くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510

0001１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:00:28

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

0002１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:01:05

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(43桁略)3751
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/
雑談はここに書け！【２６】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150074000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　　救済スレ2nd　　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

0003１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 08:20:38

乙

0004１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 08:54:40

９

0005１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 09:47:54

P(2,0,1）,Q(0,t,t^2)
PQを通る直線
(x-2)/2=y/(-t)=(z-1)/(1-t^2)=s
直線とｚ＝０との交点
s=1/(t^2-1)
x=2/(t^2-1)+2=2t^2/(t^2-1),y=-t/(t^2-1)
t^2=x/(x-2),1-t^2=-2/(x-2)より、
y^2=t^2/(t^2-1)^2=x(x-2)/4
∴(x-1)^2-4y^2=1　(ｘ≠2)

0006１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 20:16:21

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

0007１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 03:37:43

無人

0008１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 05:10:37

>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください

　
　　　　　　　　　　　　　　　　　終　　　了

そして>>1はすぐ死ね

0009１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 08:01:40

x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+axyzは可約

0010１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 09:43:43

BC＝4、CA＝5、AB＝6である△ABCの内接円と辺BCとの接点をPとするとき、
線分BPの長さを求めよ。
誰か教えてください、おねがいします。

0011１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 09:53:38

>>10
ABとの接点をQ，CAとの接点をR，BP=xとおくと
AQ=6-x，AR=x+1，AQ=ARよりx=5/2　∴BP=5/2

0012１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 10:09:41

>>11
なるほど！
どうもありがとうございました。

0013１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 12:56:36

x^(x^x)の導関数は？？

0014健忘 ◆FoldXequ.6

2006/06/17(土) 13:00:26

>>13
y = x^x
log(y) = x log(x)
(1/y) (dy/dx) = log(x) + 1
dy/dx = (x^x) { log(x) + 1}

z = x^(x^x)
log(z) = (x^x) log(x)
(1/z) (dz/dx) = (x^x) { log(x) + 1} log(x) +(x^(x-1))

dz/dx = (x^(x^x)) { (x^x) { log(x) + 1} log(x) +(x^(x-1)) }

0015１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 13:03:21

>>14
早い！ありがとう！

0016１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 14:29:58

>>9
a=3　のとき　(x+y+z)(xy+yz+zx).

0017１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 18:18:00

a=2.
(x+y)(x+z)(y+z).

0018１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 19:01:53

a ≧ 4は既約

0019１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 20:16:43

age

0020１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 20:43:19

これの解答を教えてくだせえ！
http://uploaderlink.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/512kb/src/up11174.gif

0021１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 20:46:25

>>20
それ数学板住人が見るのも嫌なネタ
「数学板　激しくガイシュツ」でぐぐれ

0022978

2006/06/17(土) 20:51:16

前ｽﾚ>>978です

f(x) = x^3*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
の導関数が(-∞,∞)で連続であるかどうか調べよ
どうやるか教えてください

0023１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 20:53:19

(a+b)^6

0024１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:11:38

>>23の答えは a^6+a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab5+b^6

で、いいんだよな

0025１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:16:52

>>24
教科書嫁。しかも間違ってる

0026１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:18:00

答えおしえください

0027１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:21:07

大石先生のフーリエ解析（理工系, 岩波）の p.56 の問題 2.4で、下のデルタ関数の性質を示せとあるのですが

　　x\delta(x)=0

良い関数 φ(x) を仮定して xφ(x) も滑らかな関数であるからDiracのデルタ関数の定義から
　　\int_{-∞}^{∞} { xφ(x)} δ(x) dx = 0 * φ(0) = 0
まではやりましたがこれからの方針の立て方が分かりません。
略解は見ましたが一行で済まされていたので良くわかりませんでした。
どなたか宜しくお願いします。

0028１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:25:04

>>24
おｋ。あってる。

0029１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:46:10

（；＾ω＾）

0030１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 21:47:44

>>25
お前に聞いてない。市ね。
>>28
ありがとうございました。

0031１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 22:16:27

マルチだけどね

003227

2006/06/17(土) 23:04:28

まさかこの先生は超関数の意味で xδ(x) = 0 とか言ってるんですか???!!!!
なら自己解決しました、お騒がせしました。

0033１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 02:31:05

5^6=3

0034１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 03:49:20

微分係数と導関数の違いって簡単にいうとどういうことでしょうか？

0035１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 06:36:56

微分係数→傾き→定数

導関数→関数→変数

0036１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 09:03:45

->

0037１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 10:10:00

（点－＞微分係数）＝導関数。

0038１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 10:20:35

－1≦ｘ≦１、－1≦ｙ≦１
１－ａｘ－ｂｙ－ａｘｙの最小値が正となるａ，ｂ

ｚ(x,y)=1-ax-by-axy=(-a-ay)x+(1-by)
　minz(x,y0)=min{z(1,y0),z(-1,y0)}
z(1,y0)=(-a-ay0)+(1-by0)=(-a-b)y0+(1-a)
　minz(1,y0)=min{z(1,1),z(1,-1)}=min{1-2a-b,b+1}
z(-1,y0)=(a+ay0)+(1-by0)=(a-b)y0+(1+a)
　minz(-1,y0)=min{z(-1,1),z(-1,-1)}=min{2a-b+1,b+1}

∴b<-2a+1,b<2a+1,-1<b

0039１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 12:23:28

(a+b)^2=a^2+ab+b^2

0040GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/18(日) 12:34:55

talk:>>39 何やってんだよ？

0041KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/06/18(日) 12:36:57

>>39 何やってんだよ？

0042１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 12:39:06

>>39何やってんだよ？

0043１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 14:34:54

スカラーの線積分について質問させてください。
「スカラー場φ(x, y, z)にある曲線Cの媒介変数表示をr↑=x(t)i↑+y(t)j↑+z(t)k↑ (a≦t≦b)とすると、
曲線Cの線積分は∫[C]φdtと書ける。」と教わりました。また、
「特に曲線Cの媒介変数表示tが弧長sのとき、線積分を∫[C]φdsと表す。」と教わりました。

しかし、実際以下のような問題を解いてみたところ、dsで線積分を行うのとdtで行うのでは
答えが違ってきます。同じCの線積分なのに何故？

「スカラー場φ=x+2yzにおいてC:r↑=ti↑+tj↑+tk↑の線積分∫[C]φdtを求めよ。」
この答えは7/6ですが、∫[C]φdtについて行うと、(7√3)/6となります。
どなたか解説願います。

004443

2006/06/18(日) 14:37:00

すいません！大事な事を書き忘れました、C:r↑=ti↑+tj↑+tk↑では0≦t≦1です。

0045１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:03:44

>43-44
　弧長は ds = | dt･i↑+dt･j↑+dt･k↑ | = |i↑+j↑+k↑| dt = (√3)dt.
　∫_[C] φds = (7√3)/6.

0046１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:07:57

関数y=ax+b（0≦x≦1）の値域が-1≦y≦1であるように、定数a,bの値を求めよ。
教えてくださいお願いします。

0047１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:09:56

簡単すぎて済みません。教えて下さい。

①（√２＋√３）2

②（√５＋２）（√５－２）

③（√３＋２）（√３－４）

0048１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:10:45

簡単すぎて済みません。教えて下さい。

①（√２＋√３）2

②（√５＋２）（√５－２）

③（√３＋２）（√３－４）

0049１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:11:41

>>47
((√2)+(√3))^2 = 5 + 2√6
((√5)+2)((√5)-2) = 5-4 = 1
((√3)+2)((√3)-4) = -5 -2√3

005043

2006/06/18(日) 15:15:00

>>45
ありがとうございます。僕もそのように計算して、∫_[C] φds = (7√3)/6. となったのですが、
∫_[C] φdt = 7/6となるのが理解できないのです。計算の理屈としてそうなるのは分かるのですが、
イメージとして理解できないのです。同じ曲線Cの線積分なのに、sについて行うか、tについて行うかで
値が違ってくるのは何故なのでしょうか。

005143

2006/06/18(日) 15:16:30

sはtの媒介変数なんだから、値は同じになるはずだ、と思っていたのですが・・・

0052１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:38:37

>>46
　1次式なので、端で最大･最小になる。
　y(0)=b=-1, y(1)=a+b= 1 のとき (a,b) = (2,-1).
　y(0)=b= 1, y(1)=a+b=-1 のとき (a,b) = (-2.1).

0053１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:43:53

度々済みません、解き方詳しく教えて頂けますか
①（√２＋√３）2

②（√５＋２）（√５－２）

③（√３＋２）（√３－４）

0054１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:51:23

1の四乗根をすべて求めろと言われたのですが、意味がわかりません。
1じゃないんですか？

0055１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:52:31

>>53
展開自体がわからないということなのか？

0056１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:54:04

複素数で考えたら、
絶対値１、偏角θで、
４θが実軸に一致するのを全部含む
i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1

0057１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:56:37

>>54
複素数のはんいで方程式ｘ＾４＝１をときんさい、いうのと同じ意味じゃ

0058１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 15:56:49

>>56
そういうことか！
ありがと。1,i,-1,-iの四つですね。

0059１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 16:10:07

解き方を詳しく教えて頂けますか。
①（√２＋√３）2

②（√５＋２）（√５－２）

③（√３＋２）（√３－４）

0060１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 16:14:55

>>59
コピペしすぎ

0061１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 16:47:53

A__D
/_/
B C

上の図の平行四辺形ABCDの
辺AB上に、点Eを
　　AE:EB=3:2
となるようにとる。
ACとDEとの交点をF、
　ACとBDとの交点をG
とする。
　この時、ACの長さはFGの長さの何倍になりますか。

上の問題、どのように解けば良いのでしょうか。
宜しくお願いします。

0062１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 17:02:56

クロアチア戦あるから、数学板も荒れだしたな

0063１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 17:10:03

三角形の面積ってどうやってもとめるの？
ｻｲﾝ使うやつ…

0064１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 17:13:43

次の3点を頂点とする三角形の外接円の方程式を求めよ。
A(4,0),B(0,8),C(-5,-7)

0065１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 17:17:31

a>0,b>0のとき、（相加平均）≧（相乗平均）より、
　　　a+(1/b)≧2√(a/b)
等号成立はa=1/bすなわちab=1のとき。
これに従うと、a=4のとき、a+(1/b)が最小値をとるのはb=1/4のときでそのとき
　　　a+(1/b)=8
しかし、a=4のときa+(1/b)の最小値はないと思うんですが・・・どなたかご説明お願いします。

0066１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 18:34:27

>>65
> a=4のとき、a+(1/b)が最小値をとるのはb=1/4のときでそのとき

ここが間違い
ab=1のとき等号が成立するだけで、別にa+(1/b)の最小値を示すわけではないよ

0067１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 19:44:17

>>61

0068１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 20:04:00

AC/FG=40/√113

0069１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 20:19:50

AC/FG=8

007065

2006/06/18(日) 20:31:35

>66
お返事ありがとうございます。
a+(1/b)の最小値を示すわけではないということですが、それでは不等式
　　　a+(1/b)≧2√(a/b)
が成り立たないと思うんですが・・・

0071１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 20:37:07

この最小値が有効になるのは、a/b=定数の関係がある場合。それ以外は意味無し。

007266

2006/06/18(日) 21:05:48

>>70
ええとね・・・多分（よくある）大きな勘違いをしているんだと思う。
ちょっと長いけど説明しよう。
-----
※まぎらわしいから以下、bは使わない

a+c ≧ 2√(ac) (a,c > 0)というのは結局(a-c)^2≧0ってことでしょ？
つまり、(a-c)^2が最小値0をとることと、a+cが最小値をとることには表面上何も関係ない。
ただ、(a-c)^2が最小値を取るときにa+c = 2√(ac)が成立すると言うだけ。
それだけしか言っていない。

しかし、a+c ≧ 2√(ac) (a,c > 0)はもちろん常に正しい。
ここで、特別なac=定数という関係（例えばa=x,c=1/x(x:変数)というような関係）が成立する場合、
“常に”、a+c ≧ 定数(a,c > 0)が成立することになる。
ここで初めて、“もしも”a+c = 定数が成立すればこれが最小値になると分かるってこと。
しかもありがたいことに等号成立条件ってのが必ず分かっててそれはa=cで～って話に繋がるわけ。
極端な話、任意の変数x > 0に対して、x≧xが成立するけど、例えばx = 4の時x = xが成立するからといって、
xの最小値が4とは言わないよね。

（♯独り言：多分この説明は分かりづらいだろうなあ・・・）

0073１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 22:05:58

>>61
正方形は平行四辺形だから、1辺の長さが5の正方形ABCDについて考えても題意は満たされる筈。
xy平面上に A(0,5), B(0,0), C(5,0) と位置付けると G(5/2, 5/2)。線分ED：y=(3/5)x+3、線分AC：y=-x+5
その交点F(15/8,25/8)、FG^2={(15/8)-(5/2)}^2+{(25/8)-(5/2)}^2=2*5^2/8^2、FG=5√2/8
AC=5√2 だから、AC/FG=8

0074１３２人目の素数さん

2006/06/18(日) 22:36:48

>>64
(x+4)^2 + (y-1)^2 =65

007565

2006/06/18(日) 22:59:17

>>72
度々ありがとうございます。
となると、「a+cが最小値をとる」ことと「相加相乗の=が成り立つ」ことは必ずしも同値ではないということですよね。

007666

2006/06/18(日) 23:19:24

>>75
その通り。
ただし、“右辺が定数の場合ならば”=の時に最小値をとるといっていいってことだ。

理解できたと思うけど、確認のために最後に1つだけ具体例をあげておく。
例えばx^2 ≧ 2x - 1という不等式があったとき、もちろん左辺はx=0で最小値をとる。
だけど、等号成立はx=1の時で、このときは最小値を取らないね
（ちなみに左辺は放物線y=x^2、右辺は(1,1)におけるこの放物線の接線と考えられる）。

次に、x^2 ≧ -2という不等式も正しいが、もちろん等号は成立しないが、左辺の最小値は、x=0の時の0だ。
つまり、等号が成立しなくても最小値は存在する。
この場合は簡単に最小値が見つかったが、もしかしたら見つけにくい場合があるかもしれない。

以上は一般的な不等式の一例だけど、さっき考えていた（相加平均）≧（相乗平均）はその形（(a+c)/2 ≧ √(ac)）が特別だから、
等号成立条件がa=cという非常に分かりやすい形をしている。
つまり、もし右辺が定数なら簡単に左辺の最小値が見つかるわけだ。

とまあこんな感じかな。

007761

2006/06/18(日) 23:33:48

返事が遅くなってすいません。
67,68,69さん、73さん、おかげで理解できました。
有難うございました。

0078１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 07:29:57

si

0079１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 11:09:23

a∩a=a
a∪a=a

0080１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 12:38:04

曲線の関数F(x)を微分すると導関数F'(x)になって
これが曲線y=fxの接線の傾きを表す関数ってテキストに書いてあるんですが
接線の関数？？？ってどういうことですか？
導関数が関数ってことはわかるんですが
どことどこの接線のことなんでしょうか

0081１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 12:51:45

>>80
y=f(x) のグラフがあったとして、たとえば
f'(1) というのは点(1,f(1)) における接線の傾きを表す。

0082１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 13:03:51

>>81
あーそーゆーことかなるほど
どうもありがとうございました

0083１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 14:23:40

点ってのは大きさがないのになんで、そんなんが集まっただけで線になるんだよ！！

０はいくつ足しても０だろ！！！！！！

0084１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 14:56:56

(a^2+b^2)/(a+b)

0085健忘 ◆FoldXequ.6

2006/06/19(月) 15:09:20

>>83
みんながみんなと一つになろうとする気持ちがあるかどうか
そんなところに違いがあるのではないかお？（´・ω・｀）

0086１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 15:36:36

無限和ですから

0087１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 16:55:17

(ax)^2+(by)^2≦１　ならば、 a(x-1)+b(y-1)≦０　が成り立つような(a,b)

a≠0、b≠0のとき
X=ax
Y=by
X^2+Y^2≦１　ならば　X+Y≦a+b
　∴√2≦a+b

a=0,b=0のとき成り立つ
a=0,b≠0のとき、
　Y^2≦１　ならば Y≦b
　∴ 1≦b
a≠0、b=0のとき
　X^2≦1　ならば　X≦a
　∴1≦a

0088１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 17:57:43

ロピタルって「L'Hospital」ですか、「 L'Hopital」ですか？

0089１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 18:52:21

L'Hospitalだ。

0090１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 21:20:58

1Sって何ミリですか？

0091１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 21:25:20

辺見エミリ

0092１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 23:10:08

a)単射であるが全射ではないような関数の例
b)全射であるが単射ではないような関数の例

簡単なのでいいのでおながいします

0093１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 23:49:47

>92
簡単杉?
　a)　f:N→N,　f(n) = n+1
　b)　g:N→N,　g(n) = max(n-1,1)

0094１３２人目の素数さん

2006/06/19(月) 23:58:36

>92
非負実数の全体の集合 R+ = {x|x∈R,x≧0} について、
　a)　f~:R+→R+,　f~(x) = x+1
　b)　g~:R+→R+,　g~(x) = max(x-1,1)

同じことか....

0095１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 01:00:16

a) f:R→R, f(x)=e^x
b) g:R→R, g(x)=x^3-x

0096１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 01:10:57

1/(2+sin x)の不定積分を求める問題で、tan (x/2)=tと置くと
∫1/(2+sin x)dx = ∫1/(1+t+t^2)dt
ここからが質問なのですが、
1/(t^2+t+1) = 1/{(t+1/2)^2+((√3)/2)^2} だから
∫1/(1+t+t^2)dt = (2/√3)*cot {(2t+1)/√3}
よって
∫1/(2+sin x)dx = (2/√3)*cot {(2tan (x/2)+1)/√3}
無理矢理な気がするんですが、この考え方であってるんでしょうか。
よろしくお願いします。

0097１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 01:13:49

>∫1/(1+t+t^2)dt = (2/√3)*cot {(2t+1)/√3}

∫1/(1+t+t^2)dt = (2/√3)*arctan {(2t+1)/√3} + C
とすればおｋ。

009896

2006/06/20(火) 01:24:24

>>97
あ、もっと基本的なとこで間違えてましたね...
どうもありがとうございました。

0099１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 02:33:52

突然ですが双曲線と楕円の問題ですが・・・

問題：次の図形をzz~に関する式で表せ
１．（双曲線）　xy=r (r∈R)
２．（楕円）　(x/a)^2+(y/b)^2

0100１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 03:41:05

2/1 ＋ √2/1
分母を揃えてから計算するんでしたっけ？

0101１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 04:43:32

>99
　x=(z+z~)/2, y=(z-z~)/2 を代入

0102１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 04:53:00

２の０乗って２ですか？
２の０乗と１乗は同じ？？？

0103101

2006/06/20(火) 05:23:15

>99
　y=(z-z~)/2i
だった。ｽﾏｿ

0104１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 07:04:45

>>102
2^0=1
2^1=2

0105１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 07:21:22

2/1=2

010692

2006/06/20(火) 07:43:28

レスが遅れましたが
私の稚拙な問いに答えてくださってありがとうございました

0107１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 07:47:47

２ｃｈとかネットができるようになっていろいろと日常生活や
ニュース・政治などにおいて議論をするようになった。
そのために議論する能力が著しく上昇した。

その後今までやっていた数学をやると、その議論で得た言葉では
いいにくいような議論の時に使う特有の法則を体得したことによって
ものすごい簡単に解けるとか考えられるようになりました。

自分の場合だけかもわかりませんが、数学において、数学だけやるのでは
なく議論もやれ　と言った人は過去にいないんでしょうか。簡単に言えば、
普通の人は
数学だけの勉強をゼロからやるより、議論する能力という基礎を固めてその上で数学を
やった方が伸びると言う話です。

日常生活でまったく議論する機会も無くしゃべる能力もいちぢるしく低い自分の
例から考えると一般には当てはまらないかもしれませんが

0108１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 08:00:15

>>104
さんくすです
ところで２の０乗はなんで１になるんでしょうか？
２の２乗は２×２だけど
２の乗は？？

0109１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 08:41:25

>>107
つ　チラシの裏

0110１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 09:06:09

>101
ありがとう…と言いたいがその答えはわかるか？

0111１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 09:48:33

>>110
ばかはしね

0112１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 10:06:05

>111
暇人ならメビウスの輪でも作ってろ！

0113かな

2006/06/20(火) 10:40:12

ヘロンの公式ってどんなんやっけ？

0114かな

2006/06/20(火) 10:41:14

ヘロンの公式ってどんなんやったっけ？

0115１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 10:47:39

他人に頼ってばかりいると実力など定着しません。
自分で調べましょう。

0116１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 10:51:00

google

0117１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 11:09:45

f:A→Bとし、A1,A2はAの部分集合とする。
そのときf(A1∩A2)⊂f(A1)∩f(A2)がなりたつが
f(A1)∩f(A2)⊂f(A1∩A2)は必ずしも成り立たないことを示せ。

という問題なんですが、
成り立たない場合ってあるんですか？

0118１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 11:16:02

>>117
＝が成り立つのはfが1対1のとき。
反例を考えるのは難しくないはず。

0119１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 11:27:40

>>117
Let f : R --> R, f(x) := x^2,
A_1 := (- \infty, 0], and A_2 := [0, + \infty).
Then f(A_1) = f(A_2) = [0, + \infty).
It follows that f(A_1) \cap F(A_2) = [0, + \infty),
whereas f(A_1 \cap A_2) = f({0}) = {0}.

