直交座標と極座標の問題なんですけど、
r=(x^2+y^2)の関係から∂r/∂xを求めるとcosθになるんですが、
x=rcosθの関係から∂r/∂xを求めると1/cosθになっちゃうんです。
同じようにθ=arctan(y/x)から∂θ/∂xを求めると-sinθ/r、
θ=arccos(x/r)から∂θ/∂xを求めると-1/rsinθになっちゃうんです。

これ書いてるうちに考えたんですけど、θもrもxの関数ってことですか？