分からない問題ではないのですが、閉集合の定義について質問です。

閉集合Sの点列P1,P2・・・Pnが点Pに近づくとき、
PがSに含まれている
とあるのですが、開集合でも同じ事が言えないですか？

例えば、開円上のどこにPをとっても、
点列はPに近づけると思うのですが・・・

よろしくお願いいたします。