0120１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 11:28:37

>>118
すいません、反例が分からないのですが・・

0121１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 11:34:58

>>120
いま書いてやっただろーが！

0122１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 11:37:59

>>121
すれ違いでした。ありがとうございます。
＝が成り立つってそういうことでしたか。

0123１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 12:36:52

y=x^2　上の点Ｐ
y=-x^2-16x-65　上の点Ｑ
ＰＱの最小値

Ｐ（α、α^2）、Ｑ（β、－β^2－16β－65）
ＰＱの距離最小　←→　Ｐ上の接線、Ｑ上の接線の傾き一致
　　　　　　　　　　　　　ＰＱ⊥接線
２α＝－２β－16
（α^2＋β^2＋16β＋65）/（α－β）＝－１/（２α）

β＝－α－８
α^2＋（α＋８）^2－16（α＋８）＋65＝（－２α－８）/（２α）
２α^2＋１＝（－α－４）/α
２α^3＋２α＋４＝０
（α＋１）（２α^2－２α＋４）＝０
　∴α＝－１、β＝－７
Ｐ（－１、１）、Ｑ（－７、－２）のとき最小値３√５

0124１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 13:17:19

リーマン面はすべて共形平坦であるという定理の証明はどのようにやればよいのでしょうか？
概略だけでも良いので教えていただけないでしょうか？

あと、この定理は等温座標系の存在と何か関係あるのでしょうか？

0125ｶｲちゃん

2006/06/20(火) 13:29:59

円周率ってどうやったらもとめられるのですか？
式とかよろしくお願いします。

0126１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 13:40:57

ttp://puka-world.com/php/upload/puka/img-box/1150778334951.jpg

こんな扇形の関数をy=でどうやって表すの？

0127１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 14:24:41

>>126

左　x^2+y^2=a^2　→y^2=a^2-x^2（0≦x≦a）→y=√(a^2-x^2) (0≦x≦a)

右(x-a)^2+y^2=a^2→y^2=a^2-(x-a)^2(0≦x≦a)→y=√(2ax-x^2) (0≦x≦a)

0128１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 14:26:19

>>127
㌧

0129１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 14:53:43

柳沢 + ｼﾞｰｺ + 川口 + ｷﾝｸﾞｶｽﾞ = 0

答えはどうなりますか？

0130１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 14:53:45

>>125
たとえば，シャンクスはマチンの公式を用いて，π の値を
小数 527 位までは正しく計算したことなどはよく知られている．
ぐーぐれ！

0131１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 14:57:16

>125
ζ(2)=π^2*(1/6)

0132１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 17:23:08

A={p,q}.
B={r}.
C={p}.
D={q}.
f(C)^f(D)={r}^{r}={r}.
f(C^D)=f({})={}.

0133１３２人目の素数さん

2006/06/20(火) 23:16:18

z^z

0134１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 05:00:32

2の値をどなたか教えて下さいませんでしょうか。
1.41421356237310950488
まではなんとか調べられたのですが、その先が分からなくて。
できるだけたくさんの桁数を教えて下さるとうれしいです。

0135１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 05:04:16

1.4142135623730950488016887242097
電卓から。

0136１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 05:08:48

>>135
ありがとうございます。

引き続きもっとたくさん分かる方おられましたらお願いします。

0137１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 07:09:36

google

0138GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/21(水) 07:18:13

talk:>>134 aの次の項を(a+2)/(a+1)にする数列の極限は2^0.5になるので、適当な分数を計算する。

0139134

2006/06/21(水) 07:29:29

解決しました。ありがとうございました

>>137
パソコンが壊れていて全く使えないので無理だったんです。
携帯Googleにも限界がありますし

0140 ◆BhMath2chk

2006/06/21(水) 11:30:00

http://www.spiritart.org/Numbers/Sqrt/

0141１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 12:14:16

x^5＋x^4－x^3＋x^2－（ａ＋１）ｘ＋ａ＝０が純虚数解（≠０）をもつａ

ｘ＝ｐｉ（ｐ：実数）
ｐ^5ｉ＋ｐ^4＋ｐ^3ｉ－ｐ^2－（ａ＋１）ｐｉ＋ａ＝０
（ｐ^4－ｐ^2＋ａ）＋（ｐ^5＋ｐ^3－ａｐ－ｐ）ｉ＝０
ａ＝ｐ^2－ｐ^4
ｐ^5＋ｐ^3－ｐ－（ｐ^2－ｐ^4）ｐ＝０
２ｐ^5－ｐ＝ｐ（２ｐ^4－１）＝０
　∴ｐ＝±１/2^(1/4)
　　ａ＝１/√2－１/２

0142１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 12:42:45

ha

0143１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 14:19:29

極方程式r=b/1-acosθってx^2+y^2=r^2を使ってx,y,a,bの式に出来ますか??急ぎです（泣）

0144１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 14:24:16

>>143
できません。さようなら・・・。

0145１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 14:56:41

急いで計算してください
次の授業に間に合わないよ
チャイムが鳴るよー（泣）

0146１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 15:59:25

はいさようならー

0147１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 16:04:30

５０組のカップルがいて、それぞれが男の子１人、女の子１人ずつ子供を生んだ。
その生まれてきた子供１００人をバラバラにシャッフルして成長させ、
またその中で５０組のカップルを作らせた場合、
１組でも近親相姦が発生する確率はいくらか？
尚、最初の５０組のカップルの始祖は、互いにまったく異なるものであるとする。

この問題が解けません。総当りしようかとも思いましたが、途中で挫折しました。

0148１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 16:27:09

1-(１組も近親相姦が発生しない確率→50組が完全順列になる確率)=1 - Σ[k=0～50] {(-1)^k/k!} かな、

0149１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:18:27

脳みそ疲れてますのでお願いします。
Ｅちゃんは７０％マンゴージュースとサイダーを混ぜました。
マンゴーは1/3、サイダーは2/3の割合で240ml作りました。
このジュースのマンゴーの濃度はいくら？

…マンゴーじゃなかった気もしないけど細かい事いいです。
70/3％、もしくは56％のどちらかですが眠いです（＝＝）

0150１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:22:02

>>149
それじゃだめだな
なんでサイダーで割るんだよ
マンゴージュースのまま飲めよ

ていうか
この問題は本来解けないな
体積は足し算できないし

0151１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:23:31

ごじゅうろくぱー

0152１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:28:48

>>150
ちゃん付けですからきっと子供です。炭酸好きかもしれません。
それにマンゴー７０％ですから、残り３０％の液体は炭酸以外の謎の液体だったかもしれません。アルコールとか。
>>151
ありがとうございます。

お休み。

0153１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:33:04

いや70/3%で合ってるだろ

0154１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:39:52

だからそんな問題解けないって

0155１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:43:54

（質量パーセント）
=100*（ミックスジュース中のマンゴーの質量）／（ミックスジュースの質量）
=100*｛0.24*（1/3）*（70/100）｝/0.24
=70/3

0156１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:49:29

>>155
なんかの冗談か？

0157１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:52:01

>>155
式はあってるが表現が違う希ガスに濃度100%

0158１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 17:54:23

マンゴージュースを1/3、サイダーを2/3の割合で混ぜて240mlのジュースを作ったんだから
使ったマンゴージュースは80ml。マンゴージュースは果汁70%（と明記してはいなかったが
おそらくそういうことなのだろう）だから80mlのマンゴージュース中のマンゴー果汁は 80*0.7=56ml。
マンゴージュースのサイダー割り240ml中に含まれるマンゴー果汁56mlの割合は70/3%

ということなんだろう

0159１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 18:02:41

マンゴーうめぇｗ

0160１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 18:38:15

>>143
明日まで待ってください（泣）

0161１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 19:17:30

マンゴージュースじゃなくてマンコ汁に汁

0162１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 20:19:32

age

0163１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 21:03:58

s=vtのsって何の略なんですか？

0164１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 21:07:45

小便

0165１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 22:20:43

答えがeになる極限の定義の式って覚えるしかないんですか？

0166１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 22:24:20

覚えたくなければ覚えなくていいよ

0167１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 23:27:09

lim[x→∞] e+(1/x)

0168１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 23:39:27

>>143,145

　r = a･rcos(x) + b = a･x + b,
　r^2 = x^2 + y^2.
から r を消去すれば出るお。

|a|: 離心率,　
b: 通径(latus rectum)の半分.

|a| =0:　円
0 < |a| < 1:　楕円
|a| =1:　放物線
|a| >1:　双曲線

0169１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 03:33:04

積分を使った面積の証明で

b
S＝∫f(x) dx の証明で　（中略
a

{ｓ（ｘ＋h）-s(x) } /h =f(t1)　の次に

lim {ｓ（ｘ＋h）-s(x) } /h =lim f(t1)
h→0 h→0

ってなってるんですけど両辺に　lim h→0 　てやって
なんで両辺が＝になるのかがわからないので教えてください

0170１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 03:35:16

インテグラルがおかしい・・・・

S＝∫ab f(x)dx ですすいません

0171１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 03:46:24

高校の教科書?
グラフを幅hずつ短冊状に切った1つの部分を考えると
{S(x+h)-S(x)}/h≒f(t1)、t1はxとx+hの間の値、近似できると
で、hをどんどん小さくするとこの誤差はどんどん小さくなる
なので、h→0の極限を考えると＝になると考えられる
まぁ、ごまかしだけどね

0172１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 04:13:00

>>171
高校の教科書です
x<　t1　<x＋h でh→0とした場合　t1→x　になるのは理解できるのですが

lim {ｓ（ｘ＋h）-s(x) } /h =lim f(t1)
h→0　　　　　　　　　　　　 h→0

右辺と左辺の極限値が＝になるのかがわかりません
あとごまかしってとおいう意味でしょうか？

0173１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 04:22:12

{S(x+h)-S(x)}/hってのはその短冊状に切った部分と
同じ面積で横hの長方形の高さを表すわけ
それとf(t1)が近似できるのはいい?
でhをだんだん小さくすると短冊は線分に近づいてくるだろ
{S(x+h)-S(x)}/hとf(t1)の値もf(x)の値に近づいてくる
h→0としてやれば等しくなると思うでしょ?

ごまかしってのは、本当は定積分で面積を定義するから

0174１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 04:36:06

セルジオ越後のブラジル戦起用は難しいですか？

0175１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 04:36:36

>>173
即レス＆丁寧なレスとても助かりました
なんとなくわかってきました
証明の最初から最後までもう一度吟味してよーく考えてみます
どうもありがとうございました

0176１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 05:09:12

２の０乗はなんで１になるんですか？

0177１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 06:07:03

そういう約束

0178１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 12:32:29

約束ですか・・

0179１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 14:42:41

2を2で割ったら1だろ

0180１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 14:59:41

割る？2の０乗は２÷２なんですか？？

0181１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:08:25

>>180
2^1=2^(2-1)=2^2/2^1=4/2=2
2^0=2^(1-1)=2^1/2^1=2/2=1
2^(-1)=2^(0-1)=2^0/2^1=1/2

0182１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:12:16

>>181
やべむずい・・
ちょっと考えてみます
レスサンクスです

0183１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:19:31

むずいんかいｗ
a≠0のとき
a^(m+n)=(a^m)*(a^n)
a^(m-n)=(a^m)/(a^n)
だぞ。

0184１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:24:01

0^0

0185１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:24:10

>>182
2^3=2*2*2=8
両辺÷2
2^2=2*2=4
両辺÷2
2^1=2=2
両辺÷2
どうなる？

0186１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:45:08

>>183
>>185
完全に理解できました
丁寧すぎてマジ感動しました
ありがとうございます

0187１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:48:03

ちゃんと教科書嫁よ
真面目に勉強しないとろくな人生送れないぞ

0188１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 15:48:38

耳が痛たいっす・・

0189１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 17:46:29

放物線y=ax^2上の原点以外の点で、
曲率の中心がy軸上にあるようなものが存在するための条件を求めよ。

基礎的な問題で申し訳ないですがよろしくお願いします。

0190１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 18:13:55

まるち

0191１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 18:57:45

空を飛べ

0192１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 19:07:08

三角形の辺の長さを求める問題で、
答えが『√2/√3＋1』となったんですが、
これは有理化するべきなのでしょうか？

0193１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 19:40:58

するべきなのでしょう

√2/√3＋1＝√6/3 + 1＝(√6 + 3)/3

0194１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 19:57:16

>>193
なるほど。返答ありがとうざいました。

0195１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:25:15

どうしてもわかりませんのでご教授下さい。

円に内接するn角形の内で面積が最大となるものは
正n角形であることを証明しなさい。

0196１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:30:41

nの極限取ればいいんじゃね。
頂角、半径の二つ使って

0197１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:31:36

はぁ？

0198１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:45:31

μ（ミクロン）がいまいちわかりません
１μm＝0.001m　すなわち千分の一ミリ？
ってことは
6.8μm＝0.068m　コンマ068ミリって事ですか？

ご指導願います

0199１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:47:52

μ＝マイクロ

0200１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:47:53

>>198
池沼

0201１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:48:00

μは1000000分の1と言う意味だ。
1μmは0.000001m=0.001mm

0202１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:50:49

つまりマイクロバスっていうのは
1000000分の1バスという意味だ

0203１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:54:14

マイクロジャクソン

0204１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 20:55:55

>>200
俺は池沼じゃねー！ちょっと頭の回転が遅いだけだ！

>>201
神様非常にわかりやすい解説感謝しております
今後も何かありましたらよろしくお願いします

0205１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 21:18:41

ピコ　ファラド

0206340

2006/06/22(木) 23:22:36

あのさ、前ここで変数の説明受けたとき、
変数は任意定数と同じと言われたんだが、あれ間違い？

0207１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 23:36:40

間違いだな。誰だそんな嘘を教えたやつは

0208１３２人目の素数さん

2006/06/22(木) 23:37:04

やっぱり同一人物かよｗｗｗｗｗ
目障りだから消えてね
スレ汚しは邪魔だから

0209１３２人目の素数さん

2006/06/23(金) 00:29:06

>>195
ハイリホー♪による。

隣り合う3頂点を P,X,Q とする。
OP=OQ=r より ∠OPQ = ∠OQP　　…… (1).

2頂点P,Qを固定し、頂点Xはその間を動くとする。
半径OX と弦PQ の交角をθとすると面積は
　△OPX + △OXQ = OX･PQsinθ = r･PQsinθ ≦ r･PQ
面積が最大となるのは θ=90ﾟのとき
半径OX と弦PQ の交点をYとおくと、
　∠OYP = ∠XOQ + ∠OQP,
　∠OYQ = ∠POX + ∠OPQ
これと (1) より
　θ = 90ﾟ + (∠OYP -∠OYQ)/2 = 90ﾟ + (∠XOQ - ∠POX)/2.
∴ 面積最大は　∠POX = ∠XOQ, PX=XQ のとき。
∴ もし PX≠XQ ならもっと広いn角形がある。

0210１３２人目の素数さん

2006/06/23(金) 07:55:26

mu

0211１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 04:37:46

積分をつかった面積の公式で

曲線y=f(x) y=g(x)で挟まれる図形の面積はＳは
f(x)　?　g(x)のとき

Ｓ= ∫ab　｛f(x)-g(x)｝dx
が理解できません

Ｓ= ∫ab　f(x) dx
は理解できたのですが
下側の部分の面積はなんで
Ｓ= -∫ab　g(x) dxになるんでしょうか？？

よろしくお願いします

0212１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 04:38:28

上の?の部分は大なりイコールです＞＜

0213１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 04:51:18

下側の部分の面積はＳ= ∫ab　g(x) dx
ただの引き算。

0214１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 05:22:05

引き算？
二つに分かれてる面積の和の場合も上と下の引き算になるんですか？？

0215１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 07:49:13

なんか質問が変わってないか?

>>211のS= ∫_[a,b]｛f(x)-g(x)｝dx は
[a,b]でf(x)＞g(x)＞０とすると
S1=∫_[a,b]f(x)dx がf(x)とx軸およびx=a,x=bで囲まれた部分の面積、
S2=∫_[a,b]g(x)dx がg(x)とx軸およびx=a,x=bで囲まれた部分の面積、
よって、f(x)とg(x)およびx=a,x=bで囲まれた部分の面積Sは
S=S1-S2=∫_[a,b]｛f(x)-g(x)｝dx
y軸方向に平行移動すればf(x)＞g(x)ならば成り立つことがわかる

0216１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 08:11:24

>>215
あっ確かに引き算になってますね・・
f(x) >= g(x)　の場合と
f(x) <=　0 の場合を混同してました
なるほど的確なレスありがとうございました

0217１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 08:57:34

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20060624085248.jpg

この場合Ｓの面積が
Ｓ= ∫ab　｛f(x)-g(x)｝dx　になるのは大体理解できたのですが
図の斜線部分がなんで面積に含まれるのでしょうか？

上の線の部分－下の線の部分だったら
斜線部分以外の囲ってあるとこが面積になるような気がします
たびたびすいませんがお願いします

0218１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 09:00:45

小数点以下が規則的に変化するが有理数でないものを作れ。

0219１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 09:11:15

>>217
1、上で書いてあるように上方向へ平行移動
2、斜線部分の積分は負の数になる、よってプラスされる

0220１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 09:22:05

ｚ：複素数、ｐ：２以上の整数、ｎ：２以上の整数
(ｚ[k])^p＝１（ｋ＝１、２・・・ｎ）、ｚ≠１、z[1]・z[2]・･･･・ｚ[n]＝１
ａ[n]：{z[1],z[2],･･･,z[n]}の組み合わせの数

a[3]
　ω＝e^(i2π/p)、1≦k1,k2,･･･,kn≦p-1
　ｚ[1]・z[2]・z[3]＝ω^(k1)・ω^(k2)・ω^(k3)＝１＝e^(i2π+2nπ)
k1+k2+k3=p →(p-1)C2=(1/2)(p-1)(p-2)
k1+k2+k3=2p
　→k1=2,k2=p-1,k3=p-1　：1C1
　　k1=3,k2=p-1,k3=p-2etc:2C1
　　　・・・
　　∴1C1+2C1+･･･+(p-1)C1=(1/2)(p-1)(p-2)
　∴ａ[3]=(p-1)(p-2)

ａ[n+2]
　k1,k2,k3,･･･,k(n+1)の組み合わせの数　(p-1)^(n+1)
　k1+k2+･･･+k(n+1)がｐの倍数の組み合わせの数：a[n+1]
　k1+k2+･･･+k(n+1)がｐの倍数でないとき、k1+k2+･･･+k(n+2)がｐの倍数になる
　∴ａ[n+2]＝(p-1)^(n+1)－ａ[n+1]

a[n+2]-(1/p)(p-1)^(n+2)=-(a[n+1)-(1/p)(p-1)^(n+1)=･･･=(-1)^n(a[2]-(1/p)(p-1)^2)
a[2]=(p-1)C1=p-1
a[n]-(1/p)(p-1)^n=(-1)^n(p-1-(1/p)(p-1)^2)
a[n]=(1/p)(p-1)^n+(-1)^n(p-1)(1-1+1/p)=(1/p){(p-1)^n+(-1)^n･(p-1)}

0221１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 09:26:26

>>219
なーるほどそうかわかりました溜飲下がりまくりです
わかりやすい即レスどうもありがとうございました多謝です

0222１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 09:57:56

数学の確率統計と統計学って同じですか？

0223１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 10:02:24

>>209
解説ありがとうございます。

申し訳ありませんが、まだ解らないところがあります。
「半径OX と弦PQ の交角をθとする」
とありますが、弦PQは曲線ですよね？
曲線と直線の角度は定義できるのでしょうか？

0224209

2006/06/24(土) 10:16:04

>223
　弧(こ) は曲線だが、弦(げん) は線分だお...

