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分からない問題はここに書いてね２４４

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:53:54
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２４３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/
0002１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 01:55:17
乙
0003１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 03:40:13
以下βは無視でおながいします。
0004１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 10:03:30
乙一
0005１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:25:58
ま、問題数をこなせばなんとかなるお
0006１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:39:02
分からない問題というわけではないのですが、
このスレは詳しい人が多いのでここで尋ねさせて頂きます。

下記のようなソフトで微分ができるソフトまたはサイトを教えてください。
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0007１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:46:10
maxima とか risa/asirとか
0008１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:49:16
せめて、
質問する前にここをしっかり読みましょう
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

程度のﾃﾝﾌﾟﾚはあったほうがいいとｵﾓ
0009たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/04(日) 11:53:23
前ｽﾚ>>833
833 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/06/03(土) 19:13:13
a_1=a, a_2=a^a, a_3=a^a^a・・・という数列{a_n}が（a>0)
極値を持つようなaの値の範囲を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。


誰も答えていないみたいだったので、一応
1≦a≦e^(1/e)
が解答と思われます
0010１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:54:32
>>8
んな糞テンプレいらねー
0011１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 11:54:48
>>8
死ねやカス
0012１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:01:06
>>11
お前が死ねやクズ（　´∀｀）
0013１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:12:45
んなにテンプレが欲しいなら、テンプレのあるスレだけ回ってれば。
0014１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:14:53
まぁテンプレあっても読まない糞が多いし
0015１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:32:31
どうせ読まないものなんて
最初から無い方がいいお
0016１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:37:02
読んでくれる人もいるだろ
0017１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:42:26
まぁあれば嫁嫁言えるし、聞く手間が省けて楽なこともあるか。
0018１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:43:13
まぁ次スレから入れればいいさ。>>8とか
------------------------------------------↓↓以下問題が続く
0019１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:52:07
入れない。
0020１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:52:43
テンプレ欲しい奴とか
テンプレ嫁嫁言いたい奴は
他のスレに行ってくれ
0021１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 12:55:54
そういうのが欲しい人は
ここじゃなくて他のｽﾚ行けばいいんだよね。
ここは毎回でも質問者に教える
ﾃﾝﾌﾟﾚ嫁などと乱暴な扱いはしない
ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝを大事にする ♥ to ♥ な ｽﾚ。
0022１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:00:44
初めのうちだけだろう
0023１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:03:16
最近、変な新人さんが増えたよな。
何も無いのに 1を嫁 1を嫁って新人さん。

頑張ろうって励ましたいだけなのかもしれんけど。
0024１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:04:44
全角が混じった数式が見にくいのは事実
0025１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:04:58
>>21
ｘ　－　３　＋　３　を解いてください
あと１０分でできないと大変なことになるんです！！！

ハートで教えて♪
0026１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:05:12
多分こっちttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149124263/と混合してるのかと
0027１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:05:27
>>24
それで？
このスレには関係ないよなｗ
0028１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:05:47
>>25
ｘ　－　３　＋　３　= x
0029１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:06:39
>>24
おまえが他のスレに行けばいいだけの話じゃん。
0030１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:06:46
>>21まちがえました
ｘ２乗　ー　３　十3 x　を解いてください
あと１０分でできないと大変なことになるんです！！！
0031３０2006/06/04(日) 13:10:51
誰もできないの・・・？
0032１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:12:09
>>30
大変なことになる方を期待したいのでスルーします。
0033１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:13:27
x=(-3±√21)/2
0034３０2006/06/04(日) 13:13:47
>>32
とか言って本当はできないんですよね
低レベルですねｗ
0035３０2006/06/04(日) 13:15:32
>>33
答えと合わない・・・
x= ０　ｘ＝－３て書いてあるいます

もういいやありがとう
0036１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:17:26
問題
x^2+3xじゃないか?
0037１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:18:13
問題
x^2+3x=0
じゃないか?
0038１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:20:42
大変な事ってのはどんなこと？
0039１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:22:06
10分経ったけど
何か起きた？
0040１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:22:29
>>38
先生に犯されます
0041１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:23:05
先生はゲイ？
0042１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:23:27
>>7
数式処理ソフトmaximaの照会ありがとうございます。
非常に優れたソフトですね。

立体図形を描くには下記のように入力すればいいようですが、
plot3d(sqrt(x^2+y^2),[x,-100,100],[y,-100,100],[grid,20,20]);　

例えば、下記のような平面を複数の平面を同じ空間座標上に表示させるにはどうするのでしょうか？

x+y+z=5
-x+y-z=5
x-y-z=5
-x-y+z=5
0043１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:23:42
質問者は女かもョ
0044１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:24:17
じゃ、先生はレズだ。
0045１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:24:31
x^2+3で割ると3x－5あまり、x^2－1で割ると11x－17余るxの3次式は？

という問題がわかりません。誰か解説お願いします
0046１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:24:44
下記のような平面を複数の平面を同じ空間座標上に
訂正
下記のような複数の平面を同じ空間座標上に
0047322006/06/04(日) 13:25:10
>>34
そうだよ。あんたと同じ低レベル。
ただ>>30に対して「解く」という言葉を遣うほどのアホではないがな。
0048１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:28:48
>>45
P(x) = Q(x) (x^2 +3) +3x-5
P(x) = R(x) (x^2 -1) +11x-17

P(x) は 3次式なので、Q(x) は1次式で
Q(x) = ax + bとおくと

P(x) = (ax+b)(x^2 +3) +3x-5

P(1) = 4(a+b) - 2
P(1) = R(1) * 0 - 6 = -6

P(-1) = 4(-a+b) -8
P(-1) = R(-1) * 0 - 28 = -28
だから
a=2, b=-3
0049１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:30:11
>>48
どうもありがとうございますm(_ _)m
0050１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:30:34
おい，>>21よ
>>47が「コミュニケーションを大事に」を標榜するスレの回答者なのか？
だからテンプレが必要なんだよ，これで分かっただろ？
0051１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:32:04
>>45
求めるのがxの3次式だから、x^2+3で割ったときの商を ax+b（a≠0）とおく。
除数を(x^2+3)から(x^2-1)に変形して、余りのxの係数を比較する。
0052１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:33:11
>>50
>>47を自分で書いておいて何言ってｗ
0053１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:33:21
>>51
>>48
わかりやすい解説感謝です！
0054 ◆B6TWaMQu8o 2006/06/04(日) 13:33:57
>>45
求める式をF(x)=ax^3+bx^a+cx+dとすると
xの整式Q,Rを用いて
F(x)=Q(x^2+3)+3x－5 ...A
F(x)=R(x^2-1)+11x－17 ...B
と置ける
Aに±√3,Bに±1を代入すると
F(±√3)=±3√3-5
F(±1)=±11-17
となる
………
0055１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:35:04
>>52
ほう・・・違うなｗ
真相は>>50=30だよ

>>50を言うために>>47のようなレスを釣り上げたのさｗｗ
0056１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:35:13
>>30
醜くて分からん
0057１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:35:23
　点Ｏを中心とする半径１の円Ｃに含まれる２つの円Ｃ_1、Ｃ_2を考える。
　ただし、Ｃ_1、Ｃ_2の中心はＣの直径ＡＢ上にあり、Ｃ_1はＡで、Ｃ_2はＢでそれぞれＣと接している。
　また、Ｃ_1、Ｃ_2の半径をそれぞれａ、ｂとする。
　Ｃ上の点ＰからＣ_1、Ｃ_2に１本ずつ接線を引き、それらの接線をそれぞれＱ、Ｒとするとき、次の各問に答えよ。
　（１）∠ＰＯＡ＝Θとするとき、ＰＱをΘを用いて表せ。
　（２）ＰをＣ上で動かしたときのＰＱ＋ＰＲの最大値を求めよ。


さっぱりです。教えてください。
0058１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:35:45
>>52
その指摘は間違っているよ。
0059１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:35:59
>>55
要約すると
キミはこのスレを荒らしてるわけだ。
0060１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:37:52
>>57
Q,Rって接線じゃなくて接点なんじゃないの？
0061１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:37:52
>>59
まあそんなところだな
こんなスレは何の役にも立たんからね
0062１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:39:08
>>61
ふーん。
なんかいろいろ鬱屈した初心者さんなんだね
0063１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:50:03
>>57
ちょっと計算が面倒そうだけど

PからABに下ろした垂線の足を Hとし
C_1の中心をDとすると
DH = 1-a - cosθ
PH = sinθ
で、△PHDは直角三角形なので
PD^2 = (1-a - cosθ)^2 + (sinθ)^2
△PDQも直角三角形なので
PQ^2 = PD^2 -DQ^2 = (1-a - cosθ)^2 + (sinθ)^2 - a^2
= 2-2a -2(1-a)cosθ

PR は、PQの式で
a → b
θ → π-θ
で求まる
0064１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:51:10
xの整数f(x)を(x-1)^2および(x+1)^2で割った時の余りがそれぞれ
2x-1、3x-4であるときf(x)をx+1で割った時のあまりとf(x)を(x-1)^2(x+1)
で割った時のあまりをそれぞれ求めよ

この問題の解答をお願いします
0065１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:57:56
>>64
f(x) = g(x)(x-1)^2 +2x-1
f(x) = h(x)(x+1)^2 +3x-4

f(-1) = h(-1)(-1+1)^2 +3(-1)-4 = -7 より
f(x) を (x+1) で割った余りは -7

g(x) = p(x)(x+1) +a とおくと
f(x) = g(x)(x-1)^2 +2x-1
= p(x)(x+1)(x-1)^2 + a(x-1)^2 +2x-1

f(-1) = p(-1)(-1+1)(-1-1)^2 + a(-1-1)^2 +2(-1)-1
= 4a-3
これが-7に等しいので a = -1
よって、f(x) を(x-1)^2 (x+1) で割った余りは
-(x-1)^2 +2x-1
0066１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:59:36
ありがとうございます！！
とても助かります
0067１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 13:59:49
>>64
マルチ死ね
0068１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 14:34:39
こんにちはking
0069１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:23:32
次の式を計算せよ
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)

この問題の工夫してやるやり方がわかりません。
0070１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:25:38
誰か教えてください。
0071１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:28:31
>>69
a，b，cいずれを代入しても-(a-b)(b-c)(c-a)となる
与式は2次式で，2次式の3点における値が一致したから
（与式）=-(a-b)(b-c)(c-a)はxの恒等式
だから答えは-(a-b)(b-c)(c-a)
0072１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:33:32
ありがとうございます
0073１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:41:44
>>71
わかりやすい説明で助かりました
0074１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:44:12
ζ(1)=∞であってますか？
0075１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:44:27
常用対数教えてください。
log(10){2}=a ⇔　2=10^a
近似値を探します。
2^10=1024≒10^3　より2≒10^0.3　←これはどうやったんですか??
0076１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:50:16
>>75
2^10=10^3の両辺の10乗根
0077１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:50:36
>>75
単に指数法則を適用してるだけだよ。
2^10≒10^3 ⇔ (2^10)^(1/10)≒(10^3)^(1/10) ∴ 2≒10^(3/10)=10^0.3
0078１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:50:45
>>74
おーけーでーす
0079１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 15:51:02
>>74
おｋ
0080１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 16:08:01
log∞
0081１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 16:08:08
>>60
ご指摘の通り「接点」でした。
>>63
問題文を間違えてしまいましたが、それでもOKですか？
0082１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 16:09:07
>>81
全部は書いてないから
自分で確かめながら計算してみて
0083１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 16:53:18
>>77
あ、なるほど!!わかった!!
ありがとうございました
0084１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:21:10
数Ⅲの不等式の証明のところで躓いてしまいました・・・

e^log2　　というのは、何故　２　になるのでしょうか？定義なのですか？

ものすごく基礎のことかもしれませんが、その知識が欠落してしまっているみたいで困ってます。
どなたかお教え下さい。
0085１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:23:35
>>84
aをx乗したらbになる。
この時、x=log_{a} bと定義する。
0086１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:25:35
定義だ定義
0087１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:28:20
>>82
はい、わかりました。ありがとうございました。
0088１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:29:59
>>84
分からなきゃe^log(2) = aとでもおいてみると分かりやすいかも。
両辺自然対数をとるとlog(2) = log(a)となるでしょ。
0089842006/06/04(日) 17:31:17
>>85
すみません、どういうことか分かりません・・・
0090842006/06/04(日) 17:32:18
>>89
なるほど！わかりました！！
ありがとうございました＾＾
0091１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:35:46
>>89-90
すごい自己解決だなｗ
とまあ冗談はおいといて、>>85ももし分からないなら、
> aをx乗したらbになる。
a^x = bってこと。それで、両辺aを底とする対数をとると、
> この時、x=log_{a} bと定義する。
ってことになるね。
0092１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 17:41:52
問題の解決には何がきっかけになるか分からないってことだな
俺のスイッチは放尿だ
0093GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/04(日) 17:54:47
talk:>>68 私を呼んだだろう？
0094１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 18:14:09
>>93
こんばんはking
0095GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/04(日) 18:28:56
talk:>>94 まだ外は明るいぞ。多分。
0096１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 18:38:39
ハッキング
0097GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/04(日) 19:02:26
talk:>>96 何だよ？
0098１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:07:27
クッキング
0099１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:08:12
ドッキング
0100１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:09:02
ブッキング
0101１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:27:39
ケッキング
0102１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:37:51
>>78-79
ありがとうございます
0103１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:40:31
F*cking
0104１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:46:17
ムテキング
0105１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:48:36
縺ｩ縺ｪ縺溘°蛻�焚蜷悟｣ｫ縺ｮ謗帙￠邂励ｒ謨吶∴縺ｦ繧ゅｉ縺医∪縺帙ｓ縺具ｼ
0106１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:52:15
どなたか分数同士の掛け算を教えていただけないですか？
0107１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:55:22
>>106
分子同士、分母同士をそれぞれかける。
約分できるなら、する。
以上。
0108１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 19:55:47
>>106

算数茶々茶で解きましょう、ほらほーら、もーできた！チャチャチャ(^^)
0109GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/04(日) 20:00:22
talk:>>98-104 何だよ？
0110１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:13:47
ｆ：R（実数の集合）→R（実数の集合）である次の関数ｆにおかえる定義域と値域を求めよ

1．ｆ（ｘ）＝ｘ＾2

　
　　　　　　　０　（ｘ∈Q(有理数の集合)）　
2．ｆ（ｘ）＝｛　
　　　　　　　１　（ｘ(≠Q）
　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　記号が無かったおorz 上の奴の反対の意味です

3．ｆ（ｘ）＝√ｘ




上記の問題がさっぱりわかりません
見難くてごめんなさい
0111１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:14:38
自己解決しました、２を分数に直したら２分の２だと勘違いして、わけわからんようになってました(=_=)
0112１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:18:45
>>110
おかえる？
0113１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:20:25
確率変数Xの確率密度が
f_X(x)= exp(-x) (x ≧ 0) , 0 (x ＜ 0)
で与えられているのね。で確率変数Yが
Y = √X
で与えられる時、Yの確率密度を求めよって言う問題なんだけど・・・
直感でf_Y(x) = 2x*exp(-2x^2)
かなって思うんだけど・・・誰か教えて
0114１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:23:04
3kmのコースを歩くことにしました
2kmまでの地点を時速4kmで歩いた時
「平均時速6km」という目標を思い出して
残りの1kmで調節することにしました。

残りの1kmを時速何kmで進めば平均時速が6kmになるでしょうか？

お願いしますｍｍ
0115１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:25:21
手遅れです
0116たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/04(日) 20:27:09
タイムマシン使いましょう
0117１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:27:28
>>112
誤字すみません

×おかえる
○おける

です
0118１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:29:58
時速xkmで進めば平均時速が6kmになるとする。
1kmを時速xkmで歩いたときにかかる時間は1/x時間だから

3/{(2/4)+(1/x)}=6
x=2/3
かな。
0119１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:30:17
∉ฺってありそうで、無いんだね。
0120１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:32:47
>>110
1.
定義域 R
値域　　{y | y≧0}

2.
定義域 R
値域 {0,1}

3.
定義域 {x | x ≧0}
値域 {y | y≧0}
0121１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:35:18
>>118
速度落としてどうすんねん
0122１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:36:56
あるよ

∈
∉
0123１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:38:55
>>121
いや計算ミスってることに気づいてやりなおしてたんだけどさ
3/{(2/4)+(1/x)}=6
この立式はあってるよな？でも計算するとxが消えてしまうんだが・・。
どこが間違ってる？
0124１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:39:30
>>114
平均時速 6km ということは、3kmを30分で歩くということ。
しかし、2kmの地点まで時速4kmで30分かけてしまったので
既に時間切れだお（´・ω・｀）
0125１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:41:17
座標空間内に２定点A(1,0,2)、B(0,0,1)を通り、
点P(a,b,0)においてxy平面に接する球面Sの半径をrとする。

(1)Sの方程式をa,b,rを用いてあらわすと
(x-【ア】)^2+(y-【イ】)^2+(z-r)^2=r^2
である。

(2)a,b^2をそれぞれrを用いて表すと
a=【ウ】-r、b^2=【エ】r^2+【オ】r-【カ】

(3)rのとり得る値の範囲は
【キ】≦r≦【ク】


・・・という問題なんですけど、どなたかお願いします。
センター形式なので【】の中は数字一桁です。
0126１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:41:25
やっぱ解なしだよな。良かった。
0127１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:41:58
>>123
それを解くと
6x/(x+2) = 6
x = x+2

で解無しだお（´・ω・｀）
0128１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:42:39
>>125
1くらい分かるだろ
0129１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 20:44:53
>>113
f_Y(y)dy=f_X(x)dx
f_Y(y)=f_X(y^2)(dx/dy)=f_X(y^2)*(2y)=2y*exp(-y^2)
0130１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:00:50
>>125
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-r)^2=r^2

Aを通るので
(1-a)^2 +b^2 +(2-r)^2 =r^2
Bを通るので
a^2 +b^2 +(1-r)^2 = r^2

引き算すると
1-2a +3-2r =0
a = 2-r

(2-r)^2 +b^2 +(1-r)^2 = r^2
b^2 = -r^2 +6r -5 = -(r-1)(r-5) ≧ 0より

1≦ r ≦ 5

0131１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:07:49
メビウスの輪の立体角っていくつ？
0132１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:09:36
>>131
なにそれ
0133１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:11:26
>>120
返事遅くなりました
本当にありがとうございます
0134１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:12:46
簡単だと思うんだけど
a≠１とする、(a-1)x+(a+1)<0の解が、x>√3のとき、aの値を求めよ。
この問題の解き方教えてください。
0135１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:18:49
(a+1)/(1-a)=√3(a<1)
0136１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:19:08
>>134
a > 1 のとき
a-1 > 0 に気をつけて
x < -(a+1)/(a-1)
だから、 x > √3 の形にはならない。

a < 1 のとき
a-1 < 0に気をつけて
x > -(a+1)/(a-1)
x > √3 になるためには

-(a+1)/(a-1) = √3
これをといて
a = (-1+√3)/(1+√3)
0137１３４2006/06/04(日) 21:20:37
>>135さん、>>136さんありがとうございました。
0138１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:23:28
【埼玉】「ドーナツに穴が開いてる」とイタズラ抗議電話数百回→逮捕
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149263284/
0139１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:23:36
何度も申し訳ないのですが、>>110の（１）～（３）が
単射、全射、全単射のいずれかであるか、またその理由も答えよって問題もあるんですが
どうでしょう・・？？
0140１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:28:12
>>139
とりあえず、単射、全射、全単射の定義を書いてみてよ
0141１３２人目の素数さん 2006/06/04(日) 21:28:26
2円　C1：x^2＋ｙ^2=r^2 (ただしｒ>O)　C2=x^2＋ｙ^2-4x+6y+12がある。

