【sin】高校生のための数学の質問スレPART70【cos】
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0001１３２人目の素数さん
NGNG(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART69【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149124263/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:27:05忍者乙
0003１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:46:13乙
0004１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:46:44教科書みろ
0005１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 18:05:16さっそく宜しくお願いします。
関数y=F(x) において lim(x→a){(x^2F(x)-a^2F(a)）/x^2-a^2}を
a、F(a)、F‘(a)を用いて表せ。
答え読んだけれど 手も足も出ません。
解説お願いします!!!!!
0006１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 18:29:562^(n/m)は無理数であることを示してください
0007１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 18:39:57前スレ嫁
0008１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 18:48:53lim(x→a){(x^2F(x)-a^2F(a)）/(x^2-a^2)}
=lim(x→a){(x^2F(x)-x^2F(a)+x^2F(a)-a^2F(a)）/(x^2-a^2)}
=lim(x→a){x^2/(x+a)}*{(F(x)-F(a)）/(x-a)} + F(a)
={a^2/(2a)}*F '(a) + F(a)
=(a/2)F '(a) + F(a)
0009１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 19:58:512^(n/m)が有理数であると仮定し、
2^(n/m) = t/s(s,t∈N、s,tは互いに素)・・・①
とおく。
n/m < 1より、1 < 2^(n/m) < 2であるからt>s>1・・・②
①の両辺をm乗してs^mをかけて、
2^n・s^m = t^m
sとtは互いに素であるからs^m と t^m も互いに素、また、②より、t^mはs^mで割り切れない。
背理法で。
0010１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:12:28なるべくシンプルで分かりやすい解法をお願いします。
ヒントだけでもいいです。
おねがいしまする。
001110
2006/06/05(月) 21:14:23問題です。
http://vista.xii.jp/img/vi4950935789.jpg
0012１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:15:29の考え方教えてください。
1-cos(x)をかけても、{1-cos(x)}/sin(x)となって
分けて考えてみると∫cos(x)/sin(x)dxの部分が対数になってしまって答え出ませんでした・・。
0013１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:19:53f’(x)/f(x)のタイプだ！
それよりも>>11をおねがいします。
0014１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:21:39ます (聞き手に対する丁寧な気持ちを表す助詞の終止形)
る (謎)
0015１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:22:14２ｃｈ語に突っ込みを入れるな！
それよりも>>11をおねがいします。
0016１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:27:001 △PCA ∽ △PDB
2 メネラウス
0017１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:30:22(1)は方べきの定理。 △PCA ∽ △PDB でも同じことだけど。
(2)は△CPE ∽ △CBD、△APF ∽ △ADBで遠回りにやったが、メネラウスでスッキリできるのですか？ 詳細キボンヌ！
それよりも>>11をおねがいします。
0018１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:32:164 △AQFあたりの適当な三角形との面積比に帰着
0019１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:34:39そこを分かりやすく！
(2) のメネラウスについても、解説をお願いします。
0020１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:39:320021１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:40:08∧＿∧ +
（0ﾟ・∀・） ﾜｸﾜｸﾃｶﾃｶ…
（0ﾟ∪ ∪ +
と＿_）__） +
0022１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:41:10いじわるしないでください！
メネラウスはどうなったのですか？
>>21
ＡＡはいらないです
それよりも>>11をおねがいします。
0023１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:42:42そしたらなんで自分が煙たがられてるかがわかるから。
0024１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:43:14,､‐'" ヽ,
,､､,／ ,,､ ﾞ｀ヽ,
. ,､-' ,.':... ,､-‐'" ,､ .,r' ﾞ､
. （ l:/::::::;／ ,,､ -''" ,､ ' .',. ',
,､‐'"~＞'ヽ:;::...,__ __,,,..､ -‐',､-'ﾞ l. l l
/ ' ﾞ〉､､二二､ -‐ '''" |. l i i ｌ ／￣￣￣￣￣
ヽ､r''''ｰｲ ,､‐.l , l ! l.| ＜ まだかよ？………
..:,iﾞ i| , ヾ''''''''"´ |.l |. l .l.! ＼＿＿＿＿＿
ヽ､ｨ/ | i !il, _,､-'ﾞ ,.r l |. | l :l.l'"""ヽ
.,､-‐‐''ヾ､l::iﾞト､ ,,､ ｰ‐''" | ! l:;'.:i ! / l ,r''j
-'ｰ-‐ ヾ:ｌ､､}.ゝ‐'''" ,ｒ､ l.|l .l:':::i/ / j ,r'''" /､,､-ｯ､
三- ヽ {:rl: '､, ＜､丿,､-|.li./:／! ./ ﾊ.{ ､ ニ,フ
-､ﾞ_____,,. _,ノﾞ〉. lﾞ'''' ｰ-- r‐''i,７ ,.ｲl:;ﾝﾞ ,| ./ ノ } ｀ﾞ'' ‐'シ
ﾞi::::::: ﾞi''ﾄ, ﾞ､.l ﾞ､. / ./ /´ V V､,ヽ,,..､ ‐'"
l::::::: 'ij.ﾞ､､, ! / / l ,r / .::::j､
／l:::::::.／ jヽ'! ', . / ./ i ,..{. ヽ .:::::/ ヽ
. iﾞ l:／ ' ﾞ! ', ﾞ'''ト-i'､.,,,,_ ,ｲ ／ﾞ､. ﾞ､:::/ ﾉj
0025１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:43:45ﾆﾔﾆﾔ
0026１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 21:56:08＞=lim(x→a){(x^2F(x)-x^2F(a)+x^2F(a)-a^2F(a)）/(x^2-a^2)}
はどうしてこんな式に??変形したんですか?
0027１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:00:530028１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:08:540029１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:10:32(x^2F(x)-a^2F(a)）/(x-a)でx^2F(x)の微分だと思ってもいいが
積の微分を使うから、結局上と同じことを公式として処理してることになるな。
0030１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:11:120031１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:16:35のxの係数、x^2の係数、x^3の係数を求めよ。
という問題がどのように解くのか解りません。お願いします。
0032GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/05(月) 22:18:360033β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 22:19:00003431
2006/06/05(月) 22:19:24どうやるんでしょうか？解らないんです。お願いします。
0035１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:20:27多項定理でググれ
0036β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 22:24:150037１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:25:55ありがとうございます!!!
わkattああ!!!
わかった!!嬉しいです
ホントに助かりました!
0038β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 22:27:390039１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:27:400040GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/05(月) 22:28:300041１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:33:47こうやると楽
g(x) = 1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+6x^5+7x^6+8x^7+9x^8
f(x) = {g(x)}^4 = 蚤[n]x^n
と置いて
a[0] = f(0) = {g(0)}^4 = 1
a[1] = f'(0) = 4g'(0){g(0)}^3 = 8
a[2] = f''(0)/2
= 2g''(0){g(0)}^3 + 6{g'(0)}^2・{g(0)}^2
= 36
a[3] = f'''(0)/6
0042１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:36:13f(x)=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+6x^5+7x^6+8x^7+9x^8 とおく。
xの係数 4*{f(0)}^3*f'(0)=4*1^3*2=8
x^2の係数*2 12{f(0)}^2*{f'(0)}^2+4*{f(0)}^3*f''(0)=48+24=72
x^3の係数*6
24{f(0)}*{f'(0)}^3+24{f(0)}^2*2f'(0)f''(0)+12{f(0)}^2*f'(0)*f''(0)+4*{f(0)}^3*f'''(0)
=24*1*2^3+24*1^2*2^2*6+12*1^2*2+4*1^3*24
=192+576+24+96
=888
0043高２
2006/06/05(月) 22:36:28を円の中心と直線との距離が円の半径と一致するようにmを求める方法で解きたいのですが、傾きの値がどうしても不思議な数になってしまいます(Pзq)
どなたか教えてくれれば幸いです
0044１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:40:010045１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:43:020046１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:52:06接線の問題ではぁー、例外な、まぁ、数Cでひとつ例外あるんですが、
接点を置く事から始めよ、って言う意味でぇー、接点よりぃー、始めよ。
接点を置く事からスタートしてください。
ダメだよぉー。どんな簡単な点でもぉー、誘惑（ゆうやく）振り切ってこうだ。>>44
0047１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:53:040048１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:54:450049１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:55:37この問いがわからないのでやり方を教えてもらえないでしょうか？
0050１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 22:57:06393 １３２人目の素数さん [] 2006/06/05(月) 22:40:35
a,bを生の定数とする。いまx>0、y>0、a/x＋b/y=1のときx+yの最小値は？
この問いがわからないのでやり方を教えてもらえないでしょうか？
0051高２
2006/06/05(月) 22:57:090052１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:05:59y=m(x-4)とy=(-1/m)xの交点は(4m^2/(m^2+1),-4m/(m^2+1))
原点からの距離が2だから(4^2)(m^4+m^2)/(m^2+1)^2=2^2を解いてm=±1/√3
0053１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:10:09求めたい直線は明らかにy軸と平行でないので
y=m(x-4) とおく。
これと原点との距離は
4|m|/√(m^2+1)
円の半径に等しいので、
4|m|/√(m^2+1)=2
m=±1/√3
∴x±√3y=4
0054１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:10:510055１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:10:52それでもゆうやくに負けるなら
接線:ax+by+1=0などとおいて
(0,0)からの距離が2⇔1/√(a^2+b^2) = 2
(4,0)を通る⇔4a+1 = 0
からa,bを求める
0056１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:18:25解き方を教えてもらえないでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:28:360058１３２人目の素数さん ◆TJ9qoWuqvA
2006/06/05(月) 23:47:280059１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:48:18マルチ死ね
0060１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:51:35黙れカスッ！
質問してんだからさっさと答えろｳﾞｫｹｯ
0061１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:52:17くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(43桁略)3751
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/
もう一つ質問スレあるけど、こっちにはマルチしないの?♥
0062１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:52:270063１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:52:29大きいすうじっていうのは、１２３・・・っていうふうにかぞえていくんだよ
0064１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:54:40http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
0065１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 00:43:15OA↑=a↑、OB↑=b↑ とするとき、次の問いに答えなさい。
問…3点O、E、Dは一直線上にあることを証明しなさい。
答えが d↑=4e↑/3 ということはわかっているのですが、証明が出来ません。
どなたか教えて下さい。お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 00:48:090067１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 00:58:16>66
e↑とd↑は一直線上にあり、
d↑=k・e↑が成り立つため答えが d↑=4e↑/3 となるのだと思います。
でもそこまでの証明が出来ないのです。
0068１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:10:20ｄ↑＝{2ａ↑+(ａ↑+ｂ↑)}/3＝(3ａ↑+ｂ↑)/3
よってＯＤ↑＝4/3ＯＥ↑なので、３点Ｏ、Ｅ、Ｄは一直線上にある。
0069１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:20:20ありがとうございます。これで全部の問題が解けました。
0070１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:44:03１：点A(4.0)をとおり、始線と5/6πの角をなす直線の極方程式を求めよ。
２：に直線r(√3cosθ+sinθ)＝４、r(√3cosθ-sinθ)=２の交点の極座標を求めよ。
こんばんわ。明日(今日)提出の宿題の一部なんですが、
上の問題がわからなくて困ってます。
分かる方いらっしゃいましたら、教えてください。
0071１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:08:49の黄色いトコロなんですが・・・
どういう根拠でそう変形したのか分かりません・・。
どなたかご教授ください。
0072１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:13:30教科書嫁
0073１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:13:35黄色いとこはいっぱいあるんだが。
0074１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:16:55lとする。Cとｌの交点の２本の接点が垂直に交わるときのｌの傾きを求めよ。
という問題なのですが、わかりません。おねがいします。
0075１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:27:46一応、日本のサイトなんだから質問は日本語で。
0076１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:28:544晩なんですけども、
うーん、めんどくさいほうなら教科書で分かるんですが。
0077１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:32:29うまく工夫して等比数列に帰着させるんだよ。
0078１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:35:28中心（１，１）半径１の円をC、原点を通り円Cと異なる２点で交わる直線を
Lとする。CとLの交点における２本の接線が垂直に交わるときのLの傾きを求めよ。でした。
おねがいします。
0079１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:37:49とりあえず3～4項くらいまで漸化式の通りに書き出してみるといいと思うよ。
0080１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:40:13>>79
いろいろ考察しようと思ったのですが
明日中間テストなのでもう寝ます・・
どうみても一夜漬けです
本当にありがとうございました
0081１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:42:07直線lをy=axとおいて、Cとlの交点をP(p,ap),Q(q,aq)とおく。
(x-1)^2+(ax-1)^2=1の2解はx=p,qだから解と係数の関係より
p+q=2(a+1)/(a^2+1),pq=1/(a^2+1)。
また、点PにおけるCの接線の方向ベクトルは(ap-1,1-p)で
点QにおけるCの接線の方向ベクトルは(aq-1,1-q)であり、
この2接線は直交するという条件から、(ap-1)(aq-1)+(1-p)(1-q)=0が成り立つ。
これを整理すると、(a^2+1)pq-(a+1)(p+q)+2=0となり、先ほどの2式を
この式に代入して整理するとa^2-4a+1=0となるのでa=2±√3を得る。
これらは共に条件を満たしうるのでこの2つの値が答となります。
0082１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:44:37の第n項までの和を求めろ という問題で
S = 1*2 + 3*2 + 5*2 + ・・・ (2n-1)2^nと置いて
S-2Sをして
-S=2+{2*(2^2)+2*(2^3)・・・・2*(2^n)}-(2n-1)2^(n+1)
{}内は初項2*(2^2)公比2第n-1項までの和を表しているから
2^3{2^(n-1)-1}
ここまであってますでしょうか？
次に
-S=2+2^3{2^(n-1)-1}-(2n-1){2^(n+1)}
=2+2^(n+2)-2^3-(2n-1){2^(n+1)}
=2^(n+2)-(2n-1){2^(n+1)}-6
=2^(n+2)-2n*{2^(n+1)}+2^(n+1)-6
=3*2^(n+1)-2n*{2^(n+1)}-6
S=-3*2^(n+1)+2n*{2^(n+1)}+6
一番最後がとても自信がないのですが、どうでしょうか
答えがないもので・・よろしくおねがいします
0083１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:45:37まだベクトルを習っていません。ベクトルを使わないで解くには
どうすればいいですか？
0084１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:46:01最初の式と求めた式とが違う気がする
0085１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:47:12二接線が直交→二接線と半径で正方形ができる
008682
2006/06/06(火) 02:47:38数列{an}1*2 + 3*2^2 + 5*2^3 + ・・・
の第n項までの和を求めろ という問題で
S = 1*2 + 3*2^2 + 5*2^3 + ・・・ (2n-1)2^nと置いて
S-2Sをして
-S=2+{2*(2^2)+2*(2^3)・・・・2*(2^n)}-(2n-1)2^(n+1)
{}内は初項2*(2^2)公比2第n-1項までの和を表しているから
2^3{2^(n-1)-1}
ここまであってますでしょうか？
次に
-S=2+2^3{2^(n-1)-1}-(2n-1){2^(n+1)}
=2+2^(n+2)-2^3-(2n-1){2^(n+1)}
=2^(n+2)-(2n-1){2^(n+1)}-6
=2^(n+2)-2n*{2^(n+1)}+2^(n+1)-6
=3*2^(n+1)-2n*{2^(n+1)}-6
S=-3*2^(n+1)+2n*{2^(n+1)}+6
一番最後がとても自信がないのですが、どうでしょうか
答えがないもので・・よろしくおねがいします
0087１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:49:28細かい場合わけを省略するためにベクトル表記したんだけど、
考え方としてはこんな感じ。
点Pにおける円Cの接線の傾きは(1-p)/(ap-1)。
点QにおけるCの接線の方向ベクトルは(1-q)/(aq-1)。
この2接線は直交するという条件から、
{(1-p)/(ap-1)}{(1-q)/(aq-1)}=-1
となる。