　ほっほっほっほっ

0225１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 10:18:53

あ、すいません勘違いしておりました。。。
恥ずかしい

もういっかい考えてみます。早速のお答え、ありがとうございます。

0226１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 10:55:09

>>209
θ = 90ﾟ + (∠OYP -∠OYQ)/2 = 90ﾟ + (∠XOQ - ∠POX)/2.
∴ 面積最大は　∠POX = ∠XOQ, PX=XQ のとき。
∴ もし PX≠XQ ならもっと広いn角形がある。

ここがわかりません。なぜ90に足すのかと、OYP-OYQにより何が出るのかがわからないです。
θは∠XYPでいいのでしょか？

0227209

2006/06/24(土) 12:15:41

>226
　三角形の(外角)は他の2つの(内角)の和,
　θ = ∠OYP = ∠YOQ + ∠OQY = ∠XOQ + ∠OQP.
　θ = 180ﾟ-∠OYQ = 180ﾟ - ∠POY - ∠OPY = 180ﾟ - ∠POX - ∠OPQ.
を足して2で割る。(1)を使う。

0228１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 21:40:52

7枚のくじの中に当たりくじが2枚入っている。A,Bの二人がこの順で
くじを一枚ずつひくとき、Bが当たる確立を求めよ。っていう問題があるんですけど、
これって、AがはずれてBが当たる確立なんですかね？それとも、
AもB当たる確立も加えて両方合わせた確立なんですかね？
誰かわかる人いたら教えてください。

0229１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 21:43:54

>>228
後者の方だと思うが。

0230１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 21:44:04

何も条件がついてないのだから後者

0231１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 21:58:40

>>229
>>230
こんな質問に答えていただいて、
親切にありがとうございます！

0232１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 22:08:17

どうしても分からない。　教えてください。　　　　
ある仕事をするのにAさんは20日かかりBさんと協力すると12日かかる。
Aさんが一人でやりはじめたが16日で仕上げるためにはBさんに何日手伝って貰えばいいですか。
携帯からと低レベルですいません

0233１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 22:14:08

Bさんが加わるとかかる時間が3/5倍になるんだよ

0234１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 22:24:05

う～解らない。もう少し詳しく解説してくれませんか？できればどのように計算したら日数が求められるかも教えて頂けたら嬉しいです

0235１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 22:58:20

Aさんは1日に仕事を1/20終わらせられる。
AさんとBさんでやれば1日で1/12だけ終わるから
Bさんに手伝ってもらった日数をx、Aさんが1人で仕事をした日数を16-xとおくと
(1/20)*(16-x)+(1/12)*x=1　からxを求めればおｋ

0236１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 23:01:02

(1/5)/(1/12)

0237１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 23:01:32

(1/5)/(1/12-1/20)

0238１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 23:21:52

解けました！本当ありがとうございます！m(__)m

0239１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 23:47:39

//- g -//

0240１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 00:22:05

∫[0,2π]1/(e^(i*t)+2)dt　(iは複素数)
うえの積分を電卓で計算するとπになるんですが
分子、分母にe^(i*t)をかけてx=(e^(i+t)+1)とおいて積分を行ったんですが
積分区間が[2,2]になってしまいうまくいきません。
この積分はどのように解いたらいいんでしょうか？

くだらない質問かと思いますがよろしくお願いします。

0241１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 00:34:21

>>240
z=e^(it) とおけば dt=dz/(iz)
∫[0,2π]1/(e^(i*t)+2)dt
= (1/i)∫_C dz/{z(z+2)}　（Cは単位円）
= (1/i) * (2πi) * lim[z→0] 1/(z+2)　（留数定理）
= π

0242１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 02:07:35

>>241
どうもありがとうございました

0243１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 13:54:44

１５ｘ＋２８ｙ＝４　をみたす整数の組（ｘ，ｙ）を全て求めよ。

0244１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 13:59:09

マルチか。

0245１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 14:03:49

28y≡4 (mod15)、-2y≡4 (mod15)、y≡-2 (mod15) から、nを整数として x=4-28n, y=15n-2、で無数にある。

0246１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 16:38:13

「３次元座標でx軸のまわりにφ度回転させる行列をＡ，
y軸のまわりにφ度回転させる行列をＢ，
ｚ軸のまわりにφ度回転させる行列をＣとするとき、
これらの行列を求めなさい。」

という問題なんですが、
くだらない問題かと思いますが私はわからないので教えてください。
よろしくおねがいします(人-ω-)

0247１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 16:52:05

yとxは変数である。
yxをtに関して微分した場合
d(yx)/dt=xdy/dt+ydx/dtとなりますよね？
少し不安なのですが・・・。

0248１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 16:53:27

園、目当てはテレクラよりは効率よし、また理不尽な請求もナシ
オイラもココでセフレ3人ゲトしますた(^^;　目標セフレ7人！！
http://www.happymail.co.jp/?af1471542

0249１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 17:02:13

すいません、この式の矛盾が解らないのですが
よろしければ解説してるサイトとかないですか？
ttp://syobon.com/mini/src/mini24040.jpg

0250１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 17:08:21

>>249
4行目から5行目へ変形では両辺をa-bで割ってるが
a=bだから0で割っている事になる。

0251１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 17:12:03

>>250
あ、そっか！
ありがとうございました

0252１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 17:18:36

>>246
「2次元座標で原点のまわりにφ度回転させる行列」はわかるか？

0253１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 17:23:35

>>246
x軸のまわりを考えてみよう、このときx座標は不変だから
点を(a, rcosθ, rsinθ)とおいてやると回転後の点は
(a, rcos(θ+φ), rsin(θ+φ))となる

>>247
d(yx)/dt=0、yとxがtの関数であればあなたが書いたとおり

0254１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 17:25:16

>>253
ありがとうございます。

0255246

2006/06/25(日) 18:49:34

>>252
レスありがとうございます。
授業でそこまでは習ったので
1行目が(cosφ sinφ)
2行目が(-sinφ cosφ)ということはノートに書いてあるんですが、
何故こうなるかもわからないんですよね・・・（;´Д｀）

>>253
レスありがとうございます。
その考え方はわかるんですが、
行列で書けって言われるとわからないんです(´Д⊂ｸﾞｽﾝ

0256１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 18:52:56

>>255
加法定理で展開して行列の形に直す

0257１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 18:56:06

>>218
∞
Σ1/(10^n!)=0.1100010000000000000000010…
n=1

0258１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 20:19:52

基礎的なことかもしれませんが、大気圧のときもokですか？

0259１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 21:16:36

数直線上の原点Ｏに点Ｐがある。今硬貨を一回投げて表が出たら＋１、
裏が出たら－１だけ進むものとする。硬貨を５回投げたとする。
(１)　点Ｐの座標が３となる確率
(２)　点Ｐの座標が４となる確率

(１)は、４回表で１回裏になればいいので1/32ってわかる(たぶん)んですけど、
(２)はどうやって求めればいいんですか？
誰かお願いしまっす！

0260１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 21:19:07

√[(1-x^2)/{1-x^(-2)}]を、x=0の近くでx^6までテイラー展開するという問題が分かりません。

0261１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 21:21:29

>>260
マルチ

0262１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 21:21:36

>>260
souka

0263１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 21:53:53

>>259
0

0264１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:12:33

>>263
やっぱないですよね。
ちなみに(１)って、もしかしたら5/32ですか？

0265１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:13:03

>>259
"４回表で１回裏になればいいので1/32"は違う

0266１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:17:45

ノーベル文学賞や、経済学賞があるのに、

なぜ、ノーベル数学賞って、ないのですか　?

0267１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:23:17

ノーベルごときにはわからなかったんだろうな。

0268１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:27:17

今まで、「１＋１＝１」だと信じて生きてきたが、

最近、数学の教科書を開く機会があった（本屋でね）。

ベクトルとか言ううのでは「１＋１＝√２」になってるんだが・・・

どっちが正しい？

0269１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:27:35

>>267
いや、スレ題のとおりに、

くだらない問題　だな、

と、言って星買った。

0270１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:29:46

>>268
もっと、ひねりなさい。じつにくだらないですよ。

0271１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:36:27

>>263
やっぱないですよね。
ちなみに(１)って、もしかしたら5/32ですか？

0272１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:37:23

http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7842.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7807.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7836.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7808.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7707.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7704.jpg
http://moepic3.dip.jp/gazo/slum/files/slum7772.jpg

0273KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/06/25(日) 22:38:32

talk:>>272 ついでに、何の画像かを書いておいてくれ。

0274１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:42:20

http://www.iqtest.dk/main.swf

の

26,30,32,36,37,38,39

を教えて!

0275１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:44:47

>>272
グロ耐性できてるからなんとも思わんな

0276１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:46:32

>>263
やっぱないですよね。
ちなみに(１)って、もしかしたら5/32ですか？

0277１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 22:54:10

なくても数学者は経済学賞やら化学賞やらとってしまうから必要ないから

0278１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 23:09:52

結局、数学は理系の道具にすぎない、てことですね。

0279１３２人目の素数さん

2006/06/25(日) 23:44:05

そのたかが道具にノーベル賞を持っていかれる経済学や化学っていったい…

0280１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 02:41:50

>274
DFB,GAH,BEH,ACF,BDH,EFC,EDD,ABH,BAH,GEA,DEG,GEF,HHB.

30. 中列の縮小版を左列に嵌め込む
32. 各図は、4本の斜線の2x2配列。
　　左上を回せば、中列⇔右列　　　右上を回せば、中段⇔下段
　　左下を回せば、上段⇔中段　　　右下を回せば、左列⇔中列
38. 角の図に注目する。

0281１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 04:30:01

ネイピア数の指数関数は微分しても変化しないっていう式の証明で
http://read.kir.jp/file/read50365.jpg

ってなってるところがあるんですけど
なんで＝になるのかわかりません
e ×　じゃなくて　e ×/h
にならないのはなんでなんでしょう
よろしくお願いします

0282１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 04:37:19

>>281
掛け算知らんの？

0283１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 04:47:41

いやｈで割ったのに
なんで分母にｈがつかないのかってことなんですけど

0284１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 04:53:02

元のほうについてるよ。

0285１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 05:04:24

いやだからそれがわからないから教えてください

0286１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 05:19:09

http://read.kir.jp/file/read50365.jpg

この式の展開で
e ×/h　じゃなくて　e ×になるのはなんでなの？

0287１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 05:54:16

いやもうわかったからいいけど
真面目に質問してんのに～なの？とか質問で返すんじゃねえよボケが

0288１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 06:35:42

統計学を長期に渡って勉強するのはナンセンスと聞いたんだけど
数学の確率統計をじっくり勉強するのはまた別だよね？

0289１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 07:25:29

>>287
どこが疑問なのかも疑問なくらいだもん。しかたねえだろ。

0290１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 07:31:59

>>統計学を長期に渡って勉強するのはナンセンス

何故

0291１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 07:39:43

>>290
就職してから各種推定等に応用するのが目的だから。
分からない事が出て来たらその都度勉強すればよい。
統計だけ長期間勉強・研究しても余程の結果でない限り、世界に認められない。

確率は当然別。

0292１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 09:12:05

曲線Ｃ：y=x^3
Ｃ上の点Ｐ(p,p^3)上の接線Ｌ1をＰを中心に45°回転させた直線Ｌ2
ＣとＬ2が異なる３つの交点をもつｐの範囲

Ｌ1の傾き：3p^2＝tanφ
Ｌ2の傾き：tanθ（θ－φ＝45°）
tan(θ－φ）＝(tanθ-tanφ)/(1+tanθtanφ)
１＝(tanθ－3p^2)/(1+3p^2tanθ）
tanθ＝(1+3p^2)/(1-3p^2)
Ｌ２：ｙ－ｐ^3＝(1+3p^2)（ｘ－ｐ）/(1-3p^2)
ｘ^3＝(1+3p^2)(x-p)/(1-3p^2)＋p^3

f(x)=x^3－(1+3p^2)x/(1-3p^2)-(1+3p^2)p/(1-3p^2)+p^3=0　が異なる３つの解
f'(x)=3x^2-(1+3p^2)/(1-3p^2)=0が異なる２実数解
　∴１－３ｐ^2＞０　→－１/√3＜ｐ＜１/√3
このとき、図よりｘ＜ｐ、ｐ、ｐ＜ｘの３個所でＣとＬ2は交わる

0293１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 17:14:04

>>259
5/32と0
求め方は遷移確率行列を書いて５乗する。

0294まさ

2006/06/26(月) 17:38:31

曲線y=sin^3θ,y=cos^3θに囲まれた部分の面積はどうやってだすのですか？

0295KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/06/26(月) 17:42:08

>>294
∫((cosθ)^3-(sinθ)^3)dθ

0296KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/06/26(月) 17:44:11

範囲は-4/πから4/πかな。

0297まさ

2006/06/26(月) 17:56:33

294
間違えました

曲線y=sin^3θ,x=cos^3θに囲まれた部分の面積はどうやってだすのですか？

0298１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 17:59:05

まるちやめ

0299１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 18:15:26

次の方程式から、任意の定数a, b,cを消去して、y(x)の微分方程式を作れ。
（MathematicaのEliminate関数を使用すること）

x^2 + y^2 = c^2
y=a*x^2+b*x
y=sin(x+c)
y=a*x + b/x

という問題で以下のところまでは分かったのですがy(x)の微分方程式の作りかたが分かりません

In[1]　=　Eliminate[Eliminate[
Eliminate[{x^2 + y^2 == c^2, y == a x^2 + b x, y == Sin[(x + c)], y == a
x + (b/x)}, a], b], c]
Out[1]　=　省略

0300１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 18:53:35

無理数をa,b (a≠b)とするとき
a-bが有理数となる場合ってありますか？

0301１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 18:55:13

a=ｎbのときとかがあるか。

0302１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 18:55:21

1+√2
2+√2

0303１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 19:01:03

一次関数ｆ(x)＝ax+bについて、ｆ(0)＝１　かつ　ｆ(3)＝7
であるとき、定数a，bの値を求めよ。

解答お願いします。

0304１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 19:09:50

ふりむくな～マルコ～

0305１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 19:15:07

>>303
ワロタ

0306280

2006/06/26(月) 20:34:15

>274
DFB,GAH,BEH,ACF,BDH,EFC,EDG,ABH,BAH,GEA,DEG,GCF,HFB.

32: つまり、2x2配列の左下･右上は行で、左上･右下は列で決まるです。

21,35,38: 違ってた....orz.

0307１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 21:45:54

x=tcost,y=tsint,|z|<=1の面積S(n)をもとめて t=0->2nΠ

0308１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 21:55:33

なんですか？突然

0309１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:15:09

χ3－３χ3 ＋４χ－２
ってどうやってとくんですか?
教えて下さいおねがいします(>_<)

0310１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:16:55

309です｡
すみませんがあたしアホなんで,出来ればなるべく詳しくおねがいします_(._.)_

0311１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:22:29

>>310
ちゃんとテンプレ読んでみようなあ。

0312１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:23:41

底が２の対数計算が出来る電卓のソフトウェアを教えてください！

0313１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:24:18

スレ違い

0314１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:25:10

底の変換公式使えば10でも無問題

0315１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:29:42

>>314
そうでしたｗ
ありがとうございます（＞＜）

0316１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:31:55

くだらないんですけど、どうしてもわからなくて…
(1/3)*3＝1
1/3＝0.333…なのに
0.333…*3＝0.999…
なんで1にならないんですか…？

0317１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:32:18

>>316
なんでだろうね (´･ω･`)

0318健忘 ◆FoldXequ.6

2006/06/26(月) 22:34:34

>>316
隔離スレへご招待だお（´・ω・｀）

1=0.999… その11.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/

0319１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:34:50

1になってる

0320１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:38:47

分かったような、分かんないような

0321１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:44:40

309
310
の者です
ごめんなさい_(._.)_書き直します(>_<)

X^3 - 3X^2 + 4X - 2=0
です(>_<)
よろしくおねがいします

0322１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:51:48

1-3+4-2=0

0323１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 22:59:20

だからx-1で割れ。

0324１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:01:06

えー。なんで？

0325１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:22:13

なんでって　X=1は解だからだ。

0326１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:22:39

X^3 - 3X^2 + 4X - 2=0 のXに1を代入すると、式の値が0になるから、因数定理からX-1で割り切れる筈。
実際割ってみると、(X-1)(X^2-2X+2)

0327１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:23:36

>>326
どうやって割るの？

0328１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:26:24

>>327
いい加減に死ね

0329１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:27:26

そんなとき
　教　科　書　嫁

0330１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:28:48

>>328
どうやって死ねばいいの？

0331１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:31:14

>>330
http://lime.lv3.net/suicide/

0332１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:32:49

321です
なるほど-(^o^)
とりあえず計算して0になればいいｯて事ですよねぇ?
すっきりしましたぁ↑ありがとおございﾏｽｯ(・∀・)

0333１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:36:31

>>332
もう来るなよ

0334１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:40:34

定数項の約数をぶちこんでヌパヌパ

0335332

2006/06/26(月) 23:43:21

324
327
330
ゎあたしぢゃないですよ-お(>_<)

0336１３２人目の素数さん

2006/06/26(月) 23:50:29

小文字、パンピ顔文字
アンカーの付け方を知らない
まず数学板に来る前に初心者板池
その後雑談系の板行って毒されてこい
半年ROMれ

0337１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 00:04:26

わかりましたぁ-
さよなら

0338１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 02:11:40

√の指数はなんで左肩にくるんですか？
例えば
√２×√２＝√２^2という表記の仕方はないんですか？

0339１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 02:27:34

ん？
√2がどうして2√２みたくなるか(半角の２が左肩にくる指数)ってこと？

√２の２乗は２だけども、
2√２は２の２乗根ということで、2乗,3乗,....の言い方で言うなら1/2乗にあたる数なので別物。

0340１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 02:35:47

>>339
そうですよね違いますよね
レスありがとうございます

0341１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 12:19:25

arcsinx＋arccosx=π/2の証明がわかりません。
なぜこうなるのですか？

0342１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 12:20:46

左辺を微分すると０

0343１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 12:20:57

ｎ∈Ｎ
p=n^9-n^3＝n^3(n^6-1)=n^3(n^3-1)(n^3+1)

n=3kのとき、p=(27k^3)(27k^3-1)(27k^3+1)=9m1
n=3k-1のとき、p=(3k-1)^3((3k-1)^3-1)((3k-1)^3+1)
　　　　　　　　　=(3k-1)^3((3k-1)^3-1)(27k^3-27k^2+9k)=9m2
n=3k+1のとき、p=(3k+1)^3((3k+1)^3+1)((3k+1)^3-1)
　　　　　　　　　=(3k+1)^3((3k+1)^3+1)(27k^3+27k^2+9k)=9m3
　∴pは９の倍数

0344１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 12:36:01

arcsinx＋arccosx=θとおくと加法定理から、sin(arcsinx+arccosx)=x^2+(1-x^2)=1=sin(θ)、θ=π/2

0345１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 12:50:50

>>343
n^3 , n^3-1 , n^3+1 のどれかが9の倍数じゃないか。
個人的な通信にここを使うなよ。

0346１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 13:34:26

【芸能】引越しおばさんＣＤデビュー･･･被害住民ら「まったく反省していないじゃないか。」
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1148536478/

0347１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 15:29:08

>>343
2も素因数に持たないか。
pは18の倍数になる。

0348１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 17:34:38

504|(n^9-n^3)

0349１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 17:44:58

超越数に関する研究とかって行われているのでしょうか？
研究されているならば超越数の演算って、どのように定義されているのでしょうか？

0350１３２人目の素数さん

2006/06/27(火) 20:25:15

現代の日本では、数の超越よりも、モラルやマナーに

関しての超越している者が多すぎますので、(略

0351１３２人目の素数さん

2006/06/28(水) 08:05:03

ここのスレタイの意味がやっと分かった。

0352１３２人目の素数さん

2006/06/28(水) 22:13:45

>>349
超越数の演算の定義というと？
超越数同士の加減乗除がどうやって定義されるか？
超越数も実数の部分集合だから実数の奴そのままじゃね？

0353１３２人目の素数さん

2006/06/28(水) 23:10:45

3

0354１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:26:40

区別できない２つのサイコロを振り、和が３となる確率について考える場合、
全事象は 6^2 = 36, 和が３となるのは (1, 2)の組です。

ここから、サイコロは区別できないのだから(1, 2)と(2, 1)は同じ。
なので確率は 1/36 と考えて間違えました。
区別できないのだから１通りとして数えるのでは無いのでしょうか？

0355１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:30:17

>>354
> 全事象は 6^2 = 36
とした時点で区別しているではないか

0356１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:31:37

区別できないに意味にもよるが、そう考えていて36通りと思うことにまず疑問を抱いて欲しい。

0357354

2006/06/29(木) 10:35:36

>>355-356
むむ、たしかに36通りと考えるのは可笑しいですね。
しかし解答は 2/36 = 1/18 なんです。これはどういう考え方なのでしょうか？

区別できるものとして考えて、(1, 2)の場合と(2, 1)の場合をカウントしていると取れますが、
そうすると問題文の「区別できない」に反していますよね。

0358１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:37:34

>>357
問題文の「区別できない」 = 「見た目が一緒」
確率の計算をするときに区別するなと言っているのではない

0359１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:41:42

どう考えても原子数も含めて全く同じサイコロなんて作れないでしょ？
つまり、「見た目は区別が付かないが、実は違うサイコロ」なわけ。

0360354

2006/06/29(木) 10:44:34

>>358-359
ありがとうございます。

つまりこの問題は、「大小２つのサイコロを振り、和が３となる確率を求めよ」
という問題と同じということでしょうか？

0361１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:46:41

>>360
もちろんyes

0362１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:47:11

そうだね。

0363１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:49:00

ただし、奇跡的に全く同じサイコロが２個あるという無茶な出題だと
違うかも知れない。素粒子の統計は実際そうなるんで。

0364354

2006/06/29(木) 10:49:29

>>361-362
ありがとうございました。

0365１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:50:30

まあそうなると数学と言うより物理か宗教の問題だと思うけどｗ

0366364

2006/06/29(木) 10:50:37

>>363
ありがとうございます。
高校の問題なので、区別するもので良いみたいです。

0367１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 10:55:35

>>363
まあ、その場合でも、
1から6までの目が1/6ずつの確率で出るサイコロを、互いに独立に2つふるという仮定の下では変わらないでしょ。

0368１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:07:02

>>367
ところが、素粒子レベルではそうなっていないんだよ。
本当に全く同じサイコロなら、多分1/21になると思う。

0369１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:10:05

tan1°が有理数と仮定
tan(n°+1°)=(tanｎ°+tan１°)/(1-tanｎ°tan1°)
　∴tan2°,tan3°,・・・,tan30°も有理数
tan30°=1/√3　だから矛盾
　∴tan1°は無理数

0370１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:11:17

>>368
いや，それ互いに独立でないでしょ．

0371１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:14:53

ボーズ統計に従う場合だよ。

0372１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:16:00

まあ、だから物理の問題になるんだけど。

0373１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:23:45

あ，うん，分かってるんだけど，
それってそもそも>>367のような仮定が許されない状況だよね，という．

0374１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 11:46:39

そう。独立に「ならなくなる」からね。

0375１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 15:03:42

4つの数字を足し引きかけ割りして10にするやつで問題を出されたんですがわかりません。お願いします。

4 6 7 9

0376１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 15:10:22

>>375
テンプレ

0377１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 16:00:08

y=(tanx)^sinxをxで微分　答えお願いしますm(__)m

0378１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 16:05:33

>>377
マルチ死ね

0379１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 16:11:42

教科書の章末問題ですが解けません。
微分方程式の解と、それが存在する区間を求めるものです。
3t(dy/dt)=ycost , y(1)=0
変数分離の形にして、積分しようとするとln0が出てきてorz

0380１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 16:30:00

変数分離じゃないのか

0381１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 17:20:00

ｙ＝０（ｔ∈［０，∞））。

0382１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 17:20:10

(cost)/tの不定積分って何?

