AC = sin75°/2
AC = (sin75°/2)*sin45°
AC = 2*sin75°*(√2/1)
AC = 2*(sin45°*cos30°+cos45°*sin30°)*(√2/1)
AC = 2*{(√2/1)*(2/√3) + (√2/1)*2/1)}*(√2/1)
AC = 2*(2√2)/(√3+1)*√2/1
AC = 2/√3+1
余弦定理より
BC^2=2/(√3+1)^2＋(2^2)-2*(2/√3+1)*2*(2/1)
BC^2=2+√3+4-√3+1
BC^2=5
BC=√5
ご迷惑をお掛けしてすみません＾＾；
これでどうでしょうか？
0611１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:25:32ちなみに積分では答えが変な分数になることはよくある。
0612１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:25:37ここが違う
0613１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:26:55別に余弦定理使わんでも・・・・
0614１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:27:30さっきと答えが何も変わってないじゃん。なめてんの？
0615600
2006/06/22(木) 20:27:42指摘ありがとうございます。
まだ自主勉の範囲なので不慣れで迷惑をかけ申し訳ありませんでした
指摘された部分を教科書を参考にもう一度確かめてみます
0616１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:27:550617１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:29:05=[2x^3/3-5x^2+3x] 2,-1
これもっかい微分してみろ。元の式に戻らなかったら間違ってるってことだぞ
0618１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:30:42なるほど
そういう確かめ方で確認すればいいんですね
コツを掴めそうです、お手数掛けます
0619１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:31:11ｶﾞﾝｶﾞﾚ！
0620１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:31:35レスちゃんと見てみ。２行目ではちゃんと2分のをつけてる。
つまり単なる書きこみミス。
質問者は計算式をグダグダ書きこむことでこういう二次的なミスが生じるであろうことも分からんのかな。
回答者が誤解してよけい混乱するだろ。
0621１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:33:28レスちゃんと見てみ。そもそも1項目で間違ってる。
つまり教科書嫁レベル。
0622健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/22(木) 20:35:0760°と45°だったら
三角定規の直角三角形2つを組み合わせた形だから
AB: BC:CA = (1+√3) : √6 : 2
となるお（´・ω・｀）
0623１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:35:370624１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:37:00お前は馬鹿のための高校数学って本でも書いてくれ
0625１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:37:11>>604で途中式くらい書けって言われたから書いたんだろ。
あまり困らせてやんなよ。
0626１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:38:180627１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:41:00積分計算なんか数値代入した後は小学生でもできるだろ。
ミスが不安なら見なおせば誰でも分かること。怠慢以外の何者でもない。
0628１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:42:38いや、揚げ足取ってごめん。比喩ってわかってる
0629１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:53:56例えば自分が学校の先生だったとして
「計算ミスしてるかどうか見てください」って質問しにこられたらどう思う？
もしくは英語で「英作文合ってるかどうか見てください」って質問されて
三単元のsが抜けてたらどう思う？
俺ならアホくせえと怒る。そんなもん単なる怠慢だろ。無意味な質問はするなと。
質問者はその辺を考えてほしい。言い方がきつくなってしまったのはすまない。
0630１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:55:450631１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 20:57:34くだらねえことでファビョるな。どうせ暇なんだろ、お前
0632１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:15:26むしろ誠意のある生徒だと捉えるが。
ってかそんなサジ投げるような奴は教師になれないぞｗ
0633１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:17:08A+B=45ﾟのとき、(tanA+1)(tanB+1)の値を求めよ。
お願いします。
0634１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:22:38tan45°=1より
tanA+tanB=1-tanAtanBを利用
0635１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:22:58(tanA+1)(tanB+1)=tanA*tanB+tanA+tanB+1=1+1=2
0636１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:25:301-tanA*tanB=tanA+tanB
tanA*tanB+tanA+tanB+1=2
(tanA+1)(tanB+1)=2
答えだけなら
A=45 , B=0いれたら？？
0637１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:26:220638１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:27:13じゃあもう一回書くか！ｗ
0639GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/22(木) 21:31:050640１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:32:360641１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:34:440642１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:35:48636がかわいそうじゃないかｗ
0643１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:36:570644１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:37:01生徒みんながみんな、計算が合わなかったら自分のところに持ってきて
「計算ミス探してください」と言ってきても「誠意のある生徒たちだなあ」と対応するのか？
やれば誰でもできることをやらずに聞きに来る生徒に誠意があるとは思えない。
まあ空気が悪いのでこれで止める。
0645 ◆u966mgRbW.
