距離空間の完備性について分からないことがあるので、教えていただけないでしょうか。
空間の位相を一つ固定し、その位相を定める距離d_1, d_2について、d_1 < d_2 が成り立つとき、
完備性について、d_1で完備ならd_2で完備、などということは成り立つのでしょうか？