(1)2円C1，C2の中心間の距離を求めよ

(2)2円C1，C2が外接するときrの値を求めよ
0142１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:31:06
>>141
C2 意味不明
01431412006/06/04(日) 21:31:35
という問題が出たのですが、簡単だったのですぐに解けました
01441102006/06/04(日) 21:32:48
>>140

写像ｆ：X→Yにおいて、任意の2つの異なる要素ｘ１≠x2∈Xに対して、必ず
ｆ（x1）≠ｆ（x2）∈Y　が成立するとき、ｆを単射

写像ｆ：X→Yにおいて、全てのｙ∈Yに対してｆ（ｘ）＝ｙとなるｘ∈Xが存在す
る時、ｆを全射

写像ｆ：X→Yが全射かつ単射である時、ｆは全単射


です。お願いします
0145１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:40:21
>>144
で、何が分からんの？
一つ一つ確認するだけだよ。
01461102006/06/04(日) 21:41:32
>>145
すみません・・・
頑張ってみます
ありがとうございました
0147１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:43:38
日常生活で使われている関数(高1で習う範囲までのレベル)の具体例を10個教えてください！
例・・郵便料金携帯料金など
数学の鬼教師が出した宿題です。
0148１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:45:57
>>147
ジャッキー・チェン
ユン・ピョウ
サモ・ハン・キンポー

あたりか？
0149１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:48:58
>>147
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/130
130　１３２人目の素数さん　[] 2006/06/04(日) 21:40:23

日常生活で使われている関数(高1で習う範囲までのレベル)の具体例を10個教えてください！
例・・郵便料金携帯料金など
数学の鬼教師が出した宿題です。
0150１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:50:05
正方形を回転させたときにできる立方体ってなんですか？
0151１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:50:40
>>150
日本語でおｋ
0152１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:50:42
正方形を回転させても立方体は出来ません。
0153１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:52:36
>>147
コカコーラの自動販売機
ペプシコーラの自動販売機
ジョルトコーラの自動販売機
カナダドライコーラの自動販売機
ヴァージンコーラの自動販売機
メッコールの自動販売機
ドクターペッパーの自動販売機
ガラナの自動販売機
タブクリアの自動販売機
コーラアップの自動販売機
0154１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:53:39
>>150
立方体って自分で書いてるじゃないですか！
01551102006/06/04(日) 21:54:22
教科書見てもサイト見てもどうしてもわかりません；；
理由は自分で考えてみますので、どれかだけ教えていただけると助かります。。
01561502006/06/04(日) 21:55:10
正方形を1つの対角線を軸として、回転させてできる立方体の見取り図を書きなさい。
です。
あと、円錐を展開したときの、母線と表面積の求め方もおしえてください。
0157１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:55:26
>>156
立方体の見取り図を書けばいいじゃない。
0158１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:57:45
>>155
とりあえずグラフかいて
0159１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:58:37
立方体じゃなくて立体だろ。
0160１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 21:58:51
>>155
10分程度しか考えて無いのに
わかりませんて　なぁ
考えたうちにはいらんぞ
0161たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/04(日) 22:03:32
>>156
びっくりするほどユートピア
01621102006/06/04(日) 22:05:42
うわぁぁ、ごめんなさい
本当そうですよね、もっと考えてからレスするべきでした
申し訳ないです

グラフ書いてみました

（１）　x^2のグラフ　yに対応するｘが2つあるのでいずれでもない
（３）　√２のグラフ　ｙに対応するｘが一つずつあるから単射

こんな感じの答えでたんですけど、どうですか・・？
0163１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:09:11
Xが美和馬手小さいとき、次の値の近似値を書け
という問題で、sinX=Xになりますよね
なんでなるか教えて下さい。簡単な質問かもしれないけどお願いします！！
01641632006/06/04(日) 22:09:55
Xが極めて小さいとき、次の値の近似値を書け　でした　変換ﾐｽです。すみません
0165１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:11:01
>>163
テーラー展開
0166たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/04(日) 22:12:00
つ　弧度法
0167１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:16:01
>>162
そんな感じでいいよ
一つずつあるから というより 高々 一つしかないから　あるいは 一つ以下だから
0168１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:17:57
>>165-166
ありがとうです。
テーラー展開使わなくちゃ解けませんか？

e^xとか√(1+X)はどういう計算仮定で近似値を求めることができるんですか？
0169１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:18:58
>>168
どちらもテーラー展開できるじゃん！！！！１！！！！！！１！！
01701102006/06/04(日) 22:19:10
>>167
おぉ、なるほどぉ
わかりましたー
貴方様のおかげで無事終わりそうです
本当にありがとうございました
0171１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:23:55
>>169
テーラー展開の使い方がわからないです・・・

0172１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:25:21
>>171
そもそもテーラー展開はできるのか？
0173１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:26:13
Ｒ:＝Ｃ(Ｑ)(切断全体)とする
α,β∈Ｒに対し、α＋β:＝｛ｘ＋ｙ｜ｘ∈α,ｙ∈β｝と定義する。α＋β∈Ｒを示せ。
という問題です
切断かどうかチェックする時にα＋β≠Ｑであることはどのように示せばいいんでしょうか？
0174１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:26:34
>>172
できません、テーラー展開でやらなくちゃ答えは導けないのですか？
01751132006/06/04(日) 22:27:07
<問題文>
確率変数Xは密度関数
f_X(x) = ｛exp(-x) (x≧0) , 0 (x＜0)｝
を持つ。このとき確率変数Y = √Xの値域と密度関数f_Y(y)を
求めよ。

<僕の答え>
Y = √X より、任意の t≧0 に対して
P(Y ≧ t) = P(√X ≧ t) = P(X ≧ t^2)
P(Y ≧ t) = ∫[t,∞] f_Y(x)dx
P(X ≧ t^2) = ∫[t^2,∞] f_X(x)dx = ∫[t^2,∞] exp(-x)dx
= -{ exp(-∞) - exp(-t^2) } = exp(-t^2) = ∫[t,∞], f_Y(x)dx
よって∫[∞,t]f_Y(x)dx = -∫[t,∞], f_Y(x)dx = -exp(-t^2)
f_Y(t) = (d/dt)∫[∞,t]f_Y(x)dx = (d/dt)[-exp(-t^2)]
= 2t*exp(-t^2)

おねがい！
01761132006/06/04(日) 22:28:51
>>129
見落としてた＞＜；　ごめん（；＿；）

これで明日の数学Iの中間テストに間に合いそうです！
0177１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:28:57
>>174
じゃ、あなたは何ができるの？
0178１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:30:27
>>173
切断の定義を書いてみて
0179１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:32:46
平均値の定理は？
0180１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:33:00
>>178
Ａ⊂Ｑが切断
⇔
①ｘ∈Ａ,ｙ∈Ｑ,ｙ≦ｘ⇒ｙ∈Ａ
②Ａは最大元をもたない
③Ａ≠φ,Ｑ

①,②は示せたんですがＡ≠Ｑをどうやって示せばいいかわかりません
0181１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:34:17
>>177
テーラー展開とはもしかしてマクローリンですか？
0182１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:38:51
>>181
マクローリンってのは、x=0でのテーラーだから
今の場合はどっちも同じことよ
0183１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:42:05
>>182
あぁ～そっかー！公式使ってみると
e^x＝1+X　√(1+X)＝1+2/Xになったんですけど
これであってますか？
0184１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:44:55
教えてください！！

座標平面上に、媒介変数ｔで表示された曲線
ｘ＝ｔ－sinｔ、ｙ＝１－cosｔ（０≦ｔ≦２π）
がある。この曲線上の相違なる２点Ｐ、Ｑでの接線が
互いに直交するとき、ＰＱの中点の軌跡を求めよ。

サイクロイド、軌跡、、、苦手です。。。
0185１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:47:18
>>183
数式の書き方間違えてないか？
0186１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:48:34
>>183
数式めちゃくちゃだけど
おそらくあってる
0187１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:55:08
>>185-186
すみません、自分だけの世界にはいってしまって・・・
おかげで、理解することができました。ありがとうございました
また質問する際にはよろしくお願いします
0188１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:57:16
>>180
α,βは切断だからα≠Q,β≠Qであり、αに属さない元aと
βに属さない元bがある。このとき任意のx∈αに対しx＜a、
任意のy∈βに対しy＜bだから、x+y＜a+b。
すなわちa+bはα+βに含まれない。
0189１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:58:29
>>184
dx/dt = 1-cos(t)
dy/dt = sin(t)

t = a のとき P
t = b のとき Q
とすると

{1-cos(a)} {1-cos(b)} + sin(a) sin(b) = 0

PQ の中点を (r, s)とすると
2r = a+b -(sin(a) + sin(b))
2s = 2 - (cos(a) + cos(b))

だけど、、これ解けるのか？
0190１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 22:59:23
>>188 理解できました
ありがとうございます！
0191１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:00:21
>>184
難しいって言うかダルイな
0192１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:01:30
>>180
まず、切断はQの中で上界を持つ事を示す。
αの上界をa、βの上界をbとすれば、a+bがα+βの上界になる。
上界を持つ集合はQではあり得ない。
0193１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:22:03
Ｒn上の関数ｆ:Ｒn→Ｒを、
ｆ:Ｒn→Ｒ
ｘ →ｄ(ｘ,０)
と定義する。
これが任意の点で連続であることを示してください
ただし、ｆが点ａで連続とは、∀ε＞０,∃δ＞０ s.t. ｄ(ｘ,ａ)＜δ⇒｜ｆ(ｘ)－ｆ(ａ)｜＜εが成り立つことである
※ｄ(ｘ,ｙ):＝√(Σ(j=1からn)(ｘj-ｙj)＾2)
0194１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:38:06
難しいです。
すいません(涙)誰か教えてください。。。
0195１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:44:21
まったくわからない人はここで聞いてもわかるようにならないと思う
0196１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:44:44
物理の計算なんですが、どうしてもつまずいてしまうのでここに来させてもらいました。
gt+(vsinθ+g/r)e^(-rt)=vsinθ+g/r

これをtについて解いてくれませんか？
0197１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:46:25
無理。
0198１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:49:36
無理だな
0199１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:50:22
>>196
数式がめちゃくちゃ過ぎてよく分からんけど
指数と、それ以外のところの両方にtがあるときは
特殊関数に頼らないといけない。
0200１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:50:35
無理でありんす
0201１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:54:55
>>196
問題を最初から書いてみたほうが喜ばれる気がする。
0202１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:56:38
物理の問題なら物理板いけば～
0203１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:57:21
物板が一番いいだろうな
0204１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:57:55
よく↓みたいに数字だけの書き込みがありますが、
これはどういう意味なんでしょうか。


187 １３２人目の素数さん sage New! 2006/05/26(金) 11:53:42
905
0205１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:58:41
184の者です。
dy/dx＝sinｔ/１－cosｔ　となり、
ＰとＱのx座標をそれぞれα、βとおき、直交していることから、
sinα/(１－cosα)*sinβ/(１－cosβ)＝-1・・・・(※)　としました。
また、中点をＭとおき、
Ｍの座標を（α＋β－(sinα＋sinβ)/２,２－(cosα－cosβ)/２）としました。

この後がどうすればいいのか。。。
どうかご教授いただければ幸いです。
0206１３２人目の素数さん2006/06/04(日) 23:59:58
>>204
スレの保守とか ageとかしてる基地外
過疎の駄目スレが多い
0207１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:01:51
空間の一直線上に無い３点Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3)を通る平面の方程式は、

｜x 　 y 　 z 　 1｜
｜x2　y2　z2 1｜
｜x3　y3　z3 1｜=0
｜x4　y4　z4 1｜　　　　　　　である事を示せ

すみません分かりませんorzお願いします・・・
0208１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:02:46
>>205
数式がめちゃくちゃだし



そこまでは>>189がすでにやっている
0209１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:03:40
>>205
そもそもこれは何の問題なんだ？
02102072006/06/05(月) 00:05:02
｜x 　 y 　 z 　 1｜
｜x1　y1　z1　 1｜
｜x2　y2　z2 　1｜=0
｜x3　y3　z3 　1｜　　の間違いでした。お願いします・・・
0211１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:05:07
>>207

｜x 　 y 　 z 　1｜
｜x1　y1　z1  1｜
｜x2　y2　z2  1｜=0
｜x3　y3　z3  1｜　　　　　
の間違いだな。
まずこれがある平面を表すことはわかるか?
これに3点の座標を代入すると成立するよな。
一直線上にない3点を通る平面は一つしかないから・・・
0212１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:06:04
>>206
ありがとう。
0213１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:07:19
>>208さん
PCに不慣れなもので、ごめんなさい。
0214１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:07:27
>>189
解けないだろうな
どうやってもa+bが邪魔だ
0215１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:08:23
>>213
不慣れであることは免罪符にならない
謝る必要はなく次からおかしな式を書かなければそれでいい
0216１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:09:19
>>214さん
そうなんです。a-bなら加法定理で持っていけるのに・・・(涙)
0217１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:10:51
>>215さん
はい、気をつけます。
0218１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:14:01
http://wktk.vip2ch.com/vipper5565.jpg
この画像の図形なんですが、どうして下のようになるんでしょうか？
0219１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:14:58
>>216
そういうレベルではなく、三角関数の中と外に同じ変数があるから
これらを打ち消しあわせることができないのだよ
aとbを消すことができないのだ。
だから
問題の写し間違い　か、自作の問題。
問題の出所とかが分からないとなんとも。
0220１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:15:32
>>218
赤い三角形と深緑の三角形の、高さ/底辺を計算してごらん。違うから

単なる錯覚です
0221１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:16:25
>>218
赤と緑の三角形は傾斜角が異なるので
実は上の図形は三角形ではなく四角形だから。


もう、百回以上書かれてる気がする。
02222072006/06/05(月) 00:18:48
>>211
レスありがとうございます。
1と2と３の時のベクトルの行列式って事ですか・・・
分かって来たのですが、考えてる途中でどこについて記述していいのか分からなくなってきましたorz
0223１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:19:37
>>218
それ外出ネタすぎて住人は見るのも嫌だから
詳しくは
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#triangle
0224１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:22:24
７の平方根

５の平方根

１３の平方根

２６の平方根

教えて下さい。お願いします
0225１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:24:04
±√7
±√5
±√13
±√26
0226１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:24:18
>>222
行列式ってのは同じ行(または列)が2つあると必ず値が0になる性質があるが知ってるか?
3つの点の座標どれを代入しても第1行と2～3行のどれかが同じになるから成立するだろ。
02272072006/06/05(月) 00:27:38
>>226
あ、ありがとうございます。その性質は忘れてました・・・
本当にありがとうございました
0228１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 00:41:36
>>225
ありがとうございます
0229１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:05:26
それでよかったのかｗ
0230１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:18:31
相加相乗平均の証明を教えてください

(k1*k2*k3*k4*・・・・・・・*kn)^(1/n)≦(k1+k2+・・・・・・・・・+kn)/n

数学的帰納法を使って示すらしいのですが
0231１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:18:37
この不定積分の解法がわかりません　お願いします
∫(x*1/x)dx
0232１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:19:43
>>231
x+C(積分定数)
0233１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:26:26
y＝√xの原点における接線ってあるの？
微分係数は∞に発散しちゃうけど、それをy軸と平行な傾きと定義すればあるみたいだし...
でもないような...
ようわからん...
0234１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:27:36
>>233
接線あるだろ
0235１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:28:31
>>232
問題文間違えました・・・。
∫(x*lnx)dx
でした。再びお願いしますm(__)m
0236１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:29:18
>>235
部分積分
0237１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:37:12
>>234
定量的に!!
0238１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:39:13
部分積分の方法で∫｛f(x)g'(x)｝dx=f(x)g(x)-∫f'｛(x)g(x)｝dxとありますが
xとlnxのどちらをf(x),g(x)と置けばいいでしょうか？
0239１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:40:42
>>238
聞く前に自分で両方やる
0240１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:41:37
>>237
図書いてx=0ですって書く
他の方法が思いつかない
0241１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:41:58
f(x)=lnx , g(x)=x
0242１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:53:16
>>219
おいおい。簡単に解けるだろ(- -;
0243１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 01:58:24
>>242
解答よろ
俺も知りたい
0244１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:19:03
>>184
P,Qにおけるtの値をそれぞれa,b (a < b)とする
dx/dt = 1-cos(t), dy/dt = sin(t)
より2接線が直交する条件は
(1-cos(a))(1-cos(b))+sin(a)sin(b) = 0
⇔ (1-cos(a))/2 ・ (1-cos(b))/2 + sin(2・(a/2))/2  sin(2・(b/2))/2 = 0
⇔ (sin(a/2))^2 (sin(b/2))^2 + sin(a/2)cos(a/2)sin(b/2)cos(b/2) = 0
⇔sin(a/2)sin(b/2) { cos(b/2)cos(a/2)+sin(b/2)sin(a/2) } = 0
⇔sin(a/2)sin(b/2) cos( (b-a)/2 ) = 0
かつ 両方の接ベクトル≠ 0↑
sin(a/2) = 0 のときは a = 2nπとなるが 0 ≦ a ≦ 2π かつ a < bより a = 0
となるがこのとき不適。
同様にsin(b/2)=0 のときも不適。(よって a ≠ 0, b ≠ 2π)
ゆえに cos( (b-a)/2 ) = 0 ⇔ (b-a)/2 = (2n+1) ・ π/2 ⇔ b-a = (2n+1)π
0 ≦ a,b ≦ 2π　a < b より 0 < b-a ≦ 2π なので n = 0
よって b = a + π
このとき2点P, Qの中点の座標を(r, s)とすると
2r = a + b - (sin(a) + sin(b))
2s = 2 - (cos(a) + cos(b))
になるがこれに代入して
2r = 2a + π,   2s = 2

また, 0 < b < 2π より -π < a < π であるので 0 < a < 2πとあわせて
求める軌跡は

(r, s) = (a + π/2, 1)  ( 0 < a < π )
すなわち
s = 1 ( π/2 < r < 3π/2)


あってるかな?(汗)
0245１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:42:16
下の式の極限の求め方教えて下さい

lim　4n/{√(n^2+2n)+n}

lim　√(n+5)-√(n+3)/{√(n+1)-√n}

両方ともn→∞です
0246１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:49:19
>>245
上
分母を有理化してnでくくり出す。

下
分子も分母も有利化してその後√nで分子と分母を割る。
0247１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:51:17
カタラン数２ｎＣｎ／（ｎ＋１）が自然数であることの証明。
地味に難しいyo
0248１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:51:54
↑すいません。教えてください。
0249１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:55:52
カタラン数ってどういう数だったっけ
0250１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 02:58:06
そんなの語らん
0251１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 03:02:50
>>244 さん
なるほど！！謎が解けました！！範囲を考えれば簡単ですね！
ありがとうございます！！感謝です！
0252１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 03:03:05
>>246
ありがとー！
0253１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 03:24:24
正五角形を定規とコンパスだけで作る方法とは？
正三角形や正方形、正六角形なら分かるんですが・・・
0254１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 03:29:53
つ[Google]
0255１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 04:28:25
頂角は2π/n
0256１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 07:20:33
>>205
うまいっ！
0257１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 08:28:14
>>242
何か勘違いしてないか？
0258１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 08:34:46
>>253
いろんな方法があるが
正五角形の一辺の長さを 1 とすると
対角線の長さは (1+√5)/2
この対角線の長さが作図できれば
正五角形は作図できる。

