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◆ わからない問題はここに書いてね１９４ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:00:00

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

0002１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:02:30

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

0003１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:03:10

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

0004１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:03:50

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/l50
分からない問題はここに書いてね２４３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね１９４ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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0005１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:04:59

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

0006１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:05:11

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

0007１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:05:23

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0008１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:05:34

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

0009１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:05:46

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽヽ
　　　　r-､　　　　ﾒ| i. V 　く　　／〃　〃　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　く. i _ゝ　　/シ_><／／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　　｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　ｨ⌒`ト{V i　　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハｿ　ノ
　　　｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　（ ;;ｿ　/ ヽ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　｀` ∧　　ヽ､ヽ　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　トい　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ　 i　ヽ!　　さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　　ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　ゞ-く＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　＼＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜＿ ,.-i「/　　　〉､　ヾヽヾ　〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　　　　　　＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞､__く／／　＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　／ }

0010１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:05:57

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

0011１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:06:08

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも出せない）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

0012１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:06:20

初心者のためにこのスレについてまとめ。

・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは教えてあげる君を装ったシッタカ君が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！

　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

0013１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:06:36

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

0014１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:06:47

0015１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:06:59

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

0016１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:09:12

>>1
だから立てるの速すぎだっつーの
死ねやカス

0017１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:09:35

0018１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 10:13:42

　このスレはまだ稼動しておりません

0019１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 11:37:12

0020１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 11:51:53

>>1
乙

0021１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 15:25:45

>>1
死ねやカス

0022１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 15:26:15

　このスレはまだ稼動しておりません

0023１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 18:56:40

糞スレ？

0024１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 20:18:55

このスレは稼動

0025１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 20:26:01

kingsine

0026１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 20:31:32

　このスレはまだ稼動しておりません

0027１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 20:41:09

前スレの>>914って結局どっちなんだ、、
証明がしりたい

0028１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 20:54:19

このスレは稼動しました

0029１３２人目の素数さん

2006/06/02(金) 21:50:55

>>27
H = G-{a,a^(-1)}とする

b∈Hについて
ab=a⇔b=1
ab=a^(-1)⇒aa=b^(-1)
だからab∈Hとならないb∈Hは多くとも二つ。
Hは無限集合なので、H-{1,aa}は空集合ではない。

よって∀b∈H-{1,aa}についてab∈H、
つまり∀c∈Hについてabc=cab、
特にc=b^(-1)とすればa=b^(-1)ab、
よってba=ab

しかしbとaは仮定から可換であってはいけないので、矛盾、
よってそのようなGは存在しない。

003029

2006/06/02(金) 22:08:24

補足
1∈Hだから
ab∈Hとならないb∈Hは多くとも一つだな。

003127

2006/06/02(金) 22:22:12

>>29-30
なるほど、、、、
ありがとうございました

0032１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 06:37:38

age

0033１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 08:46:17

e+πが無理数になることの証明

0034１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 08:49:13

なんでこのスレは大して意味のないレスが
書き込まれ続けるんだろう？

0035１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 09:16:02

うん

0036１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 09:41:22

円x^2+y^2=1に、この円の外部の点Ｐ(a,b)から二本の接線を引き、その接点をＡ,Ｂ、線分ＡＢの中点をＱとする。

問１Ｑの座標をa,bであらわせ。

問２点Ｐが円(x-3)^2+y^2=1の上を動くとき点Ｑの軌跡を求めよ。

問１の答えはa/(a^2+b^2),b/(a^2+b^2)であることは出来たのですが、問２ができません。どなたかよろしくお願いします。

0037１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 10:07:43

>>36
だまれ橋本。

0038１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 10:25:41

0039GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/03(土) 10:31:04

talk:>>25 お前が先に死ね。

0040１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 10:37:16

見落としの多いスクリプトだ

0041１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 13:00:43

橋本って３組のか

0042１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 13:20:53

>>36
x^2+y^2=1/(a^2+b^2) だから
a=x/(x^2+y^2)、b=y/(x^2+y^2) となって
Pが動く円の式にぶちこめば出るんじゃね？
範囲とかには十分気をつけてくれ。

0043１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 15:44:23

>>39
だまれ高校教員が

0044１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 15:52:58

{x^(2x)^x}を微分せよ

どうかよろしくお願いします

0045１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 15:55:04

{x^(2x)}^x か x^{(2x)^x} かはっきりしろ

0046１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 15:56:43

>>44
x,yを独立な変数として、与式をyで微分する。
明らかに 0

004744

2006/06/03(土) 15:57:28

x^{(2x)^x} です

0048１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:00:23

数学D

１．ベクトルのガイセキとは何か。示せ

0049１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:14:26

ΔABCにおいて、AB=5,BC=6,cosB=3/4 とする。辺BCを2:1に内分する点をDとして、Dから辺ABに下ろした垂線とその交点をE、Dから辺ACに下ろした垂線とその交点をFとする。

(３)ΔDEFとΔABCの面積比を求めよ。

(１)では辺ACの長さを求め、結果は4でした。
(２)ではsinBとsinCの値と辺DFを求め、結果はそれぞれ√7/4、5√7/16、5√7/8 でした。こんなに情報が出ているのに次の手順がはっきり分かりません。どなたかお願いします。

0050１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:27:12

jalfmakeoiuawtibvcaodfakingoekld.am.mって高校教師だったの？

0051１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:29:59

>>48
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0052１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:40:47

>>44
問題がおかしいことに気付いて頂戴

0053１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:50:41

>>47
対数

0054１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 16:51:00

>>44 >>47
ｆ（ｘ）＝ｘ＾｛（２ｘ）＾ｘ｝とおくと、
ｌｏｇｆ（ｘ）＝（２ｘ）＾ｘ・ｌｏｇｘ
ｌｏｇ｛ｌｏｇｆ（ｘ）｝＝ｘ（ｌｏｇ２＋ｌｏｇｘ）＋ｌｏｇ（ｌｏｇｘ）
左辺’＝ｆ’（ｘ）/｛ｆ（ｘ）ｌｏｇｆ（ｘ）｝
右辺’＝ｌｏｇ２＋ｌｏｇｘ＋１＋１/（ｘｌｏｇｘ）
後は計算するのみ

0055１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 17:29:25

>>49
ΔCDFは直角三角形で、DCとDFの長さが分かってるんだから
CFの長さも分かる。これで、AFも分かるから、
あとは全体からΔBDE, ΔCDF, ΔAEFを引けばいいんじゃない？

0056１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 17:34:54

>>49
DFの長さが自分のとは一致してないのは気になるところだが、それはさておき。

EF,DEの長さも分かるので、それらとDFの長さより△DEFの面積を求めることができます。
別の方法として、EF,DE,sin∠DEFより、△DEFの面積を求めることもできます。

さらに別の方法として、ΔDEF=△ABC-(△AEF+△BDE+△CDF)だから、与えられた
条件を使うことで面積は求められます。

0057１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 17:49:24

定点Aを（１、0）とする。また、P、Qは円
　　　　　ｘ＾2　＋　ｙ＾2　＝１
　上を動く２点であって、線分OAから正の向きに回って線分OPに至る角と、線分OPから正の向きに回って
線分OQに至る角が等しいという。点P、Qを通りｘ軸に垂直な直線とｘ軸との交点をそれぞれR、Sとする。
　実数ｌ（ｌ≧0）を与えたとき、線分RSの長さがｌと等しくなるような点P、Qの位置は何通りあるか。

もう訳がわかりません。どうか教えてください。

0058１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 17:56:31

P(cosθ、sinθ）、Q(cos2θ、sin2θ）とおいてRSをcosθで表して
グラフ書いてy=lとの交点を調べる。丁寧に場合分けするだけ。

0059１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 18:15:43

二次方程式の解の個数を調べる

0060１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 18:45:10

２Ｘ^３－６Ｘ^２－３２Ｘ－９＝０をといて下さい
お願いします

0061GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/03(土) 18:52:48

talk:>>50 私を呼んでないか？
talk:>>60 代入していけば何とかなりそうだ。半整数とか。

0062６０

2006/06/03(土) 19:17:01

だめですかね？

0063１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 19:42:00

-2.561155038175587277874838759379289501193221
-0.299784650456150367158113501953351619834938
+5.860939688631737645032952261332641121028160

0064１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:09:59

(2x)^3-6(2x)^2-64(2x)-36=0

0065１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:10:48

その数式がどうかしたか?

0066たむ ◆Tamu.jIzZ.

2006/06/03(土) 21:14:30

因数定理で試してみる価値がある整数として
文字が無い部分の約数の正負、
（この場合、±1、±3、±9）
試してみる価値がある有理数として
分母に文字が無い部分の約数の正負、分子にx^3の係数の約数の正負
(この場合、±1or±2/±1or±3or±9)
があるよ。

0067１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:19:53

>>66
分母分子が逆

0068たむ ◆Tamu.jIzZ.

2006/06/03(土) 21:27:41

ｱｯ･･(*´・ω・`*)

0069１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:42:52

(-a)/(-b)=a/b dakara funo yakusuuha muda

0070１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:44:53

>>69
まあ分母は正に絞っておくのが教育的かもね。

0071１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:50:35

４Ｘ^３＋６Ｘ^２－１６Ｘ－９＝０の解を求めよ
お願いします

0072１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:51:44

>>71
つ因数定理

0073７１

2006/06/03(土) 21:54:49

自己解決しました
お騒がせしてスミマセン

0074１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 21:56:18

>>71
>>66 >>67 >>70 >>72

0075１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 22:26:30

>>57
|2c^2-c-1|=l
2c^2-c-1=+-l
(4c-1)^2=9+-8l

l=0 3
0<l<9/8 6
l=9/8 4
9/8<l<2 2
l=2 1
2<l 0

0076GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/03(土) 22:35:42

talk:>>66 私を呼んだだろう？

0077１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 22:47:40

>>19

0078１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 23:09:22

>>56で
どなたか、EFとDEの求めかたを教えて頂けませんか？

0079１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 23:17:36

>>78
EFは不要
DEは△DBEでDB=4とcosB=3/4からBE=3がでてあとは三平方
DF=5√7/8であってる
△DEF：△ABC=(1/2)DE・DFsin∠EDF：(1/2)AB・ACsin∠BAC
でAEDFは同一円周上にあるからsin∠EDF=sin∠BAC
なのでDE・DF：AB・ACを求めればいい

0080１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 23:34:29

tanΘ=ΘとなるΘで0より大きい最初のものは超越数かどうか教えてください

0081１３２人目の素数さん

2006/06/03(土) 23:49:19

0<Θが代数的ならtanΘは超越数だったような。

0082１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 00:00:00

ｔａｎ（ｘ）＝ｘ。
（ｅｘｐ（ｉｘ）－ｅｘｐ（－ｉｘ））／ｉ（ｅｘｐ（ｉｘ）＋ｅｘｐ（－ｉｘ））＝ｘ。
（１－ｉｘ）ｅｘｐ（ｉｘ）－（１＋ｉｘ）ｅｘｐ（－ｉｘ）＝０。
何かの定理よりｘ≠０のときｘは代数的数ではない。

0083１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 00:40:00

http://home.p07.itscom.net/strmdrf/basic54.htm

008456

2006/06/04(日) 01:01:34

>>78
点Fは点Dから下ろした垂線と辺ACの交点なのに、問題を読み間違えて「点E」から下ろした垂線と辺ACの交点にしてました。
なので、>56の内容のせいで余計に混乱してしまったでしょう。本当にごめんなさい。

なお、ΔDEF=△ABC-(△AEF+△BDE+△CDF)から比を求めるのも、方法としては正しいのですが、
>>79の解答の方がスマートな（↑は余計な計算が増える）ので、そちらを参照ください。

0085１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 01:57:49

strmdrf

0086１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 02:20:03

0087１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 03:51:53

　このスレはまだ稼動しておりません

0088１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 04:22:30

@at

0089１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 07:31:30

　７　　　　　１５
――　×　――　＝
　９　　　　　１４

0090１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 12:29:30

1/(2^3+4*5^6)/7^(8/9)+0=

0091１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 13:52:04

http://page11.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/n40554044
体積がπ^2∫f(t)ってこととS(t)=ky(t)ってのはわかるんですがそこからどうすれば…？

0092１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 13:59:01

>>91
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0093１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 14:08:02

(1) y=f(x) から x=g(y) とすると、水面の高さをy、水面の表面積をSとして、S=πx^2=π{g(y)}^2、
tで微分すると、dS/dt=2π*g'(y)*g(y)*(dy/dt)、比例定数をkとすると、
dy/dt=k*(dS/dt)=2kπ*g'(y)*g(y)*(dy/dt) ⇔ g'(y)=1/{2kπ*g(y)}、
dx/dy=1/(2kπ*x)、∫dy=2kπ∫x dx、y=f(x)=kπx^2+C、f(0)=0でC=0、f(1)=1でk=1/π、よって y=f(x)=x^2

0094１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 14:10:08

>>92
93が教えてくれてるから、スルーするような問題ではないかと・・

0095１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 14:12:35

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/858

0096１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 14:14:02

>>91
マルチじゃないか。

0097１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 14:22:53

dx/dy=1/(2kπ*x)⇒∫dy=2kπ∫x dx
ってなんでdxが２つじゃないの？

0098１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 15:49:21

dy/dt=ad(x^2)/dt.
y=ax^2+b.

0099１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:03:27

周りの長さがaｾﾝﾁの正方形があります。
その正方形の面積をaをつかって表しなさい。
･･･････(´･ω･)

0100１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:05:23

>>99
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0101１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:09:00

>>99
一辺の長さが何になるかわかるでしょ。

0102１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:11:54

複素数を成分とする任意の正方行列Ⅹは、うまく二つのエルミート行列Ａ,Ｂを取ることで、Ｘ＝Ａ＋Ｂｉと表せることを示せ。

これを教えてください。

0103１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:19:38

常用対数で頭がぐちゃぐちゃになってｷﾀ―――(ﾟ∀ﾟ)―――!
教えてください。
3^60の最高次の数字は何か。
log(10){4} <0.626<log(10){5}
まず表せます。log(10){3}=28.626 だからです。
これにコレを計算して　4×10^28<3<5×10^28　です
よって最高位の数は4　と導くのですが、
ログで、最高位の数字はどうして表せるの??
何行の整数か。っていうのはなんとなく解かるんですが、
ログで計算してて実際の数字じゃないですよね？
ログって何乗した･･･って言うのを表してる??ハズ?
すみません。誰か教えてください。

0104１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:25:18

>>103
日本語でおｋ

0105１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:29:05

>>104
？？？？？
ログ

0106１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:38:44

>>102
A=(X+X^*)/2 , B=(X-X^*)/2

0107１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:43:13

>>102
訂正
A=(X+X^*)/2 , B=(X-X^*)/(2i)

0108１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 17:55:58

>>105
君が何を言っているのか分からない
おそらく他の人も分からないだろう

と>>104に言われているのだよ

0109１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:14:40

>>103
最高位の数をa、桁数をnとすれば
a*10^(n-1)≦3^60＜(a+1)*10^(n-1)
と書けるから、それぞれの常用対数をとって比べる。

0110１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:16:23

>>108
すみません。えっと確かに伝えにくいんです。
つまり。
どうして、例えば、3^60の行数を知るためにログを使うんですか?
他にも、最高次の数や、小数で初めて０がくるときなど　そういう系の問題で
どうしてログが使われるのか　ということです
常用対数が底を10としているので、行数が出てきそうなのは解かるんですが、
じっさいの計算結果の　たとえば3^60が　43452208620740　だとすると、
最高次の数が4　ッていうのがなぜログで求まるのか
がわかんないんです。

･･･通じたかなぁ??　変な質問で本当にごめんなさい。

0111１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:17:24

>>103
＞まず表せます。log(10){3}=28.626 だからです。
＞これにコレを計算して　4×10^28<3<5×10^28　です

まず表せます。log(10){3^60}=28.626 だからです。
これにコレを計算して　4×10^28<3^60<5×10^28　です

0112 ◆B6TWaMQu8o

2006/06/04(日) 18:19:24

>>110
式書いてやるから
log3を何としたらいいか書いて

0113１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:19:25

>>111
あ、ああ･･･ごめんなさい間違えてました!!
本当に申し訳ないです･･･

0114１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:20:01

log3=0.4771

0115１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:24:13

他にlog2,log5も与えられてない?

0116１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:27:48

log5 はいらんだろ。

0117１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:31:31

log5もいるだろ
場合によっては7とも書いてあるし
問題に書いてあるのが全部使うとも限らない

0118１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 18:32:45

>>117
log5 = log(10/2)

0119 ◆B6TWaMQu8o

2006/06/04(日) 18:43:21

>>110
log3^60=28.626
よって
最高次の数をnとすると
n*10^28≦3^60＜(n+1)*10^28
と書ける
logn+28≦28.626＜log(n+1)+28
logn≦0.626＜log(n+1)
ここで
log4=0.602,log5=0.699より
n=4
よって最高次の数は4

0120１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 19:37:36

>>91
(2)
y=f(x)=x^2 から、V=π∫[y=0～h] y dy=πh^2/2　⇔　dV/dt=πh*(dh/dt)、
深さhにおける水量の増加速度=dV/dt=πh*(dh/dt)=4-√h
πh*(dh/dt)=4-√h、(1/π)∫dt=∫h/(4-√h) dh、
t=-2π{64*log(4-√h)-48(4-√h)+6(4-√h)^2-(4-√h)^3/3}+C、t=h=0だから C=64π{4*log(2)-11/3}、
t=-2π{64*log(4-√h)-48(4-√h)+6(4-√h)^2-(4-√h)^3/3}+64π{4*log(2)-11/3}
h=9cmで、t=π{256*log(2)-150} (秒)

0121１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 20:27:30

スミマセン
（ｘ^２）＋（３/４）＝｛ｙ＋（１/２）｝^２なる双曲線の漸近線を教えて下さい

0122１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 20:31:19

>>121
機械的に、左辺をｘで、右辺をｙで微分すればおｋ

0123１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 20:34:58

y=±x-(1/2)

0124１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 20:35:50

log(9801/9800)=4log3+2log11-3log2-2log5-2log7

0125１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 20:42:48

>>123 有難うございます

0126１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 20:48:56

>>125

0127１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:03:26

桁
木行

0128１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:32:08

一重項酸素とは何ですか

0129１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:35:28

siran

0130１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:40:23

日常生活で使われている関数(高1で習う範囲までのレベル)の具体例を10個教えてください！
例・・郵便料金携帯料金など
数学の鬼教師が出した宿題です。

0131１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:44:38

消費税関数；y=1.05x

0132１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:45:49

遅くなちゃってすみません
>>119さんを初め皆さんレス有難うございました。
数学は苦手なので･･･物わかり悪くて申し訳ないです。
とりあえず、考え方写しました￠(･・　)
もっと問題といて理解に励みます
ホントにありがとうございました

0133１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 21:50:03

>>130
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/147
147　１３２人目の素数さん　[] 2006/06/04(日) 21:43:38

日常生活で使われている関数(高1で習う範囲までのレベル)の具体例を10個教えてください！
例・・郵便料金携帯料金など
数学の鬼教師が出した宿題です。

0134 ◆B6TWaMQu8o

2006/06/04(日) 21:50:39

>>132
理解できたの?

