位相についてわかり安く教えてくれ
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00851〜84
2006/06/11(日) 12:04:07○ xy平面での「距離」の概念を拡張したものが位相
○ 実用上ほぼ実空間でOKじゃね? だが一般の位相空間の必要状況とし
バナッハ空間に弱位相入れると距離空間扱い不能→ハウスドルフ空間処理・・
○ 代数幾何でのザリスキー位相はハウスドルフですらない
○ ザリスキー位相、何で重要?
→ 代数的多様体に入る唯一の位相
・厳密には複素数体上の代数多様体には通常の位相も入る
○ 距離空間+抽象化=位相
○ 志賀の30講、内田伏一「集合と位相」
あとは公理に従った形式的論理使いこなせるよう演習・・
○ 位相空間はとても重要・・
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