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◆ わからない問題はここに書いてね １９５ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2006/06/16(金) 00:26:19
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/
0153１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:21:58
>>152

等号とはなんですか(;^_^A
数学苦手なのでわからなくてごめんなさい！
0154１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:28:33
149ですが、答えは
(aｰ1)(x+1)
みたいになってました…。合っていないと思いますが…
0155１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:28:55
数学苦手以前の問題のような
0156１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:31:51
>>155

説き方を知っていましたらよろしければ教えてくださいm(__)m
0157１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:42:20
Γ(z) = ∫[x=0,∞] x^(z-1) * e^(-x)　dx (z > 0)
の最小値を与える z の値 z* はいくらか．
また，そのときの (z*) を求めよ．
なおEXCELではガンマ関数そのものではなく，
対数ガンマ関数 log (z) の値が GAMMALN(z) により求められる．

アルゴリズムの授業での課題です。
指針だけでも示していただけるとありがたいです
0158１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:44:01
数学苦手とか言ってる奴は数学板来なくていいよ
日本語もろくに使えない奴が書き込む為のスレじゃないし
0159１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 01:59:37
N人がそれぞれ別々のデータをもっている。
自分がもっているデータは１回のコピーで全部特定の１人に渡すことができる。
全員のコピー回数が一番少なくなる渡し方は？またそれが最小であることを証明せよ。

N=3の例:人A,B,Cがそれぞれデータa,b,cを持っているとして、
A→B で A={a},B={a,b}, C={c}
B→C で A={a},B={a,b}, C={a,b,c}
C→A で A={a,b,c},B={a,b}, C={a,b,c}
C→B で A={a,b,c},B={a,b,c}, C={a,b,c}で計４回。
0160１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 02:56:14
>>157
Excel VBA の汚いソースだけど、こんな感じ？

Sub mingammaln()

Dim l As Double, r As Double
l = 0.1
r = 10

Do While (r - l > 0.000000000000001)
If Application.GammaLn(l) > Application.GammaLn(r) Then
l = (l + r) / 2
Else
r = (l + r) / 2
End If
Loop

ActiveCell.Range("A1").Value = (l + r) / 2
ActiveCell.Range("A2").Value = Exp(Application.GammaLn((l + r) / 2))

End Sub
0161１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 03:25:41

ａを正の定数とする。周の長さが２ａでね面積がａの直角三角形が存在
するかどうかを調べよ。


大学受験レベルで文系でもできる問題のはず。お願いします
0162１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 06:43:20
┼───────┼───┼
－８　 　 　 　 　 　 ０　 　 　 ４
0163１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 07:30:00
>>157
ｆが最小値を与える点以下で減少し
最小値を与える点以上で増加して
［ａ，ｂ］に最小値を与える点があるとする。
ａ＜ｃ＜ｄ＜ｂとするとき
ｆ（ｃ）≦ｆ（ｄ）なら［ａ，ｄ］に最小値を与える点があり
ｆ（ｃ）≧ｆ（ｄ）なら［ｃ，ｂ］に最小値を与える点がある。
0164１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 07:36:33
>>141
ありがとうございましたm(._.)m
0165１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 08:48:14
>>159
誰かがすべてのデータを手に入れるまでに、n-1 回の受け渡しが必要かつ十分。
その時点で残りの n-1 人がデータを手に入れるのに、n-1 回の受け渡しが必要かつ十分。
0166１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 09:43:00
0->1->2->...->(n-2)->(n-1)->0.
0167１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 09:48:24
数学史なんですが
数のうまれるための条件って何でしょうか？
0168１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 10:04:09
自分で見つけろ
0169１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 12:58:53
>>161
直角三角形の周の長さが2aなので、直角を挟む辺の長さをA,Bとおくと
A+B+√(A^2+B^2)=2a　－(1)
面積がaなので AB/2=a　－(2)
(2)式をB=2a/Aとして(1)式に代入して変形するとAに関する2次式になる。
ここで判別式Dはaに関する2次式になるのでD≧0を満たすa(a>0)が存在することを
確認し、なおかつAに関する2次式の解の少なくとも1つがA>0となることを認めればいい。
と思う。
0170１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 13:04:08
>>161
斜辺でない2辺をx,y(＞0)とすると、x+y+√(x^2+y^2)=2a=xy、
x+y+√(x^2+y^2)=xy ⇔ x+y-xy=-√(x^2+y^2)＜0 ⇔ x+y-xy＜0 ⇔ (x-1)(y-1)＞1 より、
領域：y＞{1/(x-1)}+1 (x＞1)、(頂点x=y=2の双曲線)、また x+y-xy=-√(x^2+y^2) から、
2xy{-(x+y)+(xy/2)+1}=0 ⇔ x+y-(xy/2)=1 ⇔ (x-2)(y/2-1)=1 より、
y={2/(x-2)}+2 (x＞2) (頂点x=y=2+√2の双曲線) は上の領域内にあるから無数に存在する。
0171１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 14:01:39
鴇
0172１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 14:25:06
次の数列の一般項を求めてくれお(　＾ω＾)
{1,11,21,1211,111221,...}
0173１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 14:49:11
{1,11,21,1211,111221,312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221,.....}
一般項は無理っぽい
0174１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 15:32:43
>>170
＞x+y+√(x^2+y^2)=xy ⇔ x+y-xy=-√(x^2+y^2)＜0 ⇔ x+y-xy＜0 ⇔ (x-1)(y-1)＞1

