分からない問題はここに書いてね２４５
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:31:57前スレ
分からない問題はここに書いてね２４４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/
0002１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:34:360003１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:37:560004１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:38:320005１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:43:260006１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:50:49┏┫┃┃┃ テンプレは . ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
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┃ KING！┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
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. ┗━━━┛
0007１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:51:34tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)の値はどうすれば求めれますか？
0008１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:52:29またそれかよ('A`)
0009１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:55:33その交点を一発で導けるような公式みたいのないですか？
もしくは、その式を導くための指針を教えていただけるとありがたいです。
0010１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:59:490011１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:06:22x＋ｘ分の１
x２乗＋ｘ２乗分の１
ｘ３乗＋ｘ３乗分の１を教えてください。
0012１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:07:520013GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/10(土) 00:10:490014１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:13:03計算すれば求まります。
0015１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:13:080016１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:14:40あれ？なんでいるの？
KING日報 によると、KINGは23時までしか起きてられないって話だが？
00179
2006/06/10(土) 00:15:33s1 + p*d1 = s2 + q*d2
みたいにして、p, qを求める感じでしょうか？
（p, qはスカラーで、他は3次元ベクトル)
[d1, -d2] * [p q]† = [s2-s1]
と行列使って直したんですが、
長方行列[d1, -d2]の逆行列の求め方がわからんとです。
0018１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:16:21文字で置けば。
0019１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:17:07x = ((√5)/2) + 1
なのか
x = ((√5)+1)/2
なのか
はっきりしてくれ
0020１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:19:40成分ごとに計算するといった選択は無いのでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:21:41一次元分おちる筈
0022１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:23:23わかりにくかったですね。
00239
2006/06/10(土) 00:26:40その後p qから得られる２つのz座標が同じならOKというのを
他板で教えてもらったんですが、
数学板ならs1, s2, d1, d2から交点を一発で出す公式がわかるかもと言われ、
質問させてもらいました。
そういう公式が無いようでしたら、2次元に落とす方法でがんばります。
0024１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:27:04d1 に垂直なベクトルとの内積を考えれば
d1・s1 = d1・s2+q(d1・d2)
からqが求まる。pも同様。
0025１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:36:08模試の過去問解いてたら、わからなくて…
教えてください
①二次関数f(x)=2x^2-ax+a-1(aは定数)がある。
Oを原点とする座標平面上に、点A(2,0)をとる。
放物線y=f(x)が線分OA(両端を含む)と１点をのみ共有するようなaの値の範囲を求めよ。
②座標平面上に２点A(2,0)、B(4,4)を直径の両端とする円Cがある。
円Cの外部(境界線を含まない)をP、不等式kx-y-2k+5<0の表す領域をQとする。P⊃Qとなるような定数kの値の範囲を求めよ。
解説(式)と答えお願いします…
0026闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/10(土) 00:40:46x = ((√5)+1)/2
1/x = ((√5)-1)/2
x + (1/x) = √5
x^2 +(1/x^2) = (x+(1/x))^2 -2 = 3
x^3 +(1/x^3) = (x+(1/x))^3 - 3(x+(1/x)) = 2√5
0027りんご
2006/06/10(土) 00:42:43模試の過去問解いてたら、わからなくて…
教えてください
①二次関数f(x)=2x^2-ax+a-1(aは定数)がある。
Oを原点とする座標平面上に、点A(2,0)をとる。
放物線y=f(x)が線分OA(両端を含む)と１点をのみ共有するようなaの値の範囲を求めよ。
②座標平面上に２点A(2,0)、B(4,4)を直径の両端とする円Cがある。
円Cの外部(境界線を含まない)をP、不等式kx-y-2k+5<0の表す領域をQとする。P⊃Qとなるような定数kの値の範囲を求めよ。
解説(式)と答えお願いします…
0028１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:45:23ヒントやるから考えれ
(1)2次方程式f(x)=0が0≦x≦2に解を1つだけ持てばいい
(2)P⊃QはP^c⊂Q＾c (^cは補集合の意)と同値だ
つまりkx-y-2k+5≧0の表す領域が円Cの内部と境界を含めばいい
0029１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:46:53lim(n→∞){n(x^n)}=0という事がわかっている
これより、Sn＝1+2n+････＋n(x^(n－1)）とおくと lim(n→∞）{Sn}＝何か。
自分なりの答えは
これは0に収束するから、初項1、公比xの数列で収束するから、
1/2･1/(1-x) としてしまいました。
何か答えと違うのですが、どの辺の考え方が違うのか教えてください。
0030１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:54:400<x<2でx軸と交わる
⇔
f(0) f(2) = (a-1) (-a +7) < 0
a < 1, 7 < a
f(0) = 0の時 a = 1
このとき f(x) = x(2x-1) で、x = 1/2でもOAと交わってしまう。
f(2) = 0のとき a = 7
この時 f(x) = 2x^2 -7x +6 = (2x -3)(x-2) で、x=3/2でもOAと交わってしまう。
f(x) = 0が重解を持つとき
f(x) = 2{ x- (a/4)}^2 - ((a^2)/8) +a-1
- ((a^2)/8) +a-1 = 0を解いて a = 4±2√2
OAと共有点を持つためには 0 ≦ a/4 ≦ 2
で、どちらも問題ない。
したがって
a < 1, 7 < a と a = 4±2√2
0031１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:56:13Snの定義式がおかしい。
0032１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:56:28何が言いたいのかよくわからん
Snの定義もよくわからん、2nとn(x^(n-1))があわない
0033１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 01:00:32Sn＝1+2x+････＋n(x^(n－1)）
です
これで合いますか?
申し訳ないです
0034１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 01:05:56x*Sn - Sn を計算する。
0035１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 01:06:18(等差数列)×(等比数列)の形の和の求め方で部分和を求めて極限
ちなみに、数列anの和Snが収束⇒数列an→0は成り立つが逆は成り立たない
0037１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 03:48:38(1)この二数の最大公約数を求めよ。
(2)この二数の2000以下の公倍数がいくつあるか求めよ。
0038１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 04:28:38(1)(n+125)-n=125=5^3も最大公約数dで割りきれる、よって候補は1、5、25、125
nが5の倍数でないとき、d=1
nが5*(5の倍数でない自然数)のとき、d=5
nが25*(5の倍数でない自然数)のとき、d=25
nが125*(自然数)のとき、d=125
(2)最小公倍数 l は
nが5の倍数でないとき、d=1より l=n*(n+125)
nが5*(5の倍数でない自然数)のとき、d=5より l=n*(n+125)/5
nが25*(5の倍数でない自然数)のとき、d=25より l=n*(n+125)/25
nが125*(自然数)のとき、d=125より l=n*(n+125)/125
0039１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 05:37:040040１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 05:47:370041１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 06:12:40普通に合成関数の微分
0042１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 06:27:30=1/(log(log(x)))*{(log(log(x)))}'
=[1/(log(log(x)))]*[1/log(x)]*(log(x))'
=[1/(log(log(x)))]*[1/log(x)]*[1/x]
=1/[(log(log(x)))*log(x)*x]
0043GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/10(土) 08:16:350044１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 08:47:19やるなら指数関数だな
0045１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 08:50:490046１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 08:52:080047１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 09:04:43それぞれがちゃんと回転してるから問題無い。
それだけ質問が多いってこと。
0048１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 11:05:09俺はＮ＝ＮＰ問題とリーマンの予想ですね。
0049１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 11:05:54スレ違いだからどっか行けよ
0050１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 11:07:51リーマンの予想
ポアンカレの予想
が・・・数学の三大未解決問題ですね。
0051１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 12:45:390052１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 12:48:37lim(x→0)[{(1+x)^(1/x)-e}/x]
のつもりなんだろうなぁ。
0053１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 12:52:53どうやって三大とか決めたんだか……
0054１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:26:220055１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:44:450056１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 14:43:38√7
>>12,46
3√11
0057１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 14:56:110058１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:23:120059１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:37:19tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)=-tan(π/7)tan(2π/7)tan(3π/7) ‥(1)
オイラーの式と2項定理より、
e^(iθ)=cos(θ)+i*sin(θ) ⇔ {e^(iθ)}^7=cos(7θ)+i*sin(7θ)
= {cos(θ)+i*sin(θ)}^7=(7C0)cos^7(θ)+(7C1)sin(θ)cos^6(θ)i-(7C2)sin^2(θ)cos^5(θ)
- (7C3)sin^3(θ)cos^4(θ)i+(7C4)sin^4(θ)cos^3(θ)+(7C5)sin^5(θ)cos^2(θ)i
- (7C6)sin^6(θ)cos(θ)-(7C7)sin^7(θ)i、ここで虚部どうしを対応させると、
sin(7θ)=(7C1)sin(θ)cos^6(θ)-(7C3)sin^3(θ)cos^4(θ)+(7C5)sin^5(θ)cos^2(θ)-(7C7)sin^7(θ)
= sin(θ){7cos^6(θ)-35sin^2(θ)cos^4(θ)+21sin^4(θ)cos^2(θ)-sin^6(θ)}
= sin(θ){7(1-sin^2(θ))^3-35sin^2(θ)(1-sin^2(θ))^2+21sin^4(θ)(1-sin^2(θ))-sin^6(θ)}
= sin(θ){7{1-3sin^2(θ)+3sin^4(θ)-sin^6(θ)}-35sin^2(θ)(1-2sin^2(θ)+sin^4(θ))
+ 21sin^4(θ)(1-sin^2(θ))-sin^6(θ)}=sin(θ){-64sin^6(θ)+112sin^4(θ)-56sin^2(θ)+7}
= -64sin^7(θ)+112sin^5(θ)-56sin^3(θ)+7sin(θ)、θ=π/7を代入すると sin(π/7) は、
xの方程式：64x^6-112x^4+56x^2-7=0 の解の一つ (0＜x＜sin(π/6)=1/2) になる。
同様に θ=2π/7、3π/7 も解になりそれらは互いに異なるから x^2=t とおくと解と係数の関係から、
sin^2(π/7)*sin^2(2π/7)*sin^2(3π/7)=7/64 ⇔ sin(π/7)*sin(2π/7)*sin(3π/7)=√7/8＞0 ‥(2)
積和の公式より、
2*cos(π/7)sin(π/7)=sin(2π/7)-sin(0)
-2*cos(2π/7)sin(π/7)=-sin(3π/7)+sin(π/7)
2*cos(3π/7)sin(π/7)=sin(4π/7)-sin(2π/7)
3式を加えて、2*sin(π/7){cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)}=sin(π/7)、
sin(π/7)≠0 だから、cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)=1/2、
また cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(3π/7)={cos(π/7)*cos(2π/7)}*cos(3π/7)
=(1/2){cos(3π/7)+cos(π/7)}*cos(3π/7)={1+cos(6π/7)+cos(4π/7)+cos(2π/7)}/4
={1-(cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)}/4=1/8 ‥(3)、よって (1)(2)(3)から
tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)=-tan(π/7)*tan(2π/7)*tan(3π/7)=-(√7/8)/(1/8)=-√7
0060１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:38:05３点が同一直線上にあるときは、どの３点も同一直線状に
ないときに比べて,三角形はいくつ減るのでしょうか…。
0061１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:44:083点を選ぶと三角形が決まるのだから
3点が同一直線上にあるときは1つ減る。
0062１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:46:08いっこ
0063１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:48:120064１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:54:363C3-1本減るのはナゼ？？
0065闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/10(土) 16:57:05直線は2点を選ぶことによって決まるので
3点が同一直線上になることで
3C2 = 3つの選び方が重複して
1つの直線になるお
だから3-1 = 2 つ減るお(´･ω･`)
0066１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:27:49ｘ＾（１／ｘ）の一階導関数と二階導関数の出し方
が、さっぱり分かりません。どなたか教えてください。
0067１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:32:14マルチ
0068１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:35:540069１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:38:03他のスレにも投稿してるってこと。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/626
マルチポストで検索してみれば分かる。
こういうのはスルー
0070１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:38:240071１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:41:30重ね重ねすいません・・・
0072１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:42:190073１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:46:21exp(πi)=-1
x*exp(πi)=-x
exp((lnx)+πi)=-x
ln(-x)=(lnx)+πi
この考え方は間違っていますか？
0074１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:46:46諦めるしかない。
0075１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:46:55>>70
007670
2006/06/10(土) 17:47:47初心者板に池
0077１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:48:39偏角には 2nπの不定性があるので
それでは駄目
0078１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:50:55初心者スレとは数学のコーナーの中にあるんでしょうか、総合にあるんでしょうか。
＞＞７２
一日潰してもよく分からなかったんです。根性足りないか探し方が間違っているんでしょうけれど。
0079１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:53:18例えばexp(3πi)=-1も成り立つからと言う事ですか？
0080１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:53:54コーナーって何？
自分で探せ
0081１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:57:13検索しても分からなかったもので。
どうもすみませんでした。他人を不快にするような態度をとってしまったようです・・・。
0082１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:57:15うん。
偏角を取るときは分枝を決めてなければ
2nπiを足しておきなさい。
ln(-x)=(lnx)+(2n+1)πi
0083１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:57:49http://etc3.2ch.net/qa/
0084１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 17:58:17つhttp://www.google.co.jp/
0085１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:00:00では
ln(-x)=(lnx)+(2n+1)πi
n∈Z(整数)
と定義していいのでしょうか？
0087１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:12:58初項が２、第４項が５４
でつ。。
公比が正しく出せないんすよね。。3√3になる・・orz
わかる方いますか？；
0088１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:16:01a(4)=2r^3=54
r^3=27
r=3
0089１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:18:30教科書嫁
0090１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:19:58ありがとうございます＾＾
なんか自分、余計な連立にしてたらしいですorz
感謝＞＜
0091１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:32:57日本語も勉強汁
0092１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 19:07:590093１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 19:08:43数学関係の質問するところを全部レス検索してみろ
0094１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 19:29:07π/7のと似たような方法じゃないの？
0095１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 19:56:51それでいいよ
0096１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 20:06:170097１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 20:07:42http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=9.94987437%5E2&lr=
0098１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 20:44:270099１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 20:46:19tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)
=3*tan(π/11)*tan(2π/11)*tan(3π/11)*tan(4π/11)*tan(5π/11) ‥(1) (詳細略)
オイラーの式と2項定理より、
e^(iθ)=cos(θ)+i*sin(θ) ⇔ {e^(iθ)}^11=cos(11θ)+i*sin(11θ)
= {cos(θ)+i*sin(θ)}^11=(11C0)cos^11(θ)+(11C1)sin(θ)cos^10(θ)i-(11C2)sin^2(θ)cos^9(θ)
-(11C3)sin^3(θ)cos^8(θ)i+(11C4)sin^4(θ)cos^7(θ)+(11C5)sin^5(θ)cos^6(θ)i
-(11C6)sin^6(θ)cos^5(θ)-(11C7)sin^7(θ)cos^4(θ)i+(11C8)sin^8(θ)cos^3(θ)
+(11C9)sin^9(θ)cos^2(θ)i-(11C10)sin^10(θ)cos(θ)-(11C11)sin^11(θ)i、
虚部どうしを対応させると、
sin(11θ)=(11C1)sin(θ)cos^10(θ)-(11C3)sin^3(θ)cos^8(θ)+(11C5)sin^5(θ)cos^6(θ)
-(11C7)sin^7(θ)cos^4(θ)+(11C9)sin^9(θ)cos^2(θ)-(11C11)sin^11(θ)
=sin(θ){11*cos^10(θ)-165*sin^2(θ)cos^8(θ)+462*sin^4(θ)cos^6(θ)
-330*sin^6(θ)cos^4(θ)+55*sin^8(θ)cos^2(θ)-sin^10(θ)}
=sin(θ){11*{1-sin^2(θ)}^5-165*sin^2(θ)*{1-sin^2(θ)}^4+462*sin^4(θ)*{1-sin^2(θ)}^3
-330*sin^6(θ)*{1-sin^2(θ)}^2+55*sin^8(θ)*{1-sin^2(θ)}-sin^10(θ)}
=sin(θ){-1024*sin^10(θ)+ ‥‥‥‥‥‥ +11} (偶関数)
θ=π/11～5π/11 の5つを代入するとそれらは方程式：1024x^10+ ‥‥‥‥‥‥ -11=0の解になり、
互いに異なるので解と係数の関係から、sin^2(π/11)* ‥‥ *sin^2(5π/11)=11/1024
⇔ sin(π/11)*‥‥*sin(5π/11)=√11/32＞0 ‥(2)
積和の公式より、cos(π/11)*‥‥*cos(5π/11)=1/32 ‥(3) (詳細略)
(1)～(3)から、与式=3*(√11/32)/(1/32)=3√11
0100１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:09:09書くスレを間違えたのでどうぞよろしくお願いします。
0101１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:09:53マルチ
0102１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:12:250103１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:12:48スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0104１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:16:39そんな戯言をマルチポストしてどうしたの？
もしかして自分で名言だとでも思ってるの？
うわ～、恥ずかしいなお前ｗｗｗ
0105１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:17:30昔からあるテンプレだよ
馬鹿な質問者相手に貼り付けるやつの一つ
0106１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:29:40答えが欲しいから煽ってんのか？
0107１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:31:33a∈g(B)ならばa∈A
a∈Aならばg(f(a)) = aなのでf(a)∈Bでa∈g(B)なので全射
korejadamenano
0108１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:33:48いいえ、完璧です
先生の配った冊子には、全射の定義が f(A)=B のように書かれてなかったので分かりませんでした・・・
0109１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:36:060110１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:41:28いえ、わたしは高校生ですよ
0111１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:42:36え？高校生でこんなところに来てたら基地害じゃないですか？
0112１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:42:380113１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:43:22全射の定義が(∀a∈A)(∃b∈B)(f(a)=b)、これだからワカンネ～ヨ
0114１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:43:38ん？俺は中学生だが
0115１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:44:420116１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:45:13なんで、その変な冊子以外のもので調べようとしないのかー
0117１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:46:400118１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:47:340119１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:49:06◯（ ´∀｀ ）◯ ＜ 僕は、神山満月ちゃん！
＼ ／ └────────────
_／ ＿＿ ＼_
（＿／ ＼＿）
ｌｌｌ
0120１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:57:51四面体OABCにおいて、辺OAの中天をD、辺OCを１：２にない分する
点をE、辺ABを３：１にない分する点をF、辺BCをｓ：（１－ｓ）にない分する点を
Gとする。ただし、０＜ｓ＜１である。
a=OA b=OB c=OCとするとき、次の問いに答えよ。
１ DFを a b c を用いてあらわせ
２ DGをa b c s を用いてあらわせ
３ 平面DEF上に点Gがあるとき、ｓの値を求めよ
（ちなみにベクトルの問題です）
１、２は分かるのですが３がわかりません。
GがDEF上にあってはBCを内分できないのではないでしょうか？
0121闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/10(土) 22:09:21GがDEF上にあるとき
DG↑ = p DE↑ + q DF↑と書けて
あとは係数比較するだけだお（´・ω・｀）
内分するというか、DEFとBCの交点を求めろという事だお（´・ω・｀）
0122１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:30:08何故できないと思うのだ？
0123１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:34:210124１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 23:05:48まるちかよ
0125１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 23:50:21なるほど！ そういう解釈か
0126１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:38:430127β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 00:44:120128１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:47:18氏ね
0129β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 00:58:21理由は？
こくごできないからりゆうこたえられないよね？ｗ
0130１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:59:36まる子か。
まる子多いな、ホントに。
0131１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:01:16マルチに餌やったからじゃね？
あと「こくご・・・」は余計だ。角を立てる意味がどこにある？
0132１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:01:37トリップつけろって言うのに、付けないあほがいるから……
0133１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:07:32以下の一般解を求める。
dy/dx-1-x^2+2xy-y^2=0 （ただし特殊解y0(ゼロ)=x がわかってるものとする。）
何か別の形式で回答を作成してもかまいませんのでどなたかお願いします。(__)
ちなみに
x^2 は 当然ですがxの二乗の意味です。
0134１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:08:19βにはムリ
0135闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 01:12:56リッカチだから
とりあえず、y = x-zとでもおいて
y' = 1-z'
y' -1 -(y-x)^2 = 0
z' + z^2 = 0
あとは好きなように（´・ω・｀）
0136１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 03:20:48ロピタルの定理を用いて解いてみると解は-2eになりました。
しかし参考書の答えを見ると-2となってます。
これは私の方が間違っているのでしょうか。
0137１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 04:10:15こんな風にやったら-2になったよ。
(x^x-x)/{1-x+ln(x)}
=x*(x^(x-1)-1)/{1-x+ln(x)}
→{x^(x-1)}*{(x-1)/x+ln(x)}/(-1+(1/x))
={x^(x-1)}*{x-1+xln(x)}/(-x+1)
→(2+ln(x))/(-1)
→-2
0138１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 08:04:21X = sin(90°-240ﾟ/n) = cos(240°/n),
だから、T_n(cosθ) = cos(nθ) を満たす多項式を使えば
T_n(X) = cos(240°) = -cos(60°) = -1/2.