0088１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:51:12だから、an=1*2+3*2^2+5*2^3+・・・+(2n-1)*2^nに関しての和Sn=Σakじゃないのか、と
言っておるのだが
0089１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:53:591、2、3が合ってりゃ十分だろ
009087
2006/06/06(火) 02:56:32点QにおけるCの接線の傾きは(1-q)/(aq-1)
でした。直交する直線の傾きをかけると-1になるのは習ったのか不明だけど。
つか、>>85の考え方が一番基本だと思った。
0091１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:56:35ってしたかったんだろ
0092１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:59:36すみません、たぶんそうだと思います
0093１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:03:15たぶんって何だよ
馬鹿にしくさって
009482
2006/06/06(火) 03:03:52わざわざ自分で書いておいてなんですが、一から教えていただけないでしょうか？
0095１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:04:13省略せず
写す
数学以前
0096１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:08:38たぶん と言ったのは仰る意味がよくわからなかったのでたぶん とつけたのですが・・
文頭に謝罪を述べたのもその為です
0097１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:10:50言い訳に過ぎん
何を問われているかわかってないんじゃしょうがない
0098１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:11:170100１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:15:59自然数tに対してtをbで割った余りをR(t)で表す
1 j⊆N k⊆N に対して R(ja)=R(ka)ならば j=kであることを示せ
2 i⊆N R(ia) = 1 をみたすiが存在することを示せ
よろしくお願いします
0101１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:19:58何の言い訳なのか検討もつかないのですが、私は貴方を馬鹿にしていることは一切ありません。それはご理解ください
010287
2006/06/06(火) 03:23:36問題文に与えられている数列{a(n)}の一般項は
a(n)=(2n-1)*2^n (n=1,2,・・・)
ですか？それとも
a(n)=Σ[k=1,n](2n-1)*2^n (n=1,2,・・・)
でしょうか？それによって答が全く変わってきますので・・・
010387
2006/06/06(火) 03:24:56a(n)=Σ[k=1,n](2k-1)*2^k (n=1,2,・・・)
のどっちか？
でした。
0104１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:24:56ごめんなさい、その簡単な例でいうと、その二つの数列が違うことは明らかにわかるのですが
それがどの部分を簡単に言い換えたところなのかがわかりません
010587
2006/06/06(火) 03:27:04違いは理解できると。
じゃあ、問題文に与えられた数列{a(n)}の一般項をnで表わすと
どうなりますか？>>103で書いたどっちかに相当すると思いますが・・・
0106１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:28:20はよ寝ろ
頭冷やせ
自分の質問くらいちゃんと把握しとけ
0107１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:30:54a(n)は(2n-1)*2^n (n=1,2,・・・) になります。
もっときちんと書くべきでした。申し訳ありません
0108１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:33:33最初からそう書きゃいいのに
010987
2006/06/06(火) 03:33:38ぉ・・やっぱりそうでしたか。
それがみんなが知りたかったことですよ。じゃあ、
a(n)=(2n-1)*2^n (n=1,2,・・・) で表わされる数列{a(n)}の
初項から第n項までの和をS(n)とするとき，S(n)をnを用いて表わせ。
という問題文ですね。
0110１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:50:21回答者の中の人も大変だな。
0111１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:52:090112１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:56:110113１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 03:58:52={2^(k+1)納k=1,n]k}-(2^k納k=1,n]1)
=[2^(k+1){n(n+1)/2}]-(2^k)n
こうですか？
011487
2006/06/06(火) 04:02:53最後の答のS=-3*2^(n+1)+2n*{2^(n+1)}+6
がちょっと違うのでどこかで計算ミスしていると思います。
こういう問題は階差数列を使うとミスしにくいのでその方法を記しときます
a(n)=(2n-1)*2^n (n=1,2,・・・)
a(n+1)-a(n)=(4n+2)*2^n-(2n-1)*2^n=(2n+3)*2^n であるから，
数列{a(n)}の階差数列を{b(n)}とおくと，b(n)=(2n+3)*2^n．
よって，n≧2 のとき，a(n)=a(1)+Σ[k=1,n-1]b(k) であるから，
a(n+1)=a(1)+Σ[k=1,n]b(k) (n≧1) が成立する．
a(1)=2 であるから，
a(n+1) = 2 + Σ[k=1,n]{(2k+3)*2^k}
= 2 + Σ[k=1,n]{(2k-1)*2^k + 4*2^k}
= 2 + S(n) + Σ[k=1,n](4*2^k)
= 2 + S(n) + Σ[k=1,n]{8*2^(k-1)}
= 2 + S(n) + 8(2^n-1)
= S(n) + 8*2^n - 6 となる。
よって，
S(n) = a(n+1) - 8*2^n + 6 = (2n+3)*2^(n+1) - 8*2^n + 6 = (2n-1)*2^(n+1) + 6・・・答
となる。
0115１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 04:03:22にもかかわらず、87を名乗ってるバカみたいなのが
エサを与えるから、図に乗る質問者も後を絶たない、と。
野良猫にエサをくれてやると居ついて発情するわウンコするわ
なんて目に会ったことないんだろうな。87は。
011787
2006/06/06(火) 04:10:28かてきょの練習。
でも質問者がどこがわからなかったのかが
分からなかったから，結局は押し付けて
「教えた」ことにはならなかったけど。
0118１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 04:12:40なんていうか、そういう風に育ってきたからじゃね？
0119１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 04:13:22詳しい説明ありがとうございます
夜分遅くまで本当にありがとうございました
それと質問の内容に不備があったことを謝罪致します
ご迷惑をおかけ致しまして大変申し訳ありませんでした
0120１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 04:21:131 R(ja)=R(ka)ならば ja-ka=(j-k)a はbで割り切れる。
a はbと互いに素だからbで割り切れず、また
0<|j-k|<b ならば j-k はbで割り切れないので
(j-k)a がbで割り切れるなら j-k=0 でないといけない。
2 １から a,2a,・・・,(b-1)a , ba のb個の整数をbで割った余りは
すべて異なることがわかる。
また、これらの余りは 0～b-1 のb個あるので上のb個の整数の中で
bで割ると1余る整数が必ず一つだけある。
それを ia とすれば、R(ia)=1 となる。
0121１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 04:28:05そんなことはありません。
十分すぎる説明を頂きました。
階差数列を使うとミスしにくい、とご丁寧にお教えいただきました。
これは教えたことになるのではないでしょうか。
それに私がわからなかったところ、この問題自体の解き方、指数法則や符号の計算ミスから>>116の部分、
回答をくださったおかげで多くのことが学べました。
非常に感謝しております。
0122１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 06:49:02まあ、回答の清書じゃ練習にはならんな。
適切なヒントや誘導を与えて
｢自力で解けた｣と錯覚させるのが
プロの教え屋の腕前。
でなきゃ、>>121のように
勘違いしたまま一生を送る
かわいそうな生徒を量産することになる。
0123GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/06(火) 07:42:360124１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:02:28これでは教師できないよ
0125１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:22:50答案見てもまったく理解できません('A`)
0126１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:27:332a ＜ 13/3
a ＜13/6
a=1、2
0127１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:47:23ちょっと条件不足じゃない？
3≦2a-1/3＜4 （2a-1/3＜3は不成立なので）
5/3≦a＜13/6
a＝1,2
0128１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:19:430129１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:23:410130うんこ
2006/06/06(火) 11:40:460131１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:42:380132１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:52:21俺を呼んだか？（´・ω・｀）
0133１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:53:51うまい！
0134１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:59:540136うんこ
2006/06/06(火) 12:12:310137１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:22:26>>124
たしかにそうだったなーと反省した。しかも最初の質問者の答であってた。
>>114の最後の部分はa(n+1)=(2n+1)*2^(n+1)だからS(n)=(2n-3)*2^(n+1)+6でした。
でも質問者のどこが分からないのかを調べていく作業はとてもむずかしいですね。
かてきょやるには清書屋じゃダメなんだなとつくづくおもたよ。かてきょやるには
成績を向上させる教え方ってのが必要ですね。押し付けじゃなく。
0138１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:26:110139１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:29:43うざいからもう消えて
0140１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:32:24それがなかなかできないのでちょっと悩んでいたりする。
時間が足りないのでついつい清書屋になってしまう。
0141１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:33:12了承
0142１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:30:29nに適当な値代入してみれ
間違っていることがわかる筈
0143１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:52:32合成してf(x)=√5sin(x+α)
ただしsinα=2/√5、cosα=1/√5
というところまで行きましたが、ここからどうすればいいのか分かりません
ヒントだけでも良いのでよろしくお願いします
0144１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:54:390145１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:57:060146１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:57:53y=f(x) (0≦x≦π/2)のグラフを書いて
y=kの直線と二点で交わるようなkの範囲を考える。
0147１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:59:010148147
2006/06/06(火) 18:03:32その方がめんどいかも
0149145
2006/06/06(火) 18:09:460150１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:28:57>>144 合成しないでできるんでしょうか
>>145 もう少しヒントをいただけないでしょうか
>>146 αが定かではないのでグラフがわからないのです
0151１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:34:55が解けません。
誰か解き方を教えてくれませんか？
0152うんこ
2006/06/06(火) 18:35:380153１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:37:550154１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:38:19α自体は分からなくても、sinαとcosαは分かってるんだから
グラフは書けるでしょ
0155１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:45:346^nだと重複で数えてしまいますよね・・・
0156１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:49:00日本語でおk
0157１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:53:11n個のサイコロを同時に振った時、目の出方は全部で何通りあるのか。
0158１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:56:17やっぱり二次方程式にしたら簡単だったよ
数Ⅰレベルでも解ける
0159１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:58:290160１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:01:10目の組み合わせってこと？
0161１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:03:29P(x)は(x-1)の２乗で割り切れて、(x-2)で割ると３余る。
P(x)を(x-1)の２乗×(x-2)で割った時の余りを求めよ。。
0162１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:04:27>>1嫁
あと剰余定理をググれ
0163１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:04:55複素積分
0164１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:06:50スレ違い
0165１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:09:01ありがとうございます
やり方をヒントだけでも教えていただけないでしょうか
>>154
ありがとうございます
加法定理でsin(x+α)=・・・とやるということでしょうか
0166１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:09:05値は0っぽいけど高校の範囲ではできなそう
0167１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:11:18sin(x)=k-2*cos(x)
sin^2(x)+cos^2(x)=1
0≦cos(x)≦1
cos(x)=tとおく
0168１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:25:36ω^2+ω+1の値がなぜ0になるんですか？
よろしくおねがいします
0169１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:26:17だからそれが分からない・・・。
0170１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:27:41因数分解
0171１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:28:12教科書嫁
0172１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:37:27y=√5sin(x+α) (0≦x≦π/2)
ただしsinα=2/√5、cosα=1/√5
このグラフを書けば一目だと思うけど
0173１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:39:18ωはx^2+x+1=0の解だから、それに代入しただけ。
0174１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:02:51ちゃうわい
0175１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:03:51どこが？
0176１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:05:05因数分解ですってば
0177１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:22:21グラフ書きたくないなら単位円描けばわかると思う。
あんまり変わらないと思うけど。
0178１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:28:36？ じゃあ因数分解して>>168の質問に答えてあげて
0179１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:31:06(･ω･)
(・・)←乳首
ω←金玉
ﾉﾚ
0181１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:41:30ありがとうございました
0182１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:42:00x^3-1=0
(x-1)(x^2+x+1)=0
解の一つは1
あと二つは右の括弧が0となる二つの複素数
0183１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:44:050185168
2006/06/06(火) 20:48:26わかりやすい説明ありがとうございました
0186GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/06(火) 21:05:540187１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:07:10a↑⊥b↑⇔|a↑+b↑|=|a↑-b↑|
右から左の矢印は証明できるのですが、左から右の矢印が証明できません。
どう解けばいいのでしょうか？どなたか教えてください。
0188１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:13:250189１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:14:090191１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:44:00(1)aが3の倍数でないならば，a^2ー1は3の倍数である。
(2)a^2+b^2=c^2ならば,a,bのうち少なくとも1つは3の倍数である。
上の問題がわかりません。教えてください。
0192１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:46:47a^2-1 = (a+1)(a-1)
a+1 , a-1のうち一方は３の倍数。
0193１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:49:18ただし，Ａのｘ座標はＢのｘ座標より小さいものとする。
（１）Ａ，Ｂの座標を求めよ。
（２）ＣとｍがＡ，Ｂ以外の点で接するときのａの値を求めよ。
わかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0194１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:51:570195１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:52:06(2)aが3の倍数でなければｃも3の倍数でなく、
(a^2-1)+b^2=c^2-1
(1)からa^2-1,c^2-1は3の倍数。
よってbは3の倍数。
0196１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:52:42aが３の倍数でなければ、3m+1または３ｍ+2とおけるので、このふたとおりを計算すればよい。
（2）については、
a^2=c^2-b^2と変形し、
a^2=(b+c)*(b-c)
b=3m+1と3m+2を代入すると
どちらでも左辺が３の倍数となるので、・・・・でどう？
0197１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:52:590198１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:56:190199１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:57:130200Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/06/06(火) 22:02:58定規とコンパスだけを使って
長さがπの線分を引くことはできる？
0201１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:04:000202１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:05:50コイツ馬鹿？
0203Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/06/06(火) 22:06:34コンパスを使えばよい。
0204１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:10:230205１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:11:040206１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:15:01近似法はいくつもあるし、ヒモとか使えば楽にできるから
作図するときには問題ないけど。
0207１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:18:320208１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:20:36それをどうやって線分にするの?
