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どうも有り難うございます！
書き込み頂いた
lim[⊿x→0] ⊿x/{a^(⊿x) -1} = lim[⊿y→0] (1/⊿y)log_a{1+⊿y}
の部分がなぜそうなるのか理解できませんでした。すみません。