第一種チェビシェフ多項式
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
0139闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 10:10:44ロピタルを使えば（´・ω・｀）
(d/dx) (x^x-x) = (x^x)(ln(x)+1) -1
(d/dx) (1-x+ln(x)) = -1 + (1/x)
で
lim { (x^x -x)/(1-x+ln(x))} = lim { ((x^(x+1))(ln(x)+1)-x)/(-x+1)}
これも不定型で、
(d/dx) (x^(x+1))(ln(x)+1)-x) = (x^x)(ln(x) + x+1)(ln(x)+1) + x^x -1
(d/dx) (-x+1) = -1
となって
分子 → 2
0140１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:16:35>>99(3) の詳細を…
nは奇数, n=2m+1 とする。
U_n(x) = (2x)^(n-1) + …… +(-1)^m = 0.
の根と係数の関係から、
cos(π/n)cos(2π/n)cos(3π/n) …… cos(2mπ/n) = (-1/4)^m.
(2m+1-k)π/n = (n-k)π/n = π -(kπ/n) だから,
{cos(π/n)cos(2π/n) …… cos(mπ/n)}^2 = (1/4)^m.
cos(π/n)cos(2π/n) …… cos(mπ/n) = (1/2)^m.
第二種シャブシャヴ多項式
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html
0141１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:02:340142１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:06:540143１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:08:08マルチポストのこと。
複数の場所に同じものを投稿すること。
マルチポストした問題はスルーされる。
0144１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:10:42そういう意味だったんですか。ありがとうございました。
0145１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:14:30こういうこと
tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？
0146１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:29:47自分は
y'-1-x^2+2xy-1y^2=0
y'0-1-x^2+2xy0-1y^2=0 とおいて両辺を引きました。その後、
(y-y0)'=2x(y-y0)-(y^2-y0^2)=0 y-y0をuとおいたので、
u'+2xu-(u^2-2y0u)までたどりつけました。が、ここから先がどうも、、って感じです。
自分が途中式を書かなかったのも悪かったのですが、そうなるとここから先はどうなりますでしょうか。。
よろしくお願いします。ちなみに答えは y=x-1/x+c です。
一応Word数式3.0で作成したのも置いときます。。よければ
ttp://up.spawn.jp/file/up24124.zip
0147闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 11:41:50y0 = xと分かっているのだから
いつまでもy0のまま計算するのはやめろお（´・ω・｀）
引き算した式が
(y-x)' = 2x(y-x) -(y^2 -x^2)
次の代入で符号を間違えてるお（´・ω・｀）
u = y-xとおいたら
y^2 = (u+x)^2
u' = 2xu - (u^2 +2xu)
↑ここの符号
u' = -u^2
0148140
2006/06/11(日) 12:10:37>>99(2) の詳細を…
nは奇数, n=2m+1 とする。
T_n(x) /x = (2x)^(n-1) - n(2x)^(n-3) + …… + n(-1)^m =0
の根と係数の関係から
cos(π/2n)cos(3π/2n) … cos((n-2)π/n)･cos((n+2)π/2n) … cos((2n-1)π/2n) = n(-1/4)^m.
(n±2k)π/2n = (π/2) ± (kπ/n) だから,
{sin(π/n)sin(2π/n)sin(3π/n) …… sin(mπ/n)}^2 = n(1/4)^m.
sin(π/n)sin(2π/n)sin(3π/n) …… sin(mπ/n) = (√n)(1/2)^m.
>>140 と合わせて
tan(π/n)tan(2π/n)tan(3π/n) …… tan(mπ/n) = √n.
第一種シャブシャヴ多項式
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
0149１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 12:29:17あとはそこからyに戻してあげれば応えが出る。ということですか？
0150１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 12:31:18聞く前に手を動かせ
0151１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:17:55ここら辺↓にあるかと……
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/858
0152１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:19:530153１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:25:16【sin】高校生のための数学の質問スレPART70【cos】
で質問したのですが、数人の方から異なった解答(どちらか又は両方が不正解ということ)を
いただいたので返事したのですが、それから答えてもらえません。
再度お願いしてもほかの問題ばかり解答されています。
こちらで聞けば教えてもらえますか？
0154１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:26:56マルチはお帰りください
もう一度聞いてみるとかしたら？
0155１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:30:07今日になって
>>○○お願いします
ってお願いしたんですけど後から出てくる問題しか答えてもらえないんです。
気づいてもらっていないことはないと思うんで、めんどくさいのか答えがほかの人と違って気を悪くしたか
のかなっと思ってこちらに来ました。それでもマルチになりますかねー。。。
0156１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:30:56そっちのスレで、一旦取り下げればいいのだよ。
0157１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:35:17隣り合う面がともに色Aになるように塗ってはいけないことにして、色Aだけは何度使っても
よいものとする。このとき、塗り分け方は何通りあるか。
自分の解答
上下2面がＡ：7C6*5!/2=420
上下1面がＡ：7*5!=840
側3面がＡ：8*7*6C3*2!/2=1120
互いに向かい合う側2面がＡ：8*7*6C4*3!/2=2520
向かい合わない側2面がＡ：8*7*6C4*3!/2=2520
側1面がＡ：8*7*6C5*4!/2=4032
足して11452.
これが考えた答えなんですが、正解と間違っている点を教えてもらえませんか。
ノートには
上下２面がＡのとき、420
側3面がＡのとき、420
互いに向かい合う側2面がＡのとき、1260
向かい合わない側2面がＡのとき、2520
同じ色を２度以上使わないとき、3360
の合計で7980通りって書いてあるので答は7980だと思います。
ですが、ボーっとしながらノート写してたので正解がちがうかもしれません。
よろしくお願いします。
0158157
2006/06/11(日) 14:36:480159１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:57:52金出してるわけでもないのに多くを求めすぎ
ノートチェックまでしろってか、そりゃスルーされる罠
学校でせんせに聞け
0160１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:07:09> 側3面がＡ：8*7*6C3*2!/2=1120
> 側3面がＡのとき、420
少なくとも、ここにズレがあり
上の方法だとAを除いて 7通りの中から選ばないといけないお？
上面が 7通り、下面が6通り、残り5色から3色選んで側面に入れる
あとは、上下をひっくり返した対称性があるので
7*6*5C3*(2!/2) = 420通り
その他のも全部そうだお
Aを入れて8色で数えてるからかなりずれてるお（´・ω・｀）
0161１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:17:31√6cosＡ＋sinＢｘ
―――――――――――――――＝２ｙ の解を求めよ
4－２√７cosＡ＋sinＢ＋Ｃtanｘ
0162１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:21:40なんで？
0163１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:23:310164１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:24:41(全単射となるような写像を教えてくださいませ)
0165１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:27:47二進展開すれ
0166１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:37:28わからないのでおねがいします
0167１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:41:06それの何が分からないわけ？
単に、√が二個ついてるだけジャン。
ま、二重根号はずしたいんだろうけど。
日本語喋れるようになるまでは、ヒントイワネ
0168１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:41:32それをどうしろと？
0169１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:44:120170１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:48:330171１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:00:05=2+1±2√2
=(√2)^2±2√2+1^2
=(√2±1)^2
0172１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:07:160173１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:17:34∫1+(x/1)+x^2 dx
= ∫ 1+x +x^2 dx
=x + (1/2)x^2 +(1/3)x^3 +c
0174１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:17:391 + x/1 + x^2
= 1 + x + x^2
従って、
与式 = x + (x^2)/2 + (x^3)/3 + C
0175１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:19:11これはどうやって示せばよいのでしょうか？
0176１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:19:29お前ら、いい性格してるな
0177１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:21:02n→1の時、明らかに成立する。
0178１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:22:28そういうことじゃないんですけど・・
0179172
2006/06/11(日) 16:22:370180闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 16:23:12条件が足りない
0181１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:23:32n→？？？？
どこよ？
0182１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:23:53大文字でも小文字でも好きな方でいいよ
0183132人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:26:29ただしADHISUを一番目、ADHIUSを二番目、・・・、USIHDAを最後の文字列とする。
(1)110番目の文字列は何か。
答えをみても理解できなくて、浪人中なので誰かに聞くことができません。
答えまでの過程を書いてくれるとありがたいです。おねがいします。
0184１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:27:54辞書式配列でぐぐる
0185１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:31:12lim[n→∞]ｎ^(1/n)＝１
を示せということです。
0186１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:34:24logとれ
0187１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:44:260188１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:44:35lim[n→∞]logｎ/ｎ＝０
を示さなければならないので、他の方法を教えてください。
0189157
2006/06/11(日) 16:45:36すみません。ノートチェックしてもらおうとは思っていません。正解と解法を教えてもらいたいんです。
ノート云々というのはノートの正解に確信がもてないという意味で言いました。
>>160さんのレスみて側3面がAのとき、上下２面がＡのときがそれぞれ420になるのはわかりました。
ですが、
互いに向かい合う側2面がＡのとき・・・・①、1260
向かい合わない側2面がＡのとき・・・・②、2520
がまだわかりません。
①は7*6*5C4*{(6!/2!)/6}/2=6300 {}
0190闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 16:47:01分かりやすいように
ADHISUの代わりに123456を使うと
先頭が 1の時、5! = 120個あるので
165432が120番目
ここから10個遡ると 110番目
この上位三桁だけ見ると
165 の前が 164
その前が163 …
となっている。
165 ～は3! = 6通りある。
164 ～も6通りある。
ということは164～の先頭の
164235は 120-12+1 = 109番目
164253が110番目
あとはADHISUに戻してみよお（´・ω・｀）
0191157
2006/06/11(日) 16:52:45>>158
すみません。ノートチェックしてもらおうとは思っていません。正解と解法を教えてもらいたいんです。
ノート云々というのはノートの正解に確信がもてないという意味で言いました。
関係ないですけど卒業しちゃったんで学校は行けないんです。
>>160さんのレスみて側3面がAのとき、上下２面がＡのときがそれぞれ420になるのはわかりました。
ですが、
互いに向かい合う側2面がＡのとき・・・・①、1260
向かい合わない側2面がＡのとき・・・・②、2520
がまだわかりません。
①は7*6*5C4*3!/2=630
②も同様に630になります。どこがちがいますか？
0192１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:56:22n=e^t とおくと
logn/n = t/e^t < t/(1+t+t^2/2) →0
0193闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 17:04:20Aのせいで円順列の対称性が無くなるお（´・ω・｀）
互いに向かい合う側2面がAの時
他の4色をa,b,c,dとして
AabAcd
と
AcdAab
は円順列として同じだけど
Aの右にあるか左にあるかで変わってきて
aとbは簡単に入れ替えられないので
4文字の円順列として (4-1)!としちゃ駄目だお（´・ω・｀）
AabAcd と AcdAab の対称性を考慮して数えると
4!/2 = 12 通りで、上下をひっくり返した対称性で割って
7*6*(5C4)*(4!/2)*(1/2) = 1260通りだお（´・ω・｀）
向かい合わない面の場合は
AaAbcd の形になってaの位置から始めることを考えれば
4!=24通り
さっきのような対称性は全くないお
7*6*(5C4)*4!*(1/2) = 2520通りだお（´・ω・｀）
0194１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:14:21わからないのでよろしくおねがいします。
0195１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:15:48sin(π/6)とcos(π/6)は求められる？
0196１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:19:400197１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:20:00糞みたいに易しい問題にわざわざ解答つけてあげるなんて。
0198β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 17:29:00お前の性格が糞
0199１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:32:50おまえがゆーな！
0200β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 17:34:46は？オレは完璧だ
0201１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:35:220202１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:35:26俺のチンコしゃぶれ
0203１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:50:57どなたかおねがいしますm(_ _)m
0204１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:52:59整数A～Cは、でした
0205β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 17:56:040206１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:59:46lim(x→ｃ+0)ｆ(x)
が存在することを示せ
ただし、ｆ(x)は単調増加関数
0207１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:00:16と、そういう事だなｗ
0208１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:00:56わかった！！！！！
ありがとうございました！！！
でもすっごい複雑ですね。こんなの試験に出てもじっくり考えられる気がしませんｗ
0209β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:02:43しゃぶりたくない の排反事象はしゃぶりたい だとは限らない。
0210１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:04:370211闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 18:04:41AB = 693 = (3^2)*7*11
BC = 231 = 3*7*11
AB = 3BC だから
A = 3C
231の約数は、8個あって
(C,B)の組み合わせは
(1,231), (3,77), (7,33), (11,21)のいずれか。
C < B < 3C
となるようにBとCを選ぶと
B = 21
C = 11
A = 33
0212１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:05:04なんでもアリ
0213１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:05:45だったらもっと適切な理由を述べるべきだろうな。
0214β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:06:17じっくり考えられないのは性格の問題だと思うが。。ｗｗ
0215１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:07:10意味不明
aとかbとか全然関係ないじゃん。
0216１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:07:40やはり性格に寄るところが大きいのかな
0217β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:09:23いやーべつにぃーできがわるいんじゃなくてーこれはある程度きゃらだしー
ってか性格による所って人の台詞パクって喋ってんじゃねえよお前なんかに評価されるなんて
なんか不満だああああああああああああああああああああああああああああああ！
えｋｈｇぴｒｗｊごえｊｍごｋ＠えあお
('A`)
0218β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:09:560219１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:12:44A-C のうち負のものがあると、全部負。だから、全部正の場合に考えて符号を反転させればよい。
Bは 231 の約数で、231=BC<B^2<AB=693 をみたすから、B=21
よってA=33,C=11 でA+C=44。どれかが負の場合も考えて A+C=44 or -44
0220闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 18:18:39A = 3C > C だから C > 0だお（´・ω・｀）
0221１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:18:46￢A・B + B・C + C・￢A
0222203です
2006/06/11(日) 18:19:020223β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:20:080224闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 18:22:28ああむしろ、B < 0のとき
231=BC > B^2 > AB=693
だから B > 0 というべきだったかも（´・ω・｀）
0225１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:23:22定義域が［ａ,ｂ］
0226１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:27:20だったら、cは[a,b]の外にあるので、極限は取れない
0227１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:37:58主加法
￢A・B + B・C + C・￢A
= ￢A・B・(C+￢C) + (A+￢A)・B・C + C・(B+￢B)・￢A
= ￢A・B・C + ￢A・B・￢C +A・B・C +￢A・B・C + ￢A・B・C +￢A・￢B・C
0228203です
2006/06/11(日) 18:41:4415000円を持って、AとBの商品を合計10個買に行った。Aをx個買おうとしたところ700円足りず、個数を逆にして買おうとしたところ、300円足りなかった。このことからAの金額はいくらか？
お願いします(⊃Д⊂)
0229１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:42:19√（２ｘ+１） の不定積分は １／３（２ｘ+１）＾３／２ +Ｃ なのですか？
自分で計算した時は ２／３（２ｘ+１）＾３／２ +Ｃ となったのですが、解答には上のようになっていました。
どなたかお願いします。急いでます（汗
0230１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:45:572x+1
このxの係数忘れてない？
0231１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:46:11主乗法
￢A・B + B・C + C・￢A
=B・(￢A+C) + C・￢A
=(C+B・(￢A+C))・(￢A + B・(￢A+C))
=(C+B)・(￢A+C)・(￢A+B)・(￢A+C)
=(C+B)・(￢A+C)・(￢A+B)
=(A+B+C)・(￢A+B+C)・(￢A+B+C)・(￢A+￢B+C)・(￢A+B+C)・(￢A+B+￢C)
=(A+B+C)・(￢A+B+C)・(￢A+￢B+C)・(￢A+B+￢C)
0233１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:00:57ちゃんと条件読めカス
0234229
2006/06/11(日) 19:01:10あ、そうですね！！
すみません、こんな簡単な問題でお聞きしてしまって・・・＾＾；
独学で先取り学習しているところで、未だ数Ⅲの積分は慣れていないんですorz
ありがとうございましたー＾＾
0235１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:08:15a ≦ b < c
f(x)は単調増加
>225の条件が
f(x)の定義域が [a,b]
これだけなので、f(x)はcの近傍で定義されていない。
したがって、f(x)という関数でx→c+0という極限は取れないよ。
0236１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:12:02（yの式）dy=（xの式）dxというふうに変形して
左辺をy、右辺をxで積分して
y=（xの式）にする
これでいいんでしょうか？
0237１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:12:28何かまだ条件を隠してるんではないだろうか？
問題は一字一句正確に全て写してくれ。
0238１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:13:27ちゃんと変数分離されているならな。
0239236
2006/06/11(日) 19:15:34もしされていたらどうするんですか？
0240１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:18:04されていたら そうやって積分すれば。
0241１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:20:02arctan(x) + (1/2)log(1+x^2) +c.
>>188
δ>0 に対して N = 2/(δ^2) とおく。
n>N ⇒ (1+δ)^n > 1 + nδ + (n-1)(n/2)δ^2 > 1 + (n-1) = n
∴ 1 < n^(1/n) < 1 + δ.
