>(X,T)と(Y,S)をそれぞれ位相空間(TとSは位相)とする。
>f:X→Yとする。
Yが実数の空間Rの場合の定義なら
fがa∈Xで上半連続⇔∀c>0に対し{x∈X|f(x)<f(a)+c}に含まれるaの近傍がある
（下半連続の場合はf(x)>f(a)-c）
だろうけどあんたが聞きたいYが実数の空間Rでない場合の定義は知らぬ
というかあるの…？