0135１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 22:32:33

鬼の割には甘っちょろい宿題だな

0136１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 22:59:16

>>131
突っ込みどころ満載だな。

0137１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 23:28:07

>>136
やれるもんならやってみろ

0138１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 23:45:29

O2=酸素

0139１３２人目の素数さん

2006/06/04(日) 23:58:03

1時間500円
３時間2000円
12時間10000円

0140１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:00:05

>>137
突っ込んでやるからケツ穴出せよほら

0141１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:01:10

消費税関数；y=1.05x

0142１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:02:58

名前
10円で破綻
しかも店により扱いが違う

0143１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:08:33

10*1.05=10.5

0144１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:13:33

消費税関数のあまりのセンスにスレ立てちゃった

0145１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:17:02

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149433372/

0146１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:20:09

バカがおる

0147１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:23:27

>>144
死ね

0148１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 00:38:43

特急電車が420mの橋Aを通過しおわるのにちょうど20秒かかった。
次に120mの特急通過駅Bを完全に通り抜けるのに8秒かかった。
この特急電車の速度と電車の長さはいくらか?

お願いします。

0149β ◆aelgVCJ1hU

2006/06/05(月) 00:45:15

しょーがっこーのころやったなあ

0150１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 01:13:37

300mを走るのに12秒かかっている

βは無視で

0151１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 01:30:06

化学板の質問スレにもいるな

0152１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 03:58:55

gama

0153１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 04:12:27

始点を原点とするベクトルＡ=3ｉ+ｊ+2ｋに対して点Ｐ(2,1,-1)から下した垂線ｒを求めよ。

単位ベクトルをａと置いて、ｒ=ＯＱ↑-ＯＰ↑までは出せたのですが、その後の計算がよく分かりません。
よろしかったら計算過程を書いてください。お願いします。

0154１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 04:30:32

>>153
その問題を読んで、i、j、k、Qが何なのかわかったらエスパー
そこを修正した上で自分でやったとこまで書け

0155J.fox ◆ChIcKenY5U

2006/06/05(月) 05:21:44

>>154
エスパーでなくとも十分推測は可能だろう

>>153
スカラーとベクトルが等号で繋がれているのは何故だ？

0156１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 05:48:35

>>155
そんなこといったら＞スカラーと～
も十分推測は可能でしょ。

>>154の対応で十分

0157１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 07:19:34

問題がこうなんですけど…。
太文字は全角で書きました。
OP↑とOP↑は半角が正しいです。

0158１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 07:43:40

>>157
いや、問題はそうかもしれんが習った前提があるでしょ
i↑=(1,0,0)とか点Qが何を表しているのかとかさ
まったく前提を知らない人が読んでもわかるように
問題を書かないと答えられないよ

0159１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 08:23:47

あ、すみません。寝呆けてました。
ｉはx軸方向、ｊはy軸方向、ｋはz軸方向です。
ベクトルＡの単位ベクトルをａとして、Ａとｒが交わる点をQと置きました。
Ａ=√14｛(3/√14)ｉ+(1/√14)ｊ+(2/√14)ｋ｝
　=|Ａ|ａ
OP↑=2ｉ+ｊ-ｋ
この後がわかりません。

0160１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 09:29:57

ＯＲ↑＝ｔＯＡ↑、ＰＲ↑＝ＯＲ↑－ＯＰ↑

ＰＲ↑⊥ＯＡ↑だから、ＰＲ↑・ａ↑＝０

（ＯＲ↑－ＯＰ↑）・ａ↑＝０
ｔ│a↑│^2－ＯＰ↑・ａ↑＝０
ｔ－（６/√14＋１/√14－２/√14）＝０
ｔ＝５/√14

ＯＲ↑＝(５/√14)ａ↑＝（15/14、５/14、10/14）

0161１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 10:02:24

ａは必要ないな

0162１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 10:12:42

ありがとうございます！

0163１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 13:28:20

ijk=-1

0164１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 14:08:28

　　　　　　　　　　　　　　a
定円において長さa，----の弧に対する弦の長さをそれぞれ，b，cとする
　　　　　　　　　　　　　　2
　　　　　　b+2c
とき，lim------の値を求めよ。
　　　a→0　a

0165１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 14:12:00

>>164
aに対応する角度をθとでも置いてガンガレ

0166１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 14:33:23

ごきにまじるとみつからんようだ

0167１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 14:39:27

>>164

１

0168１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 14:40:01

半径ｒ
rθ＝ａ → θ＝ａ/r　→ｂ^2＝2r^2－2r^2cos(a/r)
ｒφ＝ａ／２　→φ＝a/(2r)　→c^2＝2r^2-2r^2cos(a/2r)

b+2c=r√2( √(1-cos(a/r))＋２√(1-cos(a/2r)) )
　　=r√2( √2 sin(a/2r) +2√2 sin(a/4r) )
　　=2r（ sin(a/2r) +2sin(a/4r) )
b+2c /a = sin(a/2r)/(a/2r) + sin(a/4r)/(a/4r)→２

0169１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 14:40:37

うわっ！　計算ミスった。

対馬海峡で氏んできます

0170１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 19:37:51

ありがとうございました。

0171１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 19:46:20

a>0の時､y=ax^2上の点P(1､a)における接線をL、点Pを通り直線Lに直行するL'､L'とy軸の交点をＱ、とした時、線分ＰＱ、与えられた二次関数､y軸で囲まれた面積Ｓの最小値を求めよ。
数Ⅲの知識は使わないでください。お願いします。Lの傾きが出なくて困ってます。

0172１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 19:52:33

数列｛An}が全てのn∈Nに対しn<Anが成り立つならば収束しないことを定義にもとずいて示せ。

↑の問題誰か教えてください。

0173１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 19:55:15

n→∞を収束の定義(ε-δ)を使って書けば大体分かる。

0174１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 19:57:55

物理系の数学ですが、わからないので教えてください。

電界Ｅ=Exｉ+Eyｊ、磁界Ｈ=Hxｉ+Hyｊに対して∇×Ｅ=-jωμＨ、∇×Ｈ=jωεＥが成立する。
但し、電界、磁界の成分はいずれもzだけの関数である。
また、回転の式に含まれる係数は、√(-1)、周波数をfとするとωは角周波数でω=2πfの関係がある。
εは誘電率、μは透磁率である。
回転の式から電界、磁界の成分の関係式を導け。
次にこれらの関係から、電界磁界の成分Ex、Ey、Hx、Hzのそれぞれ単独の式を導出せよ。
外積Ｅ×Ｈを求め、その物理量を次元から調べよ。まだどの方向の物理量が述べよ。

0175１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:12:29

>>172
任意の実数Mについて、ある番号から先では常にAn＞Mとなる（⇔正の無限大に発散する）ことを示す。
アルキメデスの原理より、任意の実数MについてN＞Mとなる自然数Nが存在する。
このときn＞Nでは常にn＞M
よって、An＞nという仮定よりAn＞n＞M

つまり
（∀M、∃N s.t. n＞N⇒An＞M）　⇔　Anは+∞に発散する

0176１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:15:41

■B'z　ニューシングル「SPLASH!」6月7日リリース！！

■収録曲
1st beat：SPLASH!
http://sound.being.co.jp/sound/bmcv-5011/bmcv5011_spl-sd.wma
2nd beat：MVP
http://sound.being.co.jp/sound/bmcv-5011/bmcv5011_mvp-sd.wma

愛し愛される絶頂感
目一杯感じてみたいよ
誰にも負けたくない
今こそが勝負のとき
弾け飛ぶ躍動感
精一杯かみしめたいよ
欲張りとかは言わないで
今こそが輝くとき
目指すのはいつも

ＭＶＰ ♪
　　　　　　　／■＼　　／■＼　／■＼　　+
　　　　　　（　´∀｀∩（´∀｀∩）（　´ー｀）
　+　　（(　（つ　　　ノ（つ　　丿（つ　　つ　)）　　+
　　　　　　ヽ　（　ノ　（　ヽノ　　）　）　）
　　　　　　　（＿）し'　し（＿）　（＿）＿）

B'zのボーカリスト稲葉浩志は横浜国立大学の教育学部卒業。
数学教師の免許を持っている。
ちなみに、大学時代のバイトは家庭教師。

0177１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:21:15

n^12=25
このnを求めるにはどうすればいいのか教えてください。

0178１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:23:49

>>171
何を使っていいのか分からん

0179１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:31:25

>>171
L：y=f'(1)(x-1)+a=2a(x-1)+a=2ax-a、L'はLと直交するから L'：y=-(1/2a)(x-1)+a、
すると Q(0,a+(1/2a))、また PQは、y=-(1/2a)(x-1)+a だから、
S(a)=∫[x=0～1] -(1/2a)(x-1)+a-(ax^2) dx=(2a/3)+(1/4a)≧2√{(2a/3)(1/4a)}=2√(1/6)=√6/3
創価平均≧相乗平均から、等号がなりたつのは 2a/3=1/4a、a=√6/4

0180１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:34:43

2通りの考え方で答えが一致しないのでその原因を教えて欲しいです。
問題は、
lim[x→０]((cos(5x)-cos(3x))/x^2)
です。
cos(5x)-cos(3x)=-2sin(4x)sin(x)と行くと
(与式)=－８となります。
これが一応正解です。

でも、ここで
(cosθ+i*sinθ)^n=cos(n*θ)+i*sin(n*θ)
より
cos(5x)=cos^5(x)-10sin^2(x)cos^3(x)+5sin^4(x)cos(x)
cos(3x)=cos^3(x)-3sin^2(x)cos(x)
となり、問題の式へ代入すると
(lim以下略)
(cos^5(x)　-10sin^2(x)cos^3(x)　+5sin^4(x)cos(x)　-cos^3(x)　+3sin^2(x)cos(x))　/　x^2
と、ここまでは正しいです。でも、ここから
lim[x→０]よりcos(x)=1,sin(x)=xを代入すると
(1　-10x^2　+5x^4　-1　+3x^2)　/　x^2
=-7　+5x^2
（ここでlimをはずす）
=-7
となります。
学校で先生に聞いて一応の答えは
安易にcos^5(x)-cos^3(x)=1-1=0としたのがいけないということになったのですが。。。

かなり疑問です。長文なので数式にミスがあったらごめんなさい＞＜

0181１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:36:41

>>177？

0182１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:42:56

行列で
次の方程式を解け
｢2 ｰ1 8 ｰ1
ｰ1 1 2 1 Ｘ
5 ｰ3 0 14｣
=｢3 6
5 10
1 2｣
どうかよろしくお願い致します。このＸなどの意味や解き方が全くわかりません。

0183１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:43:18

cos^5(x)-cos^3(x)=cos^3(x)(cos^2(x)-1)
=-cos^3(x)*sin^2(x)
だろ？？
これで解でるかな？？

0184１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:44:18

>>175
任意の実数Mについて、ある番号から先では常にAn＞Mとなる（⇔正の無限大に発散する）ことを示す。
ってのはどうやればいいんですか？質問ばっかですいません。

0185１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:48:19

平行六面体OADB－CEFGで、OA↑＝a↑、OB↑＝ｂ↑、OC↑＝ｃ↑とする。
辺OC、DFの中点をそれぞれM、Nとし、辺OA、CGを３：１に内分する点をそれぞれP、Qとするとき
MP↑、MQ↑、MN↑をa↑、ｂ↑、ｃ↑を用いて表し、４点M、N、P、Qは同一平面上にあることを示せ。

MP↑＝－１/２ｃ↑＋３/４a↑、MQ↑＝１/２ｃ↑＋３/４ｂ↑、MN↑＝a↑＋ｂ↑
まではわかるんですがどうしても同一平面上の証明方法がわかりません。どなたか教えてください。

0186１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:50:00

>>180
分母がｘ＾２だからｘ＾２までは影響が出る。

ｃｏｓ（ｘ）＝１－ｘ＾２／２＋Ｏ（ｘ＾４）。
ｓｉｎ（ｘ）＝ｘ＋Ｏ（ｘ＾３）。

ｃｏｓ（５ｘ）＝１－（５ｘ）＾２／２＋Ｏ（ｘ＾４）。
ｃｏｓ（３ｘ）＝１－（３ｘ）＾２／２＋Ｏ（ｘ＾４）。
ｃｏｓ（５ｘ）－ｃｏｓ（３ｘ）＝－８ｘ＾２＋Ｏ（ｘ＾４）。

0187１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:51:17

コスひくコスは、ひくにのシンシン　ナツカシｗ

cosx≒1-x^2/2
(cosx)^3≒(1-x^2/2)^3=1-3x^2/2+(高次項）
(cosx)^5≒(1-x^2/2)^5=1-5x^2/2+（高次項）
(cosx)^5-(cosx)^3≒(1-5x^2/2)-(1-3x^2/2)+（高次項）
　　　　　　　　＝－x^2＋（高次項）
となるので、－８になります。

0188１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:52:00

>>180
lim[x→０]よりcos(x)=1,sin(x)=xを代入すると

の近似が間違ってると思う。

0189１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:54:43

シン　たす　シン　は　ニシンのコ

シン　ひく　シン　は　ニコスのシン

コス　たす　コス　は　ニコスのコ

0190１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:54:46

　　(´･ω･｀)

0191１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 20:54:46

>>184
だからそれを>>175で説明してるんじゃん

0192１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:08:13

あそ

0193１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:10:39

　(´　＋　･ω　　＋　･｀) 　は、　　(´･ω･｀)

0194１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:15:19

Ε－Δ－

0195１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:15:59

大学(情報系学部)で今最初にやってる数学について質問ですけど
・線形代数学
・微積分学

これらは主に(実用では)何に使われるんでしょうか？
うちの学校ではどっちも準必修の扱いなので
必ずしなくちゃいけないわけじゃないし、(特に微積)
高校の頃薬学部目指してて数3やってない俺に荷が重くて片方切り捨てたいので
参考にしたいです。

0196１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:16:34

>>185
MP↑、MQ↑、MN↑が一次従属であることを示せばよい。
たとえばMN↑=xMP↑+yMQ↑となる実数x,yが存在することを示す。
(3/4)x+(3/4)y=1, (-1/2)x+(1/2)y=1を解いてx=-1/3, y=5/3 だから
MN↑=(-1/3)MP↑+(5/3)MQ↑
（これは三点M,P,Qの作る平面上に点Nがあることを示している）

0197１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:17:14

どなたか182よろしくお願い致します……m(_ _)m

0198１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:20:47

>>182
「行列」と「行列の積」を勉強する。

0199１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:24:16

182
一応掃き出し法はわかります。普通の行列の簡単なものはなんとか解けますが、これはいったいどうすればいいのでしょうか？逆行列でもないですよね？

0200１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:26:57

>>196ありがとうございます。
ただうちの学校は一次独立を補足的に習っただけで、一次従属は初耳でしたけど。

0201１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:31:30

Ｘの型は分かるからＸを列ごとに分けて解いてもいいし
それをまとめて解いてもいい

0202１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:34:07

http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/gals.pdf
このPDFの定理23の証明でf|gならばI=fI=gIとありますが
これってL=fIの間違いですよね？

0203195

2006/06/05(月) 21:37:50

よくみたら問題のスレでしたね。
別のところで聞くので取り下げます。

0204１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:46:46

平面において,中心が(0,1)で半径が1の円Ｃと,中心が
(4,0)で半径が2の円Ｃ´を考える。点Ｐから円Ｃに引
いた2本の接線がなす角と,点Ｐから円Ｃ´に引いた2本
の接線がなす角が等しくなるような点Ｐ(x,y)の座標x,yが
満たす方程式を求めよ。

よろしくお願いします。

0205１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 21:52:52

>>202
出鱈目にみえる

0206１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:03:56

2/(R^2)∫[x=0,R](r(1-r/R)^1/n)dr = 2n^2/(n＋1)(2n＋1)

乱流の指数法則の式から一部抜き取ったんですけど、上のように答えはわかる
んですけどその途中をどうやって計算するのか教えてください。

0207１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:10:03

Ｌ＝｛ｈ＋Ｉ｜ｈ∈Ｋ［Ｘ］｝。
ｆ｜ｇ＝＞０＋Ｉ＝ｇ＋Ｉ。

0208１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:16:46

>>206
2/(R^2)∫[r=0,R](r(1-r/R)^1/n)dr
=2∫[x=0,1](x(1-x)^1/n)dx　(x=r/R)
=2B(2,1/n+1)
=2Γ(2)Γ(1/n+1)/Γ(3+1/n)
=2Γ(2)Γ(1/n+1)/{(2+1/n)(1+1/n)Γ(1+1/n)}
=2*1/{(2+1/n)(1+1/n)}
=2n^2/{(n+1)(2n+1)}

0209１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:20:01

ｘ＝（１－ｒ／Ｒ）＾（１／ｎ）。

0210１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:35:00

>>204
中心までの距離の比が１：２。

0211１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:38:44

>>177
25^(1/12)

0212１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 22:40:25

>>184は収束の定義を知らないと見た。

0213１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:25:57

(34)(42)=(32)