で、(1+√5)/2 は (1+√5) を二等分することで作図でき
1+√5 は √5に　1 を加えて作図できる。

つまり√5 が作図できればいい。

これは直角を挟む辺が 1と2 の直角三角形の斜辺で、これで作図できるだろう。

他にもいろいろ手順を減らしたやり方があるけど
こうやって段階を追って理解して作図していくのが一番だと思う。
0259１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 09:26:22
>>233>>237
y=√x⇔y^2=xより、2y=dx/dy
したがって、(t, √ｔ)における接線は、 x=2t(y-√t)+t
t→0でこれはx=0になる
0260１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 09:34:00
>>230
数学的帰納法だと 2 step 必要ですね.
まず、n=2^k(k∈N:自然数)の場合を示し、次にそれ以外を降下法？で示す。
ここで書くほど暇人ではないので。図書館にでも行って調べれ
0261１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:09:58
>>233
微分可能性は、接線の存在の十分条件だが、必要条件ではない。
x=y^2 (y≧0) と書けば、接線x=0があることがわかる。
0262１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:11:20
座標を変えろ
02631932006/06/05(月) 10:23:03
どなたか>>193をお願いします
｜ｆ(ｘ)－ｆ(ａ)｜＝｜ｄ(ｘ,０)－ｄ(ａ,０)｜からどう変形すればいいのかわかりません
多分三角不等式とかを使うんだと思うんですが
0264１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:25:20
三分一+六分一=六分三=二分一これの計算の仕方を教えてください
0265１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:29:22
コンパスと定規1つで円に内接する正三角形の書き方お願いします。
0266１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:31:08
>>264
(1/3) + (1/6) = (2/6) + (1/6) = ((2+1)/6) = (3/6) = (3/(2*3)) = (1/2)
0267１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:32:24
>>265
円の中心とか半径は分かっているのか？
0268１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:37:20
>>267 円と円の中心は与えられてる
0269１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:41:54
>>268
正六角形かけるんだから
0270１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:45:03
>>263
三角不等式が使えるのなら
δ = εとすれば
|d(x,0) - d(a,0)| ≦ d(x,a)
から自明。
0271１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:46:31
>>269 !!!! 神ヒントありがとう
0272１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:04:25
>>263

２次元なら、中心ｘ、半径δの円の内部にａをとると、
│d(x,0)-d(a,0)│≦d(x,a)≦δ＜ε
とするには、０＜δ＜εととればいいから、

半径δ（＜ε）のｎ次元球の内部にａをとれば、
多分、同じ式が成り立つんだろうとは思う。

│d(x,0)-d(a,0)│^2＝(x1^2+･･･+xn^2)+(a1^2+･･･+an^2)-2d(x,0)d(a,0)
│d(x,a)│^2=(x1^2+･･･+xn^2)+(a1^2+･･･+an^2)-2(x1a1+･･･xnan)
x1a1+･･･+xnan＝d(x,0)d(a,0)cosθ≦d(x,0)d(a,0)
だから、０＜δ＜εをとると、
│d(x,0)-d(a,0)│≦d(x,a)≦δ＜ε
になるとでもすればいいのでしょうかね？
0273１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:06:37
>>270 ありがとうございます
0274１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:25:35
こんにっちは　king
あなたーのー ママーよぉ
0275ぷぎゃ～2006/06/05(月) 12:32:15
体積１立法ﾒｰﾄﾙに直径２０㎝、高さ３ﾒｰﾄﾙの円柱は何本入るか教えて下さい。
0276１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:36:47
>>275
円柱の体積は
π(0.2^2)*3 = 0.14π < 1 で、1m^3 より小さいので 0本
0277１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:37:16
あ、違う
全然違うごめん
0278１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:38:54
>>275
円柱の体積は
π(0.1^2)*3 = 0.03π m^3
1/(0.03π) ≒ 10.6 なので
最大で10本入る。
入れ物の形によっては、一本も入らない。
0279ぷぎゃ～2006/06/05(月) 12:44:27
も、もう少し分かりやすくお願いしますm(__)m
0280１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:46:08
>>279
どこらへんが分からないの？
0281１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:46:17
>>279
体積１立方メートルの立体がどんなものなのかわからないのでお手上げ
0282ぷぎゃ～2006/06/05(月) 12:48:48
計算式を教えて下さい
0283１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:50:36
>>282
だから、体積１立方メートルの立体は何？
立方体？直方体？

計算式は>>278が全て
0284１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:55:04
立方体と直方体だと入る数が違うんですか？
0285１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:57:56
>>284
縦横が0.05m=5cmで、高さが4mの直方体に直径10cmの円柱が入るか？
0286１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:59:47
>>285
20ｃｍだったな。それでも幅が足りないだろ
0287１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:59:55
入らないですね…
0288１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:01:31
x←Aで、Aは集積点を持たないとき、x∈Aとなることを証明したいです。

x←Aは、xはAに近接しているの意味です。
近接は、N(x,ε)∩A≠φと定義してます。

集積点は、x←(A-{x})となるxをAの集積点と定義してます。

よろしくお願いします
0289１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:01:33
>>287
だから、体積だけじゃダメ。立体の形が必要

その上でようやく考えられる
0290１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:03:34
>>288
x←Aって何？
0291１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:04:41
あぁすまん書いてあった
0292１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:07:22
射影的極限というボケを用意してあったんだが
0293１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:16:22
278の式が何書いてあるのかが分かんないんですm(__)m
0294１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:17:49
>>293
>円柱の体積は
>π(0.1^2)*3 = 0.03π m^3
ｍ換算で、円柱の体積を計算
>1/(0.03π) ≒ 10.6 なので
いくら入るか計算
>最大で10本入る。
そんだけ
0295１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:23:11
0.03πがなぜ≒10.6に？
0296１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:25:24
>>288
近接の定義は、xの任意のε近傍がAと交点を持つって事だな？

Aは集積点を持たないから、xも集積点ではない。
よって∃ε>0 N(x,ε)∩(A-{x})=φ
xはAに近接するので、このεに対しても N(x,ε)∩A≠φ
この二つより N(x,ε)∩A={x} なので、x∈A
0297１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:25:48
>>295
1/0.03π

よく読めたこ
0298１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:30:37
>>295
逆数取ってるだけー
0299１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:30:54
>>288
Aは集積点を持たないので、N(x,ε)∩(A-{x})=φとなるε>0がある。
このεに対してもN(x,ε)∩A≠φであるから、x∈Aでないと矛盾する。
0300１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:31:29
めっさかぶった
0301１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:31:38
>>295
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=1%2F%280.03*pi%29&lr=
0302１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:53:26
>>259
>>261
ありがとうございます！
0303１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:16:52
π（パイ）って読むんだろやっぱ分からん、0.03をどお計算したら10.6になるんだー
0304１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:18:28
>>303
あんた円周率も知らんのか？
0305１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:20:36
3.14…だろ
0306１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:22:15
>>305
そもそも何歳？
πが円周率って事を知らないってことは小学生？
0307１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:30:48
円周率は知ってるよ！
0.03と3.14で何で10.6が出てくるかがわからん
0308１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:32:59
>>307
とりあえず何年生なのかはっきりさせて
それによって教えるべきことも変わってくるし
0309１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:36:16
>>297の式は｢１÷0.03π｣って意味だよたこ
0310１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:52:08
1辺1mの正六角形の形のダート盤に19本の矢が刺さっている。これら
のある2つの矢は√3/3m以内にあることを示せ。

お願いします。鳩ノ巣原理を使うらしいのですが・・・
0311１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:56:12
>>310
√(3/3) = √1 = 1 m以内にあるなんて自明じゃん。
0312１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:56:29
∫[-1,1]√(1+t^2)dt

これがどうしても解けません。
わかるかた居ますか？
0313１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:02:59
カテキョの生徒が持ってきた問題なんですが、解けません・・・。

四角形ＡＢＣＤでＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ、角Ｄ＝90°、角Ａ＝150°
このときの角Ｂを求めよ。

とき方がひらめきません。
どなたかよろしくお願いします。
0314１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:03:39
>>312
t = sinh(s)
t = tan(s)
s = t + √(1+t^2)

のいずれかで置換
0315１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:11:12
>>313
AB = BD = DC = 1として
AC = √2
これらと ∠DAB = 150°から、BCの長さが出るので
△ABCは三辺の長さが求まり、∠ABCも求まる。
0316１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:18:43
>>311
(√3)/3です・・・
03173132006/06/05(月) 15:30:21
>>315
それはやってみたんですが、
BC^2＝3＋(3√2－√6)/2となってしまい、止まってしまいました。
簡単なやり方ってないんですかねぇ？
0318１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:36:47
>>311
√3/3←この書き方はアリだろ
0319１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:37:55
>>316
中心を通る3本の対角線を引き6つの正三角形にわけると
19 = 3*6 + 1だから
鳩ノ巣原理から少なくとも 4本の矢が刺さった正三角形がある。
この正三角形において、各頂点を中心とした半径(√3)/3の円
正確には中心角60°の扇形を描いてみると
この3つの円は重心で交わり、正三角形を覆う。
鳩ノ巣原理から4つの矢のうち2本は同一の扇形の中にある。

この扇形の中の二点間の距離は(√3)/3 を超えることができないので
少なくとも2つの矢の距離は(√3)/3以下
0320１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:38:50
>>318
こっちは好きな方で解釈するだけだから。
0321１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:42:20
ﾂﾏﾝﾈ
0322１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:42:44
>>320
つまり捻くれた回答者にも曲解されないような書き方をしろと
0323１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:42:56
>>319
不正解
0324１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:58:18
>>317
簡単な方法？
辺の比が1:√2でその間の角が105°というのは
有名なよくでる三角形で、105°= 45°+60°からも分かるとおり
△ABCというのは三角定規を組み合わせた三角形。
というわけで45°かな。
ひらめくだけなら1:√2と105°の時点で分かる（´・ω・｀）

BC^2 を計算ミスなく求めていれば、
それがそんな三角形だということに気付いたと思うけど、
おまえさんはミスしてしまった（´・ω・｀）
0325１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:10:57
∫dx/(x^2+1)^2　をといてください。お願いします
0326１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:11:31
>>313
有名題。
題意の図形は、正方形と正三角形が一辺を共有してる図形から
一部を切り取ったもの。BE=ECかつ∠BEC=150ﾟなる点Eをおぎなう。
0327１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:13:31
>>325
x=tan ｔと置換
0328１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:15:07
二つのベクトルa、b（≠0）が１次従属である必要十分条件は(a^2)*(b^2)＝|a|^2*|b|^2であることを証明してください
0329１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:20:07
>>328
a^2 というのはどういう意味で書いてるの？
0330１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:21:33
まず意味不明な表記をやめてください。
0331１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:26:06
>>323
2つの扇形の共通部分をどちらか一方だけに含めてしまえば
おｋですか？
0332１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:27:24
内積を普通の掛け算と思ってる様じゃ
ベクトルは理解できないと思う
0333１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:32:12
父方の親戚のことだお
0334１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:33:15
1/(x^2+1)^2 =(1/2) ( (1-x^2)/(x^2+1)^2 +(1+x^2)/(x^2+1)^2 )
=(1/2) ( ((x^2+1)-x(2x))/(x^2+1)^2 +1/(x^2+1) )
=(1/2) ( (x/(x^2+1))' + (arctan(x))' )

∫1/(x^2+1)^2 dx=(1/2)( x/(x^2+1) +arctan(x) ) +C
0335１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:34:27
それは内戚
0336１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:36:53
>>334
素直に部分積分した方が分かりやすいと思うよ。
0337１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:51:13
こんばんわking
0338１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:54:54
∀n∈Ｎ,｛n,n+1,…,2n｝の中に平方数があることを証明せよ。


これは数学的帰納法でとくんですよね？どうやるんですか？
0339１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:57:29
文章がおかしい
0340１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:58:13
>>338
ついこの前も同じものが無かったか？
0341GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/05(月) 17:58:53
talk:>>274 ではお前の顔写真を見せてもらおうか。指紋でもいいぞ。身分証明書でもいいぞ。
talk:>>337 私を呼んだだろう？
talk:>>338 実際に平方数の分布を見ればすぐに分かるだろう。
0342１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:59:52
>>338
前スレ730
0343３３８2006/06/05(月) 18:01:50
>>339 どこがおかしいですか？

>>340 同じ問題でましたか？どこにあるかわかりますか？
>>341 ごめんなさい。わかりません。
0344３３８2006/06/05(月) 18:03:02
>>342 ありがとうございます。ちょっとみてきます。
0345３３８2006/06/05(月) 18:06:29
>>342 datおち してたんですけど
もう一度書いてくれませんか？
0346１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:07:26
730 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/06/03(土) 00:55:25
∀n∈Ｎ{n,n+1,…,2n}の中に
必ず平方数が存在することを証明してください
0347１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:07:59
>>346
gj！！！
0348３３８2006/06/05(月) 18:09:47
>>346 やり方のほうを書いていただけませんか？
0349１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:11:45
>>338
背理法を用いる。n,kを自然数として、
k^2<n
2n<(k+1)^2
とすると、二つの不等式から
(n-1)/2<k
が得られる。2以上の自然数に対して2x<x^2なので、
n>k^2>((n-1)/2)^2>n-1
これはkが自然数と言う仮定に反する。
0350１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:11:54
>>341
0351１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:12:36
k^2+1<(k+1)^2<2(k^2+1)
0352１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:16:58
exp(iat^2) のフーリエ変換 ∫[-∞→∞] exp(iat^2)exp(-iut) dt の
計算方法を頼む
0353１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:18:50
>>352
uに関する積分記号下の微分を用いて、
像が満たすべき微分方程式を導く。
0354１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:19:38
>>352
指数関数だから
指数をまとめてしまって
tの二次式なので平方完成する。
で、平行移動してガウス積分
0355３３８2006/06/05(月) 18:22:40
>>349
k^2<n
2n<(k+1)^2
とすると、二つの不等式から
(n-1)/2<k

なぜ最後の式が出てくるのかがわかりません。
03563132006/06/05(月) 18:26:45
答えていただいた方々、ありがとうございました。
さも自分で解いたかのように教えてきますｗ
0357１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:28:04
絶対値記号をはずす質問です

次の不等式を解け

｜２ｘ－１｜≧１

｜x－２｜＜３

やり方もお願いします
0358１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:33:44
>>355
k^2<n　より　-n<k-^2。これと　2n<(k+1)^2 を合い加えて
n<(k+1)^2-k^2=2k+1
0359１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:34:56
×　-n<k-^2
○　-n<-k^2
に訂正
0360３３８2006/06/05(月) 18:43:37
>>358 わかりました。ありがとうございます。
>>339-342,>>346-347,>>349-351,>>355,>>358-359 みなさまありがとうございました。m(_ _)m
0361１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 18:45:04
>>357
両辺2乗
0362１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 19:12:27
地球を二次元の平面に投影したとき
任意の二点間距離を正しく比例させるような図法はできない

ってのはどうやって証明するのでしょうか・・・
0363１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 19:19:21
>>362
北極点をどっかに設置
北極点から赤道まではすべて等距離だから北極を中心とした円上に赤道を設置
赤道から難局まではすべて等距離だから先ほどの円から等距離にある位置に南極点を設置
北極点と南極点がかぶっちゃうからおかしいね
0364１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 19:33:23
>>362
問題の意味がよく分からないな
地球全体を という事なのか、局所的に切り取ってもという事なのか。
0365１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 19:43:16
>>362
地球は球としてとらえるんですか？
立体の表面一般ですか？
0366１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 20:29:50
>>361さん
二乗でやるんですね
早速解いてみます
ありがとうございました。
0367１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 20:54:02
>>362
二点間の距離は何で定義されてるの？
0368１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:06:51
A=｛0,1-1/2,1-1/3,・・・1-1/n｝とする。supA=1,infA=0を証明せよ。

ての教えてください。お願いします。
0369１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:15:26
>>368
n > 0 のとき
1 > 1-(1/n)
だから、∀a ∈A に対して a < 1
したがって supA ≦1
また、∀ε > 0 に対して
N > (1/ε) を満たす自然数 N を取れば
ε > (1/N)
1-ε < 1 -(1/N)
となるので
supA < 1 とはならないゆえに supA = 1

n > 0 のとき
1-(1/n) < 1-(1/(n+1))
だから、Aの要素は狭義単調増加
したがって初項である 0が最小となりinfA = 0
0370１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:16:31
>>368
その書き方だとAは要素数nの有限集合…
0371１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:18:47
>>310お願いします・・・
0372１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:33:47
>>371
正六角形の中に、互いの距離が1/√3ギリギリになるように
点を配置していくと、18個までしか置けず、
19個目は他の点のどれかとの距離が1/√3未満になってしまう、
と示せばいいのかな。

正六角形の頂点のどれかにまず一つ配置して
そこを中心に半径1/√3の円を描いて、
その円と六角形の交点に次の点を配置して、
そこを中心に半径1/√3の円を描いて、
その円と他の円や六角形の交点に次の点を配置して（以下略

とやればうまくいきそうだけど
さて、これが最も点を密集させた置き方だとどう証明するか…
0373１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:38:16
１÷0.03×3.14＝104.6666667
じゃん！≒10.6にならないよ
0374１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:41:17
<<369アザース
0375１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:41:34
>>373
>>301
0376１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:42:03
>>373
おまえ小学生かYO！
0377１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:42:15
>>373
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=1%2F0.03pi&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0378１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:42:40
>>373
もう一度、小学校からやり直して来てください。
03793772006/06/05(月) 21:43:40
既出だった　ごめんね
0380１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:44:42
>>379
謝る前に、小学生用の塾に願書だしてこいよ
0381１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:48:21
a+b+c=3、a≧0、b≧0、c≧0であるときa^2+b^2+c^2の最大値と最小値を求めよ

この問題がさっぱりわかりません
解説お願いします
0382１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:52:03
>>381
3次元座標で考えたら
a+b+c=3 というのは
(3,0,0), (0,3,0), (0,0,3) を通る平面
a^2 + b^2 + c^2 = r^2 というのは球面
で、r^2 が最小になるのは、接しているときで
a = b = c = 1 の所。最小値3
(3,0,0), (0,3,0), (0,0,3)のどれかで最大となり最大値9
0383１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 21:54:54
>>382
わかりやすい解説ありです
0384１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:00:05
>>361
ぇ　　２乗なの？
>>357
｜２ｘ－１｜≧１
２ｘ－１≧±１
ｘ≧１,ｘ≦０

だと思うんだが・・・違う？
0385１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:05:05
>>384
全然駄目だお
0386１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:12:08
>>385
じゃあどうやるの？
俺もここら辺良く理解してないから
教えて下さい
0387１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:15:06
>>384
絶対値のはずしかたにそってやるんなら

2x-1 ≧ 0の時（すなわち x ≧ (1/2) の時）
|2x-1| = 2x-1 ≧ 1
x ≧ 1
つまり x ≧ (1/2) かつ x ≧ 1　だから
x ≧ 1

