【sin】高校生のための数学の質問スレPART71【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:46:18(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART70【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149493235/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:48:32Die 乙auberflote
0003カリコシ
2006/06/11(日) 20:53:300004コシヒカリ
2006/06/11(日) 20:56:430005カリコシ
2006/06/11(日) 20:57:140006菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 20:58:220008１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:05:070009１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:12:35一つも手がでませんorz
0010菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 21:15:02ありがとう。
>>9
n(n-1)(n-2)=6n(n-1)
をとけばいい。
0011１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:15:29n(n-1)(n-2)=6n(n-1)
n-2=6
n=8
0012カリコシ
2006/06/11(日) 21:23:51y=-x^2＋2x＋c (0≦x≦3)
上の関数の頂点(1,c＋1)をだして
x=0の時y=c
x=3の時y=c-3
己の力で解きました
この先をどうかよろしくお願いします
0013１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:23:57という式はどうやって導き出すのですか？
0014１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:26:01そこまでできたらc-3=5じゃん。
>>13
公式通り
0015１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:26:33スマン、訂正。
c-3=-5
0016菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 21:27:35頂点の座標間違ってるよ
0017１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:27:39あー俺一体どこまで頭悪いんだよ
死ね俺
0018１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:27:54頂点もっかい求めなおせ。
で、下に凸のグラフだから最小値は頂点。
>>13
Pの性質をもっかい教科書で確かめてみな。
0020１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:29:26xの前の-が見えないのかな？
0021１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:29:38y=-x^2＋2x＋c (0≦x≦3)
0022１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:30:52ｽﾏﾝｺ
0023１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:31:040024１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:32:31おいコラ、何がおかしいんだよ？
0025１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:35:510026１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:37:40題意よりn≧3だからn-1≠0
0027１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:38:08問題点を述べよ
0028１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:39:14はｎに適当な値を入れていったら解けたのですが。
0029１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:40:54そうだね。それで？
0030１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:40:54それはちょっと・・・
nP2=30
n*(n-1)=30
n=6 ≧ 2
0031１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:41:09（log_{2}(3)＋log_{4}(9)）（log_{3}(4)＋log_{9}(2)）
＝2＋1/log_{2}(3)+log_{2}(3)+1/2
＝7/2
こんな風に計算したんですけど、答えと合いません・・
間違いを指摘してください、お願いしますm(._.)m
0032１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:41:330033１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:43:310034１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:43:49( 2log_2(3) + log_2(9) )(3log_3(4) + log_3(2) )
こう直せばやりやすいだろ？
低を合わせて計算するんだ
003531
2006/06/11(日) 21:45:01できました！ありがとうございます！
0036１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:45:08もう何度目だ
見たくもない
0037１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:45:42になるのかすら分からん俺が来ましたよorz
0038１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:46:47教科書嫁
nPr＝n(n-1)(n-2)…(n-r)
0039１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:47:01（log_{2}(3)＋log_{4}(9)）（log_{3}(4)＋log_{9}(2)）
=（log_{2}(3)＋log_{2}(9)/log_{2}(4)）（log_{2}(4)/log_{2}(3)/＋log_{2}(2)/log_{2}(9)）
=2log_{2}(3)*(3/2log_{2}(3))
=3
0040菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 21:47:32もう一回教科書読んでみたほうがいいよ。
0041１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:48:06答えるのが面倒くさい
0042１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:48:28ﾜﾛｽｗｗｗ
0043１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:48:33馬鹿は回答しなくていい。
0044１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:49:010045１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:49:190046１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:49:22えっとさ、ちゃんと高校行った？
0047１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:49:45おまえさ、β以下だよ？
004831
2006/06/11(日) 21:49:49答えは５なんですけど・・？
0049１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:50:14お前が馬鹿なのは分かった。
二度と回答するな。
0050１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:50:25これはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0051１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:51:030052１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:51:14君の持ってる教科書って何？
なんでそんな嘘書いてあんの？
005338
2006/06/11(日) 21:51:310054１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:53:310055１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:54:06お前らｳｻﾞ死ね
>>53:38 :2006/06/11(日) 21:51:31
お前らｳｻﾞ死ね
>>53:38 :2006/06/11(日) 21:51:31
お前らｳｻﾞ死ね
>>53:38 :2006/06/11(日) 21:51:31
お前らｳｻﾞ死ね
005638
2006/06/11(日) 21:54:32こんな過疎板にも、仕込みのやっくんｦﾀがいたか。死ね
0057１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:55:08とりあえず、嘘しか書いてない教科書はさっさと捨てろ。な。
大学以上のものなら、ミスはあるかもしれないが
高校レベルで嘘書いてあるってのはヤバい。
0058１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:55:15与式=(log{2}3+log{2}3)(2log{3}2+(1/2)log{3}2)
=2・(5/2)
=5
0059１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:55:41馬鹿は二度と回答者はしないようにな
0060１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:56:17スマン。5だね。訂正。
=2log_{2}(3)*(5/2log_{2}(3))
=5
0061１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:56:460062１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:56:50分かるかもしれん
006338
2006/06/11(日) 21:58:020064１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:58:36(-2)^2+(m+1)(-2)-4m^2=0
↑これが
2m^2+m-1=0
↑こうなるのですが
何でこうなるのか解りません
同様に
8^2-4*1*8m=32(2-m)になるのですが良くわかりません
どういう風に変形すれば良いんですか？
006538
2006/06/11(日) 21:59:070066菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 21:59:35じゃあ、>>40のトリップ出してみろ
006731
2006/06/11(日) 21:59:38底をそろえてから計算するんでしたね。気をつけます。
006838
2006/06/11(日) 21:59:51馬鹿が暢気に２ちゃんなんかやってたらダメですよーｗｗｗ
0069菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 22:00:54上のは
2で割ったり－1かけたりすればわかる。
下の奴は32でくくる。
0070１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:02:11007138
2006/06/11(日) 22:02:43お前目障り(・∀・)ｶｴﾚ!!
0072１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:03:21お前こそ帰れ
嘘しか書けない回答者はお断りだ。
0073１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:04:41糸冬了
にしないか？
0074１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:06:00ああ、わかりました
基本的な事を忘れていたようです
どうもありがとう
0075１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:11:40基本的なことですいません。お願いします。
0077１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:13:11orz
0078１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:14:17グラフ書いたらx=3の時y=c-3が最小値になるでしょ。
0079１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:14:20Eとし、これらの二等分線の交点をIとする。
ID=IEならば△ABCはどんな形であるか。
よろしくお願いします
0080１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:16:000081カリコシ
2006/06/11(日) 22:18:59最小値という言葉で一気に解りました
0082カリコシ
2006/06/11(日) 22:22:520083１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:31:09上達云々の前に
それは基礎だ
0084カリコシ
2006/06/11(日) 22:32:170085１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:32:270086よろしくお願いします
2006/06/11(日) 22:34:28（１）ｐ３,ｐ４を求めよ。
（２）lim n分の1log(1-pn）
n→∞
0087１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:36:150088１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:36:470089１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:37:34日本語でおｋ
0090１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:39:12自明でないウルトラフィルターの定義
0091菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 22:39:34実際マルチと気付かず答えてしまうことが多い。
>>87
そのときそのときでしっりくるほうを使う
0092１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:45:06直角三角形が存在しないのは
全ての点が一点になる…6*(1/6)^n
全ての点が2点に集まる…6C2*(2^n-2)/6^n
全ての点が3点に集まる…(6+2){3^n-3(2^n-2)-3}/6^n
よって
(1/n)log(1-pn)
=(1/n)log[6*(1/6)^n+6C2*(2^n-2)/6^n+(6+2){3^n-3(2^n-2)-3}/6^n]
=(1/n)log[(8*3^n-9*2^n)/6^n]
よって極限は1/2
0093カリコシ
2006/06/11(日) 22:51:350094１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:52:56マルチ死ね
0095１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:00:001P3=0=6x1P2.
0096１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:00:44吹いた
0097カリコシ
2006/06/11(日) 23:03:23m≦0の時、関数のmax,minを求めよ
があるのですが
頂点が(m^2,-m^2＋1)となりました
この場合軸はｙ軸より右側なんですか？それとも左側なんですか？
理由と一緒にお願いします
m≦0がキーポイントになるとは思うのですが・・・・
0098１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:04:37√(n^2+n+34)が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
という問題でm=n^2+n+34とおけ。と言われたんですがこの後どうしたらいいか分かりません。
0099１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:05:22お前が死ね 糞が
0100１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:07:50おかしいところがあったら指摘をお願いします。
交代式の定義 f(y,x)=-f(x,y) [*] のxにyを代入すると、f(y,y)=-f(y,y)だからf(y,y)=0。
従って因数定理より、fは(x-y)を因数に持つので f(x,y)=(x-y)g(x,y) と書ける。
すると[*]より (y-x)g(y,x)=-(x-y)g(x,y) となり、g(y,x)=g(x,y)だからg(x,y)は対称式である。
0101１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:16:36おかしくない
0103１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:18:15軸はm。x軸の正の方向だ。
0104１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:19:14軸の方程式を書け
0105１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:21:39fが真の単調増加（減少）関数なら、f^-1も新の単調増加（減少）関数であることを背理法を用いて示せ。
最初から全くわかりません。本当によろしくおねがいします。
0106１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:24:134＝2^2
0107１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:25:4464=8^8の間違いだ。すまん。
0108107
2006/06/11(日) 23:27:030109カリコシ
2006/06/11(日) 23:27:59まったく手が出ない問題が出現しました
y=x^2-2x (a≦x≦a＋1)について
次のminを求めよ
①a≦0
②0<a<1
③1≦a
という問題です
模範解答は意味不明・・・・・
3つの式を=で結んでるところから解りません
0110１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:28:10このスレに居る奴らには無理だよ
0111１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:30:01m^2=n^2+n+34.
(2m)^2-(2n+1)^2=135.
(2m+2n+1)(2m-2n-1)=3^3x5.
0112１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:30:160113菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 23:32:22単調増加の場合のみやるね。
f^(-1)が単調増加でないと仮定すると、
a>bでf^(-1)(a)<f^(-1)(b)
となるものが存在する。
c=f^(-1)(a)
d=f^(-1)(b)
とおくと,
c<dかつ、f(c)>f(d)
となり、矛盾。
0114１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:32:30問:男子6人,女子4人の合計10人の中から抽選で5人を選ぶとき,次のように選ばれる確率を求めよ。
(1)男子が3人,女子が2人
(2)女子は1人だけ
(1)と(2)をお願いします。式を示してくださるだけで結構ですので…計算は自分でします。
わがままですがなるべく早く答えがほしいです…すみません,よろしくお願いします
0115菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 23:32:52そういうならお前がやれよ。
0117１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:36:32同じことなので増加についてだけ示す
f^-1が単調増加でない，すなわちあるa<bに対してf^-1(a)≧f^-1(b)と仮定する
このときf^-1(a)=A，f^-1(b)=Bとすればf(A)=a,f(B)=bだからA≧Bかつf(A)<f(B)が成り立つ
これはfの単調増加性に反する
0118１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:37:140119117
2006/06/11(日) 23:37:480120１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:38:02平方完成してみるんだ
0121１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:40:19（x－3）（y－3）（z－3）＝という問題で
与式＝xyz＋9（x＋y＋z）－3xyz（1/x＋1/y＋1/z)-27
となりましたが、1/x＋1/y＋1/z＝1/3より
x＋y＋z/xyz＝1/3
としてｘｙｚを求めて大丈夫でしょうか？
というか、1/x＋1/y＋1/z＝x＋y＋z/xyzであってますか？
0122１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:40:27(1)6C3*4C2/10C5
(2)6C4*4C1/10C5
0123１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:40:45y=(x-1)^2 - 1より、頂点は(1,-1)
軸はx=1だから軸に対してどの位置にaがあるかってこと。
つーかそんな質問連投すんなら先生に聞きなさい
0124工房
2006/06/11(日) 23:41:49(1)y=sinθcosθ (2)y=sin2乗θ
という問題が全く分かりません。2倍角の公式を利用して、関数の式を
変形すればいいらしいのですがどのように変形するのか全く・・・
0125１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:42:01>>1嫁
その式自体に欠陥があるが，その式をどう解釈しても正しい式にはならない
0126１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:43:58sin2θ＝2sinθcosθより、
sinθcosθ＝sin2θ/2
(2)は教科書嫁
0128１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:45:320129１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:46:08①y=e^(2x)x^π
②y=x^(sinx)
答えは①e^(2x)x^(π-1)･(2x+π) ②x~(sinx)･(cosx･logx+(sinx/x))
です宜しく御願いします
0130１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:46:13f((1-t)a+tb)≦(1-t)f(a)+tf(b)
が成り立つことを示せ。また、統合が成り立つのはどのような場合か。
という 数３の問題なのですが、平均値の定理を使う・・・というのはわかるのですが、実際には どのように使っていけばよいのか、わかりません。
だれか、教えてください。お願いします
0131１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:47:460132１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:48:17赤本嫁
数年前の大阪市立大・前期理系
0134１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:49:13答えは合っているようだが何を聞きたいのか
それから機種依存文字書くな
0135１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:50:41ならない
0136１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:54:36そうだよね。使えねー問題集を買ってしまった・・・
0137１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:57:50とく過程がわからないです。
あと、機種依存文字でなく
パイはどのように表せばいいのでしょうか？
0138114
2006/06/11(日) 23:58:38本当にありがとうございます。助かりました
その式を計算したら答えが(1)10/21
(2)5/21
になったのですが正しいでしょうか？間違っていたらどなたか訂正お願いいたします。
0139カリコシ
2006/06/12(月) 00:00:37かなり勉強になりました
明日のテストはクラス１を目指します
0140１２１
2006/06/12(月) 00:00:46すみません。
x＋y＋z＝３、1/x＋1/y＋1/z＝1/3のとき
（x－3）（y－3）（z－3）＝という問題で
与式＝x*y*z＋9（x＋y＋z）－3x*y*z（1/x＋1/y＋1/z)-27
となりましたが、1/x＋1/y＋1/z＝1/3より
x＋y＋z/x*y*z＝1/3
としてｘ*ｙ*ｚを求めて大丈夫でしょうか？
というか、1/x＋1/y＋1/z＝x＋y＋z/x*y*zであってますか？
こうですか？それとも
（x－3）（y－3）（z－3）＝x*y*z＋9（x＋y＋z）－3x*yz*（1/x＋1/y＋1/z)-27
これが間違ってるんですか？
0141１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:02:060142１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:05:05g(t)=(1-t)f(a)+tf(b)-f((1-t)a+tb) とおく。
g'(t) = -f(a) + f(b) - (b-a)f'((1-t)a+tb)
g''(t) = -(b-a)^2f''((1-t)a+tb)
g''(t) は常に負だから g'(t) は単調減少。
また、平均値の定理から g'(t)=0 を満たす t=t0 が存在する。
0<t<t0 で g'(t)>0 , t0<t<1 で g'(t)<0
g(0)=g(1)=0 であり 0<t<t0 で g(t)は増加 , t=t0 で極大、
t0<t<1 で g(t)は減少。
よって g(t)≧0 等号は t=0,1 のとき。
0143１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:05:50＞1/x＋1/y＋1/z＝x＋y＋z/x*y*zであってますか？
あってねーよ
ちゃんと通分しろよ
0144１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:06:11または負の向きに１進むとする。
8回移動したときのPの座標が2となる確率を求めよ。
（模範解答） C[8.3]*（１/2）^8=7/32
(自分の解答)
K回正に進み、（８-K）回負に進んだとする。（Kは正の整数）
1/2*K-1/2(8-K)=2 K=6
よって6回正の進み、2回負に進む。
よって求める確率は
{(1/2)^6}*{(1/2)^2}*(8!/2!6!)=7/64
どこが間違ってるのか分かりません。
どなたか教えて下さい。お願いします。
0145１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:11:08これわかりますか？お願いします。
0146１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:11:48数直線を書け
コインを一つ用意して原点に置け
正の方向に6動かせ
負の方向に2動かせ
さてコインはどこにあるかね？
0147１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:12:39http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1150033460/l50
テラヤバス！北朝鮮人権法案
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1149957738/l50
朝鮮人が大量移籍＋重税を防ごう（；´Д｀）ハｱハ
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/campus/1149991616/l50
↑
皆さん 日本 が 大変です！！！！！
北朝鮮の難民が大量に日本に移籍し この国の財政を圧迫し
税率が大幅にアップします
これを防ぐためにも・・・抗議活動をしましょう！！！
情報統制がされていて 一般のマスメディアにはまったく 流れません！！！
↑
これを色々な板の色々なスレに貼ってくれ！！！！！
0148１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:13:58これは何？
0149１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:15:17そうっすか；；
他のスレで聞いてきますね。
0150１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:17:38俺レスしてやったんだがな
まあいいや勝手にしろ
0151１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:20:02K回正に進むので、正方向に1/2*K進むことになる。
（8-K）回負に進むので、負方向に1/2*(8-K)進むことになる。
よって
1/2*K-1/2(8-K)=2
0152１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:21:14どこに1/2ずつ進むって書いてあんの？