0383１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 18:04:11

x^2+y^2+z^2≦1、z≧0の体積はz=2sin(π/18)で2等分されることを示せ

0384１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 19:31:21

π∫[0,a] (1-t^2)dt
=π(t-t^3/3)[0,a]
=π(a-a^3/3)
a^3/3=8/3(sinπ/18)^3=2sinπ/18-(2/3)sinπ/6
π(a-a^3/3)=π(2sinπ/18-2sinπ/18+2/3sinπ/6）
＝π(2/3)(1/2)=π/3

0385379

2006/06/29(木) 20:17:53

解法含めてお願いします

0386１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 20:18:32

>>385
死ね

0387１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 20:22:51

http://www.uploda.org/uporg429683.jpg
上の図で、Ｐを出発点、Ｑを終点として一筆で
書く方法は何通りあるか？
分かる人教えてください。

0388１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 20:24:08

>>387
死ね

0389１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 21:07:58

>>387
63通り

0390１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 21:13:46

９本の直線で、６つ正方形って作れるの？

0391１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 23:39:24

3640(㎜)×3640(㎜)の空間Aがあります。
隣接して3640(㎜)×2730(㎜)の空間Bがあります。
空間AとBが接している部分は3640(㎜)の部分であり、910(㎜)の間仕切り4枚(w,x,y,z)で仕切られています。

問題です。
(1) 空間Aの面積を求めなさい。
(2) 空間Bに、全て等しい大きさである6枚のタタミを敷き詰めた際の、1枚の面積を求めなさい。
(3) 間仕切りは4枚あり2本のレール(m,n)に振り分けて配置してある。必ずレールの上に1枚以上の間仕切りがある事と、中途半端な間仕切りの重ね方をしない事を条件とし間仕切りw,x,y,zの配置の組合せ数を求めなさい。

0392１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 23:46:13

>>391
(1)3640^2(mm^2)
(2)3640*2730/6(mm^2)

0393１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 23:50:00

　 │││││││
─┼┼┼┼┼┼┼─
─┼┼┼┼┼┼┼─
　 │││││││

0394１３２人目の素数さん

2006/06/29(木) 23:51:02

>>３９２
OK

0395１３２人目の素数さん

2006/06/30(金) 05:07:48

>>393
まじっすね。ありがとうございます！

0396１３２人目の素数さん

2006/06/30(金) 09:05:32

http://www.ynl.t.u-tokyo.ac.jp/Publications/papers95/robomec95/koinuma/node8.html

ここのポアンカレ写像を構成すると以下のようになるとかかれてますが、
どういう式の変形を行って求めたのでしょうか？お願いします。

0397１３２人目の素数さん

2006/06/30(金) 17:37:50

>>375
{(7+9)/4}+6

0398１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 06:49:06

df/dy

0399１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 07:32:23

　 │││││
─┼┼┼┼┼─
─┼┼┼┼┼─
─┼┼┼┼┼─
─┼┼┼┼┼─
　 │││││

0400１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 09:16:56

400

0401健忘 ◆FoldXequ.6

2006/07/01(土) 12:25:13

>>396
ポアンカレ写像というのは、一周してその断面に戻ってきたときどうなるか
という事を見るためのものだから
変形も何も、2πつけてるだけだお（´・ω・｀）

0402１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 12:26:57

球の表面積と体積の公式教えて下さい……。

0403１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 12:29:34

>>402
4πr^2
(4/3)πr^3

0404１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 12:29:50

点Ｏを中心とする半径1の球面上にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり
Ｖ（ＯＡ）+Ｖ（ＯＢ）+Ｖ（ＯＣ）+Ｖ（ＯＤ）＝Ｖ（0）、
｜Ｖ（ＡＢ）｜＝｜Ｖ（ＣＤ）｜　（Ｖ：ベクトル　）が成り立つ。
Ｂ’Ｃ’をＶ（ＯＢ’）＝-Ｖ（ＯＢ）、Ｖ（ＯＣ’）＝-Ｖ（ＯＣ）
となるようにとると、Ａ、Ｂ’、Ｃ、Ｄ’が互いに異なるならば、この順で
長方形の頂点になっている事を示せ。

おねがいします

0405１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 15:37:26

>>403
㌧クス

0406１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 15:43:21

球の体積＝ (4/3) π r^3（身の上に心配があるので参上します）

0407１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 15:58:01

球の表面積＝4πr^2（ヨッパライにはルル2錠）
球の体積＝(4/3)πr^3(3人のヨッパライにはルル3錠)

0408１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 16:15:12

体積を微分すれば表面積になるので
どちらか一方だけ覚えてればいい

0409１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 16:57:32

微分出来るやつがこういう質問をするかね。空気を嫁ないバカがここに一人

0410１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 18:49:01

>404
点Ｏを中心とする体対角線の長さが2の直方体は問題の球面に内接する。
この直方体の隣合わない4頂点をA,B,C,Dとすると…

0411１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 23:00:20

(3/2)!

0412１３２人目の素数さん

2006/07/01(土) 23:03:59

>404

AB,AC,AD の中点を E,F,K とおく。
　OE↑ = (OA↑+OB↑)/2 = -(OC↑+OD↑)/2,
　OF↑ = (OA↑+OC↑)/2 = -(OB↑+OD↑)/2,
　OK↑ = (OA↑+OD↑)/2 = -(OB↑+OC↑)/2　　　…… (1)
OA=OB=OC=OD より
　(OA↑･OB↑) = (OC↑･OD↑),　(OA↑･OC↑) = (OB↑･OD↑),　(OA↑･OD↑) = (OB↑･OC↑).
∴ (OE↑･OF↑) = 0,　(OF↑･OK↑) = 0,　(OK↑･OE↑) = 0.
∴ OE↑,OF↑,OK↑は互いに直交する。

ところで、(1)を解くと
　OA↑ =　OE↑ + OF↑ + OK↑,
　OB↑ =　OE↑ - OF↑ - OK↑,
　OC↑ = -OE↑ + OF↑ - OK↑,
　OD↑ = -OE↑ - OF↑ + OK↑.
∴ 4点A～Dは辺の長さが 2･OE, 2･OF, 2･OK である直方体の頂点にある。
∴ AB'CD', AC'DB', AD'BC' は長方形。

0413１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 01:41:05

>382
　つ[余弦積分]

http://mathworld.wolfram.com/CosineIntegral.html
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/CosIntegral/

>383-384
　V = π∫[0, 2sinθ] (1-z^2)dz = π[ z - (1/3)z^3 ](z=0,2sinθ)
　= (2π/3){ 3sinθ -4(sinθ)^3 } = (2π/3)sin(3θ).

0414１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 05:00:14

(類題)
x^2+y^2+z^2≦1, z≧0の体積は平面z=(2-x)tanθで2等分される。θを求む。

0415１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 08:17:14

>414
　原点とその平面の距離を求めて 2sinφ とおく。

0416１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 09:24:14

痣

0417１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 09:53:00

∫r^2sinΦdΦdθdr=Π/3

0418１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 12:01:57

三点Ｐ１（ｘ1,ｙ1,ｚ1）Ｐ２（ｘ2,ｙ2,ｚ2）Ｐ３（ｘ3,ｙ3,ｚ3）を頂点とする三角形の面積を求めよ。
基底をＰ１にして、平面vectorと同様にＳ＝sqrt｛（|a||b|）^２－（a,b)^２｝を用いて計算しました。
計算でごり押しして
Ｓ＝sqrt[{(x2-x1)(y3-y1)-(y2-y1)(x3-x1)}^２+{(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)}^２+{(x2-x1)(z3-z1)-(z2-z1)(x3-x1)}^２]
と求まりました。
よりスマートな解法はないでしょうか。

0419１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 12:42:30

>>418
ベクトル

0420１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 12:54:29

外積。

0421１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 18:40:56

解の一意性

0422１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 18:53:04

lim_[n→∞] {(√1 +√2 +...+√n)/(√(n+1) +√(n+2) +....+√(n+n))}を求めよ

何から手をつけて良いのかすら分かりません。
解説・解答求む・・・

0423１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 18:58:30

分子と分母を√nで割ったらどうかな。

0424１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:04:12

y = √x を区分求積でしょ

0425１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:05:40

Σ

0426422

2006/07/02(日) 19:14:20

分子分母をそれぞれ√nで割っても、1/nは出てこないので
区分求積の形に出来ないのでは？なんかこんがらがってきた・・・

0427424

2006/07/02(日) 19:19:06

1/n がでてこないから区分求積にできない？
わるいけど，ちょっと理解不能

めんどくさいから結果だけ書くと
m, n : 整数，m < nのとき
∫[m-1, n] √x dx < √m + ・・・ + √n < ∫[m, n+1] √x dx

こんな感じになるでしょ．

0428１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:20:20

出てこないって自分で出しゃいいじゃん

0429１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:23:46

>>427
それは区分求積と呼ぶ？
僕のときには特に名前はついていなくて
積分による級数の評価、とか呼んでたけど。

で、
f(n) = 納k=1,n]√k と置くと、
(与式) = f(n)/{f(2n)-f(n)}

積分で評価すると
∫[1,n+1](√k)dk ≦ f(n) ≦ ∫[0,n](√k)dk
(2/3){(n+1)^(3/2)-1} ≦ f(n) ≦ (2/3)n^(3/2)

式が長いので F(n) = (2/3)n^(3/2) と置く、
F(n+1)-1 ≦ F(n+1)-(2/3) ≦ f(n) ≦ F(n)

F(2n+1)-F(n)-(2/3) ≦ f(2n) - f(n) ≦ F(2n)-F(n+1)+(2/3)
{F(n+1)-(2/3)}/{F(2n)-F(n+1)+(2/3)} ≦ f(n)/{f(2n)-f(n)} ≦ F(n)/{F(2n+1)-F(n)-(2/3)}

あとは挟み撃ち。

0430424

2006/07/02(日) 19:25:54

や，名前はしらね

積分を使って適当に評価，でいいと思うけど
区分求積が伝わりやすいかなと思って．

0431422

2006/07/02(日) 19:29:44

？？？区分求積って
lim_[n→∞] Σ[k=1,n] (1/n)f(k/n) = ∫[0,1]f(x)dxじゃないのですか？
だから1/nが掛かった形じゃないとインテグラルの形に変換できないのでは、と思ったのです。

0432１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:36:28

a/b=(a/n)/(b/n) mo wakaran baka

0433１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:36:34

>>430
区分求積法と名のついた別な公式があるから紛らわしいよ。

>>431
f全体をnで割って1/nを強引に取り出すこともできるから
必ずしもその形じゃなくてもいいんだけど、
今回使えなかったのは和の形になっていなかったからだよ。

0434１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:38:39

>>432
おいおい

0435422

2006/07/02(日) 19:50:29

うーん、やってみたけど分からない・・・「積分による評価」ってまだ習ってないです・・・

答えは(1/7)(2√2 +1)なんですが。

0436１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 19:59:26

習ってないからできないって言うなら解けなくていいと思う
上のほうで解答は出揃っているし

0437１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 20:15:00

∫[0,1]x^(1/2)dx/∫[1,2]x^(1/2)dx=1/(2^(3/2)-1)=(2^(3/2)+1)/7

0438１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 20:43:45

ってかそんなめんどっちいやり方しなくても>>423の言うように√nで割れば一発ｼﾞｬﾏｲｶ　　　　　　　

0439１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 22:26:37

d

0440１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 22:35:01

フーリエ逆変換

f(t) =(1/2π)∫[∞,-∞] { Aδ(ω+ω0) + Bδ(ω-ω0) } dω
=(1/2π) ( Ae^-jω0t + Be^jω0t )
になる理由がわかりません。

∫δ(ω+ω0) dω = e^-jω0t
が特にわからないので教えてください。

0441１３２人目の素数さん

2006/07/02(日) 22:37:19

なりません

0442１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 00:12:52

>>435
習ってないから出来ないっていう姿勢が悪いと言うつもりはない
そういう姿勢なら習うまで待ってればいいよ

0443１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 00:53:15

ｘｙ≧０　を満足するベクトル　（ｘ　ｙ）＾ｔの全体
がＲ＾２において、部分空間になるか証明せよ

お願いします

0444１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 00:56:44

>>443
マルチ

0445１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 01:24:46

>>443
　(1,100)~ + (-100,-1)~ = (-99, 99) は問題の空間に含まれない。
　∴ 加法について閉じていない。

0446１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 09:32:08

age

0447１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 10:29:29

f(x)が[0,∞)でf(x)≧0で単調減少する関数の時に
(1→N)杷(n)≦(0→N)∫f(n)≦(1→N)杷(n-1)　を示すという事なんだけど
どうやって証明すればよいのか見当がつかない･･･orz

0448１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 10:34:31

f(k)<[k-1,k]f(x)<f(k-1)

0449１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 10:34:59

図を描いて面積を比較。

0450かな

2006/07/03(月) 20:31:33

７χ2乗－χ＋１＝０

の実数解の個数を求めよ。

教えてくださいm(_ _)m

0451１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 20:33:53

>>450マルチすんな。娼婦死ね。

0452１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 20:44:04

１と１は互いに素ですか？

0453１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 20:58:07

互いに粗；最大公約数が1

0454１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 21:04:10

互いに躁

Hi tension!!

0455１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 21:07:04

>>454
Hiか？

highだろ

0456１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 21:09:37

>>455
Hi

0457１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 21:11:12

蠅

0458１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 21:35:47

>450
　χ が実数のとき 7χ^2 -χ +1 = 7(χ -1/14)^2 + 27/28 ≧ 27/28.
　∴ 0個

0459１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 22:56:21

1/1+1/2+1/3+…+1/n+…=-1/12になるって聞いたんですけど本当ですか？

0460１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 23:00:39

Σ[n=1_∞](1/n)=+∞
Σ[n=1_∞](1/n^2)=π^2/6

0461１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 23:03:00

>>459
ゼータ関数 1/12
でググるといいよ

0462１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 23:10:19

>>461
やってみます！ありがとうございます。

0463１３２人目の素数さん

2006/07/03(月) 23:13:40

>>455
Hi-Cの間違いか？

0464１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:13:28

マイナス同士の乗除は何故プラスになるんですか？
証明とかあるんですか？

0465１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:17:53

>>461
こらこらｗ

0466１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:18:43

>>464
専用のスレがある

0467１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:21:10

a － a ＝ 0
だから、
ab － ab ＝ 0
ab ＋ (－ab) ＝ 0
a ＞ 0、b ＜ 0 だとすると、ab が負になるのは納得いくんだな？
すると、(－a)b は正でないと辻褄合わないだろ。

0468１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:21:47

>467
死ね

0469１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:29:36

えーっと
空気読まずに書くけど

楕円って焦点（２つ）からの距離の和が等しい点の集合だよね？（厳密ではないかもしれんけど）
焦点からの距離の和を一定に保って、焦点の位置を変えていったときに
楕円の軌跡（抱絡線）はアステロイドになりそうだなーっと思ったんだけど
ほんとになるのかな？
誰か知ってる？？

0470１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:32:37

ならん

0471１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:34:07

>>４７０
そうですか･･･
それ（アステロイド）っぽい感じにはなりますよね？
気になるー

0472１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 00:47:43

>>466
確かにありました。ありがとうございます。

0473１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 01:37:02

>>469
焦点を(x, y), (z, w) 全部動かすのか？
真面目に書け

0474１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 01:53:54

>>473
あ、そうですね
xy平面で、焦点からの距離の和を2Lとして、
焦点(c,0);cを0からLまで　と
焦点(0,c);cを0からLまで　動かしたときです。

アステロイドにならないような気もしてきました。
明日ちゃんと計算してみようと思います。

0475１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 06:19:25

log_{10}^2=0.3010とする
5^10は何桁の整数か。

それと
log_{3}(x-8)=2の答えが9,-1なのに
どうして
log_{2}(x-6)＋log_{2}(x＋1)=3の答えは
7だけなのでしょうか？
教えてください

0476１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 06:47:29

>>475
n桁とすると　10^(n-1)≦5^10＜10^n
全辺底10の対数をとると　n-1≦10*log_{10}5＜n　nについて解く
log_{10}5=log{10}(10/2)=1-log_{10}2　で計算

＞log_{3}(x-8)=2の答えが9,-1なのに
そんなわけない、x=17のみ
真数は正だからね

0477１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 06:48:28

げ、マルチかよ orz...

