一定の体積を有する直円錐のうちで
全表面積の最小なものの底面の半径と高さの比を求めよ

解答は答しか載っていなく1:2√2です(> <)
とりあえず半径をr 高さをh 母線をL 表面積をS　体積をVとして
S=π(r^2){1＋(L/r)}
V=(1/3)π(r^2)h=(1/3)π(r^2){√(L^2 - r^2)}
とおいたのですが
ここからどうして良いかがわかりません　お願いします