>>153
一般位相の理解の第一歩は近傍位相です。
直感的意味付けのほとんどは、近傍位相を使って行われます。

有向集合という概念を学習してください。１点の近傍系（近傍フィルター）
は包含関係について有向集合をなす。有向集合と言うのは擬順序関係の定義
された集合の特殊なものです。いわゆる任意の２元が比較可能な全順序集合とは
違います。遠近の概念の一般化になっていることが理解できるでしょう。
有向点族、フィルターの収束を扱った位相空間のテキストを見る必要があります。