0242236
2006/06/11(日) 19:22:24ごめんなさい間違えました
もしされていなければどうするんですか？
0243132人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:24:57遅くなりました。ありがとうございます。
0244１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:27:59ケースバイケースとしか言えない
微分方程式は必ずしも解けるとは限らない
0245１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:29:05なるほど
ありがとうございました
0246１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:09:51logaX=5
log0.01X=0.5
よろしくおねがいします。
0247１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:11:05X = a^5
X = 0.01^0.5 = 0.1
0248１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:32:35f([x,y])=xyのときf(0↑)=0↑となるのに線形写像ではないのはなぜでしょうか？
線形写像ではない場合はf(0↑)=0↑になる場合とならない場合があるのかと思ったのですが
別の問題でf([x,y])=[x+1,2x-y]はf(0↑)≠0↑であるから線形写像でないと書いてありました。
0249１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:41:13[x,y]ってどういう意味？
0250１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:43:53質問の意味がよく分からないけど
f([x,y])=xy て
R^2 → R ？
0251１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:51:20命題の逆とか対偶って分かってる？
「線形写像ならf(0↑)=0↑である」という命題に対して
「f(0↑)=0↑であるのなら線形写像」が逆で、
「f(0↑)=0↑でないなら線形写像でない」が対偶。
正しい命題の対偶は正しいけど、逆は正しいとは限らない。
0252１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:51:35最後の行の問題はR^2→R^2の写像です。
0253１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:55:04ということはfが線形写像か否かの問題を解くときに使える条件は
「f(0↑)=0↑でないなら線形写像でない」だけということでしょうか？
0254１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:55:18だったら、線形写像ではない場合
f(0↑)=0↑とf(0↑)≠0↑の例を自分で並べてるじゃないの
0255よろしくお願いします
2006/06/11(日) 20:55:54（１）ｐ３,ｐ４を求めよ。
（２）lim n分の1log(1-pn）
n→∞
0256１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:01:34デットですか？ディットですか？
0257１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:06:230258１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:07:20読み方は略さないんですか？
0259１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:07:51「f(0↑)=0↑でないなら線形写像でない」を使ってもいいけど、そんなことしなくても
ただ単に線形写像の定義を満たすかどうか確認すればいいだろ。
0260１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:09:43余事象を考えてpnを求める。
(1)略
(2)1/2
0261１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:15:30普通は略さないけど。
別に自分の読みたいように読めよ。相手に伝わればそれでいい。
外人にはまず伝わらないだろうけど。
0262１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:24:55大抵は数式は目の前にある状態なわけで
どう読んでもいい。
何が何でも頑張って読む必要はない
0263１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:45:59p3 = 2*(1/6)*(4/6) = 2/9
0264１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:51:47p3=1/3になったが
0265１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:53:550266１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:58:393点に集まるが直角三角形にならない確率 = 3本の対角線の片方の点にしかない。
4点以上の時は必ず2点は中心を通る対角線の両端にある。
0267１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:03:00各瞬間のスピードをv
それまでに走った距離をd
v=10t^3+20t^2+30t
の時、
d=30t^2+40t+30
になりますか
それとも
d=(10/3)t^4+10t^3+30t^2
になりますか
0268闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 22:06:10どっちも全然違うお（´・ω・｀）
v=10t^3+20t^2+30t
d = ∫v dt = (10/4)t^3 + (20/3)t^3 +(30/2)t^2
= (5/2)t^4 +(20/3)t^3 + 15t^2
0269１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:06:40d=(5/2)t^4+20/3t^3+15t^2
0270１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:07:25問題はちゃんと全部書くんだ
0271１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:07:48半径1mの円に内接する正x角形の面積は3㎡である。
xを計算にて求めよ。
というものです。
x=12になるのは代入すればすぐに分かるんですが
計算ではsin(2π/x)=6/xから止まってしまいます。
ここから解の形をxの方程式で表す(または計算で明確にx=12と出す)ことは可能ですか？(半角、倍角の公式なども試してみましたが駄目でした)
お願いします。
0272１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:08:55一様性んついてカイ二乗検定を行い結果を考察せよというレポート
があるのですが、乱数列を作ったあとどのようにすればいいんでしょうか？
おねがいします。
0273１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:09:41そうします。ありがとうございました。
0274１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:21:32変数が sinの中と外だから
うまく行かないかも。
むしろ、
x ≧ 3 のとき
1/x ≦(1/3)
t = 1/xとして
0 < t ≦(1/3)
f(t) = sin(2πt) -6t
(d/dt) f(t) = 2π cos(2πt) -6
(d/dt)^2 f(t) = - (2π)^2 sin(2πt) ≦ 0 で上に凸なグラフ
f(0) = f(1/12) = 0が分かっているから他の解は無いという方向
ただ、計算にて求めよというのはニュートン法などの近似的な方法の可能性もあるので
なんともいえない。
0275１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:31:30解法を教えてください。よろしくお願い致します
1)
1 2 3 1 4 7
4 5 6Ｘ=2 5 8
7 8 9 3 6 9
2)
2 ｰ1 8 ｰ1
ｰ1 1 2 ｰ1Ｘ=
5 ｰ3 0 14
3 6
5 10
1 2
0276１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:33:130277１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:36:55ありがとうございます。明確に数値としては出ないってことですね。
0278１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:37:16268さん269さん有り難うございます。
d=10t^3+20t^2+30t+40
の場合、
v=10*3t^2+20*2t+3-40t^(-1)
になりますか
0279１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:40:34AHO!
0280１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:43:37Xて何？
0281１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:44:501)
1 2 3
4 5 6Ｘ=
7 8 9
1 4 7
2 5 8
3 6 9
一番わかりずらかったんでもう一度かきます。どなたか解ける方、よろしくお願いします。
0282１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:45:01条件が足りない。
xとAの値段, Bの値段の3つが未知なのに
式が2つしか無い
0283１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:47:370284１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:48:590285１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:49:500286１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:51:58一目で分かる通り、係数行列が正則じゃないんだよね。
簡略化することはできるけど、逆行列でというわけにはいかない。
A = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]
B = [[1,4,7], [2,5,8], [3,6,9]]
で AX = B の時 Xを求める
1行目の2倍、3倍を2行目、3行目から引けば
A1 = [[1,2,3], [2,1,0], [4,2,0]]
B1 = [[1,4,7], [0,-3,-6], [0,-6,-12]]
2行目の2倍を1行目と3行目から引けば
A2 = [[-3,0,3], [2,1,0], [0,0,0]]
B2 = [[1,10,19], [0,-3,-6], [0,0,0]]
ここまで来たらあとは Xの成分を変数でおいて
成分計算でもしてください。
0287１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:56:370288１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 22:59:17ω、μが作る格子ΛをΛ={mω+nμ;m,n∈Z}で定義する。このとき、
fをω,μを周期とする楕円関数としたとき、
ωとμから作られる周期平行四辺形D={a+sω+tμ;a∈C,0≦s,t<1}を、
その境界の上にfの極が無いように選ぶことが出来ることを示せ。
fの極は任意のDの中で高々有限個であるところ迄は理解できましたが、
どうしてもその先が思いつきません。どうか宜しくお願いします。
0289１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:03:10手元にある問題そのままのせたので条件が足りないはずがないのですが…(つД`)
0290１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:04:130291１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:17:03正則ではない事は一目瞭然なので
正則性は全く関係ないです。
0292１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:17:51Aがx個の時 Bは(10-x)個
Aがa円、Bがb円であれば
ax+b(10-x) = 15700
a(10-x) + bx = 15300
足すと
10a +10b = 31000
引くと
2ax-2bx +10b-10a = 400
これから
a+b = 3100
(x-5)(a-b) = 200
(x-5)(2a-3100) = 200
値段や個数が自然数であるとして
整数問題として解くことができるが
例えば x = 1 の時 a = 1525, b = 1575
1525+1575*9 = 15700
1525*9+1575 =
x = 6の時、a = 1650, b=1450
1650*6+1450*4 = 15700
1650*4+1450*6 = 15300
など、いろいろ = 1～9まで求めるしかないです。
問題がおかしい。
0293１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:40:27これはどうやって求めればいいのですか？
0294１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:44:17おまえのパンツの中覗いてみろよ
0295１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:45:440^0（0の0乗）の答えは何ですか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145061877/
0296１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 23:46:03y = x^x
log(y)= x log(x) = log(x)/(1/x) → 0 (x→+0)
y→1
0297１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:02:542)も教えていただけないでしょうか？
0298１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:04:13X∈A∩Bとすると、X∈AかつX∈B ∴X∈A
となると思うんですが、次の問題がどうしても分かりません。
教えていただけませんか？
① A∪X＝A∪Y かつ A∩X＝A∩Y ならば X＝Y を証明せよ。
② A∩B ⊂ C ⇔ B ⊂ (Aの補集合)∩C を証明せよ。
0299闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 00:13:37x ∈ ￢A ∩X
⇒ x∈X
⇒ x∈A∪X = A∪Y
また
x ∈ ￢A ∩X ⇒ x ∈ ￢A
なので
x ∈ ￢A ∩X
⇒ x ∈ ￢A ∩(A∪Y) = Y
x ∈ A∩X ⇒ x ∈ A ∩ Y ⊂ Y
したがって、
x ∈ X = (A∪￢A) ∩ X = (A∩X) ∪(￢A∩X) ⊂ Y
0300１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:26:19計算の途中式
(1/2)*log{||1+u|/|1-u|^3} = log|x|+C
(u=y/x)
解答
x+y=C(x-y)^3
0301闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 00:28:27どこにも微分方程式が無いお（´・ω・｀）
0302１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:37:55これをu=y/xと置いて変形しました。
0303１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:38:49ありがとうございます。
これは①のX＝YのうちのX⊂Yの証明ですよね…？
なんだか難しくてよくわからないorz
しばらく考えます。
0304１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:44:17(1/2)*log{||1+u|/|1-u|^3} = log|x|+C
log{||1+(y/x)|/|1-(y/x)|^3} = 2log|x|+C'
log{||x^2(x+y)|/|x-y|^3} = 2log|x|+C'
log|x^2|-log(|x+y|/|x-y|^3) = log|x|^2+C'
(x+y)/(x-y)^3=±e^(-C')
x+y=C''(x-y)^3
0305１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:49:520306１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 00:59:540307１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:02:41X={(A∪X)-A}∪(A∩X)={(A∪Y)-A}∪(A∩Y)=Y
0308１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:07:55（2）は間違ってない？
0309１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:17:020310１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:20:24って、英語だとTFAE=The Following are Equivalent
以外にあるのでしょうか？
0311β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:31:400312１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:33:23機械翻訳じゃないにしろ形式主語使う意味がわかんねぇよｗｗｗｗｗｗｗ
0313１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:36:360314β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/12(月) 01:40:48ノリでやってるから形式主語とかあんま知らんし。
同値である！！って意味だろ。
0315１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:44:08Following conditions are equivalent.
無理やり書いてみた
0316１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:53:52副文に動詞が無いからthatは接続詞にはならないし、強調表現にならない
というか文法的に間違い。
0317１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 01:57:470318１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 02:33:520319１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 04:47:44もし、細菌の数が4時間で培養前の2倍になるとすれば、12時間後の細菌数は培養前の何倍になるか。
1時間をx軸の単位として、x=0の時の細菌数を１と置いてそれをｙ軸の単位とすると
4=log[?]2
とここまで考えたのですが、ここから先どうやってやるのか。
もしくはこういう考え方からして間違っているのかすらわからない状態です。
この先の解法もしくは解き方のアドバイスなど、よろしくお願いします。
0320１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 04:52:082倍 4倍 8倍
2^(t/4)
0321１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 05:00:18俺が勝手に難しく考えすぎたのか・・・
0322１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 05:05:37鋭角三角形と鈍角三角形の比率ってどうなりますか？
0324１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 05:29:010325１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 06:09:33X =
[ a, b, c ]
[ -2a, -3-2b, -6-2c ]
[(1/3)+a, (10/3)+b, (19/3)+c ]
a,b,c は任意
0326１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 06:23:52X =
[ 8-122d, 16-122e ]
[ 13-138d, 26-138e ]
[ 15d, 15e ]
[ 14d, 14e ]
d,e は任意
0327GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/12(月) 09:52:140328１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 09:56:58座標平面上で 2点を (0,0), (1,0) にとっておき
残り1点の位置を考えれば
x < 0, 1 < x , y ≠ 0のとき鈍角三角形になるので
ほとんどが鈍角三角形だろうな。
0329１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:04:200330闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 10:09:53sin(t) = {exp(it) - exp(-it)}/(2i)
に t = x+yi を代入して整理
0331１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:27:500332１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:31:071 1001 とわけて
19でいいんでしょうか？
0333１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:32:53うん
0334１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 10:34:25ども
0335１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:09:260001÷0011を実行すればいいんですか？
答えに自信がナインですが
0336１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:24:09正確には2進数では表せない筈。
0337１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:25:49循環になってもいいです
0338１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:28:342倍して 2/3
さらに2倍して 4/3 = 1 + (1/3) だから 0.01
余りの(1/3)を2倍して …って繰り返していくだけ
0339１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:28:41三角柱ABC-DEFがある。
面ABED，BCFE，CADFは辺の長さがaの正方形であるとする。
対角線AE，BF上に，それぞれ点M，Nをとったとき，線分MNと辺ABとは垂直で，MN=a/√3であった。
そのとき，M，NはAE，BFを，それぞれどのような比に分けるか。
0340１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:36:56０．０１０１０１０１・・・・・・・ですか？
0341１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:39:28うん
0342１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:39:36z={(x+1)^2+y^2}/{(x+1)*y}
の最小値を求めるにはどうすればいいですか？
0343１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:50:190344闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 11:55:52a = 1.100100100…
1000a = 1100.100100…
下から上を引くと
111a = 1011
10進で a = 11/7
0345１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 11:57:58下から上をひくと999aではないんですか？
0346１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:01:12z=((x+1)/y) + (y/(x+1))
で y>0 x+1>0 だから
そうか相乗で ｚ≧2
等号は (x+1)^2=y^2のときで
x^2+4(x+1)^2=1をといて x=-3/5, -1
x=-3/5 y=2/5のときに適するので
求める最小値は2
0347１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:02:23二進では 1000-1=111
0348１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:06:58ああなるほど。なぜ最初に１０００倍してるんですか？いつでもそうするんですか？
0349１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:07:55垂直っていうのはどういう意味なのかを考えると
普通はねじれの位置なので
MNとABが交わるためには M = A のような気がするけど
問題が変な気も
0350１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:08:36循環節の長さが3だから。
その後の引き算で循環してる部分が消えるようにする。
0351１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:10:40よくわかりました。
ありがとうございました。
0352１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:11:45まさに相加相乗が当てはまる問題でしたね。なんだか自分が情けないです…
ありがとうございました。
0353１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:14:19そうなんです。
図を書いてみるとねじれになるのですが，問題文には垂直とあり，ニュアンスは分かるんですが，どうしたらよいかいまいち分かりません。
0354１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:16:57何の問題か知らんが
存在しないって書いておけば。
0355１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:17:57２点を直系とする円の内側の点も
0356１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:26:21これの逆関数ってどうやって求めたらよいでしょうか。
0357１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:30:19対数を取る。
但し、多価関数。
0358１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:39:06y=e^(ix)=(e^i)^x
x=log[e^i](x)
…？
すみません、具体的にお願いします。
0359１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:42:49x=log[e^i](y)
の書き間違いです
f(x)=-i･log(y)
になってしまいますがどこで間違えたのでしょう
0360１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:51:28高校からやりなおしたほうがよくないか？
0361１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:52:55実数の範囲だと、y = e^x の対数を取るとどうなるか分かるか？
0362１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:59:07硬貨を繰り返し投げる。
3回続けて同じ面が出たら，そこで投げるのを辞める。
ちょうどn回投げてやめる確率をP(n)とおく。
P(7)を求めよ。
0363１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 12:59:45むしろ
y = e^(ax)
の自然対数を考えた方がよいかも。
0364１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:03:15１．００１０１０１０・・・のような場合うまく循環部分が消せないんですがどうしたらいいですか
0365１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:04:06そのようですね
では知的好奇心として具体的な計算方法を教えていただけませんか？
f(x)=e^(ix) の逆関数
x=log(f(x))/I
=-i･log(f(x))
=-i･ix
=x
よって逆関数F(x)は
F(x)=-i･log(x)
いまf(x)=1/3 + 2√(2/3)i の時、xの主値はいくつになりますでしょうか。
0366１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:04:15循環節の長さが 2 だから 100倍だよ
0367１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:06:51はいわかります
実数ならxですよね
0368１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:08:09a=1.00101010・・・
100a=100.101010
ですよね？1.001010の00が邪魔なんですが
0369１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:09:10分枝がどう与えられているかで、変わってくるので
偏角は +2nπ の不定性を加えておいた方がいい。
z = (1/3) + 2 (√(2/3)) i であれば
(1/3)^2 + 4 (2/3) = 25/9 より
Log(z) = ln(5/3)
0370１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:10:09気にせず、下から上を引きなさい。
0371１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:10:52yが実数なら ln(y)=ax ですよね
0372１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:12:5211a=11.10でいいんですか？
0373１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:14:23そこで小数が気になるのであれば
両辺を2倍すればともに整数になる。
0374１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:18:54すみません
z = (1/3) + (2√(2)/3) iのまちがいでした。
計算方法ですが、絶対値の対数をとるんでしょうか？ だとすると
1の原始N乗根は全てln(1)ラジアンになってしまいますよね…？
0375１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:19:58２倍ですか？
よくわかんないっす
0376１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:26:150377闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 13:29:251 = e^(2nπi) で、1のN乗根は
e^(2(n/N)πi) だお？（´・ω・｀）
log(1) = Log(1) + 2nπi = 2nπi
(1/N) log(1) = 2(n/N)πi
0378１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:31:26(1/2)^7*2=1/64
ではだめですか？
0379闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 13:32:132進数で2倍というのは、小数点の位置を右に一つずらすことだお
2進数だから10倍というべきかも
10進数で10倍というのと同じ感覚だお（´・ω・｀）
11a=11.1 の両辺を2倍すると
110a = 111
a = 111/110
10進数に直すと
a = 7/6
0380１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:32:59ええ、それはわかりますよ
いや絶対値の対数をとっても偏角は求まらないのでは？ ていう質問なのです
0381１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:33:48ビットシフトって奴ですね。
1.111111111・・・みたいなやつは同じやり方でやると２という答えになって2=0010に矛盾するような
気がするんですが、どうなんでしょう
0382闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 13:41:30求まるというのをどういう意味で使ってるのかは知らないが
偏角は指定しないといけないから
2nπの不定性を残したまま書くしかないお
主値であっても 2(n/N)π を付けて、nの範囲を指定（´・ω・｀）
0383闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 13:43:5010進数であっても 0.9999999999… = 1 だから矛盾してないお？
n進数で (n-1)の数字だけで循環するときとかは、こういう収束が起こるお（´・ω・｀）
0384１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:48:220385１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:49:58うまく場合分けして
漸化式をつくってとく。
0386１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:01:15(1) A｜B
(2) A⇔B
さっぱりわかんないです。お願いします
0387１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:12:33ぜんぶで128通りだから数えるのが吉
0388１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:18:16おっしゃる内容はよくわかるのですが、どうも論点がずれているような(・ω・｀ )
えーと、では質問をかえましすね。絶対値が1の複素数において、
偏角xから実部と虚部を求めるには
実部=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!…
虚部/i=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!…
で求まりますが、逆に実部と虚部から偏角を求める方法を教えて下さい。
偏角はかならず+2Nπがつくので主値だけでもよいです。
0389闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 14:22:28ちょうど7回で終わるためには
4回目が裏だったら 5～7回目が表
あるいはその逆。
1～4回目までの裏と表の並び方は
2^4 = 16通り
このうち4つ連続してしまうのが2通り
3つ連続してしまうのが4通りあるので
3つ以上連続しないものは 10通りあるお（´・ω・｀）
確率は 10/16 = 5/8
4回目がどちらであろうと、その後、4回目と逆のものが3回連続で出れば
丁度7回目で終わるから
p(7) = (5/8)*(1/2)^3 = 5/64
0390闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 14:29:05z = x + yi = exp(iθ)
x,y,θ∈ R
例えば x > 0 なら
θ = arctan(y/x)
0391１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:37:49初歩的な質問ですみません。
0392１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:39:35あのう、arctan(y/x)だと式の中で符号の情報が欠落しちゃいませんか。
Z=(1+i)√(2)/2の偏角=(1/4+2N)π と
Z=-(1+i)√(2)/2の偏角=(5/4+2N)π が
どちらもarctan(-1)になってしまいますよ。
0393１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:50:30もとい、arctan(1)になっちゃいますよ です
なんか入力ミスばっかですみません。
ついでに、arctanやAugなどの関数を使えば確かに求まりますが、
その関数の一般式がわからなければ算出できませんよね。
例)cos(x)=1-(x^2)/2!+…
生意気いって申し訳ありませんが、知りたい(求めたい)のはその計算法なんです。
0394１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:51:170395闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 14:53:06だから x > 0という条件を付けてあるんだお？ （´・ω・｀）
0396闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 14:53:46一般式とは？
0397１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 14:55:57ありがとうございます。
0398闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 14:59:43あぁ、そういえば、とても一般の式であれば
1からzに至る0を通らない曲線φを取って、それにそった複素積分で
ln(z) = ∫_[1,z] (1/t) dt
と定義されるお（´・ω・｀）
0399１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:12:28xが正の数とはかぎりませんよね…
>>396
語彙が足りなくてゴメンナサイ
つまり、
e^(ix)=1+ix-(x^2)/2!-(x^3)i/3!…
の偏角xがわかっている場合
実部=cos(x)=1-(x^2)/2!+…
虚部=isin(x)=i(x-(x^3)/3!+…)
と求められますが、
逆に実部と虚部がわかっている場合の、
x=Aug(実部+虚部)=????