2006/06/22(木) 21:38:16σ2=xy+yz+zx
σ3=xyz
(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2
をσ1 σ2 σ3で表せ。
どうしても解けません。お願いします。
0646１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:42:340647１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:46:29ｔ＞４のグラフが、平方完成すると
（ｔ－２)^2 になって、書けなくなるのですがどうすればいいんでしょうか？
0648１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:47:44(t-2)^2のグラフのt>4の部分をつなげてかく
0649１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:50:500650１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:53:502＜ｔ≦４の範囲はｙ＝４なのでx軸に平行な直線
そこからｔ＞４のほうのｙ＝（ｔ－２）^2のグラフの（4,4）から先をつなげてかく
0651１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:54:440652１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:56:06まずｙ＝（ｔ－２）＾２の放物線を別の紙に書く
その放物線のｘ方向で４以下の部分は消しゴムで消せ
残った奴をつなげろ
0653１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:57:13aX^2+2X+3=0のaの値が
異なる二つの解をもつときのaの値の範囲を求めよ。
答えはa<0と0<a<3/1
判別式を使った私の答えはa<3/1で、答えまでたどりつけませんでした。
aがマイナスの場合とプラスの場合でわけたからこれらの答えになるのでしょうか？
どなたか詳しく教えて下さい・・・。
0654１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:57:29少し頭がボケていたようです。本当に助かりました！
0655１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 21:59:51(x-y)(y-z)
=-{y^2-(z+x)y+zx}
=-{y^2-(σ1-y)y+σ2-y(z+x)}
=-{y^2-(σ1-y)y+σ2-y(σ1-y)}
=-{3y^2-2(σ1)y+σ2}
(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2
={(x-y)(y-z)}{(y-z)(z-x)}{(z-x)(x-y)}
=-{3x^2-2(σ1)x+σ2}{3y^2-2(σ1)y+σ2}{3z^2-2(σ1)z+σ2}
めんどいな・・・・
ええ方法あるかな・・・
0656１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:01:20aが負だったら判別式はD/4=1-3aは常に正
よって常に異なる二つの解をもつ。
aが正だったらあんさんの出した答えどおり。
0657１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:01:35a=0のとき1次式（直線）
a<1/3から，a=0を除いた「a<0または0<a<1/3」が答え
0658１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:05:34オレもよくわかんないんだが、
3次方程式の解と係数の関係ってことはないか？
0659１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:14:37６次式に見えるので
6=3+3
6=3+2+1
6=2+2+2
6=2+2+1+1
6=1+1+1+1+1+1
より、
aσ(3)*σ(3) + bσ(3)σ(2)σ(1) + cσ(2)*σ(2)*σ(2)……以下略。
後は、x=y=0,z=1とかやれば、σ(1)=1、σ(2)=σ(3)=0ってなって係数比較に持っていくことができるな
0660健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/22(木) 22:21:26差積の二乗なのだから
三次方程式の判別式そのものだお
検索すれば計算も答えも見つかるお（´・ω・｀）
0662１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:42:22ｶﾞﾝｶﾞﾚ
0663１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:45:2410(x+2+y)+19とかのとき10(x+2+y)のことを数学ではなんと言いますか？(用語)
0664１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:46:03項
0665１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:48:070667１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:53:00サンkす
0668１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:55:18ヘーベルハウスです＞＜
0669１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 22:56:17マルチ。糞質問
0670１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:01:30任意定数と変数は同じものと解釈しておｋですか？
0671１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:02:59おｋでない
0672１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:03:200673１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:06:570674１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:07:51As you like.
0676１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:10:21ﾜﾛｽｗｗｗ
0677１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:16:58pに注目すると、分母にも分子にも含まれているので、
なんかそう簡単にいかない気がするのだが
だから答えはひっくり返して分離して考えているような・・・
0678459
2006/06/22(木) 23:26:02分子はｐが大きくならないとAが増加しないから
簡単にいかないってことか・・・なんかわかったような気がす
0679１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:36:501+1+1+1+2という選択肢もあるかな？
0680１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 23:50:54すまぬ、そのとおりだ。忘れてた。
0681１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 00:24:30よろしければ、aとbを出す時の連立方程式の式を添えてください。
0682１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 00:29:490683681
2006/06/23(金) 00:32:030684１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 00:35:04まずx^2+2x+2の値域を調べる。
で、X=x^2+2x+2とでも置き換えて、
『上で調べた値域をXが動くときの』f(x)の最小値を調べれば
a,bの関係式が一つ出てくる。
0685１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 00:35:45置き換えた変数の値域を出しておかないと駄目
0686１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 00:35:55y = x^2 + 2x +2 = (x+1)^2 +1 ≧ 1
だから、y≧1の範囲での最小値とか考えないとだめだよ
そういうのを考えずに置き換えただけで最小値とか考えるから
元に戻せない
0687681
2006/06/23(金) 01:02:460688１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:16:000689681
2006/06/23(金) 01:20:230690１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:22:56空き部屋無く分けるわけ方は何通りか？」
↑この解き方と答え教えてください！
0691１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:25:050692１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:26:52すいません・・それでもわからない・・・・
もうちょっと教えてください！
0693１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:34:50解答中に断りなく使っても大丈夫ですか？
0694１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:39:370695１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:47:04○を人だと思って
○○○○○○○○○○
の中の９ヶ所の隙間のうちの３ヶ所に、仕切りを入れると考えればいい。
○○│○│○○○○│○○○
と入ったなら、A,B,C,Dに２,１,４,３人入れたと考えられる。
と言いたかったんだろうけど、重複のはじき方はどうするか。
0696681
2006/06/23(金) 02:00:41x^2+2x+2をＸとおくと、Ｘ≧1から、最小値は（1 . 3a+b）となり、3a+b=6で良いのでしょうか。
0697１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:39:500698１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:42:25√1+√√2*√1+√√1になおせますか？
0699１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:45:10括弧つけて
0700１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:45:25f(f(x))=-xとなる関数f(x)を求めよ
ただし、f(x)の定義域は実数全体とする
存在しない気がするんですけど、どうでしょう
0701１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:48:45(√1+√√1+√√√1)*(√1+√√1*√1)=(√1+√√2)*(√1+√√1)
で大丈夫ですか？
0702１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:55:31何を言ってるの？
√1=1
√√1=1
√√√1=1
だから
(√1+√√1+√√√1)*(√1+√√1*√1)=3×2=6じゃないの
0703１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 03:04:44あるよ
0704GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/23(金) 05:51:00talk:>>700 とりあえずf(0)=0として、後はどうするか考えてみよう。初めに定義域と値域が整数の場合を考えると分かりやすい。