0478１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 08:29:54

>>475
マルチ死ね

0479１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 10:53:24

放物線y^2=4x上の異なる２点Ｐ(x1,y1)Ｑ(x2,y2)における２本の接線の交点をＲとし、線分ＰＱの中点をＭとする。直線ＭＲはＸ軸に平行であるコトを示せ。
手も足も出ません。お願いします。

0480１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 11:33:05

今日の折り込みチラシにあった問題が解けません。

図形 ⊥ に直線三本加えて三角形を五つ作りなさいって問題。
朝からずっとやってんだけど難しい
誰か教えてください

0481１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 11:35:45

>>480
マルチ

0482１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 11:45:02

>>479
接線を求める。
交点を求める。
中点を求める。

0483糞コテ ◆Bo1aDHzSPk

2006/07/04(火) 11:54:06

>>479
面倒なのでxとyを交換。
放物線y=(1/4)x^2上の2点P,Qのx座標をα,βとする。
P,Qにおける接線の式はそれぞれ
y=(α/2)(x-α)+(1/4)α^2
y=(β/2)(x-β)+(1/4)β^2
このそれぞれのxに(α+β)/2を代入すると共にy=(1/4)αβ
よって2接線の接点とPQの中点のx座標は等しい。

0484１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 11:56:37

経済学部の者なのですがE（ｐ｜θi）の括弧の中の意味がよくわかりません。
E（ｐ｜θi）が期待価格、ｐが価格で、θiが任意の媒介変数です。

0485１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 11:57:26

>>484
経済板逝け

0486１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 12:13:11

マルチってなに？

0487１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 12:48:47

複数のスレや板に渡って同じ質問をすることだ。
スレの無駄遣いになるし回答者への非礼でもあるから当然嫌われる。
複数のスレで質問すれば手っ取り早く回答してもらえると思ってるらしいが
マルチに回答してくれる人はまずいないので逆効果。
質問したら回答してくれる親切な人が現れるまで気長に待て。

0488１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 13:02:32

>>484
条件付期待値。θ＝θi のときの平均価格をあらわす。

0489１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 14:57:53

マルチポスト　【multiple posting】
読み方：マルチポスト
別名： multi-post
まったく同じ文章を複数の掲示板やニューズグループに投稿すること。
複数の掲示板に出入りしている人はあちらこちらで同じ記事を何回も読む羽目になるため、マルチポストを嫌う傾向が強い。
また、返事がないからといって同じ掲示板に何回もマルチポストを続けていると、掲示板荒らしとみなされ、
投稿を削除されたり出入り禁止になる場合もあるため、マルチポストは行なうべきではない。
ちなみに、マルチポストと似た概念に、1つの記事を複数のニューズグループから参照できるようにする「クロスポスト」というものがある。
しかし、クロスポストはあくまで1つの記事として管理されているため、どこかのニューズグループでクロスポスト記事を一度読んでおくと、
他のニューズグループで同じ記事を見かけても、既に読んだことを確認できる。このため、投稿先のニューズグループが適切であれば、
クロスポストはマナー違反とはならない。

0490１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 17:06:00

T

0491１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 22:57:30

U

0492１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 22:59:00

不等式の証明って
左辺が右辺よりも大きかったら左辺マイナス右辺で
右辺が０で左辺のが大きかったら、左辺の二乗
作って証明すればいいんですよね

0493１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 23:05:51

>>492
2乗したら意味がない

0494１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 23:22:07

D={(x,y)|　y≧0,　4≦x^(2)+y^(2)≦9}のとき
∬_[D]1/√(x^(2)+y^(2))dxdy

この問題の解き方がわかりません。お願いします。

0495１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 23:29:17

>>494
極座標変換

0496１３２人目の素数さん

2006/07/04(火) 23:45:09

>>495
解けました。ありがとうございます。

0497１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 01:47:50

円錐の体積をおせーて下さい

0498１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 01:48:43

積分でもしてろカス

0499１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 01:53:27

スレタイよめやチンカスが

0500１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 01:54:18

教科書嫁バカカス

0501

2006/07/05(水) 01:57:30

ｙ'＋ｙcosx＝sin２xの微分方程式を解いて下さい。

0502１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 01:58:35

>>501
マルチ

0503１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 02:23:06

>>497
マルチ

0504１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 03:15:33

>501
　y = 2sin(x) -2 + c･exp{-sin(x)}.

0505１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 07:59:38

>>483 >>482
ありがとうございました。

0506１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 08:51:28

>>504
マルチを甘やかすなよ

0507１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 10:29:38

15+３をおちえて

0508１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 17:19:53

>>507
おちんちん

0509１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 20:01:21

1/(x^2+x+1)の積分の解き方を教えて頂けませんか？

0510１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 20:14:13

>>509
x=(√3/2)*tan(θ)-(1/2)に置換

0511509

2006/07/05(水) 21:16:28

>>510
レスありがとうございます。
実際の問題は1/{2+sin(x)}の積分なんですが、
tan(x/2)=tと置いて変形させると、1/(t^2+t+1)の積分になったって感じ
なんですが、更に置換しても大丈夫なんですか？

0512１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 21:18:37

>>511
なんで原文を書かないの？
やる気失せた
俺もうレスしないわ

0513１３２人目の素数さん

2006/07/05(水) 21:18:45

置換した変数を正しく元に戻せば問題ない。

0514509

2006/07/05(水) 23:34:36

>>511
申し訳ないです。
途中まで解けたなら、初めから書くのも失礼かなぁと思いまして・・・。

>>513
レスありがとうございます。
置換した変数が元に戻らないというか答が出せないんです。
途中式ってどうなりますかね？

0515１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 00:23:50

>>514
他人が1から式をかくより
お前が途中式をふくめて自分の答案をすべて書いて誰かにチェックしてもらうほうが
回答者の手もわずらわせないし，なにより効率的だって分からない？

問題文を勝手に省略したり，ちょっとずぼらが過ぎるよ

0516１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 09:29:39

コーヒーを飲むときの、組み合わせの式を教えて下さい・・

コーヒーのみ
コーヒー・ミルク
コーヒー・シロップ
コーヒー・ミルク・シロップ

コーヒーは常に使うので、4種類というのは分かるんですが；

0517１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 09:32:39

>>516
コーヒー・砂糖
コーヒー・氷
コーヒー・コーラ
コーヒー・酢
コーヒー・醤油
…

いくらでもありそうな気がするぞ

0518１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 09:36:40

>>517
すみません、コーヒーとミルクとシロップしか使っちゃダメなんです。

0519１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 09:40:30

コーヒーをつねに使うなら
ミルクを使う or 使わない
と
シロップを使う or 使わない
の2*2=4通りでよかろ

0520１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 10:01:45

ありがとうございました。

0521１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 16:02:18

>>509
それが答えて貰う立場か。
親切な香具師が多いスレにでも逝っとけ。
つーか数学より質問の仕方を身につけてから出直して来い。

0522１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 18:59:40

物凄いくだらない問題だと思うんですがいいですか？

0523１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 19:19:42

許可なんかとらんでええ

0524１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 19:23:38

次の数を√aの形に表せ。　
√2/3

0525KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/07/06(木) 19:51:18

>>524 √(2/9)

0526１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 19:58:03

中元のたらばの缶詰さっき喰った。うまかった。

0527１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 19:59:58

>>525　㌧！

0528１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 20:30:13

マクローリン展開を利用して次の値を小数第２位まで求めよ。
√1.04

解答ではy=√(1+x)として展開し、x=0.04を入れて解いているのですが、
y=√xとして展開し、x=1.04を入れたら解けなかったのですが何故ですか？

0529１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 20:38:29

収束半径

0530１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 20:44:05

>>528
＞ y=√xとして展開し、

それは無理だろ。x=0のところで微分できないし。

0531１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 20:54:44

>>509,511,514
　∫ 1/(x^2 ±x +1) dx = (2/√3)arctan{(2/√3)(x±1/2)} +c.

0532１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 20:55:14

ｙ＝（cosx)^2 　０≦ｘ≦π/2　と、ｘ軸、ｙ軸で
囲まれた部分をｙ軸周りに１回転させたときできる
立体の体積

Ｖ＝π∫[0,1] x^2 sin2x dx
　＝π^3/８　－π/２

0533１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 21:11:53

ttp://ac-net.org/tjst/lct/6fkz/2.dat
だれかこの数列の発生回数の数え方教えてもらえませんか？？
たとえば１が５０００個２が３０００個とか
mathematicaなど使用できるかたどうか教えてください　

0534１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 21:16:58

しつこい

0535１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 21:29:23

UNIX系OSなら
cat 2.dat | sort | uniq -c

0536１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 21:37:46

>>529-530

確かに0入れたら0ですよね…なんでできたんだあの時…俺頭ﾜﾙｽorz

本当にありがとうございました。

0537１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 22:04:46

0<a<∞の時の
(a+50)^2/a の最小をもとめよ。

これ微分を使わないで数１しかやったことのない高校生に教えるのですが、
わかりやすく伝えるにはどのように式で表せばよいでしょうか？
くだらない質問で申し訳ない。

0538１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 22:13:00

>>537
相加相乗の不等式を使え

0539１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 22:15:55

「無相関であっても独立とは言えず、
無相関であっても直交であるとは言えない」
という証明をしたいのですが、アドバイスをお願いします。

0540１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 22:20:37

>537
多分、相加相乗も習ってないだろう。
(a+50)^2/a=kとおいて分母払って判別式

0541１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 22:23:09

>537
相加･相乗も知らないときは
　(a+50)^2 = a^2 + 100a + 50^2 = (a-50)^2 + 200a ≧ 200a
を示し、a>0 を使え.

0542１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 22:59:16

>>538 >>540 >>541
相加相乗は教わったはずなのにわからないらしいので
>>540 >>541を参考に教えてみます。
ありがとうございます。

0543１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 23:16:06

数直線上の原点Ｏに点Ｐがある。今硬貨を1回投げて表が出たら＋１、
裏が出たら－１だけ進むものとする。硬貨を5回投げたときに、点Ｐの座標が
４となる確率を求めよ。また、ＯＰ≦３となる確率を求めよ。
誰か答えを教えてください。

0544１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 23:31:13

0
1-(1/2)^5

0545１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 23:36:01

こんばんわ。次の問題がわからないので、分かる方教えてくださると助かります。
0<θ<π/2のとき、log(10)sin^(2)θ＋log(10)cos^(2)θの最大値とそのときのθの値を求めよ。
どなたかヒントをあたえてくださったら･･･と思います。
よろしく御願いします。

0546１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 23:36:46

421 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg 　[]　投稿日：2006/07/05(水) 19:59:29
あ～あ、テポドンが竹島に落ちて竹島が吹っ飛んだら
面白かったのに。もう撃ってこないかな？

423 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 　[sage]　投稿日：2006/07/05(水) 20:09:14
>>421
そこは日本領だろ。

ちゃんと韓国か中国に落としてほしかった。

424 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg 　[]　投稿日：2006/07/05(水) 20:12:57
いや、日本領ではあるが、そこにミサイルが落ちると
めんどくさい問題がそこに調子こいて居座っている
韓国人とともに吹き飛ぶ。
そして韓国が北朝鮮を敵対視すれば反日も少しはおさまるかな～みたいな。
まぁ、半分ジョークだが半分本音だな。

432 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg 　[]　投稿日：2006/07/05(水) 23:06:00
いや、韓国人も共に吹っ飛べばいいってのがジョークだよ。
言い方がおかしかったな････誤解を招いた。
文章すべてにおいてジョークと本音が半々の気持ちで書いたんではなく、
ジョークのところが半分、本音のところが半分って感じかな。
>>429
忠告をありがとうございます。以後気をつけます。

438 名前：１３２人目の素数さん　[sage]　投稿日：2006/07/06(木) 23:07:05
>>423も死んだ方がいいな。

439 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 　[sage]　投稿日：2006/07/06(木) 23:08:12
>>438
黙れ在日

0547１３２人目の素数さん

2006/07/06(木) 23:39:26

>>544
確率の答えに0という答えもあるんですね。勉強になりました。
ありがとうございました。

0548１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 00:03:11

sinxe^xの積分はどうすればいいですか？

0549１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 00:07:22

>>548
(e^x)*sinxなら部分積分2回

0550１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 00:13:20

携帯から失礼します。

√0.35
√0.1
の√のとり方を教えてもらえないでしょうか。

上の問題の場合
=√(0.01*35)
=0.1*√35
ってところまでは解るんですが、√35のバラし方が解りません。

下の問題は友達に聞いたところ
=√0.1
=√(0.1*0.1*10)
=0.1*√10
で、√10は3.16なので
=0.1*3.16
=0.316
になると言われたんですが、√10って暗記ものですか？
もし導き方有るのでしたら教えて下さい。
お願いします。

0551１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 00:26:08

>>550
√10は√2と√5の近似値から計算すれば出てきそう
平方根の近似値を計算するには開平法という方法がある

0552１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 00:26:37

√10=√5*√2

√5、√2は暗記。でもだいたいは問題文に書いてある

0553１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 00:35:33

>>551
>>552
アドバイス有り難う御座います。

開平法ですね！
調べてみます。

0554550

2006/07/07(金) 07:51:29

解決しました。
有り難う御座いました！

0555１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 08:12:15

555

0556１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 00:06:46

次の不等式を示せー

(x)/(1+x^2)　<　Arctan(x)　<　x　　　　(x>0)

0557１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 04:46:06

>>556
平均値の定理でいける

0558１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 05:53:39

>556
　sinθ･cosθ < sinθ <　θ < tanθ　(0<θ<90ﾟ)

0559１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 14:45:35

>556
　f(x) = 1/(1+x^2) は単調減少なので,
　0<x'<x　⇒　f(x) < 1/(1+x'^2) < f(0).
　f(x)∫[0,x] dx' < ∫[0,x] 1/(1+x'^2) dx' < f(0)∫[0,x] dx'.

0560556

2006/07/08(土) 16:28:53

>>557 >>558 >>559
やっと分かりました
ありがとうございました

0561１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 19:09:02

(2^560-1)/561

0562１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 21:51:04

次の極限を求めよ

∞^0
0^0
1^∞
∞*0

解答はいずれも不定形となっているのですが、理由を教えてください

0563１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 22:03:16

>>562
場合によりけり

0564１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 22:26:17

よーちゃん^^　あさだお!!

0565１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 22:52:07

各項の係数がすべて整数である3次関数f(x)について、以下の条件が成り立つ。
　(A) f(0)=f(3) かつ f(1)=f(4)
　(B) 方程式f(x)=0はただ1つの実数解をもつ。
　(C) 0≦x≦4における最小値が2である。
　(D) x=α,β(β≧α+1)で極値をとるとすると、f(α)-f(β)=(α-β)^2
(1) 条件(B)において、正の実数解か、負の実数解か、答えよ。
(2) f(x)を求めよ。

0566１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 23:22:30

よーちゃん^^　あさだお!!

0567１３２人目の素数さん

2006/07/08(土) 23:54:40

>>565
自分はどこまでやったのか

0568１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:01:07

>>565
検算してないけど、方針はこんな感じ。

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(0)=f(3) -> 9a+3b+c=0 ･･･ ①
f(1)=f(4) -> 21a+5b+c=0 ･･･ ②
また、
f'(x)=3ax^2+2bx+c
x = α, βで極大極小となるので、f'(α)=f'(β)=0
解と係数の関係より
α+β=-2b/3a ･･･ ④　αβ=-c/3a ･･･ ⑤
また、①, ②より
c=9a, b=6a ･･･ ⑥
これを④, ⑤に代入して　α+β=4, αβ=3
これをとくとβ≧α+1より　α=1, β=3
f(α)-f(β)=(α-β)^2 より、α,βを代入すると
13a+4b+c+2=0
これと、⑥より　(a,b,c)=(1, -6, -9)･･･⑦
また、0≦x≦4における最小値が2ということからこれは極小値なので、
f(β)=f(3)=2
これと、⑦より、d=2
以上から、
f(x)=x^3-6x^2+9x+2
xの係数が正で、極大値がx=0になっているので、
x軸との交点はx<0の場所となる。
よって実数解は負。

0569１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:09:12

ただ1つの実数解が負なのは簡単だけどね
x＜0かx＞4と(C)だから

0570１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:24:33

>>569
いや、それだけじゃ駄目で(D)の
f(α)-f(β)=(α-β)^2>0
からx^3の係数が正であることがわかり、その事実も必要。

0571１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 00:31:16

おおーthx

0572１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 03:33:59

>545
　|sinθ･cosθ| = |sin(2θ)| /2 ≦ 1/2,　等号成立はθ=π/4.
　log_(10){(sinθ)^2} + log_(10){(cosθ)^2} = log_(10){(sinθ･cosθ)^2}
　= 2･log_(10)|sinθ･cosθ| ≦ 2･log_10{1/2} = -2･log_(10){2}.

>548
∫(e^x)*sin(x) dx = (1/2)(e^x){sin(x)-cos(x)} = (1/√2)(e^x)sin(x-π/4).

0573１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 11:28:35

>>568
ありがとうございます。
答は>>568で正解なんですが、以下のような解法は思いつきましたか。
　　f(α)-f(β)=-∫[α,β]f'(x)dx
　　　　　　　=(3a*1/6)(β-α)^3
　　　　　　　=(a/2)(β-α)^3
　　よって、a(β-α)=2
　　β≧α+1より、(a,β-α)=(1,2),(2,1)

0574１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 12:50:43

無駄な条件ありまくる変な問題と思っていたが自作問題かよ

0575１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 12:59:19

Y``＋Y`e^Y＝０　ただしYをXの関数とする　これの一般解がどうしても解けません
いろいろ変形とかしたんですけど。分かる方よろしくお願いします

0576１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 13:23:21

y=bx＋aの式をa=の式にするにはどうすればいいんですか？

0577１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 13:45:41

>>576
中学からやり直せ低脳

0578１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 13:53:27

>>576
神

0579１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 14:08:33

>575
xで積分して
　Y ' + (e^Y) = C.
これに e^(-Y) を掛けると
　-{e^(-Y)} ' +1 = C{e^(-Y)}.
e^(-Y) = Z とおくと
　-Z' +1 = CZ.
変数分離形なので
　∫{1/(1-CZ)}dZ = X + C'.
後略

>576
　a = {(肺^2)(輩)－(肺y)(肺)} / {n(肺^2)－(肺)^2}.
　b = {n(肺y)－(肺)(輩)} / {n(肺^2)－(肺)^2}.

0580１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 15:45:16

>>579 すごいです！ありがとうございます＞＜。もう一問本で調べても分からない問題
があったのでお願いします。

（X＾２＋３）Y`－XY＝X＾３＋３X
ただしYはXの関数とする。Yの一般解を求めよ

0581１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 16:44:44

解を一つ見つけて変数分離。

0582おバカ厨房

2006/07/09(日) 17:09:29

すいません。
教えて下さい。

30個で500円のリンゴは600円で何個？

式どうなりますか？

0583１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 17:17:51

>>582
30/500 = 3/50
1円あたり 3/50個
600円あれば (3/50)*600=36個

0584おバカ厨房

2006/07/09(日) 17:33:03

>>583
ありがとうございました！
分かりやすくて理解出来ました！

0585１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 20:00:45

>580
U=X^2 +3 とおく。与式は
　U(dY/dX) - XY = XU.
dU=2XdX より
　2U(dY/dU) - Y = U.
2U√U で割って
　(d/dU)(Y/√U) = 1/(2√U).
　Y/√U = √U + C.
　Y = U + C√U = X^2 +3 +C√(X^2 +3).

0586１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 20:22:48

１/2=1*2^-1でOK?

0587１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 21:33:00

次の定積分を求めよ。
（１）∫[2,7] x/√(x+2) dx
（２）∫[2,3] (3x+3)/(x-1)(x+2) dx
（３）∫[0,π/2] (sin^3x)/(1+cosx) dx
（４）∫[0,1](1-x^2)e^x dx

よろしくお願いします。

0588１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 21:39:35

>>587
(1) (x+2)/√(x+2) - 2/√(x+2)
(2) A/(x-1) + B/(x+2)
(3) 分母分子に　(1-cosx)をかける

0589１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 21:42:25

f(x)=cos(x)*tan(x)はx=π/2において連続かどうか。

f(π/2)は定まらないのかな？

0590589

2006/07/09(日) 22:13:50

自己解決しました。orz

あと、>>587、(4)
∫[0,1]((-2x+2)e^x+(-x^2+2x-1)e^x)dx
ってやるかも。

0591１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 22:44:42

A^2=Aを満たす２次正方行列Aの固有地は０または１であることを証明せよ

証明せよといわれるととんとわかりませんorz
手を貸してください。よろしくお願いします。

0592１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 22:46:33

場合分け

0593１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 22:56:30

端数処理を教えてください
お願いします。

0594１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 22:59:04

>>591
Ax=λx
A^2x=A(λx)=λ^2x
λ^2=λ

0595587

2006/07/09(日) 23:19:37

>>588 >>591
ありがとうございます！

0596１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 23:32:25

次の極限を（極限値があれば）求めよ。

(1)lim_[x→∞](ln(x))^3/x
(2)lim_[x→0](1/x){(1/x)-(1/tanx)}
(3)lim_[x→1]x^{(x)/(1-x)}

どなたかお願いします。

0597１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 23:34:54

591です。
どうもありがとうございました。できました

0598１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 00:09:08

>>596
(1) t=ln(x)
lim_[x→∞](ln(x))^3/x
= lim_[t→∞] t^3/e^t
< lim_[t→∞] t^3/{1+t+(1/2)t^2+(1/6)t^3+(1/24)t^4}
= lim_[t→∞] 1/{(1/t^3)+1/(t^2)+(1/2)(1/t)+(1/6)+(1/24)t}
= 0

0599１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 00:52:47

ベクトルで大きさの単位をつけたいとき
AB↑(cm)みたいな表現する？

0600１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 00:54:12

>>599
マルチ

0601１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 03:02:49

>591
2次なのでＡ^2 = (trＡ)Ａ - |Ａ|Ｉ　……　(Cayley-Hamilton)
これと題意より、(trＡ -1)Ａ = |Ａ|Ｉ.
∴ 次のいずれかが成立
(1)　|Ａ|=0, trＡ =1.　このとき, λμ=0, λ+μ=1.　固有値 (0,1).
(2)　Ａ=λＩ.　このとき, (2λ-1)λ=λ^2, λ=0,1.　固有値 (0,0), (1,1).

http://mathworld.wolfram.com/Cayley-HamiltonTheorem.html

固有地：　最近の漢字変換は国有地･公有地にタメを張り杉?

