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> A,B∈TならばA,B∈T'だが一般に逆はいえないのだから、
> T'で連結ならばTでみても連結だが、逆はいえないというだけのことでは？

すいません。逆が言えない場合の簡単な例ってありますでしょうか?
(すいません。ずっと考えてたのですが思いつきません)