0153１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:22:44K回正に進むので、正方向に進む距離はKだろ。
0154１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:25:58・・・ものすごいアホなかん違いをしてました。
ご迷惑おかけしました。
146・152・153さん、
阿呆な質問に答えていただきありがとうございました。
0155１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:26:540156１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:29:20>式を示してくださるだけで結構ですので…計算は自分でします。
とあったのでそれに従ったまでだが
0158１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:41:10その式必要か？
単にx*y*z＋9（x＋y＋z）－3x*y*z（1/x＋1/y＋1/z)-27 に
x＋y＋z=3、1/x＋1/y＋1/z=1/3を代入すればいいんじゃないのか？
0160１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:45:580161１２１
2006/06/12(月) 00:49:09ちゃんと解けました
馬鹿でした・・・・
0163１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:59:480164145
2006/06/12(月) 01:02:270165β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:07:47他に誰か質問ない？
0166１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:11:570167β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:13:180168１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:16:37勇者降臨！
0169β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:20:570170１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:21:19(1+x)^nを二項定理を用いて展開した式を利用して,次の等式が成り立つことを証明せよ
nＣ0+2nＣ1+2^2nＣ2+･･････+2^nnＣn＝3^n
わかりにくくて本当にすみません。お願いします
0171１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:22:50(1+2)^n を展開したもの
0172１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:23:39スレを間違った。
0173β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:24:32お前教えるの下手。
>>170
(1+x)^nを二項定理を用いて展開し、
x=2を代入する。
つまり(1+2)^nに二項定理を使う。のと同じ事。
0174β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:26:080175１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:26:450176β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:29:52そうすると全員が清書屋になりますが何か？
ばーかシネ
0178１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:38:32お前は問題外の馬鹿だな。
その馬鹿っぷりでは努力しても社会の底辺にしかつけないよ。
勉強やめて工場で働く準備した方がいいね。
0179β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:39:05(1+x)^nを展開して…
f(1)のとき、～になる。
でいいんじゃない？
0180菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 01:39:240181β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:39:44f(2)のとき、～になる。
みたいなんでいいと思う。もっと適当でもいいかと。
0182β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:42:35問題外のバカって意味不明ですが？ｗ
国語できねーくせにいきがるな。
努力してもつけねーのはお前だろ。
はっきり言ってお前なんかよりニートや工場労働者のほーが遥かに上です。いろんな意味で。
0183170
2006/06/12(月) 01:42:500184β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:43:350185１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:45:31もう目覚めないでね。
0186１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:45:38①y={(x+1)^3(x+2)^2}/(x+3) 答え：2(x+1)^2(x+2)(2x^2+10x+11)
②y=log|x+√(x^2+A)| 答え：1/{√(x^2+A)}
どなたか解ける方がいたら御願いします
0187１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:47:36お前みたいに、回答さえ貰えば
その相手は誰でもいい、という
無節操な奴がいるから
べーたのバカが調子に乗るんだ。
反省しろ。
0188１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:47:53（1）log とって微分。
（2）合成関数の微分。
0189菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 01:49:070190186
2006/06/12(月) 02:05:30①d(logy)/dx = 3/(x+1)+2/(x+2)-1/(x+3)
までは出来たのですが、これからあとの計算が上手くいきません
②こちたも同様に
y'= 1/{x+√(x^2+A)}・{1+1/2(x^2+A)^(-1/2)}まではできました
どなたかアドバイスしてくださる方がいたら御願いします。
0191１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:12:47|(1-1-1)|/(√(1)^2+(-1)^2+(-1)^2)=1/√3でいいんでしょうか？
0192１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:12:59cosπ/12の値を求めよ。
を教えてください。
0193１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:18:30知ってる角の引き算でπ/12を作ってみ
0194１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:32:00ありがとうございました。勘違いしてたみたいです・・・。
0195１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:37:29log 取る必要なかった。
（1）y'/y=3/(x+1)+2/(x+2)-1/(x+3)
y'={(x+1)^3(x+2)^2}/(x+3) * {3/(x+1)+2/(x+2)-1/(x+3)}
=3{(x+1)^2(x+2)^2}/(x+3)+2{(x+1)^3(x+2)}/(x+3)-{(x+1)^3(x+2)^2}/(x+3)^2
={(x+1)^2(x+2)}/(x+3)^2 * {3(x+2)(x+3)+2(x+1)(x+3)-(x+1)(x+2)}
={(x+1)^2(x+2)}/(x+3)^2 * {4x^2+20x+22}
=2(x+1)^2(x+2)(2x^2+10x+11)/(x+3)^2
0196１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:42:02（2）y'= 1/{x+√(x^2+A)} * {x+(x^2+A)^(1/2)}'
= 1/{x+√(x^2+A)} * {1+(1/2)*(x^2+A)^(-1/2)*(x^2+A)'}
= 1/{x+√(x^2+A)} * {1+x/√(x^2+A)}
= 1/{x+√(x^2+A)} * {√(x^2+A) +x}/√(x^2+A)
= 1/√(x^2+A)
0197１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:42:56いいよ。
0198１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:46:19020075
2006/06/12(月) 02:53:18順序で並べたやつの元加えていったのです。
構成の仕方としては超限帰納法を使ってαが極限順序数のときと直後の順序数であるときで場合分けしてやっていきます。
αが極限順序数のときはα未満のＵiの和集合でαが直後のときは普通に加えるだけです。
0201１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:54:07ありがとうございます
0202１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:57:16変曲点考えれ
020375
2006/06/12(月) 02:59:54そうしてできるＵαの全部の和集合がウルトラフィルターになります。
つまり自明でないウルトラフィルターはＯｒｄＰ(Ｉ)＝ｖとするとき
∪{Ｕi｜iはｖ未満の順序数}です。
0204１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 03:20:42結構スレ違いな質問だとは思いますが、よろしければご教授下さい。
0205１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 03:22:49感 じ ろ ！
0206１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 03:24:54Ｗ＝ＦｓｃosΘ
ｓ：物体の変位
F：力の大きさ
Θ：Fとｓの間の角
0207186
2006/06/12(月) 03:30:26ありがとうございます！
①の分母の(x+3)^2は消えないのでしょうか？
たしか答えではきえていたはずなのですが･･･
こちらのミスでしょうか？
0208１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 03:32:33お二人共ありがとうございます。レス見て考えると結構納得しました！仕事の事まで頭がおよんでなかったです～。
それでは、夜分遅くに失礼しました。
0209１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 03:46:48いや、「自明」の定義の方。
Ｉの集合の要素aを固定して、U={ A∈P(I) | a∈A}とすれば
ウルトラフィルターになるけど、これは自明なウルトラフィルター？
これは一般に「単項」とか「プリンシパル」と呼ばれるけど、
これを「自明なウルトラフィルター」と定義する事もある。
もちろん∩{ A | A∈U }={a}なので、これは空集合にならない。
「自明」の定義を確認してみてくれ。
0210１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 04:19:28それが自明なやしです。
0211１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 05:10:19∩{ A | A∈U }が空集合でないなら、Uは自明である事を示せばよい。
a∈∩{ A | A∈U }とすると、任意のA∈Uに対してa∈Aなので、U⊆{ A∈P(I) | a∈A}
ウルトラフィルターは⊆に関して極大だから、Uを含むフィルターはUと等しい。
よって、U={ A∈P(I) | a∈A}
0212１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 05:41:19誠にありがとうございました。天才的ですね！！！！！
0213１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 06:29:27途中式もお願いします。
教科書の途中式理解できません。
0214１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 06:31:56そんな微分係数はない。
0215212
2006/06/12(月) 06:36:17極大性のところでツォルンの補題使ってますよね？
0216１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 06:39:47だってプリントにそう書いてありますよ
微分係数とかもう理解できない
そもそも俺は買い物で計算ぐらいしか使わないのに何でこんなの勉強しなきゃならないんだよ
文字は文字でもlimとかもう分け分からないっすよ
こりゃテスト最悪かも
0217１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 08:13:030218１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 08:30:41まあ、どこが省略可でどこを正確に記述しなきゃならん、とか
そういうのがわかってたら、たかが微分係数くらいで質問しよう、なんて
死ぬほど恥ずかしい行動を起こす必要はないんだろうがなあ。
とりあえず、>>216のようなバカの開き直りは見苦しい、ということで一つ。
0219GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/12(月) 09:49:550220１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 09:59:53abxabではなくてabxbとabが二つじゃなくてbが二つなんですか？
これ中学の範囲ですがどうかおねがいします
0221闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 10:03:32どう書いてあるかによるよね（´・ω・｀）
ab² とか ab^2 だったら abb のことだし
(ab)² とか (ab)^2 だったら abab のこと
だから、abの2乗って日本語で言っただけでは
分かりにくいお（´・ω・｀）
0222１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:06:23ありがとうございます！
意味がわかりました
0223１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:43:020224１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:47:03lim_[n→∞] (√n-√(n-1)) / (√(n+2)-√n)
この問題がどうしても解けません。
分子・分母を√nで割るのだろうとは思いますが、どなたか教えてください。
0226１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:45:42その後
(1/2)*lim_[n→∞]{(√(n+2))+(√n)}/{(√n)+(√(n-1))}
となったのですが、これから先どう計算したらいいのか分かりません。
度々すみませんが、ご教授お願いします。
0227１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:21:270228たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/12(月) 18:22:530229たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/12(月) 18:25:400230たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/12(月) 18:31:570231１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:36:11=C[2n,1]+C[2n,3]+C[2n,5]+･･･+C[2n,2n-1]
この等式って成立しますか?
0232１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:43:40>>224の伏線が繋がりましたな。
問題集の答えが1/2であることから察するに、
{√(n+2)}/(√n) と {√(n-1)}/(√n)
が共に0になるのが望ましいのですが、これもまた解けません。
まことに度々、申し訳ない。
0233１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:47:58つか0/0って不定形じゃん
0234闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 18:50:29なんのために√n で割ったんだお！！１！！！！！１！！（´・ω・｀）
{√(n+2)}/(√n) = √(1+(2/n)) → 1 (n→∞)
{√(n-1)}/(√n) = √(1-(1/n)) → 1 (n→∞)
0235１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:01:56自分、どうも初歩的なことに気づいていなかったようですね。
おかげで解けました。
ありがとうございました。
0236１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:17:150237１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:24:19なんかあの図、都合よく作ったようにしか見えないのですが・・・。
0238菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 19:26:00大学に入れば他の証明方法もわかる。
0239菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 19:43:15という公式を用いれば、
cos(a+b)+isin(a+b)
=e^i(a+b)
=e^(ia)*e^(ib)
=(cosa+isina)(cosb+isinb)
=(cosacosb-sinasinb)+i(sinacosb+cosasinb)
となり、実部と虚部を比較することにより、
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
となることがわかる。
おそらく大学受験ではこの証明は認められないが。
0240１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:02:27教科書に載ってる図がどんなのか知らん。
あれか、円周角使って証明する奴か？
0241１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:02:54あと解と係数の関係についてこの問題とからめて教えてほしいです。
|z|が±1になるのもよく分かりません。
おねがいします。
0242１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:25:32実数だから、b+2ab=b(1+2a)=0, b=0でa=±1、または 1+2a=0, a=-1/2, b=±√3/2、よって z=±1, (-1±√3i)/2
0243１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:29:19この定理を証明せよという問題なのですがヒントだけでもお願いします
0244菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 20:31:04とおいて、
虚部が0になるようなθを探せばいい。
-sinθ-sin2θ=0
より、
sinθ(1+2cosθ)=0
あとこれを満たすθを出して代入。
0245菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 20:34:51y=x^(1/3)
は原点(0,0)で接線を引くことはできるがx=0で微分不可能なわけだが、
問題が間違ってない？
0246１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:36:04|z|=1 ⇔ zz~=1 より，z~=1/z
また，z~+(z^2)~は実数であるから，z~+(z^2)~=z+z^2 が成り立つので
(1/z)+(1/z)^2=z+z^2 ⇔ (z+1)(z-1)(z^2+z+1)=0
∴ z=±1,{-1±(√3)i}/2
解と係数の関係は特に使わなかったけど使う解法もあるのかな
0247１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:49:08z~+(z^2)~=p
p：実数とする
z~+(z^2)~=p
(z~)^2+z~-p=0 (1)
z~は
x^2+x-p=0の解の一つで実数係数の２次方程式だからzも解である。
解と係数の関係から
z+z~=-1
z*z~=-p
変なことなってもうた・・・
(1)がおかしそうなんだが・・・
誰か指摘おね。m(__)m
0248１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:51:03出した先生はそういうところしっかりしていないのでそういう例外は抜きでお願いします
limとか使って証明するんでしょうか？
0249１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:56:19その先生の板書で参考になるところがあると思うけれど。
0250１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:56:51これ、証明できないと思うな。
『接線が引ける』の定義は何？
ここに書いてみ
0251１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:59:33わかる方は教えてください。
√3=1.732として次の式の値を求めよって問題です。
（1） ルート3分の6 （2） 2ルート3分の3
の2問です。うまく問題を書くことができないのですが、よろしくおねがいします。
有理化するのだろうなとは思うのですが・・・。
0252菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/12(月) 21:00:48数式をちゃんと書いてくれ。
0253１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:02:37突然なんで失礼だとは思うのですが、よくわからない問題があるんです。
わかる方は教えてください。
√3=1.732として次の式の値を求めよって問題です。
（1） 6/√3 （2） 3/(2√3)
か？？？
0254１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:02:44関数fにおける2点を通る直線をmとすると一方の点をもう一方に極限まで近づけたときのm、ですよね
0255１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:06:51ＡＢ、ＡＣに下ろした垂線の足をそれぞれＥ、Ｆとし、
ＡＤとＥＦの交点をＯとする。ＯＥ＝ＯＦならば、ＡＤは∠ＢＡＣを二等分することを示せ。
お願いします。
0256１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:07:59×有理化するのだろうな....＾＾；
○有理化がわかりません＞＜
(1)6/√3 = 2√3 = 2*1.732 = ...
(2)3/(2√3) = √3/2 = 1.732/2 = ...
問題があってなかったら、きちんと>>1読まない香具師が悪い。
0257２４１
2006/06/12(月) 21:18:12>>242
＞非効率だが、z=a+bi として、|z|=1, a^2+b^2=1、a-bi+{(a+bi)^2}~=a-bi+a^2-b^2-2abi=(a+a^2-b^2)-(b+2ab)i
＞実数だから、b+2ab=b(1+2a)=0, b=0でa=±1、または 1+2a=0, a=-1/2, b=±√3/2、よって z=±1, (-1±√3i)/2
質問なんですが
最後にどうしてb=±√3/2がz=(-1±√3i)/2と-1が加えられているんでしょうか？
どこから-1が出てきたんでしょうか？
ここが分かりません。
教えてください。おねがいします。
0258１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:19:290259１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:22:08正弦定理の問題なんですが、
三角形ABCにおいて、a=10、A=120ﾟ、C=45ﾟのとき、cを求めよ。
また、外接円の半径Rを求めよ。という問題で、
c=10√6/3、R=10√3/3と
答えを出してみたんですが…
あってるでしょうか？
0260１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:27:080261１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:31:172であるとき、aのとりうる範囲は？
答えを見たらかなり端折ってあったので、よく分りませんでした；
どなたか詳解を…
0262１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:34:08はしょりたくなるなｗ
0263１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:37:07とりあえず分からなかった部分を書いて
0264工房
2006/06/12(月) 21:40:29という問題なんですが、sinθcosθ=-12/25では間違っていました。
sinθの値、cosθの値を別々に求めるにはどうしたらいいのですか？
0265１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:42:280266１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:42:54sinθ+cosθ=1/5
sinθcosθ=-12/25
解と係数の関係
0267261
2006/06/12(月) 21:42:55y=(x-1)^2＋2
したかって、ｘ=1が a≦ｘ≦a＋2 を満たせば
ｙの最小値は2である
ゆえに a≦1≦a＋2
よって ‐1≦a≦1
この答えの意味がわからない。
0268１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:43:000269１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:43:18sinθcosθ=-12/25はあってるけど？
0271261
2006/06/12(月) 21:45:34>よって ‐1≦a≦1
ここの二文をkwsk
0272１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:46:05ていうか接線の式の中にf'(x0)が入ってるのだから接線が引けるなら微分可能ですよね
0274１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:47:57⇔a≦1 , 1≦a＋2
⇔a≦1 , -1≦a
⇔-1≦a≦1
0275闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 21:47:58y=(x-1)^2＋2
から、xが実数全体を取る時の最小値も2で
これは x = 1の時だけだお（´・ω・｀）
したがって、問題の条件のように
a≦x≦a+2における最小値が2になるためには
x=1がこの範囲に入ってないと、最小値2を取ることができないから
a≦1≦a+2でなければいけないお（´・ω・｀）
0276１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:50:26sinθ+cosθ=1/5
sinθcosθ=-12/25
解と係数の関係からsinθ , cosθはxの２次方程式
x^2 - (1/5)x + (-12/25) = 0
の解
0277１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:50:34ありがとうございます
0278１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:50:51解と係数の関係
0279工房
2006/06/12(月) 21:54:09かけて-12/25になるものを求めればいいのですか？
0281１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:59:50その問題出した教師は馬鹿
数学分かってない
0282１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:03:03言ってる事は正しいがやろうとしてる事がわからん・・・
どうしてもって言うなら
sinθ+cosθ=1/5 (1)
sinθcosθ=-12/25 (2)
(1)からsinθ = 1/5 - cosθ
として(2)に代入
(1/5 - cosθ)*cosθ=-12/25
(cosθ)^2 - (1/5)(cosθ) - 12/25 = 0
25(cosθ)^2 - 5*(cosθ) - 12 = 0
(5(cosθ)+3)*(5(cosθ)-4) = 0
cosθ = -3/5 , 4/5
・・・
ここまでやったからあとはｶﾞﾝｶﾞﾚ
0283１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:05:530284１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:08:03とりあえずgp400dj2というのを落として実行してみたんですが
とりあえず関数を打ち込んだりしたんですが全然動きませんでした
何方か教えてください
0285１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:11:15思いっきり質問の答えになってないと思うのは俺だけ？
>>281
同意
0286１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:15:58定義は何って聞かれたから接戦の定義を述べたんじゃん
0287１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:17:130289１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:19:13って何年でやるの?