2x-1 ＜ 0の時（すなわち x ＜ (1/2) の時）

|2x-1| = - (2x-1) ≧ 1
x ≦ 0
つまり x < (1/2) かつ x ≦0 だから
x ≦ 0

よって、x ≦ 0, x ≧ 1

だけどこの問題の場合は
0 ≦ a ≦ b の時
0 ≦ a^2 ≦ b^2 となることと
実数 aに対して 二乗すれば絶対値が普通の二乗にできるという性質
|p|^2 = p^2
を使うと簡単に計算できる。
|2x-1| ≧ 1 の両辺を二乗し
(2x-1)^2 ≧1
4x^2 -4x ≧0
x(x-1) ≧0
x ≦ 0, x ≧1
0388１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:32:17
>>384
答えは正しく
計算が間違いまくりというのは
質問者本人としか…ｗ
0389１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:35:43
>>387
なるほど。
確かに|p|^2 は p^2
と同じだ。だから２乗するのか。
勉強になった。ありがとう。
0390β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/05(月) 22:37:52
|p|^2 は p^2

pが定数ならね。
0391１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:39:12
>>390
んなわけねーだろ馬鹿
0392β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/05(月) 22:40:01
やっぱなんでもない
0393１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:40:35
a,bを生の定数とする。いまx>0、y>0、a/x＋b/y=1のときx+yの最小値は？

この問いがわからないのでやり方を教えてもらえないでしょうか？
0394１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:42:31
>>393
ナマの定数って何
03953892006/06/05(月) 22:43:06
>>388
こういうのがいるから
ID出したほうがいいとおもってるのは
俺だけじゃないはず。
0396β ◆aelgVCJ1hU 2006/06/05(月) 22:43:21
パット見で、相加相乗・２次方程式の解　とかが浮かぶ。。方法。
0397１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:45:07
>>384
絶対値は0からの距離って分かっていれば、

｜２ｘ－１｜≧１ （２ｘ－１と０の距離が１以上）

０からの距離が１以上の数は１以上か－１以下だから

２ｘ－１≧１
or
２ｘ－１≦－１

と考えると楽


0398１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:45:26
>>393
x+y=(a/x+b/y)(x+y)=a(y/x)+b(x/y)+a+b≧2√{a(y/x)*b(x/y)}+a+b=a+b+2
03993572006/06/05(月) 22:45:54
なんだかレスが進んでいますね
解いてみたのですがよく分からなくてもう一度ここへ来たら・・・

>>387さん
丁寧な説明ありがとうございます。もう一度やってみようと思います

>>388さん
>>384さんは自分ではありません。
自分の記憶に自信はありませんが
0400１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:45:58
すいません。これわかる方いますか？

Y=４＾x－３・２＾（ｘ＋１）＋１０
の最大値と最小値を求めよ
ただし、－１≦ｘ≦２とする


よろしくお願いします。

0401１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:46:29
>>395
その程度だったら出しても
たいして変わらんよ。
俺でも IP変えられるから ID変えて別人として発言できる。
0402１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:48:54
>>399
こういうタイミングで
質問者が登場するってことが
一番不自然なんだがなぁ
…　ま、いいけど ｗ
0403１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:51:29
t=2^x
0404１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:52:01
>>400
t = 2^x とおくと
(1/2) ≦ t ≦ 4

y = t^2 -6t +10 = (t-3)^2 +1

t = 3 で最小値 1
t = (1/2) で最大値 29/4
0405１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:53:19
>>404
本当にありがとうございました。
感謝します。
0406１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:53:26
>>400
二次関数として見れば簡単だろ
04073932006/06/05(月) 22:54:37
ｽﾏﾝ。
>>393
x+y=(a/x+b/y)(x+y)=a(y/x)+b(x/y)+a+b≧2√{a(y/x)*b(x/y)}+a+b=a+b+2√(ab)
04083982006/06/05(月) 22:55:31
重ねてスマン。
0409１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:57:11
>>407
本当に感謝です！！とても助かります
0410１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 22:59:33
>>409
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149493235/49
マルチするな。氏ね。
0411１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:02:01
>>410
乙～そしてさようならノシ
04123572006/06/05(月) 23:02:50
>>357です

解いてみたのですが、当たっているっぽいです。なんとなくですが
明日の授業で先生に詳しく聞いてみようかと思います
本当に皆さんありがとうございました。

>>402さん
まあまあ。あまり考えずに
0413１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:29:50
-gx^2+2xv^2sinαcosα-2yv^2(cosα)^2=0
-gx^2sinα+xv^2cosα=0
g,vは定数。
この二つの式のαを消去して
xとyだけの式にするにはどうすればいいのですか？
教えてください！
0414１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:31:51
>>413
なんとかしてtanαだけの式に書き換えろ
0415１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:32:33
上の式は(cosα)^2 で割って
下の式はcosαで割れば
0416１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:34:51
v^(2cosα)に見えたぜ糞
0417１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:36:10
♥^2 に見えたぜ
04184132006/06/05(月) 23:44:04
>>416さん
すみません。

>>414さん
>>415さん
できました！ありがとうございます！
0419１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:44:50
0<1/b<1/a,1/a+1/b=1のとき1/2,2/ab,1/a^2+1/b^2を大小の順に並べよ

解き方を教えてもらえないでしょうか？


0420１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:46:16
>>419
マルチ

数学の質問スレ【大学受験板】part59
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/927,929
0421１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:47:16
>>419
マルチ

◆ わからない問題はここに書いてね １９４ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/214
0422１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:48:41
>>419
マルチ

【sin】高校生のための数学の質問スレPART70【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149493235/56
0423１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:49:59
ひでぇな
0424１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:50:29
黙れカスッ！
質問してんだからさっさと答えろｳﾞｫｹｯ
0425１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:52:27
>>424
質問者が馬鹿であることは分かっているので
馬鹿にされても、なんとも思わないな
0426１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 23:54:48
>>425
その質問に答えれないお前も十分馬鹿がと思うが
0427１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:01:43
馬鹿がと思うが

？？？
0428１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:02:32
>>426
日本語でおｋ
0429１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:31:55
まあ、ら抜き言葉を使ってる事実から見ても
どちらがバカであるか、は明白なんだな。
0430１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:40:12
ｘ=x(t),y=y(t)に関する連立微分方程式
dx/dt=x
dy/dt=-3x+2y

これからt=0で点（１、１）から出発する解軌道を相平面に描け。
という問題なんですが、
ｙ＝Ｃ1e^2t+C2e^t　（Ｃ１、Ｃ２∈Ｒ）
ｘはｘ（ｔ）＝Ce^t ?
ここまでは求まったんですが、この先何をすればいいかわからない。
解軌道や解軌道　相平面でぐぐってもいまいち解説サイトがみあたらない。
だれか教えて下さい。
0431１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:52:24
>>430
x(t) = C1 e^t
y(t) = 3 C1 e^t + C2 e^(2t)

t = 0 で (1,1)を通るので C1 = 1, C2 = -2

y = 3 e^t -2 e^(2t) = 3x - 2x^2
ただし x(t) = e^t だから、x > 0 だけどね。
0432１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 00:59:30
>431さん
禿げしくありがとう。
0433１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 06:07:56
>430
　与式を辺々割るとｔが消えて dy/dx = -3 + 2y/x.
　(1/x^2) を掛けて(積分因子)、　(1/x^2)(dy/dx) -2y/(x^3) = -3/(x^2),
　(d/dx)(y/x^2) = -3/(x^2).
　y/x^2 = 3/x + c,
　y = 3x + cx^2.
　(1,1)を通るので c=-2.
　x=1 から出発して増加するので、x≧1.
0434１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 07:55:54
なんでまたそんな面倒なｗ
0435１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 09:13:42
おはよー Q太郎
0436１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 09:52:27
y=-x~2+ax-b (2,1)を通る　頂点がy=2x-4上にある
このときのabの値
0437１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 09:57:03
頂点座標求めてy=2x-4と等号を。
あとf(2)の代入で連立ができる
0438１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 09:59:41
>>436
(2,1)を入れて
1 = -4 +2a-b
b = 2a-5

y = -x^2 +ax -2a+5
= -(x-(a/2))^2 +(a/2)^2 -2a+5
で、頂点は ((a/2), (a/2)^2 -2a+5) で
y = 2x-4の上にあるから
(a/2)^2 -2a+5 = a-4
(a-6)^2 =0
a = 6 （´・ω・｀）
0439１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:14:15
a、bを実数とするときｘの関数F(x)=x^4+axー2(a+2)x+bがただひとつの極値を
もち かつ その極値が正であるための
a、bの関係をもとめよ

4次関数の微分関数の符号がただ一回変化する
3次関数のどんなグラフだとかんがえたらいいんですか
0440１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:22:37
>>439
符号が一回変化するということは
その関数のグラフが、x軸を一回だけ横切っているということ

3次関数であれば、一つは必ず実数解がある。
問題はあとの二つがどういう解になっているかということ。
x軸に接している場合（重解）の場合は、符号は変わっていないことに注意すると

*実数解が一つと複素数解二つ
*3つとも実数解だけど、2つ以上が重解になるとき

のいずれか。
0441１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:34:59
440さんありがとうございました
0442１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:37:23
>>440
すみません。質問。
2つ以上重解は 単調増加の3次関数ですか？(極値ないやつ)
0443１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:41:10
>>442
3つとも重解なら単調増加
2つが重解なら極小値、極大値のどちらかが0
0444１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:43:29
>>442
y = a(x-p)^3
の場合は 3次関数は単調だけど

y = a(x-p)(x-q)^2
の場合は極値を持つ。そのうち一つは x = qの所。
0445１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:51:14
>>442>>443
ありがとうございます
理解わるくてすみません。
えっと微分すると2(x-1)(2x＾2+2x+a+2)
でx=1の時と後ろの式(Gとおく)の符号が変化しない
としているのですが…
これはなんですか？
あとこの後Gの判別式が≦0と定めるのは何ですか？
0446１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:53:35
>>445
問題が正確にかかれてないので
その部分についてはなんともいえない。
0447１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:55:19
sin^3x/cosxを積分したらいくらになりますか？途中経過も教えてください
0448１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:56:42
教科書嫁
熟読した上でどこまでやったか書け
0449１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:57:08
＞４３８
なんでa-4になるのですか
0450１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:57:12
>>447
t = cos(x) で置換
0451１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:57:53
>>449
2x-4に x=(a/2)を入れると a-4
0452１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 10:59:34
>>446
すみません
もう一度考えてみます

ありがとうございました
0453１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:01:14
>>450
そこはsinの方が楽。
0454１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:04:58
>>453
cosの方が楽じゃん。
0455１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:05:21
>>447
∫sin^3x/cosx dy = (sin^3x/cosx)y + C (Cは積分定数)
0456１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:07:07
>>455
俺は、分数とかについては指摘しまくるけど
お前ほど鬼畜にはなれないｗ
0457１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:08:33
>>453
じゃ、その楽だという計算テクを疲労してみて
0458１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:11:51
３つの株の内１つを買うとして、利益の期待値が全部同じ時は、分散の値について小さいほうがいいの？逆？
0459１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:15:19
>>454
ごめん、問題読み違えた。
0460１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:17:42
>>458
板違いますがな
0461１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:20:49
>460
スマン。
0462１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:28:43
>>458
評価関数による。
線形ならば同じ。
通常は限界効用の逓減がみられるので、評価関数は上に凸となり、
分散が小さいほうが評価値の期待値は大きい。
特殊な状況(近日中に大金が必要など)ではその逆もありうる。
0463１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:29:34
∫(sinx)^3/cosx dx
=∫(1-(cosx)^2) sinx dx/cosx
cosx=t , -sinx dx=dt
∫(1-t^2)(-dt)/t
=∫(t-1/t)dt
=t^2/2 -log│t│＋Ｃ
=(cosx)^2/2 -log│cosx│＋Ｃ
0464１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:30:22
>>463
それは清書しなくてもいいお…
0465１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 11:31:19
>>463
数式が書けるようになってからまたおいで
0466１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 12:49:12
∫(sinx)^3/cosx dx
t=sinx,dt=cosx dx

∫t^3/(1-t^2) dt
=∫(-t + t/(1-t^2) )dt
=-t^2/2 -(1/2)log│1-t^2│＋Ｃ
=-(sinx)^2/2 -(1/2)log│1-(sinx)^2│＋Ｃ
=(cosx)^2/2－log│cosx│＋Ｃ’
0467１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 12:52:41
Ｃ’
0468１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 12:57:46
集合{ 0, 1, 2, 3, 4, 5 }上の推移的ハイパーグラフで、次の辺で生成されるものを考える。
{ 5 } → 3
{ 0, 3, 5 } → 2
{ 0, 3 } → 2
{ 2, 4 } → 1
{ 4 } → 1
{ 2 } → 0
{ 1, 2, 3, 5 } → 4
集合 { 0, 1, 3, 4 } の閉包を求めよ.
解答（要素を半角のコンマで区切って表示）：
{ }
0469１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 13:22:33
>>463-466

くだい
0470１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 13:48:37
数式も書けない清書屋なんてなぁ…
0471１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 13:50:28
int *C'=NULL
0472１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:14:48
皆さんこんにちは。僕は大学一年生の経済学部の人間です。
来年、編入試験を受けようと思っているのですが、入試科目の数学についての範囲が分かりません。
高校の時はすう１と微分積分の基本の基本しかやっておりません

http://www.econ.kobe-u.ac.jp/jyuken/gakubu/nyushi/PDF/H17/hennyu_chukanshu.pdf
↑
ココの神戸大学編入問題PDFの数学の欄のとこに書いてあります
１番２番３番の問題は数学のどの範囲を勉強すればいいですか？
ご教授お願いいたします。
0473１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:18:06
>>472
なんか代数ばっかだね
何故か部分的に高校レベルの簡単な問題が混ざってるけど
0474１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:20:10
>>472
線形代数と解析
0475１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:20:25
>>472
見て頂いてありがとうございます。
高校の範囲は何処を勉強すればよいですか？
また、大学の数学の範囲の項目のとこはなんていう単元でしょうか？
質問ばかりですいません。
0476１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:21:52
数ⅢC
0477１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:23:02
解答見て吹いた。
0478１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:23:16
>>474
あろがとうございます。③番は高校の範囲のログを勉強すればよいですか？
あと、線形代数と解析でこのレベルの問題を解くのになにかお奨めの参考書があれば教えていただけませんか？
0479１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:24:41
>>476
数ⅢCの知識で全部の問題が解けるということですか？
0480１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:28:04
問題を見る限りは高校の範囲で解けるけど
この解答を見る限りは大学1～2年を想定している。
この程度の問題でクラーメルとか未定係数法なんて使う人は
あまりいないと思うんだけど、、受ける時にそれらを使わないと
ややこしくなる問題が出ない事を祈るのみだよ
0481１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:28:45
あ、あとこちらのPDFは平成16年度の試験です。
先ほどのものとこちらのもの総合してどのような勉強をすればよいか教えて下さい。


平成16年http://www.econ.kobe-u.ac.jp/jyuken/gakubu/nyushi/PDF/H16/hennyu_chukanshu.pdf


平成17年http://www.econ.kobe-u.ac.jp/jyuken/gakubu/nyushi/PDF/H17/hennyu_chukanshu.pdf
0482１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:30:01
ⅢCはすべての範囲が絡んでくるからⅢCをできるならⅠA、ⅡBもOKだろうって意味だ。
0483１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:31:54
16年度楽だな。
数学ⅠA～ⅢCまでの全範囲
0484１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:32:58
>>480
大学の数学までやる時間がないので高校の範囲でほとんどの問題が解けるのなら
それで頑張りたいです。
平成16年のものも高校の数学の範囲でまかなえますか？
0485１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:34:11
>>483
最近、高校で3次の逆行列ってやるんだっけ？
0486１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:35:10
>>483
ありがとうございます。
今代ゼミの基礎的な講座を取っているのですが（白チャートレベル）そのレベルの勉強ではきついでしょうか？

0487１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:37:19
白チャかよ
0488１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:39:09
>>485
授業に含まれてるかはわからん。
俺は独学でもどうにかしたからな

>>486
統一/数学の参考書・問題集･勉強の仕方/Part77
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148717697/
ここのテンプレを一読することをお勧めする。
0489１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:39:45
>>487
はい。受験では選択科目世界史で受けましたので。
数学はかなり苦手なので…。
白チャートレベルではこの問題を解くのに覚束ないでしょうか？
0490１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:40:35
>>484
大学の部分は、真面目に全部やるんじゃなくてさ
そこに出てくる単語の載っている問題集で
いくらか解いておけばいいよ。
理想的なのは、
高校の範囲 + 大学のその言葉の出てくるあたりだけ問題演習
0491１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:42:27
チャートそのものがあまり好きではない
以前赤チャと青チャをやったが面白くなかった
0492１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:43:36
>>488
あ、そのテンプレ見ました。
そこに教科書とか書いてあったのですが僕は独学では全然理解できなかったので、講義で習おうと思いまして今代ゼミの講座を取っているんです。
ほんと僕には数学の独学は難しかったです
0493１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:46:02
>>492
E～Fランク辺りので十分だとおも
0494１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:46:09
>>491
お前の好みの話かYO！！！
0495１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:49:31
>>493
そうなんですか。じゃあ、今の講義のレベルの数三Cまで取って頑張って勉強して行こうと思います
>>490
分かりました。ありがとうございます！
0496１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:51:29
>>495
　テ　ン　プ　レ　良　く　嫁
0497１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:52:22
y-y1＝m(x-x1)という公式(?)のmの部分には
何を代入すればいいのでしょうか？
0498１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:53:28
>>497
問題をちゃんと書いてください。
0499１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:54:42
>>496
はい
0500１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 14:59:06
>>497
0を代入してください
0501GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/06(火) 15:00:32
talk:>>435 それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書かれたにも関わらず人の邪魔する奴を早く殺してください。
0502１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:06:28
>>501
ひょっとして雑談スレに誤爆した？ｗｗｗｗっっｗｗっっｗ
0503１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:09:56
簡単な問題なんですけど忘れてしまったので助けてください

y^2=-x^2+1　をy=の形にすると1はどうなるんでしたっけ？
0504１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:13:34
>>503
日本語でおk
0505１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:14:26
>>503
y = ±√(-x^2 +1)
0506GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/06(火) 15:18:49
talk:>>502 何が誤爆だよ？
0507１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:19:21
kingはどこに書いても誤爆
0508１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:19:55
>>505
そうかそうか。ありがとう
0509GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/06(火) 15:23:33
talk:>>507 お前は誰の味方をしている？
0510１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:23:54
-1≦x≦1で、
0511１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 15:27:19
>>509
俺は Q太郎の味方だお
罪人のkingを追ってるお
0512GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/06(火) 15:36:25
talk:>>511 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0513１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 17:43:00
t^3=1(tは実数でない）のとき、
t^(n+2)+t^(n+1)+t^nの値を求めよ。（nは１以上）
この問題が分かりません。どなたか分かる方お願いします。
0514１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 17:48:48
t^3-1=(t-1)(t^2+t+1),
t^(n+2)+t^(n+1)+t^n=t^n(t^2+t+1)
0515１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 17:52:36
>>513
所謂ω
0516１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 18:08:02
さっきは携帯からで思うように書けなかったので、
もう一度問題と、わからないとこを書くので、もし良かったら、
教えてください。　

a、bを実数とするときxの関数F(x)＝x＾4+ax＾2-2(a＋2)x+b
がただの1つの極値を持ち　かつい　その極値が正であるための
a、bの関係を求めよ。

唯一つの極値を持つ事から、微分関数の符号がただ一回変化すればよい、
というところらへんまでは何とか理解しました。(ココのお陰で)
で、その後の具体的な変形について。
F‘(x)＝4x＾3+2ax－2(a+2)
　　　=2(x－１)(2x^2+2x+a+2)
ここでg(x)=2x^2+2x＋a+2　とおく　　と答えはなっています。
ここは解かる。次
この問題の題意を満たす条件は、
①g(x)の符号は変化しない　または　②g(１)=0
ここの意味がわかりません
①というのは、微分関数が単調増加となるようなグラフ??のこと??
ここと、F(x)の関係が･･･ぐちゃぐちゃです
0517１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 18:21:22
>>516うーん、