途中から必要条件に変わってる。
0175１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 16:14:01
x^2+y^2=z^2.
x+y=2a-z.
xy=2a.
(2a-z)^2=(x+y)^2=z^2+4a.
z=a-1.
(x-y)^2=a^2-6a+1.
0176１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 16:22:35
>>161
直角三角形の3辺の長さを x , y , √(x^2+y^2) （x>0、y>0）とすると
xy=x+y+√(x^2+y^2)=2a
u=x+y , v=xy とおくと x , y が正の実数であるから
u>0 , v>0 , u^2-4v≧0　・・・（1）
xy=x+y+√(x^2+y^2)　から v=u+√(u^2-2v) ⇔ v-u=√(u^2-2v)
⇔ (v-u)^2=u^2-2v , v-u≧0 ⇔ v(v+2-2u)=0 , v-u≧0
（1）と合わせて u,v の関係式は
v=2(u-1) , u≧4+2√2　（半直線）
つまり、 a≧3+2√2 のとき題意の直角三角形は存在する。

>>175
鮮やかですね。
0177１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 17:23:41
(１)冪等行列の行列式は１または０であることを示せ。
(２)直交行列の行列式は１または―１であることを示せ。

これを教えてください。
0178１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 17:24:40
ヒ
　 鳥
十
0179１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 17:28:53
>>177
(1) A^2=A の両辺の行列式を取る。
|A|^2=|A| 　∴ |A|=0,1

(2) A・tA=E も同様にして |A||tA|=1
|tA|=|A|　だから |A|^2=1　　∴ |A|=1,-1
0180１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 18:37:46
>>179
行列式についても
|Ａ|^2＝|Ａ|
は成り立つのですか？
0181１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 18:42:43
|AB|=|A||B|
0182１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 19:48:20
圏父薙雅五
0183１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 21:46:45
　　　　　　　　　　　_, -'"｀`'ｰ-､_
　　　　　　 　 　 　 ||｀`'ｰ-､_　　 ｀`'ｰ-､_
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実況「ヤナギサワ決定的！！」

ボールをダブルクリックで我等がヤナギサワがゴールを決めてくれるぞ！！
0184１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 22:16:52
>>183
warota
0185１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 22:16:56
加法定理を用いて次の角度のsin、cosを求めてください
①π/１２
②5π/12
③7π/12
④11π/12
よろしくおねがいします
0186１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 22:39:35
>>185
π/12 = π/3 - π/4
より1番が分かる．

つぎに
5π/12 = π/2 -π/12
より2番がわかる．

2ができれば3が，1ができれば4がわかる．
0187ばる2006/06/20(火) 23:03:27
連続フーリエ変換と離散フーリエ変換の違いは何？
0188１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:17:27
連続離散
0189１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:22:16
|a↑|=2, |b↑|=3, a↑・b↑=-2のとき、a↑+b↑とa↑+ｔb↑が垂直になるようなｔの値を求めよ。

