0＜x＜1に対して　1/x＝1+hとおくとh>0
lim(n→∞){n(x^n)}=0という事がわかっている
これより、Sn＝1+2n+････＋n(x^(n−1)）とおくと　lim(n→∞）{Sn}＝何か。

自分なりの答えは
これは0に収束するから、初項1、公比xの数列で収束するから、
1/2･1/(1-x)　　としてしまいました。
何か答えと違うのですが、どの辺の考え方が違うのか教えてください。