わしには分からんアホじゃけぇ
0518１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 18:55:13
>>516
F'(x) が(x-1)を因数にもつから、x=1 が極値を与えるxの値の候補であることがわかる。
①g(x)の符号は変化しない　つまり　g(x)が常に正なら、x=1の前後で
F'(x)の符号が負から正に変わるから、F(x)はここで極小値を取ることがわかる。

x=1は候補であるが、実際には違うという立場が②g(1)=0
このとき、g(x)=2(x-1)(x+2) となるので　F'(x)=4(x-1)^2(x+3) となるので
x=-3 の前後でF'(x)の符号が負から正に変わるから、F(x)はここで極小値を取ることがわかる。
0519１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:34:03
f(x)はＣ^(n+k)関数である。
f^[n+1](a)=…f^[n+k-1](a)=0,f^[n+k](a)≠0を満たす
f(a+h)=f(a)+｛f'(a)h/1!｝+…+｛f^[n-1](a)*h^(n-1)/(n-1)｝+｛f^[n](a+θh)*h^n/n!｝
なるθ(0<θ<1)をとる。
h→0としたときのθの極限値を求めよ


この問題を教えてください。お願い致します。
0520１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:37:19
行列式の因数分解です
答えは(a-b)(c-a)(b-c)(a+b+c)なんだけど自分で解くと
M=[[1,1,1],[a,b,c],[a^3,b^3,c^3]]
=[[1,0,0],[a,b-a,c-a],[a^3,b^3-a^3,c^3-a^3]]
=[[b-a,c-a],[b^3-a^3,c^3-a^3]]
=(b-a)(c-a)[[1,1],[b^2+ab+a^2,c^2+ac+a^2]]
=(b-a)(c-a){a(c-b)+(c^2-b^2)}
=(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)
となります。
どこがおかしいんでしょうか
0521１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:39:04
>>520
それはどこかおかしいんでしょうか
0522１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:42:17
微妙に符合が違うんですが
0523１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:46:27
>>522
一緒に見えますが
05245202006/06/06(火) 19:46:45
ﾊｯ!!わかった
小学校からやりなおしてくるわorz
0525１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:48:45
>>519マルチ
0526１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 19:54:19
>>331はおｋでしょうか？

一連の流れ
>>310
>>319
>>323
>>331
0527１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:06:04
R^4の部分空間Wの基底と次元を求めよ。
W={[x y z w]←列ベクトルです|x+y+z+w=0}

まったく、方針が立ちません。最初だけでも教えてください。
解答では基底がいきなり書かれていたのですが、計算とかではなく地道に見つけるのですか？
0528１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:10:47
>>527
w=-x-y-z
[x,y,z,-x-y-z]^T=x[1,0,0,-1]^T+y[0,1,0,-1]^T+z[0,0,1,-1]^T
0529１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:11:07
>>527
3次元。
どんなもんでも一次独立なのを取ればいいってことで
(1,0,0,-1)
(0,1,0,-1)
(0,0,1,-1)
で。
0530１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:36:01
>>528>>529
どうやって思いついたのですか？
この程度ならいきなり出来るかもしれませんが、もっと複雑になったときはどうすればいいのでしょうか？
0531１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:41:53
>>530
複雑になったときというのを持ってきて。
0532１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:45:08
>>530
ベクトルを独立な変数のみであらわして、変数ごとに分解すればいいよ。
0533１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:50:00
>>532
>>527で示していただけませんか？
05345332006/06/06(火) 20:52:23
>>532
[x,0,0,-x]^T+[0,y,0,-y]^T+[0,0,z,-z]^T
こんな感じでしょうか？一つの行列に一つの文字って感じで。
0535１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 20:52:53
>>533
>>532=>>528の者ですけど、>>528に示したつもりです。
わかりにくかったらゴメス
05365332006/06/06(火) 21:01:32
>>535
なぜそういう式変形が思いついたのかの必然性がわからないんです。
>>534のように、一つの行列に一つのパラメータが入るように分解(加法の形に)って感じでよろしいでしょうか？
0537１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:02:08
>>536
文字を一つ消しただけだろ
05385332006/06/06(火) 21:04:14
いや、２行目のイコールのところです。
05395282006/06/06(火) 21:09:35
>>538
基底を求めたいわけですから、
独立変数ごとに基底が対応していると考えれば自然な式変形ではないでしょうか
0540１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:11:40
大体、こんなのしつこく聞くような事なのかな …
05415332006/06/06(火) 21:16:11
>>539
ありがとうございます。
みなさんは数学センスがあるので無意識にできるかもしれませんが、私は数学が得意でないので
他の問題にも応用できるように変形の考え方をしっかり、確立しておきたかったのです。
　問題の意味なんですが、４次元だった空間に、条件として一つの式が与えられたので３次元に落ちてしまった
という空間が部分空間、という感じでよいでしょうか？
0542１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:19:46
他人に頼ってばかりのうちは応用なんてできないさ
0543１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:23:57
>>526お願いします・・・
05445282006/06/06(火) 21:25:17
>>541
明らかに間違った解釈でない限り自分で納得できればそれで良いと思います。
05455332006/06/06(火) 21:37:39
ありがとうございました！
0546１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:45:17
多項定理を数学的帰納法を用いて証明してください。
0547１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:47:40
断る
0548１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:50:03
>>546
(a(1)+a(2)+…+a(k-2)+ (a(k-1)+a(k)) )^n で
0549１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:50:52
xy平面上でA（a.b) B(c.d)を定めるとき、ABってどうなるんでしたっけ？
つまり、二点間を結ぶ直線の式なんですヶど
0550１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:52:57
教科書に載ってるンですヶど
0551１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:56:06
>>549
√{ (c-a)^2 +(d-b)^2 }
0552１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:58:50
>>551
それは距離じゃないですか？
５４９は直線の式を聞いています
0553１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 21:59:49
>>552
いえ、それがABの式ですヶど
0554５５２2006/06/06(火) 22:00:50
y-b=(d-b)/(c-a)*(x-a)
0555１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:02:57
>>549
(b-d)(x-a) - (a-c)(y-b) = 0
0556１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:03:22
549、式の求め方教えてもらえませんか＞？
0557１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:03:36
>>554
数式が書けるようになったらまたおいで
0558５５２2006/06/06(火) 22:06:03
>>549
２点間の傾きは(d-b)/(c-a)
この直線が、(a,b)
をとおるので、y-b=m(x-a)ここでmは傾きなのでさきほど求めた傾きを代入
0559１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:06:07
>>548 わかりません。><
0560１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:06:52
>>559
じゃ、ちょっと多項定理を書いてごらん。
0561１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:07:25
>>558
そいつは不味いね。
0562１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:07:28
>>519 をお願いします
0563１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:09:17
自然数ｎをそれより小さい自然数の和で表す。
ただし和の順序が異なるものは別の表し方とする。
例えば自然数３は２＋１、１＋２、１＋１＋１、と３通りで表せる
２以上の自然数ｎの表し方は何通りあるか
「＋」の個数に注目して考えよ
0564１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:13:21
>>562
{n!k!/(n+k)!}^(1/k)
0565１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:15:16
>>563
+ の個数は 最大で n-1個

+ の個数が k 個の時

n個の○
○○○…○○○
の間に + を挿入する方法は
nCk 通りだから

(nC1) + (nC2) + … + (nC(n-1))

これは
(1+p)^n - 1 -p^n
の第一項を二項定理で展開して p = 1としたもの。
0566１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:20:04
>>560
(a+b+c)^n=【i+j+k=n】(n!/i!j!k!)a^i*b^j*c^k

です。
0567１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:21:38
>>564はヒントですか？
0568１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:35:24
>>566
それを nに関しての帰納法でということなのか、
a,b,cという文字の個数に関しての帰納法でということなのか
どっち？
0569１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:38:49
x^2+y^2+z^2=4で囲まれた空間をx^2+y^2=1でくりぬいて残った部分のz≧0の範囲での体積を
円柱座標を利用して次の積分の順序で求めろ。

a)dzdrdθ
b)drdzdθ
c)dθdzdr

どのような解き方をすればいいのでしょうか？
0570１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:48:48
>>569
x = r cosθ
y = r sinθ
z = z
として(x,y,z)を(r,θ,z)に変換する。

dxdydz = r dr dθdz

dz, dr, dθの順だと、dzで積分するときはrやθは定数だと思って積分
さらにrで積分するときはθは定数だと思って積分
さらにθで積分するときは他の変数は残ってないので普通の定積分。
積分範囲は
0≦θ＜ 2π
1≦r≦2
0≦z≦√(4-r^2)
で、zから順に
∫r dz = r √(4-r^2)
…とやっていく。
0571１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:51:05
すみません。旧々課程の代数・幾何、基礎解析まで学んだ者です。最近ふと思い立って
数学の学びなおしを独学で行っているのですが､かつて数学Iで習った「共役な複素数」について
お伺いします。（現行課程では数B)
数Bの参考書を見ると、αの共役な複素数を、αの上に横棒がついたもので表わしてありますが、
これはどう読むのでしょうか？また、「きょうえき」、「きょうやく」どちらが一般的ですか？
(私の高校時代には「きょうえき」と習いました。）
0572１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:52:41
>>571
今は数Ⅱだよ。しかも平面無くなった
0573１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:53:02
もとから「きょうやく」
0574１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:54:30
>>571
私は３５歳ですが、きょうやくと記憶しています。
読み方についてはわかりません。
0575１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:55:00
>>572
そうでしたか！！参考書は数年前に買って放置していたので・・・
0576１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:55:09
>>570
積分するのは
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-4
を変数変換したものですか？
それと、a)のときとb)、c)の時の積分範囲などは同じになるんですか？
0577１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:55:31
>>571
旧々課程の代数・幾何、基礎解析等を学んだ者ですが
確かに 「きょうやく」で習っています。
0578１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:57:22
共役は共軛の略字だから「きょうやく」が正解でしょう
0579１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:58:10
>>576
順番が変わってしまうので
どの変数が残っているのかが変わってきて
その都度、積分範囲を決めないといけない。

体積は普通∫dxdydzで求まる。しかし今はdrdθdzで求めないといけない。
これはヤコビアンを計算して変数変換を行い∫dxdydz = ∫r drdθdzとなり
この積分を計算する。
0580１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:58:22
>>565
ありがとうございます・
ただ答えはどうなるんでしょうか？
0581１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 22:59:08
しかし、いい年したオッサン、オバハンが辞書のひとつも引けないとは。ゆとり世代と変わらんな
0582１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:00:32
>>580
すでに解答まで書いてあるようなものだが
0583１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:01:34
>>579
ありがとうございました、なんとかやってみます
05845712006/06/06(火) 23:07:33
「きょうやく」が正しいようですね。私の教科書に手書きで確かに「きょうえき」とルビがあり､
音声的にもずっとそう覚えてきたのでおそらく地域的なものなのかとも思います。(ちなみに福岡の某進学校です）
それにしてもαの上の横棒の読みが気になります。どなたかご存知ないですかね。
0585１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:07:53
>>580
ここまで教えられていて答えが分からないはずはない
0586１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:09:18
>>584
いやだからきょうやくだって言われてるじゃないか
0587１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:10:46
>>584
αの共役複素数と読むか
αバーと読む。
0588１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:11:27
普通にアルファ・バーでいいんじゃないの?
05895712006/06/06(火) 23:13:33
>>587
ありがとうございます。すっきりしました。

「きょうやく」と指摘してくださった皆さんにも感謝します。
0590１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:28:52
>>563←こいつマルチしやがった
0591１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:30:25
>>563
死ね
0592１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:46:40
>>526お願いします・・・
0593１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:47:23
不正解と言った本人が出てこないことには分からないね
0594１３２人目の素数さん2006/06/06(火) 23:53:10
なんかしつこい人がいる
0595１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:13:10
ﾌｰﾘｴ逆変換を求めよ
・(s^2+s+1)/(s^3+s^2+s+1)

これを解いたら
1/2*1/(s+1)+1/√2*(1±i)/(s^2+1)
となり、第二項をどうやって処理すればいいかわかりません
0596１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:14:11
>>595
えっと、フーリエではなく、ラプラスじゃないの？(´･ω･`)
0597１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:22:59
y = f(x) はある区間で微分可能
xがΔxだけ変化したときの相対変化はΔx/xで、これに対応する
yの相対変化はΔy/y
(yの相対変化)/(xの相対変化) = (Δy/y)/(Δx/x)のΔx→0での極限を求めよ

高校スレに書いたのですが、f(x)の条件が足りなさ過ぎると答えていただいて、
あちらでことわってこちらでも聞かせて頂きます。
なにかこたえらしきものはないでしょうか？
0598１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:28:06
>>595
(s^2+s+1)/(s^3+s^2+s+1) = (s^2+s+1)/(s+1)(s^2+1)
(s^2+s+1)/(s+1)(s^2+1) = (as+b)/(s^2+1) + c/(s+1)とおくと、
(as+b)/(s^2+1) + c/(s+1) = ((c+a)s^2+(a+b)s+(b+c))/(s^2+1)(s+1)
係数比較してa+b=b+c=c+a=1
a=b=c=1/2
どこかで計算間違ってるっぽいぞ。
0599１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:30:06
普通に　(x/y)*(dy/dx)
0600１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:30:07
問題:テイラーの定理を利用して以下の不等式を示せ。

x-x^3/3!＜sinx＜x(x>0)

どなたかよろしくお願いします。
0601１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:30:41
>>597
条件不足と答えた者だが勘違いしていたようだ
x→0と思ってた，x=0での微分可能性も分からんのにこんなもん分かるかいと思ってしまった
ｽﾏｿ

さてこっちで答えておくとxとyはともに0でない値で固定されてるとして
(Δy/y)/(Δx/x)=(Δy/Δx)*(x/y)→f'(x)*(x/y)
0602１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:32:42
>>597
あまり細かいことを考えずに
てけとーにやっちゃうと

(Δy/y)/(Δx/x) = (x/y) (Δy/△x)→ { x/ f(x)} {(d/dx) f(x)}

符号とかいろいろ気にする必要もあるけど、これは　x と対数微分の積
x (d/dx) log (f(x))
06035972006/06/07(水) 00:34:11
>>599さんありがとうございます！
>>601さん、こちらまでどうもありがとうございます！！
なるほど、そう書けばいいんですね。
ご丁寧な回答を本当にどうもありがとうございます！助かりました＾＾
0604１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:35:15
>>600
問題を少し書き間違えました。
問題:テイラーの定理を利用して以下の不等式を示せ。

x-x^3/3!＜sinx＜x(x＞0)

でした。
06055972006/06/07(水) 00:37:43
>>602さん
どうもありがとうございます！
その、最後の一行は、
(d(f(x))/dx)/f(x)=d(f(x))/dx
であると考えてよいのですか？
06065972006/06/07(水) 00:39:04
すいません、logぬけてました。
(d(f(x))/dx)/f(x)=d(logf(x))/dx
でしょうか？
0607１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:39:40
>>605
logが抜けてる
0608１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:39:58
>>606
それなら問題ない
0609１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:41:18
対数微分もいろんな分野で使われるものだから
おそらくそちらを狙っての出題だと思う。
0610１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:43:18
そこまで深い意図はないだろ。
06115972006/06/07(水) 00:43:48
>>607>>608>>609さん、
わかりました！どうもありがとうございます。
よく考えると普通に合成関数の微分を逆に考える感じでしょうか。
本当に参考になりました。ありがとうございます。
0612１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:46:41
川の上流にあるＡ地点から５キロメートル下流にあるＢ地点を船が往復している。
１隻めの船が出発したあと、２０分後に２隻めが出発した。
２隻の船が出会うのは１隻めの船が出発した何分後か。
但し川の流れは毎時５キロメートル、船の速度は毎時２０キロメートルとする。

答えは分数もありえるそうなのですが、どのようにして解けばいいのか式すらうまくたてられません…。

どなたか式だけでも教えていただけないでしょうか…。
0613１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:55:51
漸くﾌﾟﾛｷｼ解除されたか

>>596
ﾗﾌﾟﾗｽでした
ｽﾏｿ

>>598
あ…計算ﾐｽしてた。

えっと、そうすると
1/2*1/(s+1)+1/2*(s+1)/(s^2+1)
となるから
これを逆変換すると
1/2*e^(-t)+1/√2*sin(t+π/4)

で合ってますか？
0614１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 00:56:05
>>612
船は下りが時速25km
上りが時速15km

AからBに行くまでに 5/25 = 1/5 時間 （= 12分） かかる。
さらに8分後に Bから(8/60)*15 = 2km上った地点にいる。
このとき二隻目が出発する。両者の距離は3kmで
両者は1時間に合わせて 40km進むことができるので
3/40 分で出会うことになる。
したがって 20 + (3/40) 分後に両者は出会う。
06155982006/06/07(水) 01:02:50
>>613
おｋ。
0616１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:04:32
>>615
㌧楠
0617１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:09:03
あ、間違えた
0618１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:10:35
(3/40) 時間 = 4.5分
で、24.5分後であった。
0619１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:25:08
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google的には「きょうやく」らしいが、俺は「きょうえき複素数」と習った。
だから発音をすれば「きょうえき」と読むだろう。

もっとも小６では「世論」を「せろん」と習ったが、その後「よろん」に
なったというのを経験しているので「漢字で書きゃ問題ないわ」と開き直
ることにしている。
0620１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:29:47
元々の漢字「共軛」を考えれば「きょうえき」はありえないな。
0621１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:30:34
>>619
教師が間違ってただけだろ。
0622１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:31:32
きょうえき で習った人は
出来の悪い教員に当たってしまったのだと思って
諦めてくれ
0623１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:43:14
どなたか>>604の解答を書いていただけないでしょうか？
0624１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:51:48
X-0.1X

どなたかお願いします。
0625１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:54:07
>>624
何?それをどうしたいの?
0626１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 01:57:06
>>624
X=0のとき0
0627１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 02:00:39
今日親と買い物に行った時に1割引きの商品を見て父がこう言ったもので。
0628１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 02:16:19
>>627
で，質問は何？
0629１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 02:37:47
>>628

　　　　　＿＿＿＿
　　　 ／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴|
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　うるせー馬鹿！
　　 ＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　 　 　 ＼＿＿＿_／
0630１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 02:43:45
数板でこのドラえもん見たの久々だなあ
0631１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 02:49:38
>>628
どのように解釈すれば｢X-0.1X｣という
問いになるのか知りたいと思いまして。
0632１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 03:30:19
>>631
脳内補完すれば、聞きたいことの想像はつく。

想像はつくが、自分の疑問を他人に理解できる言葉で
伝えようとする努力を放棄したその姿勢は好ましくない。

よって、スルーの刑に処す。
0633１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 03:41:09
導関数と微分って同じ？　方程式の根と解って同じ？
0634１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 03:51:10
数学専攻ではないのですが、
つぎの問題にぶちあたり、困ってます。
############################################
次の確率密度関数をもつ関数fを考慮せよ。

f(x) = (1 / √(2 * 円周率 * σ^2)) * exp (-x^2 / (2 * σ^2))

σが0に限りなく近付くとき、fの値はどうなるか述べよ。
############################################
ここでのxは、確率変数(random variable)です。

σが0に近付くと、√(2 * 円周率 * σ^2) は0に近付き、exp (-x^2 / (2 * σ^2)) も0に近付きますよね。
グラフを描いてみると、√(2 * 円周率 * σ^2) のほうが exp (-x^2 / (2 * σ^2)) より常に値は大きいようです。
だから、σが0に近付くにつれて、f(x) は常に 1 未満でありながら、１に近付いていくと考えたのですが、
他の文献に、「σの値がゼロに近付いていくと、確率密度関数の値は1を越える」と書いてあるのを
発見しました。
どのあたりを間違えて考えているのでしょうか?