0705１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 10:54:42第４象限の
sinθ24／２５
cosθ=７／２５がある
解答に、
ｓｉｎ２θ=ー３３６／６２５＜０
ｃｏｓ=２θ -５２７／６２５＜０
となるので第３象限になる
なぜ第３象限になるかおしえていただけませんか？
0706１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 10:58:01第3象限が何か知ってる？
0707１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:00:52はなんの公式ですか？
0708１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:01:570709１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:02:23馬鹿じゃないの？
0710１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:03:550711１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:05:28じゃあsinとcosが両方マイナスなら第3象限ってわかるでしょ
0712１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:06:38真ん中正しくない
0713１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:09:45どこがただしくないの？
0714１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:13:000715１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:21:020716１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:26:46世の中丸く納まるはずの公式
0717１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 11:37:400718１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 12:27:510719１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 12:47:48マルチ
粘着
池沼
0720１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 12:55:31おなじ
0721１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 12:57:51定数はある特定の数字
変数は任意の数字
0722１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 13:26:54問：「定数変化法」により，１階線形微分方程式
y' + P y = Q （P, Q は x の関数）
の解の公式を導け．
0723１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 13:55:26スレ鯛嫁
スルー
0724１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 14:01:10おとといあたりの放送大学
0725１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 14:09:47印象的な使い方を紹介しただけなんだから，
解答なんか書くんじゃないよ。
0726１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 14:48:21この四角錐のx^2+y^2≧1を満たす部分の体積を求めよ。
一応問いたのですが答えが合いません。どこが間違ってるか指摘してください。
z=kで切断した切り口を考え、その面積をSとおく。
k=3(1-(1/√2))=αのとき円柱と交わるので求める体積VはV＝∫[0,α]Sdk。
z=kにおいてその切り口正方形の辺の長さは1-(k/3)=cosθとおく
Sは4*{(小さい正方形)-扇形-2*(小さい三角形)}
正方形=cos^2θ 扇形＝((π/4)-θ) 三角形=1/2*cosθsinθ
k=0のときθ=0,k=αのときθ=π/4
求める体積は4∫[0,π/4]{cos^2θ -((π/4)-θ) -2*1/2*cosθsinθ}dθ
分かると思いますがは切り口の右上隅の角度がθです。
お願いします。
0727１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 14:58:020728１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:15:09特にないと思います。
数学的センスがあるとかえって理解しにくい内容としては，
「数学的帰納法」と「極限の定義」があるが，
それらを本当に理解するのは大学になってからという具合に
わりきって，棚に上げることができれば，
数学的センスがマイナスになるというほどのことはないです。
0729１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:22:03(x^3)-(y^3)-(z^3)-(3xyz)
=((x-y)^3)+(3(x^2)y)-(3xy^2)-(z^3)-(3xyz)
=((x-y)^3)+(3xy(x-y))-(z^3)-(3xyz)
ここまでは自力で解けたのですが、その先がまったく分かりません。
どなたかご教授お願いいたします。
0730１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:28:12(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
0731１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:28:15=(x-y)^3-z^3+3xy(x-y-z)
=(x-y-z){(x-y)^2+(x-y)z+z^2}+3xy(x-y-z)
=(x-y-z)(x^2+y^2+z^2+xy-yz+zx)
0732１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:30:01=(x^3)-(y^3)-(z^3)-(3xyz)
=・・・・・
=((x-y)^3)+(3xy(x-y))-(z^3)-(3xyz)
={(x-y)^3-z^3}+{3xy(x-y)-3xyz}
=(x-y-z){(x-y)^2+(x-y)z+z^2}+3xy(x-y-z)
=・・・・・
0733１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:30:08すまん ミス
問題ちゃんとみてなかった
x^3+y~3+z~3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)だから
ｙに-y
ｚに-zを代入汁
0734１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:31:51しかも二重遭難ｗ
y~3とz~3はy^3とz^3に直して・・・｡･ﾟ･(ﾉД`)
0735729
2006/06/23(金) 15:45:43ところで
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
のような因数分解はセオリーとして覚えてらっしゃるのでしょうか。
0736１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:48:03答えは (3π/4)(√2 - 1) - (2√2 - 1) ？
なら dk=3sinθdθ とすればいい。
0737１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:49:37オレはなんとなく
0738１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:55:340739１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 15:57:300740１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:15:20はじめの 4* を忘れていた。
0741１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:39:27頂点が(p,q,r)で回転軸がz軸に平行な放物面をお願いします。
0742１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:41:070743１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:44:54x=cosθとおく
dx=-sinθdθ
与式=-8/3∫[π/2,0]sin^4θdθ
ここまであってますか？
0744１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:49:11違う
教科書嫁
0745１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:52:25いいような基ガス。
0746１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 17:15:02x:0→1
θ:π/2→0
は間違ってませんか？
π/2→2πとどっちでもいいんですか？
0747１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 17:24:30α=√((1/2)-r) β=√((1/2)+r) r=√((1/4)-a)
この定積分の解き方と答えをお願いします。
0748１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 17:40:30π/2→2πだとxは0→-1→0→1と動くぞ
0749１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 17:45:05π/2→0 じゃ答えが合わないで、
-π/2→0とすると答えが合うのですが、
これはどう判断すればよいのですか？
0750１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 17:49:28外接円上で弧BAC上に無い点Pをとる
このとき(AP)^4+(BP)^4+(CP)^4を求めよ
とりあえずBP=CQとなる点Qをとり
⊿ABP≡⊿ACQから∠PAQ=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°とわかり
これと円周角の定理から⊿APQが正三角形
よってAP=PQなのでAP=BP+CP
次に(AP)^2+(BP)^2+(CP)^2=2{(BP)^2+(CP)^2+BP・CP}
∠BAC+∠BPC=180度より∠BPC=120°とわかり
(BC)^2=(BP)^2+(CP)^2-2BP・CP・cos120°を計算すれば
(AP)^2+(BP)^2+(CP)^2=2(a^2)
この2乗をつかって4乗あらわそうかと思ったのですが破綻しました
よろしくお願いいたします
0751750
2006/06/23(金) 18:05:460752１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 18:07:54どっちでも同じになるはず
sin^4θは偶関数なので略して書くと
∫_[-π/2,0] =∫_[0,π/2]
(sin^2θ)^(3/2)を考えるときsinの符号をちゃんと考えた?
0753700
2006/06/23(金) 18:34:12|x|=|f(f(x))| 及び
|x|≠|f(f(x))| から、
循環性を考えて
|x|<|f(x)|>|f(fx))|<|f(f(f(x)))|>...
てな感じになると予想して、
関数fが適当なa>0を用いて
(0,a)→(a,∞)→(-a,0)→(-a,-∞)→(0,a)→...