0290１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:20:280291１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:20:42ＯＫ
0293１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:29:03やってるがまったくワカンネ・・・
中学時代三平方の定理ろくにやってなかったからな・・・・
日本1-0オーストラリア
ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!
0294１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:29:15進学校とかなら中３でやるとこもあるよ
0295１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:30:030296１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:32:190297１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:41:10これから玉を一つ取り出し元に戻す試行を繰り返し、赤、黄、青、紫のボールを全て取り出したらこの
試行を終わる。
試行がn回目で終わる確率、またn回目で終わらない確率を求めよ
よろしくおねがいします
0298１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:43:530299１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:44:01an+1=4*an^3 a1=2
こういう系統の漸化式はどう解けばいいのでしょうか？
いろいろ調べても乗ってないもので・・・・
表記わかりにくかったらすいません、お願いします
0300１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:44:030301１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:47:24log 取って b(n)=loga(n) とおく。
0302１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:48:43帰納法は？？
ってかlogとってみたら？？
0303１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:50:05先ほど思いついたのですがやり方がどうにも。。。
少し考えてまた書き込みさせてもらいます。
0304１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:50:24表記が紛らわしいので書き直して下さい
0305１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:52:37こうでしょうか
0306１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:53:07何度もごめんなさいorz
0307１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:54:450308１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:59:17loga(n)a(n+1)=loga(n)4+3にするんでしょうか？
わからないorz
0309１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:00:59log{2}a(n+1)=3log{2}a(n)+2
0310３０９
2006/06/12(月) 23:02:490311１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:03:40親切にありがとうございます。理解できました。
0312１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:05:17a(n+1)=4*a(n)^3
2を底とする対数をとって
loga(n+1) = 2 + 3*loga(n)
loga(n+1) + 1 = 3{loga(n) + 1}
loga(n) + 1 = 3^(n-1)*{log2 + 1} = 2*3^(n-1)
loga(n) = 2*3^(n-1) - 1
a(n) = 2^{2*3^(n-1) - 1}
n=1も成立
0313１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:54:250314１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 00:22:24/. |：： ｜ 後半38分 ｜ ：：| ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|.... |：： ｜日 １ － ０ 豪.｜ ：：| | おし！ 今日は勝ったな。風呂にでも入るか。
|.... |：： ｜ ｜ ：：| ＼＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
|.... |：： └──────┘ ：：| ∨
＼_｜ ┌────┐ .| ∧∧
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ .∬ ( ＿)
／￣￣￣￣￣旦￣(_, ）
／ ＼ ｀
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＿|、＿）
￣|￣|￣￣￣￣￣￣|￣|
￣ ￣
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿___
／|：： ┌──────┐ ：：|
/. |：： ｜ 試合終了 ｜ ：：| ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|.... |：： ｜日 １－３ 豪 ｜ ：：| | ふう、いいお湯だった…あ、あれ？
|.... |：： ｜ ｜ ：：| ＼＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿
|.... |：： └──────┘ ：：| ∬∨
＼_｜ ┌────┐ .| ∧∧
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ . ( ＿)
／￣￣￣￣￣旦￣(_, ）
／ ＼ ｀
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|、＿）
￣|￣|￣￣￣￣￣￣|￣|￣
0316１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 00:48:020318１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 00:55:44!!(ﾟДﾟ)
ありがとうございます！助かりました！
0319１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 00:58:530320米
2006/06/13(火) 01:04:170321闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 01:09:392 -3
＼／
／＼
1 -1
(2x-3)(x-1)
0322１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:13:23わかりやすいご説明、ありがとうございます!!
0323闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 01:20:55覚えなくても [x] の定義から描けるお
xにいろいろな値を入れてみると
どんなものか分かるお（´・ω・｀）
f(x) = [x] が描けたら、 y軸に関して
ひっくり返すと f(x) = [-x] だお
覚えるというか、自分でいろんな
グラフを練習で描いてみよお
手を動かす事が一番の近道
どんなグラフでも、計算しやすい点をいくつか
描き込んでおくと、分かりやすいグラフになるから
自分が計算できそうな点はできるだけ計算しておこお（´・ω・｀）
0324１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 07:44:49という問題で答えはy=3x^2+21x+36となっているんですがどうしてもy=3x^2+21x+145/4となってしまいます。多分私の解き方に問題があると思うので教えていただけると嬉しいです
0325１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 07:51:15元の放物線はy=3x^2+3x-4をx軸方向に-3、y軸方向に4だけ平行移動すればよいから
y-4=3(x+3)^2+3(x+3)-4
y=3x^2+21x+36
0326１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 07:58:37と置くと平行移動した後の式は
y=a(x-p-3)^2+q-4
=ax^2-2a(p+3)x+a(p+3)^2+q-4
これが
y=3x^2+3x-4
より
a=3
-2a(p+3)=3
a(p+3)^2+q-4=-4
これを解けばa=3,p=-7/2,q=-3/4
これをもとの式に代入
0327１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:01:18あまりよくない方法だな
0328１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:07:18あなたが>>324？
それで代入しても答えは出るが。
でも>>325の解き方が普通。
0329１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:09:16145/4が出てくる理由を考えましたか？>326
0330１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:14:340331１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:15:54なんか>>326のやり方で途中までやってたんですが途中で計算おかしくなってました。
>>325の解き方は思いつかなったのでとても参考になりました！
0332１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:33:09「下に凸」や「上に凸」と言うのでしょうか？
y=ax^2のときに
a<0 ならば 凸
a>0 ならば 凹
って感じでなんで使わないんですか？
0333１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:36:31（平常時は＋、省略して書くことができる）
0334１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:37:27真面目なのかふざけてんのかわからんな
0335１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:51:53使うこともあるよ。
y=ax^2のときに
a<0 ならば 凹
a>0 ならば 凸
だけどね。
高校の教科書では使わないかな。
0336１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:52:302次関数 y = a x^2 + b x + c に限定して述べる
ことにすれば，
a > 0 のとき，下に凸（上に凹）といい，
a < 0 のとき，上に凸（下に凹）という．
あるいは，「下に凸」を単に「凸」といい，
「下に凹」を単に「凹」という．
高校では単に「凸」や「凹」というと上下を
取り違えて「なんで…」といったりする人が
いるためかどうかはしらないが，
「凹」は使わずにもっぱら「…に凸」だけ使い，
したがって，「凹凸」と言う熟語を除いて，
「凹」と言う字は使わない．
「なんで…」ではなくて，そのような言葉が
定着しているというだけのこと．
0337１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:24:24動ける。Pがはじめに原点にあるとき、1秒後までにP到達し得る範囲の堆積を求めよ。
よろしくおねげぇします。
0338１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:27:25>326の形にしても未定の変数が 3つあるのだから、素直に求める式を
y=ax^2+bx+cとおき、平行移動させてから、移動後の式と係数を比較
するでも良いと思う。
というか平方完成している分、かえって計算が面倒かと。
0339１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:32:360340１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 15:02:32立体はz軸に関して対称だかたxz平面で切った切り口を考える。
z>0の部分に半径1の円Aを書きz≦0の部分に半径aの円Bを書く。
点(-a,0),(a,0)から円Aに接線を引く。
求める立体はこれらの図形で囲まれた部分の体積だから、
積分を使って求めると
…
2π/3(a^3+1)+π{(a^4-a^2)/3a^3}√(a^2-1)
0341１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 15:17:41として、dT/dxは
x/v_1*√(x^2+y^2)+(x_1-x)/v_2*√{(x_1-x)^2+y^2}
であっていますか？
0342１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 15:19:46あってる
0343１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 17:30:500344たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/13(火) 18:40:52ってどう考えればいいでしょうか？
0345１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 18:43:460346１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:00:22（2x-■y+△)(x+●y+○)と表される。 〈近畿大〉
解説には、 2x^2+xy-y^2=(2x-y)(x+y)から 『Ｐ=(2x-y+a)(x+y+b)と表される。』とあるのですが
『』への変形がよく理解できません。
ご指導お願いいたします。
0347β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/13(火) 20:04:020348１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:04:29n^2*(n+3)*2^(n-3)
0349１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:08:34k=2,(2x-y+1)(x+y+2)
0350１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:25:04(2x-y+a)(x+y+b)
=(2x-y)(x+y+b) + a(x+y+b)
=(2x-y)(x+y) + a(x+y+b) +b(2x-y)
と
Ｐ=2x^2+xy-y^2+5x-y+k
との比較すればおｋ
0351１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:26:12＞Ｐ=2x^2+xy-y^2+5x-y+k
＞Ｐ=(2x-y)(x+y) +5x-y+k
に訂正
0352健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 20:33:00（2x-■y+△)(x+●y+○)
= （2x-■y+△)(x+●y+○)
= (2x-■y)(x+●y) + {○（2x-■y) +△(x+●y)} +△○
こうやってみてみると
(2x-■y)(x+●y) の部分は2次式
{○（2x-■y) +△(x+●y)} の部分は1次式
△○の部分は定数
で、
Ｐ = 2x^2+xy-y^2+(5x-y)+k
と分けてみると
2x^2+xy-y^2 = (2x-■y)(x+●y)
(5x-y) = {○（2x-■y) +△(x+●y)}
k = △○
下2つは、このままではどうにもならないけど
一番上の 2次式だけは、因数分解で
■と●が決まってしまう所に目をつけた解答だお（´・ω・｀）
0353１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:55:38tanXのテイラー展開をN回？っつうかN項？までやれって問題なんですが・・・
わかんない｡･ﾟ･(*ﾉД`*)･ﾟ･。
0354１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:03:39( ＾ω＾)つ教科書】
0355１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:05:40おすすめ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
0356健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 21:07:10ホントにそんな問題出たのかお？
tanのテイラー展開は、ベルヌーイ数とか出てきて
ややこしいので、検索するか、素直に教科書を読んだ方がいいお
常人が出来る計算ではないお（´・ω・｀）
0357菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/13(火) 21:08:31具体的に5項目までやれといった形で出されないと
ちょっと厳しい。
0358１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:14:12面倒な方法をおしえますぉ。
納k=1,n]k^3C[n,k]=n納k=1,n]k^2(n-1)!/((k-1)!(n-k)!)
=n(納k=3,n](n-1)!/((k-3)!(n-k)!)+3納k=2,n](n-2)!/((k-2)!(n-k)!)+納k=1,n](n-1)!/((k-1)!(n-k)!))
=n((n-1)(n-2)納k=0,n-3](n-3)!/(k!((n-3)-k)!)+3(n-1)納k=0,n-2](n-2)!/(k!((n-2)-k)!)+納k=0,n-1](n-1)!/(k!((n-1)-k)!))
=n((n-1)(n-2)2^(n-3)+3(n-1)2^(n-2)+2^(n-1))
=n^2(n+3)2^(n-3)
0359353
2006/06/13(火) 21:18:03っていうかみんなありがとう・・・・
てか、その＾って指数？紙にかいてみっかーーー
0360353
2006/06/13(火) 21:19:520361１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:24:06９人の学生を、４人、３人、２人の３組に分ける組み合わせは何通りか、またその３組をＡ、Ｂ、Ｃの３室に入れる場合は？
0362１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:28:41,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0363菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/13(火) 21:30:02俺もそれ思ったんだが、
答えるべき問題と教科書読めというべき問題の境界がわからん。
0364１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:31:12９人の学生を、４人、３人、４人の３組に分ける組み合わせは何通りか、またその３組をＡ、Ｂ、Ｃの３室に入れる場合は？
0365１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:31:52教科書読んで、どこまでやったか書いてもらわんと解く気にもならなくね？
0366１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:32:01順番に取っていけばいい
(9C4)*(5C3) = 1260 通り
さらに部屋の順序が 3! = 6 通りだから
1260*6 = 7560 通り
0367１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:32:47人数おかしくない…かな
0368菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/13(火) 21:32:58それがない場合、放置されることがあります。
>>1
のこれを読んでおいてもらいたいものだ。
0369１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:33:110370１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:35:55教科書自体が無いんで助かります
0371１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:39:24すまん。
4人、3人、2人だとばっかり思いこんでた
0372１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:46:020373１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:52:39９人を３人ずつ３室に入れる。
と９人を３人ずつ３組に分けるの違いはなんなんですか？
0374１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:54:24部屋に区別が付いているかどうか
0375１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:54:26グループをA,B,C
部屋をD,E,Fとすると
3組に分けるだけなら、グループA,B,Cの3通り
部屋に入れるなら、グループを分けた後に
AグループがDの部屋、Eの部屋、Fの部屋に入る場合があるよ
0376１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:56:30前半部分の組合せの数は、ＸＸＸＸＹＹＹＺＺの並べ方の場合の数に等しい。
（同じ文字同士がグループになれば、その組合せになるため）
従って 9!/(4!3!2!)=1260通り と求めることもできる。
続きの問題の回答は >>366と同じ方法しか思いつかなかったので省略します。
0377１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:59:16上で計算した奴を、また３部屋に分ければいいと言うことですか？
0378１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:59:443地点A,B,Cから対岸の地点Dを見たところ
∠DAB=30ﾟ、∠DCB＝45ﾟで、BからDは見えなかった。
AD=ｃ、CD=a、BD＝xとおくとき、
(1)x^2をa,cを用いて二通りで表せ
(2)BDの距離を求めよ
(1)は余弦定理より、x^2=a^2-a√(2)+1、x^2=c^2-3c+3と出ました。
(2)がどこから手をつければいいのかわかりません・・・お願いします
0379１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:03:300380１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:04:320381１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:07:310382１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:10:36今、方程式2つで文字3つだから解けないので
あと1つ方程式を作ることが出来れば式3文字3で解ける
ぼーっと図を書いて眺めてみると、まだ使ってない三角形が見えてくる
0383１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:26:26ググったらヒットした
ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/sanbai.html
ちなみ俺はサンシャイン～派
0384健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 22:35:540385１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:36:49うーん・・・補助線引いたりしてみてるんですが見えてきません・・
0386菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/13(火) 22:38:17三振してまいったなー4番バッター散々
0387１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:44:58△ＤＡＣで正弦定理
c/sin45=a/sin30 よりaとcの関係式がでる
0388１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:45:18三角形ACDかな。ぱっとしかみてないけれど
3辺がa,c,1+√3ってわかってるし、もう一つ式がつくれそう
0389１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:51:43必要になったらそのとき作る派ですか？
まあ俺も聞いたときのインパクトが強かったので覚えてるけど、
そうじゃなかったら多分覚えてなかったろうなぁ。使う頻度低いし。
0390１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:53:580391１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:59:57正弦定理→代入、因数分解で解けました。
ありがとうございましたー
0392１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:13:34上の文章は
Ｐが真⇔Ｐが偽となってパラドックスが起きてしまいます。
一体どういうことでしょうか？
0393１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:14:23multi post
0394１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:15:14その文章がパラドックスだということ
0395１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:16:040396１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:16:52ある中学校の今年度の入学者数は、昨年度より男子は６％減少し、女子は５％増加し、
全体では３人減ったので３７７人になった。
今年度の男子と女子の入学者数を、それぞれ求めなさい。
中一女子
0397１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:18:150398１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:20:130399１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:21:020400１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:21:13うｎ
0401１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:23:22整式p(x)=x^3+ax^2+(b-2a)x+2ab+1を１次式x+1で割った余りが-1、x-αで割った余りが1である。a,bの値を求めよ
ただしαは２次方程式x^2-ax+b=0の虚数解である
0402１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:24:320403たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/13(火) 23:24:49ありがとうございます。
納k=1,n]k*C[n,k]や納k=1,n]k^2*C[n,k]と比べると格段に面倒くささが増しますねー・・
0404１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:26:36例えば（Ｘー１）エックス（エックス＋１）（エックス＋２）－２４
こういう問題を楽に解ける方法ってない？
0405１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:28:08複雑系？どこが？
{x(x+1)}{(x-1)(x+2)}-24とでもしといたら？
0407１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:38:04x=-1で、3a-b+2ab=-1、また x^3+ax^2+(b-2a)x+2ab+1=(x+2a)(x^2-ax+b)+2a(a-1)+1 から、
x=αで 2a(a-1)+1=1、a(a-1)=0、a=0のときb=1、a=1のときb=-4
0408１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:49:20サンクスあるいはセックス
0409１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:56:55普通は(1+x)^nの微分を考えるのかも。
0410１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:58:59なに？やりたいの？
0411１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:13:19シックス
スックス
セックス
ソックス
0413１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 04:31:25要はどっちを変数で表すかで、その両方の回答が出てるんだけど、
「今年度の男女それぞれの入学者数」を用いて
「昨年度の男女それぞれの入学者数（または入学者の変動数）」と「今年度の男女の全体の入学者数」を表せば
出た答えが求める男女の人数
「昨年度の男女それぞれの入学者数」を用いて
「今年度の男女それぞれの入学者数（または入学者の変動数）」と「昨年度の男女の全体の入学者数」を表せば
去年の男女のそれぞれの人数が出るが、求める答えは今年の男女の人数なので、変動した分は増減させないといけない。
まあ、問題文をよく読んで、どこを数式にできるか良く考えてください。
0414１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 07:35:27三角柱ABC-DEFがある。
面ABED，BCFE，CADFは辺の長さがaの正方形であるとする。
対角線AE，BF上に，それぞれ点M，Nをとったとき，線分MNと辺ABとは垂直で，MN=a/√3であった。
そのとき，M，NはAE，BFを，それぞれどのような比に分けるか。
0415１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 07:56:50となるんですが、X0,Y0,l.mは微小項なので二次以上の微小項は省略されます。
さらに極座標変換をすると、X=Ricosθi、Y=Risinθiから最終的に、
Ri=cosθiX0+sinθiY0+lZicosθi+mZisinθi+Rとなるようなのですが、√(u^2+v^2)=Rの式から
ルートが外せません。間違えるとしたらどこで間違えていると考えられますか？
よかったら教えてください。
0416１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:00:26ベクトル使って計算すると
√3:6-√3,√3:3-√3
0417１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:09:12よくわかりません、問 題 が
0418１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:00:40添字のiと虚数のiで
同じ記号使ってませんかと
著しく読みにくい
0419１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:36:00ｎは何なのだろうということと
最後の式にｎがないのは何故なんだろうということと
微小項とか極座標変換とかスレ違いじゃないのだろうかということが疑問
0420１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:54:06b<2a+1
b<-2a+1
ab平面でaとbの取り得る範囲を図示するにはどうすればよいですか？
よろしくおねがいします
0421１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:55:202(n-2)+6(n-3)+12(n-4)+…+2(n-2)(n-3)+(n-1)(n-2)
0422１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:06:45b=-1、b=2a+1、b=-2a+1が境界だから線引いて不等号に合うの方の
領域に斜線引いて3つとも重なったとこ
>>421
Σ_[ k=1, n-2] k(k+1)(n-k-1)
0423１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:13:39ありがとうございました。計算できました。
0424１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:21:38ちゃんと、図示できました。ありがとうございました。
0425１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:31:230426１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:44:400427１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:46:31y=(x+2)^2+c-4よりx=3のとき最大値c+21=10
よってc=-11
x=-2のとき最小値-15
0428１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:50:122つの円を選び2つの円の交点を通る直線を引く
同様に他の2つの円を選び3本の直線を引く
このとき、3本の直線がどの2本をとっても平行でないとするとき
3本の直線は一点で交わることを証明せよ
まず何に手をつけたらよいのかわかりません
ヒントや、やり方だけでもいいので
よろしくおねがいします
0429１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:58:20ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbun/mathbun54.htm
で
＞∠ＳＰＲ＝∠ＳＱＲ＝９０°
と書かれてますが、なぜ９０°なのか理解できません。
なぜ９０°なのでしょうか、お願いします。
0430１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 11:01:480431１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 11:06:04赤丸二つと、緑丸二つをあわせた角度は180°
二等分線だから、∠SPRは赤丸ひとつと、緑丸ひとつ
つまり赤丸二つと、緑丸二つを半分にしたもの
90
0432１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 11:24:46円の方程式を
x^2+ax+y^2+dy+g=0
x^2+bx+y^2+ey+h=0
x^2+cx+y^2+fy+i=0
とすると直線の方程式は
(a-b)x+(d-e)y+g-h=0 (1)
(b-c)x+(e-f)y+h-i=0 (2)
(c-a)x+(f-d)y+i-g=0 (3)
(1)(2)を両方満たすものは(3)を満たすから一点で交わる。
0433１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 11:43:43orz サンクス
0435１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 14:34:38因数分解せよ
２エックスの2乗＋７エックス＋６
１ ２→４
２ ３→３
答え ２ ６ ７
でこうなるんだが
これの探し方がわからん
0436ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.