????に当たる展開された式を知りたいのです。
0400１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:13:38あまりいなそうだけど …
0401１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:19:13あ、多分そうです
中卒DQNの自己流数学なもので呼び方がわかりませんでした(つД`)
0402１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:25:11それで何のために級数展開が必要なの？
0403１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:30:34全域で定義された級数展開はできないような
0404１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:33:59知的好奇心ですよ
角度がわかれば実部と虚部の概算値を手計算できるのに、その逆はどうやれば
いいんだろう？っていう。cosなんかはどこまでも微分可能だから展開できる
けど、この場合どうするのか興味がありました。
0405１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:42:04手計算するだけだったら、arctan(y/x)で十分だろ
0406１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:43:080407闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 15:58:07収束円とか収束半径とか勉強すると分かると思うけど
z = 0の所が ln(z) の特異点なので、収束円が大きくなってくれなくて
全体での級数展開は無理だと思うお（´・ω・｀）
cos(z)とかが全域で定義できるのは、
exp(z)の級数表示の収束半径が∞だからだお
ln(z)の級数表示は、z=0のせいでそうはいかないお
こういうのは解析接続で繋げていったりして定義するから
級数表示で計算したいときは場合分けとかして
どの級数表示を使うかを選択する必要が出てくるお（´・ω・｀）
0408１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 15:59:52arctanってどうやって手計算するんでしょうか？
というか、結局のところ手計算したいから知りたいのではなくて、Aug(x)の
求め方を一式で表現したいのです。別に知ったからそれを使って何かするとか
いうわけじゃなくて、数学の面白さに触れたいだけなんです。変なこと
きいてすみません。
0409１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 16:09:24テイラー展開すればいいだけ
arctan(t) = t - (1/3)t^3 + (1/5)t^5 - (1/7)t^7 + …
収束が遅いから手計算はおすすめしない
円周率を求める時のマチンの公式とかを併用するといい
0410１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 16:21:23なんとなく、いきなり複素関数論に手を付けてるっぽい感じだし。
0411386
2006/06/12(月) 16:36:250412１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 16:50:48>>409
>>410
みなさんありがとうございます。
結局の所、計算する方法はあるけれど一式ではムリという解釈でよいでしょうか。
複素解析とか難しいことはわかりませんが、トリビア的に知りたかっただけ
なので、一式表現出来るか出来ないかだけわかれば十分です。
0413１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:04:39↓は否定論理和で⇔は同値だな？｜は何だ？
0414１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:10:52ＮＡＮＤです
0415１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:15:31斜線で示された領域（境界を含む）を表す不等式の組を求めよ、という問題なのですが、どうかお願いします
0416１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:17:04413じゃないけどORで計算してた
0417１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:21:060418１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:29:56問題文を付属して載せるように。
直線について触れてないよ、
0419418
2006/06/12(月) 17:31:430420１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:36:25y≧-3x
x^2+y^2≦5
(2x+9)^2+(2y-27)^2≧5^2(1+5^2)
0421１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:36:53定義みれば分かると思う
部分群になるかの判定とかだと楽な条件があるけど
0422415
2006/06/12(月) 17:44:50ありがとうございます、自分で出した答えが間違ってるようなので見直したいと思います。
418さんもありがとう。
0423１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:46:36ある円があり、その中に任意の２点をとる。
その２点を通り、かつその円と円周上の２点で垂直に交わる円を
目盛りのない定規とコンパスだけで描くにはどうしたらよいか。
２週間考えたのですがわかりません。よろしくお願いします。
0424１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:53:11簡単
円の中心からその交わってる２点を結ぶ線分の垂直二等分線を書いて
その２点の片方の接線を書いて(その点をとおり半径に垂直な直線
その交点から円を書く
0425424
2006/06/12(月) 17:54:140426424
2006/06/12(月) 17:54:54ごめん垂直二等分線かかないでも
半径に垂直な直線(接線)を２本かいてその交点から円を書くだけで大丈夫だった
0427１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 17:59:38すいませんでした。それにしてもわからないです
0428１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:01:08NORの両方の入力に同じのを入れるとNOTになることを利用すればいい
0429１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:01:36Ｑ：次の関数の極限値を求めよ
lim(x→0)(1+x+x^2)^1/x
色々と試したのですが、分かりませんでした。
どのように解いていけばいいのでしょうか？
0430１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:03:01not AはA↓A、A and B は(A↓A)↓(B↓B)、A or Bは(A↓B)↓(A↓B)で表せる。
後は｜と⇔を、not, and, orで表して、その後に↓だけで表せばいい。
A｜B = not (A and B) =((A↓A)↓(B↓B))↓((A↓A)↓(B↓B))
A⇔B = ((not A)or B) and (A or (not B))
=(((A↓A)↓B)↓((A↓A)↓B))↓((A↓(B↓B))↓(A↓(B↓B)))
これは一例で他にも表し方がある。
めんどくさいんで途中にミスがあるかも知れんが、それは自分でチェックしてくれ。
0431１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:05:16(A+B)↓(A+B)=(A+B)の否定
なのはわかりまがNORだけにならないっす
0432１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:06:23あどうも！
｜（ＮＡＮＤ）でＡ→Ｂを表せますか？
Ａ→Ｂというのがうまく解釈できないんですが
0433１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:11:570434423
2006/06/12(月) 18:12:54ありがとうございます。
自分のかいた図と説明が悪かったのですが、
交点の位置は与えられていないのです。
どうすればよいのでしょうか。
0435１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:14:32(1+x+x^2)^{(1+x)/(x+x^2)}
={(1+x+x^2)^1/(x+x^2)}^(1+x)
→ e
0436１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:26:56Ａ→Ｂは (not A) or B 。
それから>>430の最後の式はやっぱり間違ってるみたいだ。もっと長くなる。
(A and B) or ((not A) and (not B)) で考えた方が簡単かな？
まあこの方針でやれば解けるから、あとは自分で頑張ってくれ。
0437415
2006/06/12(月) 18:38:27すみません、3番目(2x+9)^2+(2y-27)^2≧5^2(1+5^2)の求め方なんですが、
①の直線ｙ＝-3xと、（-5,5）（-2,1）から等距離にある点Pを作り、その軌跡の方程式を組み合わせて考えても求められますか？
0438１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:40:39理解できました。
ありがとうございました。
0440１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:52:00問題がおかしいってことでFA
0441１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:53:17最初の2つの点は任意でしょ
その1つ目点を通り半径(中心から1つ目の点に引いた線)に垂直な直線と
もう1つの点を通り半径に垂直な直線
この2本の直線の交点は最初の2つの点を結んだ線が直径にならない限りは存在するから
その交点を中心にして最初の2つの点のどっちかにコンパスあてて円を書けば書けるはず
半径に垂直な直線の書き方はわかるよね
0442１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:56:26やりかたが良く分かりません。だれか教えてくれませんか？
0444１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:58:140445１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:58:48f(0) = 1/0 を通ってしまうけど
問題がおかしくないか？
0446１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 18:59:24ごめん、ちゃんと考えずに図に描いてある通り(5,5)で計算してしまった
(-5,5)で計算しなおしたら
(2x+3)^2+(2y-9)^2≧50
0447１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:00:18関数f(x)が微分可能で，-1＜f´(x)＞0，f(0)=1のとき，y=f(x)と直線y=xは交わりますか？
0448闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 19:01:14その変な不等式もどきは何かお？（´・ω・｀）
0449１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:01:39言いたいことがよくわからない。問題をちゃんと見直しておいで
0450１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:01:49-1＜f´(x)＜0の間違い？だとしたら単調現象だから交わる
0451１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:04:51間違えました。って入れたのに直してませんでした…orz
関数f(x)が微分可能で，-1＜f´(x)＜0，f(0)=1のとき，y=f(x)と直線y=xは交わりますか？
これが正しい文章です。ご迷惑おかけしました。
0452１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:07:32確かに「-iからiに向かう線分上でf(z)＝1/zを積分する」と言っていました。
0453１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:13:17z = it とすると -1≦t≦1で
f(z) = 1/(it) = -i/t
だから、1/t の -1≦t≦1での積分に帰着されるんだけど
-1≦t<0 での積分も、0 < t ≦1での積分も発散してるよね？
奇関数だから打ち消しあって 0 になるような計算 ・・・
-1≦t < -a, a<t≦1での積分をして
a→+0という極限を取るとか、そういった何らかの指定が無い限り
無理な気がする。
線分じゃなくて、単位円の円弧とかじゃないかなぁ
0454１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:18:49の答えはeに収束しますか
0455１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:19:58発散します
調和級数でググるといいかも
0456たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/12(月) 19:21:250457１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:24:34単位円の円弧で積分する問題もあったんですがそれは問題なく解けました。
線分で積分する方はやっぱり無理ですか。
どうもありがとうございました。
0458１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:26:51うん、無理に見える
なんかよく分からんから
授業で正解が分かったら
ここに書いておいてくれ
0459１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:33:090460１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:41:13おもしろそうな問題・・自分の知識ではアフィン変換の定義しか知らないから解けそうに無いけど
これって数学のどの分野に属する問題なんだろう
0461１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:41:53(1)D^2f(a)の固有値がすべて正ならば、fはaで狭義に極小である。
(2)D^2f(a)の固有値がすべて負ならば、fはaで狭義に極大である。
(3)D^2f(a)が正及び負の固有値をもつならば、fはaで極大でも極小でもない。
ここでD^2f(x):=(∂^2f(x)/∂xi∂xj)i,j=1,…,n。x=(x1,x,…,xn)、▽fはfの勾配とする。
0462423
2006/06/12(月) 19:46:30すみません。任意の２点は円上ではなく円の内側にとるのです。
問題の書き方がいけませんでした。訂正します。
ttp://www.imgup.org/iup220274.gif
ある円があり、その円の「内側」に任意の２点をとる。
その２点を通り、かつその円と円周上の２点で垂直に交わる円を
目盛りのない定規とコンパスだけで描くにはどうしたらよいか。
という問題です。よろしくお願いします。
0463１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:46:54x~-x-6>0
x~-(a+2)x+2a<0
を同時に満たす整数がただひとつとなるような、定数aの値の範囲を求めよ。
a＞2のとき、
答えが 4<a≦5 になるらしいのですが、なぜ４と５の間になるのか参考書の解説だけでは分かりませんでした。
ご教授お願いします。
0464１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:52:190465１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:53:34やり方理解できないです。明日提出しなきゃならんのですが、ピンチっす。
サッカーみたいしｗｗ（すいません
0466闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 19:55:06x^2 -x-6 =(x-3)(x+2) > 0 から -2 < x < 3
これを満たす整数は x = -1, 0, 1, 2
x^2 -(a+2)x+2a = (x-2)(x-a) > 0 は
2 < a の時 2 < x < a
a ≦ 2 の時 a < x < 2
だから、a > 2 の時に解は無さそうだお（´・ω・｀）
問題の不等号は ≧ とか ≦ とかではないのかお？
0467１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:55:22その任意の2点を通る円の中心はその円の垂直二等分線上に中心を持つ
これを利用すればいけるはず
0468１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:59:17第一式は(x-3)(x+2)>0よりx<-2, 3<x
第二式は(x-a)(x-2)<0なので
a>2, a=2, a<2で場合分け
a>2のとき2<x<a → 数直線書いてみると4と5の間にaがあれば…と分かる
a=2のときx<2 → x<-2でいくつでも定数aが取れるので不適
a<2のときa<x<2 → 同じく数直線を書いてみると-4と-3の間にaがあれば…
って具合？
0469１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:01:07とすると、R(n+1)は何になるんですか？
0470415
2006/06/12(月) 20:01:13すみません、図にするときに間違えてしまいました・・
答えが一致しました、丁寧にしていただいて本当にありがとうございます。
0471467
2006/06/12(月) 20:05:45考え中
0472459
2006/06/12(月) 20:14:440473１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:16:570474１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:29:37恒等写像は？
0475463
2006/06/12(月) 20:36:42>>468
そんな感じです。
4と5の間ってどうしてでてくるんですか？
0476１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:52:40Σがイマイチ解かりません。
初め、コレはもう公式として何も考えずに暗記してしまっていたのですが、
実践になってくると全然意味が解かりません。
まず、シグマと階差数列は何か関係してますか??
例
Sn＝Σ(n、ｋ＝1)ｋ ｎ＝1，2、･･･とするとき Tn=Σ(ｎ、k=1)の和を求めよ。
Tn＝1/2Σ(ｎ、k=1){k(k+1)}
＝1/2Σ(n、k=1)[1/3{ｋ(k+1)(k+2)－(k-1)ｋ(k+1)}] ←階差よりこうなるらしいのですが、
意味が解かりません。
教えてください
0477１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:56:16問題が全然変わってないんだが
x^2 -x -6 ≧0
ではないのか？
0478463
2006/06/12(月) 20:59:41ごめんなさい。
x~-x-6＞0 でした
0479１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:02:39nを2以上の自然数とする。
0と1からなる数列x(1),(2),…,(n)で，同じ数が3個以上は続いて並ばないものを考える。
このうち，x(n-1)＝x(n)を満たすものの個数をa(n)とし，x(n-1)≠x(n)を満たすものの個数をb(n)とおく。
a(n+1)とb(n+1)は，それぞれa(n)，b(n)によってどのように表されるか。
0480１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:04:05よく使われるテクニック。
k(k+1) = 1/3{ｋ(k+1)(k+2)－(k-1)ｋ(k+1)}
と変形して { } の中が和を取ったときうまく消える形にする。
Σ(n、k=1){ｋ(k+1)(k+2)－(k-1)ｋ(k+1)}
= 1*2*3 - 0*1*2
+2*3*4 - 1*2*3
+3*4*5 - 2*3*4
・・・・・・・
+ (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n
+ n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)
= n(n+1)(n+2)
0481１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:04:14x^2 -x -6 ＞ 0
ではなくて
x^2 -x -6 ≧ 0
ではないのか？ ＞ の下の等号の有無は分かるか？
それと二乗は x~ ではなく x^2 だ。
0482１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:05:46丁寧な証明はわからんから大雑把に。
D^2f(a) の固有値を λi (i=1,2,・・・,n) とする。
f(x) = f(a) + ▽f(a)(x-a) + t(x-a)D^2f(a)(x-a)+o(|x-a|^2) と表せるので
f(x) は a の近くで f(a) + t(x-a)D^2f(a)(x-a) で近似できる。（ t は転置を表す。）
D^2f(a) は対称行列なので直交行列で対角化可能。よって
t(x-a)D^2f(a)(x-a) = Σ[i=1,n] λiyi^2
と表すことが出来る。このことから (1)～(3) は明らか。
0483１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:08:02ﾜﾛｽｗよくみたら2にも見えるｗ
0484１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:09:46ありがとうございました。
0485闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/12(月) 21:11:41x(n-1)=x(n)の場合、x(n) ≠ x(n+1) でx(n+1)は一意に決まるお
x(n-1)≠x(n)の場合、x(n+1)は、0でも1でもどっちでもいいお（´・ω・｀）
だから
a(n+1) = b(n)
b(n+1) = a(n)+b(n)
となるお（´・ω・｀）
0486１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:44:230487１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 21:49:07既に解決してるものだとばかり
0488１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:54:020489１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:33:54h(x, y) = (1/2)ax^2 + bxy + (1/2)cy^2 + dx + ey + f
で、異なる２点(x1, y1), (x2, y2)における関数hと勾配∇hの
値が分かっているとき、係数a-fの値を決めることはできますか。
たとえば
h(x1, y1) = P
∇h(x1, y1) = (Q, R)
h(x2, y2) = S
∇h(x2, y2) = (T, U)
とします。
これは６つの式の連立方程式になるのですが、
係数a,b,cが求まりません。
よろしくお願いします
0490１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:39:42やった所まで書いて
0491１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 00:11:460492闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 00:54:25一般的な公式を作りたいの？
それとも具体的な値が与えられてるのかお？
必要無いなら、そんな沢山の文字を使って
ごちゃごちゃ計算したくないお （´・ω・｀）
0493１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:04:461/(x^2)-1/(x^2)*(-∞)=∞+∞=∞ (x＜0)
という式で∞＋∞=∞になる意味がわからないんですが。
お願いします。
0494１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:13:590495１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:19:15h(x1,y1) = (a/2)x1^2 + bx1y1 + (c/2)y1^2 + dx1 + ey1 + f = P …… (1)
(∇h)_1 = x1(a,b) + y1(b,c) + (d,e) = (Q,R) …… (2)
h(x2,y2) = (a/2)x2^2 + bx2y2 + (c/2)y2^2 + dx2 + ey2 + f = S …… (3)
(∇h)_2 = x2(a,b) + y2(b,c) + (d,e) = (T,U) …… (4)
(2)-(4)
(∇h)_1 - (∇h)_2 = (x1-x2)(a,b) + (y1-y2)(b,c) = (Q-T, R-U) …… (5)
(2)+(4)
(∇h)_1 + (∇h)_2 = (x1+x2)(a,b) + (y1+y2)(b,c) + 2(d,e) = (Q+T, R+U)
∴ (d,e) = (1/2)(Q+T,R+U) - {(x1+x2)/2}(a,b) - {(y1+y2)/2}(b,c) …… (6)
h(x1,y1) - h(x2,y2) = (a/2)(x1^2 -x2^2) + b(x1y1-x2y2) + (c/2)(y1^2 -y2^2) +d(x1-x2) + e(y1-y2) = P - S,
の d,e に (6) を代入する …… (7)
(5),(7)から a,b,c が出るはず。。。
0496１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:20:34x＜-1の場合に成り立つ理由がわかりません。
0497１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:24:34まずそれがどういう式なのかがよく分からないけど
分数、分子、分母がどこからどこまでなのか
わかんないし。
それに数式の中に ∞とか安易に入れちゃだめだよ。
んで、高校で極限は習った？
0498１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:29:03(1/(x^2))-(1/(x^2))*(-∞)=∞と確かにかいてある
ので。自分も変だとは思ったんですが。極限も特に
書いていないので。
0499１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:36:11∞を数のように扱うのは良くないのだけど
敢えてそのまま書くと
x < -1 のとき (1/(x^2)) > 0 は正の定数で
a = 1/(x^2) とおくと
(1/(x^2))-(1/(x^2))*(-∞) = a - a*(-∞)
= a + a*∞
ここで正の定数a と ∞の積 も∞ なので a*∞ = ∞
a + a*∞ = a + ∞
正の定数 a と ∞の和も∞なので a+∞ = ∞
0500１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:57:38有難うございます。
自分もそのようにやったんですが。∞＋∞になる
過程がよくわからんのですが、なりませんよね。
0501１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 01:59:54いや、おまえが何を言いたいのかさっぱり分からない
∞＋∞になる過程とか言われても、そんな式どこにも無いし
何が∞＋∞になるのかも分からない。
っていうか、問題を最初から書いてみ。
0502１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 02:19:36部分積分して、
lim(b→∞){1-(sb+1)*e^-sb}になって、
この式がs＜0の時に、1/(s^2)-1/(s^2)*(-∞)=∞+∞=∞
とかいてあるんですが。
0503１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 02:22:30f(t)=tを証明する途中で∫(0,∞) e^-st*t dtでs≠0の時
部分積分して、
lim(b→∞)(1/(s^2))*{1-(sb+1)*e^-sb}になって、
この式がs＜0の時に、1/(s^2)-1/(s^2)*(-∞)=∞+∞=∞
とかいてあるんですが。
0504１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 02:35:29日本語でおｋ
0505１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 02:35:51dy/dx=(4-y/x)/(2+y/x)
y/x=uとして
u+xdu/dx=(4-u)/(2+u)
xdu/dx=(4-3u-u^2)/(2+u)
(2+u)/(4-3u-u^2)du/dx=1/x
この後の積分方法がわかりません。
誰か教えて下さいお願いします。
0506１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 02:59:04ここからdu,dxとx,uに分ける。
(2+u)/(4-3u-u^2)*du=1/x*dx
-(2+u)/{(u+4)(u-1)}*du=1/x*dx
-{(2/5)/(u+4) + (3/5)/(u-1)}*du=1/x*dx
ここで両辺を積分。
-｛(2/5)ln(u+4) +(3/5)ln(u-1)}=ln(x)+C;積分定数
後はまとめたり、uを戻したり..