頭の良い方、教えて下さい。
0635１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 04:44:00
普通に考えて

+∞　(x＝0)
0　　(x≠0)
0636１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 05:01:27
>>633
微妙に違うが君は同じと考えてても問題ないと思うよ
0637１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 06:12:37
y = f(x) はある区間で微分可能
xがΔxだけ変化したときの相対変化はΔx/xで、これに対応する
yの相対変化はΔy/y
(yの相対変化)/(xの相対変化) = (Δy/y)/(Δx/x)のΔx→0での極限を求めよ
0638GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/07(水) 06:50:14
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
06396342006/06/07(水) 07:26:56
>>635

ありがとうございます。確率変数も当然考慮にいれるべきでした。
(x≠0) の時のfの値は0に近付くと単純にいってしまっていいものかちょっと疑問は残りますが、
とりあえずこれで逝ってみます。
0640１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 08:11:36
>>638
悪用じゃなくて
お徳用の間違いじゃないの？
0641１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 09:40:43
>>637
sine
0642１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 09:50:38
サインが欲しいのか？
0643誰かといてくれー俺にはむりぽ2006/06/07(水) 11:49:13
集合{ 0, 1, 2, 3, 4, 5 }上の推移的ハイパーグラフで、次の辺で生成されるものを考える。
{ 5 } → 3
{ 0, 3, 5 } → 2
{ 0, 3 } → 2
{ 2, 4 } → 1
{ 4 } → 1
{ 2 } → 0
{ 1, 2, 3, 5 } → 4
集合 { 0, 1, 3, 4 } の閉包を求めよ.
解答（要素を半角のコンマで区切って表示）：
{ }
0644１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 11:58:38
{0,1,2,3,4}
0645１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:02:22
aとdが240以下の時は、3aa/(a+3d)
240を超えている場合、超えている分の3/10を加えて計算をする
例：a=360 d=270の場合、3×(240+36)×(240+36)/{(240+36)+(3×249)}≒223
答え(この場合は223)の9/10をy、x1.1をzとする。小数点以下は四捨五入

その上でフィルターを通すと次のような結果になった
m=565 d=94の場合：y=1425 z=1742
m=387 d=94の場合：y=1143 z=1397
m=297 d=93の場合：y=1000 z=1222
m=298 d=230の場合：y=709 z=867
m=298 d=267の場合：y=658 z=804
m=298 d=308の場合：y=608 z=743

これのフィルターの計算式がわからないので誰かボスケテ！
mをaに変換してるようなんだけど240超の3/10ルールを無効化してる？
0646１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:06:27
|a→＋b→|2乗＝|a→|2乗＋2a→･b→＋|b→|2乗
の証明ができません。入り方だけでもお願いします。
0647１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:07:29
定義から
0648１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:08:56
>>645
mって何？
0649１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:10:29
>>646
|x↑|^2 = x↑・x↑　で絶対値を無くしてから普通に内積の計算
0650１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:14:35
>>646
マルチ死ね
0651１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 12:21:25
>>645
日本語でおｋ
0652１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 13:21:49
>>643マルチ
0653１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 13:24:16
>>638
どういう悪用の仕方がされているのでしょうか？
0654１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 14:37:59
>>645
3(a')^2/(a'+3d')=(y+z)/2, d'={d (d<240), 240+(d-240)*0.3 (d≧240)}, a={a' (a'<240), 240+(a'-240)/0.3 (a'≧240}
として最後の三つのデータからaを計算すると
1362.845844
1322.610203
1262.786008
だから、aはmだけの関数ではないようだ
a=a(m,d)を求めるのは大変そうだな
それと、前提が意味を成さないのだったらデータを満たす変換を適当に作るしかない
0655１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 14:39:34
大体なんのためにyとzを計算してるのかも謎だし
質問者が変な省略をしすぎて意味不明になっているだけだと思う。
0656１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:27:13
>>638
小用？
0657１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:37:39
集合 A = {a, b, c, d} から，集合 B = {1, 2} への全射写像の個数を求めよ.
答えを導く式も教えてください。
0658１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:40:34
1/xを積分すると何になりますか??
0659１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:40:50
>>657
全部で 2^4 個あるうち、
1だけに写されるものと2だけに写されるものの2通りを除いて
14かな。
0660１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:41:16
>>658
∫(1/x) dx = log|x| +c
0661１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:42:31
>>660
ありがとう
06626572006/06/07(水) 17:48:59
>>659
a, b → 1
c → 2
d は集合Bにいかない

これでも全射になりますよね？・・・
0663１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:53:38
>>662
A の元を 全部使う必要がないのであれば
B' = {0,1,2} として、行き先が定義されてないものを全て0に行かせてしまえば。
0664１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 17:57:10
>>661
必須公式だから覚えとくように(絶対値も忘れずに)
0665GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/07(水) 18:25:56
talk:>>640 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>653 一人で部屋の中で何か考えてそれに反応して周りから声がするようなことはありませんか？
0666１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 18:33:57
そんな常識問題教科書嫁って言えよ
0667１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 18:37:36
>>665
そのうちに「見える」ようになるからな。
0668GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/07(水) 19:10:05
talk:>>667 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0669１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 19:38:14
>>665
つまり、その能力は読み込みだけではなく
書き込みにも対応してませんか？
0670１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 19:44:11

はいはい、バカはどっちもさっさと消えろ
0671１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 20:49:51
マルチじゃないのにマルチ扱いされたんでこっちで質問します。
(1)(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1を満たす有理数x，yの値を求めるとx=【】，y=【】である。

(2)5x+3y=35を満たす正の整数x，yの組をすべて求めると【】である。

(3)6/nと12/n^2がともに整数となるような整数nをすべて求めると【】である。

どなたか分かる方お願いします
0672１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 20:54:08
>>671
真性のマルチじゃん
レス付いてたのに
死ねばいいのに
0673１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 20:54:15
>>671
> マルチじゃないのにマルチ扱いされたんでこっちで質問

マルチに輪をかけていることに気づけ
0674１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 21:04:12
マルチしちゃったのならしょうがないお（´・ω・｀）
0675１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 21:07:04
マルチって言われてマルチするんだから結構素直な人だね
0676１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 21:14:39
>>671
お前面白いｗｗｗｗ
0677１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 21:35:47
>>671
マルチじゃないのに、マルチって言われた掲示板では
ほかで質問します。って断ってからきたんだろうな？
0678１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 21:36:21
>>671
教科書嫁
0679１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 21:54:30
>>653
実際にマーケティングに使われています。
0680１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:02:10
なるほど
0681１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:25:11
tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)の値はどうすれば求めれますか？
0682１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:28:44
tan(π-x)=-tan(x)
0683１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:32:09
｜a＋b｜^2 って展開するとどうなりますか？
0684１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:33:36
(a^2)+2*a*b+(b^2)
0685１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:35:48
>>684
ﾜﾛs
0686１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:40:42
>>682
それでうまくいく？
0687１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:50:00
計算が爆発し始めますた…
0688１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 22:53:08
>>681
これは何の問題？
0689誰かといてくれー俺にはむりぽ2006/06/07(水) 23:00:43
一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の 確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 1 2 1 1 2 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2


このとき、次を求めよ。

(1) pX|Y(1|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）

(2) pY|X(2|1) =
（同上）

(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)

(4) Y のエントロピー =
（同上）

(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）
0690１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:03:43
>>689マルチ
0691１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:05:42
>>681←こいつマルチした
0692１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:08:41
マルチ流行ってるねえ
0693１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:16:02
最近はそれほどでもない。
0694１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:21:07
>>681といてたんだがこうなると非常に書き込みづらいな。
0695１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:21:57
>>694
高校スレひどい事になってるよ
06966812006/06/07(水) 23:23:21
>694
Googleで計算して-√7って答がわかったからどうでもいいよ。
0697１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:24:15
よかったね道程ｗｗｗｗ
0698１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:25:21
まぁそれで納得できるならいいんじゃないか?
0699１３２人目の素数さん2006/06/07(水) 23:30:31
解決したなら めでたしめでたしだな
0700１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:36:52
あ、そうか
0701１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:40:27
>>700
荒らすな
0702１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:41:52
１００から４００までで約数が５個ある整数の個数は？
解説よろしくお願いします。
0703１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:45:25
>>701
いや分かったのだ。
マルチだから書けないけど。
0704１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:47:53
>>702
約数が5個ということは
素数pを用いて p^4 と書ける整数で

3^4 = 81
4^4 = 256
5^4 = 625

だから256だけかな。
0705１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:48:47
4は素数じゃねぇや
0706１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:49:39
すると、一つも無いな。
0707１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 01:57:37
>>702
素因数分解したときに、例えば
(p^a) (q^b) (r^c) となったら
約数の個数は(1+a)(1+b)(1+c) 個
素数の指数に1を加えたものの積になる。
0708１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 02:28:38
f(x,y)=xysin{(x^2-y^2)/√(x^2+y^2)}((x,y)≠(0,0))
f(x,y)=0((x,y)=(0,0))
と定義する。

この時f(x,y)が連続、偏微分可能、全微分可能、C^1級かどうかを判定せよ。
0709１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 02:41:08
4x‐4xってxですか？
それとも消えるんですか？
今展開やってるけど、こういう変なとこド忘れする；
0710１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 03:08:45
4x-3x
0711１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 03:17:44
そういえば２ｃｈって幾何学の質問ってしにくいだろうな。
0712１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 07:57:43
>>711
絵で書いて質問スレがある。
0713１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 07:59:57
>>709
4x-4x=0
0714１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:12:39
>>708
とりあえず極座標
x = r cos(t)
y = r sin(t)

g(r,t) = f(x,y) = (1/2)(r^2)sin(2t) sin( r cos(2t) )
だから C^1 じゃないかな。
0715１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:18:12
次の極限値を求めよ


　　　　x2‐２x＋４
　　　　──────
ｌｉｍ　x2‐２x‐８
x→‐２

分かりにくかったらスマソ
半角の2は2乗ってことです
0716１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:22:09
>>715
x → -2のとき
(x^2 -2x +4) → 4 + 4 + 4 = 12
(x^2 -2x -8) → 4 + 4 -8 = 0

だから発散
特に
(x^2 -2x -8) = (x+2)(x-4)
なので -2への近づき方によって +∞と-∞の両方へ発散
0717１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:24:13
>>716
それだと分母が０だからだめじゃないか？
0718１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:28:43
>>717
発散してしまってるものは仕方ない。
極限値無い。敢えて書くなら±∞。
0719１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:31:52
実数直線を一点コンパクト化すれば∞に収束。
07207152006/06/08(木) 08:31:52
答えは　 ５
　‐ ─
３

なんだが、出題ミス？
07217152006/06/08(木) 08:35:07
すごいずれた。ごめん
-5/3 です
0722１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:36:27
>>721
x → -2 ではなくて x → -1じゃないの？
0723１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:37:11
あ、それでもだめか
0724１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 08:43:58
出題ミスってことにするしかないな。
0725１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 09:58:29
By changing to polar coordinates show that the system

dx/dt = x - y - x^3 - x*(y^2)
dy/dt = x + y - (x^2)*y - y^3

has a unique critical point and a unique periodic solution.
Show that if (x_0, y_0)≠(0, 0), then the solution trajectory
through (x_0, y_0) has the periodic orbit as its ω-limit set.

英語ですみません。よろしくお願いします。
0726１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:01:08
英語がわからない俺
0727１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:02:57
>>725
で、どこまで出来てるの？
流石に極座標変換とかはできない筈ないと思うんだけど
0728１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:23:09
下手な日本語に訳されるよりは
英語のままの方がいいお
0729１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:36:15
等差数列と階差数列の違いがわかりません。
教えてくださいお願いします。
07307292006/06/08(木) 10:44:13
すいません　自己解決しました。
等差数列は　文字通り等間隔の数列で
階差数列は差が同じ差ではない数列でした。

自分の馬鹿さ加減に、、、orz
0731１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:45:38
等差数列は字の通り差が一定

階差数列は例をだすと
数列｛ａｎ｝：４，５，８，１３，２０，２９
差を見てみると
数列｛ｂｎ｝：１，３，５，７，９，…
図を描くとわかりやすい

　　　　　　 ９ 29
　　 .　　７ 20
　....　５ 13
..　３ ８
１ ５
４

4+1→5、5+3→8・・・・・
階段状になる
0732１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:46:20
>>730
違うお（´・ω・｀）

等差数列というのは数列の性質
その名ｎ通り差が等しい（差が定数であるような）数列

階差数列というのは数列の隣同士の差から作り出した別の数列。
だからそれ自体は数列の性質というわけではないし
等差とも限らないけど、等差のときもある。

例えば等差数列の階差数列を取ると
定数列になる。
0733１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 10:53:54
階差数列は、数列の性質を発見しやすくするための数列だな
0734１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:29:07
定員60名の入試を200人が受験した、受験者の得点分布は100点満点で平均50点、標準偏差15点の正規分布に従う
(1)得点70点の受験者は上から何番目くらいの順位か？
(2)上位60番以内に入るには何点以上ぐらいとればいいか？

よろしくお願いします
0735１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:41:17
>>734
xを得点
z = (x-50)/15 とするとzがN(0,1)に従う。
x = 70の時 z = 4/3 ≒ 1.3333…

正規分布表によれば
P(z≧1.33) = 0.09176
0.09176*200 = 18.352
だから、70点なら 18番くらい。

60/200 = 0.3
60番以内になるには上側確率が0.3以内に入らないといけない。
P(z≧0.52) = 0.30153
P(z≧0.53) = 0.29806
(0.30153+0.29806)/2 = 0.299795
だから、

z ≒ 0.525 くらい必要で
x ≒ 57.875点くらい必要なので
60番以内なら 58点くらい必要
0736１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:45:17
>>735
ありがとうございます
すごく分かりやすいです
ポアソン分布の問題も質問してもいいでしょうか？
0737１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:47:20
>>736
見てみないと分からんな
俺が解けるかどうかは別の話だ
でも書いておけば、他の誰かがやってくれるだろう。
0738１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:47:27
次の微分方程式の一般解を求めよ。

(1) (1ｰx~2)y'+(1ｰy~2)=0 (2)y'=x-y-1/x+y+3
0739１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:50:28
>>738
氏ね。
0740１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:52:07
一日にかかってくる電話の件数Xは平均1.6のポアソン分布に従い、e^-1.6≒0.202 とする
(1)一日に一件も電話がかかってこない確率
(2)一日に電話が三件以下の確率

800人の学生がけがをするのは1年(365日)に100人の割合であり、e^-0.2740≒0.7603 とする
(1)一日に一人だけけがをする確率
(2)一日に三人以上けがをする確率

0741１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:52:32
(1)(1ｰx~2)y'+(1ｰy~2)=0(2)y'=x-y-1/x+y+3
(1ｰx~2)y'+(1ｰy~2)=0=x-y-1/x+y+3
(1ｰx~2)y'+(1ｰy~2)=0=x-1/x + 2
0=x-1/x + 2　よりx=-1±√2
飽きた。
0742１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:52:39
マルチかよ
0743１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 11:58:48
>>738
(1-x^2) y' +(1-y^2) = 0
自明な解として y = ±1という2つの定数解がある。
y ≠ ±1、x≠±1の時

{1/(1-y^2)} y' = {1/(1-x^2)}
両辺をxで積分して
arctanh(y) = arctanh(x) + C
y = tanh(arctanh(x) + C)
但し、arctanh(x)の定義域に注意。


y' = x-y -(1/x) + y+3
y' = x -(1/x) + 3
両辺xで積分して
y = (1/2)x^2 -log|x| +3x +C
0744１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:03:02
ありがとうございます
07457252006/06/08(木) 12:05:30
>>727
とりあえず、極座標変換は自力で出来、
r' = r*(1 - r^2)
θ' = 1
となりました。

ここから分かったこと（解釈したこと）を列挙してみます。

・この系のunique critical pointは(r, θ)=(0, 0)にある。
・0 < r < 1 のとき、r' > 1
・r = 1 のとき、r' = 0
・r > 1 のとき、r' < 0
・r に関係なく常にθ = 1。

periodic solutionとは何のことを指しているのでしょうか？
r = 1 のとき、r' = 0 となり、原点を中心とした半径1の円を描くと思うのですが、
そのことを指してperiodic solutionと呼んでいるのしょうか？

用語の定義に自信がなく、ω-limit setもよくわかりません。
教科書の定義では、
"A point p∈E is an ω-limit point of the trajectory Φ(・, x) of the system x'=f(x)
if there is a sequence t_n→∞ such that lim_{n→∞} Φ(t_n, x) = p"
"The set of all ω-limit points of a trajectory Γ is called the ω-limit set of Γ
and it is denoted by ω(Γ)."
とありますが、視覚的なイメージがイマイチ湧かないのです。
0746１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:06:15
>>740
平均λのポアソン分布は
P(n=k) = ((λ^k)/k!) exp(-λ)

一件もかかってこない確率は
P(n=0) = exp(-1.6) ≒ 0.202
一日に電話が三件以下の確率は
P(n≦3) = { 1 + λ + (1/2)λ^2 + (1/6) λ^3} exp(-λ)

λ= 1.6で、P(n≦3) ≒ 0.9217 くらい。

下の問題は分布が謎なのでなんとも言えない。
0747１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:10:24
Φ(・, x)
　　　　　　　だって…
07487252006/06/08(木) 12:11:32
訂正：6行目、(r, θ)=(0, 0)　→　(x, y)=(0, 0)

おそらく、これが( x_0, y_0 )ということなんですね。
07497252006/06/08(木) 12:13:22
>>747
文字化けのように見えますが、教科書には本当に黒い中点が打ってあるだけなんです。
0750１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:17:55
コサイン二乗の積分ってどうなるのでしたか？
0751１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:18:13
>>746
すみません
下の問題もポアソン分布です
0752１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:20:47
>>750
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
0753１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:23:12
>>745
(x_0, y_0) ≠(0,0)を通る周期解の事だから
r = 1の時以外も周期解はある。
んで、θ = 1じゃなくて、積分定数だろう。
ちゃんと計算しないといけないけど
様子を見る限りは r = 1を中心とした振動が起きてて
それに合わせて θを選んだ時、それが周期解になるってこと。
0754１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:35:24
ω極限だから、軌道の極限としてということになるだろうけど
0755１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:41:47
積分区間がx^2/a^2+y^2/b^2≦1で与えられている時のxとyの区間はどうとればいいですか？
x^2+y^2の多重積分でです
0756１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 12:43:41
>>754
x = a p
y = b q
とすれば単位円板。
07577452006/06/08(木) 12:48:29
>>753,754
ありがとうございます。少し考えてみます。
07587302006/06/08(木) 13:10:29
>>731 732 さん　
詳しく説明していただいてありがとうございます。
おかげさまでなんとか理解できました。


