訂正版

ＬＶ１（１）東大レベル（２）数学板盛栄レベル（３）神レベル

（2,2,∞）の空間（高さが∞。）（これをステージと呼ぶ）が３ヶ所ある。
そこに、直径１の球２つで構成されるＯ２（容積２）３個を配置したい。

ただし、以下の条件を満たすとする。
・空中に物体は置けない。
・単結合の長さは無視する。（が、存在は無視しない。）

（１）配置の仕方は何通りあるか答えよ。

その後、

直径１の球２つで構成される一酸化炭素２つ。（容積２）
直径１の球によって形成されるプロパン２つ。（容積３）

を、さらに配置したい。

ただし、以下の条件を満たすとする。
・プロパンは接合部分で６方向に回転できる。

（２）配置の仕方は何通りあるか答えよ。

さらに、以下の条件を付け加える。
・プロパンとＯ２は隣接できない。

（３）配置の仕方は何通りあるか答えよ