0214１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:45:52

0<1/b<1/a,1/a+1/b=1のとき1/2,2/ab,1/a^2+1/b^2を大小の順に並べよ

解き方を教えてもらえないでしょうか？

0215１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:46:59

1/(a+1)<log(a+1)-loga<1/a

0216１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:47:22

>>214
マルチ死ね

0217１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:48:37

>>214
これは酷いマルチですね。
419　１３２人目の素数さん　[] 2006/06/05(月) 23:44:50

0<1/b<1/a,1/a+1/b=1のとき1/2,2/ab,1/a^2+1/b^2を大小の順に並べよ

解き方を教えてもらえないでしょうか？

420　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/05(月) 23:46:16

>>419
マルチ

数学の質問スレ【大学受験板】part59
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/927,929

421　１３２人目の素数さん　[sage] 2006/06/05(月) 23:47:16

>>419
マルチ

◆ わからない問題はここに書いてね１９４ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/214

0218１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:49:19

>>216
>>217
黙れカスッ！
質問してんだからさっさと答えろｳﾞｫｹｯ

0219１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:49:29

1/b=1/3
1/a=2/3

0220１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:50:19

>>219
答えるなバカやろう

0221１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:52:11

b=3
a=3/2

0222１３２人目の素数さん

2006/06/05(月) 23:52:25

これはひどい

0223１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:03:22

a = 1024
b = 8

0224１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:04:31

a=2^24
b=2^12

0225１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:08:23

y'(1-cosx)=ysinxがx=πのときy=1でx=-πのときy=2をみたすとき
∫[-π,π]ydxを求めよ。

0226１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:13:20

>>211
ありがとうございました。

0227１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:22:47

>>225
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0228１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:31:28

>>225
x=y=0で解曲線を分岐させる

0229206

2006/06/06(火) 00:36:57

>>208
ありがとうございました

0230１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:40:55

整数全体の集合をZとする

A={6ｍ＋8ｎ｜ｍ∈Z、ｎ∈Z}
B={2ｌ｜ｌ∈Z}

のときA=Bであることを証明せよ

A⊂B　は証明できましたが、　B⊂A　の証明がわかりません

0231１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 00:44:11

>>230
3m+4n=1の整数解が存在することから分かる

0232230

2006/06/06(火) 00:47:19

>>231
もう少し詳しくお願いできますか？

0233230

2006/06/06(火) 01:18:39

>>231
すいません
2l=6(-l)+8l

-l,lともに整数だから

B⊂A

ということで納得できました
ありがとうございました

0234１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 06:09:51

gcd

0235１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 07:27:43

>>186->>188
どうもありがとうございました。そういえばそうですねｗ
解決しました

0236180

2006/06/06(火) 07:28:30

>>186-188

235は180

0237GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/06(火) 07:46:13

talk:>>213 何やってんだよ？

0238１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 07:59:12

A⊂BならばsupA≦supBを示せ。　ってのお願いします。

0239１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 08:05:43

A、Bは何の集合?

0240１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 08:09:30

それが記述されてないんです

0241１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 08:25:49

どの分野での問題?

0242１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 08:27:31

出題者の意図としてはA,Bは全順序集合Xの部分集合だろ

0243１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 08:33:48

分野は数学序論です。

0244１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 08:58:56

数学序論ってことは実数かな
B={b∈B：∀a∈Aに対してb＞a}∪A∪{b∈B：∀a∈Aに対してb＜a}

0245１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 10:36:45

わかっているはずだから記述されていない

0246242

2006/06/06(火) 11:03:24

なんだ、だれも出来ないのか。こんな感じでいいよ＞238

問　全順序集合Xの部分集合A,Bについて、A⊂BならばsupA≦supBとなることを示せ。
解答　supA ≦ supBが成り立たないと仮定すると、Xは全順序集合だから、
supB < supAとなるので、supBはAの上界ではないことになり、Aの元aで
supB < aなるものが存在することになるが、aはBの元でもあるのだから矛盾。
よってsupA ≦ supBである。

0247１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 12:25:30

同じく数学序論・・・
sup(A∪B)＝max{supA,supB}を示せ。

よろしくお願いします

0248１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 12:35:13

>>246
読んで自分でやれよ。どこが分からないのかはっきりしろ。

0249１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 12:55:45

>>247
こうした問題では≦と≧をしめすのが常道だ。
≧は前の問題からでる。
≦はA∪Bのどの元も max{supA,subB}以下を示す。

0250１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 13:31:34

数列〔An〕がaに収束し、かつ全てのn∈Nについて｜An｜≦dが成り立つならば、｜a｜≦dであることを示せ。

をどうか教えてください。

0251１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 13:35:25

>>250
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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0252１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 14:19:35

>>250
|a|＞dと仮定して矛盾を導けばよい。
a＞0かa＜0の場合で、符号の向きを変えなくてはならないけど、
面倒なのでa＞0の場合だけ。
2ε=a-dとおけば、ε＞0かつd＜a-ε
収束の定義より、このεに対して∃n∈N∀n≧m |a-An|＜ε
つまり、a-ε＜Anとなるが、d＜a-εなので∀n∈N |An|≦dと矛盾。
a＜0の場合はどうなるかは自分で確かめてみてくれ。

0253202

2006/06/06(火) 18:14:45

>>202はどう考えてもL=fIにはなりませんでした・・
でもI=fI=gIはなにか間違っている気がする
もしfI=Iならf∈Iなのでf∈fIになって1∈Iで、
fが0次の式でないかぎりfg=1となるg∈F[X]は存在しないから矛盾すると思う

何と書き間違えたんでしょうか・・

0254202

2006/06/06(火) 18:19:35

>>253の4行目のg∈F[X]はg∈K[X]の間違いでした

0255１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 19:48:02

f(x)はＣ^(n+k)級関数である。
f^[n+1](a)=…=f^[n+k-1](a)=0,f^[n+k](a)≠0を満たすとする。
f(a+h)=f(a)+ ｛f'(a)h/1!｝+…+｛f^[n-1](a)*h^(n-1)/(n-1)!｝+｛f^[n](a+θh)*h^n/n!｝
なるθ(0<θ<1)をとる
h→0としたときのθの極限値を求めよ。

0256１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 19:49:16

>>255マルチ

0257１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 19:56:10

>>256 どこに書いてありますか？

0258１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 19:58:30

>>257
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/06/06(火) 19:34:03
f(x)はＣ^(n+k)関数である。
f^[n+1](a)=…f^[n+k-1](a)=0,f^[n+k](a)≠0を満たす
f(a+h)=f(a)+｛f'(a)h/1!｝+…+｛f^[n-1](a)*h^(n-1)/(n-1)｝+｛f^[n](a+θh)*h^n/n!｝
なるθ(0<θ<1)をとる。
h→0としたときのθの極限値を求めよ

この問題を教えてください。お願い致します。

0259１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 20:00:08

>>258
「どこに」と聞かれてるんだからリンク貼ってやれよ

0260１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 20:01:09

<<252
すいません、a<0はどうしたらいいかわかりません。お手数かけますがよろしくお願いします、

0261１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 20:02:20

>>258 ありました。ありがとうございました

0262１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 21:23:19

>>253
>>207

0263202

2006/06/06(火) 21:30:25

>>262
>>207だけだとよくわからないです・・

0264１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 21:43:14

>>263
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0265202

2006/06/06(火) 21:44:44

>>264
すでに学校には行っていません・・・

0266202

2006/06/06(火) 21:55:23

>>265
騙らないでください

0267１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 23:41:46

騙られたくないならトリップ

0268202 ◆MM3fE1y12.

2006/06/06(火) 23:46:34

とりあえずトリップつけておきます

0269１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 23:56:33

でも、もう誰も答えてくれないよ

0270１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 09:52:33

.ne

0271１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 10:23:27

>>270
荒らすな

0272１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 10:46:34

>>271
?

0273１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 11:39:17

ニュー速＋でこんなスレを発見したんですけど。

【ﾊﾛﾌﾟﾛ】東京出版「大数」の投稿式試験で紺野麻美も参加？本人ﾌﾞﾛｸﾞで発言

1:◆SCHearTCPU＠胸のときめきφ ★ :2006/06/07(水) 00:10:51 ID:???0 [sage]

今巷で大人気、モー娘｡の紺野麻美(18)が自ﾌﾞﾛｸﾞで、
東京出版の数学月刊誌、「大学への数学」の投稿型試験「学力コンテスト」に
自分も投稿してるのことを示唆する文面が書かれていた。
紺野麻美は来年度東京大学を志望予定です。
当ﾌﾞﾛｸﾞ(6/3)によると、「今月の学コン、マヂむずいです＞＜
(なんの話かわからないひとはするーしてください)
特に５番、何時間かけてもわかんない。
コンサートのダンスの練習中もずっと考えてまぁす(笑)」
とのこと。

「大学への数学」は、毎年、数学のエキスパートとしての称号が「日々モニ。」など、
根強いモー娘。ファンから成り立っている。
モー娘。メンバー本人による大数参加で、今後より一層盛り上がることになりそうだ。

URLもおいとく↓

http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1149592239/

0274１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 11:40:00

http://sphinx.math.nara-wu.ac.jp/~ueda/kougiroku/FIELD.pdf

23/35-

0275１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 12:02:08

>>272
荒らすな

0276１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 12:06:45

>>275
?

0277１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 12:13:33

>>276
荒らすな

0278１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 12:55:52

>>277
なにやってんの

0279１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 13:00:40

意味の無い文字列で
このスレはよく荒らされているな
どんな人なんだろう？

0280１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 13:06:08

>>278
>>279
荒らすな

0281１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 13:20:54

数学板名物カウント厨

0282１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 13:22:09

カウントだけではなくて

0283１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 13:28:05

無視すればいいんだよ

0284１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 13:30:35

>>202
>>274

0285１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:18:26

次の等式をみたす関数f(x)を求めよ。∫{0～x}tf(t)dt=1-(x+1)f(x) 教えてください

0286１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:21:38

>>285
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
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0287１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:36:01

>>286
荒らすな

0288１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:37:01

次の３つの不等式をみたすx、yは存在しないとする。
　x^2+y^2≦4
　y≧1
　ax+by>1
このとき、実数a、bのみたす条件を求め、
その条件をみたす点(a、b)の表す領域を図示せよ。

これが分かりません。よろしくおねがいします。

0289１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:43:21

>>288
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
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　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
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　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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0290１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:44:15

>>288
図書けばわかる

0291１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:46:12

次の連立一次方程式について答えよ。
　　ｘ＋　ｙ－　ｚ＝１
　２ｘ＋３ｙ＋ａｚ＝３
　　ｘ＋ａｙ＋３ｚ＝２

これの解き方を教えてください.

0292１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:49:16

早急にお願いします(>_<)

角度
arcsin‐√3／2

arccos√2／2

lim〔x→1＋0〕arctan1＋x／1‐x

lim〔x→∞〕arctan1＋x／1‐x

0293288

2006/06/07(水) 15:50:49

上2つの表す領域を書いたけど、そのあとが難しいです。
場合分けがゴチャゴチャしてお手上げです。
おねがいします。

0294１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:57:03

>>291
俺は行列でやった
a=2
x=5z
y=1-4z
zは定数

計算ミスしてたらｽﾏｿ

0295１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:57:56

>>292
>>1

急かされても急ぎません

0296１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 15:58:05

３×（Ｖ×Ｉ／√３×cosθ）＝√３ＶＩcosθ　

なのはなぜですか？
解放の仕方がわかりません。

0297１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:00:42

>>288
ax+by>1 で表される領域は直線 ax+by=1 で座標平面を分けた場合、原点を含まない側。

0298１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:01:20

早急にお願いします(>_<)

0299294

2006/06/07(水) 16:02:27

ごめんa≠2のときを無視してた

0300１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:03:17

>>296
算数ドリルでもやってろ

0301１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:03:34

>>298
式を正しく直してから。

0302１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:03:54

>>296
３＝√３×√３

0303294訂正

2006/06/07(水) 16:07:54

a=2のとき
x=5z
y=1-4z
zは定数

a=-3のとき解無し

a≠2かつa≠-3のとき
x=5z
y=1-4z
z=1/(a+3)

0304１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:08:41

はっ！そうか　２９６さん　ありがとう

0305１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:09:49

>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう
>>２９６さん　ありがとう

0306１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:12:58

「２９６さん」　ありがとう？

0307１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:23:02

>>291
a=2 のとき (x,y,z)=(0,1,0)+t(5,-4,1)
a=-3 のとき解なし
a≠2 かつ a≠-3 のとき　(x,y,z)=(1,1/(a+3),1/(a+3))

0308１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:24:24

>>307
＞a=2 のとき (x,y,z)=(0,1,0)+t(5,-4,1)

t は任意の実数
を追加。

0309１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:26:37

(>_<)

0310１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:32:39

２９１です。
行列でやると、
　｜１　０　-a-3 　　　０｜
　｜０　１　 a+2 　　　１｜
　｜０　０　-a^2-a+6 -a+2｜

となったのですが、どうすればいいのですか？

0311１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:34:02

もうとっくに回答ついてるんですけど

0312１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:35:15

>>310
3行目を a-2 でくくって、a=2 , a≠2 で場合わけ。

0313１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:36:15

>>310
お前解答持ってるだろ？

0314１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:36:27

-a^2-a+2が0かどうかで分ける

0315１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:44:34

２９１＝３１０です
ありがとうございます

0316１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 16:46:34

>>285
∫[0～x] t*f(t) dt=1-(x+1)*f(x)、xで微分汁と、x*f(x)=-f(x)-(x+1)*f'(x)、
-f'(x)=f(x)、∫dy/y=-∫dx、log|y|=-x+C、y=C'*e^(-x)、x=0でf(0)=1からC'=1で、y=e^(-x)

0317288

2006/06/07(水) 16:56:13

図はなんとなく分かったんですけど、
どうやって式に表したらいいか分かりません。
アホみたいですが、もう少し指導をお願いします。
b≦0のときはわかりましたが、b>0のときの条件が分かりません。

0318１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 17:09:19

>>317
分からん。夜になれば優しい回答者がたくさんいるからそのとき聞け

0319１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 17:10:17

A, B を集合とし、|A| = 5, |B| = 3 とする。
このとき、AからBへの対応、部分関数、関数、全射のそれぞれの総数を求めよ。

対応は、3*5=15個だと思うのですが・・・(空集合も入るのでしょうか？)

0320１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 17:18:15

対応ってのは、AとBの要素を線で結ぶ「結び方」の総数だと思われるから、
2^(3*15) になるんじゃないかと予想。定義を確認してください。

0321319

2006/06/07(水) 17:27:58

集合 A = {a, b, c, d, e} ，集合 B = {x, y, z} とすると、
対応は、<a, x>, <a, y>, <a, z>, <b, x>, <b, y>, <b, z>, ・・・,<e, z>　このようになると思うのですが。

0322１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 17:30:00

(d/dx)(y/(1-cos(x)))=((dy/dx)(1-cos(x))-ysin(x))/(1-cos(x))^2=0.
y/(1-cos(x))=a.

-pi<x<0.
y=1-cos(x).
0<x<pi.
y=(1-cos(x))/2.

0323１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 17:58:47

-π/2～π/2
　arcsin‐√3／2　　　sin(-π/3)＝－√3/2
０～π
　arccos√2／2　　　　cos(π/4)＝√2/2

arctan(1＋x／1‐x)=y
tan(y)=(1+x)/(1-x)　→＋∞（ｘ→１＋０）
ｙ→π/2

lim〔x→∞〕
arctan(1＋x／1‐x )=y
tan(y)=(1+x)/(1-x)=(1/x +1)/(1/x -1) →－１（ｘ→∞）
ｙ→－π/4

θの範囲は問題にしたがって適宜変えてくださいな

0324１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 18:00:37

>>317
上２式と、最後の式の共通部分が無ければ、x,yは存在しない
共通部分が無いように直線をパラメタa,bを用いて動かしていく
自分の言葉で説明してケバおｋ

0325１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 18:32:00

同じ色や(1部又は全体において)同じ並び方が連続しないように3色のカードを並べていく時、最大何枚並べれますか？

0326１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 18:41:11

だから問題文を勝手に変えて書いてんじゃねえよ
お前みたいな文盲が書いたら何が言いたいのか意味不明
一次一句間違えずに全文書け

0327１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 18:46:06

>>321
だから「対応」の定義を書いてくれっての。
定義次第で正解が変わるから。

函数や全射みたいな一般的な言葉ではない。

0328１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 18:56:28

問題文はありません

0329319

2006/06/07(水) 19:00:24

>>327
「集合Aから集合Bへの対応とは、直積A×Bの部分集合のことである。」
(対応については空集合が入るか気になった程度なので・・・)

部分関数や関数のほうを分かる方はお願いします。

0330１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 19:01:05

326 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/06/07(水) 18:41:11
だから問題文を勝手に変えて書いてんじゃねえよ　←正しい
お前みたいな文盲が書いたら何が言いたいのか意味不明　←低脳
一次一句間違えずに全文書け　←正しい

0331GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/07(水) 19:06:22

talk:>>330 お前に何が分かるというのか？

0332１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 19:17:41

>>329
よし。その定義なら、やはり2^(3*5)個だ。
直積A×Bの要素数が3*5で、その部分集合だから。

「関数」は、「部分関数」という言葉が別にあることからして、
A全体を定義域とし、行き先が一意に決まる写像だろうと推測できるので
3^5個だろうな。

0333１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 19:19:45

kingは名無しで投稿するなよな

0334319

2006/06/07(水) 19:34:35

>>332
そんな莫大な数になっちゃうんですか！
どうもありがとうございますm(_ _"m)ﾍﾟｺﾘ

0335GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/07(水) 19:34:47

talk:>>333 何だよ？

0336１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 19:39:24

ABAC...