0209１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:21:100210１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:21:402円x^2+y^2=1,x^2+y^2-6ax-8ay+21a^2=0が接するとき、
aの値を求めよ。
それぞれの円の中心は(0,0)(3a,4a)
2円の中心間の距離は5a
までは求めたのですがこの先が分かりません。
どなたか教えて下さい。
0211１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:22:020212１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:24:58貴様らが立っている場所は、既に我々が２０００年前に通過した場所だぁ
0213１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:25:56二円、それぞれの半径は求めたの？
俺は数学苦手だから、間違ってるかもしれないけど
2円の中心 = 円1の半径 + 円2の半径
じゃないかな。
0214１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:26:14それぞれの円の半径をかんがえればよい。
１と2aになると思いますが、それをたしたら、5aになります。
内接した場合については、
2a-1=5aなので、
こたえは１／２と１／７かな？
0215１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:26:27AAつけろよ
0216Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/06/06(火) 22:26:280217１５１
2006/06/06(火) 22:29:02高校の範囲ではなかったのですね。
でも折角なので分かる範囲で複素積分について調べてみます。
ご教授ありがとうございました。
0218１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:30:01どういう計算で出るかは分かるが､何を求めて何を表しているのかさっぱり分からん…
0219１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:31:00問題をしっかり書け。
0220１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:32:08sine cosine tangentっていうのは、
1. sine
2ch用語で、相手に対する激励の際に使用される言葉。
2. cosine
3ch用語で、相手に対する激励の際に用いられる言葉。
3. tangent
4ch用語で、7つ集めると願いが叶う言葉。
0221１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:34:16(´・ω・｀)
0222１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:35:100223１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:35:46図形と計量のところに 三角比 って書いてない？
0224１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:39:02読解力がないのか､教科書のそこら辺の部分半日くらい読んでも意味ﾜｶﾗﾅｽ(´；ω；｀)
三角比に関係あって､土木の仕事なんかでよく使われるってことしか分からんかったよ…
0225１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:45:00直線上を運動する点Pの時刻ｔにおける位置ｘがｘ＝-2t^3+3t^2+8（ｔ≧０）で与えられている。Pが原点Oから正の方向にもっとも離れるときの速度と加速度を求めよ。
0226１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:47:51f(t)=-2t^3+3t^2+8 (t≧0) が最大となるtをまづ求めよう。
0227１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:48:53微分してt=0となるところがもっとも離れるときになり、当然速度は０
さらに微分した結果から、加速度は-6
0228１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:12:33(１＋a)^ｎ＝Σ(ｎ/k)a^kを示してください。
さっぱりわかりません
後最大元、最小元ってなんですか？
｛ｐ∈ｚ；ｐ≦√２]}の最大元をもとめなきゃなんですけど
0229１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:14:30>>1嫁
0230１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:21:09となる実数p、qを求めよ。
左辺を因数分解するとこまでは分かるのですか因数分解の仕方が分かりません
pについて整理してもできませんでした
0231１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:22:35たぶん、そういう理解は今はまだムリだと思う。
根源的な理解をしたいなら大学で！
今は、とりあえず、まる覚えするしかないんじゃないかと。
直角三角形 あ（斜面） べ（底辺） せ（高さ）
サイン＝せ／あ コサイン＝べ／あ タンジエ～ン＝せ／べ
…たぶん。
0232１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:25:40ただし和の順序が異なるものは別の表し方とする。
例えば自然数３は２＋１、１＋２、１＋１＋１、と３通りで表せる
２以上の自然数ｎの表し方は何通りあるか
「＋」の個数に注目して考えよ
わかりやすく教えてください
0233１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:27:460234１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:27:49563 １３２人目の素数さん [] 2006/06/06(火) 22:09:17
自然数ｎをそれより小さい自然数の和で表す。
ただし和の順序が異なるものは別の表し方とする。
例えば自然数３は２＋１、１＋２、１＋１＋１、と３通りで表せる
２以上の自然数ｎの表し方は何通りあるか
「＋」の個数に注目して考えよ
▼ 565 １３２人目の素数さん [] 2006/06/06(火) 22:15:16
>>563
+ の個数は 最大で n-1個
+ の個数が k 個の時
n個の○
○○○…○○○
の間に + を挿入する方法は
nCk 通りだから
(nC1) + (nC2) + … + (nC(n-1))
これは
(1+p)^n - 1 -p^n
の第一項を二項定理で展開して p = 1としたもの。
▼ 580 １３２人目の素数さん [] 2006/06/06(火) 22:58:22
>>565
ありがとうございます・
ただ答えはどうなるんでしょうか？
▼ 582 １３２人目の素数さん [] 2006/06/06(火) 23:00:32
>>580
すでに解答まで書いてあるようなものだが
▼ 585 １３２人目の素数さん [sage] 2006/06/06(火) 23:07:53
>>580
ここまで教えられていて答えが分からないはずはない
0235１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:28:02マルチ
しかもあっちで回答済み
死ねクズ
0236１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:29:54死ね
0237１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:30:55nのおはじきを横にならべ、おはじきの間にマッチを挿入する仕方の数だから
2^(n-1) -1通り
0238１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:31:21あることを対偶を用いて証明せよ。
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
ひとっつも分かりませんorz
0239１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:31:35ちょｗｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0240１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:32:33対偶を用いて証明せよ
0241１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:33:42対偶に書き直してみるぐらいしてみたらどうだよ
0242１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:33:56左辺=(p-(q+10))^2+4(q-5)^2
0243１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:36:31ｍ、ｎを整数とするとき、積ｍｎは奇数ならば、ｍ＾２＋ｎ＾２は偶数である
で合ってますか？
0244１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:37:22おｋ
0245１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:37:33m^2+n^2が奇数⇒mnが偶数
コレの対偶は
mnが奇数⇒m^2+n^2が偶数
mnが奇数⇔mもnも奇数
a、bを整数としてm=2a+1、n=2b+1とおけるので、
m^2+n^2=(2a+1)^2+(2b+1)^2 = 4a^2+4a+1+4b^2+4b+1
=4a^2+4a+4b^2+4b+2 = 2(2a^2+2a+2b^2+2b+1)
a,bが整数なので(2a^2+2a+2b^2+2b+1)は整数。
整数の2倍なので、2(2a^2+2a+2b^2+2b+1)=m^2+n^2は偶数。
命題とその対偶の命題の真偽は一致するので、
「mnが奇数⇒m^2+n^2が偶数」が真なら
「m^2+n^2が奇数⇒mnが偶数」も真。
0246１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:37:50わかりやすくといっても
おまえさんみたいに
脳味噌足りない人には無理。
0247１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:38:02過程というか方針も教えていただけますか??
0248１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:41:58二次関数を平方完成させるみたいな感じで（で、いいのかな）。
0249１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:42:45y=f(x)=x^3 が x=10 から 10^(-12)だけ減少したときのyの増分の近似値を求めよ。
（２）
y = f(x) はある区間で微分可能
xがΔxだけ変化したときの相対変化はΔx/xで、これに対応する
yの相対変化はΔy/y
(yの相対変化)/(xの相対変化) = (Δy/y)/(Δx/x)のΔx→0での極限を求めよ
(３)
y=f(x)=(x^2) - 1 (x => 0) の逆関数x=f^(-1)(y)は？
また、x=f^(-1)(y)をyで微分せよ
(３)はｘ＝√（y＋１）
微分してdx/dy=(1/2)(y+1)^(-1/2)
だと思うのですが、１，２の意味がよく分かりません。
分かるかたいらっしゃったらお願いします！
0250１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:44:34ありがとうございます
文なげええorz
それでいて複雑orzorz
オンラインゲームで手榴弾投げまくってる場合じゃねえ
0251１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:45:49それぞれ別の問題
意味も何もない
0252１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:46:340253１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:47:49>>245は無駄に長いだけ
無駄を削ぎ落とすためにも文章をよく読むように
削ぎ落とせば5行くらいになる
0254１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:48:02まずは>>1のリンク先見て数式の書き方覚えろ
0255１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:48:55別の問題なのですが、普通に解けません…
（１）は答えだけでもわかればよいのですが、
（２）はどう計算し始めればいいのかわかりません。
0256１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:49:18すべて求めよ
中学の数学で１取った俺に何ができると？
0257１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:50:57じゃあしなければいい
0258１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:50:590259１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:51:07何も出来ないんじゃない?
0260１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:51:0710、11、12、13
0261１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:52:450262ベクトルの問題です。
2006/06/06(火) 23:53:00|↑AC|＝5がなりたつとき、Kの値と点Cの座標を求めよ。
Kの値はわかったのですが（√5でした。）、Cの座標がわかりません。
よろしくおねがいします。
0263１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:55:22kが出たらxとyは瞬殺じゃ
0264１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:56:41ー２ｘ＞－２７
ｘ＜２７／２
でよろしいでしょうか？
0265１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:58:28スレ違い目障り
散れ去れ
0266１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:00:2110､11､12､13
0267１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:00:49お手数かけますが答えだけでもお願いします！
0268１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:01:14OC↑=OA↑+AC↑=OA↑+K AB↑
0269１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:04:180270１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:07:18(y/x^2)'=1/x+1/x^2
y/x^2=log|x|-1/x+C
y=x^2log|x|-x+Cx^2
0271１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:09:09(1)は近似式
(2)はf(x)の条件が足りなさ杉
(3)は分かってるようだから省略
0272249,267
2006/06/07(水) 00:12:24(2)が自分でも一番よくわからないのですが、
f'(x)とかそういう答えみたいなものは思いあたらないでしょうか？
0273249,267
2006/06/07(水) 00:18:49（２）を分からない問題スレで書いてみてもいいですか？
0274１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:19:32このスレでの回答は求めない旨明記してからにしてください
0275249,267,273
2006/06/07(水) 00:21:00271さん274さん、どうもありがとうございます！
0276１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 00:42:34(1) logy=3logx を微分。
dy/y = 3 dx/x
⊿y ≒ 3 (⊿x/x)*y = 3*({-10^(-12)}/10) * 10^3 = -3*10^(-10)
0277249,267,273
2006/06/07(水) 01:08:50わかりました。ご丁寧に、どうもありがとうございます！
0278262
2006/06/07(水) 01:10:340279１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 05:07:524･(3~n)-(3~n)
と
(2~n)+3･(2~n)
です。
0280J.fox ◆ChIcKenY5U
2006/06/07(水) 05:32:023^n=aと置くと4a-aになるのは理解できるか？
あとは(3^i)*(3^j)=3^(i+j)と簡素化できることにも留意すればよい
0281１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 05:41:44ありがとうございます
4a-aになるところまでは分かったんですが…それからがよく分かりません。
0282１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 06:35:18*2^n→2*2*2*2*…と死ぬまで2を掛け続ける。
0283１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 08:26:53りんごが４つありました
１つ食べました
残りは何個でちゅか？
0284１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 08:40:24中学校からやりなおせば。
0285１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 12:00:39の証明ができません。入り方だけでもお願いします。
0286１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 12:05:19a・a=|a|^2 というのが入っている。
それらを繰り返し使う。
0287１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 12:09:22ありがとうございました。
とりあえず解けそうです。
0288１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 12:14:10マルチ死ね
0289１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 12:57:562a-b=√2(a+b-6) が成り立つとき、a,bの値を求めよ。
誰か教えて^_^;
0290１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:04:150291１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:08:23a+b-6=0、2a-b=0 なぜ0になるの？
誰か教えてください！
0292１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:08:410293１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:27:02少しは自分で考えろよ
無理数と有理数が等しくなるのは0の時だけだろ
実数と虚数みたいなもんだ
0294１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:32:37無理数と有理数が等しくなるのは0の時だけだろ
無理数と有理数が等しくなるのは0の時だけだろ
無理数と有理数が等しくなるのは0の時だけだろ
無理数と有理数が等しくなるのは0の時だけだろ
0295１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:35:422a-b≠0
a+b-6≠0だと
2a-b≠√2(a+b-6)
0296１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:56:10数学を全く理解してない人の使うデタラメのレベル。
0297１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:02:46ごめんね
0298１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:03:00a+b-6≠0ならば√2= (2a-b)/(a+b-6)となり、√2が無理数であることに矛盾。
よってa+b-6=0。したがって2a-b=√2*0=0。a+b-6=0と2a-b=0よりa=2、b=4を得る。
0299羽村
2006/06/07(水) 14:44:43AB=x とすると、AC=6-x
三平方の定理より、BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=x^2+(6-x)^2=2x^2-12x+36=2(x-3)^2+18
x=3のときBC^2は最小値18をとる。
すなわちBCの最小値は3√2
そのときAB=BC=3
0300GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/07(水) 18:28:200301GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/07(水) 18:29:180302１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:30:37大きいという。ｘにあてはまる数全てを答えよ。
俺は
ｘ＋１０＞４ｘ
ー３ｘ＞－１０
ｘ＜１０／３
ここまで出せました。ここから先は分かりません。
0303１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:33:030304１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:33:250306１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:45:52a＝ｃ、ｂ＝ｄであることを示せ。ただし、√２が無理数であることを
用いてもよい
最初に何をすればいいかすら分かりませんorz
0307１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:48:34√2=xとでも置けば？
0308１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:52:11になるのですか？
0309１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:53:30xがさびしそうだからセットにしてあげれば？
0310１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:55:340311１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:56:39ｘでくくりだしてｘ（ｂ－ｄ）＝ーa＋ｃ
でおｋ？
0312１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 19:07:55b-d≠0 とすると √2=(-a+c)/(b-d) となり、右辺は有理数、左辺は無理数だから矛盾。
よって b-d=0 すると -a+c=0
0313１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 19:08:52無理数*有理数が有理数になるのはどんなときか。
0314１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 19:16:00なんか怖そうだな
0315１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 19:58:33一つもあってねえｗｗｗｗｗｗ
解答みても訳わかんねえｗｗｗ
orz
0316１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 19:59:420317１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:02:160318１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:14:20先生から対偶法を使ってとけと。ってことは
ｘ＝０かつｙ＝０ならば、ｘ＾２＋ｙ＾２＝０
これの真偽は真？ですよね。 ０＾２＋０＾２＝０
対偶は証明されたので、もとの命題も成り立つ。
これで良いですか？不備はありませんか？
0319１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:16:44死ぬぇ
0320１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:16:440321１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:17:15あってるよ。
0322１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:17:210323850
2006/06/07(水) 20:21:220324１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:26:32正解したぜ!
