証明教えてくださいm(_ _ )m

【問題】―――――――――――――――――――
O’が開集合系Oの基底であるためには、
任意のP∈Oと任意のx∈Pとに対して
　　　　　　　x∈W⊂P
となるW∈O’が存在することが、必要十分である。
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どうかよろしくお願いします。