2006/06/14(水) 14:40:457と1と6でピンときます。
0437１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 14:58:28http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=%E3%81%9F%E3%81%99%E3%81%8D%E3%81%8C%E3%81%91+%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3&lr=
0438１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:07:52｢aを自然数として
aが偶数ならa/2、
奇数なら3a+1にする作業を繰り返していくと
最後は必ず1になります
皆さんも証明に挑戦してください｣
とあったのですが3人がかりでも証明がさっぱりわかりません
もしかして馬鹿ですか?(´・ω・｀)
教えてください
0439健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 15:16:08それはコラッツ予想という未解決問題だお
人生の全てを無駄遣いしてもいいって覚悟があるんなら
挑戦してもいいお（´・ω・｀）
0440１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:16:36それは未だに誰も証明できていない未解決問題だ。
証明できなくても気にするな。
0441１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:23:39一応つられてみる。
「コラッツの予想」でググる。
1000000000000000ぐらいの数までは正しいらしい。
0442１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:24:35解答をみると 4x+11y-19+k(2x+3y-7)=0と求めているのですが、
なぜこの方程式が交点を通る直線になるんですか？それと、kはなんなのですか？
教科書に詳しく載っていないので教えてください。
0443菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 17:28:074x+11y-19+k(2x+3y-7)=0
この式を展開し,整理してみると、
確かに直線の方程式になっているということはわかる。
また、
交点の座標を適当に(a,b)とかおいて代入してみると、この式は成立するため。
確かに交点を通るということがわかる。
よってその式は、交点を通る直線となる。
それに(5,4)を代入してkの値を求めれば、求めていた直線の方程式がわかる。
0444菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 17:31:54(4+2k)x+(11+3k)y-19-7k=0
交点(a,b)を代入すると成立するのは、
4a+11b-19=0
2a+3b-7=0
となるから。
0445１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:50:53その式が直線を表すのはわかりますが、交点を求めるときは２つの式を連立させるのではないのですか？
0446菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 18:55:02もちろん連立させて交点を求めてもいい。
しかし、交点を通る直線がほしいわけであって、
交点の座標には興味がないわけだよ。
0447１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:08:28√５では駄目ですか？>>1の説明を読んでもよくわかりませんでした。馬鹿ですみません
0448菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 19:11:16それでオッケー
>>1の
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
ここに書いてある。
0449１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:21:56ありがとうございます。本当に助かりました
ではわからない問題を書かせていただきます。
x＝(１＋√５)/２とするとき,x^2-xとx^3+x^2の値をそれぞれ求めよ。
答えは前者が１で後者が７＋３√５/２らしいです。どうやったらその答えにたどり着くのかさっぱり分かりません。
計算の過程を詳しく教えてください。すみませんがよろしくお願いします…
0450菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 19:27:23x＝(１＋√５)/２
を変形してみることを考える。まず2倍して、
2x=1+√5
2x-1=√5
これを2乗して
4x^2-4x+1=5
4x^2-4x=4
∴x^2-x=1
x^3+x^2
=x(x^2-x)+2x^2
=(1+√5)/2+2+2x
=(5+√5)/2+1+√5
=(7+3√5)/2
0451１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:28:55うーん、やはり①+k②=0という方程式で交点を通る直線になるのがわかりません。
0452菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 19:31:23ポイントは2つ。
(1)その式のグラフは直線である
(2)その式のグラフは交点を通る
どちらがわからないの？
0453１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:33:354a+11b-19=0,2a+3b-7=0だから
4a+11b-19+k(2a+3b-7)=0
である。
0454１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:45:46交点を通る直線はk②=0だけでは求められないのですか？
0455１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:57:52(2)を定数倍したものも「交点を通る直線」であるが、
何倍したところで(2)そのものになるだけ。
(5,4)を通るものを求めたいという要求にこたえることはできない。
0456１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:01:47なるほど。ありがとうございました。なんとか理解することができました。
0457かき
2006/06/14(水) 20:56:04っていう問題なんですが…
0458１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:59:10教科書嫁
0459菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 21:00:03最低限のマナーとして数式はちゃんと書きましょう。
0460１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:28:48(１)実数の定数pに対して、３次方程式①の実数解の個数は１個であることを示せ。
→(証明)
F(x)＝x^3＋x－pとおく。
F'(x)＝3x^2＋1
これよりF'(x)＞0なので
①の実数解の個数は１個である。(終)
足りない記述あったら教えてください。
前に同じような問題を解いたときにF'(x)＞0だった気がするなぁという
不確かな記憶でやったので明確な理由が言えません。
そのへんも教えてくださるとうれしいです。
0461１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:28:52こいつもマルチか
0462菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 21:30:10「単調増加なので」
という一文を入れたほうがいいと思う。
0463かき
2006/06/14(水) 21:36:34っていう問題なんですが…
0464１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:38:24http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/934
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/772
っていう問題なんですが…
0465菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 21:38:50教えてあげよう。
同じ質問をいろいろなところで繰り返すのはマルチポストという物で、
非常に嫌われるのだよ。
そういうのには答えちゃいけないのがここのルールだから俺は解かない。
0466１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:40:07ほら早く書けよ
解けないんですか？
ってなｗ
0467かき
2006/06/14(水) 21:40:24うぜえなクズども
0468１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:47:270469１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:54:010470１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:54:050471１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:54:55解けないってことでいいよ。
0472１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:55:54スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0473460
2006/06/14(水) 21:58:06ありがとうございます。
この問題続きがありまして本当の問題は
① x^3＋x－p＝０
② x^3＋x－q＝０
(１)実数の定数pに対して、３次方程式①の実数解の個数は１個であることを示せ。
(２)p、qは定数で、p≧２、q≧２とする。二つの三次方程式①、②の実数解をそれぞれα、βとするとき
｜α－β｜
≦1／4 ｜p－q｜
が成り立つことを示せ。
…なんです。(2)が検討もつかないのでヒントを教えてください。
まずどこから手を付けるべきなんでしょう…
0474１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:11:14p，q，α，βをすべて目で見える状態にすることを考えよ
最後の決め手には平均値の定理を使うとよい
0475菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 22:12:03与えられた条件より
α^3+α-p=0
β^3+β-q=0
また、α,β≧1であることがわかる。
ここで、p,qの差の絶対値を取ると、
|p-q|=|α^3+α-β^3-β|
=|(α-β)(α^2+αβ+β^2+1)|
=|(α-β)||(α^2+αβ+β^2+1)|
あとは、
α^2+αβ+β^2+1≧4
であることを使えば言える。
0476菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 22:30:21x^3＋x－p＝０
において、Pが2以上だから、
ｘに1を代入すると、
左辺は負の数になることよりわかる。
0477１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:54:54８x^3＋6x^2＋3x＋1
が簡単そうなんですけど解りません。
0478１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:57:04とりあえず、2x+1で割りたくなる。
0479菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 22:57:38xに-1/2を代入してみよう。
0480１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:00:460481１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:01:40(x-2√3-2)^2+y^2=8
この二つの円の共有する部分の面積を求めたいのですがどうすればよいのかわかりません。。
わかる方いましたら教えてください。
0482１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:03:08絵を描けばよい
0483羽村
2006/06/14(水) 23:03:178=2^3に気づくよね？だから、8x^3=(2x)^3だ。
そこで、y=2xとおいてみると、8x^3＋6x^2＋3x＋1=y^3+(3/2)y^2+(3/2)y+1
となり、y=-1とおくと与式が0になるのがみやすくなる。
0484１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:03:51P＝α^3＋α≧2より
α^3＋α－2≧0
(α－1)(α^2＋α＋2)≧0
と変形していったらα≦1の可能性もでてきませんか？
0485１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:05:34つまり、αが実数なのにもかかわらず α^2 + α + 2 ≦ 0 になるようなケースがあると。
そう言いたい訳だな？
0486１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:05:372つ目のカッコの中を平方完成すると正と分かるのでα-1≧0と確定する
0487１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:16:140<α<π/2、0<β<π/2 で tanα=2、tanβ=3のとき α+β の値を求めよ
0488１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:16:32丁寧にありがとうございます。与式＝０になる所まではわかるのですが、
どうやって積の形にしたらいいのかが解りません。
0489菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 23:21:26tan(α+β)
の値を求めてみよう。
0490１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:30:41-1でいいのでしょうか？それでもよくわかりません
0491菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 23:32:55そうだよ。
tan(α+β)=-1
であることと、
0≦α+β≦π
を用いれば、
答えはでる。
0492１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:49:47あぁーーー わかりました ありがとうございました
0493１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:52:570494１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:54:52どのように証明すればよいでしょうか？
S(x)が多項式であり、αが S(x)=0の二重解であるとき、
必要十分条件：S(α)=S'(α)=0, S''(α)≠0
を証明せよ。
αが二重解なので、S(α)=0はわかるのですが、
そのあとどのように解いていいのかわかりません。
どなたか、教えていただけないでしょうか？
宜しくお願いします
0495菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 23:57:24S(x)が多項式であり、αが S(x)=0の二重解
という条件を用いれば、
ある多項式s(x)を用いて、
S(X)=(x-a)^2s(x)
s(a)≠0
と表すことができる。
あとは積の微分公式。
0496１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:57:440497菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/14(水) 23:59:310498１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:59:37わかりました！！
ありがとうございます！！
0499１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:00:40ありがとうございます！
0500１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:02:36「長さ10cmの針金を2つに切り分け、それぞれを折り曲げて2つの正方形を作る。
それらの正方形の面積の和を最小にしたい、針金をどのように切り分ければよいか。」
xと10-xに分けて、正方形の面積は(x/4)^2 (10-x/4)^2 というようにやってるんですが、
答えにたどり着きません、お願いします
0501β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/15(木) 00:03:390502１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:03:56「それらの正方形の面積の和」なんだから、それぞれ足さな。
そうすれば xの 2次関数になるから、あとは平方完成汁。
0503菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 00:04:06(10-x/4)^2これは
{(10-x)/4}^2の間違いじゃないかな。
0505１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:11:54x^2/16+(x^2-20x+100)/16=K
8K=K'=x^2+10x+50=(x-5)^2+25
まあ当たり前なんだけど半分で切ったとき最小、だね。
0506１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:17:530507１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:45:560508１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:47:53教科書嫁
ぐぐれ
0509１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:51:13ういんどうず付属の関数電卓使えばいいと思うよ。
そして今すぐ手持ちの参考書燃やして高校やめれば明日からハッピーライフの始まりだよ。
0510１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:03:04「123を16進数で」ってググったら答え出たぞ。
Webブラウザはあるんだから計算方法はもうｲﾗﾈんじゃね？
0511１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:33:000512１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 06:04:24黙れ
0513１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 06:15:33どうした？ 何があった？
0514１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 07:38:15この問題解いてください～お願いします！！
0515１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 07:41:32質問者に質問なんだけど、どうして学校や塾の先生に聞かないの？
ここより親切に教えてくれると思うぜ。ほとんどの質問者はヒキーなのかな？
0516１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 07:45:380517１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 07:46:30夕方くらいまでには解答しておくよ。
0518１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 08:50:24数学が苦手で、
いまいちわからないので
教えて頂けたら幸いです。
離れた山の高さを決定したい、
山の頂上T、観測点ｐ１、ｐ２が同一面内にあるとき、
ｔを見上げる仰角がｐ１では１１．３度
ｐ２では１０．３度
ｐ１、ｐ２の水平距離は５００ｍで
ｐ１地点はｐ２地点より５０ｍ高い。
山の頂上ｔとｐ２の高度差を求めよ。
0519１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 09:40:03何かそんな公式があった気もするが、覚えてねぇから知らね。
まあだ「接点より始めよ」。接点を置くことからスタートしてください。
2次方程式と直線が重解を条件なんて「判別式=0」だから簡単そうって、
y=m(x-2)+1なんて置いちゃう輩が多いんだよね。ダメだよぉー。どんなに
簡単そうに見えても、誘惑(ゆうやく)は振り切ってこうだ。
接点tを置いて接線の式を求め、指定された(2,1)を通るようにｔを立式する。
ｔが求まる式を立式する。こっから出てくるのはなんだぁー？接点ｔ、(2,1)を
通るように引いたときのぉ！接点ｔ！
だからぁー、この点とこの点が出るわけだぁー。
この点は出ねえよぉぉ！(2,1)通らない接線なんだからぁー。ぉーん。
0520１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 09:50:08α、βは接点のｘ座標
0521１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:07:01条件が足りないような気がする。
んで、
＞山の頂上T、観測点ｐ１、ｐ２が同一面内にあるとき
って3点が同一の平面に属するのは当然なので
何か問題がおかしいのでは？
0522１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 13:43:48点(q,r)を通る2直線が放物線：y=f(x)=ax^2+bx+c と接する時、これらによって囲まれる部分の面積。
y=f(x)=ax^2+bx+c、y'=2ax+b、y=f(x)上の点(p(f(p))の接線：y=(2ap+b)(x-p)+f(p)=(2ap+b)x-ap^2+c
これが点(q,r)を通る時、r=(2ap+b)q-ap^2+c ⇔ a*p^2-2aq*p+r-c-bq=0、このpの方程式の2つの解
(曲線上の2接点のx座標) をそれぞれα,β(α＜β)とすると、2接線は y=(2aα+b)x-aα^2+c, y=(2aβ+b)x-aβ^2+c
a＜0で、S=∫[x=α～q] (2aα+b)x-aα^2+c-f(x) dx + ∫[x=q～β] (2aβ+b)x-aβ^2+c-f(x) dx
=a(α-β){(α^2+αβ+β^2)/3-(α+β)q+q^2}=a(α-β){(α^2+αβ+β^2)/3-q^2} (解と係数のα+β=2q から)
=a(α-β){(α^2+αβ+β^2)/3-(α+β)^2/4}=(1/12)*a(α-β)*(α-β)^2=(1/12)*a(α-β)^3、
a＞0も同様にして、S=(1/12)*a(β-α)^3、まとめると S=(|a|/12)*(β-α)^3
0523１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 13:44:520524１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 14:29:37黄チャートをやってるですが、全然わかりません。
a b →bc
×
c d →ad
￣￣￣￣
ac bd ad+bc
acとbdとad+bcしかわからないです。たすき掛けの仕方を教えてください。
よろしくお願いします。
0525１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 14:32:05×
2 -3 → -9
-----------
-1
だから(3x+4y)(2x-3y)
0526１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:24:23Pを(x+1)^2で割ると3x-1余り、
(x-2)で割ると23余る。
Pを(x-2)(x+1)^2で割った余りを求ﾒﾖ。
恒等式の性質を使って、
P = (x-2)(x+1)^2*Q+ax^2+bx+cとおけるから、
ｘに(-1)と(+2)を入れて
P = a-b+c = 3x-1 = -4
P =4a+2b+c= 23
こっから先がわかんないです。。。
0527１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:29:20Qについての式の連立
0528１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:30:410529１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:32:04それに文字3個あるんだから2式じゃ解けないだろ
もう1式作らないと
0530健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/15(木) 16:07:04P = (x-2)(x+1)^2*Q+a(x+1)^2 +3x-1
とおいて、x = 2から aを求めるといいお（´・ω・｀）
0531ちんこ
2006/06/15(木) 16:30:190532１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:56:530533菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 16:57:23logを取る
0534１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:59:390535１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:01:12x^xlogxですか？わかりません＞＜
0536菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 17:02:59y=x^x
において、両辺対数を取ると
logy=xlogx
両辺xで微分すると
(1/y)dy/dx=logx+1
dy/dx=(logx+1)y
=x^x(logx+1)
0537１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:06:03の方が良い。
0538菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 17:18:23そういえばそんなのもあった気がする。
0539１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:20:44硬貨を投げ，表が出たときは2，裏が出たときは1だけ小石を時計回りに頂点上を進めるゲームを行う。
出発してから初めて点A(1)にちょうど戻ったときを「上がり」とする。
３周して「上がり」となる確率を求めよ。
一周目と二周目はA(1)を通らないんですよね？
どなたか解法を教えて下さい。
0541１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:00:541/4[1/3*{(1/2)^(n-3)}-1/6]^2[1/3*{(1/2)^(n-4)}-1/6]
0542１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:04:05の方程式を解けという問題が分かりません