のようにxを値を移していくと考えました。
実際、a=1を用いて
f(x)={ 1/x (|x|<1のとき)
{ -1/x (|x|>1のとき)
{ 0 (x=0のとき)
とやればx=1以外では満たすんですが、|x|=1のとき関数が定義できません。
どうしてもこの問題が解決できないんですけど、根本的に間違ってるんでしょうか。
長々と書いといて意味不明だったらすいません
0754700
2006/06/23(金) 18:35:25|x|=|f(f(x))| 及び
|x|≠|f(f(x))| から、
ではなく、
|x|=|f(f(x))| 及び
|x|≠|f(x)| から、
です
0755１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 18:46:49p☆qを以下のように定める
p q p☆q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
この☆と二進数の加法の関係を述べよ
真理表を見る限り、規則というものが無いように思えるのですが
どのように考えればいいでしょうか？
まだ命題論理しか習っていないのでその範囲で良いと思うのですが。
ご教授をお願いします。
0756１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 18:50:10加法そのままじゃないの?
p、qが一致すれば0、でなければ1
0757１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 18:58:150758１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:16:59xを求めよ
これがわかりません・・・どうすればいいのでしょう
0759１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:18:370760１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:18:45レスありがとうございます。
ただ、ちょっと意味が……
この場合、二進数の加法では
＞p、qが一致すれば0、でなければ1
である、といえる、ってことでしょうか？
mod2の加法、のほうはそういう定理か公式がある、ってことですか？
検索したのですが、よくわからなくて。
0761KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/23(金) 19:26:250762１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:28:02これは俺にも無理だな
0763１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:29:47計算がどうしても合わなくて精根尽き果てますた。
教科書をみてもわかりません。誰か助けてけすた・・・・・・
0764758
2006/06/23(金) 19:29:59x(x-6)=112
xを求めよ
0765１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:33:07二進数の加法と、mod2の加法は同じもの
二進数では加法に関する逆元、つまりaに対してa+b=0となるb、
は自分自身なのです
なので
＞p、qが一致すれば0、でなければ1
0766１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:36:05左辺のlogは分子だよね?
{(1/2)*log2x}^2=(1/4)*(log2x)^2
>>764
展開して因数分解
0767１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:36:49ありがとうございます。
つまり、真理値の値がそのまま2進数の加法の結果となっている
（1+1ならば0、0+0=0)
ということでいいでしょうか？
改めて>>756-757の方もありがとうございました
0768１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:38:36(x+8)(x-14)=0
x=-8,14
素因数分解しる
0769１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:44:54めちゃめちゃ良くわかりますた。本当にありがとうございます。
これからは神と呼ばせていただきます。
0770１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:47:23ありがとうございました。
2次方程式の解の公式を使ってだらだら考えててしまってました orz
0771１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:54:080772１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 19:56:170773１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:11:350774１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:24:410775１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:30:040776１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:32:01まぁ複素数でもないけど
0777１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:46:46(1)式を変形してy=2x+1にして(2)式に代入するのかと思いきや(2)式に=がないので解けない。
逆に(2)式を変形して(1)式を導き出すのかと因数分解しようとしてみてもできない。
簡単だとなめてかかってた分、わからなくて焦ってるのか全然進まないです。
どなたかお願いします。
0778１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:47:43池沼ｗ
0779１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:54:52「x=5の時、x^2+x+2の値を求めよ。」って問題なら分かるよね。
後者の式に=入ってないね。
0780１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:56:12lim_[x→∞]｛log_{4}(x^2+x)-log_{2}(4x-3)｝
数Ⅲです、おねがいします。。
0781１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 20:58:13底の変換をして、後はふつーに極限とればいいんじゃないの？
0782１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:00:55ここからどうするのですか？
0783１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:02:140784１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:02:480785１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:03:20y=2x+1代入しても文字残っちゃいませんか?
それとも別の物を代入?
もうすこしﾋﾝﾄをおねがいします。
0786１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:05:58どうしてもできないなら計算過程を書いてよ
0787１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:07:13lim_[x→∞]｛1/2*log_{2}(x^2+x)/(16x^2-24x-9)｝でしたか？
0789１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:13:38うわ、普通にx消えた。
答えは3ですね。
ご迷惑をお掛けしました。
0790１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:22:41lim_[x→∞]1/2｛log_{2}((x^2+x)/(16x^2-24x-9))｝
これをといて-2になりましたが・・・どうでしょうか？
0791１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:26:060792１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:30:13√の左上のほうに小さく４とか書いてある場合はどうやって計算するのでしょうか？(･ω･｀；)
例えば、こういう問題です。
４√１．２
↑
この４は小さく左上に書いてあります…
よろしくお願いします
0793１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:31:530794１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:34:384√aの記号自体の意味は「4乗してaになる数」
0795１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:36:59例えば、16の四乗根は2
0796１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:38:44それって電卓で計算できますか？？何か特殊な電卓じゃないと無理でしょうか？(´；ω；`)ｳｯ…
0797１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:40:440798１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:42:220799１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:43:230800１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:44:32また色々教えてね( ・ω・)∩
0801１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:45:21x=t-sin(t)
y=1-cos(t)
(0≦t≦π)
とx軸、及びx=πとで囲まれる部分の面積Sを求めよ。
S=端a,b]ydxで表し、x=f(t)、y=g(t)で置換積分
って書いてあるんですけど『S=端a,b]ydx』で表すとこの意味がわからない…
0802１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:47:530803１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:53:360804１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:54:14z=x^2+y^2 を平行移動
0805１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:54:540806１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 21:57:580807１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:02:50そのサイクロイド上で、
（具体的な形はともかく、xの値を一つ決めればそれに対応する
yの値を一つ決めることができる、という意味で）
yはxの関数として表せるから、それをy(x)と置けば
∫[a,b]y(x)dx が定義できる。
積分範囲はグラフを書いてみればわかると思うけど、0→πになる。
値を計算するときにはヒントにあるように置換積分。
0808１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:10:14あぁ、そうか！
∫[a,b]ydx っていうのは∫[a,b]y(x)dx のことなのか！
全部がすっきり解決です！ありがとうございました！
0809１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:11:07図形を調べたりするために、その図形のyz平面への正射影を
考えますが、この図形の断面図は正射影で考える以外方法は
ないんですか？
0810１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:24:14x+cosx=0
という問題なのですが、解答は
f(x)=x+cosxとし、y=f(x)のグラフを考える。
f'(x)=1-sinx≧0
f'(x)≧0より、関数y=f(x)は実数全体で増加する。
f(-π/2)=-π/2＜0 f(0)=1＞0
よって実数解を-π/2＜x＜0の範囲にただ１つだけもつ。
というふうになっているのですが、解答の下から２行目の
-π/2と0がどこから来たのかが分かりません；；
教えてもらえると有難いです＾＾；
0811１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:24:320812B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/23(金) 22:27:370813１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:32:34決められてないんです；；
0814１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:33:20を証明せよ。という問題なんですが、うまい事いきません。。左辺から右辺をひいて
なんかの二乗の形にしようと思ったのですがうまくいかず。。。
アドバイスよろしくお願いいたしますm(_ _)m
0815１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:35:010816１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:36:54この場合はf(x)に代入すると0未満になる数と、
0より大きくなる数を一つずつ見つければよくて、
それが-π/2と0である必要はない。
適当に値を計算しやすいのを代入しただけだよ。
0817B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/23(金) 22:38:27あぁ
適当に＞0と＜0になる点決めただけだ
0818１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:41:35（右辺）-(左辺）=(1/4)(x-y)^2+3(z-(x+y)/2)^2になるぞ
0819１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:41:35３次元方程式の公式ってなんだっけ？？
0820814
2006/06/23(金) 22:42:310821１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:43:16なるほど！！理解できました＾＾
では代入する数によって答えの範囲も変わってくるのでしょうか？？
0822１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:43:26求められないなら自分で
時間のある時にやってみたら？
0823818=820≠814
2006/06/23(金) 22:44:30逝ってくる
0824814
2006/06/23(金) 22:51:490825B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/23(金) 22:52:50そだけど
問題はただ一つだけ解があることを証明しろじゃないの?