0325１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:28:42騙されてるｗ
0326１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:34:15レスしてくんなよ。
0327１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:37:25f(x)がx=0で微分可能であるとき、f(x)はすべてのxにおいて
微分可能であることを示せ。
という問題なのですが、自分で計算した結果f'(x)=f'(0)
となったのですが、これで良いのかいまいち自信がなくて…；；
もし間違っていたら教えてもらえると有難いです＾＾；
0328１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:46:11考え方を全部書いて。
抜けがあるかも知れん。
0329１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:57:01f(0)=0またはf(y)=-1
{f(x+y)-f(x)}/y={f(y)-f(0)+f(x)f(y)}/y-0
y→0とすると
f'(x)=f'(0)+f(x)f(0)
=f'(0)
こんな感じなのですが。。
0330１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:04:22おかしい
0331１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:21:00>>327
f(x)がx=0で微分可能であるとき、f(x)はすべてのxにおいて
微分可能であることを示せ。
y=0として
f(x) = f(x) + f(0) + f(x)*f(0)
f(x) = -1
f(0) = 0
f(x) = -1の時はxによらず恒等的に-1だから
f'(x) = 0
f(0) = 0の時
{f(x+y)-f(x)}/y = f(y)*{f(x)+1}/y
= {f(y)-0}*{f(x)+1}/(y-0)
→ f'(0){f(x)+1} (y→0)
いずれにしても全ての実数xについて微分可能である。
0332１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:34:57ずっと考え込んでました＾＾；
何とか理解できたと思います！
質問したいのですが、私の始めの答えでおかしかったのは
f(0)=0のとき、f'(x)を求めるときに{f(x)f(y)}/yが
残ってしまうからでしょうか？？
0333１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:39:02以下の計算をａ+ｂiの形で表しなさい。
(１)(2ｰ3i)+(1+5i)=3+2i
(２)(5ｰ4i)+(3ｰ7i)=8ｰ11i
(３)(3ｰ2i)(5+i)=17ｰ7i
(４)(4+5i)(4ｰ5i)=29
で合ってるのでしょうか？
やってみたものの、これで良いのかどうか…。
宜しくお願いします。
0334１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:39:320335１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:40:46(4)×
0336１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:41:42式変形がおかしい。
{f(x+y)-f(x)}/y={f(y)+f(x)f(y)}/y
={f(x)+1}*f(y)/y
={f(x)+1}*{f(y)-f(0)}/(y-0)
=・・・
0337１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:42:00ただの計算問題は自分で考えろカス
0339１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:46:160341たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 21:47:300342１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:47:42納得できたような気がします！
有難うございました＾＾もう一回解いて確認してきます☆
0343１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:49:15y≧0にある円だから
(x-a)^2 + (y-r)^2 = r^2
r>0
あとはよろ。
やっぱり解んないです
詳しく教えてクダサイ
0345１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:57:54(6,9)(-1,2)を通る。
ギャーン
解りません～
0347１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:03:120348たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 22:05:230349１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:09:17一番良い方法を教えてあげよう。
今やってる問題集や参考書を破り捨てろ！！
0350１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:09:40命題の真偽を問う問題全て書いてよろしいですか？
0351１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:09:54どのようにしてとけばいいのでしょうか・・
0353１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:11:05式変形すれば普通に積分できる
0354１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:11:46一番良い方法を教えてあげよう。
今やってる問題集や参考書を破り捨てろ！！
0355１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:12:150356１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:12:40dx抜けてる
0357１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:12:56とくって何をとくの？
0358１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:14:19の定積分の求め方がわからないです・・
0359１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:15:48ちょっと待てそれ高校レベルか？
積分区間と定義域見ると-1が…
0360１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:16:19なんだお前もマルチしたいのか？
0361１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:17:43そういう時はどっかに「訂正」って書けよ
0362１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:18:21書きましたよ。これでいいでしょ。
0363１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:21:01態度が悪いから帰って
0364１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:22:33sageてないし。
0365１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:22:43>>1嫁
0366１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:23:230367たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 22:23:460368１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:23:49発散してそうだけど、問題書き違えてない？
0369358
2006/06/07(水) 22:27:18これです。
0370たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 22:27:30やってみたら4になったよ(´・ω・`)
0371１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:28:140372１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:29:53>>367
0373１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:30:440374１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:32:040375１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:32:35>>1嫁
ふざけんな
0376358
2006/06/07(水) 22:32:44すみませんでした・・
0377たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 22:34:030378１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:37:48それは違うと思う
0379358
2006/06/07(水) 22:38:23すいません・・
∫[-1,2]｛(x^3+x)/(x+3)^4｝dx
0380358
2006/06/07(水) 22:39:020381１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:39:05x=tany
0382１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:39:24もはや原型をとどめていないなｗ
0383１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:39:26これはひどい
死ねばいい
0384１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:39:580387１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:41:290388１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:42:15失せろ邪魔だ
0390たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 22:43:250391１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:43:45部分積分して、
∫(x+1)xdx/(x^2+1)^2
= -(1/2)(x+1)/(x^2+1) + (1/2)∫dx/(x^2+1)
二項目を置換積分。
x = tan t
dx/(x^2+1) = dt
∫dx/(x^2+1) = ∫dt = t + C
x=-1 で t = -π/4
x=1 で t = π/4 だから
∫[-1,1]dx/(x^2+1) = π/2
∫[-1,1](x+1)xdx/(x^2+1)^2
= -1/2 + π/4
0392358
2006/06/07(水) 22:44:09正しくはこうです・・
(1)(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1を満たす有理数x，yの値を求めるとx=【】，y=【】である。
(2)5x+3y=35を満たす正の整数x，yの組をすべて求めると【】である。
(3)6/nと12/n^2がともに整数となるような整数nをすべて求めると【】である。
0394１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:49:59x=5
y=2
0395１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:51:24(3x+2y)+(2ｰ3y)i=12ｰ7i
の問題で、例題を見て
3x+2y=12
2ｰ3y=ｰ7
にして、例題にはこれを解けとあったのですが、これはどのように解けば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
0396１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:52:28烈しくﾜﾛﾀｗ
0397１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:52:31学校辞めろ。
中学校に入りなおせ
0398１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:53:10高校辞めちまえ
0399１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:53:30x=-2
y=9
0400１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:53:55僕、小学なんですけど中学に行ってもいいってことですか？
0401１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:54:16おｋ
0402１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:55:17ｸｽｺ
0403１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:55:32それならおｋ
0405１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:57:00e^iπ=-1より、
∫(πx+ζ(2)y)+(φ^iπｰ3B_n)i=12ｰ7i(ただしB_nはベルヌーイ数)
ここから連続ベクトル場における相位幾何の役割を考える
0406395
2006/06/07(水) 22:57:11それって一体どうやってるんですか？？
教えてください！！
>>397>>398
てめーらカスだな、くそやろー。
サイテーなうんこやろーのごみ虫だな！
0407１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:58:06> 無事に解けました～
「解いてもらった」人間が何を言うか
0409１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:59:24お前解いてないだろｗ
0410３９５
2006/06/07(水) 22:59:500411１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:59:540412１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:59:55顔真っ赤にしてるけどなんか可愛くて萌えた
ちんこしこしこしてあげたいｗ
0413１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:00:40ほんとに中学生レベル、もしくはそれ以下だな
0414395
2006/06/07(水) 23:02:14とりあえず、途中式省略しないで教えろよな。
けちんなよ、ボケども！
0415１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:03:120416１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:03:43うわー顔真っ赤ｗ
かーわいい♪
0417１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:04:180419１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:05:080420１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:05:58地道に計算
0421たむ
2006/06/07(水) 23:06:143x+2y=12・・・①
2ｰ3y=ｰ7・・・②
②の変形より、y=3
これを②に代入して、2-3*3=-7･･･③
③の変形より、-7=-7 よって成立
無限降下法により、x=-2
0422１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:06:21ちょっと考えれば求められますです
0423１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:07:062-3y = 2^3 - x sin 2y
x sin 2y = cos π/eより
y = 9
x = ytanx = 2^i = -2
満足?
0424１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:07:29しこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこ
しこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこ
しこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこしこ
ぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろ
ぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろ
ぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろぺろ
0425395
2006/06/07(水) 23:07:32おまえらニートだろ。
数学がちょっとばかしできたからって、社会ではなんの役にもたってないんだよ！
バーカ。少しは働いて社会の役に立てや、クソヤロー。
0426１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:08:480427１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:09:05あはははははははは
0428１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:09:130429１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:09:23キスしていい？フェラしていい？
ダメと言われてしちゃうよﾊｧﾊｧ
0430338 ◆XgzPoOaLlE
2006/06/07(水) 23:11:093つ代入するとしてｘ軸の接線は何で代入すればいいのでしょう
0431395
2006/06/07(水) 23:12:08僕みたいな低脳はとっとと去ります。さようなら
0433１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:12:29図書こう
0434395
2006/06/07(水) 23:12:34どうせあれだろ。おまえ道程だろ？
0435１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:13:09自分で計算すればいいじゃん
0437１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:13:40自分が道程だからってそんな
0438395
2006/06/07(水) 23:14:190439１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:14:44ｽﾙｰしろよ
0440１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:15:11僕の前に道はない
僕の後ろに道は出来る
ああ、自然よ
父よ
僕を一人立ちにさせた広大な父よ
僕から目を離さないで守る事をせよ
常に父の気魄を僕に充たせよ
この遠い道程のため
この遠い道程のため
0441395
2006/06/07(水) 23:15:38tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)の値はどうすれば求めれますか？
0442１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:16:46だから ささっと解けよ
0443１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:16:53マルチの問題は回答レスが付かないのだ
0444１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:20:57(sinθ/cosθ)(π/7)+(sinθ/cosθ)(2π/7)-(sinθ/cosθ)(3π/7)
⇔(sinθ/cosθ){(π/7)+(2π/7)-(3π/7)}
⇔うんこ
0445１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:22:220446１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:23:440447１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:24:020448１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:25:180449１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:26:27x,y,z(≧0)がx+y+z=3,xy+yz+zx=1を満たすとき，xyzの停留値を求めよという問題で
x+y+z=3から
x=y=zの停留点，そのときx=y=z=1と出るのですが
xy+yz+zx=1の条件を満たしません
２つの制約条件があるときの計算が初めてでどうすれば良いのかわかりません
0450たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 23:27:14>>430
ごめん円の方程式に代入してくのは遠回りかも
円の中心を(s,t)とすると、x軸に接することから円の半径はt
あとは円の中心と円周上の点の距離で解けないかな(´・ω・`)
0451１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:27:16マルチか世おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
0452１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:28:05http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/383
での質問者です．おれが張ったんじゃないんですが・・・
0453１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:29:09半径r≧0とすると円の中心のy座標がrになるってのはわかってるんだよな。
ならば中心(a,r)と置いて、円が(6,9),(-1,2)を通るから
(a-6)^2+(r-9)^2=(a+1)^2+(r-2)^2
aをrであらわせて、円の式(x-a)^2+(y-r)^2=r^2にx=6,y=9代入
0454１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:30:080455１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:30:40だからあれ程質問者は最初にトリップを付けろと(ry
0456１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:31:12この中から無作為に35枚取り出して得られる35この自然数のうち最大のものをXとする。
数Xの期待値E(X)を求めてください。
0457１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:31:26それ○○大学の2001年度の入試問題だろ？
0458１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:31:433を2001回かければいいんじゃないか?
0459１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:31:490461１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:33:230462１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:33:230463１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:33:26f(x,y,z)=xyz-α(x+y+z-3)-β(xy+yz+zx-1)
とおいて偏微分。
0464１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:34:57ボケただけだああああああ
0465たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/07(水) 23:36:320466１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:36:52∫ｅ＾－ｘsinxdx
0467１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:37:19だが断る
0468１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:38:30syntax error
0469１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:38:33解けないなら素直に言いましょうｗ
0470１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:40:080472１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:40:55∫(e^(-x*sin(x)))dx
は解けない
0473１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:41:05曲線C:y=x2-2x+1と直線:y=x+kが異なる2点P,Qで交わり,
点Pにおける曲線Cの接線と,点Qにおける曲線Cの接線が直交している。
(1)Kの値を求めよ
(2)2点P,Qの座標を求めよ
(3)曲線Cと直線lで囲まれる部分の面積を求めよ
(1)が解ければあとはできると思うのですが...解き方教えて下さい;;
0474１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:41:43>>1
0475１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:42:08{(√2)^√2}^√5
0476454
2006/06/07(水) 23:42:41そうなんですか？
0477１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:42:430478１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:44:200480１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:44:280481１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:48:28まんが「サザエさん」でサザエさんの姓は？
0482１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:49:140483１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:49:41皇統に属するから姓はないよ。
0484 ◆yYtN7pjvVA
2006/06/07(水) 23:49:47f=xyz-α(x+y+z-3)-β(xy+yz+zx-1)
f_{x}=yz-α-β(y+z)=0…(1)
f_{y}=xz-α-β(x+z)=0…(2)
f_{z}=xy-α-β(y+x)=0…(3)
(1)*x=xyz-αx-β(xy+zx)=0…(4)
(2)*y=xyz-αy-β(xy+yz)=0…(5)
(3)*z=xyz-αz-β(zy+zx)=0…(6)
(5)-(4)=α(y-x)+β(yz-zx)=0
(6)-(4)=α(z-x)+β(zy-xy)=0
∴x=y=zかつxy=yz=zx
となって先ほどと同じになってしまうのですがどこが不味いのでしょうか？
0485１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:49:55= Im[∫e^(-x) e^(ix) dx] = Im[∫e^((-1+i)x) dx]
= Im[1/(-1+i) e^((-1+i)x)] + C = - Im[(1+i)/2 e^(-x)e^(ix)] + C
= - e^(-x) Im[(1+i)/2 (cosx+isinx)] + C
= - (1/2) e^(-x) (sinx+cosx) + C (C:const.)
0486１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:51:15x2⇒×
x^2⇒○です...すみません。
どなたかお願いします。
0487１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:53:06おまえに食わせるタンメンはにぃ！！！！！！
0488１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:55:11しょうがないヒントをあげよう。
まずyに0を代入するんだ。それでもわからなければ
また聞きなさい。
0489１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:55:17P点の接線l1はQ点の接線l2とx軸対象。
あとは教科書嫁
0490１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:55:52あふぉ？
0491１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:56:09河本さんお願いできませんか？…orz
0492１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:56:36おまｗｗｗｗ軸ちげぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0493１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:58:56こんな感じ、modや≡の意味は「合同式」でググれば出てくる。
3^2001
= 3*9^1000
= 3*(10-1)^1000
= 3*納k=0,1000](1000Ck)*10^k*(-1)^(1000-k)
≡ 3*納k=0,4](1000Ck)*(-10)^k
= 3*(1+1000*(-10)+1000*999/2*100+1000*999*998/6*(-1000)+1000*999*998*997/24*10000)
≡ 3-30000+50000
= 20003
(mod 100000)
0494１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:59:15ざっと見たところ、君はαとβを混同しているようだね。
そこはΩとγにするべきだよ。
まずは教科書を破り捨てることから始めたらどうだろう？
0495１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:59:30おまえよりはましだろう
0496１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:00:37あふぉ？
0497１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:01:030498１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:01:45おまえよりはましだろう
0499１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:02:070500 ◆yYtN7pjvVA
2006/06/08(木) 00:02:54もともと別のスレで尋ねてたんですが
ここにコピペされたんで
0501１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:04:18ｖ－ｅ＋ｆ＝２
が成り立つことを証明せよ
0502１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:04:47いやだ
0503１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:06:440504１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:07:020505１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:07:40a=(2)^(1/3)
0506１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:07:49無茶を言うなｗ
0507１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:07:52k=-1になりますか？
すみません,どのyに代入すればよいのでしょうか？orz
0508１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:08:42あふぉ？
0509１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:12:020510１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:14:06しょうがないまたヒントをあげよう。
まず最初に0をyに代入するんだ。(←ここに注目)
そうするとどうなる？
0511１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:19:41二次方程式とx+k=0となります…
0512１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:21:570513１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:23:530514１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:34:09mが変化するとき頂点の軌跡の方程式は？
基本問題なのですがチャートを見ても分かりません。
どなたか教えて下さい。
0515１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:35:21とりあえず頂点求めよう。
0516１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:35:59しょうがないまたヒントをあげよう。曲線と直線。
これでわからないならまた聞きなさい
0517１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:37:39[-(m/2),m-(1/4)m^2]
この先が分からないです
0518１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:38:27そっから、普通にとけばいいだろ。
0519１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:38:49Aに引いた垂線を表すベクトルを求めよ。
平面から空間になっただけでさっぱりになりました。
平面と基本的には変わらないはずなんでしょうけど･･･どなたかお願いいたします。
0520１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:39:19微分しろ
0521１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:42:19なんで、そこで微分がでてくる？
0522１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:42:47すみません,よくわかりません…
0523１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:42:530524１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:44:51これはひどいじゃないか
0525１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:45:57＞0度＞360度のとき
どんな時だ？
まず、これを説明してくれ。
0527１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:53:09Σ[k=i≠j ,n]XiXj
は
X1*X2+X2*X1+・・・Xn*X(n-1) (読みにくくて申し訳ないのですが、Xの後ろの数字は下付きの数字と思ってください)
となりますよね？
X1*X1+X2*X2+・・・Xn*Xn
としたいときは
Σ[k=i]XiYi
でいいのでしょうか？
Σ[k=i]*Σ[k=i]XiYi
としなければならないのでしょうか？
ご指導お願いいたします。
0528１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:54:30k=-1でいいんですよね？
0529１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:55:08X_1*X_1+X_2*X_2+・・・X_n*X_n = X_1^2+X_2^2+・・・Xn^2
0530１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:55:27えっと、問題を間違えました。
0度<θ<360度のとき、次の等式を満たすθを求めよ。
sinθ=19/32
0531１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:56:23(1)3点O,A,Pが同一直線上にある時Aと異なる点Pの座標は？
(2)3点O,A,Pが同一直線上にない時△OAPの重心の軌跡は？
ただし2点(○,○)(○,○)を除く
全く分かりません。どうか教えて下さい。
0533１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:01:24>>1を声に出して100回読んで、スレを半年ROMってから書き込みましょう。
0534１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:02:07滅相もないです!!信じます!!