垂直のとき内積=0だから(a↑-tb↑)・(a↑+b↑)=0になるのはわかるんですが、
問題文をどうすればa↑-tb↑にたどり着けるのかがわかりません。
どなたか解法お願いします。
0190１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:25:28
たどり着けないのになんで「なるのはわかる」のか分かりません
0191１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:29:00
問題は正確に。
0192１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:29:16
d^2x/dt^2-kx＋m=0 (kは正 kmはともに定数）
この形の微分方程式はどうやったらいいのでしょうか？
最初の一手だけでもアドバイスください。
0193１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:30:27
>>192
演習書を読む
0194１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:39:10
「ｘ軸方向に速度ｖで動く質量mの質点が－ｋｖの抵抗力を受けるとする。」
とかいう問題で使ったんだけど、微分方程式のとき方がわかりません。

ｍ＊ｄｖ/dt＝－ｋｖ　という運動方程式が成り立つ。

ｔ＝０でｖ＝Vのときv(ｔ)を求めよ。←お願いします

ｔ＝０でｘ＝０のときx(ｔ)を求めよ。←お願いします
0195１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:46:34
dv/v=-(k/m)dt
log│ｖ│＝－(k/m)t+C
v=exp(-kt/m+C)
V=exp(C)
C=logV
v=exp(-kt/m +logV)=Vexp(-kt/m)　クローゼ！！！

x=∫[0,t]v(t)dt=V∫exp(-kt/m)dt
=V(-m/k)exp(-kt/m)+C
0=V(-m/k)+C
C=mV/k
x=V(-m/k)exp(-kt/m)+mV/k
=mV/k(1-exp(-kt/m))
0196１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:48:44
>>189
日本語でおｋ
0197１３２人目の素数さん2006/06/20(火) 23:52:59
195
ありがとう。クローゼって何？
0198１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 00:06:16
>>193
いや、それは十分承知してるんですが、そこをなんとか・・・
0199１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 00:07:14
>>198
承知してるなら読めばいいだろうが
0200１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 00:57:32
m*dv/dt=－ｍｇ－ｋｖ
を解いてください。微分方程式の解き方がわかるようにお願いします。
m(＿　＿)ｍ
0201１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:00:15
また出たか

問題文省略、変形
詳しくお願いしますと言う
0202すいません2006/06/21(水) 01:06:22
vについて解いてほしいです。ｔ＝０でｖ＝０です。物理の問題で物を
自由落下させたときの状況です。
0203１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:07:59
>>200
(d/dt)(v + mg/k) = -(k/m)(v + mg/k)
v + mg/k = C*exp{-(k/m)t}
0204１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:11:12
v = (mg/k){exp(-kt/m) - 1}
0205１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:19:55
『y=arcsin(2x-3)を微分せよ。』
という問題です。
解き方を教えてください。おねがいします。m(__)m
0206１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:21:36
(arcsinx)' = 1/√(1-x^2)　だから

y' = (2x-3)'/√{1-(2x-3)^2} = 2/√{1-(2x-3)^2}
0207１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:22:16
逆関数とっちゃえば
0208２００2006/06/21(水) 01:24:54
m*dv/dt=－ｍｇ－ｋｖ　を変形して

m*dv/dt=-k(v+mg/k) となり、

dv/dt=-(k/m)(v+mg/k)…①　となりますよね。

①は２０３の一行目とあわない気がするのですが…。
答えはそのとおりなのであってるはずですが。理解できませんですみません。
02092052006/06/21(水) 01:25:32
>>206-207
お早い返信ありがとうございます！
とてもよくわかりました☆
0210１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:40:02
f(x)=x^2-2x＋a/x-3がx=3において右極限lim_[x→3＋0]f(x)を持つための必要十分条件はa=-3であることを示せ。
おねがいします。
0211１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:42:15
>>208
その①から変数分離して積分という計算は一度やれば十分。
①で v = -mg/k とおくと成り立つことに注目して
①から
(d/dt)(-mg/k) = 0
を引く。あるいは　u = v + mg/k　とおいてもいい。
(d/dt)u = -(k/m)*u
という形になれば、 u = C*exp(-kt/m) と解がすぐに見つかる。
0212１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 01:55:40
>>192
(d^2/dt^2)(x - m/k) = k(x - m/k)
x - m/k = C1*exp{(√k)t} + C2*exp{(-√k)t}
0213２００2006/06/21(水) 01:57:56
２０８です。ありがとうございました。置き換えて無理やり１９４の形に
持っていくんですね。大学の教官よりよっぽどわかりやすかったです。
夜遅くにすみませんでした。
0214１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 03:00:40
おまえがまともに聞かんからだ。
0215１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 06:21:36
>>210
kingに聞け
0216１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 06:43:00
te
0217１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 06:52:46
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
ジークジークジークジークジーク
0218GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/21(水) 07:01:48
talk:>>215 私を呼んだだろう？
0219１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 12:43:30
st
0220１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 14:02:21
>>210