極端に言えば∞と-∞で正負が逆になってすべての範囲で単調増加(減少)ってことを言ってもイィし
0826１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 22:58:25z=ax^2をz軸で回転させた図形は
z=a(x^2+y^2)であってる？
0827１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:01:130828１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:02:15そうです。
いろんなやり方がありそうですね＾＾勉強になります。
有難うございました☆
0829８２８
2006/06/23(金) 23:03:44でした。失礼しました；；
0830１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:04:43例えばx=tでの切り口の図形の方程式を出して、
新しく用意した平面にそのグラフを描くというような
考え方は間違ってない？図形的意味においてどうですか？
0831１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:08:020832１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:18:14例えば面積をだして区分求積を考えてる場合です。
0833１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:22:42解答：多項式P(x)を4次式(x^2+1)(x^2+x+1)で割ったときの商をQ(x)、余りをR(x)とすると次の式が成り立つ。
P(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+R(x)
P(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは、R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しいから、
求める多項式はR(x)である。
・
・
・
・以下計算
質問：
x^2+1で割ると3x+2余り、x^2+x+1で割ると2x+3あまるようなxの多項式を求めるのに、
なぜP(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+R(x)という(x^2+1)と(x^2+x+1)をかけた式P(x)を作るのかわかりません。
「P(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは、R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しい」
というこの部分なんてもうわけがわかりません。剰余の定理でもないみたいだし・・・
0834１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:25:090835１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:29:41全然わかりませんお願いします
0836１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:30:16求めるべきP(x)の次数の上限を定めるため。
もしP(x)が4次以上なら(x^2+1)(x^2+x+1)で割ったあまりを取れば
条件を満たすより次数の低い(3次以下の)多項式が得られる、と言ってるみたい。
0837１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:30:49だって知ってるもん
ではダメか・・・ｗ
0838１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:31:03どっかの赤本読めば載ってるよ
0839１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:31:39確かアレだ
えーと 灯台っていったかな
0840B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/23(金) 23:31:56P(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+R(x)
まずP(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ると(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)は割り切れるよな
だからP(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは、R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りと等しい
ってこれがわからんのか?
0841B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/23(金) 23:34:29円に内接する正多角形の面積を考えて
(その面積)>(円の半径)^2*3.05
を言えばいい
0842１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:34:540843１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:36:06は？
0844１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:36:54それで何が求まるんだい？
0845１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:38:41円に内接する正多角形は半径^2×3.05より大きいことがわかるのでないだろうかｗ
0846１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:40:290847１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:41:450848１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:42:30やってみます
ありがとうございました
0849１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:44:17∫1/(a-x）dx はどのように計算したらよいのですか
0850１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:46:230851１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:52:03ほんとだ！！凄いです！！うまい具合に二乗に出来るようにするコツみたいなのってあるんですか？
どういう風な段取りで解いていったのでしょうか、とりあえず全部展開してからかんがえるのか、それともちがうのか。。
ちなみに>>824は僕ではありません。
0852１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 23:58:27とりあえずzがじゃまだからzで平方完成
あとは適当に
0853１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:20:43ほんとだぁ、なりました！ですがなかなかそういう発想には至りません。
うぅ、やっぱ問題を解いていって徐々に身につけていくものなんですかね？
基本問題は解けるのですが少しひねられるともうお手上げですからね。。
はやく自分でもこういう問題を解けるようになりたいものです(｡´Д⊂)
何はともあれ、本当にありがとうございましたm(_ _)m
0854１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:24:150855１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:34:36a-x = u とおけば
dx = -du
(与式) = ∫1/u (-du)
= -∫1/u du
= - log(u) (底はe)
= - log(a-x)
0856１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:34:46では>>814の問題はすでにzで括ってあるから、これがもうヒントになっていのか。。orz
ある文字で括って、それで平方完成をしたりするという感じですかぁ。
括る文字は何でもいい、、わけないですよね。。
0857１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:36:020858１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:36:28どれかで出来る"はず"だから
全部試してみればいい
0859１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 00:47:40>>858
では、文字で括るを肝に銘じて他の問題を解いたり解きなおしたりしたいと思います。
今回は本当にまことにありがとうございましたm(_ _)m
0860１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 03:17:26右辺を見て｢zについて整理｣してあるわけじゃない、と
早めに気づくのが正解への第一歩だろうな。
0861１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 03:42:38（2）放物線y=ax^2+bx+cをx軸方向に1、y軸方向に-2だけ平行移動したとき、移動後の放物線はy=-2x^2+3x-1であった。定数a,b,cの値を求めよ。
2問も同時にすみません、教科書やスタンダードにチャートって見てみたんですけど類似問題が見つかりません。
教えてくださいお願いします。
0862１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 03:48:36教科書にそれの類似問題がないということはないけどなぁ
0863１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 03:49:43それはきっと、違う分野のを見ているのだ。
数Iのを見れば必ず載っている。
0864１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 04:07:000865１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 04:22:37で、頂点の座標を移してやれば決まる
0866１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 05:15:501円玉が初めてスタート位置に戻ってきたとき，
何回転したことになりますか．
これの式を教えてください。
0867１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 05:31:09式なんかいらないが・・・
1円玉に印つけて試してみろ
0868１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 07:39:35y=f(x-a)+b