ありがとうございました＾＾
0535１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:03:25すみません、よくわからないのでもう少し解説お願いします。。
0536１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:06:39Aに引いた垂線を表すベクトルを求めよ。
もう一度解説を希望します。
どなたかホントによろしくお願いします。
0537１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:07:31だから、
X_1*X_1+X_2*X_2+・・・X_n*X_n = X_1^2+X_2^2+・・・Xn^2
なんだから
Σ[i=1,n] X_i^2
ってすればいいじゃない。
0538１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:09:04それは普通に積分すれば一発だよ
0539１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:11:03点からベクトルに垂線？
点からベクトルと原点を通る直線へってことかな？
0540１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:11:53X1*Y1+X2*Y2+・・・Xn*Yn
0541１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:13:18もまえ・・・
いい加減にしろ
0542536
2006/06/08(木) 01:20:58問題文そのまま書いたのですが、おそらくそのとおりだと思います。
0543１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:25:380544１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:30:20B(1,2,1),BからOAに下ろした垂線の足をHとする。
OH↑ = {OB↑・(OA↑/|OA↑|)}(OA↑/|OA↑|)
= (11/√33)*(2/√33,2/√33,5/√33)
= (2/3,2/3,5/3)
BH↑=OH↑-OB↑=(-1/3,-4/3,2/3)
0545１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:30:50a^2-3^n>n^2+√2(x-6)
0546１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:33:16無茶を言うなｗ
0547１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:33:360548１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:34:21そだね、その位置ベクトルが指す点と原点を通る直線、なら正確かな？
とりあえず点に名前を付けておいて、
O(0,0,0),B(1,2,1)
原点とAを通る直線上の点Pは
OP↑=t*OA↑ (t∈R)で表される。
直線BPがBからこの直線に引いた垂線になるとき、
OA⊥BPが成立するから
OA↑・(t*OA↑-OB↑) = 0
あとはこれをtについて解いて、OP↑を出し、
BP↑を求めればいい。
…出遅れた。
0549536
2006/06/08(木) 01:35:52どうも有り難うございます。
友人にも垂線の足をとって考えればすぐ解けると言われたのですが
結局詰まってて…、本当に助かります。
0550１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:45:40定数aの範囲を求めよ。
0551１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:47:57判別式>0
0552１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:55:171から1000までの整数のうち13で割ると2余り、17で割ると10余り、23で割ると5余る
ような整数の集合をSとする。Sの要素で最も小さいものは□で、Sの要素の個数は□である。
お願いします。
0553１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:00:14a の値に関係なく x=±√2 で交わる。
0554１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:05:24AE:EM=s:(1-s)
BE:ED=t:(1-t)とすると
①OE↑=(1-s)OA↑+sOM↑
②OE↑=tOD↑+(1-t)OB↑
(↑はベクトルです)
になるのだがなぜ①②のような式になるかわかりません
教科書もよくみたけど肝心なところが省かれててわかりません
どうか教えてください
0555１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:05:310個
0556１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:06:43OE=OA+AE=OA+sAM=OA+s(OM-OA)=(1-s)OA+sOM
0557１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:10:50神
0558１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:11:390559１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:22:46実係数で既約
0560１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:22:590561１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 03:16:37背理法を使うのは筋が悪いっしょ。帰納法がいい。
6^(n+1)-1=6*6^n-1=(6*6^n-6)+5=6*(6^n-1)+5
0562１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 03:31:020563高３
2006/06/08(木) 04:13:040564１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 04:19:34今寝て起きれるのならな
0565１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 04:23:18すっきり目覚めるには90分睡眠が良いんでしたっけ??
0566１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 04:24:19９０分の倍数睡眠でおｋ
今からなら１８０分＝３時間寝とけ
0567１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 04:29:15ありがとうｺﾞｻﾞｲﾏｼﾀ｡
0568GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/08(木) 07:10:38talk:>>421 ｰ
それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0569KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/08(木) 07:41:080570１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 08:11:100571１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 08:13:37マルチうぜー
0572１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 08:19:280573１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 08:47:560574１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 09:05:01認めるぜ
お前かナンバーワンだ
0575１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 09:18:12グッドジョブ
右手親指をつき出している様子を図化してます
0576１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:03:20つまんない。まじめに答えろ。
0577GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/08(木) 12:46:32ところで、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0579１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 13:39:21それでも勉強だけは遅れないようにしたいと思ってます。
数学Ⅱの学習をネットで詳しくできる場所って無いでしょうか？
特に「不等式の表す領域」の部分を重点的に勉強したいです。無理なら明日にも本屋で探すので
構いませんがご存知のようならよろしくお願いします
0580１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 13:54:450581うんこ
2006/06/08(木) 14:22:55君は怪我をして学校に行けないのに本屋には行くのかね？
それなら明日から学校へ行け！！
0582１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 14:30:150583１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 14:50:03本屋に行くのは親です。現在入院中だよ。
0584１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:06:530585１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:08:010586１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:10:57考え方も書いてもらえるとありがたいです
宿題ではないのですが気になってしまいました
0587１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:14:48http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143519002/84
0588１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:15:090589１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:19:56やっぱりクラスに同じ誕生日の奴がいる場合は１－それを計算するしかないんですか？
もっと良い解法があった気がしたもので。。。
0590１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:22:39aと間違いやすくない？？
0591１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:30:32なぁ、お前マジで死にたい？ってかさこんな時間に居るニートの負け組みのお前より俺の方が社会的な立場上だから（笑）
0592１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:40:40今日の発表の際に
∂F/∂xをクズばっかえふクズばっかえっくすと読んだら笑われてしまいました
0593GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/08(木) 16:53:570594１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:56:03人の脳を読む能力を持つ人をどうやって見分ければいいですか
0595GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/08(木) 16:56:590596たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/08(木) 17:00:03一気に大金持ちになれる方法をお教え致します」
とか心の中で常に思ってて、声をかけてきた人を潰していけばいいんじゃないかな(・ω・`)
0597GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/08(木) 17:02:440598１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 17:04:08声をかけてきた人を潰そうと考えていることも読まれるので無理だ。
>>592
ﾜﾛｽ
0599たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/08(木) 17:15:08声かけてきた⇒悪用しようとしてる
ってことだからすぐに潰せばいいんじゃないかな(´・ω・`)
>>598
脳を読み取る能力の度合いによっては或いは
0600１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 17:43:22（１）１つのサイコロを4回振るとき
（２）４つの区別のできないサイコロを同時に振るとき
とあるのですが、違いがよくわかりません。
解説を読むと（１）は順列で、（２）は単に組み合わせを数えると書いてあります。
すっきりしないのでわかりやすく教えてください。
0601600
2006/06/08(木) 17:45:04質問が不明瞭でした。
0602１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 17:58:08諸悪の根源を絶やしましょう。
ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/
1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。
最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。
そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。
数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0603１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:03:10して数えます。
(2)は同時に投げるから１２３４と２１４３の区別はできないわけです。
要は(１)が４連単で(２)が４連複だね。競馬で例えると。
0604１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:07:010605１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:17:390606１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:25:43じゃあ例えば（１）でも、0.001秒でも投げるタイミングがズレたら（２）になるんですか？
そこがどうしても納得できなくて・・。
0607１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:26:19じゃあ例えば（２）でも、0.001秒でも投げるタイミングがズレたら（１）になるんですか？
0608１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:33:38諸悪の根源を絶やしましょう。
ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/
1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。
最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。
そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。
数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0609１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:39:37どうしてコピペしまくり？荒らすな、ぼけ！
0610１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:40:31>>1嫁
0611１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:54:27諸悪の根源を絶やしましょう。
ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/
1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。
最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。
そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。
数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0612１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:00:16S(n)=(n+1)(n+2)(n+3)が成立するものとする。
このときΣ[k=1,n]a(k)を求めよ。
S(n)-S(n-1)=(k+1)a(n)と思って計算したんですがどうも違うようです。
お願いします。
0613１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:10:09これに反応して数学的帰納法を考えよ。
0614１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:12:13諸悪の根源を絶やしましょう。
ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/
1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。
最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。
そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。
数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0615１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:12:410616１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:14:41諸悪の根源を絶やしましょう。
ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/
1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。
最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。
そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。
数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0617１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:17:57a(n)=3(n+2)、Σ[k=1,n] a(k)=3*Σ[k=1,n] k+2=(3n(n+1)+12n)/2=3n(n+5)/2
0618１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:21:11諸悪の根源を絶やしましょう。
ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/
1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。
最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。
そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。
数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0619１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:29:44＞S(n)-S(n-1)=(k+1)a(n)と思って計算したんですがどうも違うようです。
それで合ってるよ。（S(n)-S(n-1)=(ｎ+1)a(n） ね）
計算すると、(3/2)n(n+5)になる。
0620１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:30:330621１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:38:37＞ S(n)-S(n-1)=(k+1)a(n)と思って計算したんですがどうも違うようです。
n≧2のときは↑でいいけど、初項は別で計算しないとだめ。
今回の場合、S(1)=2*3*4=2a(1) ∴a(1)=12で、n≧2の一般項に n=1を代入した値と異なる。
0622１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:44:18計算が合わない理由がわかりました
ありがとうございます
0623１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 19:56:57http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&q=%E3%83%95%E3%82%A9%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%80%80%E8%A8%BC%E6%98%8E&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0624１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:04:490625１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:08:180626１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:12:00すいませんでした。
>>531をお願いします。
(1)
直線OAはy=(1/2)x
これを円の方程式に代入し計算していって
求めるPの座標は[(6/5),(3/5)]
(2)
点Pの座標を(p,q)とすると△OAPの重心の座標は[(x+6)/5,(3+y)/3)]
こんな感じに考えてみたのですが、この先どうすれば良いのでしょうか？
0627１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:16:31マルチしすぎｗ
0628626
2006/06/08(木) 20:17:01(2)の重心の座標[(p+6)/3,(q+3)/3]
0629１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:17:21マルチではない。他スレでも聞いているだけだ。
0630626
2006/06/08(木) 20:18:31(2)の重心の座標[(p+6)/5,(q+3)/3]です。
0631１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:20:49(2)
点Pの座標を(p,q)とすると△OAPの重心の座標は
((1/3)*(p+6+0) , (1/3)*(q+3+0))
X=(1/3)*(p+6+0)
Y=(1/3)*(q+3+0)
p=3X-6
q=3Y-3
点(p,q)は円(x-3)^2+(y-3)^2=9上の点だから
代入して
(3X-6-3)^2+(3Y-3-3)=9
(X-3)^2+(Y-2)^2=1
よって重心の軌跡は
(x-3)^2+(y-2)^2=1
除かれる点はわかるやろ？
0632菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/08(木) 20:26:09それをマルチと呼ぶ
0633１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:28:11どうもありがとうございます。
除かれる点はどのようにして求めれば良いのでしょうか？
教えて下さい、お願いします。
0634１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:29:36三角形をなさない時
同一直線上の点やんｗ
0635１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:42:22できました。
代入する円の方程式を間違ってました。
親切にありがとうございました。
0636１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:43:16図は書けたんですけどその先わからないです
0637１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:44:370638１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:46:220639１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:46:250640１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:47:420641１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:49:270642１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:49:42０やな
0643１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:52:37領域をx=0～1とx=1～e^2の部分に分割するか
グラフを90°傾けてみるか。
0644まなまな
2006/06/08(木) 20:57:34(;x;)ﾜｶﾗﾅｲﾃﾞｽ↓
2をかけていくのか、12をかければいいのか‥
0645菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/08(木) 20:58:2212,24,36,48
0646１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:58:320647１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 20:58:500648まなまな
2006/06/08(木) 21:01:32どうやって求めたんですか！？
0649菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/08(木) 21:05:5912の倍数というのは
自然数nを用いて
12*n
と書ける数のことを指すのだから
12*1
12*2
12*3
12*4
を計算すればでる。
12*5からは50を超えるので、
上の4つが答え
0650１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:09:52F(x)=x－2∫[1、－1]|F(t)|dt
答えは何か、三角形の面積を求めているのですが、一体･･･??