教えて下さい。
0543１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:06:00両辺にe^xをかけてe^x=tとでも置換すれば2次方程式になる。
0545１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:29:06どもー。ありがと
0546１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:34:10k、Sの値をそれぞれ求めよ。
S=32/3は出せたのですが、kの求め方がわかりません。。どなたかお願いします。
0547１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:50:300548１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:51:55マルチすんなよ…折角答えて貰ってたのにさぁ
0549１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:00:04ありがとうございます！
>>548
そんなつもりは全然なかったんです！
最初に尋ねたスレがすぐに終わっちゃって（書き込みが1000までいってしまって）
返答をいただくことができなかったので。。。
0550１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:03:41そこで案内された次のスレに行かないのは何故だ？
0551１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:18:47数字的には全て出揃っていると思います。
同一面内は要らない気もしますが
一応書いてあったので、載せました。
0552１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:32:18どうやって解くべきですか？
0553１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:33:02死ね
0554１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:39:400555１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:45:120556460
2006/06/15(木) 20:53:230557１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:10:060≦x＜2πとする。次の関数の最大値と最小値を求めよ。(1)y=cos2x-2sinx+1
0558１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:12:11cos2x=1-2(sinx)^2
これを与式に代入してt=sinxとおくと、2次関数となり、
範囲も定まるので最大・最小が求まる。
0559１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:21:41こ こ か ら 超 濃 厚 な ホ モ ス レ に な り ま す。
ご 期 待 く だ さ い ！ ！
／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼
0560１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:30:48合ってるの？
0561１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:43:270562１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:46:410563１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:48:290564１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:55:17必要条件はa>0かつb>0である。
この命題の対偶は
a<0またはb<0となるための十分条件は①の2つの解の実部がどちらかが正になるである。
か
a<0またはb<0となるための必要条件は①の2つの解の実部がどちらかが正になるである。
かどちらでしょうか。それともどちらも違うのでしょうか。
よろしくお願いします。
0565１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:57:050566１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 21:58:27やった計算過程を書いてごらん。
0567１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:00:18n=2で1/16にならないといけないから違うんじゃないかな
[{2+(-1/2)^(n-2)}/3]^2[{2+(-1/2)^(n-1)}/3]/8
だと思うよ
0568564
2006/06/15(木) 22:00:50a<0またはb<0となるための十分条件は①の2つの解の実部がどちらかが正になるである。
又は
a<0またはb<0となるための必要条件は①の2つの解の実部がどちらかが正になるである。
のどちらなんでしょうか。
必要条件(十分条件)が対偶になると十分条件(必要条件)になるのかってことです。
0569１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:04:420570１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:09:07cos2x=1-2sin^xより
y=1-2sin^x-2sinx+1
sinx=tとおく
y=-2t^2-2t+2
y=-2(t+1/2)^2+5/2
よって上に凸の関数で頂点は(-1/2、5/2)
sinx=-1/2のときMAX5/2
∴x=7/6π、11/6πのときMAX5/2
MINの範囲がわからないんです。
0571１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:09:58対偶がないってことは裏も逆もないんでしょうか。どうしてですか？
0572１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:10:540≦x＜2πとする。次の関数の最大値と最小値を求めよ。(1)y=cos2x-2sinx+1
y=cos2x-2sinx+1=1-2(sinx)^2-2sinx+1
=-2(sinx)^2-2sinx+2
=-2{sinx + 1/2}^2 + 5/2
0≦x＜2πから-1≦sinx≦1
よって
sinx=-1/2の時、最大でy=5/2
sinx=1の時、最小でy=-2
0573１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:14:31を同時に満たす解がひとつ存在するときのａの値
y=x^2+ax+bがx軸から切り取る線分の長さ1であるときbの最小
0574１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:16:02572ｻﾝが書いてくれたけど、
＞0≦x＜2πから-1≦sinx≦1
これがポイント。
>>558にもあるけれど、元々xに範囲があるから
置換してもその範囲のおかげで最大・最小が求まると
0575１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:16:38やっと腹から理解する事ができました！ありがとうございました！
0576１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:24:17-2<x<4
x^2+(a+3)x-3a≧0
D=a^2-6a+9=(a-3)^2
f(x)=0のときのxの解は
( -(a+3)±(a-3) )/2＝-3、-aなので、
a＞3のとき、
x≦-a , -3≦x
よって共通解はない
a＜3のとき、
x≦-3 , -a≦x
よって-4≦a≦2
0577１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:26:22ありがとうございました！最小値定まらないじゃん！っていう疑問が吹き飛びました！
0578１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:29:24すいませんa-3です
あと二問目も御願いします
0579１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:29:27アンカーつけろボケ
0580１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:33:13(2)y=sin^2x+4sinxcosx+5cos^2xの最大値と最小値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする
0581１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:33:46この問題がわかりません。
解答見ると白頂点からはじめてできる集合W_nと黒頂点からはじめてできる集合B_nは
W_n∩B_n=φと書いてるのですが、ここがわかりません。
0583１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:37:01よかったら解説してもらえませんか
0584１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:39:28(2)y=sin^2x+4sinxcosx+5cos^2xの最大値と最小値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする
y=sin^2x+4sinxcosx+5cos^2x
=(1/2)*(1-cos2x)+2sin2x+5*(1/2)*(cos2x+1)
=2cos2x+2sin2x+3
=(2√2)*sin(2x + π/4) + 3
後はやれ。
0585１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:48:54高さ２０ｍの岸の上の地点Aから、綱で船Bを毎秒１ｍの速さで岸に引き寄せる。
ＡＢ＝４０ｍになったときの船の速さを求めよ。
これをぜひ教えてください！
0586１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:50:590587１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:51:200588１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:51:39=(2√2)*sin(2x + π/4) + 3
がなんでそうなるのか分かりません…。詳しく教えて下さい
0589１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:52:31おま、問題理解しろ
0590ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.
2006/06/15(木) 22:54:49解の公式より
α=(-a-√(a^2-4b))/2
Β=(-a+√(a^2-4b))/2
よってΒ-α=√(a^2-4b)これが線分
線分1よりa^2-4b=1
b=(a^2-1)/4
a^2≧0より
b≧-1/4
a=0のとき最小値b=-1/4
0591菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 22:56:200592１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:57:34教科書嫁
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
ってのがあるから
0593ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.
2006/06/15(木) 22:59:12=2√2*( (1/√2)*cos2x+(1/√2)*sin2x)+3
=2√2*(sin(π/4)*cos2x + cos(π/4)*sin2x)+3
0594１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:02:07それぞれ３分ほどで解かなくてはいけないらしいです
・５で割ると２余り、９で割ると１余る３桁の自然数はいくるあるか？
・ある中学校の今年の生徒数は７２０人で、これは去年よりも男子が８％増加、
女子は５％減少した。もしも去年よりも男子が８％減少、女子が５％増加していたら、
今年の生徒数は７００人だったという。このとき、今年の男子・女子の生徒数の差は何人か？
0595１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:02:16船と岸との距離を x [m] とすると
(d/dt)√(x^2+20^2) = -1 ⇔ x(dx/dt)/√(x^2+400) = -1
⇔ dx/dt = -(1/x)*√(x^2+400)
x=40 のとき
dx/dt = -(1/40)*√(2000) = -(√5)/2
求める速さは (√5)/2
0596ゆんゆん
2006/06/15(木) 23:03:37ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
ゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆんゆん
0597１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:05:01x軸から切り取る線分というのがどんなものか教えてもらえませんか
0598１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:06:24しますが、これおかしくないですか？左の変数xと右の変数xは明らかに別物だから、
∫[-3,2]｜x｜dx=∫[-3,0]-xdx+∫[0,2]tdtなどとして、変数記号を変えるべきじゃ
ないですか？
0599菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:06:58変えなくていいよ
0600１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:07:01y=0のときの2点間の距離だ
0601１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:09:100603１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:12:05b=(a^2-1)/4
a=0のとき最小値b=-1/4
0604１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:13:16ま た お ま え か
いいかげん写像も集合も関数も変数も
何も解ってない奴がくだらねぇ事言ってんじゃねえ
算数ドリルでもやってろ脳障害者
0605菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:15:12高校生のためのスレで
写像とか理解しておけというのは無理では?
俺が高校生だった時は写像とか言ってる奴は俺のほかには
クラスに数人しかいなかったぞ。
0606１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:16:56おまえ新課程？
旧課程ではチャートにものってたよ。
0607菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:17:50一応旧課程。
チャートに載ってたから俺は知ってた。
教科書には出てないから知らない奴が多かった。
0608１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:19:07を同時に満たす解がひとつ存在するときのａの値
の解説おねがいします
0609１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:19:190610ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.
2006/06/15(木) 23:19:45・５で割ると２余り、９で割ると１余る３桁の自然数はいくるあるか？
5x+2 より1の位は2か7
9ｙ+1を考えると9ｙの1の位が6か1でなければならないので
y=4,14,24, ・・・・・
y=9,19,29, ・・・・・
100≦9ｙ+1＜999より
11≦ｙ＜111より
よってy=14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64,69,74,79,84,89,94,99,104,109
の20個
0611菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:21:56持ってても授業でやらなかったところまで読んでないというやつが多かった。
>>610
このゆんゆん本当に怪しい。
0612１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:22:37低能クズ変態がいたんだよ
何度説明しても人の話を聞かない理解しない
もはや数学の問題ではなく
コミュニケーション能力欠落者だ
0613１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:23:050614１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:24:21大学に来て写像なるものを教授が当然の如く高校で習いましたよね？といわれ焦ったｗ
0615１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:24:39合成
0616１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:25:17>>592
合成
0617菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:25:50チャートは自分で読むものだよ
0618１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:26:270619１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:28:07x=5k+2 とおける。
x-1=5k+1 が9で割り切れるので k=9m+7 と表されることがわかる。
x=5(9m+7)+2=45m+37
この条件を満たす3桁の自然数は
127 , 172 , ・・・,982
これらは m=2～21 に対応するので全部で 20 個
去年の男子生徒数をx、女子生徒数をyとする。
1.08x+0.95y=720 , 0.92x+1.05y=700
これを解いて x=350 , y=360
今年の男子・女子の生徒数の差は 1.08*350-0.95*360=378-342=36 人
0620１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:28:20sinθの最大値、最小値は何か。
0621１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:28:230622１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:28:27>>618
じゃあそれを書いてごらん。範囲もつけて。
0623１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:28:42これが普通だと思ってたがみんな違うのか？
0624菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:29:580625１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:30:200626１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:30:23範囲は分かりません…。
0627菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/15(木) 23:31:160628１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:33:04>>584の丸写しだろ？
で、教科書読んではみたのか？
0629１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:33:16☆陵高校の数学の先生…
0630１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:34:020631１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:34:310632１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:35:56シィーッ!
>>629
向陵なら知ってるがそれ以外はしらん。
広陵かな・
0633１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:37:08じゃあもちろん
588 １３２人目の素数さん 2006/06/15(木) 22:51:39
580ですが2cos2x+2sin2x+3
=(2√2)*sin(2x + π/4) + 3
がなんでそうなるのか分かりません…。詳しく教えて下さい
は解決したよな？
それを説明したら範囲についても説明しちゃる。
0634１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:40:020635１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:45:010636１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:48:56http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/950
マルチ。
0637１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:52:410638１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:53:47お願いします。
0639１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:09:31f(x+2y)=f(x){f(y)^2}
が成り立つとき、関数f(x)を決定せよ。
0640１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:11:03f(x)=0
0641１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:13:420642１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:21:19f(x)=-1でも良い？
0643１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:21:350644１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:28:13わかりやすく説明してください。
0645１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:28:49ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/588
633 １３２人目の素数さん sage 2006/06/15(木) 23:37:08
>>631
じゃあもちろん
588 １３２人目の素数さん 2006/06/15(木) 22:51:39
580ですが2cos2x+2sin2x+3
=(2√2)*sin(2x + π/4) + 3
がなんでそうなるのか分かりません…。詳しく教えて下さい
は解決したよな？
それを説明したら範囲についても説明しちゃる。
634 １３２人目の素数さん 2006/06/15(木) 23:40:02
教科書読んで定理をみつけて解決しました
0646１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:35:27意味が分かりません
0647１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:40:03なぜ？
同じ記号は同じ数を表すというのが数学の決まりですよね？
∫[-3,0]-xdxのxは、-3～0区間の不特定(任意)の数を表し、
∫[0,2]xdxのxは0～2区間の不特定(任意)の数を表しますよね？
ということはx（左の）≠x（右の）になりません？
0648１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:45:370649１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:45:46「『a＞b⇒a^3＞b^3⇒、a＝b⇒a^3＝b^3、a＜b⇒a^3＜b^3』
はすべて真であることの証明」というものですが、
「『a＞b⇒a^3＞b^3⇒、a＝b⇒a^3＝b^3、a＜b⇒a^3＜b^3』
の逆はすべて真であることの証明」ではないのですか？
転換法って命題の逆を示す方法だし、結論は
a^3＞b^3⇒a＞b、a^3＝b^3⇒a＝b、a^3＜b^3⇒a＜b
ってなっているのでそうだと思うのですが、違いますか？
0650１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:46:450651菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/16(金) 00:47:30その２つのxは完全に独立した物だと思っていいよ。
0652１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:06:26定義域内のxを表してるだけだろ
そんなことも分からないの？
ゴミは目障りだから消えてね
0653１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:07:59ｺﾞﾊﾞｸだよ。
ほら、これでいいか？
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/
961 １３２人目の素数さん 2006/06/16(金) 00:06:50
y=sin^2x+4sinxcosx+5cos^2xの最大値と最小値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする
合成までできたんですが、その後が分かりません。よろしくお願いします。
0654aho
2006/06/16(金) 01:22:26部分積分を繰り返せば法則が見えてきます。
In＝∫(sin x)^ndx とする。
(sin x)^n = (sin x)^n-1*(-cos x)' より
In = -(sin x)^n-1*cos x + ∫(n-1)*(sin x)^n-2 * ( cos^2x) dx
= -(sin x)^n-1*cos x + (n-1)∫(sin x)^n-2 * (1 - sin^2 x) dx
= -(sin x)^n-1*cos x + (n-1)*{(In-2) - In}
従って
nIn = (n-1) In-2 - cos x * (sin x)^n-1
In = {(n-1) In-2 - cos x * (sin x)^n-1}/n
てなもんでどうでしょうか？
0655１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:53:30????