0337１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:03:17

(1)(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1を満たす有理数x，yの値を求めるとx=【】，y=【】である。

(2)5x+3y=35を満たす正の整数x，yの組をすべて求めると【】である。

(3)6/nと12/n^2がともに整数となるような整数nをすべて求めると【】である。

どなたか分かる方お願いします

0338１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:05:54

>>337
教科書読め

0339１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:08:52

(3)くらいはできるだろ・・・・

0340１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:11:56

>>337
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0341１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:12:19

３問とも出来ないとやばい

0342１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:13:58

5x+3y=35、5x≡35 (mod3)、x≡7 (mod3)で、x=3n+7, y=-5n から n=-1,-2 で (x,y)=(4,5),(1,10)

0343１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:16:14

ながされる・・
(1)(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1を満たす有理数x，yの値を求めるとx=【】，y=【】である。

(2)5x+3y=35を満たす正の整数x，yの組をすべて求めると【】である。

(3)6/nと12/n^2がともに整数となるような整数nをすべて求めると【】である。

どなたか分かる方お願いします

0344１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:17:32

>>343はマルチにつきスルーでお願いします。

0345１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:22:16

f:A→B, g:B→A がそれぞれ全単射ならば、
(g・f)^(-1) = f^(-1)・g^(-1)　であることを証明せよ。

ただし、(g・f)(x) = g(f(x)) ,f^(-1)(x) = {y|f(y) = x} とする。

0346１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:38:57

x∈A を勝手に取る。
f(x)=y∈Bが一つあり、
g(y)=x´∈Aが一つある。
で、(g・f)^(-1)(x´)=x、f^(-1)・g^(-1)(x´)=x

0347１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:40:00

Ａ－＞ＡＢＣ。
Ｂ－＞ＡＣ。
Ｃ－＞Ｂ。

Ａ－＞ＡＢＣ。
ＡＢＣ－＞ＡＢＣＡＣＢ。
ＡＢＣＡＣＢ－＞ＡＢＣＡＣＢＡＢＣＢＡＣ。

0348１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:45:42

>>337
√５でまとめる

0349１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:47:54

4^5
3^5
3^5-3x2^5+3x1^5-0^5

0350１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 20:55:15

>>343
こいつマルチしてる

0351１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 21:57:56

　　　／＼　　　　　／＼
　　／　　＼／￣＼／　　＼
　／　　　　　　　　　　　＼
／　　　　　　　　　　　　　＼

0352１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:00:23

ｎ次実対称行列全体の集合は弧状連結であることを証明するには
どうすれば良いでしょうか。

0353１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:04:11

>>352
その集合に含まれる任意の二つの元について
それを結ぶ曲線（この場合は直線）を具体的に作ってみる。

0354１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:06:29

一つずつ成分を変えていく

0355１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:07:31

>>354
>>354
>>354

0356１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:07:52

>>354
一つずつは必要なかったな

0357１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:08:51

>>351
荒らすな

0358１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:10:18

>>355
>>355
>>355
>>355

0359１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:12:25

>>354は恥ずかしくてもう出てこられませんｗｗｗ

0360１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:13:53

>>345
f^(-1)・g^(-1)(x)={y|f(y) = g^(-1)(x)}={y|f(y) = {z|g(z) = x} }

f(y) = {z|g(z) = x}?

0361１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:15:05

>>359
354=356

0362１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:19:37

>>355
>>358
荒らすな

0363１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:29:52

∫1/(x+i) dx = log | x+i |
i : 虚数

これって違うの？

0364１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:32:26

>>317
条件式は a に関して対称なので a≧0 で考えればよい。
a=0のときは by>1 から b<0 , 1/2≦b
以下 a>0 とする。 ax+by=1 ・・・（1）とおく。

b<0 のとき　（1）に平行で点(√3,1) を通る直線を考えて
ax+by=(√3)a+b
ax+by>1 で表される領域が x^2+y^2≦4 , y≧1 で表される領域と共有点を持たない
ための必要十分条件は　(√3)a+b≦1

b=0 のとき　ax>1 で表される領域が x≦-√3,√3≦x で表される領域に含まれればよいので
-1/√3≦a≦1/√3

b>0 のとき　（1）に平行な直線が円弧に接する場合その方程式は　ax+by=2√(a^2+b^2)
同様に考えて　2√(a^2+b^2)≦1 かつ b/a≧1/√3
（1）に平行な直線が点(√3,1) を通る場合　ax+by=(√3)a+b
この直線の傾き　-a/b≦-√3 かつ (√3)a+b≦1

以上まとめて　
a=0 かつ b<0 , 0<b<1/2
a>0 かつ 1-(√3)a≦b<0
0<a≦1/√3
a>0 かつ b≧a/√3 かつ a^2+b^2≦1/4
a>0 かつ 0<b≦a/√3 かつ b≦1-(√3)a
で表される領域。これををb軸に関して対称に折り返した図形を含む。
また、原点以外の境界を含む。

0365１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:33:07

関数f(x)=logx/xの第n次導関数をf(n)(x)とする。ただし，f(x)の定
義域，およびf(n)(x)の定義域はいずれもx>0とする。
このとき，次の問いに答えよ。
(1)f(n)(x)は定数an，bnを用いてf(n)(x)=an+bnlogx/x n+1と表されることを，
nに関する数学的帰納法を用いて証明せよ。
(2)bnをnの式で表せ。
(3)bn/an<-1/nとなることを証明せよ。

0366１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:36:39

>>365
またおいで

0367１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:45:02

>>363
間違い

0368１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 22:57:44

>>364
ありがとうございます！

0369誰かといてくれー俺にはむりぽ

2006/06/07(水) 23:01:22

一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 1 2 1 1 2 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2

このとき、次を求めよ。

(1) pX|Y(1|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）

(2) pY|X(2|1) =
（同上）

(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)

(4) Y のエントロピー =
（同上）

(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）

0370１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:03:02

>>369
マルチ死ね

0371363

2006/06/07(水) 23:06:14

なるほど
分母に虚数を含む場合は実数と同じように出来ないのか・・・

0372１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:06:29

>>344
見つからん

0373１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:07:28

いやマルチしてる
他の質問スレ見てみろ

0374１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:07:37

log(x+i)

0375１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:09:31

>>369
これ、最近マルチされてるけど結構前にも見た気がする。

0376１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:10:21

俺>>363じゃないけど虚数が含まれた式を積分することってできるの？

0377１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:10:39

>>376
複素積分

0378１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:10:59

>>376
関数論勉強しろカス

0379１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:11:54

ごめんよ4月に大学入学したばっかで知らんかったよ

0380１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:12:21

見たけど>>344より後のしか見つからん

0381１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:15:08

x,y,z(≧0)がx+y+z=3,xy+yz+zx=1を満たすとき，xyzの停留値を求めよという問題で
x+y+z=3から
x=y=zの停留点，そのときx=y=z1

0382１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:15:20

>>380
タイミングか
でも実際マルチしてるから（本人じゃないかもしれないけど）無視しよう
最初に鳥付けなかった質問者が悪い

0383１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:16:13

すいません，途中で書き込んでしまいました
x,y,z(≧0)がx+y+z=3,xy+yz+zx=1を満たすとき，xyzの停留値を求めよという問題で
x+y+z=3から
x=y=zの停留点，そのときx=y=z=1と出るのですが
xy+yz+zx=1の条件を満たしません

２つの制約条件があるときの計算が初めてでどうすれば良いのかわかりません

0384１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:16:58

>>383はマルチ

0385１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:18:43

>>384
どこ？

0386１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:25:12

>>384はマルチ

0387１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:27:48

>>383
こいつほんとにマルチしたぞ

0388１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:30:06

マルチ騙りとはこれはひどい

0389１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:31:39

>>384がコピペしてまわっているようだ

0390１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:34:20

今日はVIPPERが暇なんだろうなｗｗｗｗｗｗｗ

0391１３２人目の素数さん

2006/06/07(水) 23:35:30

VIPPER死ね

0392１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 00:02:15

原点を始点とする3つのベクトルA,B,C,の終点は一つの平面を定める。
原点からその平面に至る距離を求めよ。

先生…こんな明らかに受験に出ないような問題、課題にしないでください…!OTL

0393１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 00:03:00

確かに入試問題はもっと複雑だ

0394１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 00:20:00

>>383
http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/lag_method.html

0395１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 00:25:49

>>392
それが簡単すぎて、OTLなのね。
ま、それでどーこーいわれても、スレ違いとしか……

0396１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 00:45:30

ｎ文字の置換
　｜１　　２　　…　ｎ－１　ｎ｜
　｜ｎ　ｎ－１　…　　２　　１｜
の符号を求めよ。（ｎに依存することに注意）

これを教えてください

0397１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:06:00

xyz-a(x+y+z-3)-b(xy+xz+yx-1).
-(x+y+z-3)=0.
-(xy+xz+yx-1)=0.
yz-a-b(y+z)=0.
xz-a-b(x+z)=0.
xy-a-b(x+y)=0.

x=y.
z=3-2x.
3x^2-6x+1=0.

0398１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:06:35

100～400までで約数を５個持つ整数はいくつありますか？
詳しく解説お願いいたします。

0399１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:08:49

どういう風に素因数分解されるか考えろ

0400１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:11:11

0401１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:20:55

１０から２０を２乗した数の約数は奇数になることはわかりますが、
５個という縛りがあるので、一つ一つ確認するしかないのですか？

0402１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:21:58

11°の正弦正接予言の値を求めろ。
ただし三角費の表はもちいてはいけない。
諸君は気合と根性のみ使用してよい。(類とうきゅうだいかく)

0403１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:27:43

(p^a)(q^b)(r^c)の約数の個数は(a+1)(b+1)(c+1)

0404１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:30:59

>>396
まず、n=2のときはどうなるか。
次にn=3、4のときどうなるか。
それがわかれば大体見える。

0405１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 01:46:03

0.190808995376544812405140487958387619627920751274055266968818132617978
0.194380309137718484243194224976824955183780152214663861323363363432541
0.981627183447663953496504899818140819318253304629472897025456949601169

0406１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 02:14:00

Re((1-i)i^n).

0407１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 03:08:13

すいません。答えがなくて困ってます。

(1/y)e^y=a　　　　（右辺は省略して【a】としてます）

をy=の形にしたいんだがワカンネ・・・

それとも微分方程式の一般解の答えとして左辺は

(1/y)e^y=a

でも問題ないですか？

0408１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 03:16:07

>>407
両辺のlog とるとかいろいろやってみろ！

0409１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 03:28:07

>>407
しょうがないさ。

0410１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 04:03:00

(a+xd+ye)^2
=d^2x^2+2dexy+2adx+e^2y^2+2aey+a^2
=d^2(x+(de/d^2)y+ad/d^2)^2
+(e^2-(de)^2/d^2)y^2+2(ae-(ad)(de)/d^2)y+a^2-(ad)^2/d^2
=d^2(x+(de/d^2)y+ad/d^2)^2
+(e^2-(de)^2/d^2)(y+((ae)(d^2)-(ad)(de))/((d^2)(e^2)-(de)^2))^2
+a^2-(ad)^2/d^2-((ae)(d^2)-(ad)(de))^2/((d^2)(e^2)-(de)^2)(d^2)

x=((ae)(de)-(ad)(e^2))/((d^2)(e^2)-(de)^2)
y=((ad)(de)-(ae)(d^2))/((d^2)(e^2)-(de)^2)
(((a^2)((d^2)(e^2)-(de)^2)-(ad)^2(e^2)-(ae)^2(d^2)+2(ad)(ae)(de))/((d^2)(e^2)-(de)^2))^(1/2)

0411１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 04:09:20

e^y=a loga=y を利用したいんですけど右辺のせいで使えそうにないんです。

問題の途中を間違えてるのか・・・

あんまり難しくない問題だと思うので（一分かかる位）考えて見てくれませんか？

(2x^2)y'=((2x^4)+x)(e^-y)
　　　　　　　　　の一般解を求める問題です。

(e^y)y'=(x^2)+(1/2x)

∫(e^y)dy=∫(x^2)+(1/2x)dx

(1/y)(e^y)=(1/3)(x^3)+(1/2)log2x +c

ここからすすまない・・・

0412１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 04:13:46

それでいいよ。

0413１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 04:16:00

exp(y)=(1/3)x^3+(1/2)log(x)+a.

0414１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 04:32:49

>>413
exp(y)まだそれを使うところまできてません。しかし答えを出して頂きありがとうございます。
そこまでは求めてないと思うのでそのままで行こうと思います。

0415１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 05:11:50

1176秒を～分～秒に直すにはどうすればよいのでしょうか？教えて下さい。

0416１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 05:40:00

>>288
a<=-3^(1/2)/4,b<=1+3^(1/2)a.
-3^(1/2)/4<=a<=3^(1/2),b<=(1/4-a^2)^(1/2).
3^(1/2)/4<=a,b<=1-3^(1/2)a.

0417１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 08:31:51

６０で割る

0418１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 08:46:16

19..36

0419１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 09:00:00

>>365
a(0)=0.
b(0)=1.
a(n+1)=-(n+1)a(n)+b(n).
b(n+1)=-(n+1)b(n).
b(n)=(-1)^nn!.
a(n+1)/b(n+1)=a(n)/b(n)-1/(n+1).

0420よう

2006/06/08(木) 09:17:21

２の１００１乗を１００で割った答え教えてください(>_<)？

0421１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 09:20:45

>>420
(2^1001)/100

0422よう

2006/06/08(木) 09:23:45

>>421
回答ありがとうございました(>_<)

0423１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 09:47:03

テーラーの定理をロルの定理で証明するところの意味がわからないので教えてください。

0424みゆき

2006/06/08(木) 09:49:44

lim[x→+0]x^x＝0
をロピタルの定理を使わない証明を教えて下さい。

結構難しいそうです。

0425みゆき

2006/06/08(木) 09:50:41

>lim[x→+0]x^x＝0

lim[x→+0]x^x＝1
でした。

0426みゆき ◆QaQ4.DcHqQ

2006/06/08(木) 09:56:09

偽物が出ると嫌なのでトリップ付けますね
この問題みなさん解けますか？
まぁ難しい問題だから解けないかもしれませんね(^_^)

0427１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 10:34:43

ﾊｲﾊｲ。解けないからもう帰った方がいいよ。

0428１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 10:39:52

y=1/xとおくと、
ｘ^ｘ＝（１/ｙ）^(1/y)＝１/(ｙ^(1/y)）

ｙ＞１では、
ｙ^(1/y)＝1+z　（ｚ＞０）
ｙ=(1+z)^y＞1+yz+y(y-1)z^2/2＞y(y-1)z^2/2
０≦z＜√(2/(y-1))　→０（ｙ→＋∞）
∴ｙ^(1/y)→１（ｙ→＋∞）
ｘ^ｘ＝１/(ｙ^(1/y)）→１　（ｘ→＋0、ｙ→+∞）

0429１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 11:10:03

>>771
f(x) = x^2 ( 2 < x < 4) という関数を考えてみよう。
(1) f(1) = 1^2
(2) f(3) = 3^2
(3) f(5) = 5^2
の3式はどれも f(x) = x^2 の x に 1, 3, 5 を代入したものだ。
じゃあ、このうち意味のあるものは?

(1), (3) は
x = 1 と仮定すると 2 < 1 < 4 となるがこれは成立しない。
x = 5 と仮定すると 2 < 5 < 4 となるがこれも成立しない。
(2)は
x = 3 と仮定すると 2 < 3 < 4 となるがこれは成立する。

つまり(1),(2),(3)の式のうち "f(x) = x^2 (2 < x < 4)"から代入操作によって作りあげられるのは f(3) = 3^2 のみだ。

「x = 3 と仮定すると」ってのは「x が 3 と等しくなることがあるとすると」っていう意味だから、そもそも x が 3 と等しくなることがなければ代入はできない。(代入しても意味のない式になる。)

つまり「等しい」とか「等しくない」とかは代入(書き換え)操作をする前に考えること。書き換えちゃったあとはもとがなにかは一切関係ない。

あと「x = 3 と等しくなることがあるとすると」ってのは「未知数 x が 3であるとすると」という意味ではないからな。仮定を揉み消すってのは全く違う。

0430１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 11:11:09

誤爆したorz

0431１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 11:30:10

>>429-430
お相手ご苦労

0432みゆき ◆QaQ4.DcHqQ

2006/06/08(木) 11:39:38

よくわかりません
もっとわかりやすく説明してください
ぜっとってなんですか？

0433１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 11:41:37

ネカマ乙。

0434１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 11:42:54

>>432

１　図書館で詳しい教科書を探す
２　lim[n→∞] n√ｎ＝１　（ｎのｎ乗根）　の例題を探す。

で解決！！！

0435みゆき ◆QaQ4.DcHqQ

2006/06/08(木) 12:45:09

図書館に行くのはめんどくさいです

0436１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 13:34:37

>>435
あんだと！このネカマ野郎！ (ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

0437１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 14:51:42

赤玉6個、青玉3個、白玉2個あります
これらを円形に並べる方法は何通りありますか？
いずれも2個以上の場合はどうもとめればよいのでしょうか？
lv低くてすみません

0438１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 14:57:28

>>437
lv低いって分かってんなら
何度も教科書や参考書を読んで勉強してください。

0439１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:00:27

そこをなんとか

0440１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:00:55

>>437
円順列のところをもっかい見たほうがいいよ

0441１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:03:42

>>439
そこをなんとか読んでください

0442１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:04:35

>>440
(6+3+2-1)/6!*3!*2!
これであってますか？

0443１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:05:52

白玉2個の位置が、隣合う場合～4つ玉分離れているに場合分けして考えてみる。

0444１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:12:07

>>442
コーンフレーク吹いた

0445１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:12:33

>>443
白2を1組と考えた場合は
9C3=84 ですが4つ玉分離れているとはどうゆうことでしょうか
すみません…

0446１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:20:58

-○○-、-○●○-、-○●●○-、-○●●●○-、-○●●●●○-、

0447１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:30:05

f:A→B, g:B→A がそれぞれ全単射ならば、
(g・f)^(-1) = f^(-1)・g^(-1)　であることを証明せよ。

ただし、(g・f)(x) = g(f(x))、f^(-1)(x) = {y|f(y) = x} とする。

0448１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:32:15

>>447
流石にそれは教科書読めよ…

0449１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 15:34:22

>>446
誰も解かない理由がわかりました、ありがとうございます

0450447

2006/06/08(木) 15:48:21

>>448
教科書には、f^(-1)(x) の定義くらいしか載ってないんですよ・・・

0451１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 16:11:27

84*5=420とおり

0452１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 16:25:42

>>450
定義を使って証明するんだろｗｗｗｗ

0453１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 16:28:49

>>452
え？全単射であることは使わなくても証明できるんですか？

0454１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 16:30:34

バカのレスなんか気にしないほうがいいお＾＾

0455１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 16:53:59

19;36

0456１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 17:23:04

2項定理の公式の中でnＣrってあるよね？
rの部分ってどんな数をいれて計算すればいいの？

0457１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 17:26:29

nCrの定義によっては全ての整数でもいいよ

0458１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 17:27:42

手当たり次第入れろ

0459１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 17:50:42

>>457 >>458㌧！！

0460１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 18:27:41

f:A→B, g:B→A に対して、g・f = IA, f・g = IB とする。
（IAは集合Aに関する恒等関数です。）

f, g はともに全単射であることを証明してくださいませ

0461１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 18:32:27

書き込みを募っています。
諸悪の根源を絶やしましょう。

ゆんゆん氏ね集合
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149728739/

1:ひろゆき＠どうやら管理人 :2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。

0462GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/08(木) 18:34:07

fh=fiとすると、gfh=gfiなので、h=i. hf=ifとすると、hfg=ifgより、h=i. よってfは全単射。gも同様。

それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0463１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 19:17:13

0464１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 19:26:08

Ａ = {a,b,c,d,e}、Ｂ = {x,y,z} とするとき、集合ＡからＢへの対応の個数を求める方法を教えてくださいませ

0465１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 19:27:30

>集合ＡからＢへの対応
なにそれ？

0466１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 19:28:25

0467464

2006/06/08(木) 19:31:37

>>465
「集合Aから集合Bへの対応とは、直積A×Bの部分集合のことである。」らしいです。

0468１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 19:36:03

0469１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 20:26:44

>>451
なんで隣り合うから4つ離れた分までなんですか!

