さっきは携帯からで思うように書けなかったので、
もう一度問題と、わからないとこを書くので、もし良かったら、
教えてください。　

a、bを実数とするときxの関数F(x)＝x＾4+ax＾2-2(a＋2)x+b
がただの1つの極値を持ち　かつい　その極値が正であるための
a、bの関係を求めよ。

唯一つの極値を持つ事から、微分関数の符号がただ一回変化すればよい、
というところらへんまでは何とか理解しました。(ココのお陰で)
で、その後の具体的な変形について。
F‘(x)＝4x＾3+2ax－2(a+2)
　　　=2(x－１)(2x^2+2x+a+2)
ここでg(x)=2x^2+2x＋a+2　とおく　　と答えはなっています。
ここは解かる。次
この問題の題意を満たす条件は、
①g(x)の符号は変化しない　または　②g(１)=0
ここの意味がわかりません
①というのは、微分関数が単調増加となるようなグラフ??のこと??
ここと、F(x)の関係が･･･ぐちゃぐちゃです