0869１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:32:40容器に残る水の体積を求めよ。
ごめんなさい、画像がなくて。
お願いします。
0870１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:41:040871１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:47:06(2/3)πr^3
３０°傾けたから
３０／９０＝２／３かけて
(4/9)πr^3
0872１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:50:440873１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:54:502k+4=b-2ac+c^2
4k=ac^2-2bc
k^2=bc^2
おねがいします
0874１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:56:14ミ◎◎彡彡
ミ◎◎◎◎彡
＞(・)◎◎◎彡
／|（|||||||| ＼
|. ＼＿__） |
￣￣_| _|￣￣
0875１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:58:19叩かれたいの？？？
0876１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:15:54ふざけんなよ。
0877１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:17:270878１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:19:33答えるのが当然みたいな態度だと答える気もうせるな
0879１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:23:12sinX+cosX=TとおいてT^2=1+2sinXcosX、sinXcosX=T^2-1/2、よってY=T+T^2、またT=sinX+cosX=√2sin(X+π/4)から-√2≦T≦√2、√2を代入して求めれるんですが、最小値1/4が求めれません。お願いします。
0880１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:23:42これだけで答えられたら天才。
うはｗｗｗｗｗｗ釣られた？
0881１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:25:13YをTで平方完成なり微分なり。
0882１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:26:32＼
＼ ﾊ,_,ﾊ ﾌｨｯｼｭ ｵﾝ ! ====
＼ ;'´∀｀',;/^l ======
,―＼u''^uﾞ´ | 釣られた――！！
ヽ ∀ ｀ ﾞ';,
ﾞﾐ ﾞ,づ; =====
':; ﾞ'つ " ﾐ ==== (´⌒
ミ ':; ====== (´⌒;;(´⌒;;
ﾐﾞ゛';:, ~） :,, ~） ;;⌒ (´⌒;; ズザザザ
｀ﾞ "`'''~＾"~''ﾞ"''" (´⌒; (´⌒;;;(´;;⌒ (´⌒;;
0883８００
2006/06/24(土) 11:32:14＼ ∩─ｰ､
＼／ ● ､_ ｀ヽ
/ ＼( ● ● |つ
| X_入__ノ ミ そんなエサでは釣られないクマ・・・
､ (＿／ ノ
＼＿＿＿ノﾞ
／ 丶' ⌒ヽ:::
/ ヽ / /:::
/ /へ ヘ/ /:::
/ ＼ ヾミ /|:::
（__／| ＼___ノ/:::
0884１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 11:35:42釣られてるーーーｗｗｗｗｗ
0885１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 12:15:300886１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 12:40:122k+4=b-2ac+c^2
4k=ac^2-2bc
k^2=bc^2
この連立方程式を解いてくださいおねがいします
0887KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/24(土) 12:41:420888１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 12:48:390889869
2006/06/24(土) 12:49:50レスありがとうございます
答え5πr^3/24みたいなんですよ;;
0890１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:08:020891１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:08:570892１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:15:07>>890
マクローリンさんがやった展開の仕方
テイラーさんがやった展開の仕方
0893１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:20:21木村展開っていうんですか？
0894１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:22:18木村さんは例外的に山崎展開って言われている。
木村さんの旧姓が山崎なのでそういわれてる。
0895１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:22:56>>870見れ。
0896１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:05:082k+4=b-2ac+c^2
4k=ac^2-2bc
k^2=bc^2
この連立方程式を解いてくださいおねがいします
0897１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:08:10a=3,b=4,c=0,k=0
0898１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:14:260899１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:15:05グレブナー基底でぐぐれ
0900１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:18:34マルチ
0901七光
2006/06/24(土) 14:27:19４辺の長さの和が４である長方形の中で面積が最大となるのはどのような長方形か。
解き方も教えて頂けると嬉しいです。
0902１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:32:39=納k=1,n]2^k+納k=1,n]k^2
=(2^(n+1)-1)/(2-1)+n(1/6)(2n+1)(n+1)
=2^(n+1)-1+n(1/6)(2n+1)(n+1)
と計算したんですが、答えを見ると
2^(n+1)-2+n(1/6)(2n+1)(n+1)
どこが間違っているのか教えていただけませんでしょうか。
0903１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:34:020904１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:34:09相加平均・相乗平均の関係式より，√(xy) ≧(x + y)/2=1．
等号は x = y のとき．
したがって，面積 xy は x = y = 1 のとき，最大値 1^2 = 1 をとる．
0905１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:35:32訂正：≧ --> ≦
0906１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:37:53縦の辺をx(0<x<2)とおくと、面積はS(x)=x(4-2x)/2なので、0<x<4の範囲で最大値を求める。
0907１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:44:032^kを2*2^(k-1)の数列として１からｎまでの和を求めると
納k=1,n]2^k=2(2^n-1)/2-1=2^(n+1)-2
0908１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:45:35すまそ、納k=1,n]2^k=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2 でした。
0909七光
2006/06/24(土) 14:45:580910１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 15:02:11なるほど、全然思いつきませんでした。ありがとうございます！
0911１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 15:12:14第１０項までも和を求めよ
よろしくお願いします
0912１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 15:18:080913七光
2006/06/24(土) 15:33:40x≧0,y≧0,2x+y=6のとき、
4x^2+3xy+y^2-6x-3yの最大値と最小値を求めよ。
2x+y=6よりy=6-2x
ここでy≧0より6-2x≧0だからx≦3となりx≧0と合わせて0≦x≦3
S=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=2(x-(3/2))^2+(27/2)
ここまでは解けたのですが、次にどうしたら良いのか分かりません。教えて下さい。
0914１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 15:38:08f(f(x))=0が重解γをもつとき、k,γを求めよ。
よろしくおねがいします。
0915１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 16:26:06奇数個ずつの群に分ける。
(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),・・・・・・
（1） 第ｎ番目の群の最初の自然数を求めよ。
（2） １００は第何番目の群に入るか。
（3） 第１０番目の群に入るすべての自然数の和を求めよ。
0916１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 16:29:180917七光
2006/06/24(土) 17:07:09理解出来ました！
ありがとうございました！
0918１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:07:45(1)
(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),(10,11,12,13,14,15,16)・・・・・・
第ｎ番目の群の最初の自然数はa(n)に関し
a(n+1)-a(n)=2n-1
が成り立つ。
よって
a(n)-a(1)=納k:1,n-1](2k-1)