0656１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 09:58:36数学Ⅱの微分法の関数の微分のあたりに関して質問です。
f(x)=x^3-5x^2-4x+2 =3x^2-5*2x-4*1+0 =3x^2-10x-4 が答えだと思います。
x^3はどこえいったんでしょうか？3x^2-5*2x-4*1+0になる時点で理解できません。
0657１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:13:29導関数の定義がわかってないし
教科書読めばわかる程度の低レベルな質問
もはや荒らしと変わらん
0658１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:14:23x^n を微分すると n (x^(n-1)) になる
と教科書に書いてある筈。
途切れ途切れと分かっているならなおさら
一度ちゃんと教科書を通して読むこと
0659１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:23:29与えられてるのは十底のlog2=0.3010 log3=0.4771です。7のなんとか乗で挟もうとしたんですが失敗しました。方針見えずorz
0660１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:26:32xy平面上に図示してできる領域を求めよ。
よろしくお願いします。
0661１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:42:117^777 ≒ 4.377 * 10^656
0662１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:43:13Nがn桁の数で最高位の数字がmならば
m10^(n-1)≦N＜(m+1)10^(n-1)
だ。
log7は与えられてないの？
0663１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:47:11接線なんて無数にあるけどどれ
0664１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:47:30日本語が理解できませんか？
問題文を読んでください。
0665１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 10:48:11①分数ではない
②ひとかたまりの記号
と最初習いました。
しかし、後に思いっきりひとかたまりでなく分数的に
扱いました。
いったいあれはどういうことなんでしょうか！？
0666１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:02:21log7が与えられていないなら常用対数を取る方法では解けないね。
0667659
2006/06/16(金) 11:02:297^4=2401だからlog2400から推測してだいたい657桁あたりだろうぐらいまで辿り着きました。
0668１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:03:04"形式的に"分数と同じように扱えるということ。分数ではない。
0669１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:11:050670１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:15:050671１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:18:09関数 y = f(x) が与えられたとき，
d y = d f(x) = f'(x) Δx ...(1)
と書く．
ただし，Δx は x とは無関係な独立変数である．
したがって，dy は2変数 x, Δx の関数である．
d y を関数 ｙ= f(x) の微分とよぶ．
ここで，特別な場合として，f(x) = x の場合を考える．
このとき，f'(x) = 1 なので，d x = 1・Δx = Δx．
ゆえに，
Δx = dx ...(2)
再び，一般の y = f(x) を考える．(1) に (2) を代入して，
次の式を得る．
d y = f'(x) d x
この式の両辺を d x で割って，dy/dx = f'(x) を得て，
dy/dx に本当に商の意味を与えることができた．
なお，一般の関数 y = f(x) に対し，
Δy = Δ f(x) = f(x + Δ x) - f(x)
と書き，これを y の増分という．
もちろん，y の増分 Δy と y の微分 dy は別物であるが，
Δx≒0 のときは，近似式 Δy ≒ dy が成り立つ．
応用の数学では，しばしばこの近似式が用いられる．
0672１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:20:277^4=2401までたどり着いていてもう少しということなら
平均値の定理で(0＜θ<1)
log(2401) - log(2400) ＝ 1/(2400+θ) ≒ 1/2400 を使ってみるとか。
0673659
2006/06/16(金) 11:21:34どうもお騒がせしました。
0674659
2006/06/16(金) 11:25:34行き違いでした。参考になりましたm(_ _)m
0675１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:26:330676１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:30:50最後の近似ってのはいらね。
近似だから分数計算できるじゃ答えにならないよ。
0677１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:34:110678659
2006/06/16(金) 11:35:013>e>2って勝手に使っちゃ駄目なんですかね??
0679１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:35:57ln2 とln5はどうやって値を出すのかが問題だろ？
0680１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:36:35それは，分数計算できるという説明ではないよ．
微分と増分を混乱して漠然と理解している人が
多いので，それに対する忠告だよ．
0681１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 11:37:521/log_e(10) = log_{10}(e) = 3log_{10}(3) -1
0682１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 12:17:05近似じゃなくて不等式ではさまんとだめでしょ。
0683タイガー
2006/06/16(金) 12:39:210684１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 12:40:12マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/94
0685１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 12:43:42で出来んの？
0686１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 12:44:58それを777倍するんだから無理っしょ。
出題ミスに一票。
0687１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:03:370688１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:08:07求めた。
0689１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:11:49複素数範囲か？
0690１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:13:14全表面積の最小なものの底面の半径と高さの比を求めよ
解答は答しか載っていなく1:2√2です(> <)
とりあえず半径をr 高さをh 母線をL 表面積をS 体積をVとして
S=π(r^2){1＋(L/r)}
V=(1/3)π(r^2)h=(1/3)π(r^2){√(L^2 - r^2)}
とおいたのですが
ここからどうして良いかがわかりません お願いします
0691１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:40:08母線の長さLは三平方の定理から、
L^2 = r^2 +h^2
あと、h = ar とかおいて hを消すといいかも
0692１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 14:01:24=f(r)=πr^2+√(π^2r^6+9V^2)/r、f'(r)=2πr + {2π^2r^6-9V^2)}/{r^2√(π^2r^6+9V^2)}
={2πr^3√(π^2r^6+9V^2)+2π^2r^6-9V^2}/{r^2√(π^2r^6+9V^2)}
2πr^3√(π^2r^6+9V^2)+2π^2r^6-9V^2=0 ⇔ (√8)πr^3=3V ⇔ (√8)πr^3=3(πr^2h/3) ⇔ h/r=2√2
0693１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 14:08:55母線をL 中心角を2θとしてやればh=Lsinθ r=Lcosθだから
Sが最小になるときのh/r=tanθを求めればよい
S=π(L^2)cosθ(1＋cosθ)
V=(π/3)(L^3)sinθcosθ(1＋cosθ)だからL消すために
(S^3)/(V^2)=9π{cosθ(1＋cosθ)/(sin^2θ)}
Sがmin⇔9π{cosθ(1＋cosθ)/(sin^2θ)}が最小
ここからtanθ求めればいいと思うがどうだろう
0694１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 14:11:32確かに S を最小にする r, h について，
h/r を計算すると，確かに 2 √2 になりました
（ラグランジュの乗数法を用いました）．
高校の知識で解答するなら，
S = π(r^2){1＋(L/r)}
= π{r^2＋ √(r^2 + h^2) r} ・・・(1)
V=(1/3)π r^2 h ・・・(2)
まで，出てきたわけですから，まず (2) を h について解いて，
(1) に代入し，dS/dr を求め，dS/dr = 0 を満たす r を求めて
下さい．ここで，V が定数であることに注意しましょう．
入試問題や模擬試験であれば，完璧を期すために，
増減表も書いておくほうがよいでしょう．
更に，このときの h の値も求めて h/r を計算するわけです．
丁寧に計算すれば確実に解に到達することができます．
0695690
2006/06/16(金) 15:55:11計算しまくってなんとか2√2までたどりつきました。
0696１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:16:46という問題について質問です。
「x^2-4x+5=X」とした場合
「y=(X-a)^2-a^2+3」という式に直せるのですが、
答えを見ると、この状態から直接「-a^2+3＝10」として値を求める事ができません。
「a≧1のとき、最小値は-a^2+3より、-a^2+3=10で、不適」
となっています。これが、イマイチよく解りません。
0697１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:16:59その問題さ
底面の半径1にして計算したらダメかな?
0698１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:25:28ダメ！
0699１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:30:13>a≧1のとき、最小値は-a^2+3より、-a^2+3=10で、不適
-a^2=7⇔a^2=-7
ここでa^2≧0よりa^2=-7をみたす実数aは存在しない
0700１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:31:15最小値-a^2+3だが、-a^2+3=10 とすると a^2=-7 になりaは実数ではないので不適。定義域からX=1のときに
最小値をとるとすると a＜1で、(1-a)^2-a^2+3=10、a=-3で条件をみたす。
0701１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:31:33ぷｗｗ
0702１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:36:51何で?
比が問題だからどこかを1とおいても一般性が失われない気がするけど
0703１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:37:41X = x^2-4x+5 の取り得る値の範囲が X ≧ 1 であることに
注意せよ．
すると，y = X^2 - 2 a X + 3 = (X-a)^2-a^2+3 の最小値 m は，
i) a < 1 のとき，m = 1^2 - 2 a・1 + 3 = 4 - 2a
ii) a ≧ 1 のとき，m = -a^2+3
このそれぞれの場合にわけて，m = 10 となる a を求める
わけです．
0704１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:40:10だったら，計算してごらん!
0705１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:47:46一般性は失われないけど解けないよ。
0707１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 16:53:44一般性が失われないのにとけないの?
0708１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 17:04:09もう30分ぐらたったけどまだわからないの？
0709697=707
2006/06/16(金) 17:05:31わからないよ。ちなみに698は俺じゃないけど。
0710β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/16(金) 17:06:370711うんこ
2006/06/16(金) 17:17:510712１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 17:22:28だから，704 もいってるように計算してみろよ！
下手の考え，休むに似たり！
0713697=707
2006/06/16(金) 17:24:38計算すれば
表面積がπ(L＋1)
体積が(π/3)√(L^2 -1)
それでLの条件が絞れないから解けないのは見れば解るけど
どうして解けないの?
0714697=707
2006/06/16(金) 17:25:540715１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 17:27:59体積は「一定」！
半径＝１なら L も確定！
0716697=707
2006/06/16(金) 17:31:20いやLが確定すればSの値も定数となり
Sの最小値はその定数。そのときの√(L^2 -1)の値がわかれば
求める比がわかるわけだから理屈上別に問題ないと思うんだが
どういうわけかとけない。
半径1ならLも確定するのは何故問題があるの?
0717１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 17:58:31(表面積3乗)/(体積2乗)を計算すると
9π{(L＋1)^3}/(L-1)≧27π (等号はL=3)
体積一定でSが最小ならば(表面積3乗)/(体積2乗)も最小で
半径が1なのでLは定数。L=3はこれを満たす。
L=3かつ半径1なら 高さ2√2で求める比は1;2√2
代数的な理由により半径1にして考えると
直接表面積や体積いじることが無理というだけで
数学的に間違いではないよ。
0718１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 18:01:550719697=707
2006/06/16(金) 18:10:50おぉ サンキュー
半径1にしてもちゃんとでるんだな。
0720１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 18:17:44半径1にしてもちゃんとでるんだな
0721１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 18:47:28全く解らないです。お願いします
0722１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:00:31よろしく。風呂は言ってくるからそれまでにね。
0723菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/16(金) 19:02:51できました
0724１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:06:04という問題なんですが、
Ⅰ、X=x+y,Y=xyとしｘ^2+ｙ^2≦1からX^2-2Y≦1とするのは分かったんですが、
Ⅱ、X=x+y,Y=xyの置き換えでX,Yが代表変数。x,yは実数だから(X,Y)に制限がつく。←こっちが全く思いつきもせず、しっくり来ないんですが
どういうことなんですか？？Ⅰだけではダメなんでしょうか？？
あと最終的にX^2/2-1/2≦Yの変数をx,yに置き換えちゃってるんですが、なんで置き換えられるんですか？？初めにX=x+y、Y=xyとしてるのに。
質問ばかりですいません。どなたか説明お願いします。
0725１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:13:57f'(x)=0、1+log(x)=0、log(x)=-1、x=1/e で、最小値は (1/e)^(1/e)
0726１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:15:32例えば x=1+i, y=1-iとすると X=x+y=2, Y=xy=2で X,Yともに実数となるが、
逆に見れば X,Yが実数だからといって、x,yが実数にならないことを意味している。
そのため 2つめの条件が必要。
なお、x,yが実数であることは、例えば x,yを解に持つ tの 2次方程式が 2つの実数解
を持つという条件と同じになる。
＞ あと最終的に・・・
確かに求めた関係は XとYの関係だけど、XYの直交座標平面に表示した図形は
その軸を xyの直交座標平面にしても同じだから、一般化しただけです。
0727ちんこ
2006/06/16(金) 19:20:045時間前、旅人はどこにいたでしょうか？
0728１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:23:260729１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:35:15四回目に、三回目までに出た目以外の目が出る確率を求めよ。
という問題ですが、場合分けは
(ⅰ)三回目まですべて同じ目が出て、四回目にそれ以外の目が出る
(ⅱ)三回目までそれぞれ違う目が出て、四回目にそれ以外の目が出る。
(ⅲ)三回目までに同じ目が一組と別の目が出て、四回目にそれ以外の目が出る。
で正しいでしょうか？
一応この場合分けが正しいとして解いてみました。
場合の総数は6^4(通り)ある
(ⅰ)となる目の出方は6*1*1*5=30(通り) よって確立は30/6^4
(ⅱ)となる目の出方は6*5*4*3=360(通り) よって確立は360/6^4
(ⅲ)となる目の出方は
三回目までに、同じ目となる１組は６(通り)もう一つの目はそれ以外の５(通り)ある。
また、目が出る順序は３(通り)ある
四回目に出る目は４(通り)あるので、
6*5*3*4=360(通り) よって確立は360/6^4
(ⅰ)～(ⅲ)より
30+360+360/6^4=750/1296=125/216･･･(答)
問題があればお願いします。
0730729
2006/06/16(金) 19:38:23正しくは
(30+360+360)/6^4=750/1296=125/216･･･(答)
でした。
0731１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:45:21特に問題は無さそうだけど
> (30+360+360)/6^4=750/1296
かけ算とか足し算とか行う前にさ
6で割れよ、約分できるだろ？
0732１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:48:25ヒント：ゆうき君が何故その人は旅人であると分かったのかを考えよっ！
0733１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 19:55:540734１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:01:54因数定理と二項定理の組み合わせ
0735１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:04:21ウソ言うなよ、クソ野郎！！
0736１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:06:15交代式だから
(a-b)(b-c)(c-a) でくくれる
(a-b)(b-c)(c-a)(a^3 +b^3 +c^3 +ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) -9abc)
最後の項はこれ以上は因数分解できない。
0737１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:08:52人
（＿_）
（＿＿）
. （ ・∀・ ） ＜ ｳﾝｺｰといいなさい
cく_>ｙｃく__）
（___,,_,,___,,_） ∬
彡※※※※ミ 旦
0738１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:16:55ａ２≦ｂ２＋ｃ２、ｂ２≦ｃ２＋ａ２、ｃ２≦ａ２＋ｂ２
を満たしているとする。このとき
（ａ＋ｂ＋ｃ）（ａ２＋ｂ２＋ｃ２）（ａ３＋ｂ３＋ｃ３）≧４（ａ６＋ｂ６＋ｃ６）
が成り立つことを示せ。また、等号が成立する条件を求めよ。
0739１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:17:39a2 というのはa^2 のことか？
0740１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:34:24xの2次方程式f'(x)=0の解がすべて整数であるような組を求めよ。
ただしa,b,cは１から９までの整数とする。
0741１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:35:21a^2 ≦ b^2 +b^2, b^2 ≦ c^2 +a^2, c^2 ≦ a^2+b^2
(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2)(a^3 +b^3+c^3) ≧ 4(a^6 +b^6 +c^6)
か？
よく分からないんだが
等号成立条件は
a = 0, b=c
b = 0, c=a
c = 0, a=b
0742１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:49:330743１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:50:56x^2＋a(a＋1)x＋a-1=0・・・①
x^2＋(a-1)x＋a(a＋1)=0・・・②
が共通解をもつとき、方程式①の解と、そのときのaの値を求めよ。ただしaは定数。
共通解をｔと置き
①－②より
（a^2＋1)(t-1)=0
まで出しましたが、定数aが２乗になってるので解けません。
教えてください。
0744１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:57:39t=1しか解が無いんだから
0745１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 20:59:20a^2+1≠0よりt=1
これを①、②に代入
0746１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:13:19ありがとうございます。
①、②に代入したらa＝０、２が出ました。
方程式①の解はどうやって出したらいいですか？aを場合分け？
0747746
2006/06/16(金) 21:16:22a＝0,-2でした
0748１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:24:36a＝0,-2を①に代入
a=0のときx=±1
a=-2のときx=-3,1
0749１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:27:47f'(x) = 3ax^2+2bx+c = 0
この解をα，βとすると、
α＋β = -2b/3a
αβ = c/3a で、αとβが両方整数ならば
どちらも整数で無ければいけないから
b = 3,6,9
c = 3,6,9
定数を置き換えて、
d = 2b/3a
e = c/3a とすると。
d = 1,2,3,4,5,6
e = 1,2,3 となる。
a≠0なので、方程式を変形すると
x^2 + dx + e = 0 となり、
x = [-d±√{d^2-4e}]/2
値を入れて調べてみると、
(d,e) = (1,2),(2,3),(3,4) のときのみ解は整数になる。
あとは置換を戻してa,b,cの値を決めてやればいい。
0750１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:30:52ありがとうございました。
0751１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:32:26教えてください
①二次関数f(x)=2x^2-ax+a-1(aは定数)がある。
Oを原点とする座標平面上に、点A(2,0)をとる。
放物線y=f(x)が線分OA(両端を含む)と１点をのみ共有するようなaの値の範囲を求めよ。
②座標平面上に２点A(2,0)、B(4,4)を直径の両端とする円Cがある。
円Cの外部(境界線を含まない)をP、不等式kx-y-2k+5<0の表す領域をQとする。P⊃Qとなるような定数kの値の範囲を求めよ。
解説(式)と答えお願いします…
ホントに困ってます
0752１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:44:52①
f(x)=0が0≦x≦2の範囲に少なくとも１つの解をもてばよい 以下グラフで考える
１．f(0)f(2)≦0のとき、中間値の定理より、f(x)は0≦x≦2の範囲に解を１つもつ
２．f(0)f(2)＜0のとき、
D≧0 かつ 0≦軸≦2 かつ f(0)≧0 かつ f(2)≧0 のとき、少なくとも１つ解をもつ
１と２の範囲をあわせれば答え
0753１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:50:09必要性の証明もするんだぉ
…遅かったか…
0754１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:52:52(x、y、z)の総数を求めよ。
2次元でまず考えて、1/3x+1/5y≦mとなる2次格子点の総数は
1/2(15m^2＋9m+2)・・・①
ココまではわかるのですが、コレを3次元に拡張した時の総数がなぜ①式の
シグマになるんですか??