0507１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 03:03:33とりあえずやってみます。
0508１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 03:10:16どういう意味だか教えてもらえないでしょうか…お願いします。
例．A→Bについて。f(x)=|x|+1,A={x:ｰ2<x<2},B={y:y≧0}が全射か単射かどれでもないかを示せ。
で、答えはどちらでもないみたいなんですが、なぜ全射でも単射でもないのかわかりません。
0509１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 03:51:50ここまでだと、多対一対応があり得る。
例えば、f(x)=x^2で、x=1でもx=-1でもf(x)=1。
これが、一対一の時、単射と言う。あるy=f(x)に対して、xが一つだけ定まる。
つまり、一対一。これが単射。この場合には、値域を逆に定義域に（但し、それがＢ
とは限らない。）定めれば、逆関数が定義できる。
0510１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 03:52:11最初の円を中心Oの単位円、その内部の２点をP,Q、線分PQの中点をM、もう一つの円の中心をCと置いて
ベクトルを使って計算すると
MC/MP=|1-(OP↑・OQ↑)|/|OP↑×OQ↑|
となるからこれを作図に落とせばいい。
まずはこの比を線分で表すことを考える。
QからOPに引いた垂線の足をS、Oを通りOPに垂直な直線をL、QからLに引いた垂線の足をTと置くと
1-(OP↑・OQ↑)=1-OP*OS=(1/OP-OS)*OP
|OP↑×OQ↑|=OT*OP
また、Lと円Oの交点をU、OPの延長線と円Oの交点をV、Vを通りPUに平行な直線とLとの交点をWと置くと
OW=1/OPとなる。
つぎに、点Cを求める。
Mを通りPQに垂直でない直線を描き、この直線上にMX=OT,MY=1/OP-OSとなるように点X,Yをとる。
PQの垂直二等分線をKとし、K上にMZ=MPとなるように点Zをとる。
点Yを通りXZと平行な直線とKとの交点がCである。
0511１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 03:58:34つまり、その全ての上に関数の値が広がっている。
f(A)=Bとも書く。
全射の条件がなければ、f(A)⊂Ｂでf(A)≠Ｂであっても構わない。
しかし、全射ならf(A)=B。
Ａの関数fによる像は、Ｂ全体に広がっている。これが全射。
２つ合わせて、単射かつ全射(1:1,ontoと言う)であれば
ＢからＡへの逆関数が定義できて、f^-1(B)=Aとなる。
御理解いただけましたか？
0512１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 04:03:56の場合。x=1でもx=-1でもy=f(x)=2だから、単射ではない。
（正確には、y=2を選ぶと、x=1or-1となるから、単射ではないと言う。）
さらに、f(A)={x:3≧y≧0}≠Ｂであるから、全射にもならない。
0513１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 04:24:06h(x2,y2)-h(x1,y1)-(x2-x1,y2-y1)・(∇h(x2,y2)+∇h(x1,y1))/2=0
だから一般には求められない
0514１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 06:22:39ありがとうございます！！
学校でやったﾉｰﾄより全然わかりやすいです！！
なんとか理解できました★
0515１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 07:34:49eをネイピア数として
((x+e)+1)-e = x+1
((ex) +1)/e = x+(1/e)
だよね
じゃあさ、
((x^e)+1)^(1/e) と
ln((e^x)+1)
ってどうやって計算したらいいのかな。
0516１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 07:41:31テイラー展開して入れるくらいかな
それが簡単な式になる保証はあるのか？
0517１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 07:49:28むむ。やっぱそうすよね。
ありがとございます。
0518１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:00:08念のために補足しとくと
(1+t)^(1/e)
ln(1+t)
のテイラー展開に t=x^e な。
0519bobo
2006/06/13(火) 08:06:10Wtをウィナー・プロセスとすると
St=So*e^(μ-(1/2)σ^2)t+σWt
①dStを求めなさい。
②Stの期待変化率は何か。
③もし、上記Stで(1/2)σ^2が含まれていなかったなら、dStはどうなるか。
その時の期待変化率は？
0520１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:18:010521１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:25:46直線自体は垂直とは言わん
0522１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 08:27:04ありがとです！
たかが+1しただけでかなり厄介なことになるんですね～。
0523１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 09:20:13関数f(x)=4x^2において次の微分係数f'を求めてください
分かりません。
0524１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 09:30:03f'(x) = 8x
0525１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 09:40:525^mが11桁の整数となるような整数mは～である
この時8^mは～桁の整数になる
ただしlog_{10}(2)=0.3010とする
という問題がわからないです
～は求める数です
0526闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 09:52:47xが11桁の整数のとき
10^10 ≦ x < 10^11
10 ≦ log_{10}(x) < 11
log_{10}(5^m) = m log_{10}(5) = m log_{10} (10/2)
= m { log_{10}(10) - log_{10} (2)}
≒ 0.699m
10 ≦ 0.699m < 11
10/0.699 ≒ 14.3
11/0.699 ≒ 15.7
なので、m = 15
log_{10}(8^15) = log_{10}(2^45) = 45 log_{10}(2)
≒ 13.545
なので 8^15 は 14桁
0527１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 09:58:3710≦ｍlog5＜11
10/log5≦ｍ＜11/log5
log5=log(10/2)=1-log2=1-0.3010=0.699
14.3≦ｍ＜15.7 ｍ＝１５
10^(p-1)≦8^15＜10^p
p-1≦15log8＜ｐ
p-1≦15(3log2)＜ｐ
ｐ≦45log2+1=14.545
13.545＜ｐ
ｐ＝14桁
0528１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:31:58log9(log2の８)お願いします
0529誰かわかる人とき方教えてください
2006/06/13(火) 10:45:15X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 2 1 2 2 1 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) = □
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) = □
（同上）
(3) X のエントロピー = □
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー = □
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =□
＜参考データ＞
x log2x
1 0
2 1
3 1.585
4 2
5 2.322
6 2.585
7 2.807
8 3
（同上）
0530１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:46:311/2
0531１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:46:50またお前か
0532１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:53:080533１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:53:53マルチしすぎ
0534525
2006/06/13(火) 11:11:33わかりました
ありがとうございました
0535１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:14:58高校の教科書で条件付確率勉強してから出直して来い。
0536１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:22:570.2×0.2＝0.04て当たり前な答えだけど、掛け算してるのに何で解は減ってるのか…。
小数同士掛けてるからって割り切らずに考えるとますますわからんようになる。。
誰かわかりやすく教えてけれorz
厨房臭くてゴメンよ
0537１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:24:460538１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:26:041より小さい数をかければ小さくなるのは当然。
100×1.0 = 100
100×0.2 = 20
↑ ↑
かけた数が小さければ
答えも小さい。
0.2×1.0 = 0.2
0.2×0.2 = 0.04
1.0より小さい数をかけたのだから
元々の0.2より小さくなるのは当然
0539１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:27:18「×0.2」と「÷5」は同じ意味
0540１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:27:570541536
2006/06/13(火) 11:41:08スッキリしました！
0542１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 13:01:34このとき断面である三角形の面積の最大値を求めよ
という問題で、
底面の中心をO.頂点をA
底面の円に弦を引き2共有点をB.C、そしてBCの中点をHとおいて
OH=x (0≦x<1)とするとき
求める面積S={√(1^x-2)}{√(x^2 ＋h^2)}とあるのですが
この{√(1^x-2)}というのはどこから出てきたのでしょうか?
2√(1^x-2)ならば辺BCの長さというのはわかるのですが・・・
0543542
2006/06/13(火) 13:04:30三角形の面積は1/2×底面積×高さでしたね
ほんとすいません
0544１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 13:07:190545１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 13:38:42直線l:(x-3)/6=(y+2)/5=(z+1)/-2
平面P:3x+ay-z+2=0
直線lと平面Pが平行であるとき定数aの値はいくらか。
答えa=-4
答えへの導き方をおしえてください。お願いします。
0546１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 13:47:04直線lの方向ベクトル (6,5,-2)と
平面Pの法線ベクトル (3,a,-1)が直交しているということで
18+5a+2 = 0
a = -4
0547１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 13:47:41平面に垂直なベクトルのひとつは(3,a,-1)
これらが垂直だから、18+5a+2=0
0548１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 13:58:130549１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:16:17y=sin^3 t
で表される曲線の0<=t<=π/2における長さはいくらか？
書き方がわらなかったので以上を<=としています。
解説(式)と答えお願いします。
0550１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:22:44∫[0,2π]√{(dx/dt)^2+(dy/dt)^2}dt
=∫[0,2π]√{(-3cos^2tsint)^2+(3sin^2tcost)^2}dt
=∫[0,2π]3√cos^2tsin^2tdt
=6∫[0,π/2]2costsintdt
=6∫[0,π/2]sin2tdt
=6
0552健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 14:26:360≦t≦π/2
dx/dt = -3 sin(t) cos(t)^2 = -(3/2) sin(2t) cos(t)
dy/dt = 3 cos(t) sin(t)^2 = (3/2) sin(2t) sin(t)
(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 = (9/4) sin(2t)^2
∫_{t = 0 to π/2} (√{(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2} ) dt = 3/2
0554１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:51:20=∫[0,2π]3√cos^2tsin^2tdt
=3∫[0,π/2](1/2)2costsintdt
=(3/2)∫[0,π/2]sin2tdt
=3/2
0555１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 17:07:56何のテスト？
今日なにか障害でもあったか？
0556１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 17:31:40１日にかかってくる電話の回数Ｘがポアソン分布に従うものとして、Ｘが５以上である確率を求めよ。
この問題なんですが
Ｐ(Ｘ≧５)=Ｐ(Ｘ=５)+Ｐ(Ｘ=６)+Ｐ(Ｘ=７)+Ｐ(Ｘ=８)+Ｐ(Ｘ=９)+Ｐ(Ｘ=１０) で良いんですよね？
0557健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 17:35:4310回というのは平均だから
11回以上の電話も当然あるお
平均というのは端っこの値じゃないお（´・ω・｀）
だから
P(x≧5) = 1-P(x < 5)
と変形して
P(x<5) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4)
を計算するんだお（´・ω・｀）
0558１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 17:48:34神。
分かりやすい説明を有難うございました。
答えもちゃんと合いました。感謝します。
0559１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:01:50お、お、おーゅ？
0560１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:30:31この式を証明せよという問題なんですがどういう風に証明すればよろしいのでしょうか？
分散を表す式らしいのですが・・・
0561１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:35:44分散でも何でもいいからまず文字を定義しておくれ
0562１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:42:14e^(sin x)
お願いしますm( _ _ )m
0563健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 20:42:57ちょっと式がおかしいかなという気がするお
ちゃんと問題を一字一句正確に写して、
記号の説明をしてくれお（´・ω・｀）
0564健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 20:51:19e^t = 1 + t + (1/2)t^2 + (1/3!) t^3 + …
sin(x) = x - (1/3!)x^3 + …
で、これを組み合わせるだけでっ！！！！
exp(sin(x)) = 1 + x + (1/2)x^2 + …
とわかるお（´・ω・｀）
0566健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 20:57:55exp(x) = e^x
と思ってくれていいお（´・ω・｀）
0567１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:19:31ググったんだけどよくわからなかった
0569健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/13(火) 21:28:44それでは何を知りたいのかよく分からないお…
曲線の微小部分の長さを決める量だけど
曲面上では座標とかいろいろ曲がった世界なので
どうやって距離を決めるのかっていうのが
ちょっと難しい問題だお（´・ω・｀）
0570１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:38:53三角柱ABC-DEFがある。
面ABED，BCFE，CADFは辺の長さがaの正方形であるとする。
対角線AE，BF上に，それぞれ点M，Nをとったとき，線分MNと辺ABとは垂直で，MN=a/√3であった。
そのとき，M，NはAE，BFを，それぞれどのような比に分けるか。
0571１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:39:420572１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:40:56こんな問題ダメだって書いておけば
0573１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:45:41また，f(a)+a＜f(b)+b(a＜b)が成り立つのは何故ですか？
0574１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:47:37どっかで見たぞ
0575１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:48:36三角柱を上から見下ろした図を書いてみたら分かりやすいよ
A=MもしくはC=Nとなる時が答え
0576１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:48:46導関数の値は傾きで
傾きが常に負なら単調減少になるのは想像つくよね
0577１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:49:14f(x) が狭義単調減少 ⇔ f'(x) < 0
g(x) = f(x)+x とおくと
g'(x) = f'(x) + 1 > 0 だから
g(x) は狭義単調増加関数で a< bならば
g(a) < g(b)
0578１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:49:220579１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:50:23微分係数が常に負だから、単調減少になります
下は式が少しおかしくないかな…
0581１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:08:442点 (x1,y1), (x2,y2) をとおる直線を L(x,y)=0 とおく。 *)
このとき
H(x,y) = h(x,y) + k･L(x,y)^2,
∇H = ∇h + 2k･L･∇L
と h(x,y) は、同じ P～U を与える。 ｛ ←例の2点では L(x,y)=0 }
だから a～f は一通りには決まらないね。
*) explicit に書けば L(x,y) = (y2-y1)(x-x1) - (x2-x1)(y-y1).
>>513
ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!
0582１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:10:14x=a・cosh(t)
y=a・sinh(t)
z=a・t
どうやって求めればいいのかわかりませんorz
0583１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:11:18アステロイド（星茫形）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%89
高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961) §27 [例2] p.83
0584１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:28:13貼らないでください
思わぬ所で勘違いのおそれあり
0585１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:29:53曲線の長さを求める積分∫√((x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2)dtを使う
0586１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:30:15問題をよく観察せんまま解き始め、途中で気が付いた．．．orz
0587１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:31:48何に
0588１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 22:36:25A=MもしくはC=Nとなるとき，MN=a/√3という条件についてはどう考えればいいのですか？
0589１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:47:56これの微分がわからん。
教えてくだされ。
0590１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:49:16fn(x)=x^(n-1)e^(1/x) のちょうど第ｎ次導関数は
fn^(n)(x)=(-1)^(n)e^(1/x)/x^(n+1)
となることを数学的帰納法によって示せ。
0591１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:50:43何年生？
１． 高校生で微分習いたての場合。
教科書、問題集、参考書などを読んで、微分に慣れろ
２． 中学生以下で微分を独学で勉強している場合
偉いねぇ。ま、高校になるまで我慢しな。
３． 大学生以上で微分をとっくに学習済みの場合。
救いようが無いな
４． その他
今のお前の状態について、詳しく教えてくれ。
0592１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:52:58問題あってる？
0593１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:53:05n階導関数を微分してn+1階導関数を表して
n=1のときを示して帰納法
じゃないのか？
0594１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:53:101/2{2(x-1)}^(1/2)
カンタン
0595５９２
2006/06/13(火) 23:55:080596489
2006/06/13(火) 23:57:31とりあえず、(x1, y1) = (0, 0), (x2, y2) = (1, 1)として計算すると
f = P, d = Q, e = R
となり、残る変数a, b, cについては
(1/2)a + b + (1/2)c = S - (P+Q+R)
a + b = T - Q
b + c = U - R
の連立方程式が成り立ちます。しかしこの行列式は
０なので、a, b, cを求めることができません。
ちなみに(x1, y1) = (-1, -1)としてもダメでした。
何か私が勘違いしているのでしょうか。
よろしくおねがいします。
0597１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:59:13あってるハズです。わかりづらいですが…(汗
>>593
うーん…イマイチわからないです(-_-;)
0598１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 23:59:360599１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:00:37うん
0600１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:00:36教科書読んで下さいよ
0601１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:00:46∂r/∂x 及び ∂r/∂yを求めよ
すみません、逆関数の偏微分っていろいろ調べても見つからないので教えてください
0602１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:02:060603１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:02:40いや、なんかそのやり方で出来ないような…
0604１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:03:420606１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:04:21まとめて考えるからだよ
r(x,y)つくって偏微分すればいいだけ
0607１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:06:360608１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:08:500609１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:10:49n=1のとき
f_1'(x)=-e^(1/x)/x^2 o.k.