0602１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 09:30:36

(2)lim_[x→0](1/x){(1/x)-(1/tanx)}
(tanx-x)/(x^2 tanx)
ロピタル→(1- (cosx)^2 )/( xsin2x + x^2)
ロピタル→ sin2x/(sin2x + 2xcos2x +2x )
ロピタル→2cos2x/(4cos2x-4sin2x+2)→1/3

(3)lim_[x→1]x^{(x)/(1-x)}
t = x-1　ｔ→0
(1+t)^{(1+t)/-t}＝(1+t)^(-1/t -1)=1/(1+t)^(1/t)・1/(1+t)
s = 1/t　s→∞
1/(1+1/s)^s・1/(1+1/s)→1/e・１＝1/e

0603１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 17:25:30

素朴な疑問なんだけど、関数電卓って関数とかどう計算してるんだろう。
関数を展開しても収束遅い奴だってあるし、精度の問題もでてくる。

0604１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 17:44:53

>>603
ちゃんと計算されてるんだよ。角度とか。

0605１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 18:10:36

>>603
収束が速くて精度も出るように範囲とか初期値とかいじってから計算するのだ。
例えばルートだったら開平法である程度の桁を求めてからニュートン法。
三角関数だったら周期性を考えて0に近い周期の範囲で計算する。

0606１３２人目の素数さん

2006/07/10(月) 19:41:22

どうも僕です…

形式的体系ＴとＴ’の非論理記号がすべて同じのときにはＴとＴ’の記号は全部同じでしょうか？

なにとぞお願いします……

0607596

2006/07/11(火) 23:08:17

>>598
>>602
遅くなりましたが、ありがとうございます

0608１３２人目の素数さん

2006/07/12(水) 22:11:47

お願いします。

実数x,yがx+2y^2-2=0を満たすとき、x^2-y+2≠0を示せ。

0609１３２人目の素数さん

2006/07/12(水) 22:40:17

>>608
背理法使いなさい。

＞＞606お願いします

非論理記号とは述語記号、関数記号、定数記号のことです。

0610１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 02:30:29

>>608
x+2y^2-2=0　を満たす(x,y)が　x^2-y+2=0　を満たさない事を示せという事。
x+2y^2-2=0　と　x^2-y+2=0　のグラフを描けば、両者が共有点を持たないことが分る。

0611１３２人目の素数さん

NGNG

昭和ＯＯ年生まれの人がいます。
この人は平成９年の誕生日に昭和ＯＯ年の数字と同じ年（つまりＯＯ才）になりました。
この人は昭和何年生まれでしょう。
この人は平成１６年の誕生日に何歳になるでしょう。
教えてください。

0612１３２人目の素数さん

NGNG

どうやるんだっけ。

0613１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 11:27:10

IDか

0614１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 11:40:29

>>611
昭和36年。
平成9年は昭和72年。

0615１３２人目の素数さん

NGNG

ありがとうございます。

0616１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 11:57:02

変数y(t)に関する常微分方程式の初期値問題
dy(t)/dt=-2y(t)+u(t) (y(0)=0)
の数値解を前進差分法を用いて求めよ
入力信号u(t)は以下の２種類のそれぞれについて求めるものとする

(1) u(t)=1 (t≧0)　←単位ステップ信号という
(2) u(t)=1 sin(10t)
解は0≦t≦10の時間幅で計算する
差分近似を行うときの時間の刻み幅はh=0.005とする

解き方解説もお願いしますm(_ _)m

0617１３２人目の素数さん

NGNG

ＡＢＣＤＥの学校が1年に一回合同で大会を開くことにしました。
大会が行われるのは5ついずれかの学校で、2年連続同じ場所では行われません。
1回目はＡ、2回目はＢ。
①１～５回目までの大会が３校のみで行われる場合は何通り？
②１～５回目までの大会が行われる行われ方は全部で何通り？
③１～５回目までの大会が４校で行われる場合は何通り？
おねがいします。教えてください。

0618１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 12:06:40

>>617
マルチの上に根性劣悪
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152624666/355-
いい加減に汁

0619１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 22:42:41

>608
　x^2 -y+2 = (x +1/4)^2 +(1/2)(y-1)^2 - (1/2)(x+y^2-2) + 7/16 > 7/16.

　最小は0.984835051118125　@ (x,y)=(-0.1213714800469,　1.0298959850506)

0620１３２人目の素数さん

2006/07/13(木) 23:39:00

x^2 -y+2 = (x +1/4)^2 +(1/2)*(y-1)^2 - (1/2)*(x+2y^2-2)+(1/2)*y^2 + 7/16

0621１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 01:58:48

ｙ=sinωxをxについて微分するといくつなんですか？

0622１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:04:07

n次正方行列Aについて
Aの転置行列tAの固有値はAの固有値と一致することを証明せよ。

これはどのように証明すればいいでしょうか？
計算問題くらいしかできないので証明せよといわれるとよく分かりませんorz
よろしくお願いします

0623１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:09:55

>>622
Iを単位行列とすると，Aの固有値は
det(A-λI) = 0
をみたすλ

上の方程式って対称な（転置しても変わらなさそうな）感じでしょ？

0624１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:13:16

502 名前：１３２人目の素数さん：2006/07/14(金) 01:32:15
ある公衆電話は一日にＫ人が利用し、客１人あたりの利用時間は
平均λの指数分布に従う。この公衆電話を利用したK人の客の利用
時間の中で最も小さいものを表す確率変数をXminとする。この確
率変数の確率密度関数を求めよ。

この問題の答えを教えてください。お願いします。

0625１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:15:28

>>624
マルチ氏ね。

0626１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:24:04

∋ の意味って何ですか？

0627１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:27:47

＞＞626きにするな。
未定義述語だからセックスにでも解釈汁。

0628１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:38:11

>>616
　前進差分法:　y(t+h) = y(t) + h･dy(t)/dt
　本問では y(t+h) = (1-2h)y(t) + h･u(t).

(1) u(t) = 1.
　y(t) -1/2 = (1-2h)･{y(t-h) -1/2} = (1-2h)^(t/h)･{y(0)-1/2} より
　差分解:　y(t) = 1/2 + {y(0)-1/2}(1-2h)^(t/h).
　厳密解:　y(t) = 1/2 + {y(0)-1/2}e^(-2t).

(2) u(t) = sin(10t).
　差分解:　y(t) = A･sin(10t) + B･cos(10t) + {-B+y(0)}C･e^(-2t).
　　A = (1/52){1-(1-2h)cos(10h)}/(2h')
　　B = -(5/52)(1-2h)sin(10h)/(10h'),
　　h' = |(1-2h)-e^(10hi)|^2 /(104h) = {(1-2h)^2 +1 -2(1-2h)cos(10h)}/(104h).
　厳密解:　y(t) = (1/52)sin(10t) - (5/52)cos(10t) +{(5/52) +y(0)}e^(-2t).

0629628

2006/07/14(金) 02:41:52

ぢゃなかった。訂正

　差分解:　y(t) = A･sin(10t) + B･cos(10t) + {-B+y(0)}(1-2h)^(t/h).

0630１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 02:54:16

3x＋2y＝21のx,yはそれぞれ何になりますか？
計算の仕方を教えてください。

0631１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 03:19:05

x、yはなんだ～?

0632619

2006/07/14(金) 03:22:19

>>608
　与式 = (x^2 -y+2) +2k*(x +2y^2 -2)
　= (x+k)^2 + 4k{y -1/(8k)}^2 -k^2 -4k +2 -1/(16k)
　≧ -k^2 -4k +2 -1/(16k) = f(k).
　これは k0 = 0.12137148… で最大値 0.98483505… となる。
　∴ 与式 ≧ 0.98483505…

　*)　k0 は f '(k) = -2k -4 +1/(16k^2) =0 の根。

>620
　㌧ｸｽﾍﾞﾘｨﾏｯﾁ.

0633630

2006/07/14(金) 04:18:38

>>631
ある高校野球の部員は1,2,3年生それぞれ同数ずつ合計21名。
部員の出身中学はA～Eの5校でA,B,C3校の出身者は同数で、D,E2校の出身者も同数である。
1年生の出身校はA,B、2年生の出身校はC,D、3年生の出身校はB,C,Dである。
から出した式です。

0634１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 04:41:43

そんな問題をその式だけからわかってくれると
思っている君に乾杯

0635１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 06:23:00

x=7.
y=0.
7+0=7.
7+0=7.
7+0+0=7.

0636１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 09:18:01

0+0

0637１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 12:07:31

=0

0638１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 14:17:31

lim_{i → ∞} sup_{x ∈ R} f_i(x) → 0　が成立するのに
lim_{i → ∞} ∫_R f_i(x)^2 dx → 0 が成立しないような関数列 { f_i } ってどんなものがありますか？

0639１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 14:42:33

>>638
列ですらないが
f(x) = 0 (x = 0)
　

0640１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 14:43:31

失礼
f(x) = 0 (x = 0)
　　= -1 (x ≠ 0)

0641638

2006/07/14(金) 14:54:09

>>639-640
すんません、 sup_{x ∈ R} | f_i(x) | と、sup のほうに絶対値を落としてました。

0642１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 15:21:16

>>641
それは無理

0643１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 15:23:08

あ，f_i(x) = 1/i とかでいいのか．

0644１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 16:36:40

x^2+(y-2)^2=1

の接線の式の求め方を教えて下さい

0645１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 16:38:50

>>644
両辺をxで微分
2x+(dy/dx)2(y-2)=0
dy/dx=-x/(y-2)

0646ぴか ◆pikaMw.D1M

2006/07/14(金) 16:39:48

点と直線の距離の関係

0647１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 16:42:12

>>644
無限にあるけど任意定数使って表すのか？
なら定義域内に制限した任意定数で座標おいて
微分してろ

0648１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 16:48:46

>>644
x0*x+(y0-1)*(y-1)=1

0649１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 16:51:45

理解

0650１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 16:58:17

(＊)ってなんて意味なんですか？
坂田アキラの問題集によく出てくるんですが？

0651１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 17:06:43

坂田アキラに聞け

0652１３２人目の素数さん

NGNG

ラプラス変換は、何の役に立つのでしょうか？

0653１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 17:28:13

役に立たないと思うなら使わなきゃいい

0654１３２人目の素数さん

NGNG

>>653 さんは、ラプラス変換は役に立たないと思っているの？
それとも役に立つと思っているの？

どっちですか？

0655１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 18:01:09

役に立たないと思うなら使わなきゃいい

0656１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 18:07:06

「ラプラス変換を用いて解け」という問題を解くときに役に立つ

0657１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 18:08:35

ラプラス変換てどんな漢字変換？

0658１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 20:08:55

怪鳥

0659１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 20:10:27

そりゃロプロス

0660β ◆aelgVCJ1hU

2006/07/14(金) 20:40:18

>>650
アナル

0661KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/07/14(金) 20:42:54

>>652 少なくとも俺は工学で使っていたが。

0662１３２人目の素数さん

2006/07/14(金) 22:42:10

遅くなりましたが>>616を解いてくれた方ありがとうございます!!(^_^)/

0663１３２人目の素数さん

2006/07/15(土) 13:54:24

++

0664１３２人目の素数さん

2006/07/15(土) 14:40:24

＝の上に～がある記号ってどういう意味か教えて下さい

0665628-629

2006/07/15(土) 16:03:50

>>616,662
遅くなりますたが、訂正, ｽﾏｿ.

(2)の差分解で
　Ａ = (1/52){cos(10h)-(1-2h)}/(2h')
　h' = h -(25/13)h^2 +O(h^3).

0666１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 00:16:05

>664

同形(homomorph)
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1046692329/299

0667１３２人目の素数さん

NGNG

> >>653 さんは、ラプラス変換は役に立たないと思っているの？
> それとも役に立つと思っているの？
>
> どっちですか？

↑
この質問に対して、話をそらしてごまかして逃げている奴がいるな。
この人は何なんですか？単なる荒らし？

>>661
> 少なくとも俺は工学で使っていたが。

もうすこし具体的に詳細を教えてください。

0668１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 10:09:19

「何の役に立つのでしょうか？」なんて言ってるやつには役に立たない

0669１３２人目の素数さん

NGNG

>>668
で、話をすりかえずに答えてね。

>>668 はラプラス変換は役に立つと思っているのｗ役に立たないと思っているのｗ

しかし、どうせ話をそらして、ごまかして、逃げるんでしょうなｗ

0670ここのスレの回答者って、レベル低いね。

2006/07/16(日) 11:05:43

>>653=655=668 は、回答するフリをすることによって、自分が偉くなたっような錯覚になるのを喜んでいるんでる人間のクズですね。
それの証拠に、１つもまともに答えれない。相手してもまともな回答がもらえる可能性は０なので、華麗にスルーするのが吉です。

ラプラス変換は演算子法を用いて微分方程式を形式的に解く手法として用いられています。

0671１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 11:22:50

>>670
そうだね＾＾

0672１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 11:46:49

ラプラス変換は1/2微分演算子を定義するのにも使えます。
整数微分が連続数微分のサブグループならいろいろいいことがあります。

0673１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 11:48:53

>>670
それで何の役に立つの

0674１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 11:49:53

>>672
>>673

0675１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 11:53:28

せっかち？
ハヤイと女の子に嫌がられちゃうよ

0676１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 11:57:30

そんなことより、数学ってなんの役に立つの？

0677１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 12:00:33

ラプラス変換がなくっちゃ解けない微分方程式ってあったっけ

0678１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 12:03:41

ゃ～ん
難しすぎ、ごめんなさい

0679KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/07/16(日) 13:20:41

>>667 制御工学。

0680１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 16:45:53

de

0681１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 17:01:35

逃げたか670

0682１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 17:57:11

gruve

0683１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 19:13:30

サブグループ

0684１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 22:51:34

次の証明の誤りを正し、正しい答えを導きなさい。
(-1)/1=1/(-1)
→√{(-1)/1}=√{1/(-1)}
→√(-1)/√1=√1/√(-1)
→i/1=1/i→i^2=1

0685１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 22:54:06

一行目

0686１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 22:56:24

√{1/(-1)}≠√1/√(-1)

0687１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:00:35

なぜ？

0688１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:01:49

√{1/(-1)}=i
√1/√(-1)=-i
i≠-i

0689１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:05:44

>>次の証明の誤りを正し、正しい答えを導きなさい。
誰一人後半やってないのがﾊﾞﾛｽｗｗｗ

0690１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:12:41

(-1)/1=1/(-1)
⇔√((-1)/1)=√(1/(-1))
⇔√(-1)/√1=√(-1)
⇔i/1=i
⇔i^2=-1

0691１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:41:55

x^3-2x+2=0は高校数学までの知識で解けますか？

0692１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:43:03

>>691
解ける

0693１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:48:52

本当ですか？教えてください。お願いします。

0694１３２人目の素数さん

2006/07/16(日) 23:56:44

実数解を地道に探す

0695１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 00:02:22

>>691
x^3+a^3+b^3-3xab = (x+a+b)(x^2+b^2+a^2-ab-bx-ax)
は習ったか？もし、習っているのなら、
a^3+b^3 = 2
3ab=2　（　27(a^3)(b^3)=8　）
を満たす、a,bを求めてみろ。　そうすりゃ、解けるぞ

0696１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 00:09:08

>>689
問題がないのに「正しい答え」なんてあるわけない

0697１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 00:15:08

√109っていくつ？

0698１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 00:19:06

√109

0699１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 01:12:12

t+(t^2+1)^(1/2)＝e
を、
tについて解くことってできますか？

0700１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 01:21:27

出来ますよ

0701１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 01:22:18

>>700
どうやってやるんですか？

0702１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 01:22:49

>>701
t移項
両辺平方

0703１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:13:05

誰か助けて下さい。
cos11/4π
sin5/12πcosπ/12
両方とも今日の朝までなんでどうかお願いします｡

0704１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:19:59

教科書　読もうね

0705１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:20:42

すみませんがageさせてもらいます。
下の方の問題間違えました。
sin5π/12cosπ/12
誰かお願いします。

0706１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:21:38

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152705893/665-671

0707１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:22:21

教科書なくしちゃいました……。そんな僕は逝った方がいいですか？

0708１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:23:24

>>707
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152705893/669

0709１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:23:42

マルチなボクは逝ったほうがいいよ

0710１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:25:16

>>703
上、ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152705893/666
下・・・面倒だな、積和の公式を作るか
sin(x+y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)
sin(x-y) = sin(x)cos(y) - sin(y)cos(x)

sin(x+y) + sin(x-y) = 2sin(x)cos(y)
x=5π/12、　y=π/12として、
sin(π/2) + sin(π/3) = 2*与式
1 + √3/2 = 2*与式
与式 = 1/2 + √3/4

0711１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 04:26:47

久々に笑った

0712１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 12:33:16

67

0713１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 19:19:44

くだらなすぎるが誰か頼む。
小学生の弟の宿題↓

分母が同じ分数の足し算で、分母の数が変わらない理由を説明しろ。

言葉で説明しろって言われるとできないorz

0714１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 19:21:00

分母は分割した数だから

0715１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 22:49:04

>>713
そもそも、小学生で始めて分数習うとき、通分ってどうやって教えてるんだっけ？
それに沿って説明しないといけないんだろうけど。

0716１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:01:22

たとえば、ケーキがある。
1/5は5個に分けたひとつ分で15個に分けた3個分と同じ。
1/3は3個に分けたひとつ分で15個に分けた5個分と同じ。
1/5 +1/3=3/15 +5/15=8/15
図とかで説明された記憶された記憶がある。

0717１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:29:25

割り算は掛け算の逆演算

0718１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:40:12

mathematicaでとくと因数分解された状態で出るやろ？
それを解除するにはどうしたらええんや？
誰か知らんか～？

0719１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:41:25

10進数の1.75を16進数にする、やり方オセーテ。

0720１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:47:32

16進の0.1=1/16なのか？

0721１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:48:08

0.75=12/16、1.75=1.C

0722１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:48:35

>>720
yes

0723１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:49:42

ありがちょー

0724１３２人目の素数さん

2006/07/17(月) 23:56:03

∫[0,1]sinx/√x dxの広義積分の存在を調べよ。という問題が解らないの
ですが。
広義積分の存在の調べ方が分かりません。

0725１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 00:03:20

x=0の近傍で(sinx/√x)x^(1/2)は有界となるので、
∫[0,1]sinx/√xdxは存在する。

0726１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 01:12:56

複素数の範囲で
lim[n→∞]{(-1)^(1/10^n)*10^n}
の虚数部分を教えてください。

0727１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 01:16:29

>>726括弧が抜けてました、
lim[n→∞]{((-1)^(1/10^n))*10^n}
でした。

0728１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 02:56:50

>>673
質問の意図が不明なんだが、あなたは微分方程式を理解していないということ？

あなたが微分方程式に関してどの程度の知識を持っているかで答え方も変わってくるので、
まずは君が微分方程式をどの程度知っているのか教えてくれ。

0729１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 03:01:46

>>713
> くだらなすぎるが誰か頼む。
> 小学生の弟の宿題↓
> 分母が同じ分数の足し算で、分母の数が変わらない理由を説明しろ。
> 言葉で説明しろって言われるとできないorz

分母って（単位ではないけれど）単位みたいなもんだろ。

２センチ＋３センチ＝５センチで、センチという単位自体は変わらない

２/７＋３/７＝５/７
というのは１/７を単位として、それが２個ある３個あるって意味だから、

つまり、夕日に向かって走れってことだ

0730１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 03:07:24

>>729
走ってきた。
次は何をすればよいかな？

0731１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 03:11:28

>>726
((-1)^(1/10^n))*10^n
= (i^(2/10^n))*10^n
= (e^(iπ/2))^(2/10^n)*10^n
= {cos(π/10^n) + isin(π/10^n)}*10^n
Im {〃} = sin(π/10^n) / (1/10^n) → π

0732１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 04:53:36

mathematicaって学生用の安いのでいくらくらいですか？？

おしえてほしいです…

0733１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 05:20:08

>>732
ググれよ。

http://www.varsitywave.co.jp/products/mathematica/pro/price.html

0734１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 05:34:46

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0735１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 10:27:38