教えてください。
0651１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:11:35そんな問題もわからねえような馬鹿は死ねよ。
0652あぼーん
NGNG0653１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:16:01P(x)を(x+3)(x-2)で割ったときのあまりを求めよ。
(x+3)(x-2)は二次式なのであまりは一次式。
商をQ(x),あまりはax+bとする。
P(x)=(x+3)(x-2)*Q(x)+ax+bとする。
P(2)のときP(-3)のとき～、これを解いてa=,b=,
なぜ余りは一次式となるのでしょうか。
まさか、P(x)=(x+3)*Q(x)なら余りは二次式なのでしょうか。
Qというのもいまひとつわからないのですが、
何次式なのでしょうか。
0654１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:16:14普通にできんの？？
普通にやったらみえてくるんだが・・・
0655菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/08(木) 21:17:51三角形の面積を用いる解法はよくわからないけど、
その問題は
a=∫[1、－1]|F(t)|dt とおけば
F(x)=x-2aとかけるから、
あとはaを求めるだけだと思う。
絶対値が入ってるからちょっと厄介だけど。
0656１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:25:17っていう問題なんですが、素数って何ですか(pÅ;`q{㊦)
わからなすぎてごめんなさい↓
0657１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:26:13教科書嫁
0658菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/08(木) 21:26:451と自分以外に約数を持たない整数のことだよ。
0659１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:28:58余りの次数は商の次数より低い
0660653
2006/06/08(木) 21:38:57これを(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)で割るときを考えると、
割る数が(x-1)だとしたら商Q(x)は3次式で、余りは二次式以下ということですよね。
割る数が(x-1)(x+1)だとしたらQ(x)は2次式で、余りは1次式以下ということ？
矛盾しているように思えるのですが、どういうことなのか教えてください。
0661１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:41:20関数の次は整式の除法か？
0662653
2006/06/08(木) 21:49:19結局余りの次数って何で決まるんですか？
0663sara
2006/06/08(木) 21:53:20問）次の等差数列の項数を求めよ
（１）初項-1,公差4,和110
（２）初項42,公差03,和0
です。--;
0664１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:54:31初めてみた。
0665１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:54:33>>659は間違ってる
余りの次数は割る数の次数よりも低くなければならない
割る数が(x-1)だとしたら商Q(x)は3次式で、余りは０次式（整数）
0666１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:54:37いやだ
0667１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:59:30(aは定数とし、0≦θ＜2π)
が解をもつようなaの範囲、異なる２つの解をもつようなaの範囲をそれぞれ答えよ。
…教えてください。
0668sara
2006/06/08(木) 22:01:16で解いてみたんですけど、他の解き方があるのでしょうか？
0669１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:06:23Qは因数分解できない高次式
例えばPが10次式で、Rが3次式ならQは7次式であって、
3次式が最も低い次数の項だから余りは2次式
例えばPが10次式で、Rが2次式＊2次式ならQは6次式であって、
2次式がもっとも低い次数の項だから余りは1次式。
こういう理解でいいんでしょうか？
>>667
2θを倍角の公式で崩す。cosθ=tとかでおいて t^2+at+b
二次方程式または二次関数で考える。
判別式とかx軸との接点とか。
0670１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:11:242cos2θってのは２倍のコサインシータ２乗？
0671１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:14:40なんか携帯番がかかれてある。
0672１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:22:20２倍のコサイン２θです。
4cos^2θ＋4cosθ＋1＝aってなって、判別式を使って解をもつaの値の範囲はa≧0 となりますよね？
0673１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:25:12-1≦cosθ≦1
0674１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:35:34なんか都合よく使った式に見えて納得できないんですが。
0675菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/08(木) 22:37:51数学的帰納法で証明できる。
0676１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:42:47それをどう使えばいいのかわかりません。。
0677１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:43:160678１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:50:34解の配置問題を習ってないならできない
0679１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:53:230680１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 22:57:54(2)(1)で求めた3次方程式のほかの解をある角度の三角比の値を用いて答えよ。
(1)は3倍角の公式から
8x^3-6x+1=0を求めることが出来たのですが、(2)が分かりません。どなたか教えてください。
0681１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:00:11三倍してsin30°になる。。。ま、要はsin30°=sin150°なわけで、sin50°とかもありえる訳だよな。
0682１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:10:15α=sin10ﾟ
他の解をβとして
8x^3-6x+1=0から
8α^3-6α+1=0
8β^3-6β+1=0
引いて・・・・
8(α^2+αβ+β^2)-6(α+β)=0
8β^2+(8α-6)β+8α^2-6α=0
β=・・・・
かな？？？
0683１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:15:448x^3-6x+1=0 は
sin3t-1/2=0 と書き換えできて、
3t=a とすると、a=30,150
t=10,50,130,170,250,290
よって、全ての解は
x=sin10,sin50,sin130,sin170,sin250,sin290
0684１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:23:57「あの妙な式」って何？
お前がノータリンだから妙に感じてるだけかも知れないじゃん。
その式を書け。
0686１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:33:28＞x=sintとおくと、
＞8x^3-6x+1=0 は
＞sin3t-1/2=0 と書き換えできて、
その xの 3次方程式は(1)で 3倍角の公式を使って導き出したのだから、
間違ってないけど、そういう書き方をされると微妙だな
0687１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:40:34sin3t-1/2=0 が等価であることを強調したかった
0688１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 23:43:12了承
0689１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:02:41教科書で公式を確認汁
ここで質問の書き込みしてる暇があったら教科書嫁といいたい。
＞他の解き方があるのでしょうか？
あるよ。でも公式すらまともに使いこなせないお前が気にすることじゃない。
0690１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:14:32⊿B＝(dB/dy)⊿y
というふうに近似できるか、数学的な説明が知りたいんですけど、教えてもらえませんか？
0691菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 00:15:16微分の定義見てみなよ
0692１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:29:42どう説明すればいいかわからなくて、、
0693菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 00:35:17dB/dy=lim[a→b](B(a)-B(b))/(a-b)
なんだけど、
極限を取らずに、aとｂを十分近い値に取れば、
dB/dy≒(B(a)-B(b))/(a-b)
と、なるでしょ？
ここで、
⊿B=B(a)-B(b)
⊿y=a-b
だから、
⊿B≒(dB/dy)⊿y
0694１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:38:050695１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:39:09揚げ足とっていい？
どうみても、整数解の個数は無限個あるように見えるわ。
自然数解じゃないもんな。
0696１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:40:150697１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 00:40:52すみませんorz
「自然数解」でお願いします
0698菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 00:47:462x+3y=17
この問題の場合は
2x=17-3y
と変形したら、左辺は偶数だから、右辺も偶数(すなわちyは奇数)でなければならない
とわかって、
yのとりうる値は
1,3,5
の３個のみとわかり、解は三組とわかる。
そのときそのときで考えたほうがいいんじゃないかな？
決まった公式のようなものはないと思う。
ばあいによっては(たぶんこの問題も)単純に数えたほうが早い。
0699603
2006/06/09(金) 01:12:01そういうことになるね。0.000001秒ずれても、『1回目』って
回数を限定するとそこには6通りの出目があるわけ。
２回目にも6通りの出目が存在するのね。
でも1度に投げる？(サイコロはふるのか？)と回数を限定
しないでしょ。回数を区別するかどうかの問題だね。
着順をピタリと当てるか、先頭の３頭を当てればいいのかっていう違いと
同じです。レスが遅くなってごめんね
0700１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 07:18:51線分a,b,c,dを距離1の間隔で並べる。サイコロを投げて1,2が出た場合はab間に、3,4が出た場合はbc間に、5,6が出た場合cd間に横棒を上から順に書き入れる。
サイコロを四回投げてあみだくじを作ったあと、二人がa～dから重複なく無作為に選ぶとき二人の経路が重なる長さの期待値を求めよ。例えばサイコロの目が1,3,1,3と出たあと二人がa,bを選んだ場合の経路が重なる長さ2である
この問題分かりません。どなたか教えてください。
0701１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 07:53:09中学時代は、全く勉強していなかったので中学数学が完全に抜けています…
そこで質問なのですが、中学数学でやっておかないといけない事とは何でしょうか？
0702１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:00:14すいません添削お願いします＞＜
0703１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:05:01マジレスしていいなら
少なくとも教科書にのってること全部
0704１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:06:12まああるに越したことはないけど。
0705１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:14:40マルチはしね
0706１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:21:30兄に聞いたら、中学数学？三平方の定理だけ知っとけば良いんじゃね？
とか言われたんですけど、どうなんでしょうか…？
中学の頃の教科書は処分しちゃったしなぁ…orz
0707１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:23:26マルチ？ どこで見たんでしょうか？ 良かったらコピペして貰えないでしょうか？
つーかそんな事してないです
0708１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:27:38マルチウザい
0709702
2006/06/09(金) 08:29:570710１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 08:35:03おｋ
0711１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 09:01:09その答えは「社会で生きていくために必要なもの」じゃないのか？ そうだとしても正しいとは言えないが。
「高校数学のため」には、中学数学の教科書項目は全て必須。もちろん小学校の算数もな。
真剣にやるなら教科書を買うのみ。
0712１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 09:36:17そんな立派な本か、教科書って。
今はもっとわかりやすい参考書類が多いだろ。
0713菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 09:38:130714１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 09:42:580715１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 09:46:56あとは基本的な計算力。これは小６から中３までの計算ドリルが有効。
0716１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 09:49:08国語の勉強が必要
0717１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 09:54:25まるち
0718１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 10:22:020719１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 10:27:260720１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 11:13:40４桁の奇数はいくつできるか。
よろしくお願いします。
0721１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 11:14:28今と昔で違うのか？
0722１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 11:19:41・1の位が3,5,7のいずれか
・1000の位が0ではない。
この条件さえ分かってれば計算なり樹形図なりで簡単に解けるはずだが。
0723１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 11:20:450724１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 11:39:58一の位は3,5,7のどれかなので3通り
千の位は一の位の数と0以外だから3通り
残りの位は3P2
答えが54になりました。
もし間違えていたら教えてください。
>>723
答えは同じになったんですけど、式があってるかどうか…。
0725１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:08:430726１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:10:550727１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:12:460728１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:13:430729１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:18:58よんだ？
0730１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:19:25本当にマルチならともかく、ちゃんと根拠となるリンクも張らずに罵倒する態度は、良くないですよ。。
0731727
2006/06/09(金) 12:20:210732１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 14:48:53平行な直線mがある。2点P,Qがそれぞれl,m上を動くとき、線分PQの長さの最小値を求めよ。
この問題なんですが、ベクトルPQを考えて(ベクトルPQ)^2の最小値を求めればいいと考えました。
またはPQ⊥l,PQ⊥mで。
そこでベクトルPQを考えるんですが、P,Qがそれぞれl,m上にあることから
ベクトルOP=(0,0,0)+s(1,1,1)
ベクトルAQ=(1,-7,3)+t(1,2,-1)
となると思ったんですが、授業では違いました。
ベクトルOQ=(1,-7,3)+t(1,2,-1)
だったんです。ベクトルAQ=(1,-7,3)+t(1,2,-1)だったらわかるんですが、どうして
ベクトルOQ=(1,-7,3)+t(1,2,-1)なのかわかりません。
あとの答えの出し方はわかったんですが、そこだけ理解できません。
どうしてそうなるのか教えてもらえませんか。
0733１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 15:00:06＞ ベクトルAQ=(1,-7,3)+t(1,2,-1)
(1,-7,3)は OA↑じゃないか。
0734１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 15:03:14ベクトルAQは、AからQへの矢印、つまり(1,-7,3)からQへの矢印です。
ベクトルOAはOからAへの矢印です。これは(0,0,0)から(1,-7,3)への矢印です。
これらを足すと、ベクトルOQになります。
0735732
2006/06/09(金) 15:04:42すみません。方向ベクトルが理解できてなかったみたいです。
言われてみればＡ(1,-7,3)を通って(1,2,-1)に平行ってことはOからAに行ってそれからt(1,2,-1)進む
ってことですもんね。やっとわかりました。ありがとうございました。
0736１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 15:32:370737１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 16:15:540738１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 18:36:28mとnを求めよ
とりあえず
割ったときの商をQ(x)とおいて両辺にx=3を代入してみましたが、
さっぱり分かりません・・・・
どなたか解説お願いします・・・
0739たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/09(金) 18:39:280740１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 18:46:22xで微分してから再び x=3で、3x^2+m=(x-3){2*Q(x)+(x-3)*Q'(x)}、27+m=0、2式から m=-27,n=54
0742たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/09(金) 19:07:57一応積の微分（数Ⅲ）使わないオーソドックスなやり方↓僕って暇人(〃´・ω・`)
x + 6
______________________
x^2-6x+9 ） x^3 +mx+n
x^3-6x^2+9x
___________________________
6x^2+(m+9)x+n
6x^2-36x+54
___________________________
0
∴m+9=-36 n=54
0743１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 19:11:59多分、>>738は微積習ってないような稀ガス。
0744１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 19:21:200747１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 19:59:34教科書によって定義がまちまちだし、それ以前に収束することの証明すらしてないし
そもそもこの数にどんな意味があるのかわかりません。
0748１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:01:090749１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:02:15さらに別の方法を。
f(x)=x^3+mx+nとおくと、題意より f(3)=27+3m+n=0 ⇔ n=-3m-27 ...(1)
これを f(x)に代入して整理すると f(x)=(x-3)(x^2+3x+9+m)
g(x)=x^2+3x+9+mとおくと、題意より g(3)=27+m=0 ...(2)
(1), (2)より m=-27, n=54
このとき、f(x)=x^3-27x+54=(x-3)^2*(x+6)だから題意を満たす。
よって、m=-27, n=54
>>742
筆算間違ってるじょ。(m+9)xじゃなくて、(m-9)xだじょ。
0750１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:04:41いい疑問だね。納得できるまで考えることが重要。
0751菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 20:05:17eを底とする対数関数や指数関数は微積分がやりやすい。
0753１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:25:262式からyを消去して、判別式D＞0となる値を求める所まではやりました。
0754１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:37:060755１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:38:330756１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:39:45マルチ
0757１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:41:21ぐぐってもよくわからないんですよね。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0
個人的に、定義がバラバラってのはおかしいと思うんですが
統一しないのは何か理由があるんでしょうか。
>>750
何しろ自分の教科書にあったeについての記述は
何の脈絡もなく「lim[n→∞](1+1/x)^x=2.71...に収束することが知られ、この値をeとする」
みたいな感じだったんでもうツッコミどころ満載で・・・。
>>751
eを定義しないことには指数・対数関数を微分できないのは分かるんですが
つじつま合わせっぽくて数学らしくない気が・・eの存在意義ってそれだけなんですか？
例えば任意のaについてsinθ=aを満たすθを表す方法を定義しちゃえば
かなり三角関数の幅が広がりますがそれって強引ですよね。それと同じことじゃないかと。
かなりまだモヤモヤしてます。
0758１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:42:48日本語おかしいかも。
0759１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:44:12>>754-555
解と係数の関係の公式はわかるんですけど、どう使えばいいかわかりません…
それも質問してもいいですか？
0760１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:45:37＞もうツッコミどころ満載で・・・
安心して突っ込んでみてくれ。
＞任意のaについてsinθ=aを満たすθを表す方法を定義
θ=sin^(-1)(a) とか書いて逆正弦関数というのがある。
0761菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 20:47:48高校だとeがあとから出てくるからね。
関数exp(x)
を無限級数をつかうか微分方程式の解としてか定義して、
その逆関数として、対数関数を定義し、
それを用いてその他の数の指数関数や対数関数が定義されている。
要するに
eってのは実際は2^xとかより先に出てくるものなんだよ。
0762１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:48:19同様にしてxを消去して、a'y^2+b'y+c=0、p2+q2=-b'/a'
0763１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:50:00yを消去して x^2+Ax+B=0 という式が出たら p1,q1 はこの2次方程式の解。
p1+q1=-A と表せる。xを消去した式を使えば p2+q2 もわかる。
0764１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:51:17xを消去した式も作ればよかったんですね、気付きませんでした。
ありがとうございました。
0765１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:51:460767１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:52:13解けました、ありがとうございました。
0768たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/09(金) 20:52:260770底辺文学部
2006/06/09(金) 21:00:32このスレ見てたらみんな優しいのな、偏見持ってごめんお
0771１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:05:56あの導入はひどすぎで、疑問を持たないのは無頓着すぎると思います。
恥ずかしながら逆正弦関数については初耳でした。
>>761
へ～・・順序的にeの方が先なんですか。すっきりしました。
そう考えると高校数学の定義とか論理立ての順序ってかなりバラバラですね。
そういえばⅠとかⅡとかの内容の分類もよくわからんと思ったこともありました。
0772１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:07:30方程式f(x)=0の解が、ともに１より大きくなるようなaの値の範囲を求めよ。
という問題について、下のように解いた。
f(x)=0の２回をα、βとするとα＞１、β＞１よりα+β＞２、αβ＞１
よって解と係数の関係より、-2a＞2、a+6＞1 ∴-5＜a＜-1…①
また、Ｄ≧０よりa≦-2、3≦a…②
①、②より-5＜a≦2
この解答の間違いを指摘し、どう直せばよいか答えよ。
（ちなみに、グラフ利用で解いた正しい解答は-7/3≦a≦2になりました）
0773菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 21:10:57α＞１、β＞１⇒α+β＞２、αβ＞１
は成り立つけど、逆が成り立たない
0774１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:11:07ここ。
「ともに１より大きくなる」の条件を使いきってない
0776菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 21:21:480777１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:25:180778１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:32:01t=x-1 とおいて、tの2次方程式にすれば
α+β>0、αβ>0 からとける。
0780１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:46:13α＞１, β＞１より α-1＞0, β-1＞0であるから (α-1)+(β-1)=α+β-2＞0, (α-1)(β-1)=αβ-(α+β)+1＞0
としてから、解と係数の関係を適用する。
なお、解と係数の関係を使わない（y=f(x)のグラフで考える）方法も重要なので、抑えておくべし！
0781１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:46:21もちろんD≧0もね。
0782１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:47:17＞グラフ利用で解いた・・・
すまん。グラフの解き方もやってたんだな。
0783１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 22:33:18【２】次の計算をしなさい。
(1)a^2×a^4
(2)a^2×a×a^4
(3)(a^3)^3
(3)(a^2b^3)3
(5)(a+B)^2
(6)(a-b)^2
【３】次の計算をしなさい。
(1)(-4xy^3)×(-2x^3x^2)
(2)(-3x^2y^3)^3
(3)-2ab(a^2+ab-3b^2)
(4)(x+6)^2
(5)(3x-2)^2
(6)(x+7)(x-7)
(7)(x+4)(x-9)
(8)(3x+5)(2x-3)
(9)(a+b)^3
(10)(a-b)^3
(11)(x+1)^3
(12)(2x-1)^3
0784１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 22:36:49氏ね
0785１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 22:37:48学校辞めろ。
0786１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 22:37:53俺らはお前の計算機じゃない
0787１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 22:38:020788菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/09(金) 22:39:02最初はただ覚えて機械的にやってれば、
そのうちわかる。
0789１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:38:30∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ (0°<θ<90°)
を満たす3点A,B,Cがある。ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルacとする。
点Pが球面S上を動くとき、内積ベクトルAP・ベクトルBPを最小にするS上の点PをDとする。
ベクトルODをベクトルa,ベクトルbを用いてあらわせ。
ベクトルAP・ベクトルBPを平方完成して
ベクトルAP・ベクトルBP＝{OP-(OA+OB)/2}^2-{(OA+OB)/2}^2+ベクトルOA・OB ←すべてベクトルを省略
よりベクトルAP・ベクトルBPの最小値はOP=(OA+OB)/2のときなので、
ベクトルOD=(ベクトルa+ベクトルb)/2・・・・・①
だと思ったのですが、先生はこのあと、
Sの半径をr,(ベクトルa+ベクトルb)/2=ベクトルOMとすると、
ベクトルOD=r(ベクトルOM)/｜ベクトルOM｜=r(ベクトルOM)/r・cosθ=(ベクトルa+ベクトルb)/2cosθ
としました。
ベクトルAP・ベクトルBPの最小値はOP=(OA+OB)/2のとき
以降がまったくわかりません。そもそも答えが①だと思っているのですが、
どういうことか教えてもらえませんか。
0790１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:45:57ベクトルaはa↑、ベクトルの2乗が出てきたり読みにくい
書き直してね
それと点Cは関係ないのね?