f_n(x)=(-1)^ne^(1/x)/x^(n+1)と仮定
f_(n+1)^(n+1)(x)=(d^(n+1)/dx^(n+1))(xf_n(x))
=xf_n^(n+1)(x)+(n+1)f_n^(n)(x)
=・・・
0610１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:13:20わたしもです。
0611１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:14:050612健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 00:16:51nの時正しいと仮定して
fn(x)=x^(n-1) e^(1/x)
f_{n+1}(x) = x * fn(x)
((d/dx)^(n+1)) f_{n+1}(x) = (d/dx) ((d/dx)^n) x * fn(x)
= (d/dx) { x ((d/dx)^n) fn(x) + n ((d/dx)^(n-1)) fn(x) }
= (d/dx) { x ((d/dx)^n) fn(x) } + n ((d/dx)^n) fn(x)
= (d/dx) { (-1)^n e^(1/x)/(x^n)} + n { ((-1)^n) e^(1/x)/x^(n+1)}
= (-1)^(n+1) e^(1/x)/(x^(n+2))
n+1の時もなりたつますたー（´・ω・｀）
0613１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:19:09r=√x^2+y^2でｘ、ｙでそれぞれ偏微分したらいいのでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:21:18問題にそう書いてるでしょ
(r,θ)に変換したかったらその後すればいい
0615１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:24:40なるほど、こうやればよかったんですね。
ありがとうございました。
0616１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:26:59ホントだ！出来ました！ありがとうございます！！m(_ _)m
0617１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:34:16問：３本の試験管に１ｍｌずつの培養液を入れるとき、３本全部で菌が１個以下である確立を求めよ。
１本のときは普通に出来たのですが、３本となると分からないです。教えてください。。
0618健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 00:45:571本の時
P(n = k) で 菌がk個となる確率を表せば（´・ω・｀）
3本合わせて
菌が1個となる確率は
試験管3本から1本選ぶ方法 3 通りで
さらに、その一本で 1個、残り2本で0個となる確率
3 P(n=1) P(n=0)^2
と 3本とも 0個となる確率 P(n=0)^3
との和
P(n=0)^3 + 3 P(n=1) P(n=0)^2
0619１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:52:12｢確率｣すらきちんと変換できない奴に
マジレスつけるのはやめないか？
0620１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:54:14こんな夜遅くにありがとうございました。
理解できましたお＾＾
0621１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:55:30ごめんなさいだお（´・ω・｀）
0622１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 01:47:26問題が間違っていました。
A∩B ⊂ C ⇔ B ⊂ (Aの補集合)∪C を証明せよ。
お願いします。
0623１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 01:47:52正規分布の問題です。よろしくおねがいしました。
0624１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 01:48:17すごく基礎的な問題で引っかかってしまいました・・・orz
∫上π／２ 下０ （１－sinｘ）cosx ｄｘ （インテグラルの部分がどのように表せばよいか分かりませんでした。すみません）
これを何度やっても解答とあいません。出来るだけ詳しく途中式を添えてお教え下さい。
お願いします。
0625１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 01:54:580626健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 02:00:09→
b ∈ B が、b ∈Aを満たすならば
b ∈ A∩B ⊂ C
b ∈ Aでないならば b ∈ ￢A であるので
∀b ∈ B について
b ∈ (￢A) ∪ C
←
∀b∈B について
b ∈ ￢A または b∈Cが成り立つ
b ∈ A ∩ B の時 A∩B ⊂ A なので
b ∈ ￢A とはならず b ∈ C
したがって A ∩ B ⊂ C
0627β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/14(水) 02:01:550628１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:02:34今、弟が５分早く家を出たとすると、何分で兄は弟に追いつくか。
弟が出発してからの経過時間をｘ、家から駅までの距離をａとして、一次式を立てて求めよ。
文章問題が大の苦手で何がなんだかわかりません。
よろしければ回答をお願いいたします。
0629１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:04:010630１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:05:59ｙ＝Ｙ－ａｋ／ｃ （ｋ：整数）と書けることを示してください。ただし（Ｘ,Ｙ）はユークリッドの互除法から得られる整数解。
0631１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:06:010632１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:08:21A∩B ⊂ C ⇒ A^c∪(A∩B) ⊂ (A^c)∪C ⇒ (A^c∪A)∩(A^c∪B) ⊂ A^c∪C
⇒ A^c∪B ⊂ A^c∪C ⇒ B ⊂ A^c∪C
B ⊂ A^c∪C ⇒ A∩B ⊂ A∩(A^c∪C) ⇒ A∩B ⊂ (A∩A^c)∪(A∩C)
⇒ A∩B ⊂ A∩C ⇒ A∩B ⊂ C
0633健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 02:12:02z = (x-1)/0.1 は N(0,1)に従うお
1-a ≦ x ≦ 1+a
-10a ≦ z ≦ 10a
P(-10a ≦ z ≦ 10a) = 0.5 となるようなのを正規分布表で探してみると
10a ≒ 0.6745 くらいだお（´・ω・｀）
0634１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:12:38ax＋by＝c から aX＋bY＝c を引く。
a(x-X)+b(y-Y)=0 ⇔ a(x-X)=-b(y-Y)
a,b は互いに素だから、整数kを用いて
x-X=bk , y-Y=-ak と表せる。
0635健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 02:14:32t = sin(x) とするお
dt/dx = cos(x)
∫_{x = 0 to π/2} (1-sin(x)) cos(x) dx
= ∫_{t = 0 to 1} (1-t) dt = 1/2
0636１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:14:52パラメータベクトル：A = (a1,a2,...,ap),
回帰ベクトル：Y = (y(t-1),y(t-2),...,y(t-p)),
ノイズ：N(t)~N(0,sigma^2),
p次のAR過程（自己回帰過程）の分散Var(y(t))を求めたいんだけど，
求まらん！！
1次だったら，
Var(y(t)) = ( sigma^2*(1-a^(2t) ) / (1-a^2),
t→∞ sigma^2 / (1-a^2),
なんだけど．．．
0638１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:15:19ここに書かれるものの大半は
回答であって、解答ではないよ
0639634
2006/06/14(水) 02:16:45ax＋by＝c から aX＋bY＝c を引く。
a(x-X)+b(y-Y)=0 ⇔ a(x-X)=-b(y-Y)
両辺を c で割ると a/c , b/c は互いに素だから、整数kを用いて
x-X=bk/c , y-Y=-ak/c と表せる。
0640１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:18:36どうもです。この恩はいつか・・・
0641１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:20:40回答をするほうがよっぽど親切に見えるのは俺だけかな？
0642１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:21:52弟が出発してから x 分経ったとき 弟があるいた距離は (a/40)x
x ≧ 5の時、
兄が歩いた距離は (a/30)(x-5)
(a/40)x = (a/30)(x-5)
a ≠ 0 でこれをとくと
x = 20
0643１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:32:24６３４、６３９ありがとうございます。「ゆーくりっど」とか気にせんでよかったんですね。{＾。＾}
0644１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:39:15本当にありがとうございました！！すごく助かりました！
0645１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 03:16:33こういう数式って、口で読み上げる時はなんて言えばいいの？
エイチケーのＴ乗イコールしぐまエー、で合ってる？
それとも、
ＨのていＫのＴじょうイコールすうれつＡのしょこうiいこーる１からだいnこうまでの和しぐま
ですか？
というか、こういう場合のｋって何の意味なんですか？
すいません、僕は文型なんですが、統計でこんな指数の式が出てきてしまって・・・
0646１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 03:16:570647１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 03:25:39でも Hに何か意味があれば、別の読み方をすべきだろうし、Ａに添字の iがないから
Ａは定数扱いとして「右辺は定数Ａのｎ倍」と補足するだろう。
＞ というか、こういう場合のｋって何の意味なんですか？
教科書嫁。 俺らはエスパーじゃない。
>>646
別の説明方法はないかい？ 意味が分からんのだが。
0648646
2006/06/14(水) 03:40:22_
Σ[i=1,n] (Xi-X)=0 になるのは何故なんでしょう？
_
Ｘは平均です
0649１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 03:41:17いえ、記号ｋの意味じゃなくて、あの位置に記号が置かれるときの、
式のルールみたいなものの意味です。聞きたいのは。
すません、高校レベルの数学も忘れてるもんで
0650１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 03:49:100651１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 03:59:47平均を表記の都合上 Xaとおくと、Xa=(1/n)*Σ[i=1,n]Xiであるから
(与式の左辺)=Σ[i=1,n](Xi-Xa)=Σ[i=1,n]Xi-Σ[i=1,n]Xa=n*Xa-n*Xa=0=(右辺)
0652１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 04:03:55丸子くせぇなぁ。
まあいいや。この辺見とけ。
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/353-357
0653１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 04:39:00その場合は、
・スルー
・教科書嫁
・「確率」だ。（バカ）
・ネタで返す
・その他
どれが良いのでしょうね？
0654１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 04:43:214 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
あたりじゃね？
0655１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:04:450656１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:11:06教科書嫁
0657１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:15:43なるほど。ありが㌧
0658１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:20:46恥ずかしながら盛れの身分は理系大学生で、こんな事基本すぎることぐらい
分かってるつもりなんだけど、基本すぎてのってない・・・。
高校の教科書捨てちまったし。
ってかごちゃごちゃ式いじってたらできた。
今日中間なんだが爆死してきまつ・・・。
0659１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:25:44どこのＦランク大だよｗ
0660１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:30:39どうでもいいがe^e^xの微分教えてください。今度はホントにわからん。
0661１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:33:13対数微分・合成関数の微分
教科書無いならぐぐれ。っていうか、今後のために買え。
0662１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 05:49:28ブラジル戦みたい・・・。
でわまた
0663１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 06:02:04｢エスカレーターで上がってきた奴らは信じられないくらいバカだ｣と。
0665１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:58:12記号が定義されていない以上
そんなルールなど何の意味もない
t乗なのかどうかすら定かではないから
t乗と読むべきでもない。
0666１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:03:04それしかない
0667１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:55:31t=e^x
y=e^t
dy/dx=dy/dt dt/dx=e^t e^x=(e^x)(e^(e^x))
ｙ＝log_[a](x)
dy/dx=lim[h→0] log_[a](x+h)-log_[a](x)/h=lim[h→0](1/h)log_[a]((x+h)/x)
=lim[h→0]log_[a](1+h/x)^(1/h)
h/x=1/t
lim[t→∞]log_[a](1+1/t)^(t/x)=lim[t→∞](1/x)log_[a](1+1/t)^t
=(1/x)log_[a]e
0668１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:07:49log(y) = e x
(d/dx) log(y) = e
(1/y) (dy/dx) = e
(dy/dx) = e y = e^(ex +1)
0669１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:23:311であることは知識上分かってるんですが、理屈的に理解できてないというか
証明の仕方がわからなくて悩んでいます。どなたか御教授願います。
分子の0への近付き方と分母の0への近付き方が限りなく等しくなることが
証明できればよいことまでは理解できています。
0670132人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:25:24R1≦R2≦R3となる確立はなにか。
この２問が答えを見てもわからないので詳しい解法を教えてください。お願いします。
0671１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:30:08確立は分かりません
確率なら分かるでしょうが
0672１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:30:57書く馬鹿
全部死ね
0673１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:31:46証明というよりeの定義だが
0674１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:32:246C3/6^3
6H3/6^3
0675１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:38:22こいつ何言ってるのｗｗｗ
0676１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:40:15f(x)=e^x
f'(0)=lim[h→0](e^(0+h)-e^0)/h
f'(x)=e^x
f'(0)=1
0677健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 11:42:25e を何で定義しているかにもよるけど
x → 0 の時の(1+x)^(1/x) の極限
として定義されているならば
t = e^h-1
とおくと
h = log(1+t)
(e^h-1)/h = t/log(1+t) = 1/log((1+t)^(1/t))
h → 0 の時 t → 0であり
t → 0 の時 e の定義より (1+t)^(1/t) → e となるから
1/log((1+t)^(1/t)) → 1 となるお （´・ω・｀）
0678１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 12:08:280679１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 12:53:040680１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:05:10軸と頂点と定義域を踏まえながら、グラフを色々書いて考えれ。
0681１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:09:22教科書読め馬鹿野郎
0682１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:12:22楕円：{(3-√5)/2}x^2+{3+√5)/2}y^2=10 になる。よって半角の公式から求める傾きは、
tan(π/2-θ)=tan(π/2-arctan(2)/2)=cot(arctan(2)/2)=√{(1+(1/√5))/(1-(1/√5)}=(1+√5)/2
原点を通るから、y=(1+√5)x/2
0683１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:14:45(-1+√5)/2 だろう。
0684１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:32:37y = ax^2 -8ax + b = a (x-4)^2 -16a +b
x = 4の所が軸で、これは 2≦ x ≦5に入っている。
端点を見ると x = 2の方が、x=4から遠い
a > 0 の時
軸 の x = 4 のところが最小で
-16a + b = 1
最大値は x = 2 の所で
-12a +b = 9
a = 2
b = 33
a < 0 の時
軸 の x = 4 のところが最大で
-16a + b = 9
最小値は x = 2 の所で
-12a +b = 1
a = -2
b = -23
0685１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:57:34∥ ~ﾞ''-､,,,-'"ﾞ｀ ||
∥ .,,／Eﾞ'-,、 ||
.|ﾞl .,／;;;;;;;;;;;;;｀'i､ ./ |
.| .ﾞl ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀'i､ 丿 |
.| ヽ.,/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞ'i､/ | １０
.| ,i F;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;H,八 |
.| / ＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,/｀ ﾞl, |
.| ,i´ ‘-、;;;;;;;;;;;;;;;;.,／ ﾞl │
.|/ `'-,、G _／ .ﾞl|
∥ ,,Ｖｉ'′ ∥
l .＿,,,-‐'"｀ ｀ﾞ''ｰ-,,,,,_、 l
B.`ﾞﾟﾟﾟﾟ”ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ”ﾟ“ﾞ C
１０
斜線部の面積の求め方を教えて下さい。。。
0686１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:58:320687１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:59:32http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#zabuton
0688１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:25:37｜０ １ ２ ３｜
｜-1 ０ ４ ５｜
｜-2 -4 ０ ６｜
｜-3 -5 -6 ０｜
のパフィアンを求めよ。
これを教えてください。
0689１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:53:14この微分方程式の一般解を教えてください。お願いします
0690１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:54:09p_1+p_2+…+p_n=1 , p_1>0,p_2>0,…p_n>0
となる任意のp_1,p_2,…,p_n に対して次の不等式が成り立つ。
f(p_1*x_1+p_2*x_2+…p_n*x_n)≧p_1*f(x_1)+p_2*f(x_2)+…p_n*f(x_n)
という証明問題なんですがn=1の場合は容易に等号が成立するのは分かる
んですが、nが2以上になるときなんで成り立つのかが分かりません。
有名不等式みたいなんですが…。n=2の場合が分かれば多分それ以上も
理解できると思うんですが…。よろしくお願いします。
0691１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:12:07(D-1)^2y=e^x
特殊解 (1/2)x^2e^x
斉次方程式の一般解 C1*e^x+C2*xe^x
一般解 y=C1*e^x+C2*xe^x+(1/2)x^2e^x
0692１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:17:17一般解は，y = e^x (x^2/2 + A x + B) です．
解法は，決まりきった方法として，
(1) 1回線形微分方程式の解の公式を2回用いる（この場合は u = y' - y とおく)
(2) 演算子法
(3) 定数変化法
(4) ラプラス変換の利用
がある．
たぶん宿題でしょう？
(2), (3), (4) のどれかを習っていれば，
あなたが習った方法で，教科書をみながらまねをして
解答すべきでしょう．
(2), (3), (4) のどれもならっていなければ，(1) の
方法でやってごらん．
0693689
2006/06/14(水) 16:20:16ありがとうございます。
y'=xｰy-1/x+y+3
の微分方程式の一般解もお願いしますm(__)m
0694１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:22:21692 です．ひとつ書き落としました．
推奨はできませんが，691 で述べられているように，
特殊解を目の子で求めて，
「補助方程式の一般解」＋「特殊解」
という方法もよく教科書に書かれています．
0695１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:25:230696１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:31:08http://aploda.org/dl.php?mode=pass&file_id=0000003741.jpg
1,2とも(a)が正しいみたいですが、どこを勘違いしてるのでしょうかあ？
0697１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:44:30あんたの回答がわからないからなんとも胃炎。
0698１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:49:32y'=xｰy-1/x+y+3=x-1/x+3
なので，
y =（x-1/x+3）の不定積分 = x^2/2 - log x + 3 x + C
多分，うつしまちがいじゃないの？
0699１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:55:52Ａ＝｛1,2,3｝とＢ＝｛4,5｝の集合を使って｛1,2,3,4,5｝と表すにはどうすればよいのでしょうか？お願いします
0700696
2006/06/14(水) 16:56:14r=(x^2+y^2)の関係から∂r/∂xを求めるとcosθになるんですが、
x=rcosθの関係から∂r/∂xを求めると1/cosθになっちゃうんです。
同じようにθ=arctan(y/x)から∂θ/∂xを求めると-sinθ/r、
θ=arccos(x/r)から∂θ/∂xを求めると-1/rsinθになっちゃうんです。
これ書いてるうちに考えたんですけど、θもrもxの関数ってことですか？
0701696
2006/06/14(水) 16:57:090702１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:58:03何を聞きたいの？
Ａ ∪ B = {1, 2, 3} ∪ {4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}
とか？
0703１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 16:59:47それで大丈夫ですm(_ _)m
ありがとうございました。
0704699
2006/06/14(水) 17:02:36すいませんが、お時間がありましたらお願いします
｛1,2,3,4,5｝≠｛Ａ,Ｂ｝ですよね？
｛Ａ,Ｂ｝＝｛｛1,2,3｝,｛4,5｝｝になってしまいますよね？
0705696
2006/06/14(水) 17:02:53もう大丈夫です。
0706１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:03:24もちろんそうよ．
θ も r も2変数 x, y の関数よ．
ただし，θ は無限多価関数だけど，偏微分はできるのよ．
0707１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:04:58-x+2<y<x+1 が
y> y<
の形になるようなんですが分かりません。自分の推測では y>x-2 y<x+1 と考えてますがどうでしょうか？
不等号が２つある式は例題や問題集にないので解き方が分かりません。お答えよろしくお願いします
0708１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:06:26> すいませんが、お時間がありましたらお願いします
> {1,2,3,4,5｝≠｛Ａ,Ｂ｝ですよね？
> {Ａ,Ｂ｝＝｛｛1,2,3｝,｛4,5｝｝になってしまいますよね？
もちろん，そのとおり！
もう時間がないの．帰るからね．さよなら．
0709１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:07:32x+1=u ,y+2=v とおけば、同次形になる。
y'=(u-v)/(u+v)
また、y'=(dy/du)(du/dx)=dy/du=(d/du)(v-2)=dv/du だから
dv/du=(u-v)/(u+v)
w=v/u とおくと dv/du=w+u(dw/du)
w+u(dw/du)=(1-w)/(1+w)
・・・・・・
(y+2)^2+2(y+2)(x+1)-(x+1)^2=C
0710699
2006/06/14(水) 17:07:47時間を割いてもらってありがとうございました。m(__)m
0711693
2006/06/14(水) 17:10:030712１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:16:353次元はどうしてもわかりません。よろしくお願いします。
0713１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:20:54実は極座標とかいうのは無しの方向で
0714１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:43:020715１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 17:46:05お願いします。
0716１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:00:46∃a(P(a)) ∧ ∀x( P(x) ⇒ Q(x) ) ⇒ ∃a(Q(a))
これって当然のことなんですが証明みたいなことってできますかね
0717１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:03:46用いて証明せよ x→0
これをどうか教えてください。さっぱり分かりません
0718１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:04:080719１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:15:44「上に凸」の定義は何だ？
n=2の時の式が定義そのものじゃないのか？
0720１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:45:30横軸をa、縦軸をbとした平面にグラフをかく。
傾きが-1で切片がxの直線と半径が√yの円が、a>0, b>0の範囲で交点を持てばいい。
0721１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 18:57:29この場合の「証明」とは、推論規則に従って公理を変形していって
その命題の形にするって事なので、
公理と推論規則が具体的に与えられて、はじめて考える事ができる。
0723１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:07:060724１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:12:14困ってるんです><
0725１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:14:41部分分数分解はそれから。
0726１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:17:19A,の合格者は120,Bの不合格者は95人、A,B共に合格したものは42人。
A,B,共に不合格したのは何人ですか？
2.50人学級の教室で調査をしたところ、国語が好きな学生は25人、数学が好きな学生は27人、
英語が好きな学生は24人、国語と数学ともに好きな学生は11人、数学と英語が好きな学生は
11人,英語と国語ともに好きな学生は12人、国語、数学、英語すべて好きではない学生は3人でした。
国語、数学、英語すべて好きな学生は何人ですか？
0728１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:21:39ZFです
推論規則って何個かで全部っていうのがあるんですか？
0729１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:26:13いやそんな意味じゃなくて…あの真分数の後が上手く出来ないんで数学的な計算過程を記して頂けませんか？
てな感じな意味です><
0730728
2006/06/14(水) 19:27:05ZFというか述語論理でした
0731１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:32:04述語論理にもいくつも公理系と論理体系があるんだが。
0732１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:41:53意味不明
0733１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:43:13列車Aが長さ1300ｍのトンネルを通り抜けるとき、列車の姿が完全に隠れていた
時間は65秒でした。また、前方から来る列車Bと出会ってからすれ違い終わるまでに8びょうかかった。
列車Bの長さは190ｍ、速さは秒速22ｍであった。この時、列車Aの長さと速さを求めましょう。
という問題です。
列車の長さをx,列車の速さをy,と置いても全く解りません。
返事御願いします。
0735１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:45:37すみません。まだ中学入りたてなので。
本当にわかるのなら教えてください。
0736１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:47:32自分のやった計算過程を晒せ
0737健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 20:06:17列車Aの長さをx m 速さを y m/s
とするお（´・ω・｀）
列車の姿が完全に隠れている間に列車Aが進む距離は 1300-x mなので
65y = 1300-x
列車 Aの先端を基準に見ると 列車Bと完全にすれ違い終わったとき
列車Bの先頭は x+190 m 後方にいるお
そして相対的に、列車Bは y+22 m/s で走ってるように見えるから
8(y+22) = x+190
連立させて解くと
x=130
y=18
0738624
2006/06/14(水) 20:07:54遅れました。すみません。
回答していただきありがとうございます＾＾
追加として、さらに質問したいのですが、
「三角関数の積分においては、２次以上の状態でそれを行うことは手間がかかり、不可能な場合もある。
変形を用いて１次の状態に持っていくことを、最優先として考えて間違いない。」
といった認識は間違っているでしょうか？重ねてで申し訳ありませんが、お願いします。
0739１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:08:06図は描いてみた？
列車の長さをx,列車の速さをyとおくのは、結果的には正しいけれど、x,yという
文字でおくことが先ではなく、まず問題から式を作り出し、それから必要に応じて
文字を使うと考えた方がいい。
文章で説明すると、ややこしく見えるかも知れないので、実際に図に書きながら考えて欲しい。
まず、（トンネルを通り抜けるとき列車の姿が完全に隠れていた時間）は、
（トンネルの入口に列車Aの最後尾が差し掛かったとき）から（トンネルの出口に列車Aの先頭が到達したとき）までの時間だ。
つまりその間（=65秒）に「列車Aの先頭がどれだけ移動したか」を考えると１つ式が作れる。
また、（列車Bと出会ってからすれ違い終わるまでの時間）というのは、
列車Bの先頭と列車Aの先頭の位置が同じになってから、列車Bと列車Aの最後尾の位置が同じになるまで時間のことだ。
つまりその間（＝8秒）に「列車Aと列車Bの距離がどれだけ開いたか」を考えるということだ。
注意するのは、列車Aと列車Bは逆方向に進んでいるので 1秒間に開く列車間の先頭からの距離は、それぞれの秒速分
になるということだ。この部分でもう１つ式が作れる。
あとは、それらの式を x,yの方程式で表したのならば、x,yの連立方程式を解けばいい。
0740１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:09:170741健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 20:17:048かな（´・ω・｀）
0742１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:20:58乙
その瞬間の脱力感の経験者としては、心から励ましてやりたい。
0743xyz ◆ZdmX8r0wPI
2006/06/14(水) 20:28:17ここで、
s(1) = [a(1), a(2), ,,,,, , a(r)]
s(2) = [a(2), a(3), ...... , a(r+1)] ,,,,,,,
s(p^r - r) = [a(p^r - r), a(p^r - r+1), ,,,, , a(p^r - 1)]
s(p^r - r+1) = [a(p^r -r+1), ,,,,, , a(p^r - 1), a(1)] ,,,,,
s(p^r - 1) = [a(p^r - 1), a(1), ,,,,,, ,a(r-2) , a(r-1)]
とします。 ここで s(i) がすべて互いに異なり、かつ、
s(i) = [0, 0, ,,,,, , 0] がないなら、 数列のなかで、
１になるものの数 = ２になるものの数 = ,,,,,,, = p-1 になるものの数
であることを示してください。お願いします。
0744１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:31:14すみませんがこの問題の極限値を出してもらえないでしょうか？
あまりにも複雑なので、画像での問題で失礼します。
0745健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 20:31:49Bの合格者は 200-95 = 105 人
Aだけ合格した人は 120-42 = 78 人
A か Bに合格した人は 105 + 78 = 183 人
どちらにも不合格だったのは 17 人
50人中、国語、数学、英語の少なくとも一つは好きな人は
50-3 = 47人
国語が好きな学生の集合を A
数学が好きな学生の集合を B
英語が好きな学生の集合を C
とする。集合Xの要素の数を n(X) と書くと
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) -n(A∩B) - n(B∩C) - n(C∩A) + n(A∩B∩C)
47 = 25 + 27 +24 -11 -11-12 +n(A∩B∩C)
n(A∩B∩C) = 5
0746健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 20:39:27∀ε > 0 ,
|x-0| < (1/2) ε ⇒ |f(x) - (-3)| = |2x| < ε
0747１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:41:22与式=1/(x+1)-(-2x+2)/{(x^2+1)(x+1)}
=1/(x+1)+{2(x+1)-4}/{(x^2+1)(x+1)}
=1/(x+1)+2/(x^2+1)+4/{(x^2+1)(x+1)}
みたいな感じなんですけどいつまで?ってな感じで…どこが駄目ですか><
0748１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:43:17元の問題の分母には(x+1)(x+2)しかないのに
なんで種類が増えてるの？
0750１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:48:36最初に２分の１を捨て、次に残りの水から３分の１を捨てる。
さらに残りの水から４分の１捨てる…というように続けた場合に、
(１)３回目、つまり４分の１捨てた時は何リットル残っているか。
(２)ｎ回目、(ｎ＋１)分の１を捨てたとき、水は何リットル残っているか。
できるだけ簡単な式で表せ。
数列の問題だとおもうんですが、すっかり忘れてしまいました。
よろしければご教授お願いします。
長文すみませんでした。
0751１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:51:53良いかも
0752１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:52:29写し間違えてるんじゃないの？
こういうのみると一気にやる気が失せるな
0753健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 20:58:00間違っているというか
ケースバイケースだお
置換積分で多項式に直せるならそれもよしお
三角関数について一次になるならそれもよしお
部分積分で次数を下げていけるならそれもよしお
変な思いこみをしてると遠回りな計算になりかねないお（´・ω・｀）
∫(1-sin(x)) cos(x) dx の場合でも
一次にする事を最優先とするなら
(1-sin(x)) cos(x) = cos(x) - (1/2) sin(2x) という変形もあるお（´・ω・｀）
0754１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 20:58:590755744
2006/06/14(水) 20:59:38１ではないらしいんですよ；；
0756１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:02:10式を間違えてました(^-^;
与式=(x^2-2x+3)/{(x+1)(x^2+1)}
です…
でも、今書いた計算過程はこれを解こうとした物です！どうでしょう??