>>731
ありがとうございました。

0736１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 11:26:46

x^2-5x-6 の答えは、（x+1)（x-6）と（x-6）（x+1）
両方とも正解ですよね？

ちなみに今、問題集やってまして、私は（x+1）（x-6）と書いたのですが、
正解答集には、（x-6）（x+1）と書いてあって…。

すみませんが、どなたか教えてください<(_ _)>。

0737１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 11:42:48

>>736
もちろんどちらとも正解です（解答の形式に指示がない限り）．
好きな方を書きましょう．

なお，問題集の解答などで，x+1 と x-6 のどちらを先に書くのかは，
（１）全くの偶然のこともありますし，
（２）著者のそのときの気分のこともありますし，
（３）著者または編集者の趣味または方針のこともあります．
このうち，（３）については，例えば，(x - a)(x - b) のとき，
a, b の大小の順に書くことにしているとか，
マイナス記号のない方を先（あるいは後）に書くことにしているとか，
シンプルに見えるほうを先（あるいは後）に書くことにしているとか
が考えられます．

0738736

2006/07/18(火) 11:54:45

>>737
例まで挙げていただき、とても解りやすかったです！
有り難うございました<(_ _)>。

0739１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 12:12:20

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0740質問

2006/07/18(火) 13:01:46

　1　ｰ1　ｰ1
-1　1　 2
0 -1 2
の正方行列の値を教えてください

0741１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 13:15:00

ﾊｱ?氏ﾈﾖ。

0742１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 14:40:23

正方行列の「値」の意味が不明です．

0743KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/07/18(火) 17:37:38

>>740 ｢行列式｣ではないのか？

0744１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 19:27:30

733 744ありがとうございます

0745744

2006/07/18(火) 19:28:27

間違えました。
733　734でした。すいません

0746１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 20:02:38

>>713ですが、答えて下さった皆様ありがとうございました。

0747１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 00:24:25

e^2xの積分って何ですか？

0748１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 00:40:41

>>747
e^2x^2/2

0749１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 00:44:00

2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048～～～といった
2の2倍数（違うか？）のことをなんと言うのでしょうか？

0750１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 00:46:25

>>749
2の倍数でも間違いではないが・・
べきじょうというのかな？

0751１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 00:50:43

e^３xの積分って何ですか？

0752１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 01:11:03

cos^2（2x）の積分の答えは何ですか？

0753１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 08:17:20

1/150と1/200が確率内で起きる割合はどんなもんなんでしょうか？
すごく下らないんですが計算が苦手なもんでお願いします

0754１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 08:20:59

「確率内で起きる割合」？

0755１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 08:34:49

例えば1/2が2回で起きない確率は多分25%ですよね？
こんな感じでお願いします。分母が大きくなるとよくわかりません

0756753

2006/07/19(水) 08:47:27

すいません間違えました
1/200が200回で起きない確率と
1/150が200回で起きない確率です
すいません

0757１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 08:49:35

(199/200)^200
(149/150)^200

0758１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 09:16:36

cos^2（2x）の積分

cos(4x)=2(cox(2x))^2 -1
(cos(2x))^2=(cos(4x)+1)/2
よって、
{(sin(4x))/4+x}/2+C={sin(4x)+4x}/8＋Ｃ

0759749

2006/07/19(水) 12:01:00

>>750　ありがとうございました

以前、どこかでこのような数字を天文術数だか権謀術数言っていたのを思い出して、
どうしても思い出せなくて助けを求めました。

なにかの勘違いだったようです。
大変失礼いたしました。

0760１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 12:43:18

exp

0761１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 13:25:00

層のコホモロジーがいまいち分からないので教えてください。
といっても、コンパクト微分可能多様体上でコホモロジー＝調和形式の空間
と考えて、ベクトル束係数の調和形式の空間についてのみを考えています。

質問なのですが、コホモロジーが消滅しているのにベクトル束に値を持つコホモロジーは存在する
というようなことはあるのでしょうか？
つまらない質問ですが、教えていただけないでしょうか？

0762１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 17:12:07

>>761
ない。定義見れば一目瞭然の質問をするとは・・。

0763１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 19:50:33

172

0764１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 20:56:23

冪
巾

0765１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 22:26:56

ある商店で、
原価の3割増しの定価をつけた商品の売価を、
それが400個売れた時に
1割安くし、
更にその後のある時に
2割安くして、
最終的に売り尽くした。
売り尽くした商品の数は2000個、利益は原価の15.7%であったという。
1割安くした時売れた商品の個数、2割安くした時売れた商品の個数を求めてくれませんか?もうダメっす…

0766１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 22:42:19

>>765
原価をxとすると
1回目，2回目の値引きのあとの売値はそれぞれいくらか．

値引き前，1回目の値引き後，2回目の値引き後の利益はそれぞれいくらか．

1回目の値引きのときに売れた個数をnとして
利益についての方程式を立てて解け．

0767１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:06:27

a+b=b+a
って公理？

0768１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:07:45

ベクトル空間の性質のひとつです。

0769１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:18:48

a、bはなによ?

0770１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:25:25

実数

0771１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:35:41

>>766
何回やってもうまくいかない…orz

0772１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:38:12

>>770
なら、定理

0773１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:40:43

他の何かから証明ができるの？

0774１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:42:23

確か切断で定義して加法を定義したら交換性は示せる

0775１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:50:06

実数の定義から。

0776１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:56:28

すごく難しそうな話でんな。

0777１３２人目の素数さん

2006/07/19(水) 23:59:53

大学で詳しくやる。

0778１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 00:12:10

コーシー列の方が楽

0779１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 02:42:46

QRS

0780１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:23:04

1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+…＝π^2/6
これってなんていう名前だっけ？
数学糞素人なんで忘れてしまった

0781１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:24:13

悪魔の方程式

0782１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:24:49

三角関数。

0783１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:28:28

足し算

0784１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:36:13

運動方程式。

0785１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:37:17

>>780
俺の知っている範囲では、そんな式が成り立つとは思えないのだが

0786１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 03:59:57

>>780
ゼータ関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

0787１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 04:04:21

>>785
ﾜﾛﾀ
確かにそうだw

0788１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 07:10:37

pipi

0789１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 09:59:34

>>762
亀レスすいません。

>>761で
「層のコホモロジーがいまいち分からないので教えてください。
といっても、コンパクト微分可能多様体上でコホモロジー＝調和形式の空間
と考えて、ベクトル束係数の調和形式の空間についてのみを考えています。

質問なのですが、コホモロジーが消滅しているのにベクトル束に値を持つコホモロジーは存在する
というようなことはあるのでしょうか？
つまらない質問ですが、教えていただけないでしょうか？」

と質問しましたが、
よく考えてみて、コホモロジーは接束×自明束のコホモロジーであり
ベクトル束に値を持つコホモロジーは接束×非自明束のコホモロジーだから、
このような事態もありうるのではないかとも思いました。
>>762の定義より明らかというのはどのような意味なのでしょうか？
教えていただけないでしょうか？

0790１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 11:00:24

数列(an)は0<(a1)<3、(an+1)=1+√(1+(an))を満たし、0<(an)<3 (n=1,2,3,...)が証明されています。
「3-(an)<(1/3)^(n-1) (3-(a1)) (n=1,2,3,...)」をどのように示せばよいのか検討がつきません。
どなたかご教授御願いします。

0791１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 11:35:42

an=1+√(1+(an-1))
3-an
=3-{1+√(1+(an-1))}
=2-√(1+(an-1))
={2-√(1+(an-1))}{2+√(1+(an-1))}/{2-√(1+(an-1))}
<{3-(an-1)}/{2-√(1+0)} (∵0<(an)<3 (n=1,2,3,...))
={3-(an-1)}/3
よって
3-an<(1/3){3-(an-1)}<(1/3)*(1/3){3-(an-2)}<…<(1/3)^(n-1) (3-(a1))

0792１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 11:38:43

3-a(n+1)=3-1-√(1+a(n))=2-√(1+a(n))={4-(1+a(n))}/{2+√(1+a(n))}
＝{3-a(n)}/{2+√(1+a(n))}
＜(1/3){3-a(n)}＜・・・＜(1/3)^n{3-a(1)}

０＜3-a(n)＜(1/3)^(n-1){3－a(1)}　→０　（ｎ→∞）
　∴a(n)→３

0793１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 12:28:42

>>791
最初のは分子を有理化してるのですか？
自分でももう一度計算してきます。
ありがとうございました。

0794１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 13:41:07

因数分解で
5ax+15ay
の答えと解き方教えてください。お願いします。

0795１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 13:45:17

15aで括れ。

0796１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 13:46:54

>>795
は？

0797７９４

2006/07/20(木) 13:48:10

ありがとうございます
5a(x+3y)で合ってますか？

0798１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 13:51:11

15aで括ったら中高だと×かもな

0799１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 13:51:42

おkー。

0800７９４

2006/07/20(木) 13:54:01

私には縁がなさそうですが15aでも括れるみたいですね
合っててよかったです、ありがとうございました

0801１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 13:55:56

だれか>>789もお願い。。。

0802１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 14:53:15

3次以上の正方行列の逆行列はどうやって求めればいいのでしょうか？

0803１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 14:56:48

掃き出し法。

0804１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 15:05:22

数学やるにはどこの大学がいいですか。

0805１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 15:07:48

>>804
東大か京大。

0806１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 15:14:03

何を見てもいいテスト中です。

２～１００００までの偶数をすべて足すといくらか？

誰か助けてください。

0807１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 15:18:42

>>804
やはり掃き出し法しかないんですね…
ありがとうございました。

0808１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 15:20:57

2+10000+4+9998+6+9996+8+9994+10+9992…

0809１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 15:48:54

>>807
公式もある

0810１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 16:03:03

>>806
50004999

0811１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 16:03:58

>>806
12502508

0812１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 16:20:48

sinθ=(√2+√6)/4

cosθ=(√2-√6)/4

のときのθの求め方を教えてください・・・
よろしくお願いします。

0813１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 16:43:52

合成して、sinθ+cosθ=√2/2=√2*sin(θ+45)、sin(θ+45)=1/2、θ+45=30,150、θ=105°など。

0814１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 16:48:45

Σ[k=1～5000] 2k=5000*5001=25005000

0815１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 16:55:21

>>813
ありがとうございます！
本当に助かりました！！

0816１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 20:42:23

「1と2が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ入っている箱から1枚だけカードを引き、その後そのカードは元に戻す。」
という試行を無限回繰り返したとき3を1枚以上引く確立って
0*∞となって不定？

0817１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 20:52:38

1-(1^∞)
か。

0818１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 21:41:15

不定形じゃないじゃん

0819１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 22:37:30

AB=BA=1 (単位元)で
A*exp(W)*B = exp(A*W*B)　を示せという問題がわかりません。

どなたかご教示お願いします。

0820１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 22:41:05

AW^2B=AWBAWB

0821１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 22:46:22

>>820
なんかそんな感じだとは思うんですけど
EXPの方にどうやってもっていくのかいまいち分かりません。

0822１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 22:51:08

exp(W)の定義式をよく見ろ

0823１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 22:53:17

A*exp(W)*B　が　AeBAeBAeB ・・・AeB に書き換えられるんですよね
そこから右辺にいけるんですっけ？

0824１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 22:57:00

whatsa

0825１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:00:19

exp(W)の定義をわかっとるか?
あー、ところでA、B、Wってなんだ、行列?

0826１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:04:10

>>823
> AeBAeBAeB ・・・AeB
が意味不明だが、>>822の言うようにまずは定義式を調べろ。

> いまいち分かりません。
とかいう前にとにかく定義式を書いてみろ。

0827１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:06:52

すみません。
exp(W)=e( ^W) で合ってるでしょうか？
なんかもう、そういうのまで分からなくなってきた・・・

0828１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:14:41

>>827
おい、それはギャグで言ってるのk(ry
本当は自分で調べるべき何でしょうが、答えを言うと、exp(W) = Σ[k=0～∞]W^k/(k!)ですよ。
だから、A*exp(W)*B = Σ[k=0～∞](A*W^k*B)/(k!)で、後は>>820をヒントにしてできるよね～

0829１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:14:49

問題の答えしかのってない教科書で困ってるんでここに書きます。

次の行列の行列式を計算せよ
(1)
1 2 3
2 3 4
3 4 6
(2)
9 -1 -2
-3 7 -2
3 1 8
(3)
1+a 1 1
1 1+a 1
1 1 1+a

行列なんだけどカッコは省略しました。
サラスの方法とやらで無理矢理答えは出せるんですけど効率よくやるための問題っぽいので

0830１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:16:05

>>827
そんなこと書いてたら定番の文言が書かれるぞ
行列指数関数定義くらいでググることくらいしないと

0831819

2006/07/20(木) 23:19:58

>>828

ありがとうございます。激しく思い違いをしておりました。

>>830
申し訳ありません。もう少し前準備をしてから聞くべきでした。

0832１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:21:05

>>829
れつでてんかいするとか

0833１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:24:48

>>832
行列式の展開が出てくる前の範囲の問題なので
他に無いでしょうか。
明日が試験なんだけどやり方指定の問題とか出してきそうなので。

0834１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:27:43

>>833
今何ができて（習って）何ができない（習ってない）のかハッキリしてくれないと
まーとにかく行列式の0を増やせとしかアドバイスできないね

0835１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:28:06

やり方指定なんてナンセンスだ。

0836１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:30:28

>>834
訂正

× 行列式の0を増やせ
○ 行列式計算過程で行列の要素に0が増えるように変形しろ

0837１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:42:24

>>834
試験ギリギリまで勉強しないで今必死でやってたとこなんで
何ができててきてないのかは把握してません
とりあえずサラスの方法やって対角行列と三角のやつは対角成分の積だけでいいことが分かって
転置してても答え同じになって
基本変形してからでも答え同じになって

知識ないから言葉で説明できないんだけどこういう感じの単語が並べられてる
>>835
まだ行列式の基本的な自体計算そのものが目的の段階だからでしょうか。
私は例題以外に解説が載ってない教科書を買わすこと自体がナンセンスだと思ったんですが
どの本もこういう感じなんでしょうか。

0838１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:45:59

>>836
2つめはそれで合ってる気がしてきました。
1は転置がなんか関係あるんじゃないかと思ってるんですけど

もう1個聞きたいことがあるんですけど、普通の基本変形が上手く出来ないです。
なんかコツとかあるんでしょうか。

0839１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:46:07

>>837
＞例題以外に解説が載ってない教科書を買わすこと自体がナンセンス
解説つきの例題が載っている本なんて
ものすごく親切じゃないか．
高校の問題集じゃねーんだぞｗ多少は頭使えよ

とは言え線型代数の初歩なら頭の悪い学生に迎合した教科書もあるようだけど．

0840１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:54:25

>>839
たしかにみんなが授業聞いてるだけで分かるところを自分だけ数時間考えて理解してました。
やっぱり向いてない人向けの本が必要なのかもしれません。
ちなみに高校数学2Bまでしかやってないです。

高校で何も考えずに理系選んで後悔したけどそこそこの大学受かったから蹴るの勿体無くて
浪人しなかった俺が悪いんだろうか。

0841１３２人目の素数さん

2006/07/20(木) 23:59:31

統計で質問があります。
問：変数XとYについて、次の３対の観測地があるとする。
(1)Xの平均の不偏推定値を求めよ。
ここで、YをaX+bという式で説明したい。
(2)重相関係数を求めよ。
(3)説明率を求めよ。
(4)aの推定値を求めよ。
(5)bの推定値を求めよ。

XとYの標本分散・不偏分散・標本共分散・相関係数までは求まりました。よろしく
お願いします。

0842１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 00:00:08

すいません・・・。
X:3,0,0
Y:4,4,1

を書くの忘れてました。

0843１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 00:01:54

>>838
基本変形ができるなら、それで0が増やせるはず。
普通の基本変形を上手く出来るようにするには、基本変形を理解して、後は練習あるのみ。
多分色んな問題を解いてれば、こうすれば0が増えるな～みたいな感覚がついてくる（かも）。
コツってのは特にない気がするなあ
もちろん、ヴァンデルモンドの行列式やら巡回行列式なんかをはじめから知っていれば
そういう問題には素早く対応できるんだろうけども。

>>840
え？高校で行列の演算とかやってないのか？
行列って数学Cだった気がするんだけど

0844１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 00:07:41

>>843
基本変形って規則通りやっても出てくる答えが違うと思うんですけど
対角上に1が並んで他は0になるようなものに近づけるのが理想なんですか？
正直、変形の目的がよく分からんです。変形がどういうことなのかも理解できてません。

>>840
理系クラスだったんで授業は数学3Cまでありました。
でも第一志望が私立の薬学部だったので、個人的には2Bまでの勉強しかしなかったんです。
(担任の許可もらって3Cの授業中2Bの勉強した。定期試験あきらめて追試で単位もらった)
でも薬学部全部落ちて適当に受けといた関関同立の某理工学部にだけ受かってていっちゃいました。

0845１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 00:13:59

>>838
答えが違うわけがないだろうｗ
もちろん三角行列になれば計算はものすごく楽になる。
変形の意味が分からなきゃ、試験も近いんだし、変形のやり方だけとりあえず覚えよう
基本変形のやり方から間違えばもうお手上げ。
答えがころころ変わるようなら基本変形からやり直し。

あと、最善の方法かどうかは知らないが、俺なら(1)は、単純に基本変形
（第1行×(-2)を第2行、第3行にそれぞれ加える）して、

1 2 3
0 -1 -2
1 0 0

とするな。
それなら、後は、たすきがけの公式で、2*(-2)*1 - (-3) = -1で終わりだね
（というか、3次正方行列式のたすきがけの公式はさすがに知ってるよね？）

0846１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 00:19:36

>>845
答えいっしょになるんですか。
なんかすげえいいこと聞いた気がする。ありがとうです。
試験明日の17時だからまだ時間あるしがんばってみるわ。

(1)は転置しても同じっていう変な行列にして紛らわせてるだけで変形させる問題だったのかな。
他のページにも各問題の1番にはやり方間違えても偶然答えちゃんと出てくるやつばっかりで
教科書の癖に勘違いトラップ仕組んでるんじゃねえよｗｗｗｗって思ってたとこだしそんな気がする。

たすきがけの公式は覚えてます。サラスの方法って名前で習いました。
ではそろそろPCやめて勉強に集中してきます。ありがとうございました。

0847１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 07:58:46

すいません。他のスレだと返答がして貰えなかったので書きます。
z/(z^2+3z-4)をz=3ie^it (0≦t≦2π)で複素積分するにはどうすればいいですか？

0848１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 08:08:32

>>874
|z|=3
留数定理使え。

0849１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 10:32:38

勉強してなかったから線形の試験で4行4列の行列式求める時にサラス使ったことがある。
今考えると恥ずかしい

0850847

2006/07/21(金) 12:35:08

留数は範囲外でコーシーの積分定理と公式を使うらしいですが。

0851１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 12:39:52

>>850
部分分数分解

0852１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 14:13:50

>>847
Ｃ：│ｚ│＝３
z/(z^2+3z-4)=(4/5)/(z+4)＋(1/5)/(z-1)

コーシーの積分公式で、ｚ＝－４はＣの外部だから
０＝(1/2πi)∫[C:│z│=3] (4/5)/(z+4) dz
ｚ＝１はＣの内部だから
1/5＝(1/2πi)∫[C:│z│=3] (1/5)/(z-1) dz

∴2πi/5＝∫[C:│z│=3] (4/5)/(z+4) +(1/5)/(z-1) dz

0853１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 14:38:04

下らなくて　すいません。

-(a+b)(a-b) 　なんて問題は　(-a-b)(a-b)　として展開すれば良いですよね。

じゃあ　　-6-2(a+b)(a-b)　なんて問題は　(-8a-8b)(a-b)　として展開すれば良いんですか？

0854エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/21(金) 14:46:29

>>853
そんなわけないだろｗ

0855１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 14:48:10

(-6-2)(a+b)(a-b)なら、その通り

0856１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 14:51:25

(a+b)(a-b)を先に展開した方が圧倒的に早い＆間違いも少ないと思うのだが

0857１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 15:15:01

>>853
(-6)+((-2)*(a+b)*(a-b))
だよ。こんがらがるんだったらカッコを使いまくれば？

0858853

2006/07/21(金) 15:29:50

答えは　-6-2a~2-2b~2 になりますか？

はぁーいい歳して展開も満足に出来ないって・・・・ｏｒｚ

0859エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/21(金) 15:32:10

数式もろくに書けないし展開も出来ないって
どこの小学生だよ

0860１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 15:32:38

とりあえずa,bになにか適当な数字(1,1とか）を入れて
検算するくせを付けておくといいかも。

0861１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 15:35:28

-6-2a~2-2b~2　じゃなくて　-6-2a~2+2b~2　でした。

0862エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/21(金) 15:42:38

どう言えばいいんだろう…

0863１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 15:48:59

>>862
間違ってますか？

-6-2a^2+2b^2 じゃない？

0864１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 16:46:17

√12＋√75
答え教えてください

0865エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/21(金) 16:49:54

>>864
君には日本語の勉強が必要なようだ

0866１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 16:52:19

つ【教科書】

0867１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 16:56:30

ごめんなさい、教科書ないので今から参考書買いに行ってきます…
ちなみに29√3は間違いですか？

0868１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 17:03:17

>>867
おしい！
√の外に出すときに、ひとつ大事なことを忘れてる！

0869１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 17:05:27

>>867
ヒント：√12＝√4×√3

0870１３２人目の素数さん

2006/07/21(金) 17:12:43

惜しいですか？うーん…解き方自体あやふやなのでやっぱり参考書必要ですね
レスありがとうございました

0871エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/21(金) 18:14:36

解き方自体あやふやって…

解き方って素因数分解とかか？ｗ

0872１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 00:37:39

以下の□の中に１から９までの整数をそれぞれ１個ずつ入れ、等式を完成させて下さい。

(□/□□)+(□/□□)+(□/□□)=1

0873863

2006/07/22(土) 00:37:40

あの・・・・

0874エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/22(土) 00:39:43

>>873
展開がわからないなら中学数学からやり直したほうがいいよ

0875１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 00:50:44

これがこの間ニュースでやってた
小５の４割が分かってなかったってやつですね！
すごいや、実物見たのは初めてだ！

0876１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 00:57:28

>872
(7/68) + (5/34) + (9/12) = 1.

