>>133
念のために、132にも書いたように俺は数学を専攻していない素人と前置き下上で、

>連続性をつながりと言い換えて心理的平安を得ているようだが
うーん、ちょっと俺の言いたいことと指摘が違っているような。
集合そのものの連続を言っているつもりは無く、集合間のつながりを言ったつもりだったんだが、
これでも間違ってる？
つまり、集合には、離散的な集合も含まれていてそのつながりを開集合系や、近傍系で定義したものが、
位相という理解なんだけど。
で、つながりの表現が近さ（距離ではない）の概念につながると。
でもって、位相とは何を言いたいかというと、
集合そのものではバラバラというイメージがあるのに対し、
位相ではつながりを定義することにより、空間を表現する手段だと思っている。
だから、位相＝空間の抽象化といってもいいのかな？

後半部の距離の抽象化の違和感についてはその通りです。