0757１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:02:28n回水を捨てた後の残りの水の量を a(n) (n=0,1,2,・・・) と表す。
a(n+1)={(n+1)/(n+2)}a(n) , a(0)=1
(1) a(3)=(3/4)*a(2)=(3/4)*(2/3)*a(1)=(3/4)*(2/3)*(1/2)*a(0)=1/4
(2) (n+2)a(n+1)=(n+1)a(n) から {(n+1)a(n)} は定数列となるので
(n+1)a(n)=(0+1)a(0) から a(n)=1/(n+1)
0758１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:06:14ありがとうございました！
0759１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:07:12違ったか(^-^;
何かlim[n→∞][]^1/nだったからまさか?!って思ったんだけどさ…
0760１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:09:05(x^2-2x+3)/{(x+1)(x^2+1)}
= { a/(x+1)} + {(bx+c)/(x^2+1)}
x^2 -2x +3 = a(x^2 +1) +(bx+c)(x+1) = (a+b)x^2 +(b+c)x + c+a
a+b = 1
b+c = -2
c+a = 3
a = 3
b = -2
c = 0
0761１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:14:56ベキの形で複雑ならまず対数をとってみる。
ln(与式)
= -ln2 - (ln5)/2n + ln[{(1+√5)/2}^(n+2)-{(1-√5)/2}^(n+2)]/n
= -ln2 - (ln5)/2n + (n+2)/n * ln{(1+√5)/2} + ln[1-{(1-√5)/(1+√5)}^(n+2)]/n
(第一項)→-ln2
(第二項)→0
(第三項)→ln{(1+√5)/2}
(第四項)→0
ln(与式)→ln{(1+√5)/4}
(与式)→(1+√5)/4
0762１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:15:359,75*[1,06x-3,59]^3-4,21/8,63=2,78^3
どなたかお願いします
0763１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:17:24入力方法は関数電卓によって異なります。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
関数電卓の説明書を読んでください。。。。。。ﾊｧ～ どっと疲れた
0764１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:20:37そう言う風にxの項等式として扱うんだ！
なるほどです！有難うございます^^
0765744
2006/06/14(水) 21:21:20詳しい説明付きでありがとうございました！
0766１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:22:55帰納法ですか？
0767１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:23:02Ｘ＞０のとき
Ｘ＋４／Ｘの最小値を求めよ
0768かき
2006/06/14(水) 21:26:37っていう問題なんですが…
0769１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:28:04（与式）=1+(4/x)であり，4/xは正の範囲でいくらでも小さく出来るから，
式の値をいくらでも1に上から近づけることができる．よって最小値は存在しない．
0770１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:28:440771１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:33:09マルチ乙
>>770
あ，そうか
0772１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:33:34http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/919
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/457
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/934
0773かき
2006/06/14(水) 21:35:060774１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:36:03書けないんですか？
0775１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:38:12質問スレ全部に書き込んだ人間の屑に言われたくはないなあ
0776１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:41:56ほんとうにありがとうございました。
0778１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:50:40とりあえず r = 1のときをやってみたら。
0779栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/06/14(水) 21:56:51xが実数を表すとき、命題
x^2-3x+2<0→x<2
の真偽を調べよ。
つまりx^2-3x+2<0が成り立ためのxの範囲はx<2というわけですよね？
従ってx<2というのは当然例えばx=-2も含んでいる
しかし、x^2-3x+2<0の解は1<x<2ですから、
x=-2は反例であり、よって命題は偽だと思うのですが・・・。
アホな質問すみません。
0780１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:58:52いや、右の不等式を満たしてないが左の不等式は満たしてるのじゃないと判例にならない
0781１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:59:03それとアフィン変換と合同変換って具体的にはどこらへんが違うのですか？
一様連続と連続の違いもわかるのですが、
それが具体的な関数としてどういう違いが出るのかわからないので、教えてください。
0782717
2006/06/14(水) 22:00:53関数f:(u,v)→Rがx=a(u<a<v)において右極限lim f(x)と左極限lim f(x)を持ち、
x→a＋0 x→a-0
両者が一致するとする。このときlim f(x)も存在し、lim f(x)=lim f(x)=lim f(x)
であることを示せ x→a x→a x→a＋0 x→a-0
0783１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:01:56それは
x^2-3x+2<0を満たす数なら、どんなxを持ってきてもx<2を満たす。
という意味です。
0785１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:04:15遅ればせながら、ありがとうございました。
0786健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/14(水) 22:12:13互換を一つ決めておいてσ_g とでもするお（´・ω・｀）
奇置換σ_k は
σ_g σ_k で偶置換にうつり、もう一度 σ_gを作用させると
また奇置換に写るお
この写像で偶置換と奇置換は1:1に対応してるから
置換の総数 n! を仲よく半分こするお（´・ω・｀）
0787１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:18:00質問者じゃないけどあったまいい！
0788１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:19:46ありがとうございます。
0789１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:23:24とりあえず、右極限、左極限、極限の定義を書いてみて
0790xyz ◆ZdmX8r0wPI
2006/06/14(水) 22:28:26帰納法を使うのですか？r=1のときは簡単ですが、
r=kを仮定して、ｒ＝ｋ＋１のときはどのように考えたら
よいのですか？
0791 ◆zqmxZn/616
2006/06/14(水) 22:34:470792１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:36:300793717
2006/06/14(水) 22:36:37aをAの集積点、fをA上の関数とする。いま、数直線上で考えてaがAの点で右（左）
から限りなく近づけるものとする。このとき任意の正数εに対して、
適当な正数δが存在して
0＜x-a＜δ (0＜a-x＜δ), xがAに属する実数⇒|f(x)-b|＜εが成立する
0794１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:38:32A君B君二人が長い石段の中ほどにある同じ段にいる。
二人はジャンケンをして勝つと２段登り、負けると１段下がるというゲームをした。
あいこの時は二人とも動かない。
このゲームで何回ジャンケンをした時、A君はもとの位置より２２段上にB君はもとの位置より２段したにいた。
A君B君がジャンケンに勝った回数を求める連立方程式を立てましょう。
考えても考えても解らない。
0795１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:41:46どうして８となるのか教えてください。
0796１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:46:010797１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:48:56閉集合Sの点列P1,P2・・・Pnが点Pに近づくとき、
PがSに含まれている
とあるのですが、開集合でも同じ事が言えないですか？
例えば、開円上のどこにPをとっても、
点列はPに近づけると思うのですが・・・
よろしくお願いいたします。
0798１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:49:18Aが正則であることと、Aが直交であることによってどのような変化が出るのですか？
0799１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:49:53定義通り計算すれば。
0800717
2006/06/14(水) 22:49:54A君が勝った回数(B君が負けた回数)をx,B君が勝った回数(A君が負けた回数)を
yとおくと
２ｘ－ｙ＝２２
－ｘ＋２ｙ＝－２ これを解きましょう
0801食用ネコたん ◆arckA4qC9g
2006/06/14(水) 22:50:46[email protected]
0802１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:51:11同じもの２つを引き当ててしまう確立を求めよ
御願いします・・・
0803１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:51:50無限に買い続ければ100％
0804１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:53:22左右の極限が存在し、それが一致しているんだから
任意の正数εに対してそれに応じた正数δ',δ''が存在し、
Aに属する任意のxに対して
『0＜x-a＜δ' ならば |f(x)-b|＜ε』
『-δ''＜x-a＜0 ならば |f(x)-b|＜ε』
となる、
だからδ=min(δ',δ'')とδを選べば
『|x-a|＜δ ならば |f(x)-b|＜ε』が成立し、
lim[x→a]f(x)=b
0805１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 22:54:13定義どおり計算すると、何度やっても０になってしまうのですが…
0806１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:02:08円で考えるなら、円周上の点を考えればよい。
円の内部の点列で円周上の点に収束する点列をとれるが、
開集合なら円周上の点は含まない。
0807１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:05:55Ｍへの射影π：Ｍ×Ｎ→ＭはＣ＾∞級沈み込みであることを示せ。
ここでＭへの射影πは次で定義される。
π（（ｘ、ｙ））＝ｘ
0809１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:07:27その計算を書いてみれば
0810１３２人目の素数さん
NGNG出された課題の問題が解けません。
誰か教えて下さい。
【問】女子１６人からリレーの走者４人を選ぶ。
走る順番まで区別すると、選び方は何通りあるか。
この問題ですが、これって 16 P 4 （16×15×14×13）
で良いですか…？
0811１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:11:14「何度やっても」じゃねぇ。計算過程を晒せや。
てめぇが内々で計算してんのを、どうやってここで指摘すんだよ。
ちったぁ考えろ。
0812１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:12:10円周上の点は集合Sに含まれませんが、
そこにPをとってもよいのですか？
0813１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:13:310になるなら 0でいいじゃん？
自分で計算したんだったら、それをそのまま出せばいい。
ここに聞きに来る理由が分からんね。
0814１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:14:40まず、パフィアンの定義が合ってるか確認したいので、パフィアンの定義を教えてください。
0815１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:15:42定義を確認するだけー
0816１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:16:02自分から書くべきでは。
0817１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:17:30どういう定義を用いて、どのように計算したら 0になったのかということを
明示してください。
0818１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:18:57４次のパフィアンは
Pf(1,2,3,4) = a(1,2)a(3,4) - a(1,3)a(2,4) + a(1,4)a(2,3) = 1･6 - 2･5 + 3･4 = 8. >>741
>>695, >>814
Ａが2n次の交代行列のとき
Pf(A) = '_P (-1)^P a{p1,p2}a{p3,p4} … a{p(2n-1),p(2n)}.