それにしてもこのスレの人は賢い人ばっかりですね。。。
他の質問みていたら質問自体さっぱりわからないですｗ

ちょっと数学の勉強をしてみようかなと思いました。
0759１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 13:32:16
>>751
一日あたり平均 100/365 ≒ 0.2740人が負傷
一日に一人だけが負傷する確率は
0.2740 exp(-0.2740) ≒ 0.2083

一日に三人以上が負傷する確率は

1-{1+λ+(1/2)λ^2} exp(-λ) ≒ 0.028
0760１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 13:45:51
示せなくて困ってます。

f(x)=C2級、f''(a)≠0のとき、f(a+h)=f(a)+f'(a+hθ)hについて（ただし|h|は十分小）θはhに対しただ一つ存在し、h→0のときθは1/2に収束する（ことを示す）
0761１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:05:04
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0を極形式で示せ。
っていう問題があるんですが、どうやるかわかりません。どなたか教えてください。
0762１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:08:27
>>760
平均値の定理の証明を読んでみたら？
解析の教科書なら大体のってる
0763１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:11:05
>>761
x ≠ 1であり
x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 = (x^7 -1)/(x-1) = 0
x = exp(it)とすると (t≠0)

(exp(7it) -1)/(exp(it)-1) = 0
0764１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:17:48
x^2+y^2+z^2の多重積分を球座標系で表したときのdxdydzが変わる部分はどうなりますか？
0765１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:18:56
>>760
両辺をhで微分。
f'(a+h)=f'(a+θh)+f''(a+θh)θh
{f'(a+h)-f'(a)}/(θh) = {f'(a+θh)-f'(a)a}/(θh)+f''(a+θh)
h→0 とすると
(1/θ)f''(a)=f''(a)+f''(a)
f''(a)≠0で割って
1/θ=2　　∴ θ=1/2
0766１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:22:13
>>764
ヤコビアンを計算するだけー
0767１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:35:39
テーラー展開の級数がn階微分係数にのみ依存するメリットとはなに？
と言う問題の答えが分かりません
どなたかお願いします。
0768１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:41:19
一意性じゃないの？
0769１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 14:53:13
r^2sinθになりました。
ありがとうございました
0770１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:17:00
ベクトルr=(x,y,z),r=(x^2+y^2+z^2)^1/2
の時に、f(r)って何ですか？
0771１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:17:56
>>770
何って？
0772１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:18:09
rの関数
0773１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:22:28
フランスのこと
0774１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:28:38
何というか、f(r)=?
0775１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:29:36
すいません、この問題が全然解けないんですが……orz

50個の異なる整数ａ1,a2,a3,……,a49,a50が与えられたとき、
ある数字ｂに等しくなるような整数の組み合わせが存在するかどうかの計算にかかる時間を求めよ。

但し、整数のある組み合わせがｂに等しいかどうかの計算にかかる時間は10^(-6) 秒とする。


自分にはどうやって解いていいのかも分かりません。
こうしたらいいんじゃないかな、というの考え方の指針でも構いません
(できれば答えが知りたいけど、贅沢言いません)
のでどうか、ご慈悲を。

0776１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:30:31
>>774
問題を省略せずに全文写せ。
0777１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:31:30
>>775
数字b と 整数の組み合わせが等しいってどういう意味？
0778１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:32:15
ある関数f(x,y)の全微分かどうか確かめよ。全微分ならばf(x,y)を求めよ
(3x^2-y)dx+(-x+4y-3)dy

お願いします｡
0779１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:32:59
>>778
f(x,y)って何？
0780GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/08(木) 15:36:05
talk:>>778 では、ポアンカレの定理あるいはドラムの定理を知らないか？知らなくても、積分できれば解けるだろうけれど。
07817752006/06/08(木) 15:40:57
>>775
組み合わせの整数を足したものがbに等しいということです。

もちろん組み合わせは一つでも、50個全部組み合わせたものでもカウントします


仮に、１と４の整数の組み合わせがあって、ｂが５であれば、
これで組み合わせとｂが等しいということになります。

07827742006/06/08(木) 15:47:54
すいません。
R=(x,Y,z),r=(x^2+y^2+z^2)^1/2の時の、
∇×(Rf(r))を知りたいのです。
0783１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 15:56:40
>>778
(∂/∂y)(3x^2-y)=-1 , (∂/∂x)(-x+4y-3)=-1 だから全微分。
f=x^3-xy+2y^2-3y+C
0784１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:09:28
>>782
∇×(Rf(r)) のz成分＝(∂/∂y)(zf(r))-(∂/∂z)(yf(r))
=z(∂/∂y)f(r) - y(∂/∂z)f(r)
=z(∂r/∂y)(∂/∂r)(f(r)) - y(∂r/∂z)(∂/∂r)(f(r))
=z(y/r)f'(r) - y(z/r)f'(r)
=0
同様に、x成分、y成分も0だから　∇×(Rf(r))=0↑
0785１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:09:32
n≧3の時
x＾n+y＾n=z＾n
となる整数x,y,zの組は？
教えて下さい
0786１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:11:38
>>785
沢山ありすぎ。
0787１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:12:07
(0,0,0)

n奇数のとき
(x,-x,0)
0788１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:12:39
>>785
x = y = z = 0
nが奇数ならば
x = -y, z =0
等
07897752006/06/08(木) 16:13:26
あ、しまったorz
>>778での、>>775は、>>777です。

失礼しました。
後、本当>>775のやつお願いします。
0790１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:14:27
フェルマーの最終定理に答えなんかあるんだ
0791１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:16:26
>>790
何の話？
0792１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:19:19
>>780,783
解決できました
ありがとうございました
0793１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:22:10
>>789
k個の組み合わせの数は、50Ck個だから
kが1～50の場合すべてを計算してみれば存在するかどうかは分かる。
この総数の計算方法は(1+1)^nの二項展開を考えるってのがパターン（今の場合はn=50）。
まあ工夫すれば、これより時間がかからない計算方法がありそうな気もするが。
0794１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:24:41
全単射となるような写像 f:(0,1)→[0,1]の例をあげよ。

色々と考えてみても上手く全単射にならなくて困ってます。
お願いします。
0795１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:26:27
>>794
定義を確認汁
0796１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:27:44
>>775
50個の整数に特に規則性がない場合、全てのパターンを
しらみつぶしに調べる以上に効率の良い方法は知られていない。
（この種類の問題は通称「ナップザック問題」と呼ばれ、
有名なPvsNP問題のNPクラスに属している。）

この場合、50個から0個以上の数を選ぶパターンの総数は2^50だから
最悪で (2^50)*(10^-6)≒1125900000秒≒35.6年以上の時間がかかる。
07977782006/06/08(木) 16:31:53
質問ばかりですみません問題形式は>>778と同様です

(y^2+xy+y)dx+(x^2+xy+x)dy

これは(∂/∂y)(y^2+xy+y)≠(∂/∂x)(x^2+xy+x)なんですけど
答えは「全微分でない。」ということでいいのですか？
07987752006/06/08(木) 16:32:04
>>793
二項定理っすか。

(1+1)^nの二項定理でシグマ使ったヤツに50放り込んでみたんですが、
数式を忘れてしまった。

度々すいませんが、>>775の10^(-6)は間違ってました。
10^6です。本当にすいません。

>>793
レスどうもです。






どんな工夫があるんだろう……
とりあえず、これで答えが出ないかどうかやってみます！
0799１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:32:55
>>794
連続な写像は作れないよ。
まずは1点をひねり出す (0,1]→[0,1] の全単射を考えてみる。
1点が出せれば2点も3点も出せる。
08007752006/06/08(木) 16:35:41
数式が分からないので、パスカルの三角形50段書いてみます……
08017942006/06/08(木) 16:36:11
>>795
定義とは、全単射の定義の事でしょうか？
単射かつ全射である写像、と理解してるのですが。間違ってるかな。
0802１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:36:22
>>794
どちらも
((1/(n+1)), (1/n))
という区間では恒等写像とし

1/n という点列の所だけ ずらせばいい。
(0,1) 内では、
(1/2), (1/3), (1/4), …
[0,1] 内では
0, 1, (1/2), (1/3), …
という順番で

f(1/2) = 0
k≧3のときは
f(1/k) = 1/(k-2)
0803１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:36:47
>>798
どういう問題かわからないのに答えがわかるはずない。
問題全部書けよ。
08047942006/06/08(木) 16:39:26
>>799
>>802
レスありがとうございます。ずらすという発想が思いつきませんでした。
0805１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:40:36
フェルマーの最終定理さえも理解できてない人がいるスレはここですか？
0806１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:42:58
>>805
だから何の話だ？
08077752006/06/08(木) 16:43:00
>>796
ナップザック問題っていうんだ……。
しらみつぶし以外の方法はないのか……。
後、すいません。
自分が問題文を間違えて書いてしまって申し訳ないです。


レスありがとうございます。
0808１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:43:27
>>806
>>790宛て
0809１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:44:55
なんか、電波と電波が争ってる感じかね。
0810１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:45:16
>>543お願いします・・・
0811１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:46:40
>>810
鳩ノ巣原理でぐぐれば類題いくらでもあるだろ
0812１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:52:12
で、好きなペットショップを選んでね
08137752006/06/08(木) 16:53:38
>>803
本当に>>775に書いてるので全部なんです。
後、訂正が798に書いてます。

これで全部なんですorz。


0814１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:56:24
>>797
積分因子を求めろということがないならそれでおｋ。
0815１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 16:59:21
全部ですと言った後にボロボロ出て来る奴も後を絶たないからな・・
08167752006/06/08(木) 17:04:46
>>815
あれば書いてます。喜び勇んで書いてます……llorzll

聞く側がなめた口をきいてしまってすいません。

0817１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:07:25
>>816
一字一句写してみたらどうかな？
例えばさ>>781には足したものがと書いてあるけど
問題文のどこにもないよね？
だから多分、元の問題を写せてない可能性が高いんじゃないかな。
0818１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:10:42
>>807
もし君が、この問題を多項式時間で解くアルゴリズムを発見したら、
それはP=NPを証明したことになり、100万ドルがもらえるよ。
08197752006/06/08(木) 17:22:05
>>817
ウイッス。

もう一回書いてみます。
「50個の異なる整数a1、a2、a3、……、a49、a50が与えられたとき、
ある数字bに等しくなるような整数の組み合わせ（足し合わせたものがbになるもの）
が存在するかどうかの計算にかかる時間を求めよ。

但し、整数のある一つの組み合わせがbに等しいかどうかの計算にかかる時間を10^6秒とする。

（）内の文はこの問題を出してきた講師が加えた補足説明です。
ハッまさかコレもボロボロ出てくる新事実になっちゃうのか！
うわー、だとしたら俺嘘ついちゃった。ゴメンナサイ。

>>813
ぐぐったらそんなのありました。
自分には無理ッス。
仮にできたとしても100万ドルと引き換えに自分の人生無くしそうです。
0820１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:24:53
一つの比較に10日以上かかるのか・・・
大変だな
0821１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:26:56
f:A→B, g:B→A がそれぞれ全単射ならば、
(g・f)^(-1) = f^(-1)・g^(-1)　であることを証明せよ。

ただし、(g・f)(x) = g(f(x))、f^(-1)(x) = {y|f(y) = x} とする。
0822１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:28:59
>>821
コピペ？
0823１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:57:33
まる子か。
0824１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 17:58:06

tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)の値はどうすれば求めれますか？


0825１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 18:05:09
>>824
それもマリ値じゃねぇかYO！
0826１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 18:28:01
Ｘ2‐Ａ2を因数分解してみ
0827１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 18:31:31
書き込みを募っています。
諸悪の根源を絶やしましょう。

ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/


1:ひろゆき＠どうやら管 理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。
0828１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 18:34:49
>>814
積分因子はなかったです。
ありがとうございます！
0829１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 19:40:45
>>826
既約ですお
0830１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 20:12:43
>>763
遅くなりましたが（このｽﾚ需要ありすぎ）、
ありがとうございました。助かりました。
0831１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 21:12:25
Ａ,Ｂが冪零行列で、ＡとＢが可換であれば、Ａ＋Ｂも冪零行列になることを示せ。
これを教えてください
0832１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 21:17:27
r=100/(1+r)+(100+10000)/(1+r)^2　（見づらいんで紙に書き直した方がいいかも。）

答えはr=0.02029…らしいけど、解けますか？？
0833１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 21:19:08
>>831
A^m=O , B^n=O とする。
(A+B)^(m+n) = Σ[k=0,m+n] C[n+m,k] A^k*B^(m+n-k)
0≦k≦m なら B^(m+n-k)=O
m+1≦k≦m+n なら A^k=O
0834１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 21:19:36
>>831
A^m = 0
B^n = 0
のとき
AとBは可換なので二項定理が使えて
(A+B)^(m+n) = Σ ((m+n)Ck) (A^k) B^(m+n-k)

(A^k) B^(m+n-k) の部分は
k ≧ m ならば A^k = 0
0≦k<mならば
n<m+n-k≦m+n
だから B^(m+n-k) = 0
全て0になる。
0835１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 21:53:07
おやすみ QQQ
0836１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 22:35:06
ぼくも寝るよ、おやすみなさい
0837１３２人目の素数さん2006/06/08(木) 23:52:16
N個の箱があって，そこへ向かってc個のボールを
同時に投げます．
N個の箱にはn個だけ特別な箱が存在し，
1個でもボールが入っていると色が変化するとします．
この時，c個のボールを投げ終わった後に色が変化している
特別な箱の数bを求めろ．

自分は一つのボールを投げたときに特別な箱に入る確立は n/N だから
単純にボールの数をかけて

b = c*(n/N)

かと思ったけど，そもそもこれだとボールの数cが増えると
元の特別な箱の数nを越えてしまいますので，おかしいと思います．
たぶん，箱に複数個のボールが入ることを想定しなきゃならないとは
思うんですが，どういう考えで進めていけばよいか分かりません．
お願いします．
0838１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 00:41:42
∇・(νψ)=(∇ψ)・ν+ψ(∇・ν)の証明を教えてください
0839１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 00:45:23
>>838
普通に成分計算したら
積の微分じゃん。
0840１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 00:49:51
ＨはＧの正規部分群、ＫはＨの正規部分群とする。このときＫがＧの正規部分群になるとは限らないことを示してください


多分、反例を出したらいいと思うんですが・・・
0841１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 00:55:14
>>840
亀より簡単
0842１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 01:00:23
>>841 んなこたぁない
0843１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 01:38:42
>>841
先生、お答えをどうぞ
0844１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 01:53:12
求）次の等差数列の項数

（１）初項-10、公差4、和110
（２）初項42、公差-3、和0

公式に当てはめてみたけどきれいな整数にならない・・・(●´･ω･)
08457602006/06/09(金) 02:15:25
>>762
>>765
できました～。ありがとうございます！
0846１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 03:53:25
>>844
計算ミスしてるだけだ、ハゲ。
今、計算してみたらきちんと整数が出たぞ。
0847１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 06:10:26
>>844 (1)11 (2)29


どなたか>>840をお願いします
0848１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 06:34:26
>824

与式 = {1-tan(π/7)tan(2π/7)}tan(3π/7) -tan(3π/7) = -tan(π/7)tan(2π/7)tan(3π/7),

T_7(x)/x = 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7 =0 の根と係数の関係から
sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7)sin(-π/7)sin(-2π/7)sin(-3π/7) = -7/64.
sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7) = (1/8)√7.

　U_7(x) = 64x^6 -80x^4 +24x^2 -1 =0 の根と係数の関係から
cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)cos(4π/7)cos(5π/7)cos(6π/7) = -1/64.
cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7) = 1/8.

ここに T_n, U_n は 第一種、第二種のチェビシェフ多項式。
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html
0849１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 07:13:55
>>847
ほうほう。
自分が清書屋をやれば見返りとして
誰かが答えてくれる、とでも思ったぁ？

バカな質問者からクズの清書屋を経て
ゴミ以下の催促君までレベルアップしたか。
おめでてーな。

>>848
マルチにマジレス乙。

己のちっぽけな満足感のためには
ゲスにエサを与えることも厭わない、と。
あー、ｴﾗｲｴﾗｲ。
0850１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 08:01:47
>>847
思いつきだが、4次対称群S_4のクラインの4元部分群Vは正規可換部分群だから、
Vの任意の部分群は正規
{e, (12)(34)}はS_4の正規部分群にはならないのでは
0851１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 08:14:04
>>850 ありがとうございます！
でも、クラインってまだ習ってないんで知らないんですよ
0852１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 08:16:10
>>851
自分で勉強すればいいじゃん。
0853１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 08:30:46
冪等行列Ａに対し、Ａ＋Ｅは正則行列になることを示せ。
ヒント:x^2-x+2=(x+1)(x-2)

これを教えてください
0854１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 08:37:01
>>853
A^2 = A

(A+E)(A-2E) = A^2 -A+2E = 2E
だから
A+Eには逆行列(1/2)(A-2E) があり、A+Eは正則である。
0855１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 08:59:38
>>844
マルチかよ。ヴァカが。
0856１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 10:04:41
>>837
特別な箱でボールの入るものの個数
0≦k≦min(c,n)
を決めて数えたらいいんじゃないだろうか。
このような箱の選び方は kCn通り
k個の箱には最低限1個入る。残りn-k個のボールは
既に入っている箱 k個と、特別ではない箱 N-n個の
N-n+k個の箱に適当に分配する感じ。
0857１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 10:06:10
あと、重複組み合わせと。
0858１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 12:37:48
こんにちは king
0859１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:18:03
公務員試験の数的推理

4人の子供Ａ～Ｄに10個のみかんを分ける時、何通りの分け方があるか
1個も受け取らない子供がいても良いことにする

これの答えが、(１０+３）！/１０！×３！　＝２８６通り　となっているのですが

なぜこういう式になるの分かりません。
それぞれ(１０＋３)　１０！　３！　とは何を表しているのですか？
0860１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:22:55
13C3
数学だけなら公務員って簡単になれそうだなぁ（　´∀｀）
0861１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:29:46
>>860
なぜ↑のような式になるのか、理解度の低い僕にも分かるように説明してくれませんか・・・？

問題の解説にはちょこっとしか書いてなくてわからないんです
0862１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:34:04
>>859
どこまで分かってるのか分からないと何とも言えない
順列とか組み合わせとか階乗とかは分かってるの？
0863１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:38:09
>>862
順列、組合せ、階乗の仕組みは理解していると思います。

わからないのは、↑の問題のどの部分を式で表せば良いのかです。

0864１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:43:12
>>863
10はみかん
3 = 4-1 は仕切りの数

13個の箱を用意して、一列に並べる。
その中から3つを選ぶ方法が13C3通り
その3つの箱には仕切りを入れ
残り10個の箱にはみかんを入れる。
あらかじめ決めておいた一方の端から
一人目がみかんを仕切りまで取る。
二人目はその仕切りと次の仕切りの間のみかんを取り
…
0865１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:44:08
>>859
10個のみかんを○○○○○○○○○○で表し
左から仕切りを表す棒｜を入れてＡ～Ｄへの分け方を表すとする。
例えばＡ～Ｄへ2,4,3,1と分けたとすると
○○｜○○○○｜○○○｜○ だし
5,0,3,2という分け方なら
○○○○○｜｜○○○｜○○ となる。
これは10個の○と3個の｜の並べ方の数に等しい。
○と｜が入るスペースに1～13の番号をつけると
13個のスペースから○が入る10個を選ぶ組み合わせの数を求めればいいから
13C10
0866１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 13:50:48
>>864、865
なるほど、すごく分かりやすいです！

１０＋３は、みかん＋仕切りの数を表していたんですね！
それで、みかんと仕切りについては、個別に扱わないから/１０！×３！ですね

ここで聞いてよかったです。
ありがとうございました！
0867１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 14:16:56
4H10 = (4+10-1)C10 = 13C10 = 13C3
0868１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 14:31:16
>>856
具体的にはどの様な計算になります？
例えば、3個の通常の箱と2個の特別な箱があり
そこに向かって8個のボールを投げたら
色が変わっている箱の数はいくつなるんだろうか。

計算するまでもなく、感覚的にはには限りなく2に近い
値になりそうなんだが。
0869１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 14:33:33
激しくめんどくさそう
0870１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 14:35:14
なお，重複組み合わせについては，上記 865 とは別の説明の仕方
ですが，次の本で詳しく解説されています．

森毅・安野光雅「3びきのこぶた」（美しい数学シリーズ（6）童話屋

暇があれば，図書館などでご覧になるとよいでしょう．
絵本だからと馬鹿にしてはいけません．
0871１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 14:49:32
>>868
そんなことより問題を正確に書き直さないか？
0872GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/09(金) 14:50:10
talk:>>858 私を呼んだだろう？
0873１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 14:56:16
じゃあ　お前に任せた　>>871
0874１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:00:00
>>873
俺はエスパーではない。正確な問題がどんなものかは知らん。
ただ>>837は数学の問題としておかしいことは分かる。
0875１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:03:15
俺もエスパー魔美ではない。
0876１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:04:28
なんだ質問者じゃないのか
0877１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:18:47
ネ実から来ますた。サイコロの確率って６分の１じゃないのです？９６回
やったらとかもう訳ワカメなのです。大元はこちら・・・

http://live19.2ch.net/test/read.cgi/ogame/1149591494/l50
0878１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:19:43
質問させて頂きます。
b/a＝c+(d+e)/a
の様な定義があり、aは入力で0を含む整数だったら値は求まらないですよね？
aが0の場合、近似する以外に方法はないのでしょうか？直接的に求める方法は定義式を変形して証明してから使うしかないんでしょうか？
ｱﾄﾞﾊﾞｲｽ下されば幸いですm(_ _)m
0879１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:24:10
>>878
その問題が出てきた背景とかを詳しく書いてください。
0880１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:29:41
>>877
で、何を望んでいるのかな
何が問題で、何に答えて欲しいのか？
0881１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:51:22
０、１、２、３の4つの文字を並べるとき、偶数になるのは何通り?

