この問題の解法を教えて下さい。

三角柱ABC-DEFがある。
面ABED，BCFE，CADFは辺の長さがaの正方形であるとする。
対角線AE，BF上に，それぞれ点M，Nをとったとき，線分MNと辺ABとは垂直で，MN=a/√3であった。
そのとき，M，NはAE，BFを，それぞれどのような比に分けるか。