頭が混乱してます
宜しくお願い致します
0755１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:54:52２．f(0)f(2)＞0のとき だった ごめん
0756１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 22:02:47x、yはすでに整数だからあとはzが整数になればいいでしょ
1/3ｘ+1/5ｙ+ｚ≦nで1/3x+1/5y≦m（0≦m≦n）だから0≦z≦□
□はなんだ?
0757１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 22:07:34⇔1/3ｘ+1/5ｙ≦n-z
でzを固定してn-z=mとおいたわけで。
1/2(15m^2＋9m+2)はイメージ的にはz=mでスパッと切った
平面に含まれる格子点の数をmで表したもの。
だからこれをz=0からnまで（つまりm=0からnまで）動かしてその和をとれば良いだろ？
0758１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:02:47どのように解けばいいのでしょう？
0759１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:04:32レス有難うございます!
□＝－m＋n?
>>757
レス有難うございます。
なんとなくイメージできました。助かったデス(｀･ω･´)
0760１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:10:53鏡みたいなイメージで……とやらんでも普通に計算できるかな。
点Aを直線x+y=5に対して対称移動させた点をCとするとAP=CPなので
AP+PB = CP+PB となるわけだが。あとは、線分BC上に点PがあればOK。
っていうか、普通に計算してもいいだろこれぐらい
0761１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:34:47直線ABと直線x+y=5の交点がPじゃねぇの？
0762１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:38:20A,Bは直線に対して同じ側にあるよ
0763１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:48:160764１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:49:47普通に計算するってのはPの座標をパラメタでとり、最小値をとるということか？
0765１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:51:37h(x)は次のように定義する。
1)h(x)=f(x)-g(x) f(x)≧g(x)のとき。
2)h(x)=-g(x) f(x)<g(x)のとき。
y=h(x) (0≦x≦1)の最大値,最小値M,mでM-m=1/2になるkの値を求めよ。
0766１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 23:58:49そう、多分いけるだろ？
0767１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:03:120768１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:04:350769１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:04:41これはひどい
0770765
2006/06/17(土) 00:14:020771１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:39:380772１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:42:170773菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 00:42:30大学に入ればわかると思う。
高校の時点では体積、面積、傾きを出す道具。
自然現象の多くが微分方程式という微分を用いた式で記述されることが知られていて、
様々な学問で頻繁に使われている。
0774１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:55:520775１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:55:550776１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:57:13線分BDと線分CEの長さが等しいとき、△ABCはどのような形か答えよ。
どう考えたらよいのかも分かりません。 よろしくお願いします。
0777１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:58:06人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すため
0778１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:58:37そうだけど、微分方程式を解くことを
積分するって表現したりもする
0779１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:59:26まあ、微積分が発見されたつか発明されたつか
そこらあたりの経緯を知れば明白なんだが
ニュートンさんなど、昔の偉い人が
あんなことやこんなことをしたいなあ、と思って
考え出したもんなんだな。
さらに、その他のあんなことやこんなことにも使えることが
次々とわかって、今や21世紀の自然科学には欠かせない
重要な概念になった、と。
高校生あたりじゃ、まだわからんだろうが
もう少し大きくなったらわかるから心配いらんよ。
0780１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 01:28:41辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, cとする。
∠Bの二等分線の性質から、AD:DC=BA:BC=c:a ∴AD=bc/(a+c), DC=ab/(a+c) --- (1)
∠Cの二等分線の性質から、AE:EB=CA:CB=b:a ∴AE=bc/(a+b), EB=ac/(a+b) --- (2)
△ABCにおいて、余弦定理より cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) --- (3)
△ABDにおいて、余弦定理より BD^2 = AB^2+AD^2-2AB*AD*cos∠A
= c^2+{bc/(a+c)}^2-2c*{bc/(a+c)}*cos∠A = c^2+{bc/(a+c)}^2-{c/(a+c)}*(b^2+c^2-a^2) (∵(1)～(3)より)
= {c/(a+c)^2}{c(a+c)^2+b^2c-(a+c)(b^2+c^2-a^2)} = {ac/(a+c)^2}(a+b+c)(a-b+c) --- (4)
△AECにおいて、余弦定理より CE^2 = AE^2+AC^2-2AE*AC*cos∠A
= {bc/(a+b)}^2+b^2-2{bc/(a+b)}*b*cos∠A = {bc/(a+b)}^2+b^2-{b/(a+b)}*(b^2+c^2-a^2) (∵(1)～(3)より)
= {b/(a+b)^2}{bc^2+b(a+b)^2-(a+b)(b^2+c^2-a^2)} = {ab/(a+b)^2}(a+b+c)(a+b-c) --- (5)
ところで、題意より BD=CEであるから BD^2=CE^2なので、(4),(5)より {ac/(a+c)^2}(a+b+c)(a-b+c) = {ab/(a+b)^2}(a+b+c)(a+b-c) --- (6)
また、題意より a>0, b>0, c>0であるから、s=a+b+cとおくと、s>0 ---(7)
このとき、a+b=s-c, a+c=s-b, a-b+b=s-2b, a+b-c=s-2cだから、これらを(6)に代入して、{ac/(s-b)^2}*s*(s-2b) = {ab/(s-c)^2}*s*(s-2c)
ここで両辺を as（≠0）で割り、分母を払うと、c(s-2b)(s-c)^2 = b(s-2c)(s-b)^2 ⇔ (b-c)s^3-2(b-c)(b+c)s^2+(b-c)(b^2+5bc+c^2)s-2bc(b-c)(b+c) = 0
⇔ (b-c){s^3-2(b+c)s^2+(b^2+5bc+c^2)s-2bc(b+c)} = 0 --- (8)
ここで、b+c=s-a, b^2+5bc+c^2=(b+c)^2+3bc=(s-a)^2+3bcであるから、これらを(8)に代入すると、
(b-c)[s^3-2(s-a)s^2+{(s-a)^2+3bc}s-2bc(s-a)] = (b-c){(a^2+bc)s+2abc} = 0
(7)より (a^2+bc)s+2abc>0は明らかなので、与式を満たす条件は b=c
従って、△ABCは AB=ACの二等辺三角形である。
0781１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 01:31:40乙
0782１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 01:33:57面白いけど難しい
多分、a≠0、a≧b≧cとして
x = b/a, y=c/a
x,y ≦1
1 ≦ x^2 + y^2
の時
(1+x+y)(1+x^2+y^2)(1+x^3+y^3) ≧ 4(1+x^6+y^6)
でやるのかなぁ。
0783１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 01:37:01D = a*((log2)/(log3)) , d = 3^b
とする。
(2/3)^m = d^(1-D)
が成り立つとき、a , b を求めよ。
ただし、m≠0 で、対数は常用対数。
やってみたところ、a=1で、m=-bとなってbが求まりませんでした。
a=1なら、bが定まらないような気がするんですが、a=1が違うんでしょうか？
0784１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 01:44:16求まってんじゃん。
0785１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 05:02:58「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください
終 了
そして>>1はすぐ死ね
0786１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 05:38:151) a[n]=n(n+1)b[n]とおくとき、b[n+1]をb[n]とnの式で表わせ
2) c[n]=b[n]+1/2n(n+1)とおくとき、c[n+1]とc[n]の関係式を求めよ
3) a[n]をnの式で表わせ
どなたかお助け願います･･･
0787１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 05:40:030788１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:04:26まじめに答えてくださいよ･･
0789１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:48:34mは与えられてるんじゃないの？
0790健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 07:50:50Q太郎一覧だお（´・ω・｀）
Q.man
mathmania ◆uvIGneQQBs
supermathmania ◆ViEu89Okng
KingMathematician ◆5lHaaEJjC.
KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
UltraMagic ◆NzF73DOPHc
TheShapeOfGoddess ◆2cD0R4nWXc
LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw
ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw
BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
0791１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 08:02:24代入していくだけだよ
0792１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 08:28:52前
に
何
が
分
か
る
と
い
う
の
か
？
0793１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 09:41:261) b[n+1]=b[n]+1/n(n+1)(n+2)
2) C[n+1]=c[n]+1/n(n+1)
3) a[n]=3/2n(n+1)-n-3/2
0794１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 09:57:440795１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 10:45:21この連立の解き方を教えてください。
0796１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 11:07:47辞典で調べてみるとArcって弧という意味のようですが
0797健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 11:08:05nとkは自然数とすると
k = 0 のときは
2^(-1)=1/(n(n-1)) となって整数解はないお（´・ω・｀）
k ≧ 1 のときは2^(k-1) は1以上の整数
(n-2)！/{k！(n-2k)！} = { (2k-2)!/(k!)} { (n-2)!/ { (2k-2)! (n-2k)!}}
とすると、{ (n-2)!/ { (2k-2)! (n-2k)!}} は二項係数だから整数なので
右辺が整数になるためには
{ (2k-2)!/(k!)} が 2の整数べきとなることが必要だから k = 1,2,3しかないお
k = 1のとき
1 = (n-2)!/(n-2)! = 1 だから 2≦n となる自然数
k = 2のとき
2 = (n-2)!/{2! (n-4)!} = (n-2)(n-3)/2
これは整数解は無いお（´・ω・｀）
k = 3のとき
4 = (n-2)!/{3! (n-6)!} = (n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/6
n ≧2k = 6 となる整数解は n=6 だお（´・ω・｀）
0798健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 11:12:31arctanというのはtanの逆関数だお（´・ω・｀）
y = arctan(x) だったら
tan(y) = tan(arctan(x)) = x
となるような関数だお（´・ω・｀）
0799796
2006/06/17(土) 11:28:53tanの値が3/4だとするとatanの値はいくらになりますか?
0800健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 11:29:17> 2^(-1)=1/(n(n-1)) となって整数解はないお（´・ω・｀）
n = 2 があった。間違い（´・ω・｀）
0801健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 11:31:36最初だけ書き直すお（´・ω・｀）
k = 0 のときは
2^(-1)=1/(n(n-1)) となって
n ≧ 2k = 0となる自然数解は n = 2
0802健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 11:33:30http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=arctan%283%2F4%29&lr=
角度の単位はラジアンだお（´・ω・｀）
0803１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 11:51:18tanＸは、そこの角度を入れると対辺／隣辺の値が求まるけど、
arctanｘのＸに対辺／隣辺の値を入れると、そこの角度が求まる訳です。
0804796
2006/06/17(土) 11:55:16ありがとうございます
そういう意味での逆というわけですか
納得できました
0806１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 12:14:270807１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 12:17:581/3
0808１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 12:35:53じゃんけんする人数とかによるのでは
0809１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 12:44:040810１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 12:49:36一回でも何人でやるかによって変わる
0811８０６
2006/06/17(土) 13:14:040812１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 13:36:34固体を次の世代に残し、それ自身は消滅する細胞がある。今。第０世代に１個であった細胞が
第n世代に3個となる確率Pを求めよ。
P=納i=1,i=n-1]〔{p^(i-1)}*(1-p)[納j=i+1,j=n]{(p^2)^(j-1-i)}2p(1-p){(p^3)^(n-j)}]〕
これ合ってます？
0813１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 14:03:43＞ここは過疎板じゃないんですね。
>>806はソナーかよ。 ﾏﾝﾄﾞｸｾｪことすんな。
ところで、４回で「２勝２敗１引き分け」じゃ回数が合わんと思うんだが。
あと、引き分け（＝あいこ？）があるってことは、１回「じゃんけんぽん！」
で出した結果で判断するってことか？
0814健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 14:06:25問題の意味が
第n世代に3個になっている確率なのか
第n世代に（初めて）3個となる確率なのか
がよく分からないので判定しにくいお（´・ω・｀）
それに、そういうヽ( ・∀・)ﾉ● ｳﾝｺｰな式じゃなくて
二項係数を使って
n回のうち、増えるのが2回である確率
(nC2) (p^(n-2)) ((1-p)^2)
n回目に丁度2回目の増加が起こる確率
{(n-1)C1) (p^(n-2)) (1-p)} (1-p)
みたいにして計算した方がいいお（´・ω・｀）
0815１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 14:40:13第n世代に3個になっている確率です。初めてとかは関係なく
0816１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 14:45:240817１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 14:56:50＞ P=納i=1,i=n-1]〔{p^(i-1)}*(1-p)[納j=i+1,j=n]{(p^2)^(j-1-i)}2p(1-p){(p^3)^(n-j)}]〕
この計算結果出してください。
0818８０６
2006/06/17(土) 15:44:23間違えました５回でしたorz
0819健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 16:33:30A君がグーを出したとき、A君が勝つためには
他の4人がグーかピーで、ピーが一つ以上だお（´・ω・｀）
他の4人がグーかピーを出すのは 2^4 = 16通り
このうち全員がグーを出す 1通りを除いた 15通りでA君は勝てるお
だから、A君がグーを出したとき、A君が勝つ確率は 15*(1/3)^4 = 5/27
A君がパーでもピーでも同じで、
A君が勝つ確率は 5/27
A君が負ける確率も5/27
あいこになる確率は 17/27
これが一回のじゃんけんでA君に起こる人生模様だお（´・ω・｀）
5回勝負で あいこ1回、勝ち2回となる確率は
(5C1)(4C2)(17/27)(5/27)^4 = 106250/4782969 ≒ 0.02221423555
2%くらい
0820１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 17:01:26ブラボー！
Excelでパターンを組み合わせて考えたオレ ﾃﾗﾊﾞｶｽ orz
0821１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 17:04:04になってしまい答えのlogltan(x)lにならないのですがどこで間違えたのか教えてください。
0822菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 17:06:01不定積分だからCつければ同じだよ。
0823１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 17:07:24あそっか！どうもありがとうございました
0824８０６
2006/06/17(土) 18:00:03激しく㌧です。ありがとうございます
0825１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 18:14:08硬貨を投げ，表が出たときは2，裏が出たときは1だけ小石を時計回りに頂点上を進めるゲームを行う。
出発してから初めて点A(1)にちょうど戻ったときを「上がり」とする。
３周して「上がり」となる確率を求めよ。
一周目と二周目はA(1)を通らないんですよね？
どなたか解法を教えて下さい
0826１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 18:15:01またそれかよっ！
0827１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 18:17:20マルチ
0828１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 19:22:54次の直線のベクトル方程式を求めよ。ただし、直線上の点をＰ（ｐ↑）とする。
問、辺ＢＣの垂直二等分線
ＢＣの中点をＭとすると、ｍ↑＝ｂ↑＋ｃ↑/２。Ｍを通り、ＢＣに垂直な直線であるということまでは分かるのですが、
答えの｜ｂ↑｜^２－｜ｃ↑｜^２を導けません。
というか総じてベクトル方程式というものが苦手です。
何かいい対策法ってありますかorz
0829１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 19:30:450830１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 19:33:280831１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 19:35:280833１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 19:44:38すまん>>807あてのつもりだったんだ。
0834１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:24:46x=a のみで定義された関数f(x)は、x=aにおいて連続ですか？
0835菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:28:37連続です。
0836菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:29:18無視して。
0837菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:30:000838１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:30:04連続ではない。
0839菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:31:090840１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:32:46連続です。
0841１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:33:00連続の定義はlim[x→＋t]f(x)=lim[x→－t]f(x)だから連続になるよ。
0842菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:36:25点a以外では定義されていないから
そのlimが意味を成さない。
0843１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:37:22それが存在しねえんだよカス
0844１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:38:07連続だよ。
ただ、それを数3の範囲で納得しろというのも
難しいかもな。
>>837の逆像がどうのいうのはこの場合は全く関係ない。
逆像とってもaにしか戻ってこないし。
0845241
2006/06/17(土) 20:38:330846菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:38:46おいおい、連続の定義を確認してみろよ。
0847１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:39:44だから数3の範囲では無理と言ってるじゃん。
0848１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:39:45痛え
0849１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:41:01だから大学は知らんが高校の定義では不連続だろ
0850１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:41:100851菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:42:31lim[x→a]f(x)=f(a)
だろ？
この左辺が定義されないのだから連続ではないよ。
0852１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:42:32が最大値をとるには、Rは、いくつであれば良いか？
この問の解き方を教えて下さい。
問題集の答えは、R=rで最大値をとる。と書いてあります。
よろしくお願いします。
0853１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:42:33高校のを定義というならば
いかなる極限も存在しないのでは
近付くなんてことの定義自体がアレだしｗ
0854１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:42:56x→a の定義はなんだっけ？
0855菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:43:30高校では連続となることはないだろうと思う。
0856１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:43:33スレタイ２万回読め
0857菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:44:00イプシロンデルタ論法で定義する。
0858１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:44:03いかなる関数に対しても取れないってことだろうな
0859１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:44:20そこだけなんで高校じゃないのかな？
0860１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:44:38いきなり大学？
0861１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:46:05> そもそも大学の数学で不連続な関数が
不連続になるの？
0862１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:47:21その外の空間まで考えてしまっている悪寒
0863１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:47:380864菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:48:23大学では(というか一般的に)
関数fが連続とは
任意の開集合の逆像が開集合となることを言う。
f(a)を含む開集合Aを取ってくると、
その逆像
f^(-1)(A)={a}
でありこれは閉集合。
よって不連続。
0865１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:49:22{a} が全空間なら、同時に開集合だよ。
0866菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:49:47f^(-1)(A)={a}
でありこれは閉集合。
よって不連続。
定義域が１点だから
一点集合は開集合だ。
だから連続だ。
0867１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:53:530868菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:54:19R/(r+R)^2
=1/(R+2r+((r^2)/r)) 分子と分母をRで割った。
あとは分母が最小値を取ればいい。
0869菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 20:58:54一箇所間違えてる
分母は
R+2r+((r^2)/R)
ね。
ちなみにこれが最小値を取るのは
相加平均相乗平均の関係から
R＝ｒ
の時とわかる。
0870１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 20:59:23バカげた議論だったなｗ
0872１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 21:42:22という問題なのですが意味がわかりません…答えは-12らしいのですが…。
数学得意な方、解き方を簡単にでも良いので教えてください！
0873１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 21:45:24x,y,zを一つの文字で表す
↓
代入
0874１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 21:49:01これは、解けそうも無いな……
(2x^3+3y^3+z^3)/((x-y)(y-z)(z-y))
なら解けるけど、
2x^3+3y^3+z^3/(x-y)(y-z)(z-y)
だろ？ 無理だ。 まあ、x,y,zを使って表記してもいいなら話は別だけど-12にしないといけないんだろ。
無理無理
0875β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/17(土) 22:03:290876１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:08:40証明なんてたいしたものではない。
やっぱりβって救いようのないくらい馬鹿だよな。
部分積分するだけ。
底はeに揃えてからの方がいいかもな。
0877１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:17:200878１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:18:210879菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 22:18:32そうだ
0880１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:23:230881黒空 ◆VreXhKUOPY
NGNG√1.69=1.3と言うのは、どういう解き方をして出せるのですか？
こう、簡単にやり方だけお願いします
0882菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 22:26:171.3を２乗すると1.69になるよ。
0883黒空 ◆VreXhKUOPY
NGNG質問の仕方が大雑把過ぎたようです。
√1.69だけ分かっている状態です。
√1.69だけ分かっている状態から、どういう計算をすれば1.3と言う数字が分かるのでしょうか
0884１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:30:40開平でググってみればいいんじゃね
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/root/root.htm
0885菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 22:31:34√1.69
=√(1.69/100)
=(√169)/10
=13/10
=1.3
0886１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:32:59ありがとうございます
代入……？がんばります…。
0888β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/17(土) 22:42:290889１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:44:46代入の意味がわからないなら中学生の教科書を読もうね
0890１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:46:23二行目は√(169/100) だな。
0891１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:49:48代入はわかるんですけどね(苦笑)
0892１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:51:17あと、問題写し間違えてるよ
0893１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:54:03ｘ(ｘ＋３)、(ｘ＋１)(ｘ＋２)ー８
(ｘ＾２＋３ｘ)(ｘ＾２＋３ｘ＋２)－８
ｘ＾２＋３ｘをaと置く。
a(a+2)-8=a^2+2a-8
=(a＋４)(aー２) a=x^2+3xを代入して
(x^2+3x+4)(x^2+3x-2)
これでおｋですか?