と、今日のテストででました。8通りか10通りで迷いました。解答お願いします。
0882１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:52:29
>>837
正しくは期待値の問題と捉えて、
1回の試行で特定の1つの特別な箱の色が変わる確率をpとすれば
和の期待値は期待値の和からnp
0883１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 15:53:51
>>881
迷うんだったら全部書き並べろよそんな個数ぐらい
0884１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 16:00:18
>>881
迷った理由は？
08858782006/06/09(金) 16:06:24
>>878です。
>>879さんへ
特殊行列の判別法で行列の要素が整数で0以上の定義式を、整数で0を含む特殊行列の判別方法に応用しようとした際に生じた問題です。
例えば8/0だと∞になってしまうし0を掛けることも出来ないのでどうにか出来ないかと。
無理という結論でもいいので何かｱﾄﾞﾊﾞｲｽ頂きたいです。
0886１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 16:15:22
>>878
どの文字がわかっていて、どの文字を計算したいのか？
0887１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 16:17:02
>>881さんへ
四つの数字を並べて四桁の数字を作るってことなのでしょうか？
例えば0132だと含まれるかが分かりません。
0888１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 16:50:35
>>887さん、
すみません、0123で三桁の数字を作り一列に並べる←です。
0889１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 16:58:57
>>882
>正しくは期待値の問題と捉えて、
それは同意。

ただし、それだと結局質問者の
b = c*(n/N)
と同じ事を示してないか？

ボール投げる回数cが大きいと特別な箱の数nより大きくなってしまうぞ。
0890１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:05:31
係数a_kが複素数で、最高次数が有限の多項式　倍i=0,m} a_k t^k　って必ず収束しますか？
0891１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:15:16
倍i=0,∞} C_k z^kの収束・発散については3通り。
(i)z=0でだけ収束する。
(ii)すべてのzに対して収束する。
(iii)正の数Rが存在して|z|＜Rとなるzに対して収束し，
|z|＞Rとなるzに対して発散する。
0892１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:23:04
>>889
ならないだろ
0893１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:25:05
>>889
書き方が悪かったのか。
1回の試行とはc個のボールを投げるという試行のことだ。
0894GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/09(金) 17:40:54
talk:>>890 収束するかどうかを考える対象が不明だ。
0895１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:42:36
収束もなにも、有限確定値だし
0896１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:44:20
>>894
ばか？いってんの？
0897１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:44:44
>>891
あ、確かにこの形だと、少なくともz=0では必ず収束しますね…
>>890の場合、有限次数なので当然(ii)ですか？（（iii)だとしてもR>0？）
0898１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:45:19
>有限確定値

ばか？いってんの？
0899１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:46:05
>>895
…そうでした…orz
当たり前のこと聞いてすみませんでした。
ありがとうございました。
0900１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:46:21
>>897

くるくる？ぱあ？
0901GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/09(金) 17:46:25
talk:>>896 お前に何が分かるというのか？
0902１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:47:46
>>901
くるくる？ぱあ？
0903１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:50:55
なんか馬鹿な名無しが人を馬鹿呼ばわりしてるようだな( ´,_ゝ`)
0904１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:52:01
( ´,_ゝ`)←これを使う奴にろくなのは居ない
0905１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 17:52:53
>>903
くるくる？ぱあ？
0906GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/09(金) 17:56:13
talk:>>902 何考えてんだよ？
0907１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 18:01:42
>>906
くるくる？ぱあ!
0908１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 18:08:30
楕円型作用素ってのが分からないのですが、
普通の微分(外微分d)ってのは楕円型なのでしょうか？
もし楕円型なら、コンパクト多様体ではフレドホルムになるらしいのですが、
dの指数はどのようになるのでしょうか？
0909１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:15:18
142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999

になる理由を答えよ！

お願いしますm(__)m
0910たむ ◆Tamu.jIzZ. 2006/06/09(金) 19:29:32
1/7=0.142857･･[142857の循環]だから(´・ω・`)
0911１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:34:33
電車の線路沿いを毎分70mの速さで歩いている人が、12分ごとに電車に追い越され、10分ごとに前方から来る電車に出会った。電車の速さは一定で、等しい間隔で運転されているものとすると、電車の速さはいくつか？

どなたか解いてくださいお願いしますm(_ _)m そして式も書いてください。お願いします。
0912１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:36:56
※最初分からずに同じ内容を雑談スレに張ってしまい申し訳ないです。
他スレから数学板のみなさんのお力を借りたくてやってまいりました。
サイコロを一定回数振って、何が出るかは計算できる！と言う人がいるのですが、
本当かどうかが分かりませんので教えていただけるとうれしいです。
96回サイコロを振れるとして（回数は少ないらしいですが最初のサンプルが９６回なので）
4,2と出たら、次に4か2が出るのは１５／９４＝０．１５９５％ですが、
１，３，５，６は１６／９４＝０．１７０２％となるので1,3,5,6が出る確率が高いと言っています。

1)サイコロで何が出るのかは１／６の確率
2)１／６の確率ならばサイコロを６の倍数回振れば、１～６が出た回数が平均化される
　※多くは平均化されるであろうが、レアケースとして出目のばらつきも考えられる。
3)サイコロを振れる試行回数は多いほど結果が正しいものに近づく

・サイコロを振れる最大回数／６　＝　a
・（a　－　その数字が出た回数）／残りサイコロを振れる回数　＝　b％
0913１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:38:31
>>911
条件足りなくないか
0914１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:39:59
>>911
自分でやろうとしたようには思えないのでスルー
0915１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:42:32
電車の速さをx(m/分)とすると、12*(x-70)=(電車の間隔)=10*(x+70)、x=770m/分
0916１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:50:33
>>912
4が既に出た後でも、その次のサイコロで4が出る確率は(1/6)です。

レアケースとして出目が大きく4に偏っていた場合
例えば16回振って、全部4だった場合
その理屈だと残りの80回は4が出る確率は0でしょう。
しかし、大事なのは
・サイコロはデータを記憶していません。
・サイコロはこれから自分が何回振られるのか知りません。
したがって96回という全体の回数でサイコロ自身が
つじつまを合わせるように数字を出すといったことは不可能です。

むしろ、サイコロが4が出るように細工されていることを疑い
その次も4であることに賭けた方がいいでしょう。
0917911です2006/06/09(金) 19:51:51
条件は足りてます。
そして一応自分でもやったのですが、全く解らず皆さんの力をお借りしようと思ったのです。
解いて下さった方、ありがとうございました！！(人-)謝謝(-人)謝謝
0918１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:55:56
>>912
サイコロの仕様による、としか答えようがない。
比重の重い粘性流体が内部に詰まっていたりすると、
重心移動とともに出目に偏りが生じる。
0919１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 19:59:34
>>911
電車が毎分x m
間隔 y mで走っているとする
毎分70mの速さで歩いている人が12分かけてあるく距離は840m

電車に抜かされる瞬間、次の電車はy m後ろを走っていて
歩いている人を抜かすまでに y+840 m 走ることになる。
12x = y+840

毎分70mの速さで歩いている人が10分かけてあるく距離は700m
電車に出会った瞬間、次の電車は y m 前方にいて
歩いている人と出会うまでに y-700 m走ることになる。
10x = y-700

x = 770
y = 8400
09209122006/06/09(金) 20:21:12
>>918
材質や比重と言う現実の制限は無かったです。（そのスレでは）
サイコロで何が出るのか１／６の確率としたばあいに、
最終的に１／６の確率になると言うことは６万回振れば１～６が１万回ずつでるだろうから（理屈では）
今何が何回出ているのかと残りの振れるサイコロの回数から逆算できると言うことらしいですが。
サイコロを６万回振れる、のよに回数制限がある場合に
912の考えが正しいのか、誤っているのか、そこが分からずにいます。
0921１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:22:37
互いに素
0922１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:30:26
>>920
数学的でサイコロを取り扱う場合は、通常は、
・過去の経緯に関わらず、どの目が出る確率も等しい（＝１／６）
という暗黙の前提をおく。
現実のサイコロがこの前提条件を満たすかどうかは知らないが、
イカサマでないサイコロなら、大よそこの前提条件を満たすと思う。

この前提条件を採用すると
> サイコロを一定回数振って、何が出るかは計算できる！と言う人がいるのですが、
は成り立たない。すなわち間違い。

言い換えると、>>912のようなことを書くということは、上の前提条件を採用していない
ことになる。
0923１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:30:26
ポアンカレ予想について簡単に説明してくれませんか？
0924１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:32:30
つ[Google]
0925１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:46:21
>>923
隔離スレで聞いてみたら？
0926１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 20:58:36
簡単にといってもどういうバックグラウンドを持ってるかによるよね
0927１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:13:53
俺たちだってまだペーパーを手に入れてすらいないのに
説明なんてできるか！
0928１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:26:13
次の式を因数分解しなさい。

(1)ma+mb
(2)aの二乗+2ab+bの二乗
(3)aの二乗+2ab+bの二乗
(4)aの二乗-bの二乗

｢の二乗｣と記してるのは横に小さい2が書いてある問題のことです。誰かこの問題をやってくれませんか？(;Д;)
0929１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:28:33
>>928病気ですか？
0930GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/09(金) 21:28:50
talk:>>907 何考えてんだよ？
talk:>>908 普通の微分はelliptic ではないと思うのだが。elliptic であることの定義は？
talk:>>928 普通に。
0931１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:28:53
>>928
１読め

つーか、２と３は同じなんだが
0932１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:29:27
いいえ馬鹿です。お願い誰かといてください or2
0933１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:30:24
>>932
公式に当てはめるだけ　というか公式そのまんま
0934１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:30:34
身内に不幸でもあったのか。
0935１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:32:18
ごめんなさい。
(3)aの二乗-2ab+bの二乗
でした。やっぱり駄目ですよね…
0936KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/09(金) 21:32:33
>>928
(1)ma+mb
(2)a^2+2ab+b^2
(3)a^2-2ab+b^2と予想
(4)a^2-b^2
あとは自力で。
0937１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:34:51
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
スレ違い失礼しました。
0938KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/09(金) 21:35:41
>>937 ？
09399122006/06/09(金) 21:36:34
912です。
レスをくれた方々ありがとうございます。
件のスレには「出来ない」と言うほうこくをしました。
0940１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:40:50
>>937
数Ⅰの教科書の最初の方読め。
必ずそのまんま書いてあるから。
0941１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:41:18
>>937
あなた誰?
0942１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:46:23
教科書を見て、(2)(3)(4)は出来たのですが(1)がどうしても出来ないです…。やり方教えてくれませんか？図々しい馬鹿でごめんなさい。
0943１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:49:04
公式の意味を理解してないな。
ヒント：mに着目
0944１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:58:52
m(a+b)であってますか？(´･ω･)
0945１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 21:59:24
923　「単連結な 3 次元閉多様体は 3 次元球面 S3 に同相である」の意味がよく分かりません。
0946１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 22:02:53
おまいにわかる必要はない。
0947１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 22:03:01
単連結、閉多様体、同相、３次元球面の定義を知っていれば分かるはず。
0948闇呂 ◆FoldXequ.6 2006/06/09(金) 22:09:14
>>944
いいお（´・ω・｀）
0949１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 22:27:43
(4^n-1)/3 の型の素数は5以外にないのでしょうか？
ないのであれば、その証明を教えてください。
どうかよろしくお願いします。
0950１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 22:34:07
偶奇で分ければ因数分解できるだろ
0951１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 22:40:09
ありがとうございました。
0952１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 22:42:45
奇数の時がちょこっとだけめんどいかも
0953911です2006/06/09(金) 22:49:27
919さんありがとうございました！！
0954１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:03:45
king おやすみ たーいむ
0955１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:21:51
king
0956１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:32:52
分からない問題はここに書いてね２４５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/
0957１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:37:40
もうそんな時期か
0958１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:41:11
もう梅雨だしな。
0959１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:51:54
液体をxとｙとする。初め、貯槽に1000Lのxがあり、10L/minでyが注ぎ込まれる。
20L/minの割合で貯槽から液が排出される時、100分後の貯槽におけるyの割合を求めよ。
ただし、yの注入と同時に液の排出が始まり、常に貯槽は均一に混ざっているとする。

で、

y=10y-20yt/（x+y）
x+y=1000-10t

として解くとyの割合：y/(x+y）=100/（100+t）
で明らかに実態と合わないのですが…

何が不味いのかご教授ください。よろしくお願いいたします。
0960１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:54:35
>>959
数式が滅茶苦茶な気がするんだが
気のせいか？
0961１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:56:41
>>959
10yとかどういう意味で書いてるのかな？
0962１３２人目の素数さん2006/06/09(金) 23:57:38
>>960
y=10t-20yt/（x+y）
の間違いです。それ以前にもっと間違えてると思うが。

レベル低くて申し訳ない
0963闇呂 ◆FoldXequ.6 2006/06/10(土) 00:02:08
>>959
t 分後の xの量をp(t), yの量をq(t)として

(d/dt) q(t) = 10 - 20 { q(t)/(p(t) + q(t)) }
p(t) + q(t) = 1000 - 10t

みたいな微分方程式を解くのでは？
0964１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 00:12:58
100分後って空だろ。
0965闇呂 ◆FoldXequ.6 2006/06/10(土) 00:13:05
結局
q(t) = (1/10)t(100-t)
p(t) = (1/10)(100-t)^2
となって

q(t)/(p(t) + q(t)) = t/100
p(t)/(p(t) + q(t)) = (100-t)/100

t = 100の瞬間は yしかないかな。
0966１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 00:29:21
>>963>>965
ありがとうございました。微分方程式で解くのですね。
難しい…

>>964
全く持ってその通りです。申し訳ない。
0967１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 00:56:41
まー、比率だから極限だあね
0968１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:00:18
lim[x→0](sin x / x )^(1/x)
0969１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:02:00
ドイツvsコスタリカの試合中なのでもう少々お待ちください
0970１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:05:54
虚数iってどういうこと？？
iに10かけるとどうなるの？？
0971１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:06:26
10i
0972１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:10:06
>>968
普通にlogとって極限とれば

(sin(x)/x)^(1/x) → 1
0973１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:16:26
lim[x→0]（1/x）log( (sin (x) / x ) )=1
ってことですか？
その過程がよくわからないです。
0974１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 02:21:45
ｉゎおおかた文字みたいに扱えばよろし
0975GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/06/10(土) 08:17:05
talk:>>954-955 私を呼んだだろう？
0976１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 08:55:42
>968,973
ロピタルから x→0 のとき
Lim {x - sin(x)}/(x^3) = Lim {1-cos(x)}/(3x^2) = Lim sin(x)/(6x) = Lim cos(x)/6 = 1/6.
∴ (1/x)log{sin(x)/x} = (1/x)log{1-O(x^2)} = -(1/x)O(x^2) = -O(x) → 0 (x→0)

>975
読んでないお、しっしっ
0977１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 09:03:47
>>973
普通にマクローリン展開して
sin(x) = x - (1/6)(x^3) + O(x^5)
log(1+t) = t - (1/2)(t^2) + (1/3) (t^3) - (1/4) (t^4) + O(t^5)

log( (sin (x) / x ) ) = log( 1- (1/6)(x^2) + O(x^4))
= - (1/6)(x^2) + O(x^4)

（1/x）log( (sin (x) / x ) )= -(1/6)x + O(x^3) → 0 (x→0)

したがって
(sin(x)/x)^(1/x) → 1
0978１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 09:25:23
http://puka-world.com/php/upload/ren/img-box/1149856087377.jpg
0979１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 09:37:22
>>970
あいがとお
0980１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 10:17:21
>>975
うん
挨拶しただけー
0981１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 10:43:19
おはよう king
0982１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 11:03:16
Ｐ=ＮＰ問題
リーマンの予想
ポアンカレの予想

が・・・数学の三大未解決問題ですね。
0983１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 11:29:21
それがどうかしたのか？
0984１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 11:35:28
何を以て三大とするかだな
0985１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 12:09:18
>>984
問題の短さでどうだろう？
0986１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 12:14:59
じゃ
P=NP？
が最強か
0987１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 13:04:36
提起されてからの経過年とかだったら古いのは沢山あるだろうしなぁ。
0988１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 13:43:47
大体、数学全体で選ぶってことが
既に不可能な時代な気も。
0989１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 13:53:54
六日十二時間。
0990１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 13:58:10
分からない問題はここに書いてね２４５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/
0991１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 14:32:48
ご冥福を
0992１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 14:35:18
空気ポンプ
0993１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:17:56
彌
0994１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:19:09
永
0995１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:19:24
昌
0996１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:19:33
吉
0997１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:19:48
万
0998１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:19:55
歳
0999１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:22:37
！
1000１３２人目の素数さん2006/06/10(土) 16:22:48
分からない問題はここに書いてね２４５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/
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