=n(n-1)-(n-1)
=(n-1)^2
a(n)=(n-1)^2+1
n=1の時も成立。
0919１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:12:47(2) １００は第何番目の群に入るか。
a(n)=(n-1)^2+1
から
a(10)=9^2+1=82
a(11)=10^2+1=101
よって
１０番目の群に入る。
0920１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:16:57（3） 第１０番目の群に入るすべての自然数の和を求めよ。
第１０番目の群に入るすべての自然数は
82,83,84,....,100
この和Sは
S=82+83+84+...+100
S=100+99+98+...+82
2S=(100+82)*(100-81)
S=1729
0921１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:32:16f(f(λ))=0
(d/dx){f(f(x))}|_{x=λ}=0
0922高２
2006/06/24(土) 17:51:33いい参考書はありますか？
大至急お願いします
0923１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:53:000924１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:53:21ってか個人差があります。
演習をこなす事。
0925１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 17:54:13そうだね。君のいう事は正しいよ。
0926１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 18:01:31指数ってわかるかな
0927１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 18:04:130928１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 18:06:039^1=9^((1/2)*2)=9^(1/2)*9^(1/2)=(9^(1/2))^2=9
9^(1/2)=3
0929１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 18:11:230930１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 18:25:27うるせーよ。釣りだと思ってんだったらさっさと答えろよ。
0931833
2006/06/24(土) 18:25:46>>836さんに教えてもらったほうはなんとなくわかったような気がします・・・
自分の理解力がないせいで、理解できてないだけと思うので理解できるようにがんばります。
あと聞きたいんですが、
「P(x)ををx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは、R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しい」
となぜ求める多項式がR(x)になるでしょうか？割れても商が違うので、違うのではないでしょうか？ここがどうしてもわかりません。
0932１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 18:53:04流れを全然読んでないけど
答えはだせたん？？
0933１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 19:07:27流れ無視してすいません。今日ずっと考えててもわからなかったんで・・・
チャートの例題なんで、答え自体はわかるんですが、何をしてるのかわからないんです。解答の続きを書くと、
解答：多項式P(x)を4次式(x^2+1)(x^2+x+1)で割ったときの商をQ(x)、余りをR(x)とすると次の式が成り立つ。
P(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+R(x)
P(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りは、R(x)をx^2+1、x^2+x+1で割ったときの余りにそれぞれ等しいから、
求める多項式はR(x)である。R(x)をx^2+1で割ったときの商は1次以下の式であり、条件から、
R(x)=(x^2+1)(ax+b)+3x+2・・・①
同様にR(x)=(x^2+x+1)(ax+c)+2x+3
よって、(x^2+1)(ax+b)+3x+2)=(x^2+x+1)(ax+c)+2x+3
これはxについての恒等式である。
係数を比べるとa=1、b=2、c=1
これを①に代入。したがって、求める多項式はR(x)=x^3+2x^2+4x+4・・・終
となります。あと
「R(x)=(x^2+1)(ax+b)+3x+2・・・①
同様にR(x)=(x^2+x+1)(ax+c)+2x+3」
というところもなぜxの係数が二つともaなのかわかりません。長文すいません。
0934１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 19:14:25> となります。あと
> 「R(x)=(x^2+1)(ax+b)+3x+2・・・①
> 同様にR(x)=(x^2+x+1)(ax+c)+2x+3」
> というところもなぜxの係数が二つともaなのかわかりません。長文すいません。
aは3次の係数なので．
0935１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 19:39:54P(x)を(x^2+1)(x^2+x+1)で割った余りは３次以下の整式だから
P(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d
とできる。
P(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d
=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax(x^2+1)+b(x^2+1)+(c-a)x+(d-b)
=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+(ax+b)(x^2+1) + (c-a)x+(d-b)
だから
P(x)をx^2+1で割った余りは
(c-a)x+(d-b)となり、これが3x+2に等しいから
c-a=3 , d-b=2
P(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d
=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax(x^2+x+1)+(b-a)x^2+(c-a)x+d
=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax(x^2+x+1)+(b-a)(x^2+x+1)+{(c-a)-(b-a)}x+{d-(b-a)}
=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+ax(x^2+x+1)+(b-a)(x^2+x+1)+(c-b)x+{d-(b-a)}
=(x^2+1)(x^2+x+1)Q(x)+(ax+b-a)(x^2+x+1) + (c-b)x+{d-(b-a)}
P(x)をx^2+x+1で割った余りは
(c-b)x+{d-(b-a)}となり、これが2x+3に等しいから
c-b=2 , d-b+a=3
以上から
a=1,b=2,c=4,d=4
で、求める整式は――最低次数の整式――だから
x^3+2x^2+4x+4
（４次以上でもいいならQ(x)=1,5,10,26,...何でも実数放り込んで無数にあるが
最低次数となると一義的に定まる。）
0936１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 20:10:10□x－□y－□＝0である。
□内の数字を！
0937１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 20:19:060938１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 20:26:48|3-4a|/√(a^2+1)=3、a(7a-24)=0、a=0, 24/7、よってy=(24/7)*(x-6)+3
0939１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 20:30:100940１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 21:26:530941１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:20:210942１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:45:55また初項からｎ項の和を求めよ
何度やっても答えがあいません。
クリアーの問題なので答えの過程がわからないので
くわしくお願いします
0943１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:47:14池沼は足し算引き算の計算ドリルでもやってろｗ
0944915
2006/06/24(土) 22:50:09お礼が遅くなりすみません
0945KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/24(土) 22:51:340946１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:52:15但し、a＞-1とする
できれば解く過程もよろしくお願いします
0947１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:52:560948１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:54:33階差数列ｂk＝5.8.11.・・・3（k+1）-1
で第k項は求められない？
0949１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 22:56:150950B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/24(土) 22:57:28=(3*n(n+1)/2)-n
0951１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:00:27とりあえず平方完成して場合分けしようとしたんですけど・・・
なんで5が場合分けに使われてるのかがわかんないです
0952B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/24(土) 23:06:19上に凸のグラフなので最小値は範囲の両端のどちらか
よって最小値がx=-1とx=aのときで場合分け
0953946
2006/06/24(土) 23:15:25-1＜a＜5のとき
a=5のとき
a＞5のとき
で場合分けされてるんですけど・・5がどこからきたのかわかりません
0954１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:15:42=-(x-2)^2+5
-4->5->-4->...