0894１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:54:42え？どこですか…？
0895菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/17(土) 23:00:43また俺ミスったか...
今日は調子悪いな。
0896１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:05:38／.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::.＼ ^^
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0897１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:20:57１． a,bの値を求めよ。
1/2-√３を有理化して、２＋√３
１<√３<２、３<２＋√３<４
よってa=３
ｂ=２＋√３－３
ｂ=－１＋√３
a=3 b=-1＋√３
これで良いでしょうか?
0898１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:22:46(1/2) - √3 ≒ -1.232050808
0899１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:22:460900黒空 ◆VreXhKUOPY
NGNG0901１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:25:58(2x^3+3y^3+z^3)/((x-y)(y-z)(z-y))
だと-9になる
(2x^3+3y^3+z^3)/((x-y)(y-z)(z-x))
だと-12になる
0902健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/17(土) 23:27:281/25 = 4/100 = 0.04
0903１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:49:46お願いします
0904１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 23:50:210905黒空 ◆VreXhKUOPY
NGNG掛け算割り算の時だけですか？足し算引き算の時に使ってもいいのですか
0906１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 00:27:11計算しやすいように好きにやれ
0907１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 00:34:31いいよ
0908１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 01:27:130909１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 04:36:00＼ ＼
/＿＿/
| |
゜ ﾟ
0910１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 06:44:070911１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 06:50:270912１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 07:53:33(＾ｰ＾*从 ＜机の角が気持ちいいの
＿と_と_ （
＿＿ ,イ ）゛
｜ し´
0913１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 08:09:39｢黒空｣でスレ内検索かけたらわかるが
約分も知らないバカが
俺流表現で寝言言ってるだけだから。
まあ、お前も読み間違ってるがな。
0914１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 08:58:52なんでスレ内検索なんて言いだしてんの
0915１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 09:00:470916１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 09:09:220917１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 11:15:04a1，a2，a3は等差数列、a2，a3，a4は等比数列、
a3，a4，a5は等差数列、a4，a5，a6は等比数列、
a(2n-1),a2n,a(2n+1)は等差数列、a2n，a(2n+1)，a(2n+2)は等比数列
である。この規則に従うと、a3＝6,a4＝9，a5＝12，a6＝16となる。
(1)a7,a8を求め,a(2n-1)，a2nを推測せよ。
(2) (1)の推測が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ。
どなたか解き方教えてくださいm(__)m
0918健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 11:29:22a(2n+1)= a(2n) + {a(2n)-a(2n-1)} = 2 a(2n) - a(2n-1)
a(2n+2) = a(2n+1)*{a(2n+1)/a(2n)} = {a(2n+1)^2}/a(2n)
だから
a(7) = 2a(6)-a(5) = 20
a(8) = {a(7)^2}/a(6) = 25
a(1) = 2
a(3) = 6 = 2*3
a(5) = 12 = 3*4
a(7) = 20 = 4*5
だから、a(2n-1) = n(n+1)
a(2) = 4
a(4) = 9
a(6) = 16
a(8) = 25
だから、a(2n) = (n+1)^2
と推測できるお（´・ω・｀）
a(2n)まで正しいとすると
a(2n+1)= a(2n) + {a(2n)-a(2n-1)} = 2 a(2n) - a(2n-1)
= 2(n+1)^2 -n(n+1) = (n+1)(n+2)
で、a(2n+1)でもこの推測は正しく
a(2n+2) = a(2n+1)*{a(2n+1)/a(2n)} = {a(2n+1)^2}/a(2n)
= {{(n+1)(n+2)}^2}/(n+1)^2 = (n+2)^2
で、a(2n+2)でもこの推測は正しいお（´・ω・｀）
0919１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 11:54:11F'(x)を求めよ
教えて下さい
0920カリコシ
2006/06/18(日) 11:55:09(１)x^2-2x＋3<0
(2)x^2-3x＋4>0
があります
２問とも解けません
計算過程と一緒によろしくお願いします
0921１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 11:56:41で、これを求める式はn-kＣr-kでは無いのでしょうか?
自分が計算すると(n-k)!／k!(r-k)!になるのですが解答と違うので…
教えてください。
0922健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 12:00:27F(x) = ∫_{t = x to 2x} f(t) dt
= ∫_{t = x to a} f(t) dt + ∫_{t = a to 2x} f(t) dt
= -∫_{t = a to x} f(t) dt + ∫_{t = a to 2x} f(t) dt
を、xで微分すると
F'(x) = - f(x) + 2 f(2x)
となるお（´・ω・｀）
0923１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:01:22教科書嫁
0924１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:02:28即レスありがとうございます！
0925健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 12:03:37x^2 -2x +3 = (x-1)^2 +2 < 0
は解無しだおヽ( ・∀・)ﾉ● ｳﾝｺｰ
x^2 -3x+4 = (x-(3/2))^2 +(7/4) > 0
は任意の実数xについて成り立つお＼[ ・∀・]/ ◆ ﾒｶｳﾝｺｰ
0926１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:04:02(2) x^2-3x+4=(x-3/2)^2+(7/4)＞0 で任意のx。
0927１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:05:30順列なんだから取り出した後並べないと
0928１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:05:34ありがとうございましたm(__)m
それはa(2n)が正しいので当然a(2n-1)も正しい
ということでいいんでしょうか？
0929健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 12:06:49組み合わせなのか順列なのかはっきりしろお(´･ω･`)
0930健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 12:15:03後戻りしてどぉするのかお？
面倒だから a(2n)まで（変数が小さい場合は全て正しいと仮定する形の帰納法）と書いたが
正確には、a(2n-1)とa(2n)の場合に、その式で正しいと仮定して
a(2n+1)とa(2n+2)の場合も、その式で正しいことを示したんだお（´・ω・｀）
0931919
2006/06/18(日) 12:22:05さっきの問題なんですけど、最後どうして
F'(x) = - f(x) + 2 f(2x)になるかがわかりません･･
上端が2xのとき、(2x)'を掛けるんですか？
0932１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:23:18すみません、>>921は下の問題と混同しました。
正しくは～特定のものを含む組み合わせを求めよ です
0933１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:23:440934１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:24:09ごめんなさい、組み合わせですorz
0936１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 12:29:06ａ∈Ｒのときa^2≧0
0937カリコシ
2006/06/18(日) 12:34:47Rが判別式だということは分かります
0938菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/18(日) 12:36:16Rは実数
ａ∈Ｒは
aは実数だってこと。
0939健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 12:41:12普通に合成関数の微分だお（´・ω・｀）
G(x) = ∫_{t=a to 2x} f(t)dt
y = 2xとして
G(x) = ∫_{t=a to y} f(t)dt
(d/dx) G(x) = f(y) (dy/dx) = 2 f(2x)
0940健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 12:42:20応援ありがとお☆ （´・ω・｀）
0941カリコシ
2006/06/18(日) 12:48:52皆様の助言＋グラフで解けました
明日もテストがある～～～（笑）
0942１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:18:49n個異なるものからr個を取る組み合わせのうち、k個の特定のものを含む組み合わせの数を求めよ。ただしn＞r＞kとする。
で、これを求める式はn-kＣr-kでは無いのでしょうか?
自分が計算すると(n-k)!／k!(r-k)!になるのですが解答と違うので…
教えてください。
0943１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:28:040944１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:34:51知的障害者？
0945健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 13:37:35二項係数はaCb = a!/{b!(a-b)!}で
(n-k) - (r-k) = n-r だから
(n-k)C(r-k) = (n-k)!/{(r-k)! (n-r)!} だお？（´・ω・｀）
0946１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:40:14お前は二つ前のレスが読めないのか
0947健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/18(日) 13:43:25よんだお？（´・ω・｀）
0948１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:44:51xもf(x)も有理数になるxは幾つ存在するか？
0949１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:48:021つ
0950１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 13:48:51ヒント
f(x)が有理数になる場合、nを自然数としてf(nx)がどうなるか考えてみたらいいと思う今日この頃。
0951１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 14:22:56ありがとうございます。
数字が記号になるとすぐ分からなくなってしまうので。
よく分かりました。
0952１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 17:06:10考え方だけでもいいのでお願いします
0953１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 17:23:42ｎ個のサイコロを振って１個でも１が出る確率は、n*1/6=n/6
ｎ個のサイコロを振って１個でも２が出る確率は、n*1/6=n/6
よって、少なくとも１個ずつ１と２が出る確率は、n/36
サイコロが、36個以上あったら絶対に1と2が出る。
0954１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 17:25:30少なくとも１個以上なのか
丁度1個ずつなのかはっきりしろよ
0955１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:11:15OD↑=k{(a↑/|a↑|)+(b↑/|b↑|)}とすると、k≠0のとき
ODは∠AOBを２等分することを示せ。
高２です。内積を利用して解こうとしたのですができませんでした。
どなたか回答お願いします。
0956１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:25:29sinθ-sinθ/cosθ+cosθ=2の時、tanθの値を求めよ。
お願いします。
0957アリス
2006/06/18(日) 18:27:35ⅰ) x2'+(k+1)k+4
ii)2x2'-2ky-k+2 2'は二乗
二つの二次方程式が共通の解をもつ時aの値と共通解を求めよ
i)x2'+ax+5=0・・・1
ii)x2'+x+5a=0・・・2
次の式が平方式の時のaの値を求めよ。
i)3x2'-8x+a
ii)x2'+(2a+1)x+a2'-3
至急！おねがいしまつ(ﾟ０ﾟ)(｡_｡)ﾍﾟｺｯ
0958１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:30:47tanθ=sinθ+cosθ-2
0959１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:36:32マルチすんな
0960１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:39:360961アリス
2006/06/18(日) 18:42:56マルチってなんですか？
0962１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:55:02ちっとは自分で調べろ
というか、お前は自分の質問の仕方になんの疑問も持たないのか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/375
↑もおまえだろ？
お勉強の前に、もうちょっと常識やら相手の気持ちになることを覚えろや
0963１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:58:210964アリス
2006/06/18(日) 18:58:38なんか質問の仕方がまずかったでしょうか？
気に障るようなことがあったらあやまります。(*_ _)人ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ
0965１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 18:58:49△OABに二等辺三角形とかいう条件はないのか？ｗｗｗ
0966１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:02:17この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
うん、消えろってことだ
0967１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:02:23相手の気持ちってｗｗｗ
ここは２ｃｈ。どうしてお前らキモオタの気持ちなど考える必要があろうかｗｗ
0968１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:02:56> 気に障るようなことがあったらあやまります
なんでみんなが答えてくれないのか（みんなはなにに怒っているのか）、
ちゃんと自分で考えてみような
ちなみに、自分で理解せず謝るのは最低の行為だ（と思うぞ）
ほれ、ヒント（といってもほぼ答えだが）だけくれてやるよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88
0969１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:06:13そんなに必死になるなよ、ｗが多いぞ
0970１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:06:21はい。
0971１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:37:33馬鹿
0972１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:40:54a↑/|a↑|をとりあえず|a↑|をほっといて全体で絶対値を取ると、元が0ベクトルでなければ1になる。
(a=(x,y)とおくと、|a↑|=√(x^2+y^2)であるのでa↑/|a↑|=( x / √(x^2+y^2) , y / √(x^2+y^2) )
( x / √(x^2+y^2) )^2 + ( y / √(x^2+y^2) )^2 = (x^2 + y^2) / (x^2 + y^2) = 1 1の√は1)
即ち方向性を保持したまま絶対値1となるので(単位ベクトルと言う)
a↑/|a↑|をOA'↑ b↑/|b↑|をOB'↑とすると、OA'B'は二等辺三角形になる。
A'B'の中点をCとすると
OC↑ = (OA'↑+OB'↑)/2
と表せる、二等辺三角形であることとあわせればOC↑は∠A'OB'=∠AOBを内分する
OC↑を2k倍するとOD↑になるのでOD↑も∠AOBを内分する
0973１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:44:500974１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 19:46:180975１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:13:59また、ＡとＢの和は2x^2+4x-5である。このときAとBを求めよ。
この問題で
AB=4x^3-2x^2-10x+6
A+B=2x^2+4x-5
というところまではわかったのですがここからAとBをどう求めたらいいかわかりません
どなたか説明お願いします
0976１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:18:48夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART71【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0977１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:20:540978１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:22:03答えはそれであってます
問題集に解説がのってないので説明お願いします
0979１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:27:55もっと簡単にできる方法があるのかもしれんが。
0980１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:31:12http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150630210/
0981１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:31:584x^3-2x^2-9x+7 = AB + x+1
4x^3-2x^2-10x+6 = AB
4x^3-2x^2-10x+6 = 2(2x-3)(x^2+x-1)
0982１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 20:41:080984１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:11:32遅くなって申し訳ありません。やはりよくわかりません…。
位置ベクトルの考え方を使うのですか？
0985１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:14:520986１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:17:43第n項はa+(n-1)dと表せる
これに代入して解くだけ
0987１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:18:47どうか途中式と考え方を教えていただけませんか？お願いします。
0988 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/18(日) 21:21:20=((2-√3)+(√7))((2-√3)-(√7))
=(2-√3)^2-(√7)^2
=………(以下省略)
0989たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/18(日) 21:21:260990１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:21:41じゃ教科書を手に入れるまで放っておけや。
0991１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:22:270992１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:37:32ぐぐってみても、サイトが見つからないんですが、教えてくださいます？
0993１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:40:100994１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:40:42ありがとうございました！できれば（以下省略）のところ
もお願いします。
0995１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:40:51「偏りがない」くらいに思っておけ。
0996１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:42:04自分の手を動かせ
0997１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:44:070998たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/18(日) 21:46:170999B6 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/18(日) 21:51:071000１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 21:51:181001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。