0470１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 20:41:44

円になってるから、見方を変えると5つ離れるのは4つ離れると同じ、6離れるのは3離れるのと同じ、。。。

0471１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:21:40

>>464
2^(3*5)通り

多分

0472１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:22:15

>>467
部分集合全体の数は 2^(集合の要素の数)だから、
直積A×Bの部分集合の数は 2^(5*3)=2^15

だが「対応とは部分集合の事である」というのは定義としては普通ではない。
ホントにそう言ったのか？普通は写像の事だと思うんだが。

写像なら、Aの要素ごとに対応のさせ方はx,y,zの3パターンあるから
全体では 3^(Aの要素の数）よって 3^5

まあ、好きな方を選んでくれ。

0473１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:32:05

>>470
あー…りがとうございます…

0474１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:43:18

ttp://www.mmm.muroran-it.ac.jp/~ebisu/ThmEx6.pdf
↑
これの一番最後の問題教えて下さい
無理かな・・・

0475１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:49:27

いい度胸だ

0476１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:53:57

>>474
明らかに宿題だし、問題を小出しにして全部解かせようとしてたわけだ。

0477１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 21:55:20

ガキじゃあるまいに、なんだよこの穴埋めはｗ

0478１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:07:50

Ｎ：自然数、Ｚ：整数とする。
直積Ｎ×ＮがＺと対等であることを証明せよ。

0479１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:15:34

>>478
なんでもいいから、適当に全単射を構成すればよろし

0480１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:16:59

limx→0 {√(1+x)√(1-x)}/x=1をεδ論法で示してほしいんだけど…

0481１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:18:15

けど？

0482１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:19:18

どうみても発散するが

0483１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:21:58

示してもらえません？

0484１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:23:12

=1にならないので示せません。

0485１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:23:53

間違えました
limx→0 {√(1+x)-√(1-x)}/x=1です

0486１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:26:45

>>476
穴埋めは終わってます
(３)の上と同様にして、経路Jに沿って積分することにより得られるzの変化量ΔｚJがΔｚに
等しくなることを示せというやつです

宿題なんですけど完全微分は初めてやる分野で参考書も何もなく応用力もないのでまったくわかりません
どうかお願いします

0487１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:46:00

>>485だけど
これやっぱ難しいですよねぇ？

0488１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:47:00

簡単です。でも書くのがだるいです

0489１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:51:04

>>485
有理化って知ってる？
ためしに、分子を有理化してみ。

0490１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 22:55:35

>>479
その写像をどう定義すればいいのか教えていただきたいのですが・・・

0491７２３ ◆BV4mVj3ohk

2006/06/08(木) 22:58:35

３+３＝？
なんなんですか？

0492１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:01:31

単純な質問ですみません。
2^√2や、3^πというのはどういう意味をもった数字なのでしょうか？

0493１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:06:09

>>492
そのままの意味も持った数字だよ。

0494１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:06:24

大中小３個のさいころを同時に投げるとき次の場合は何通りあるか(１)３個の目がすべて異なる場合
(２)少なくとも２個が同じ目になる場合
(３)目の積が３の倍数になる場合
(４)目の和が奇数になる場合

誰か教えて下さい｡
orz

0495１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:06:46

>>489やったけどどうやってもできません

0496１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:12:16

>>495
やった結果を晒せ。
お前の「どうやっても」なんかどうでもいい。

0497１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:13:18

>>495
やったんなら、それを書いてみろ！
どうせやらずに言ってんだろうが！

0498１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:15:23

0499１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:15:58

白球１つ
赤球４つ
青球６つ

以上の計11個の球をつかって環状のネックレスを作ります
色の組み合わせは何通りあるでしょう？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答えは110通りらしいのですがどうしても解けません
どうかお願いします

0500１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:17:08

>>474
「少しでも疑問に思うことは、躊躇せずに質問すること（授業中でも、その後でも）。」って書いてるじゃん。
だったら戎さんなり、近澤さんなりに訊けばｗｗｗ

0501１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:18:56

ち＋ん＋ぽ＝？
この答えが解かりません。
どなたかよろしくお願いします。

0502１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:18:57

>>495
≦x/√(1-x)
まで到達したらあとひといき！

0503翔太

2006/06/08(木) 23:21:10

相似、わかんないよ（泣）
教えて☆

0504１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:22:19

>>499
105になってしまう

0505１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:23:07

>>493
そのままの意味が分からないんだけど

0506１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:24:35

lim〔ｎ→∞〕（ｎ^2-ｎ）＝∞の証明をお願いします。

0507１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:25:29

√(1+x)のｎ回微分を求めよという問題なんですが、分母が1,1,3,15,105･･･
となってｎの一般式にどう書けばいいのかわかりません。
1.1.1*3,1*3*5,1*3*5*7･･･となっているのは分かるんですがorz

0508１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:26:33

>>499
白球を固定し、残り10箇所に赤玉5個、青球6個を並べる方法はC[10.4]=210通り
そのうち、ひっくり返しても変わらないのは白球中心にみて左右対称なパターンだから
5箇所に赤玉2個、青球3個を並べる方法の数だけあって、C[5,2]=10通り
210-10=200通りはダブルカウントされているから、正味200/2=100通り
左右対称の10通りをあわせて100+10=110通り

0509１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:27:40

おっと、タイポじゃ

×　白球を固定し、残り10箇所に赤玉5個
×　白球を固定し、残り10箇所に赤玉4個

0510１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:30:06

>>504
考えてくださってありがとうございます。私も最初そうなりました^^;
>>508-509
助かりました。どうもありがとうございます

0511１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:34:43

>>505
お前は2×2に何か意味があるとでも？
っていうか、質問の意味がわかんねぇよ。

0512１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:41:06

方程式；64x^6 - 112x^4 + 56x^2 - 7 = 0 を解いてくだされ。

0513１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:42:20

>>512
因数定理でも使ってみたら？

0514１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:44:19

>>512
たしかこの実数解の1つがsin(π/7)だったような稀ガス。

0515１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:46:02

>>512
t=x^2っておいたら tの 3次方程式になるから、ちったぁ解きやすくなるんじゃね？
もちろん tの式になっても >>513の方針に変わりはない。

0516１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:47:32

>>514
それは多分なさげ

0517１３２人目の素数さん

2006/06/08(木) 23:58:24

>>514
それが事実なら（あちこちでマルチになってるが）tan(π/7)+・・・の問題の答えが出せるんだけどな。

0518１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:00:25

∫[x=-∞,∞] (e^(b((x+ia)^2))dx
はどうやって計算すればいいのでしょうか？
↓の式は既知だとして、これから求められますか？
∫[x=-∞,∞] (e^((x+ia)^2)dx = √π

0519１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:02:33

オイラーの式と2項定理より、
e^(iθ) = cos(θ)+i*sin(θ)　⇔　{e^(iθ)}^7 = e^{i(7θ)} = cos(7θ)+i*sin(7θ)
= {cos(θ)+i*sin(θ)}^7 = (7C0)cos^7(θ) + (7C1)sin(θ)cos^6(θ)i - (7C2)sin^2(θ)cos^5(θ)
- (7C3)sin^3(θ)cos^4(θ)i + (7C4)sin^4(θ)cos^3(θ) + (7C5)sin^5(θ)cos^2(θ)i
- (7C6)sin^6(θ)cos(θ) - (7C7)sin^7(θ)i より、虚部どうしを対応させると、
sin(7θ) = (7C1)sin(θ)cos^6(θ)-(7C3)sin^3(θ)cos^4(θ)+(7C5)sin^5(θ)cos^2(θ)-(7C7)sin^7(θ)
= sin(θ){7cos^6(θ)-35sin^2(θ)cos^4(θ)+21sin^4(θ)cos^2(θ)-sin^6(θ)}
= sin(θ){7(1-sin^2(θ))^3-35sin^2(θ)(1-sin^2(θ))^2+21sin^4(θ)(1-sin^2(θ))-sin^6(θ)}
= sin(θ){7{1-3sin^2(θ)+3sin^4(θ)-sin^6(θ)}-35sin^2(θ)(1-2sin^2(θ)+sin^4(θ))
+ 21sin^4(θ)(1-sin^2(θ))-sin^6(θ) = sin(θ){-64sin^6(θ)+112sin^4(θ)-56sin^2(θ)+7
= -64sin^7(θ)+112sin^5(θ)-56sin^3(θ)+7sin(θ)、ここで θ=π/7を代入すると、
sin(π/7) は、xの方程式：64x^6-112x^4+56x^2-7=0 の解の一つ (0＜x＜sin(π/6)=1/2) になる筈。

0520１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:04:02

>>511
2^nだったら2をn回掛けた数、2^(1/n)だったらn回かけて2になる数
だという「意味」があるだろうが。
無理数だったらどういう意味になるかって聞いてんの。
無理数回掛けるなんてそのままの意味になってないじゃん。

0521１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:04:19

>>519
ほへぇ、なるほど。

0522１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:07:40

>>520
同じことだ。2^√2は2の√2乗という意味がある。別に掛け算の回数でなくてもいいだろ。
何がわからんのだ？

0523１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:11:29

>>520
√2回かけるという行為は、
それをもう一回やると、2回かけるという行為と等価になるような行為です。

0524１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:12:58

>>520
√2に収束する実数列a_nに対してb_n=2^(a_n)と定義するとき、b_nの極限が2^√2
b_nが収束することと、√2に収束する実数列の選び方に依存しないことは自分で確かめてちょ

0525１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:22:14

X，Yを空でない集合として、A⊆X，B⊆Y とする。
写像f:X→Yに対して、f^(-1)・f(A)⊇A であることを証明せよ。
(f^(-1)は逆写像です。)

0526１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:23:57

おお・・・ｽﾏｿ
×　√2に収束する実数列a_nに対してb_n=2^(a_n)と定義するとき、b_nの極限が2^√2
○　√2に収束する有理数列a_nに対してb_n=2^(a_n)と定義するとき、b_nの極限が2^√2

0527１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:43:18

>>523
納得出来たような出来てないような。
でも、なんとなく意味はわかりました。
サンクスです。

>>526
実際に手計算じゃ出せない数字なのか…。

0528１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:48:15

数値と数字の区別がつかない奴って嫌。

0529１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 00:48:55

>>525
x∈A　⇒　f(x)∈f(A)　⇒　x∈f^(-1)(f(A))

0530525

2006/06/09(金) 00:55:45

>>529
どうもありがとうございます！

0531１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:06:06

>>527
指数関数の具体例を挙げてみるよ。

アンモナイトの殻の太さ(中心からの距離)は一巻き(360°)毎にa倍になるんだ。
ってことは x 周すると a^x 倍の太さになる。

半周すると太さは a^(1/2) = √a 倍になる
√2 周 (1.4周くらい)すると太さはa^√2 倍に
π周 (3周ちょいくらい)すると太さはa^π倍になる

とかって感じ。(こういうのを対数螺旋って言うんだけどね)

0532１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:06:54

>>531
論点を理解できていない

0533525

2006/06/09(金) 01:13:25

すみません、似た問題なのですが、
f・f^(-1)(f(B))⊆B であることを証明せよ。

0534１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:13:40

今まで

奇素数: 4n+1 形式の素数
偶素数: 4n+3 形式の素数

だと思ってたんですが、本を読んでたら

奇素数: 奇数の素数
偶素数: 偶数の素数。つまり2。

と書いてあったのですが、、、なんか間違って記憶していたようです。

それでなんですが、じゃぁ、次の素数は何て言う名称が正しいのでしょうか?

4n+1 形式の素数
4n+3 形式の素数

0535１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:20:16

>>533
正確に。

0536１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:24:39

代数学においての質問なのですが

演算表にて s・s = t が与えられており、
s・s = t = e (単位元)

このことより　2の約数2　が導かれているのですが、
どういうことなのでしょうか？

0537１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:30:30

>>535
X，Yを空でない集合として、A⊆X，B⊆Y とする。
写像f:X→Yに対して、f・f^(-1)(f(B))⊆B であることを証明せよ。
(f^(-1)は逆写像です。)

0538１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:45:37

>>537
f(B) なんて定義できないんだが。

0539１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 01:55:08

すみません・・・ f・f^(-1)(B)⊆B
こうでした。

0540１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 02:09:25

>>539
y∈f・f^(-1)(B)　⇒　y=f(x) , ヨx∈f^(-1)(B) ⇒　y=f(x) , f(x)∈B ⇒　y∈B

0541１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 02:29:07

f^(-1)(B) = f(A) ではないんですよね？

0542850

2006/06/09(金) 02:31:05

すみません、f^(-1)(B) = A　の間違いです

0543１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 02:31:24

540の中の人とは違う人だけど
>>541

0544１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 02:33:41

ミスった('A`)

>>542
f^(-1)　は　Y→X　の写像になるから
f^(-1)(B) = A は正しいよ

0545１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 02:38:18

>>540
>>544
夜遅くに本当にどうもありがとうございます～！m(_ _"m)ﾍﾟｺﾘ

0546１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 02:58:58

どうみてもＡとＢは無関係

0547１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 03:02:17

>>536
分かるわけねえだろ

0548１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 03:09:01

>>546
え・・・工エエェェ（´Д｀）ェェエエ工

0549１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 03:16:41

確かに無関係・・・
何のためにAがあるんだ

0550１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 03:33:04

間に挟むために使えって意味じゃないの？

0551１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 03:37:52

ますます意味不明

0552１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 04:58:27

すいません、解答が今日中でテンパってます。

f(z)=1/z*sin(z)を積分しろ（積分範囲はlzl=1）

お願いします！！

0553１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 05:37:04

>>512
　f(x) = T_7(x) /x,　Ｔ_nはn次のチェビシェフ多項式。
　f(cosθ) = cos(7θ)/cosθ.
　∴ x=±cos(π/14), ±cos(3π/14), ±cos(5π/14).

>>514
　f(sinθ) = -sin(7θ)/sinθ.
　∴ x= ±sin(π/7), ±sin(2π/7), ±sin(3π/7).

0554１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 06:15:33

AさんBさんの二人がｱﾐﾀﾞくじを作ってくじをひく。
線分a,b,c,dを距離1の間隔で並べる。サイコロを投げて1,2が出た場合はab間に、3,4が出た場合はbc間に、5,6が出た場合cd間に横棒を上から順に書き入れる。
サイコロを四回投げてあみだくじを作ったあと、二人がa～dから重複なく無作為に選ぶとき二人の経路が重なる長さの期待値を求めよ。例えばサイコロの目が1,3,1,3と出たあと二人がa,bを選んだ場合の経路が重なる長さ2である

0555１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 06:18:12

＞(f^(-1)は逆写像です。)
ってfは全単射?