P は{1,2,3,4,…,2n-1,2n} の順列
'_P は p1 < p2, p3 < p4, … , p(2n-1) < p(n), p1 < p3 < … < p(2n-1) の条件下の和。
〔参考書〕
広田良吾: ｢直接法によるソリトンの数理｣ 岩波 (1992.10)
0819１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:19:10∫[0,t]δ(t-τ)dτ=u(t)
0820１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:20:32合ってるよ。
心配なら樹形図書きな。 中学でやったろ？
0821１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:20:38なんで書くんだよー
質問者本人は、定義も知らず
適当に 0 って言っただけに違いないのにwwww
0822１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:21:21ごめん。うざいから書いちゃった
0823１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:23:29Pが集合に属するかどうかは何も仮定してない。
集合の中の点を取るのは点列の点P1,P2,P3…の方。
もしこの点列がPに収束するなら、
Pも必ず集合内の点になるっていうのが閉集合の定義。
0824１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:25:33Googleの検索機能で計算してくれるやつありますよね？
「正文」って入れるとなんか計算結果が出るんですけど、あれはどういう意味でしょうか？
0825１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:30:05こちらの定義は、
偶数次の交代行列A＝(ａij）（2n＊2n）に対して、
pfA＝１/（2^n*n！）納σ∈Sn]sgn(σ)*ａσ(1)σ(2)*ａσ(2)σ(3)…ａσ(2n-1)σ(2n)
と習いました。
Snは、ｎ次の置換すべての集合です。
0826１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:30:47ありがとうございます。分かってきました。
ということは、閉集合Sの外にPを取った場合は、
P1,P2,P3・・・もSの外に出てしまうから考慮せず、
せいぜいSの境界線までにPをとった場合は
つねにP1,P2,P3・・・がPに収束するということでよいでしょうか。
0827１３２人目の素数さん
NGNG有難う御座います。
明日朝提出しなくてはいけない課題なんですけど、昨日からやってるのに
未だに終わらなくて…。（プリント一枚だけなのですが；）
つけたしで、この問題が全く分からないので、解き方を教えてくれる方が
いたらお願いします。
【問】バス停ＡからＢへ行くのに、４種類のバス路線がある。ＡからＢに
行って帰ってくるのに、次の場合、往復に利用する路線の選び方は
何通りあるか。
（１）往復で同じ路線を利用しない
（２）往復で同じ路線を利用してよい
お願いします。
0828１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:37:29「文（もん）」は一文銭の直径を基準とした単位で、尺貫法と共に用いられていた長さの単位。
主に足や靴の長さなどで用いられていた。時代によって異なるが、1文は 2.5センチ。
プロレスラーの故・ジャイアント馬場選手の「十六文キック」の由来はここにある。
「正（せい）」は（日本の？）命数法で、10^40を表す単位。
万・億・兆・京（けい）の仲間。
0829１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:40:07交代性を使って同類項をまとめると、項数が減って、実用的だお。 >>818
0830１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:43:55樹形図を書けと言うとろうが。
何も高校生だからって Pだの Cだの 階乗だのを使って解かなきゃ
いけないわけじゃない。
（１）はＡ→Ｂはどれを使おうが自由。
Ｂ→Ａで使う路線は、Ａ→Ｂで使った路線「以外」のどれか。
（２）はＡ→Ｂはどれを使おうが自由。
Ｂ→Ａで使う路線もどれを使おうが自由。
0831１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:46:39交代性とは何ですか？
0832１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:47:12直感的には大体そんな感じ。つまり、閉集合は境界線も含むわけ。
ただし、これはあくまでイメージをつかむための話で、
厳密には境界線じゃなくて
「触点」とか「集積点」といった概念で考えられるようになる必要がある。
0833１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:58:51ありがとうございます。
純粋数学って難しいですね。
1歩ずつ勉強ですね。
0834１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:03:20もういちど大学一年生からやりなおしたら？
0835１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:05:43現在大学1年です
0837１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:12:20大学生になったのなら、言葉の定義くらい自分で調べることを覚えようなｗ
0838１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:13:27落ちこぼれかけているのか？
0839１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:13:55対称式、交代式
でググれ。以上
0840１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:22:02落ちこぼれているのではなく、習ってすらいないのです
0841栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/06/15(木) 00:22:12そうすると、例えば
x^2-5x+6=0 → x=3
はx=2は左の式なら成り立つが右の式だと2=3となって不適なので反例ということですか？
0842１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:28:44(x-2)(x-1)<0：1<x<2
ここまでは分かってるんだから後は包含関係なんだなぁ
0843１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:33:21具体問を扱っててまだ明確にならない状態なのに、別の例を出して考えるのは
かえって理解を妨げるような気がするな。
>>779は自分でも解いた結果から分かる通り、命題は「1<x<2 ならば x<2」が
真か偽かを問われている。
0844１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:37:38矢印で表すのもなんか納得いかねぇんだよな。
んで、いまA：x^2-3x+2<0、B：x<2
とすると、AはBの中に完全に含まれてしまう。
この場合は真。もちろん一致しても真。
この場合包まれる方（要は小さい方だが）を十分条件、包む方を必要条件。
位置すれば必要十分条件。
AがBからはみ出すようなことがあれば偽。必要でも十分でもない。
0845１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:44:510846１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:46:56あれどっかやばかったかな。
研究生にもなって俺ﾊﾞｶｽ
0847１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:49:58kwsk
0848１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:52:00A⊂B と A⇒B が結びつかんのか？
0849１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:54:28てかどこが納得いかないんだかわからん。
納得いかないの説明をしてるわけではないのか？
0850１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:54:53よく分からんけど結びつく云々じゃなくて「教え方」の問題って事ね。
包含関係で必要・十分条件を考える方法もあるよって言うことを提示してみても良いんじゃないかってこと。
いやまぁ自分がそっちの方がわかりやすかったってだけだが。
0851１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:56:19上の二行は勝手な愚痴だから読み飛ばしてくれ。
そのために一応段落を分けておいたんだ。
すまねぇ要らん議論させてしまって。
0852１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:58:310853１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:59:08がよくわかりません・・。
どなたかやさしくご教授お願い致します。
0854１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 00:59:180855１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:00:010856１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:00:40魚が方向転換する部分で詰まってしまい、ご助言を賜りたいです。
もとの進んでいる単位ベクトル方向から任意の角度以内（とランダム係数）で
新しい単位ベクトル方向を生み出す式はどう表せばよいでしょうか？
高専の時の教科書など引っ張り出していますが、脳がかなり退化してしまってまして。。。
稚拙な質問ですがよろしくお願いします。
0857１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:00:54＞包含関係で必要・十分条件を考える方法もある
普通じゃないの？センター試験でもよく出るし。
0858１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:04:13解いてください。
0859１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:05:22じゃぁうちの高校の頃の教師がポンコツだっただけか。
すまん。
0860栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/06/15(木) 01:07:530861１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:09:01例えば x 軸方向に進んでいて
新しい単位ベクトルを発生させるプロシージャーがあったとする。
ある時ベクトル aという方向に進んでいたならば
x軸を aの方向に回転させる回転行列 Rを用意して
x軸の周りで発生させた新しい単位ベクトル b を Rで回転してやることになる
0862１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:09:31積分の範囲とかは無いの？
0863１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:10:56おぃ起きろ
0864１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:12:15ttp://g2001.immex.jp/_img/2006/20060615/01/200606150111110665019418527.png
Mathematicaに解かせたからあってるかどうかはしらね
0865１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:15:14単位面板 ｘ＾２＋ｙ＾２≦１ の上の曲面
ｚ＝ｘ＾２＋ｙ＾＾２ の曲面積を求めよ
が問題です。
0866１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:16:55どうしてそういうのを隠して質問するんだい？
0867１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:18:020868１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:18:47http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/939
0869１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:18:500870１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:18:52お前さんそこで躓いてちゃこの先死ぬぞ
0871１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:19:30χ2－4χ＋1<0
明日追試なのにマジわからないんで助けて下さい…
0872１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:19:430873１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:21:09追試受けるか学校やめろ
(x-2)^2<3
もう一度言うぞ、死ね
0874１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:22:58そんなギリギリまで放置した理由を聞こうか
合理的な理由なら答えてやろう
0875１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:24:11>マジわからないんで
馬鹿の片鱗
0876１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:25:13y=√x (0≦x≦1) をx軸の周りに回転させた立体の表面積。
y=f(x) とおくと
S=2π∫[0,1] f(x)√{1+(f'(x))^2}dx
=2π∫[0,1](1/2)√(4x+1) dx
=π[(1/6)(4x+1)^(3/2)][0,1]
=(π/6){5(√5) -1}
0877１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:29:030878853
2006/06/15(木) 01:29:36どなたかよろしくお願いします
0879１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:38:21どこかの数学掲示板の方が良いかも知らん。
0880１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:39:38プライバシーという言葉を知っているか？
0881１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:42:37強要していない
答えたくなければ答える必要はない
0882１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:44:36とりあえず n = 2,3 でやってごらんよ
ほとんど具体的に成分も計算できるのだし。
0883１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:45:240884１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:50:130886１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 02:00:19Gの位数を求め方を教えてください
0887１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 02:49:120888１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 02:56:42しらね。
問題の書き方がうんこ過ぎる。
logの中身の微分/logの中身
になる。そんだけ。あと二度と来るな。
0889１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 03:18:10絶対値記号の中がすごいことになってるな。
0890１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 04:05:12可換じゃない積の例を考える
{1,2,….n}から自身への全単射の個数と同じ
0891１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 04:06:590892１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 05:54:00(x-2√3-2)^2+y^2=8
この二つの円の共有する部分の面積を求めたいのですがどうすればよいのかわかりません。。
わかる方いましたら教えてください。
0893１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 06:14:08基本は図じゃねぇか？
あとは幾何っぽく解いたりできるのかも知れんが、俺は積分で求めた。
0894１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 06:33:14>>690ですが上に凸ということは弧が弦より上にあるということを意味
しているということは分かるのですが、もう少し具体的な説明を
お願いしていいでしょうか？
n=2のときベクトル方程式みたいなイメージは沸いたのですが…。
0895１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 06:35:58上に凸
0≦λ≦1
任意のx,yに対して
f(λx+(1-λ)y) ≦ λf(x) + (1-λ)f(y)
0896１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 06:45:420897１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 07:10:240898１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 07:38:13区間内の点a, bを取る。グラフ上の2点(a, f(a))と(b,f(b))を結んだ線分上の点は
内分点だから、p+q=1, p＞0,q＞0となるp,qを用いて
(p*a+q*b, p*f(a)+q*f(b))と表せる。
「弧が弦より上」とは、ab間のグラフ上の点のy座標が
線分上の点のy座標以上という事だから
f(p*a+q*b)≧p*f(a)+q*f(b)
これは>>690の式のn=2の場合だろ。
授業では「上に凸」をこのように定義したんじゃないのか？
凸関数は>>895のように定義するのが一般的だが
これは「下に凸」だから、不等号が逆だな。
0899１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 08:38:24交点出してその範囲を積分
0900１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 09:43:42| ってのはどういう意味？
0901１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 09:54:0392→98→73→50→95→58→40→69→78→33→
つぎは何だと思ひますか？
0902１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:09:1320
0903１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:11:192.7183 くらい。
0904１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:19:20証明できません…
0905１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:26:04どんな空間に入ってるの？
0906１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:28:11y=log|x+√x^2+1を微分するとどうなるのでしょうか？|
=log|(x+|x|+を微分するとどうなるのでしょうか？)|
=log|(2x+を微分するとどうなるのでしょうか？)| (x>=0)
log|を微分するとどうなるのでしょうか？| (x<0)
x>=0のとき
dy/dx = 2/(2x+を微分するとどうなるのでしょうか？)
x<0のとき
dy/dx = 0
0907１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:45:061)Pn(x)について、n=0,1,2を求めよ
2)Pn(x)はn次の多項式であることを示せ
3)Pn(1)=1,Pn(-1)=(-1)^nを示せ
1)については、
n=0のとき1,n=1のときx,n=2のとき1/2(3x^2-1)
と一応答えが導き出せました。
あっているなら1)は省いて、間違ってたら指摘して、2)からの解説お願いします。
0908１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 11:04:20偶数次の交代行列A＝(ａij）（2n＊2n）に対して、
pfA＝１/（2^n*n！）納σ∈Sn]sgn(σ)*ａσ(1)σ(2)*ａσ(2)σ(3)…ａσ(2n-1)σ(2n)
Snは、ｎ次の置換すべての集合。
この定義合ってますか？
0909１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 11:11:01たぶんユークリッド空間だと思います。
0910健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/15(木) 11:23:58(x^2 -1)^n = Σ_{k=0 to n} (nCk) ((-1)^(n-k))(x^(2k))
は 2n 次の多項式だから
n 回微分すれば 2n-n = n 次の多項式になるお
それを定数倍しただけのPn(x) は n 次の多項式だお（´・ω・｀）
(x^2-1) = (x+1)(x-1)
(x^2 -1)^n = ((x+1)^n) ((x-1)^n)
を n回微分すると、ライプニッツの公式から
((d/dx)^n)((x+1)^n) ((x-1)^n)
= Σ_{k=0 to n} (nCk) {((d/dx)^(n-k)) ((x+1)^n)} {((d/dx)^k) ((x-1)^n)}
この和は、k < n となる項では {((d/dx)^k) ((x-1)^n)} は (x-1)^(n-k) の定数倍だから
x = 1を入れると 0になるお
結局 k = n のときの項だけ残って
((x+1)^n) ((d/dx)^n) ((x-1)^n) = ((x+1)^n) (n!)
となるので
Pn(1) = 1
だお（´・ω・｀）
Pn(-1) の方は k = 0 の項だけ残るお（´・ω・｀）
0911１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 12:38:42数字を見る限りは、三角定規の直角三角形を考えて求めるんだろう
0912１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 12:44:19並べ替えは順列に対応するので、有限なのは当然で n! 個の元を持つ
n < m のとき Sn ⊂ Sm だから
S3について非可換なことを示しておけばそこから上は全部非可換と言える
0913１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:03:280914１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:25:31分かりました。ありがとうございました。
0915pika ◆3UpqBEw1ag
2006/06/15(木) 15:26:43この箱から無作為にカードを取り出しカードに書かれた数字を確認して
箱に戻すという作業を4回まで行えるものとする。
このとき2回目、3回目、4回目を行うか否かの判断を期待値を用いて答えよ
この問題がよくわかりません・・・
とりあえず二回目を引くのは「一回目に引いた数字」と「あと三回以下引くときの平均値」
を比べればいいのかなぁとは思うのですが・・・
宜しくお願いします。
0916１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:32:400917１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:33:28数字で何すんの？
0918１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 15:36:22カード引いて何が起こるかもわからないのに数学的判断なんて
0919pika ◆3UpqBEw1ag
2006/06/15(木) 15:48:24>>915にはカードを取り出したときに書かれた数字が大きくなるように
カードを取りたいという条件がついてました。
一回目で3がでて二回目で6がでたらラッキー。。
一回目で10がでたらもう引かないほうがいいだろうとか。
0920１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:13:27問題を一字一句正確に写してみて
0921１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:25:58この証明が分かりません。よろしくお願いします。
0922１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:33:10自明
0923１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:38:22お前はガリガリ君を買うのに一円玉60枚出すのか？
S = { f | f：R^4 → R 、fは連続写像 }
T = { g | g：R^4 → R、g(x,y,z,w) = g1(g2(x,y), g3(z,w)), g1,g2,g3∈T’ }
ただし、T’ = { f | f：R^2 → R 、fは連続写像 }
考えてみたのですが分からないので、
よろしければ、教えてください。
0925１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 16:49:36硬貨が1,20,190セントのとき、200セントを払おうとすると、
この方法だと190セント×1,1セント×10の計11枚。
でも20セント×10枚の方が少ないですよね？
0926１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:00:41クイックソートの比較回数は
データ数nに対して平均的にnlognの定数倍で抑えられます。
0927１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:02:10(1) (A×B)⊆(C×D) ⇔ (A⊆C)∧(B⊆D)
(2) (A－B)×C ＝ (A×C)－(A×B)
(1)だけでもよいのでどうぞお願いします。
0928１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:04:060929１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:08:4525がa枚、10がb枚、5がc枚、1がd枚で払うとき
最小枚数になっているとする。
bが3以上と仮定すると
10のうち3枚を25と5に変えると、金額同じで枚数が減るので
枚数の最小性に矛盾。よって10は2枚以下。
同様に5は1枚以下、1は4枚以下であることが言える。
0931１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:10:161, 5, 10, 25 の場合
1セントは5枚以上あれば、5セントに
5セントは2枚以上あれば、10セントに
10セントは3枚以上あれば、25セント+5セントに
することで、全体の枚数を減らすことができる
つまり、どの硬貨も一つ上の硬貨を利用することで
全体の枚数を減らすことができる
1,20,190セントのときは
1セントは、20枚以上あれば、20セントに
20セントが、20枚以上あれば、190セント2枚に
変換できるけど
20セントが n枚 (10≦n<20)の時は、190セント硬貨をいれると
20n -190 枚の 1セントが必要になり、この範囲では
1+(20n - 190) > n となって減らすことができない
金額が離れすぎなのと
最小公倍数とかが全く考慮されていないために起こる
0932１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:11:21それは比較回数の最大値という意味？
0933１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:20:30←は自明
→は対偶を考えてみたら。
0934１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:21:25普通に折れ線でいいんですかね？
>>932
最大ということではないです。平均的にこの程度で収まるってことです
0935１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:24:210936健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/15(木) 17:26:31最大でも平均でもいいんだけど
データ数に対して比較回数と呼ばれる値を1つだけ与えるのか
範囲として与えたいのか、両方を併用したいのかをはっきりさせろお（´・ω・｀）
0937１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:28:18データ数と増やしていったときと比較回数の関係をグラフにしたいんです 各データ数について、比較回数は１つに定めます
0938１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:31:53このf(x)の周期って中学では360だったのに高校入ると2πになりますよね。
周期を2π、つまり単位円の円周長にすると f'(x)=cos(x) になって、
ひいては f'(0)=1 という最もバランスのよいグラフになるわけですが、
どうして「2π」だとそうなるのでしょうか。どうやっても算出方法が思いつきません。
0940健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/15(木) 17:36:26それだと、折れ線 あるいは点のプロットかな
データ数は離散的な量なので結ばないという選択肢もあるお
データ数 10.6みたいに小数が入ったりしないからな
発表とかするときは、点だけだと見づらいから線で結んだ方がいいかも（´・ω・｀）
0941１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:38:30x≡4mod11
x≡3mod7
x≡2mod8
どうすればいいのですか？
0942１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:41:18ええ、それは分かるのですが何故その場合の周期が円周長に等しくなるのか
またはその逆で何故周期を円周長に等しくすると微分してcosになるのかを
教えていただけませんか？
0944１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:46:02(sin x)/x -> 1 (x -> 0) だから
0945１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:53:51lim(x→a) f(x) = k ⇔ (∀ε>0)(∃δ>0)(∀x)(|x-a|<δ → |f(x)-k|<ε)
このような定義になると思うのですが、x→∞ のときはどのように変えればよいのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:53:5756*4+176*3+385*2=616*2+290
290=11*26+4=7*41+3=8*36+2
0947１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:55:05あの、すみません汗
「なぜ微分するとf'(0)=1になるか」ではなくて
「なぜ『f'(0)=1であるように定めたsin(x)』の周期が単位円の円周長になるか」です。
例えば中学の時のsin(x)は周期が360だったわけで、この場合f'(0)<1ですよね。
つまり「f'(0)=1」と「周期が単位円の円周長」との因果関係が知りたいのです…
質問がヘタでゴメンナサイ
0948１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 17:56:59sin x°を微分してみてよ
0950１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:02:310951945
2006/06/15(木) 18:04:25どうもありがとうございます。
あと、否定だとどうなるかもできればお願いします。(lim(x→∞) f(x) ≠ k ⇔)
0952健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/15(木) 18:04:43何を言いたいのかよく分からないけど
sin(x) や cos(x) の定義は何かお？ （´・ω・｀）
単位円からsin(x)を定めるならば
円周上の位置にしか寄らないから
1周が360°でも、 2π rad でも
1周してきたら同じ場所に戻ってくるわけだから
それぞれの周期が 360°だったり、2π radだったりするのは
当然のことだお
弧度法は、単位円の周長と対応させて定めてあるんだしっ！
0953１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:06:200954１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:08:08f(x)=sin(360x/2π)
を微分するわけですよね？
でもそのためには私の質問内容の答が必要になるんですよ。
ただし、f'(0)<1なのはグラフからわかります。
0955１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:09:200956１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:10:11いや、周期を2πラジアンにしたときのf'(0)が綺麗に1になる理由を知りたいです
360だとなりませんよね
0957１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:13:17車は時速50ｋｍで走ります。
自転車は時速10ｋｍで走ります。
自転車はハンデとして、出発時点から20ｋｍ先からスタートします。
車は何ｋｍ時点で自転車を抜きますか？
問題うろ覚えで間違っているかも？
回答、式、宜しくお願いします。
0958１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:13:31ごめん適当。
0959850
2006/06/15(木) 18:15:55マジで消えてくれよ。ラジアンが何かも分かってないんだから、教科書を見直せ
0960１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:18:360961１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:19:13２０÷（５０－１０）＝０．５
０．５×５０＝２５ よって、２５ｋｍ地点。
0962１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:19:51失礼ですが分かってらっしゃらないのはあなたでは？
0963１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:19:53わかりました！ありがとうございました
0964959
2006/06/15(木) 18:20:34（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
1ラジアンは何°ですか？
0965１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:22:520966１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:24:51括弧はどこについているか、よくわからないので、何とも言えません。
0967１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:26:32（e^2x-1+2x)/2xです。
宜しくお願いします。
0968健忘 ◆FoldXequ.6
2006/06/15(木) 18:26:42それは2πだからとか、360°だからとか
そういう全体的な問題ではなくて
もっと局所的なことだと思うお…
sin(x)というのは、図でみたら直角三角形の辺の長さだお？（´・ω・｀）
弧度法というのは角度がそのまま単位円の円弧の長さだお？
だから、どっちも「長さ」をそのまま表したものだお
だから、x を小さくすると sin(x)とxが近付いていくっていう説明が
高校の教科書とかではされているお？
円弧は、中心角が小さいときはまっすぐに見えるお？
弧度法だと、長さそのまま対応してるから、xが小さいとき
円弧を線分に近いと見なせば sin(x) ≒ x だお？
だから f'(0) = 1 という事がおきるお（´・ω・｀）
360°の場合は長さではないお？
中心角 x°の時、扇形の円弧の長さは (π/180)x になるから
xが小さくて、いくら円弧が線分に見えてきても
sin(x°) ≒ (π/180)x という近似はできても これはxとはかなり違うお？
弧度法の強みは、円周の長さと対応している事だお
1周360°にはこういう強みが無いお（´・ω・｀）
0969１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:29:28分母はどこまで？
0970１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:29:46e^2x + 1
0971１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:31:22つリロード
0972850
2006/06/15(木) 18:32:09m・a = F でこのFはの単位はどうしてN(ニュートン)なんですか？
って聞いてるようなもんだろ
0973１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:33:08（(e^(2x))-1+2x)/(2x)
だったら、x = 0での （(e^(2x))-1+2x)/2 の微分ってことだから 2
0974１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:33:20ありがとう御座います。
心が晴れました。
0975１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:34:55それ、間違いだお。973が正しいお。
0976１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:35:21分からない問題はここに書いてね２４６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/
0977１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:37:01分母はx^2でした。
何度もすいません。
0978１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:37:46てめぇだけは許さねぇ （ーーメ
0979１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:38:230980１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:40:33だったら∞に飛ぶぞ
もっと符号とか式が違うだろう
0981１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:41:02なら {e^(2x)-1-2x)/x^2 だろ。2
0982１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:42:42そうなるな。
0983１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:42:45360/2π度
質問してるのは私なんですが…。
0984１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:44:270985１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:44:51おせええええええええええええ
今まで何してたの？教科書調べてたんでしょ？ｗｗｗ
はい、無事解決しましたね。ありがとうございました
0986１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:45:29なるほど、よくわかりました！！
ありがとうございます。
0987１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:45:52k、Sの値をそれぞれ求めよ。
どなたかお願いします。
0988１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:46:290989１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:47:37なんで納得してないのにそんな答えが出せるの？
0990１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:48:18名前の由来と一緒にするなよ。
つか答えられないもしくは答える気がないなら黙ってろ。
0991１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:49:080992１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:50:19>>983
>>988
お前、この違い分かってんの？
お前はラジアンをどう定義しているか分かってないわけ
なんで勝手に「円」にしてるわけ？
あのねぇ、質問が糞なの。
PV = nRT のVは電圧ですか？ っていうくらい
0993１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:50:370994１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:50:54いつからここは嘲笑スレになったんだ？
トイレもいけやしねえ。
つかよ、ラジアンがわかんなかったらそもそも
こんな質問しないだろうが。答える気がねーなら黙ってろ。
0995１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:51:07http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/
0996１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:51:58でかいの乙ｗｗｗｗｗｗｗ
0997１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:52:57いや、これくらい普通分かるでしょう…
私の質問は「ラジアンについて教えて下さい」じゃないんですから。
0998１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:53:180999１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:54:16何が分かってないのかも分かってないんだから死ね
1000１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:54:231001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。