a=3ってほんとに？
0221１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 14:08:06
極方程式r=b/1-acosθってx^2+y^2=r^2を使ってx,y,a,bの式に出来ますか??急ぎです（泣）
0222１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 14:13:09
括弧を使えってことと
あんたが急いでても回答者には関係ない
0223１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 14:15:57
はいはい、そう言う人はｽﾙｰして貰って結構ですのでf^_^;
0224１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 14:16:48
誰か>>221（泣）
0225１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 14:25:07
>>221
はい
そこ
色々なところで聞かない
02262212006/06/21(水) 14:42:43
あの～何かマルチみたいに言われてますけどここ以外に載せてないんですけどf^_^;
大方
　　　>>222
だろうと
ほんと小さいお人だね
0227１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 15:21:11
∫(sinx)^m(cosx)^n dx

お願いします。
0228１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 15:45:50
d((sinx)^m(cosx)^n)/dx
0229１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 15:58:09
数学の有限次元既約表現についてなんだけど

等質主束G→G/Hに同伴するファイバー束G×HF→G/HのファイバーFがベクトル空間の場合、
HのFへの表現がGの等質束の切断の空間Γ(G×HF)への誘導表現に拡大ってできるかな？

0230１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 15:58:10
>>226
ほんと人のせいにする奴は小さいね。うん。
0231１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 16:02:50
>>226
謙虚になれないのかね。ほとほと呆れるばかりだわあんたには
0232１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 16:11:30
ｘ＞３で定義される関数ｆ(x)＝x^2－2x＋a/x－3が、ｘ＝３において右極限
lim(x→3＋0)ｆ(x)を持つための必要十分条件はa＝－３であることを示せ。また
このときの右極限lim(x→3＋0)ｆ(x)を求めよ

歯が立ちません。参考書読みながら考えたんですけどどうすればいいのか…
お願いします
0233１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 16:16:11
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
0234１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 16:42:22
>>233
了解です。すみませんでした
0235１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 16:51:41
またマルチかよ
0236菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/21(水) 16:56:33
>>1
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
これを読まないやつが多いな。
0237１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 17:08:57
>>232ですけど一応自己解決しました
お騒がせしてすいません
0238１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 17:14:06
(-1)^2=-1
0239GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/21(水) 17:19:53
それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0240１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 17:42:41
>>238
-1^2=-1
(-1)^2=1
0241１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 17:51:51
十分以内にkingが召還しなかったらオレの勝ち
0242１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 17:59:34
解法がわからないので、誰か教えてください；
よろしくお願いします。

ａは定数とする。ｘに関する連立方程式
２ｘ＾2－３ｘ－５＞０　と
ｘ＾2＋（ａ－３）ｘ－２ａ+２＜０
の整数解がただ１つであるように、ａの値の範囲を求めよ。

答えは　－３≦ａ＜－２、３＜ａ≦４
0243１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:02:02
↑↑↑
書き間違えました；
連立方程式でなく連立不等式でした。


0244１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:05:39
二つの不等式解いてから数直線でも書けば
0245GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/21(水) 18:14:08
talk:>>241 何やってんだよ？
0246１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:15:44
>>241
勝利おめでとう
0247GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/21(水) 18:23:48
今から30秒間以内にここに[>>241]と[>>246]がレスしなかったら私の勝ちだ。
0248１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:24:20
>>247
0249GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/21(水) 18:24:43
talk:>>248 「勝利おめでとう」はどうした？
0250１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:25:09
今から3秒間以内にここに[>>247]と[>>248]がレスしなかったら私の勝ちだ。
0251１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:25:49
>>250
勝利おめでとう
0252１３２人目の素数さん2006/06/21(水) 18:26:22
|ξ|^(-a)のフーリエ変換が分からない…結果ではなく証明が
ちなみに0<a<nでn次元でξの絶対値の問題
超関数で|ξ|^(-a)exp(-b|ξ|)のフーリエ変換の結果の収束(b→0)を使って求めるとは思うんだけど、ここまでしか俺には出来なかったんだ…
無能な質問でｽﾏﾝ
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