f(x)=x^2が例えばx=1で連続であることを示します。
あってるか確認お願いします。

任意のε＞0に対して、δ=ε/|x+1|ととると、δ＞0であって、
|x-1|<δならば
|f(x)-f(1)|=|x^2-1|
　　　　　 =|(x-1)(x+1)|
≦|x-1||x+1|
<δ|x+1|=ε
よってf(x)はｘ＝１で連続