0791１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:51:050792１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 23:56:23OM↑=(OA↑+OB↑)/2とすると、Mが球面上の点なら
それが求める点Dだが、そうとは限らないだろ。
(OP↑-OM↑)^2が最小となるのは、OP↑とOM↑の向きが一致する時だから、
OM↑と向きが同じで絶対値が半径rとなるベクトルを求める。
0793789
2006/06/10(土) 00:08:23すみません。解答してくださった方がいるので書き直しは許してください。
OP↑=(OA↑+OB↑)/2=OM↑が成り立つということはPがS上にあることから
MもS上にあることになりませんか？
0794１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:11:48点A、Bは球面上の点で点Mは線分ABの中点
あるわけない
0795１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 08:17:31わからないところが1箇所あるんですけど。
>g(x)=x^2+3x+9+mとおくと、題意より g(3)=27+m=0 ...(2)
この部分なんですけど、どうして g(3)=0 になるんですか？
f(x)=x^2+mx+n が (x-3)^2で割り切れるなら f(x)=(x-3)g(x)とおけるので、
x=3のとき x-3=0 または g(x)=0 となりますよね。
この場合x=3のときx-3=0が成り立つので、g(3)=0が必ずしも成り立つとは限らないのではないでしょうか？
0796１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 09:10:46749ではないけど。
(x-3)^2で割れるんだから、
f(x)を(x-3)で割ったもの＝g(x)←まだ(x-3)で割れる。
2乗で割れるから2回割れるわけだ。
つまりg(x)=(x-3)(x+a)
よってx=3のときg(x)=0
違ってたら分かる人訂正してください。
0797１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 09:25:59x^2+mx+nが(x-3)^2で割れるからfx^2+mx+n={(x-3)^2}*(x-a)と書ける。
展開するとx^3+(-a-6)*x~2+(6a+9)*x-9aとなるが、
x~2の係数が0だからa=-6
すなわちfx^2+mx+n=x^3-27x+54
0798１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 09:27:52x^3+mx+nが(x-3)^2で割れるからx^3+mx+n={(x-3)^2}*(x-a)と書ける。
展開するとx^3+(-a-6)*x^2+(6a+9)*x-9aとなるが、
x^2の係数が0だからa=-6
すなわちx^3+mx+n=x^3-27x+54
0799１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 09:44:56アナルほど、納得できました。ありがとうございました。
0800１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 10:59:55等式ＡＰ↑＋ＢＰ↑－２ＣＰ↑＝３ＧＣ↑ が成り立つことを証明せよ。
自分は左辺を全て始点をＣに揃えて
左辺＝ＡＰ↑＋ＢＰ↑－２ＣＰ↑
＝ＣＰ↑－ＣＡ↑＋ＣＰ↑－ＣＢ↑－２ＣＰ↑
＝ＡＣ↑＋ＢＣ↑
＝ＡＧ↑＋ＧＣ↑＋ＢＧ↑＋ＧＣ↑
＝ＡＧ↑＋ＢＧ↑＋２ＧＣ↑ ・・・
解答を見ると、始点を全てＰに揃えて解いていました。
自分も始点をＰに揃えてから解くと出来たのですが、
・・・以降、解く方法はありますでしょうか？
またベクトルというのは、私のように一度方針を間違ってしまうと、
答えにはなかなかたどり着かないものなのでしょうか？？
抽象的な質問で申し訳ないですorz
0801１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 11:09:01Cに揃えてない
式の2行目=-CA↑-CB↑
で止めろ
さらに
3GC↑=-3CG↑=-3*(1/3)(CA↑+CB↑)=-CA↑-CB↑
よって両者は等しい
0802１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:32:47通じる階段で、同市旭区、府立高校３年の女子高生（１７）が気分が
悪くなってしゃがんでいたところ、男が「パンツ見えるで」と言って
近づき、スカートの中に手を入れてきた。女子高生が抵抗すると、
男が顔などを殴り、全治１週間のけがを負わせた。
>>>>>>>同市港区弁天町、会社員、李政植容疑者（４１）を逮捕した
http://www.sankei-kansai.com/a1-syakai/syakai-061001.htm
0803１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:34:22誤爆か？
0804１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:36:190805１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:41:21教科書嫁
ググれ
0806１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:51:32λの前の符号が＋か－のときあるけどなんで？
0807１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:52:070808Ｘ
2006/06/10(土) 18:54:55空気嫁
0809１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 18:57:47どっちでも一緒だろうが。
0810１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 19:03:27ひどいな。さすがﾁｮﾝ。
0811１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 20:12:11隣り合う面がともに色Aになるように塗ってはいけないことにして、色Aだけは何度使っても
よいものとする。このとき、塗り分け方は何通りあるか。
自分の解答
上下2面がＡ：7C6*5!/2=420
上下1面がＡ：7*5!=840
側3面がＡ：8*7*6C3*2!/2=1120
互いに向かい合う側2面がＡ：8*7*6C4*3!/2=2520
向かい合わない側2面がＡ：8*7*6C4*3!/2=2520
側1面がＡ：8*7*6C5*4!/2=4032
足して11452.
これが考えた答えなんですが、正解と間違っている点を教えてもらえませんか。
よろしくお願いします。
0812１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 20:57:08俺は 6714通りになったんだが、答えはいくつなんだ？
0813１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:05:380814811
2006/06/10(土) 21:23:11上下２面のとき、420
側3面のとき、420
互いに向かい合う側2面のとき、1260
向かい合わない側2面のとき、2520
同じ色を２度以上使わないとき、3360
の合計で7980通りって書いてあるので答は7980だと思います。
納得できないんですが。。。授業であんまり聞いてなくて。
0815１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:37:57x座標に２･･･A
y座標に１･･･B
移動
4回移動して
(0,4)に行く確率
(4,2)に行く確率
を求めよ
と
サイコロ振って３の倍数なら･･･A
サイコロ振って３の倍数以外なら･･･B
で座標が(8,0)と
座標が(4,2)の確率と
(x,y)の時
xyの起こりうる期待値を求めよ
という問題なんですが。もう完璧にお手上げです。
最初の問題すら簡単に見えてやってみると頭こんがらがってしまいます。
解き方だけでもいいので誰かアドバイスください。
0816１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 21:43:33問題を全部シャメでいいからUPしてくれないか
0817１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:01:11問題全文を忠実に複写してください。
画像の場合は PCから閲覧可能なサイトにアップロードしてください。
0818１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:19:38Eとし、これらの二等分線の交点をIとする。
ID=IEならば△ABCはどんな形であるか。
よろしくお願いします
0819１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:36:07どんなのか言われてるんだから書いてみたほうがいいんじゃね
口で説明するよりこっちの方が手っ取り早そうだし
0820１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 23:04:25Aの内角の二等分線はAIとなるから（∵Iは内心）
∠IAB=∠IAC、また条件よりID=IEだから、円周角の定理の逆より、4点A、D、I、Eは共円。
∴円周角の定理より、∠IAC=∠IDE=∠IED．．．(1)
ここで、△ABCの内角について2（∠IBC+∠ICB+∠IAC）=180ﾟであるから∠IBC+∠ICB+∠IAC=90ﾟ
よって∠BIC=180ﾟ-（∠IBC+∠ICB）=90ﾟ+∠IACであるから、∠BIC=∠DIEであること
および（1）とより、△IDEの内角について
（90ﾟ+∠IAC）+∠IAC+∠IAC=180ﾟ
∴∠IAC=30ﾟ
∴∠A=60ﾟ
同様の操作を∠B、∠Cにも行うことによって
けっきょく△ABCは 正三角形 である。
久々に頭使ったけど、なんか図的に二等辺三角形でもよさそうなんだよねえ・・。
あんま自信ない。間違いあったらどなたか指摘してくだせ。
0821１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 23:06:29でも「∴∠A=60ﾟ」までは合ってる。多分。
0822ひろゆき＠どうやら管& ◆pDT0C9NCds
2006/06/10(土) 23:19:58∠Ｂ＝∠Ｃの二等辺三角形
でもいいんじゃない？？
0823１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:39:510824１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:40:38マルチ
0825１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:44:260826１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:52:080827１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 00:59:330828ひろゆき＠どうやら管& ◆pDT0C9NCds
2006/06/11(日) 01:08:04=3*sin10ﾟ
0829”管理”人
2006/06/11(日) 01:10:570830１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:11:290831１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 02:16:30(x-sin10°)(x-α)(x-β) = 0
α,βは任意の複素数
0832１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 02:57:40数学分野というと、何があるでしょうか？
0833１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 03:00:48数3の教科書
0834１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 03:09:44理解できるでしょうか？
0835１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 03:11:500836１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 04:31:33fが真の単調増加（減少）関数なら、f^-1も新の単調増加（減少）関数であることを背理法を用いて示せ。
0837１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 04:35:400838836
2006/06/11(日) 05:01:340839１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 05:03:540840１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 05:17:180841836
2006/06/11(日) 05:35:44そうです＞＜；；
0842１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 06:03:37ですが原関数の移動法則ってなにですか？？ 一応ラプラス変換表はありですが・・・
誰か教えてください お願いします
0843１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:11:580844１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:12:14数式意味不明
0845１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:14:430846１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:22:45単調増加関数（無印）
続単調増加関数
続々単調増加関数
また又単調増加関数
新単調増加関数
ニュー単調増加関数
痛快単調増加関数
0847１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:29:290848カリコシ
2006/06/11(日) 10:46:53なんか六角形の底みたいなので・・・・
ちなみにy=|x-1|ぐらいのレベルなら解けます
どうか式と考え方を教えてください
0849１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:47:150850１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 10:52:11-1,3で場合わけ
0851１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:07:290852１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:16:19おまえのこと
0853１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:18:06http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/142
マルチなので答える必要なし。
0854811
2006/06/11(日) 12:26:270855１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 12:37:37となるのはなぜですか?
公式かなんか使ったでしょうか
0856１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 12:44:28= ∫(0、α)F(x) dx-∫(0、α)g(x) dx-{∫(B、0)g(x) dx-∫(B、0)F(x) dx}
= {∫(B、0)F(x) dx + ∫(0、α)F(x) dx} -{∫(B、0)g(x) +∫(0、α)g(x) dx}
=∫(B、α)F(x) dx - ∫(B、α)g(x) dx=∫(B、α){F(x)－g(x)}dx
0857１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 12:44:53∫[a,b]f(x)dx=-∫[b,a]f(x)dx
∫[a,c]f(x)dx+∫[c,b]f(x)dx=∫[a,b]f(x)dx
だろ
0859１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:09:55階乗が、公式とかになると、ごちゃごちゃしてきます。
数列の問題なのですが、
nを6以上の自然数とする。(x＋1)＾ｎの展開式におけるx^4、x^5、x^6の
係数がこの順に等差数列をなすとき、nおよびこの等差数列の公差を求めよ
これらがnC4、nC5、nC6 という事はわかるのですが、
次、 2×n!/{5!(ｎ－5)!}＝n!/{4!(nー4)!}＋n!/6!（ｎ－６)!･･･①
この後両辺に6!(ｎ－4)!をかけて
2･6(nー4)＝５･6＋(nー5)(nー4)･･･② ←なんで①が②になるかがわかりません
0860１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:11:00自分で「両辺に6!(n-4)!をかけて」って書いてるやん
0861１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:17:06お前池沼だろｗ
0862１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:17:12ベタに展開すればいいよ
6! = 6*5*4*3*2*1
(n-4)! = (n-4)*(n-3)*(n-2)* … *3*2*1
って感じに全部展開して、地道に約分
0863862
2006/06/11(日) 13:18:35(n-4)! = (n-4)*(n-5)*(n-6)* … *3*2*1
0864１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:32:18(n-4)! = (n-4)*(n-5)*(n-6)* … *3*2*1
これでりかいできました!
ありがとうございました。
ついでに･･･池沼って？何?
