俺、数学専門じゃないけど、実用上はほとんど距離空間でOKじゃね？

俺の知る限り、一般の位相空間が必要になる状況って・・・
バナッハ空間に弱位相入れれば距離空間扱いできず、
（ハウスドルフ）位相空間として処理せざるをえない。

他にも一般の位相空間 使うの？