A、Bはおそらく>>525と>>537がセットの問題だったんだろう

0556GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/09(金) 08:00:30

talk:>>552 まさか、z=cos(t)+isin(t)でやろうとしているわけではないだろう？

0557１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 08:58:46

pi/2-pi/7=5pi/14

0558１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 09:55:12

>>554
丸子

0559１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:08:11

教えてください

ｌｉｍｎ->∞(1-1/n)^n
と
ｌｉｍ x->a(logx-loga)/(x-a)
です！自分で考えても全くわからなかったので、教えてくださいおがいします！
過程もお願いします！

0560１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:13:39

>>559
使っていい条件は何？　それによって変わる。

0561１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:19:24

>>560
なんでもいいです！
できれば簡単なやり方が嬉しいです。

0562１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:21:24

定義と微分じゃないのか

0563１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:25:05

>>561
なんでもいいじゃねぇよ。
lim[n→∞]{(1-1/n)^n}=e で納得すんのかよ。
なんでもいいなら過程はない。
使っていい条件によるってのは、そういうことだ。

っていうか、教科書嫁。

0564１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:34:06

e/ee

0565１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:34:51

lim[n→∞]{(1-1/n)^n}=1/eじゃね？

0566１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 10:59:14

教科書にはlim n->∞(1+1/n)^n=e としか書いてないので、

なぜlim n->∞(1-1/n)^n=1/eになるのかがわからないんです・・・

二番目のやつは答は1/aとわかっているんですが、
やり方が全くわかりません・・・

わかりづらい説明ですいません・・・

0567１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 11:07:50

(1-1/n)^n = 1/(1+1/(n-1))^n = 1/{(1+1/(n-1))*(1+1/(n-1))^(n-1)}

0568１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 11:55:51

高校生のすれではマルチしてないのにマルチ扱いされました。
だから向こうで質問できなくなったのでこちらで質問しますが、本当にマルチしていません。
マルチしてとしたら別人です。

問題はこれです。
http://vista.xii.jp/img/vi4980755029.png
これであってますか？(書き方わからないので)

0569１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 12:02:34

>>568
おｋ

0570１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 12:14:00

f(x)=log(x),f'(x)=1/x,f'(a)=1/a　ａ＞０

f'(a)=lim[x→a] (logx-loga)/(x-a) =1/a

0571１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 12:16:07

>>568
ﾜﾛｗ
直に書けばいいものをｗ

それでおｋ

0572１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 14:40:14

>>566
もっといいやり方があるだろうけど、
1つ目は
lim[n→∞]log{(1-1/n)^n}=lim[n→∞]n*log(1-1/n)=lim[n→∞](-1)*(-n)*log{1+1/(-n)}
=lim[n→∞](-1)*log{1+1/(-n)}/{1/(-n)}=-1=-log(e)=log(e)^(-1)=log(1/e) ∴lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e

2つ目は h=x-aとおくと、x→aのとき h→0で、x=a+hになるから、これを与式に代入して式変形

0573１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 14:59:33

なんで明治５年の１２月２日が火曜になるんですかーーー
エロイ人教えて

0574１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 16:00:09

>>573
カレンダーの見方しらねーの？

0575１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 16:23:04

明治5年のカレンダー高いだろうな

0576１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 16:28:33

>>573
＞わが国では明治６年(1873)に、江戸時代から引き続き使用していた太陰太陽暦（いわゆる旧暦）を
＞太陽暦（グレゴリオ暦）に切り替えています。旧暦の明治５年12月３日を新暦（現行暦）の
＞明治６年(1873)１月１日としました。

http://db.yamahaku.pref.yamaguchi.lg.jp/script/detail.php?no=322

0577１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 19:10:13

24をこえない7個の正整数の、すべての部分集合の和のすべてが異な
ることはないことを証明せよ。

お願いします。

0578１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 19:42:42

数列の漸化式

　a(n+1)=-2n(2n-1)a(n)]
a(1)=1

お願いします

0579１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 19:45:52

>>578
教科書嫁

0580菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/09(金) 19:47:05

漸化式だけ書かれても困る

0581１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:13:00

>>577
要素が7個の集合の部分集合全体は 2^7=128
またその和は、1+2+3+4+5+6+7=28以上かつ
24+23+22+21+20+19+18=147以下
この間に128個の異なる整数が存在する事は不可能

0582１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:25:27

a(n+1)=(-2)^n n! (2n-1)!!
じゃだめなの？

0583１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:29:02

tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)

お願いしマシ

0584１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:30:36

>>583
マルチ連発中

0585１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:32:09

>>584
マルチなんかしてませんよ？

0586菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/09(金) 20:33:27

もしかしてマルチの意味を理解していない人がいるのでは？

0587１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:33:32

>>578
両辺を (-1)^(n+1)*(2n)! で割る。
a(n+1)/{(-1)^(n+1)*(2n)!} = a(n)/{(-1)^n*(2n-2)!}
よって
a(n) = (-1)^(n-1)*(2n-2)!

0588１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:35:10

>>586
昔のエロゲーのキャラクターですよね？

0589菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/09(金) 20:37:18

>>588
エロゲーのことはわからん。

0590１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:38:10

メイドロボだっけ？

0591１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:39:10

今の世代にはToHeartネタが通じないのか・・・

0592１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:43:25

824 ：１３２人目の素数さん：2006/06/08(木) 17:58:06

tan(π/7)+tan(2π/7)-tan(3π/7)の値はどうすれば求めれますか？

848 ：１３２人目の素数さん：2006/06/09(金) 06:34:26
>824

与式 = {1-tan(π/7)tan(2π/7)}tan(3π/7) -tan(3π/7) = -tan(π/7)tan(2π/7)tan(3π/7),

T_7(x)/x = 64x^6 -112x^4 +56x^2 -7 =0 の根と係数の関係から
sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7)sin(-π/7)sin(-2π/7)sin(-3π/7) = -7/64.
sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7) = (1/8)√7.

　U_7(x) = 64x^6 -80x^4 +24x^2 -1 =0 の根と係数の関係から
cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)cos(4π/7)cos(5π/7)cos(6π/7) = -1/64.
cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7) = 1/8.

ここに T_n, U_n は第一種、第二種のチェビシェフ多項式。
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html

0593578

2006/06/09(金) 20:54:20

どうもありがとうございました

0594１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 20:56:29

確率統計の課題で

『サイコロを用いて中心極限定理を味わう実験を行い，
結果を分析して報告せよ』

ってのが出て，例として

・ｎ個のサイコロの目の和
・ｎ回投げたときの１の目が出る回数（二項分布の正規近似）
・ｎ回投げたときの偶数の目が出る回数（〃）

ってのがあるんだけど，俺の考えた『ｎ回投げたときの、（素数の目が出る回数）*（出た素数）の和』
を調べる実験って、この課題の主旨に沿っている？？

たとえば、７回投げて３６１３３２５って目が出たら
Ｔ＝３＋０＋０＋３＋３＋２＋５　って定義して、
７回投げる試行を100回やって、Ｔの分布を調べるんだけど･･･

0595１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 21:02:58

>>581
＞その和は、1+2+3+4+5+6+7=28以上
1以上では？

0596１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 21:28:58

age

0597１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:06:41

>>577お願いします・・・

0598１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:32:07

age

0599１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:36:39

>>595
確かにそうだ。アホな解答をしてしまった。おはずかしい。
考えなおしてみた。

>>577
7個の正整数を小さい方から並べて、
a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a6＜a7 とする。
部分集合の和128個のがすべて異なると仮定する。
部分集合の和を小さい方から3つ並べると 0＜a1＜a2 （0は空集合の場合）
逆に大きい方を二つ並べると
a2+a3+a4+a5+a6+a6+a7＜a1+a2+a3+a4+a5+a6+a6+a7
つまり、a2より大きくa2+a3+a4+a5+a6+a6+a7より小さい数が
128-5=123個存在する事になる。
a2とa2+a3+a4+a5+a6+a6+a7の間の数は
(a2+a3+a4+a5+a6+a6+a7-1)-a2=a3+a4+a5+a6+a6+a7-1個だが
a3+a4+a5+a6+a6+a7-1≦20+21+22+23+24-1=109
つまり、109個の数の中に123個の異なる数が存在する事になるので矛盾。

0600１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:41:57

7個の正整数をa1,a2,a3,a4,a5,a6,a7とする。
1)同じ数があれば、それらを1個づつとってくる部分集合が２個あるから明らかに題意を満たさない。
2)全てが異なる数であるとする。
2-1)「何個かの要素の和」が「何個か異なった選び方をした要素の和」と同じとなれば明らかに題意を満たさない。
2-2)７個のうちの幾つかの和と同じになる７個のうちのいくつかの要素はない。

だから最も小さい数から初めて、1,2,4,8,16でもう無理。
どこか変だな。

0601１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:49:38

>>599はa6を重複して書いてるな。そこは訂正しておいてくれ。

0602１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:50:30

>>600
何言ってるの？この人

0603600

2006/06/09(金) 22:53:59

すまんが、題意を満たす６個の例をあげてくれ。

0604１３２人目の素数さん

2006/06/09(金) 22:59:44

>>599
ありがとうございます

0605１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 00:00:00

１１，１７，２０，２２，２３，２４。

0606１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 00:20:29

逆にとれば、０があるんですね。thank you

0607数学と芸術

2006/06/10(土) 01:39:15

0608１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 05:10:36

0609１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 07:09:18

ｆ（ｘ）＝（ｘ－a）＾ｎが、
ｆ'（a)=0になるのがよく分かりません。
証明教えてください。

0610１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 07:10:26

微分しろよ

0611１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 07:11:58

公式通り微分しろよ

0612１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 07:50:41

あ、ほんとだ・・・
アホなレスしてすまない。
ついでに、スレ違いだけど、小林昭七の微分積分入門（一変数）
を大学の授業で使ってるんだけど、この本は良い本なのか
できたら教えてください。

0613１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 07:50:59

∬_D{1/√(1-x^2-y^2)}dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2≦x}に
x-(1/2)=r*cos_θ,y=r*sin_θなる変換を行って

∬_E[r/√{(3/4)-r^2-r*cos_θ]drdθ,E={(r,θ)|0≦r≦(1/2),0≦θ≦2π}

分母にcos_θが残ってしまうのもあって、ここからどのように計算すればよいのかわかりません。
どうか教えて下さい。

0614１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 08:49:56

>>613
x = r*cos(θ), y = r*sin(θ) としたほうが簡単

∫[D] dxdy/√(1-x^2-y^2) = ∫[E] rdrdθ/√(1-r^2)
E = {(r,θ) | -π/2≦θ≦π/2, 0≦r≦cos(θ)}

∫rdr/√(1-r^2) = -√(1-r^2) + C
だから r,θ の順に積分すると
∫[E] rdrdθ/√(1-r^2) = ∫[-π/2,π/2]{1-|sin(θ)|}dθ
= 2∫[0,π/2]{1-sin(θ)}dθ = π-2

0615613

2006/06/10(土) 08:58:31

>614
ご丁寧に、本当に有難うございました！

0616１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 12:51:28

lim(x→0)[{１/sinx^2}-{1/x^2}]
どなたか教えてください!

0617１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 13:42:15

>>616
sinx^2は　(sinx)^2？　sin(x^2)？

0618１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 13:45:20

>>616

1/sinx=1/(x-x^3/6+o(x^3))=(1/x)(1+x^2/6+o(x^2))
(1/sinx)^2=(1/x)^2(1+x^2/3+o(x^2))

(1/sinx)^2-(1/x)^2=(1/x)^2(1+x^2/3-1+o(x^2))=(1/3 +o(1))→1/3（ｘ→0)

0619１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 13:52:44

>>616
1/{sin(x)}^2 - 1/(x^2) = {(x^2)-sin(x)^2}/{(x^2)sin(x)^2}
　= {x/sin(x)}^2 ･ {x+sin(x)}/x ・ {x-sin(x)}/(x^3),
ロピタルにより
　x→0 のとき lim sin(x)/x = lim cos(x)/1 = 1.
　{x-sin(x)}/(x^3) も同様
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149353634/976

0620１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 13:52:54

0621１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 14:00:41

age

0622１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 14:27:14

>>617
すみません。(sinx)^2です

0623１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 14:31:23

>>622
死ね馬鹿

0624１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 14:31:47

【埼玉】「ドーナツに穴が開いてる」とイタズラ抗議電話数百回→逮捕
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/

0625４２７

2006/06/10(土) 14:34:13

空気嫁

0626１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 17:19:38

Ａｒｃｓｉｎｘ　　（１＋ｘ）＾（１／４）　　ｌｏｇ{ｘ＋（１＋ｘ＾２）＾（１／２）}　これら三つの式のマクローリン展開、
ｘ＾（１／ｘ）の一階導関数と二階導関数の出し方
が、さっぱり分かりません。どなたか教えてください。

0627１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 17:31:46

>>626
教科書嫁

0628１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 17:33:11

>>626
マルチ

062944

2006/06/10(土) 17:33:44

スーアンコー単騎待ちより
両面待ちの方が確率が低いって聞いたのですが
誰か解説してください

0630１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 17:35:48

初牌でなきゃ単騎のほうが確率は高い

0631１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 17:38:03

>>629
Fランク乙

0632１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 18:14:33

逆だろ

0633１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 18:35:08

外接円の存在しない三角形は存在しないのでしょうか？
また、その証明はどのやうになるのでしょうか？

0634１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 18:37:00

>>633
前提条件がわかりません。

0635１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 18:38:46

>>633
自明だと思うが。
外接円の中心は３頂点から等距離にある点。
すなわち２つの辺の垂直二等分線の交点。
これらは平行ではないから１点で交わる。

0636１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 19:50:05

ＫＨＭ
ＪＹ
Ｔ

0637１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:09:49

>>635
魚ぉ、やうやく解りました。
本当にありがとうございました。

0638１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:15:06

>>636
　　　
　　Ｇ
　ＲＯ

0639１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:39:50

C:y=|x(x‐1)|と直線l；y＝mxが異なる三点を持つとする。
このとき、Cとlで囲まれる2つの部分の面積を等しくするmの値を求めよ。

答えで題意より、∫(1－m、0){|F(x)－mx}dx＝∫(1＋m、1－m){mx－|F(x)|}dx
まずこの式の意味がわかりません･･･。
さらにコレを変形して
∫(1＋m、0){|F(x)|ーmx}　となるらしいのですが、どうやって変形したんですか?
教えてください。

0640１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:43:30

どなたか以下の問題を解いていただけたら幸いです

問）次の関数のマクローリン展開をそれぞれ求めよ。

(1) arcsinX

(2) (1+X)^1/4

(3) log{X+√(1+X^2)}

１問ずつでもかまいませんので、力を貸してください。

また、面倒だとは思いますが、途中計算も少し入れていただけたらありがたいです。

何卒よろしくお願いします。

0641１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:47:34

>>640
マルチ死ね。

0642１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:48:33

>>640
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/66

0643１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 20:51:36

同じ学校じゃね？

0644１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:00:02

f:A→B，g:B→A に対して、g・f = Ia (Ia:A→A，恒等写像) ならば、g は全射であることを証明せよ。

どうぞよろしくお願いします。　

0645１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:01:35

>>644
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0646１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:02:23

>>644
でじゃヴゅ？

0647644

2006/06/10(土) 21:04:33

離散数学は考えて分かる問題じゃない気がするんですが・・・
てか教授がそう言ってますから

0648１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:05:27

自明

0649１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:05:59

>>647
離散数学とか全然関係なく
おまえさんが馬鹿すぎるだけだと思う。
基礎的な学力が全く無いというか

0650１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:08:04

>>647
考えて分かる問題じゃないなら誰にも解けないよな

0651１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:08:34

いや、意味分からんｗｗｗ
何が全然関係ないのかもう一度言って欲しいくらいだよ
離散数学と微分積分学の問題が同じなのか？
てか答えられないならレスするなよ。これだから暇人は困る

0652１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:08:51

>>647
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

0653１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:10:14

>>644
マルチ

0654１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:10:37

え？高校生でこんなところに来てたら基地害じゃないですか？

0655１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:11:33

>>647
それ離散数学っていうのか・・？

0656１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:11:35

0657１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:11:42

f:A→B，g:B→A に対して、g・f = Ia (Ia:A→A，恒等写像) ならば、g は全射であることを証明せよ。

どうぞよろしくお願いします。　

0658１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:14:11

>>656
（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
むしろ質問者も答えが返ってくるなんて思って書き込んでないからｗｗｗ
2chの素人かよ、お前

0659１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:14:34

>>657
こぴぺ乙

0660１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:15:54

>>658
むしろお前の方が素人っぽく見えるぞ。

0661１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:16:24

>>658
テンプレ読まない奴が何を言ってる

0662１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:16:30

テンプレにマジレス

0663１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:17:53

>>660
どこが？

0664１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:18:04

>>657
a∈Aならばg(f(a)) = aなのでa∈g(B)なので全射

0665１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:18:24

そろそろ顔が赤くなってくる頃ですよ

0666１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:22:19

666

0667１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:42:42

週末はカス解答者が増えるからな。質問者に同情する。

0668１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:47:46

>>637
えぇーーーっ。
635の説明で納得できるって、教科書嫁よ・・・

>>639
＞答えで題意より、∫(1－m、0){|F(x)－mx}dx＝∫(1＋m、1－m){mx－|F(x)|}dx
＞まずこの式の意味がわかりません･･･。

F(x)って何ですか？って訊きたいんだが。おまけに絶対値も中途半端だし。
まあ、それが Cの式を指してるとして、最初の式すら意味が分からないって、グラフ描いたのか？

0669１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:50:18

>>667
自演乙

0670１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:51:26

>>667
あはははははははははははははははははははははははははははははは

だったらここで質問しなきゃいいのに。何でわざわざ質問の書き込みしてるの？

0671１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:51:54

>>670
きてるね

0672１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:52:55

何が？

0673１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 21:59:07

答案中で
「f(X)=aX^2+bX+1が0≦X≦4の範囲に解を少なくとも一つもつには
f(0)×f(4)≦0が必要十分」
と書いたら「必要十分」のところに線を引っ張られて×を打たれたんですが
何が違うんですか？

0674１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:00:37

条件

0675１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:04:16

>>673
必要十分条件じゃないから。
色んなグラフ書いて考えれ。

0676１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:06:03

十分条件

0677１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:20:52

>>675
考えたんですがわかりません・・・教えていただけませんか。

0678１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:25:40

>>673
両方の解が0≦X≦4をもつときはf(0)f(4)≧0になる

0679キティ

2006/06/10(土) 22:26:16

教えてください。
直径２ｾﾝﾁの円で、その中にできる、円周を通る正三角形の面積を求めよ。
sin…ﾄｶ使うんですかね？考え方と答えお願いしますm(__)m

0680１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:26:20

>>678
日本語おかしかった
0≦X≦4になるときは

0681１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:28:28

>>679
高さは半径＋半径×sin(30°)で
底辺は半径×cos(30°)×2

0682１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:33:28

>>681 早々とありがとうございます。すみません、そもそもsin30 cos30って何ですか？数値的には何をかけたらいいのでしょうか？？

0683１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:36:53

>>682
教科書に載ってる

0684１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:36:54

正三角形の外接円を描いて、角辺の二等分線の延長を引いて考えてみ

0685キティ

2006/06/10(土) 22:42:09

教科書全部捨ててしまいました。実際に円を書いて、二等分線も引いてみましたが何も見えてきません…。もう答えは求められないのでしょうかm(__)m

0686850

2006/06/10(土) 22:43:20

ちょｗｗｗｗｗ三角関数分からないってことは中学生だろ

0687１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:43:37

>>685
教科書買え

0688１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:44:34

>>685
30度の角の直角三角形の角辺の長さの比は短い順に
1:√3:2
これを使えばsinとcos考えなくてもわかる

0689１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:46:55

>>688
どうでもいいがこの説明の時は
1:2:√3の方がいいと思われ

0690１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:49:11

βか？

0691１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:50:17

こういう問題がわからなくて困っているのですが、教えてくれたら嬉しいです。

ある△ABCの内心をIとすると、角ABC=135度、角BIC=120度であったという。
この三角形の角A、角B、角Cの大きさをそれぞれ求めよ。

誰か親切な方、よろしくお願いします

0692キティ

2006/06/10(土) 22:56:41

１：ルート３：２は覚えいました。一生懸命比で考えてみたのですが・・・途中で挫折しました。
円の中心から三角形の頂点に向けて線を引くと、直角三角形が見えてきますよね。そして一番長い所が半径だから１ｾﾝﾁ。１：２＝Х：１。Х=１/２。だから高さは１と１／２。同じように考えて底辺はルート３。面積はルート３×３／２×１＼２で・・・この後が計算できません。
そもそもここまであっていますか？