0877１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:13:20

>>874
やっぱ間違ってますか・・・・

0878エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/22(土) 01:15:37

>>877
マジ何が言いたいのか意味不明

0879１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:17:25

>>878
-6-2(a+b)(a-b)

の解が

-6-2a^2+2b^2

であってますか？　という話です。

お手数かけます。

0880エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/22(土) 01:19:20

>>879
解って何？

0881１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:22:37

>>880
あー解じゃないですね。　すいません。
展開した形がと言う事です。

0882エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/22(土) 01:28:05

だから展開すればいいだろと随分前にレス付いてたと思うが

0883１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:31:10

この馬鹿な質問者と馬鹿な回答者を誰かなんとかしてくれ

0884１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:32:42

展開して見たので（879）合ってるのかどうかを教えてください。　

0885エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/22(土) 01:32:49

>>883
俺もかよｗ

0886１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:33:59

>>883
すいません。　僕の方は迷惑かけるつもりは無いんですが
今だ真摯な回答を頂けなくて。

0887エアギターのローディー ◆AIRCabUGYA

2006/07/22(土) 01:37:35

-6-2(a+b)(a-b)
=-6-2((a^2)-(b^2))
=-6-2(a^2)+2(b^2)

これでいいだろ？

0888１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:40:48

>>887
合ってる。ということですね。　どうも。

0889１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 01:46:36

-6-2(a+b)(a-b)

の

展開を知りたいのならば

-6-2a^2+2b^2

で

あってる。

よく努力した！

0890１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 05:30:46

起きてる方いますか？
VIPPERが力尽きました

0～4と+-*/根号、累乗、階乗、括弧を利用して1000まで作ろうぜ
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1153496654/

0891１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 07:27:51

次の不定積分を求めよ

∫(1+cosx)/(1+sinx)^2dx

0892KingOfCrab ◆2LJf1MohA6

2006/07/22(土) 08:20:03

>>891 sinxをtと置く。

0893１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 08:47:46

基本問題ばかりで、申し訳ないです。
しかし、この5問がわかりません…。
どれでもいいので教えてください。

ある会合の費用を出席者から集めるのに,1人900円ずつにすると1200円余り,830円ずつにすると不足する。
また,860円ずつにすると,最後の1人は400円以下になるという。
出席者の人数と会合費の総額を求めよ。

xの2次方程式12x^2-7(a+b)x+(a+b)^2=0の1つの解が1であるとき,正の整数a,bの値と他の解を求めよ。

関数y=(x^2-4x+2)^2-2x^2+8x+1+aの最大値が3であるとき,定数aの値を求めよ。
ただし,0≦x≦3とする。

2次関数y=x^2+ax+2の-1≦x≦2における最大値,最小値を求めよ。

曲線y=4-x^2とx軸との交点を左からA,B,y軸との交点をCとする。
XをAからCまでの曲線上の点として,XとBを結ぶ直線とy軸との交点をyとする。
Xが曲線上をAからCまで動くとき,X,Yと原点Oによって作られる三角形OXYの面積Sの最大値を求めよ。

0894１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:02:14

>>893
1問目
出席者の人数をaとおくと
900a-1200＝830a+x　＝会合費の総額（xは不足分,x＞0）
70a＝1200+x
　a=17.14･･･+x/70＞17

860(a-1)+400≧900a-1200
860a-460≧900a-1200
-40a≧860
a≦18.5

17＜a≦18.5より出席者は18名

0895１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:03:46

>>893
方針をかいてみる（上から(1) - (5)とした）

(1)
人数をn，総額をyとすると
y = 900n -1200
y > 830n
y <= 860(n-1) +400
これらを連立すると，nは自然数だからn=18と決まる

(2)
ひとつの解が1だから
(a+b)^2 -7(a+b) +12 = 0
これはa+bについての2次方程式で，a+b = 3, 4

(3)
x^2 -4x +2 = t とおくと，
yをtの2次関数であらわせる
また，0 <= x <= 3からtの範囲もきまるから
その範囲でyの最大値をもとめればおｋ

(4)
軸の位置で場合わけ

(5)
Xの座標を(t, 4-t^2)とする（-2 <= t <= 0）
直線XBの式をもとめ，Yの座標をもとめる
OYを底辺とみて，OXYの面積をtであらわす

計算は自分で

0896１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:27:03

z=1/r,r=√(x^2+y^2)として、∂z/∂xと∂z/∂yを求めよ。
これの答えは何になりますか？
∂z/∂x=-1/(r^2)(√(x^2+y^2))で合っていますか？

0897１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:32:01

>>896
xが出てこないのはおかしいね
間違ってるから計算過程書いてみ

0898893

2006/07/22(土) 09:36:07

>>894
>>895
丁寧にありがとうございました。頑張ろうと思います。

0899１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:42:13

>>897
あ、途中でxが抜けていました。
∂z/∂x
=(∂z/∂r)(∂r/∂x)
=(-1/r^2)(x/√(x^2+y^2))
=-x/(r^2)(√(x^2+y^2))
ですか？

0900１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:46:27

√(x^2+y^2)の微分間違ってないか？

0901１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:47:53

>>891
∫(1+cosx)/(1+sinx)^2dx
= 2∫cos^2(x/2)/{cos(x/2)+sin(x/2)}^4dx
= 2∫1/{1+tan(x/2)}^4 * {dx/cos^2(x/2)}
= 4∫1/{1+tan(x/2)}^4 * d(tan(x/2))
= -(4/3) * 1/{1+tan(x/2)}^3 + C

0902１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:54:28

関数電卓というものを初めて買ったのですが、
「In」というキーだけ、どうしても調べてもよく分からなかったのですが、
これは、何の記号でしょうか？？
すみません、基本的なことで。

0903１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 09:59:28

厨房の問題(１次方程式)です。
よろしくお願いします。

①
２つの製品Ａ、Ｂがある。
Ａ４個とＢ３個を合わせた７個の平均の重さは２.２㎏であった。
製品Ａ１個の重さが２.８㎏のとき、製品Ｂ１個の重さは何㎏ですか。

②
Ａさんの家から１.２㎞離れた所に郵便ポストがある。
Ａさんの弟は、手紙を出すために、歩いてポストに向かった。
弟が忘れていったもう１通の手紙に気づいたＡさんは、弟が出発してから１５分後に、その手紙を届けるために、同じ道を自転車で弟を追いかけた。
その途中、手紙を出してすぐに引き返してきた弟と出会った。
弟の歩く速さは毎分６０ｍ、Ａさんの自転車の速さは毎分１９０ｍであった。
弟と出会ったのは、Ａさんが家を出発してから何分後ですか。

0904１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 10:02:51

>>902
多分、ln （LNの小文字）じゃね？
自然対数、logarithm of Napier's constant。

数学の分野だと、log が自然対数で、常用対数が log_10 とかだけど、
工業関係だと log が常用で、自然対数が ln。

0905ぴか ◆pikaMw.D1M

2006/07/22(土) 10:04:59

>>903
①
Bの重さをmとする
4*2.8 +3m =2.2*7

②
t分後とすると
190t + 60(t-5) =1200

0906１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 10:05:00

>>904
あああ！！そういうことですか。
INの小文字だと思って必死に検索してました。
ありがとうございます。解決しました♪

0907１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 10:29:48

>>900
合成関数の微分ですよね？下のようになったのですが、何か勘違いしていますかね？
(2x)((x^2+y^2)^-1/2)(1/2)

0908１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 10:39:30

>>907
いいよそれで。できれば -1/2 にも括弧つけてくれ。

0909１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 10:52:21

>>908
あ、なるほど。いろんなところで括弧が抜けてますね。
-x/{(r^2)(√(x^2+y^2))}
これで大丈夫と思います。

0910１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 10:59:49

>>909
-x/r^3 か -x/(x^2+y^2)^(3/2) のどちらかにすべきだね。

0911１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 11:04:25

>>910
なるほど、そこまで書くんですね。
ありがとうございました。

0912１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 11:31:54

６％の食塩水100ｇに，水何ｇを混ぜると５％の食塩水になりますか？

コレの解き方が分かんない…
だれか手順を教えておくれよ。。。

0913１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 11:44:04

6*100/(100+x)=5%、x=20g

0914１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 11:56:58

ん…答えを見ても理解が全く出来ない。
何でそんな式が出てくるの？

0915１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:08:49

６％の食塩水100ｇには0.06*100=6gの食塩が入ってるから、加える水をx(g)とすると食塩水は100+x(g)になるから、
{6/(100+x)}*100=5% を解く。

0916１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:22:19

>>905
ありがとうございます！

0917１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:28:30

新しく作る食塩水→現状の食塩水+水（100ｇ+ｘ）
元のを薄めるだけだから（100ｇ+ｘ）の中の食塩は最初のまま（6ｇ）
ここまでで　{6/(100+x)}
で、％に直す必要もあるから　{6/(100+x)}*100=5％

何となく理屈は見えた気がするよ。
でも式を解くと　6/x=5　って出たんだが…
先にバカなのは謝っとく。何とか式の展開も書いてくれ。

0918１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:33:54

>>917
小学生からやり直せ

ヒント：逆数

0919１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:42:59

この問題自体が小五の問題なんだが…
逆数？んー

0920１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:47:25

ゆとり怖いゆとり怖い

0921１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:47:48

>>912
食塩水の濃度（％）＝［｛食塩(g)｝／｛食塩(g)＋水(g)｝］*１００

だから
６％の食塩水１００(ｇ)に含まれている食塩は６(ｇ)だと分かります。
この食塩水１００(ｇ)にｘ(ｇ)の水を加えると・・・
食塩は６(ｇ)で食塩水全体は１００＋ｘ(ｇ)となり、その濃度が５％だから>>913のような式になる。

0922１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:57:36

次の不等式を照明しなさいという問題ですが、解りますか？　
x^2+y^2+z^2≧xy+yz+zx　　（x y z　は実数）　　

0923１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 12:59:08

有名問題
等号はx=y=z

0924１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:02:37

>>922
わかります。

0925１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:06:14

x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=(x-(y+z)/2)^2+3/4y^2+3/4z^2-3yz/2=(x-(y+z)/2)^2+3/4(y-z)^2≧0
等号はx=(y+z)/2, y-z=0,
すなわち
x=y=z

0926１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:17:58

>>922
（左辺）－（右辺)=(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx)=(1/2)*(2*x^2+2*y^2+2*z^2-2xy-2yz-2zx)
=(1/2)*{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2}
=(1/2)*{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}≧0　　

0927１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:18:40

x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=(1/2)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]

0928朝歌

2006/07/22(土) 13:28:48

http://www.myalbum.ne.jp/cgi-bin/a_view?pipot_code=88317448843228770438&dumdes=plZwOmtf-amTeJ4J1k_Xt96jZuPTNYF0F952ivbtojn2Pzwaf7LYaPB3A4zUK-mQRLa70h1ksIsMvTllXumkYeQOueaAyVS2P4SR2sWj4a3

この図で、点D.Eは三角錐OABCの辺OA上の点で、OD=DE=EAである。
点D.Eをそれぞれ通り底面ABCに平行な平面でこの三角錐を切って、
この図のように３つの立体P.Q.Rに分ける。
このとき、立体P.Q.Rの体積の比を求めなさい。

この解き方が分かりません。
OD=DE=EAしか分かっていないので.....。
どなたかご教授お願いします。

0929１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:28:52

(1/2)*(2*x^2+2*y^2+2*z^2-2xy-2yz-2zx)から
=(1/2)*{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2にどうしてなりますか？

0930１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:33:44

>>929
2*x^2=x^2+x^2
2*y^2=y^2+y^2
2*x^2=z^2+z^2

だから，x^2，y^2，z^2が2個ずつあるって事になる

0931１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:37:44

>>928
三角錐の体積は(1/3)*(底面)*(高さ)
底面積と高さの比を考えれば体積比は出るはず。

例えば一番小さい三角錐の底面積をS，高さをｈとすれば
　　　　2番目，3番目の三角錐の底面積，高さはどう表せますか？

0932１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:54:58

>>930
なるほど　そういう事だったんですね。
大変解りやすい解説どうも。　どうしてもそこがわからなかったんです。

他の方もありがとうございました。

0933１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 13:58:17

(x^2+1)/(x^4-x^2+1)の積分のやり方を教えてください

0934１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 14:02:24

>>933
分母を因数分解して部分分数分解

0935１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 14:17:25

あ！すみません、違うとこでミスってました！どうもです！

0936１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 18:39:47

>933-934
　分母を因数分解すると x^4 -x^2 +1 = (x^2 +1)^2 -3x^2 = {x^2 +(√3)x +1}{x^2 -(√3)x +1}.
　部分分数に分けると 1/{2[x^2 +(√3)x +1]} + 1/{2[x^2 -(√3)x +1]} = 2/{(2x+√3)^2 +1} + 2/{(2x-√3)^2 +1}.
　したがって　arctan(2x+√3) + arctan(2x-√3) +c.

0937文系大学１年生

2006/07/22(土) 18:54:43

x^(arcsinx)の微分って

x^(arcsin(x))･{log(x)/(√1-x^2) + arcsin(x)/x}

であってますか？

0938１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 19:02:07

>933-934
　x - (1/x) = y とおくと {1 + 1/(x^2)}dx = dy.
　(x^2 +1)/(x^4 -x^2 +1) = {1 + 1/(x^2)}/(y^2 +1) = (dy/dx)/(y^2 +1).
　したがって　arctan(y) +c.

0939１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 19:05:57

y= x^(arcsinx)=e^{arcsinx*log(x)}、y'={arcsinx*log(x)}'*x^(arcsinx)={log(x)/√(1-x^2)+(arcsinx/x)}*x^(arcsinx)

0940文系大学１年生

2006/07/22(土) 19:09:25

あってた。ありがとうございます！

0941１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 23:00:28

三十七日。

0942１３２人目の素数さん

2006/07/22(土) 23:53:21

40000

0943１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 01:26:17

まぁすめぇてぃっくいたじょうりくきねんかきこ

0944１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 02:44:49

are

0945１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 04:30:44

arare

0946１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 11:56:17

インドでは、指を使って暗算を行うそうですが
具体的なやり方を知ってる方教えてください。

0947１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 16:49:59

>>946
おれが今やってるとおり

こうやってやるんだ。

0948１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 17:13:33

糸売く。

0949１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 17:44:16

2^n≧1+n+{n(n-1)}/2が成り立つコトを示せ。またこれを用いて極限lim_[n→∞]n/2^nを求めよ。
お願いします。

0950１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 17:47:10

2項定理

0951１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 17:50:51

>>950
>>949についてですか??

0952１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:04:24

いえーす

0953１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:06:20

詳しくお願いできますか??そのあとの極限の値求める問題があるので…(>_<)

0954１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:07:57

2^n = (1+1)^n = (二項定理で開く)

0955１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:18:02

(1+1)^n＝1+ｎでいいんですよね??

0956１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:19:31

ごめんなさい間違いでしたね。切腹します。よければ極限の方も教えてください。

0957１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:22:46

>>956
2^n >= 1 +n +(n(n-1))/2 と
n/2^n >= 0ではさみうち

計算は自分で

0958１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 18:24:03

0< n/2^n ≦ n/{1+n+{n(n-1)}/2}　が成り立っちゃう

0959１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 19:11:17

ありがとうございました

0960１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 21:27:38

０って偶数だっけ？

0961１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 21:28:44

√xのルートの左上に小さい3がついているのですが、これを有理数に直すとどうなるのでしょうか？
また、公式があるならそれも教えて戴きたいです

0962１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 21:36:21

>>961
ほとんどの場合、そんなことをするのは無理な数です

0963１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 21:52:52

>>962
ではもう一つ質問です。
√xは左上に普段は書かない2という数がありますが、これを3にするにはどう計算すればよいのでしょうか？

0964１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 21:54:48

sage忘れ申し訳ない

0965１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 21:59:06

>>963
(x^(3/2))^(1/3)

0966１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 22:32:31

>>965
ありがとうございます
助かりました

0967１３２人目の素数さん

2006/07/23(日) 23:00:28

三十八日。

0968１３２人目の素数さん

2006/07/24(月) 00:37:11

n>m>0 に対し
2^n > n(n-1)(n-2)…(n-m)/m! が成り立つコトを示せ。またこれを用いて極限lim_[n→∞) (n^m)/(2^n) を求めよ。
お願いしまつ。

0969１３２人目の素数さん

2006/07/24(月) 07:52:22

8*7*6*5*4/4!=280>256=2^8

0970１３２人目の素数さん

2006/07/24(月) 10:36:45

2^n=(1+1)^n=nC0+nC1+･･･+nCn
>nCm+nCm+1
=n(n-1)･･･(n-m+1)/m!＋n(n-1)･･･(n-m)/(m+1)!
=n(n-1)･･･(n-m+1){(m+1)+(n-m)}/(m+1)!
=(n+1)n(n-1)･･･(n-m+1)/(m+1)!

n^m/2^n < n^m・(m+1)!/(n+1)n(n-1)･･･(n-m+1)
=(n/n+1)(n/n)(n/n-1)･･･(n/n-m+2)( (m+1)!/(n-m+1) )
=(1/(1+1/n))(1/(1+0/n))(1/(1-1/n))･･･(1/(1-(m-2)/n))( (m+1)!/(n-m+1) )
→１・１･･･１・０＝０

0971 ◆Ea.3.14dog

2006/07/24(月) 12:10:00

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/

0972１３２人目の素数さん

2006/07/24(月) 23:00:28

三十九日。

0973１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 12:36:29

>>960
それが趨勢じゃね？

0974１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 18:30:00

sage

0975１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 20:45:14

sige

0976１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 21:31:01

♥

0977１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 21:52:51

suge

0978質問です。

2006/07/25(火) 21:53:10

ttp://www2.ocn.ne.jp/~mizuryu/toukou/toukou27.html
のページの「円錐台の側面積は、Ｓ＝π(ａ＋ｂ)ｄ　で与えられる。」という
ところに書いてある
OP=da/(b-a)、OQ=db/(b-a)がなぜそうなるのか分かりません。
どなたか教えてください。お願いします。

0979１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 21:56:41

>>978
相似比

0980１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:26:40

sege

0981978

2006/07/25(火) 22:28:01

ありがとうございます。
しかし相似が苦手なのでいまいちピンときません。
解説をしてくれませんか？

0982１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:29:05

>>981
教科書を見よ

0983１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:30:33

OP:OQ = a:b

0984１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:31:29

関数 1 / √(1-x^2) (Arcsinxの微分した式) のマクローリン級数展開のx^10の係数を求めよ。
10回微分するわけにもいかないので、よろしくお願いします。

0985１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:32:33

>>984
10回はいけるでしょ
がんばれ＾＾

0986１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:34:20

>>985
それでは、問題の意図に沿っていないので沿う解答をお願いします。

0987１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:35:20

>>984
二項定理で展開するんだよ。わからなかったらググれ。

0988１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:35:42

>>986
沿っていなくないよ＾＾
「係数を求めよ」なんだから＾＾

0989１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:40:34

なるほど。わかりました。ありがとうございました。

0990１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:41:16

もっとややこしい関数なら10回もやったらがんばったでしょうくらいやってもいいが、この程度なら0点

0991１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:43:34

soge

0992１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:52:01

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/

0993１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:53:17

梅

0994１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 22:58:07

うめ

0995１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 23:00:28

四十日。

0996１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 23:02:20

ちゃんと埋めろ

0997 ◆27Tn7FHaVY

2006/07/25(火) 23:04:01

YES　SIR

0998１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 23:04:23

楳

0999１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 23:07:03

999

1000１３２人目の素数さん

2006/07/25(火) 23:07:28

四十日七分。

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