a-2<=3->m=-4
a-2>3->-(a-2)^2+5
0955１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:16:520956B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/24(土) 23:23:190957１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:28:02http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1151159235/
0958１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:30:07本当だ・・・
でもそれがどう関係あるのかわからないです
しつこくてすいません＞＜
0959B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/24(土) 23:32:420960１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:39:09ありがとうございます！
0961１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 02:18:44直線OP1と線分AP1の垂直２等分線との交点をQ1,直線OP2と線分AP2の
垂直２等分線との交点をQ2。Q1,Q2を通る双曲線の方程式を求めよ。
よろしくお願いします。
0962１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 02:46:39問題文はそれで終わり？
0963１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 02:54:26lim{f(ｘ)-2ｘ^3}/ｘ^2=1
ｘ→0のとき
lim f(ｘ)/ｘ=-3
これらをみたすf(ｘ)の求め方教えて下さい
0964１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 03:16:48f(x)として多項式だけ考える
lim_{x -> oo} (f(x)-2x^3)/x^2=1より
f(x)-2x^3は2次以下で，2次の係数は1
f(x)-2x^3=x^2+ax+bとおける
下の式に代入してa,bを決定
0965１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 03:28:38すいません、なんで２次式になるのかがよくわかりません…
0966１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 03:35:19×：2次以下で
○：2次式で
>>965
分子の次数が2より大→極限値なし
分子の次数が1より小→極限値0
って、このくらい極限の最初に習わんか？
0967１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 03:43:47なるほど！全然気付きませんでした。ありがとうございます
0968１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 07:53:35初項2、公差3の数列、a[k]=3(k-1)+2の和が第k項
第k項は、3/2*n(n+1)-n=3/2*n^2+1/2*n
初項から第n項までの和は、1/4*n(n+1)(2n+1)+1/4*n(n+1)=1/2*n(n+1)^2
0969１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 10:05:33指数に入ったんですが
底が正の場合有理数の範囲の累乗は正になりますか？
それと底が負の場合、指数が偶数なら正になるのは教科書に書いてありました
分数の場合どうでしょうか？偶数じゃなくても、正になる気がするのですが・・
0970１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 10:53:37底が負なら指数を有理数表記したとき(分子と分母は互いに素)
分子が偶数なら正になる
(-1)^(2/3)=1
0971１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 13:42:21これあっていますか？
合成関数の微分です。
0972１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 13:49:150973１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 13:59:36x_n,y_nが互いに素であることを示せ
おねがします
0974１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 14:19:532*{√(1-x^2)【-】x^2/√(1-x^2)}
どうしてマイナスになるのでしょうか･･･？
0975１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 14:21:360976１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 14:22:400977１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 14:33:34理解しまいた。ありがとうございました、
0978１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 15:32:110979１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 15:36:58はい終わりです。おねがいします。
0980１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 15:41:09y=sin^(-1){2x√(1-x^2)}
解けなくて困っています。どなたか出来るかたいらっしゃいませんか？
ちなみに sin^(-1) はアークサインです。
0981１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 15:51:33y=arcsin{2x√(1-x^2)}、y'={1/√(4x^4-4x^2+1)}*{2x√(1-x^2)}'=2(1-2x^2)/{(2x^2-1)√(1-x^2)}=-2/√(1-x^2)
0982１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 15:53:06やってみたけど、何も使わず簡単に解けたぞ？
まぁかなり長い式になるが。
0983１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 16:35:13できました～、アドバイスありがとうございます！
0984１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 16:41:430985１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 16:50:37xの不等式2ax-1≦-4xの解がx≧-5であるのは、定数aがどんな値のときか？という問題ですが、
2ax-1≦4xより
x≦-2/a
∴-5≦x≦-2/a
となって解き方が分かりません。a=19/10までの過程を教えて下さい！
0986１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 17:04:572ax-1≦-4x ⇔ (2a+4)x≦1
a=-2のとき、xは任意より不可。
a>-2のとき、x≦1/(2a+4)となり不可。
a<-2のとき、x≧1/(2a+4)=-5より、a=-20/11
？
0987１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 17:07:240988１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 17:08:30？
0989１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 17:50:150990１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 17:50:46-3<α<2かつ、-3<β<2をみたすとき、
点(a,b)が存在する領域をab平面上に図示せよ。
何から手をつければ良いのかわからなくて困っています。
どなたか図示に到るまでの下準備を教えて下さい m( )m
0991１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 17:57:24で？
>>990
解の分離問題
教科書嫁
0992１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:01:49解の公式、判別式、x=-3の時正、x=2の時正
0993B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/25(日) 18:04:00αβ=b,α+β=-aからa,bの範囲出す
0994１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:04:23(３ｋ+２)ｘ－（２ｋ－１）ｙ－８ｋ－３＝０
0995１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:07:04（）ｋ+（）＝０に書き換えればすぐわかる
0996B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/25(日) 18:08:58k(3x-2y-8)+2x+y-3=0
3x-2y-8=0,2x+y-3=0
を解く
0997１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:27:000998１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:29:020999１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:29:141000１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 18:29:471001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。