0693１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:57:24

>>692
日本語で喋ってください。

0694１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:59:16

>>692
おまえは基地外

0695１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 22:59:36

質問させてください。
四面体OABCにおいて辺OAの中点D,辺OCを１：２に内分する点をE、辺AB
３：１にわける点をF、辺BCをｓ：（１－S）にない分する点をGとする。
ただし、０＜ｓ＜１とする。
a=OA b=OB c=OCとする。
平面DEF上に点Gがあるとき、ｓの値を求めよ。

ってのがあるんですが　GがDEF上にあってはBCを内分できないのでは
ないでしょうか？

0696695

2006/06/10(土) 23:00:40

ちなみにベクトルの問題です

0697１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:01:10

>>691
問題文間違えてない？

0698１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:01:50

>>696
それは言われなくてもわかります

0699１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:01:52

>>692
3√3/4で終わりだろ。考えはそれでいい

0700１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:01:54

>>695
マルチだけど微妙に文章変えてるなｗ

0701１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:05:19

>>695
死ねマルチ

0702１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:07:11

>>697ごめんなさい。少し間違ってました。

ある△ABCの内心をIとすると、角AIB=135度、角BIC=120度であったという。
この三角形の角A、角B、角Cの大きさをそれぞれ求めよ。

ですね、本当にすいません。

0703１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:09:50

>>699 ありがとうございましたm(__)m　３ﾙ-ﾄ3/4が答えでいいのですね。助かりました☆

0704１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:10:07

>>680
本当だ・・・全然駄目ですね。アホだ・・。
ありがとうございました。

0705１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:16:47

>>702
三角形の内心⇔角の二等分線の交点。
∠IAB+∠IBA＝180ﾟ-135ﾟ
∠IBC+∠ICB＝180ﾟ-120ﾟ
∠IAC+∠ICA＝180ﾟ-105ﾟ

また、∠IAB＝∠IAC、∠IBA＝∠IBC、∠ICA＝∠ICB

0706１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:32:35

>>705
そこまではやっと理解することができたのですが、それ以上進むことができません。
よろしければもう少し教えていただけないですか…。

0707１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:35:42

>>706
おま、もう出るだろｗｗｗｗｗｗ考えろｗｗｗｗｗｗ
連立方程式立てられるだろ？
∠IAB＋∠IAC＝∠BAC
∠IBA＋∠IBC＝∠ABC
∠ICA＋∠ICB ＝∠ACB
ここまで言ってわかんなかったら諦めろ

0708１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:48:14

>>707やっとわかりましたorz
ありがとうございます…。

0709１３２人目の素数さん

2006/06/10(土) 23:56:20

age

0710695

2006/06/10(土) 23:59:34

つーかマルチって何だよ　さっさと教えろカス

0711１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:02:10

>>13

0712１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:03:38

1)三角形ABCがある。
頂点Bから対辺CAに向かって垂直になるように垂線を引き、線分CAとの交点をEとする。
同様に、頂点Cから対辺BAに向かって垂直になるように垂線を引き、線分BAとの交点をDとする。
点D,Eを結ぶ線分を書く。
今、∠ACBが63度のとき、∠CDEが27度になることを証明せよ。

2)一辺の長さ4の正方形OA1A2A3がある。
点Oを中心をして45度回転させる。
回転して出来た正方形の頂点A1をB1に、A2をB2に、A3をB3にする。
辺A2A3と、B1B2との交点をCとするとき、OA1A2CB2B3の長さが20.69になることを証明せよ。

0713１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:12:46

>>710
>>13嫁やボケが。

0714１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:19:39

>>712
1)
BCEDは共円だから∠ADE=∠ACB=63°

2)
日本語でおｋ
20.69にはならない

0715712

2006/06/11(日) 00:32:39

>>714
え、ならないんですか？
何かの試験問題らしいんですけどorz

0716１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:35:08

>>715
なる、ならないより、まず問題を正確に載せることじゃないかな。

0717１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:35:34

X=sin10を解とするXの３次方程式を求めて下さい！３倍角を使うみたい

0718１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:37:10

>>717
じゃぁ使えよ。

0719１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:51:23

使い方がわからない…

0720１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:52:32

>>717
マルチ乙ｗ

0721１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:52:36

tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？

0722７１２

2006/06/11(日) 00:55:22

>>716
自己解決できました

0723１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 00:56:51

>>721
マルチしすぎ　他人だったとしてもこれはありえない状態だと思う　何度はられたと思ってるんだ

0724１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 02:15:31

三角形の二辺をだんだん潰していっていくと

重心は二辺の長さの中点に近づきますが、外心、内心、垂心はどういう点に近づくか？

また逆に、二辺の相乗平均に近づく点は三角形のどんな中心か？

0725１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 03:12:25

極限取れ

0726１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 03:45:07

皆さんはじめまして。
俺は社会人でポートフォリオを組む仕事の配属移転を目指すため数学3Cを学びたいと思っているものです。
なるべく早く数学3Cを学びたいのですが数1A数2Bのどの分野を勉強して数③に移行したらいいか教えていただけませんか？
下記に数3Cの範囲を書くのでそれを参考にその下記に書く数1A数2Bの勉強範囲を教えて下さい

数学3C
数列の極限・関数の極限・微分法・積分法・式と曲線・行列とその応用・確率と確率分布・統計処理

数1A
数と式・二次関数・順列と組み合わせ（個数の処理）・確率・図形と計算（三角比）・集合と論理・平面図形

数2B
図形と式・ベクトル・三角関数・数列・指数対数・微分積分

お手数ですが、お願いします。

0727GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/11(日) 06:42:50

talk:>>717 X^3=(sin10)^3 とでも書いてほしいのか？

0728１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 06:43:44

>717,719

X = sin(90°-240ﾟ/n) = cos(240°/n),
　T_n(X) = cos(240°) = -cos(60°) = -1/2.

T_n は n次の第一種チェビシェフ多項式
　T_n(cosθ) = cos(nθ).
　http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html

0729１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 09:35:29

9=b

0730１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 09:42:36

sinx+cosy=√2
のとき、Max.siny+cosxとMin.siny+cosxの値と、その時のx,yを求めよ。ただし、0゜≦x,y≦360゜

お願いします

0731１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 09:44:00

>>730
略すな

0732１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 09:49:22

ベクトル解析を問題に応じて必要な情報がピックアップできるまでに
スキルが上がるような参考書って無いですか？
これは読んどけ的良書を教えて下さい。

0733１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:02:27

(sinx+cosy)^2=2
(siny+cosx)^2=k^2

足して・・・・
2*sin(x+y)=k^2 + 2

kの範囲は・・・・・

0734１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:15:52

>>726
言うまでもないが

全部。

0735733

2006/06/11(日) 10:21:21

いけね・・間違った
(sinx+cosy)^2=2
(siny+cosx)^2=k^2

足して・・・・
2+2*sin(x+y)=k^2 + 2

0736１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:26:36

>733
　つまり、{sin(y)+cos(x)}^2 = 2*sin(x+y) +2 -{sin(x)+cos(y)}^2 = 2*sin(x+y) かな。

0737１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:34:44

一辺の長さが2の正四面体O-ABCの内部に以下の条件を満たす半径rの球1と半径Rの球2がある。

条件：球１は面OAC、OBC、OABに接しており球２と互いに外接している。
球2は面OAB、OBC、ABCに接している。球１の中心をR、球２の中心をR’とおく。
（１）線分RR’の長さの取りうる範囲を求めよ。
（２）球１と球２の体積の和の取りうる範囲を求めよ。

四面体OABCの体積はVで表面積はSである。半径の等しい（半径r）二つの球は互いに外接しており、
一方の球は面BAC、OAB、OBCで接しており、他方の球は面OAC、ABC、OBCで接している。このとき、線分BCの長さを求めよ。

0738１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:35:59

xy座標平面上に放物線C：y=ax^2(a＞0)があり、C上の二点P,Qを通り点P,Qに
おけるCの法線にP,Qで接する放物線C’がある。この二本の法線は互いに
直交している。このとき、C’とCによって囲まれる部分の面積が9a^4となった。
このような二点P,Qが存在するようなaの値の範囲を求めよ。

1～n(n≧2)までの番号が書いてある小球がn個入っている袋があり、
数直線上の原点0に点Pが存在している。今、点Pを以下の操作によって
座標nまで動かすことを考える。

操作：Pの座標がk(0≦k≦n-1)のとき、袋から小球をひとつ取り出して
その番号がk+1ならばその小球を捨ててPを座標k+1に動かす。
それ以外の場合はその小球を袋の中に戻し、Pは動かさない。

Pが座標nに到達した時点でこの操作を終了する。Pが座標nに到達するまでに
要する操作の回数をmとするとき、Pが座標nにいる確率をP_n(m)とする。
（１）lim[N→∞]納m=n～N]P_n(m)=1であることを示せ。
（２）Pが座標nに到達するまでに要する操作の回数の期待値をE_nとする。E_nをE_n-1を用いて表せ。
（３）E_nを求め

0739１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:37:03

xyz座標空間上に平面C：xy-xz-yz+z^2=0があり、動点Pはz軸上を(0,0,0)から(0,0,1)まで動く。
Pを通りxy平面に平行な直線とCとの交点をQとする。このとき線分PQの垂直二等分線全体が
通過することができない部分の体積を求めよ。

原点回りの回転移動は一次変換であることは既知とする。
xy座標平面上に点A(1,0)がある。一次変換fはある点を原点Oの回りに
反時計回りにα(=π/k)(kは3以上の整数)だけ回転した後原点との距離をa(＞1)倍する
一次変換でgはある点を原点の回りに時計回りにα回転させて原点との距離を1/a倍する
一次変換である。一次変換hはh=f+gを満たし、hによるAの像をh(A)として、h(A)=Bとする。
（１）h・h・・・・h=(h^n)(B)=B_n(x_n,y_n)として、y_n=0となるような
(n,a)の組を考える。このとき、nの最小値を求め、そのときのaを求めよ。
（２）lim[α→0]αa^2を求めよ。

0740１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:37:53

某ｽﾚの問題です

やりたい人はドウゾ

0741１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:38:25

マルチってことね

0742１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:40:02

>>740
謹んでコピーさせていただきますた
塾講バイトで使わせていただきます
ありがとうございますた

>>741
いや，解いてくださいお願いしますとは書いてないから単なる問題投下でそ

0743１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:47:39

>735
sinx+cosy=√2
を考慮すると、
sin(x+y)はどの値を変化するか、が解らないんでつが……

0744１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:51:05

いくらなんでもそれくらいわかってくれよ…
最近質問者が馬鹿すぎて疲れるよorz

0745１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:55:37

0゜≦x+y≦720゜
にはならないじゃないですか

0746１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:58:34

もっとかいつまんで言うと、x=y=45゜⇒Max.は分かってて、問題なのはMin.

0747１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 10:59:25

sin(x+y)＝±1になる値だけ調べればいいでしょ。

0748736

2006/06/11(日) 10:59:58

>743
　x,y は勝手な値を取れる（と思っていい）から
　-1 ≦ sin(x+y) ≦ 1 だな.

0749１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:01:05

すまん、訂正
sin(x+y)＝1になる値だけ調べればいいでしょ。

0750１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:01:33

>748
勝手な値は取れない

0751１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:01:42

>>748
それは違う。

0752１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:03:07

sinx+cosy=√2 　　(1)
siny+cosx=k 　　(2)
とおく。
(1),(2)を自乗して足すと
(sinx+cosy)^2+(siny+cosx)^2=k^2 + 2
2+2(sinx*cosy+siny*cosx)=k^2+2
2*sin(x+y)=k^2

-√2≦k≦√2
等号成立は
0≦x,y<2πから
x+y=π/2,2π/2,3π/2,4π/2,5π/2,6π/2,7π/2

x+y=π/2の時
sinx+cosy=√2 　　(1)
に代入して
sinx+cos(π/2 - x) = √2
2sinx=√2
x=π/4 , y=π/4
.....

となり最大値、最小値は存在する。

0753１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:06:02

単位円書けば視覚的に把握できる

0754752

2006/06/11(日) 11:07:30

訂正
x+y=π/2,2π/2,3π/2,4π/2,5π/2,6π/2,7π/2 　　×
x+y=π/2,3π/2,5π/2,7π/2 　　○

だな・・すまん。

0755１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:10:56

>754
3π/2
とか。
虚数ですか(´・ω・｀)

0756１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:11:14

>>754
x+y＝π/2,5π/2
だよ

0757１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:12:57

ラジアン知らないのか、、、
2π＝360°で計算汁

0758１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:14:14

>>755 >>756
ごめん・・・吊ってくる・・orz

　　　　　　　　┏━┿━┓
　　　　　　　　┃　人　 ┃
　　　　　　　　┃　（__）　┃
　　　　　　　　┃　　　　 ┃
　　　　　　　　┃　　　　 ┃
　　　　　　　　┻　　　　 ┻
　　　∧∧
　　 /⌒ヽ) 　・・・・
　　i三　∪ 　
　～三　|　
　　(/~∪　

0759１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:14:43

sinx+cosy=√2かつx+y＝5π/2を満たすx.y.は存在するのか

0760１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:15:04

なんか糞な回答者ばかりだなｗ
おまえら間違ったことを平気で書くなよｗｗｗ

0761１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:16:34

>757
オリジナルは度数法だったの。
rad.でも良いです

0762１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:18:18

>>761　
問題ではそうだな、すまん

ただ、>>760がツンデレなのはガチ

0763１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:23:37

ラジアンはπに１８０を代入すると度数に戻る

0764１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:25:24

誰か本当に数学出来る人いねぇかなぁ～orz

0765１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:26:06

>>764
努力すれば数学はよくなる

0766１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:27:21

馬鹿な回答者には用はありません。直ちにこのスレから退去してください＞＜

0767１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:32:47

1年目: 総支出: a1, 人件費: b1, 総支出に対する人件費の割合: b1/a1
2年目: 総支出: a2, 人件費: b2, 総支出に対する人件費の割合: b2/a2
3年目: 総支出: a3, 人件費: b3, 総支出に対する人件費の割合: b3/a3

3年間の平均の総支出に対する人件費の割合を求めたいのですが、
a. ( ( a1 + a2 + a3 ) / 3 ) / ( ( b1 + b2 + b3 ) / 3 )
b. ( b1/a1 + b2/a2 + b2/a2 ) / 3

a. と b. で結果が違ってしまいます。なぜなんでしょうか？

0768１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:33:58

すいません。
a. ( ( a1 + a2 + a3 ) / 3 ) / ( ( b1 + b2 + b3 ) / 3 )
b. ( b1/a1 + b2/a2 + b3/a3 ) / 3
の間違いです。

0769１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 11:35:23

>767-768
ちょｗｗお前今は場違いｗｗｗｗ

0770１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 14:19:26

>>626
ここら辺↓にあるかと……

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/858

0771１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 17:46:07

>>767
違うものを計算してるから

0772１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 18:48:59

>>771
どっちが正しいんでしょうか？

0773１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 18:50:51

log2の微分ってどうやるの？

0774１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 18:52:23

>>772
普通は上でしょ
>>773
0

0775菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/11(日) 18:53:40

>>773
定数を微分したら0

0776１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 18:54:41

>>773
log2は定数だが、微分とは？　まあだ、教科書嫁。

0777１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 18:58:11

Cを-iからiへ向かう線分とするとき
∫c (1/(z+1))dzを求めよ、という問題が分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？　　　　　　　　

0778１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 18:58:41

定数の微分は０か

ありがとう

0779菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/11(日) 18:58:47

>>777
線積分の定義はわかる？

0780１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:03:22

次の不定積分を求めよ
∫{x^3+4x+4/(x^2+4)^3}dx
おねがいします

0781１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:05:14

>>780
部分分数分解して置換して…

0782１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:07:57

>>781
同じものの掛け算が分母のときと、３つ以上のときのやりかたを
わすれてしまいました…

0783１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:09:47

>>780
テンプレくらい読もうよ…

0784１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:12:19

>>779
z＝-i+2it、0≦t≦1　として
∫[ｔ=0,1]（2i/-i+2it）dt
を求めればよいということまでは分かりました。　

0785１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:14:18

>>782
1乗、2乗、3乗の3つに分解して分子はax+bの形

0786１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:16:16

>>783
なにについてのテンプレを読めばいいかわからないんですけど、馬鹿ですいません
>>785
ありがとうございます。やってみます

0787菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/11(日) 19:21:30

>>784
2i/-i+2it
=2/(-1+2t)

0788１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:23:13

>>787
すみません間違えました。
z＝-i+2it、0≦t≦1　とすると
∫[ｔ=0,1]（2i/-i+2it+1）dt でした。　
この場合だとiがあってよく分かりません。

0789１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:25:50

方程式についての質問なのですが
x = yの時
両辺にxをかけて
x^2 = xy
両辺からy^2を引いて
x^2-y^2 = xy-y^2
両辺を因数分解して
(x+y)(x-y) = y(x-y)
両辺で(x-y)が共通なので取り除いて
x+y = y
となります。なぜこうなってしまうのかがよくわかりません。
よろしくお願いします。

0790菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/11(日) 19:26:46

>>788
有理化して実部と虚部に分けたら？

あと、俺は
z=it（-1≦t≦1）
としたほうがいいと思う。

0791１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:26:58

x=yなのにx-yで割っちゃダメだ

0792１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:27:02

誰か教えてください↓
次の関係式を満たすｘを求めよ。
arcsinx+arccos√3x=(2/3)π

0793１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:27:14

01=0=02
1=2

0794菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/11(日) 19:27:20

>>789
x-y=0で割ったのが間違い。

0795１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:31:29

>>790
どうもありがとうございます。やってみます。

0796１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:35:38

>>792
x=1/2

0797１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:38:14

>>791
>>794
ありがとうございます。
無事解決することができました。

0798１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:43:11

1/x(x^2+4)^2の部分分数分解のやりかたを教えてください

0799１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:44:29

加法定理から、sin{arcsin(x)+arccos(√3*x)}=(√3)x^2+√{(1-x^2)(1-3x^2)}=sin(2π/3)=√3/2
√{(1-x^2)(1-3x^2)}=√3/2-(√3)x^2、{(1-x^2)(1-3x^2)}=3(1/2-x^2)^2
{(1-x^2)(1-3x^2)}=3/4-3x^2+3x^4、x^2=1/4、x=1/2

0800１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:48:37

>>798
a/x+(bx+c)/(x^2+4)+(dx+e)/(x^2+4)^2で係数比較

0801１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:48:48

>>798
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0802１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:50:18

Rank of A' = rank of A.
Rank of A'A = Rank of A.
Rank of AA' = Rank of A.