よく見かけるんだが、意味わかりません
0865１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:46:010866１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:47:38池や沼の事です。
0867１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:54:59知的障害者→知障→池沼（池は「ち」，沼は「しょう」と読むから）
0868１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:03:47どなたかお願いしますm(_ _)m
0869闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 14:10:36x→1の時
(ｘ^3+x-2)=(x-1)(x+2)→ 0だから
(x^3+x^2+ax-b) → a-b+2 = 0でなければならないので
b = a+2
(x^3+x^2+ax-b) = x^3 +x^2 +ax -(a+2)
(x-1)(x^2 +2x +a+2)
したがって
lim{(x^3+x^2+ax-b)/(ｘ^3+x-2)}
= lim{ (x^2 +2x +a+2)/(x+2) } = (a+5)/3 = 3
a = 4
0870１３２人目の素数さん
NGNG一つの虚数解をαとすると他の解は2α-4+3iと表すことができる。このときbとｃの値を求めよ
という問題なんですが
とりあえず解の係数の関係からbとｃをαを使った式に直してみたんですが
このあとどうしたらいいか分かりません。
もう１つわからない問題があって
√(n^2+n+34)が整数となるような自然数nを全て求めよ。
という問題です。ヒントをもらえないでしょうか？お願いします。
0871１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:21:29α+β=3α-4+3i=-b
bが実数だからαの虚部がわかる
√(n^2+n+34)=mとでもおいてみ
0872１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:24:25x^3+x-2=(x-1)(x^2+x+2)では…？
0873闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 14:27:20あ、ごめん間違い
0874１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:29:42α=p+qiとおくと他の解はp-qi
これを用いてもよい
0875闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 14:29:48x→1の時
(x^3+x-2)=(x-1)(x^2+x+2)→ 0だから
(x^3+x^2+ax-b) → a-b+2 = 0でなければならないので
b = a+2
(x^3+x^2+ax-b) = x^3 +x^2 +ax -(a+2)
(x-1)(x^2 +2x +a+2)
したがって
lim{(x^3+x^2+ax-b)/(x^3+x-2)}
= lim{ (x^2 +2x +a+2)/(x^2 +x+2) } = (a+5)/4 = 3
a = 7
0876１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:32:03理解できました！ありがとうございましたぁ(*>□<)p
0878１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:45:59ありがとうございます。もう一度挑戦してみます。
0879１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:54:22他スレでも似たような対応だろうな，まあ行ってきな
0880878
2006/06/11(日) 15:47:22２問目のほうはさっき言われたようにやってみたんですが、先が見えません。
mが自然数の２乗になればいいのかと思ったんですが
自然数って無限にありますよね？
0881１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:50:23ただし、nは２以上の整数とする。
x＞０のとき
(１＋x)＾n≧１＋nx＋｛n(n－１)／２｝x＾２
何を証明するのかすらよく分かりません…
アドバイスお願いします…
0882１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:53:44二項定理で左辺を展開して、それでも分からなければ……
もっと基礎からやり直せ。
0883１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:57:55左辺を展開って、
(１＋x)＾n＝nＣ0＋nＣ1・x＋……＋nＣr・xr＋……＋nＣn・xn
ってことですかね？
0884１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:59:01書き方が気になるが……
まぁ、それで、あってるよ。
0885１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:06:12f(0) = 0
f((-1)^2) = f(1) = -f(0) - 2 + 2 = 0
f(1) = f(2) - 2 + 2 = f(2) = 0
とあるのですが、最後の式がどうも納得いきません…。
二番目と三番目の引数は確かに同じですが、x^2をxに戻したときの値は-1,1と異なるのに、
計算結果が同じになるのは何故なんでしょうか？
ご教授お願いします。
0886１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:07:28同じになるのはたまたま
0887１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:07:35すみません！
(１＋x)＾n＝C［n，0］＋C［n，1］x＋……＋C［n，r］x＾r＋……C［n，n］x＾n
ですね…
ここからどうすればいいんでしょう…
xに２を代入すればいいんですかね…
0888１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:09:07xに2を代入する意味がわからん
0889１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:09:54ab=8.6 da=5.9 ∠dab=67°
∠bacの大きさを求めよという問題です ＊電卓使用
よろしくお願いします
0890１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:12:24xは２以上の整数とするって書いてあったので…すいません。
0891１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:13:11頂点の名前になぜアルファベット小文字を使っているかはよくわからんが△abcで余弦定理
0892１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:13:210893１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:13:44どこに？
0894１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:13:51最初からそう定義されていれば分かりますが、
問題はf(0), f(1), f(2) の値を求めよ、とあるのです…。
f((-1)^2) = f(1) は式の内部で-1,1に戻してるのに=で結べるはずないのではないでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:15:44俺は定義してない
適当にx=0,±1を代入すれば求まるだけのこと
0896１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:16:05問題文にです。
0897１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:17:13２以上の整数はxじゃなくてnです…
早とちりして本当すみません！！
0898１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:17:22書かれていないが
0899１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:17:360900１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:18:300901１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:18:47その計算法をどうか教えていただけないでしょうか？
0902１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:20:08与式にx=-1を代入したらf(1)=-f(0)=0になるだろ
0903１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:27:21-1を入れれば確かにそうなりますが、その場合と1を入れた場合が何故同一視出きるのかが分かりません…。
A. f(1)
B. f((-1)^2) = f(1)
となって、この部分の見た目は確かに同じになります。
しかしA式の中ではxが1に、B式の中ではxは-1に展開されるので
計算結果は全く異なるのではないのではないでしょうか？
0904１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:30:21f(1)とf(1)とが違うと申すか
0905１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:30:420906１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:32:07簡単な問題は教科書読めばすぐにわかるだろ。
つまんね。
0907１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:34:47A. f(1) = f(2) - 2 + 2
B. f((-1)^2) = f(1) = -f(0) - 2 + 2
現に左辺が違いますし、どう考えても同一視出来ません…。
0908１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:36:45f(xy)=yf(x)
を満たすとき、f(x)を求めよ。
教えてください。
0909１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:37:51左辺は同じなのだが
0910１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:39:14スイマセン。右辺でした。
0911１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:39:46落ち着いて、もう一度よく考えてみろ。
0 = f(1) = f(2)は分かるか？
0912１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:41:03左辺が一致したから右辺も一致するだろ
0913１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:45:17分かりませぬ…。x=1すなわちf(1)とおいたら、右辺のx^3が永久に0にならないので、
f(x+1)の呼び出しが止まらずスタックオーバーフローを起こしてしまうのでは…。
0914１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:55:330915１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:57:490916８４２
2006/06/11(日) 16:58:32答えは1/2(t-1)^2・U（ｔ－１）と sint・U(t-2π)です･･･ わかる方と中継式お願いします･･･
0917１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:00:22f(x) はあくまでax^n…とかそんな式で、俺はてっきり関数f(x)の定義そのものにf(x)自身を使ってるのかと思ったワケ。
お騒がせしました～。(^-^)ノ~~
0918１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:09:23混乱させるようで悪いが、
＞関数f(x)の定義そのものにf(x)自身を使ってる
これは事実だ。
＞f(x) はあくまでax^n…とかそんな式で
どんな式かはわからないが、とにかく>>885の1行目を満たすような関数。
そういう関数が具体的に求まるか、一意に決まるか、などの問題を解決するのは、
一般には非常に難しい。
0919１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:17:57つまり、f(x)を何らかの数式をみなすことによって解くべき問題だったのですよね…。
プログラミングの経験が長いせいか、f(x) = f(x) のような式が完成された式として見てしまう癖があったようです。
(注)
f(x) = f(x)
数学では：のf(x)は一つに定まらない不定の式。
プログラミングでは：自己呼び出しの永久に計算が終わらない完成された式。
0920闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 17:22:57√(n^2 +n+34) = m が整数であるとするお（´・ω・｀）
m^2 = n^2 +n + 34
m^2 > n^2 なので、m ≧ n+1
(n+1)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = n -33 > 0
のとき
( n^2 + n + 34 ) < (n+1)^2 ≦ m^2
で
m^2 = n(n+1) + 34となることは無いので
n ≦ 33
ついでに (m,n) = (34, 33) というのも解と分かるお（´・ω・｀）
m^2 = n(n+1) + 34 ≦ 33*34+34 = 34^2
6 ≦ m ≦ 34
また、n(n+1) は偶数なので m は偶数
ということで、少なくともこの範囲の偶数15個をチェックすれば分かるお
剰余類とかでもうちょっと絞れるのかも（´・ω・｀）
0921闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 17:31:58放尿してて、わかったお（´・ω・｀）
(n+1)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = n -33 = 0 となるのは n = 33
(n+2)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = 3n -30 = 0 となるのは n = 10
(n+3)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = 5n -25 = 0 となるのは n = 5
(n+4)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = 7n -18 = 0 となるnは無し
(n+5)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = 9n -9 = 0 となるのは n = 1
p ≧ 6の時
(n+p)^2 - ( n^2 + n + 34 ) = (2p-1)n +p^2 -34 > 0 で解無し
したがって、n=1,5,10,33だお（´・ω・｀）
0922１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 17:59:00（答）相加相乗平均より a^3+b^3+c^3≧3abc であり、等号成立はa=b=c
だからa+b+c=1よりa=b=c=1/3の時最小。
よってa^3+b^3+c^3≧1/9
この解答間違いって言われたんですがどこが間違ってるかわかりません。だれか教えてください！
0923１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:04:460924１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:11:24abcが一定ならそれでいいけど、abcは一定じゃないでしょ。
0にいくらでも近づくじゃん。
0925β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:12:41反例：a,b,cが0.0000000000000000000000000000001
0926１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:13:03＞相加相乗平均より a^3+b^3+c^3≧3abc であり、等号成立はa=b=c
これは確かに常に成り立つ。しかし、a+b+c=1という条件で最小値を
求めたことにはならない。
0927１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:13:57さすがβだな
a+b+c = 1を満たしてない
馬鹿は死ぬまで治らないんだろうな
条件くらい満たす反例にしろよ
0928β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:14:45コーシーシュワルツの不等式とかなんやらじゃないのか？全然知らんけど。
0929β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:16:28アホはお前。数式も読めてない
a,b,cが0.0000000000000000000000000000001
cが0.0000000000000000000000000000001で、a,bは適当って意味だろばーか。
0930１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:19:03学校で問題集を買わされたのですが別冊解答がついていないのです。
これは市販されてなくて入手不可能のようです。
しかし持ってる人はいます。入手法を教えてもらえないでしょうか？
0931１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:19:46お前が間違ってる。
0932１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:20:42問:x,y>0, x+y=1 の時、x^2+y^2 の最小値を求めよ。
答:x^2+y^2=(x^2+(y^2/2))+(y^2/2)≧2√(x^2+y^2/2)(y^2/2)
等号成立は x^2+y^2/2=y^2/2,の時だから、x=0,y=1 の時。
でもx=y=1/2 の時、x^2+y^2=1/2<1=0^2+1^2だからおかしくないか。
0934１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:21:03これは究極の馬鹿だ。
それだと1/9を超えるんだがｗｗ
0935菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/06/11(日) 18:22:31先輩にもらう。
0936１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:23:230937１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:24:26どうしてもわからなかったら、
a=1-b-cをa^3+b^3+c^3に代入して適当に平方完成すればおｋ
0939１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:25:510940β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:26:39は？こえねーしバカ
0941１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:27:32じゃあ具体例作ってみろよ馬鹿
0943１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:34:44そもそも最初に言ったことが間違ってるんだがｗ
0944１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:49:53a+bを一塊とみて三乗公式を使って解く方法よりも、
与式は3(b+c)を係数にもつaの2次式であり
aに-b,-cを代入すると0になるため因数定理より・・
（省略）
であるから、こちらのほうが便利である
と解説されていたのですが
まず3(b+c)を係数に持つのはどこでわかりますか？
全て展開し、aについて整理しないと無理なきがするんですが（その作業が面倒くさい）
そしてその後-b,-cを代入して、0になることを確かめるのも少し時間がかかると思うんですが
これは僕の考えが違うだけで本当にこっちのやり方のほうが簡単なんですか・
よろしくおねっがいします
0945奇天烈
2006/06/11(日) 18:51:23数列の問題です。
解答には
b(n+1)=2b(n)+π(-2)^n …① (n≧1)
↓
《b(n)=-π(-2)^n/4=-π(-2)^(n-2)が①の特殊解》
↓
∵b(n+1)+π(-2)^(n-1)=2{b(n)+π(-2)^(n-2)}
となっているのですが、真ん中にある《》部分の解説を使った
解き方がよく分かりません。
どなたかよろしくお願い致します。
0947１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:56:36b+cを一塊とみて展開すれば簡単
0948１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:56:38じゃぁ何で>>925でわざわざ例を作ってあげてるんだ？
キミは気分屋だね。それとも精神分裂かな？
0949β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:57:020950β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 18:58:44相手が聞いてきたからだろ。
お前頭悪すぎ。
場合によって正確に返答してんだよそれにお前が気付けないだけバカ。
精神分裂とかお前がアホなだけ。
0951１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:59:15おまえが間違った反例挙げたんだろｗｗｗ
0952１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:59:21①から
-π(-2)^(n-1) = -2π(-2)^(n-2) + π(-2)^n
を引けば b(n)+π(-2)^(n-2) が公比2の等比数列になることがわかる。
0953１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:02:21>>922は論理的に証明できてないだけで間違ったことは書いてないから反例は挙げられない。
1+1=2であるからフェルマーの最終定理が成り立つ。と言ってるようなもの。
答え自体は正しいよ。だから反例を挙げるやつは馬鹿ｗ
0954１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:03:14＞正確に返答
面白いなキミは。
で「精神分裂」は適切じゃなかったか。それは悪かった。
なら、単に日本語の能力が乏しいってことだね。おつかれ。
0956β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/11(日) 19:06:18いや何度も言うがお前が国語力無いだけだし
0957１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:07:01それくらい自分で説明しろ
それができないというのなら数学板に入るな
0958１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:07:410959１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:09:27そういう問題集は学校経由で注文しないと解答がついてこないよ。
数学じゃないんだがセミナーー化学って問題集がそういうタイプで、
学校経由で注文したら解説がついてくるんだけど、
俺は本屋で注文したから解説がついてこなかった。
君の場合は学校の先生が解答を持ってるか、あるいは学校経由で注文をしなかったんじゃないか？
0960１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:11:56お前、日本人じゃないなら、ちゃんとそう言えよ。
0961１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:14:460962１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:19:43b=0.4999999999999999999999999999999
c=0.0000000000000000000000000000001
3abc=0.000000000000000000000000000000074999999999999999999999999999985
0963１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:20:53も一方の長さは偶数であることを証明せよ
よろしくお願いします
0964１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:23:22具体的な名前を挙げないとなんとも言えないだろう
0965１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:23:28両方とも奇数であるとすると、斜辺は偶数
(2m+1)^2＋(2n+1)^2=(2p)^2
4で割った余りについて矛盾
0966カリコシ
2006/06/11(日) 19:24:07なんか六角形の底みたいなので・・・・
ちなみにy=|x-1|ぐらいのレベルなら解けます
どうか式と考え方を教えてください
0967１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:24:19奇数の2乗＋奇数の2乗 を4で割った余りは2
0968１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:25:25x≦-1
-1≦x≦3
3≦x
で場合分けして考える。
0969１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:26:34横着せずに場合分け
0970カリコシ
2006/06/11(日) 19:29:55よろしくお願いします
0971１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:33:17x≦-１の時
x＋1<0,x-3<0だから
y=|x＋1|＋|x-3|=-(x+1)-(x-3)=-2x+2
0972１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:40:350973１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:42:01(´･ω･｀)
＿| ⊃／(＿＿_
／ └-(＿＿＿_／
0974カリコシ
2006/06/11(日) 19:43:15y=（x＋1)-(x-3)=x＋1-x＋3
=4
となるんですね
でも-1≦x≦3
が分かりません
0975１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:43:38=-(x+1)-(x-3)=-2x+2 (x≦-1)
=(x+1)-(x-3)=4 (-1＜x≦3)
=(x+1)+(x-3)=2x-2 (3＜x)
0976１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:45:21それが-1≦x≦3のとき
3≦xのときはx+1≧0,x-3≧0だから
y=(x+1)+(x-3)=2x-2
0977１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:46:36http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/
0978１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:47:440979カリコシ
2006/06/11(日) 20:01:51学校の先生に聞いてもよく説明がわかりませんでしたが今解決しました
やっぱり関数は奥深くて面白いですねｗｗｗ
0980１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:04:15なんで教えてやったのに皮肉っぽく笑われないといけないんだ
死ねクズ
0981カリコシ
2006/06/11(日) 20:13:41誤解を生んですみません
0982１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:16:53とりあえずvipあたりで1年くらい過ごしておいで
0983１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:20:160984１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:20:20ｖｉｐあたりの基準でやりたきゃｖｉｐあたりへいけ
0985１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:21:30残念ながらVIPが落ちてる・・・・ 鯖変わったはずなのに
0986１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:25:05数学板でさえも、あれを皮肉だなんだと突っかかるような事は無いような
どこの世界の基準だい？
0987１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:25:230988カリコシ
2006/06/11(日) 20:29:090989１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:29:52_＿＿（ （ ´･ω･)＿__ ﾌｩ………
／ ＼ ￣旦￣＿＿＼
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ｱｯﾁｰ!!!! / /
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0990１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:32:220991１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:39:59等式 (k+1)^4-k^4=4k^3+6k^2+4k+1 を利用して
婆^3={1/2n(n+1)}^2 を示せ。
0992１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:40:14iβ*(β!)+(i!β!)*β
という計算で
i!は-iになるんでしょうか？
あと答えまでの式を教えてください
おねがいします
0993１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:40:350994１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:44:37両辺のΣとってみ。
左辺は最初と最後以外全部消える。右辺は２乗と１乗と定数のΣに直して、
後は計算。
>>992
なる。0
0995１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:44:48| |ｪ)・ ）
|＿と ）
|黒| ﾉ
|￣|
0996１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:46:580997１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:48:01⊂(ﾟ∀ﾟ⊂⌒｀⊃ ⊂´⌒⊃ﾟ∀ﾟ)⊃
0998よろしくお願いします
2006/06/11(日) 20:48:17（１）ｐ３,ｐ４を求めよ。
（２）lim n分の1log(1-pn）
n→∞
0999１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:49:161000１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:49:351001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。