上の3つの証明が分かりません。どなたか教えていただけませんか？

0803１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:50:25

-1/2

0804１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:53:58

2次元ベクトル(A,B)の極座標形式とデカルト座標形式のベクトルで表しなさい

0805１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 19:54:24

>>798
1/{x(x^2+4)^2} = (1/4)(x^2+4-x^2)/{x(x^2+4)^2}
= (1/4) * 1/{x(x^2+4)} -(1/4) * x/(x^2+4)^2
= (1/16) * (x^2+4-x^2)/{x(x^2+4)} -(1/4) * x/(x^2+4)^2
= (1/16) * (1/x) - (1/16) * x/(x^2+4) -(1/4) * x/(x^2+4)^2

0806１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 20:04:07

相加相乗平均の３つのバージョン
ａ＋ｂ＋ｃ／３＞＝（ａｂｃの3乗根）の証明はどうすればいいですか？
両辺を３乗して計算したら大変なことに・・・

0807１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 20:09:26

a^3+b^3+c^3-3abc
=(1/2)(a+b+c){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}

0808１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 20:40:00

google 相加相乗証明

0809１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 21:07:53

>>800,805
ありがとうございます。

0810１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 21:08:25

(-1/6)+5/6=2/3

0811１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 22:56:54

>>799
本当にありがとうございます！

0812１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:00:05

arcってなんですか？

0813菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/11(日) 23:00:57

>>812
arcsin
でsinの逆関数を表す。
arccos
arctan
も同様

0814１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:02:13

>>813
なるほど。thx

0815１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:02:26

>>812
君は高校生？だったら気にしなくていいよ。
大学の数学の内容だから。

0816１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:05:08

>>799
すいません、ちょっと気になることが。
最後の
x^2=1/4, x=1/2
となっていますが、解答では
x=-1/2
となっています。
x=1/2
は何が不適なんでしょうか？

0817１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:07:42

>>815
工業では使うらしい
ただし tan^(-1)　という形だが

0818１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:20:00

sin(pi/3)=sin(2pi/3).

0819１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:42:09

質問です。
青チャIA P94からなんですが、
y＝x^2+ax+b (-1≦x≦2) の、最大値と最小値を求めよ。
という問題です。
これを、
f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+b
にして、軸が直線x=-a/2　頂点(-a/2 , -a^2/4+b)
区間の中央が1/2
で場合わけして解く。までは分かります。
解答を見ると、
[1] -a/2≦-1　( 最大値M=f(2) , 最小値m=f(-1) )
[2] -1<-a/2≦1/2 ( M=f(2) , m=f(-a/2) )
[3] 1/2<-a/2≦2 ( M=f(-1) , m=f(-a/2) )
[4] 2<-a/2 ( M=f(-1) m=f(2) )
で場合わけしてますが、何故、-a/2≦-1のように≦になるんですか？
-a/2≦-1だと、-a/2=-1のときに、最小値m=f(-1)ではなく、m=f(-a/2)が取れると思うのですが・・・。
理解不能だったので、教えてください。

0820１３２人目の素数さん

2006/06/11(日) 23:55:30

-a/2=-1のとき、f(-1)=f(-a/2)

0821１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:03:13

>>820
ありがとうございます。
なるほど。
でも、そしたら、
-a/2=-1のとき、f(-1)=f(-a/2)
[1] -a/2≦-1　( 最大値M=f(2) , 最小値m=f(-1) )　-a/2=-1のとき、m=f(-1)=f(-a/2)
[2] -1<-a/2≦1/2 ( M=f(2) , m=f(-a/2) )
ここで、[2]も-1≦-a/2≦1/2　になるんじゃないんですか？

0822１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:04:51

なんでだよ。
なんのための場合分けだと思ってるんだ？

0823１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:15:57

aの取る値でm,Mが変わるからですよね。
自分の答えが、
[1] -a/2<-1
[2] -1≦-a/2<1/2
だったんですが、何故間違いなのか分りません。

0824１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:20:20

f(-1)のときに最小値を取る場合を優先事項とする、では納得いかんか？

0825１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:22:01

>>821
グラフ書いてみればいいと思うよ。
とりあえず範囲内(-1≦x≦2)だけ実線であとは破線で
丁寧にやると5つに場合分けできる(ちょうど軸が中央(x=1/2)にある場合も含めて)。

傾きはわかってる(下に凸)んだから軸がどこにあるかによって範囲内での値のとりかたが違うことがわかるはず。

0826１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:22:37

高校生のための数学質問スレでスレ違いだと言われたのでこちらで質問します。

fが真の単調増加（減少）関数なら、f^-1も新の単調増加（減少）関数であることを背理法を用いて示せ。

何が何だか全くもってわかりません。よろしくお願いします。

0827菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/12(月) 00:23:37

>>826
高校スレで答えてやっただろうが。

0828１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:24:51

>>826
誰もスレ違いだとは言っていないし俺と菅理人がかぶってまでレスしてやったんだが

もういいお前死ね

0829１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:25:40

三次元行列式の定義から「交代の法則」「分配の法則」「スカラー倍の法則」をそれぞれ証明せよ。

＊参考
三次元行列式の定義
　 → →
　det(ａ,bc)≡a1b2c3 +a2b3c1 +a3b1c2 －a1b3c2 －a2b1c3 －a3b2c1

画像見づらくてすみませんが
http://www.uploda.org/uporg415176.jpg

途中式が出てこなくてお願いします。。

0830１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:28:24

>>827 >>828
あ、、ごめんなさい＞＜見落としてました。
本当にありがとうございました。

0831１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:36:55

>>829
定義からなんだから左辺と右辺をそれぞれ定義式で計算しろ

0832１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:39:38

>>829
det(b,a,c)=b1a2c3+b2a3c1+b3a1c2-b1a3c2-b2a1c3-b3a2c1
=-(a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1)
=-det(a,b,c)

det(a+a',b,c)=(a1+a1')b2c3 +(a2+a2')b3c1 +(a3+a3')b1c2
－(a1+a1')b3c2 －(a2+a2')b1c3 －(a3+a3')b2c1
=a1b2c3 +a2b3c1 +a3b1c2 －a1b3c2 －a2b1c3 －a3b2c1
+a1'b2c3 +a2'b3c1 +a3'b1c2 －a1'b3c2 －a2'b1c3 －a3'b2c1
=det(a,b,c)+det(a',b,c)
det(ra,b,c)=ra1b2c3 +ra2b3c1 +ra3b1c2 －ra1b3c2 －ra2b1c3 －ra3b2c1
=r*det(a,b,c)

0833１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:43:10

>>824
>>825
もう一度グラフ書いてやり直してみました。
[1] -1/2<-1 M=f(2) , m=f(-1)
[2] -1≦-a/2<1/2 M=f(2) , m=f(-a/2)
[3] -a/2=1/2 M=f(-1)=f(2) , m=f(-a/2)
[4] 1/s<-a/2≦2 M=f(-1) , m=f(-a/2)
[5] 2<-a/2 M=f(-1) , m=f(2)

頭がこんがらがってきた・・・。何が間違ってるでしょうかorz

0834１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:45:26

[1] -a/2≦-1　( 最大値M=f(2) , 最小値m=f(-1) )
このとき、f(x)にx=-1を代入するためには範囲に-1が入っている事が必要。

0835β ◆aelgVCJ1hU

2006/06/12(月) 00:47:18

無視してるんだろ　気付け菅

0836１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:47:28

次の式を主加法標準形と主乗法標準形に変換せよ。
A・B + ￢B・(￢C + D)

0837１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:47:42

http://r.pic.to/6n6d1
添付画像の矢印で示した括弧の意味が解らないのですが、どういった意味なのでしょうか？

0838１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:52:34

>>837
見れね

0839１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:54:42

>>832
回答そのまま書いてもらいありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

0840１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 00:56:46

何度も何度もごめんなさい。
本当は予備校等で聞けばいいんでしょうが、卓郎なもので頼れる人がいないのです・・・。

>>834
ごめんなさい、その理屈だと、
青チャ解答の[4] 2<-a/2 ( M=f(-1) m=f(2) )
も、f(x)にx=2を代入するためには範囲に2が入ってる事が必要で、[4] 2≦-a/2になるのではないんですか？

0841１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:02:21

>>837の者です。
ファイル形式変えて幾つかUPしてみたのですが、どうでしょうか？

0842１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:03:43

>>841
PCからのアクセス制限中。

0843１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:04:36

群Ｇに対して、ｘ∈Ｇを固定したとき、Ｃ_G（ｘ）＝｛ａ∈Ｇ｜ａｘ＝ｘａ｝
（ｘの中心化群）はＧの部分群になることは分かるのですが、正規部分群には
なっているのでしょうか？Ｃ_G（Ｇ）＝｛ａ∈Ｇ｜ax＝xa（∀ｘ∈Ｇ）｝
だとＧの正規部分群になることは分かるのですが、ｘを固定した場合は
どうなのでしょうか？

0844１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:08:09

次の連立方程式をクラメールの公式を用いて解け。
①2x＋y=5
　x-y=1

②x＋y＋z=3
x＋2y＋z=1
　2x-y-z=2

＊参考
http://www.uploda.org/uporg415205.jpg.html

どのように当てはめていけばいいのか分かりません。
教えていただけないでしょうか。。

0845>>837

2006/06/12(月) 01:10:58

(a＋b)^n=a^n+(n)b･a^(nｰ1)+…
　　　　　　 (1)
という公式で縦長の括弧の上方にｎ、下方に1が書いてあるのですが、どういった意味なのでしょうか？

0846１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:11:46

>>845
C[n,1] と同じ。二項係数。

0847１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:14:32

>>845
どういう式になっているのかさっぱり

0848１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:18:37

>>844
もっとわかりやすい式を見ろよ。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwa3/senkei/node16.html

0849819

2006/06/12(月) 01:34:48

どうしても理解できないので、全部分けてみました。
余計わけわからなくなりましたorz
[1] -a/2 < -1
[2] -a/2 = -1
[3] -1 < -a/2 < 1/2
[4] -a/2 = 1/2
[5] 1/2 < -a/2 < 2
[6] -a/2 = 2
[7] 2 < -a/2
まとめると、
最大値M
[8] -a/2 < 1/2 f(2)
[9] -a/2 = 1/2 f(-1)=f(2)
[10] 1/2 < -a/2 f(-1)
最小値m
[11] -a/2 < -1 f(-1)
[12] -1 ≦ -a/2 ≦ 2 f(-a/2)
[13] 2 < -a/2 f(2)

これ間違いなんですか？
なんで青チャの解答になるのか理解できない・・・。
最大値Mの場合、-a/2 = 1/2　の時、f(-1)=f(2)なのに、-a/2≦-1にはなって、2≦-a/2にはならないというのが分らないです。
同様に、青チャの解答　[1] -a/2≦-1　[2] -1<-a/2≦1/2
と、自分がやった時の解答、 [1] -a/2<-1 [2] -1≦-a/2<1/2 で何がいけないのか分らないんです。
どなたか納得させてください・・・。

0850１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 01:42:49

>>846
わかりました(^O^)/ありがとうございました。

0851１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 02:06:50

>>841
とりあえず落ち着け

俺の予想からすると、たぶん君の答えでも模範解答の答えでもどっちでも合ってると思う。
少なくとも俺はどっちでも○をつけると思う。

一番先に≦を持ってくるか、一番最後に≦を持ってくるかの違いだけ

つまり
①初めを-a/2≦-1にして最後を2＜-a/2にするか(たぶん模範解答はこちらで書き方を統一してるんだと思う)
②初めを-a/2＜-1にして最後を2≦-a/2にするか

ってこと、別にどちらにしても良い。
模範解答が嫌だと思うのなら君の解答で良いし、もし自信がないなら今度からは模範解答に合わせて答えれば良い。

※注意してほしいのは、｢必ずしも模範解答が絶対正しい(唯一の解き方)とは限らない｣ということ

0852１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 02:08:35

>>851
ごめんレス番間違えた

>>841→>>849

0853１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 08:01:07

>>843
一般的にはならないよ
3次対称群でC_G((12))でも考えてみれば
後者はGの中心だから正規

085444

2006/06/12(月) 13:57:14

In=∫(0～π/2)sin^nxdxの値を求めたい
まず部分積分を用いてIn=n-1/n・In-1となることを示し
In=n-1/n・n-3/n-2・…1/2・π/2　　　　(nは偶数)
In=n-1/n・n-3/n-2・…2/3　　　　　　　　(nは奇数)
であることを示せ

0855１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 14:03:24

>>854
なにを知りたい？

0856１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 14:58:21

In=∫[0,π/2](sinx)(sinx)^(n-1)dx
　=(-cosx(sinx)^(n-1))-∫(-cosx)(n-1)(sinx)^(n-2)(cosx)dx
　=(n-1)∫(1-(sinx)^2)(sinx)^(n-2) dx
　=(n-1)∫(sinx)^(n-2) dx -(n-1)∫(sinx)^n dx
　=(n-1)In-2-(n-1)In
∴In=((n-1)/n)In-2
ｎ偶数のとき、In=(n-1)/n・(n-3)/(n-2)・･･･・(1/2)・Ｉ0
ｎ奇数のとき、In=(n-1)/n・(n-3)/(n-2)・･･･・(2/3)・Ｉ1
Ｉ0＝∫[0,π/2]ｄｘ＝π/２
Ｉ1＝∫[0,π/2]sinxdx=[-cosx][0,π/2]=1

0857１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 20:01:05

tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)の値はどうすれば求めれますか？

0858１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 20:03:59

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/
33 １３２人目の素数さん 2006/06/11(日) 21:43:31
tan(π/11)-tan(2π/11)+tan(3π/11)+tan(4π/11)-tan(6π/11)=?

その他さんっざんマルチ。
ログの何処かに答えてくれたのがあった気がするから探せ。

0859１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 21:52:09

すみません。どうしてもわからないので教えてください。
教科書などは一通り何回か読んだけど解けませんでした。
||・||と |||・|||は同じ線形空間Ｘで定義する。
a||x||<=|||x|||<=b||x||
をみたす正の数a,bふぁ存在するとき
（X,||・||）が完備⇔（X,|||・|||）
を示せ。
わかるかたいらっしゃいましたらぜひお願いします。

0860かき

2006/06/12(月) 22:00:36

導関数の応用でf’（x）まで必要なｸﾞﾗﾌとf”（x）まで出さなきゃいけないｸﾞﾗﾌの区別が分かんないです…概形とか､変曲点とか特に書いてないとき…

0861１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 22:11:25

>>860
基本的に凹凸を考慮する旨要求がないのなら1階微分まででいい
ただしパラメータ表示された曲線の場合は言われなくても凹凸まで調べたほうがよい

0862かき

2006/06/12(月) 22:21:26

861
ありがとうございました！理解しました

0863１３２人目の素数さん

2006/06/12(月) 22:57:24

>>859
||・||と |||・|||ってのはノルムだよな？
X上の点列{ xn | n=1,2,3…}が
ノルム||・||に関してコーシー列 ⇔ ノルム|||・|||に関してコーシー列
を示せばいい。
||・||に関してコーシー列だと仮定する。
ε＞０に対してあるnが存在して、i,j≧nなら|| xi-xj || ＜ ε/b
このi,jについて、||| xi-xj ||| ≦ b*|| xi-xj || ＜ εより|||・|||に関してもコーシー列になる。
逆に関しても同様。

0864１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:16:26

確率変数X～N(μ,1),Y～N(μ,4)は独立とする。
平均E[aX+(1-a)Y]を求め、分散V[aX+(1-a)Y]を最小にするaを求めよ。

解る方、よろしくお願いします

0865１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:32:17

||・||　　||・||

0866ガウス

2006/06/13(火) 00:42:14

f(x)=［-x］とかガウスの記号を用いた関数って何を表すのに必要なんですか？試験などでガウスがでてくると心臓ドキドキしちゃうんです、ガウスについて詳しいかたお返事ください。

0867１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:43:36

>>866
教科書読め
それと、その名前を使うのはやめろ

0868１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:46:51

>>866
ガウスに恋しちゃったのね♪

0869１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:48:08

今日提出のレポートなんですが全くわかりません・・・
どなたか教えてください

dy/dx + y = r(x)，y(0)=0 の微分方程式に対して
|r(x)|<=M であるとき、|y(x)|<=M となることを証明せよ

0870１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:50:53

>>869
宿題丸投げ禁止

0871１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:51:22

>>869
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

0872１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:58:17

an=(-1)^nが収束しないことをε-δ論法で示してください

0873１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 00:58:59

>>869
yについて具体的に解いてから|r(x)|≦Mを
積分を交えてyに変形していけばすぐできるよ。

0874１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 01:07:37

ごめんにゃさぃ★にゃん

0875872

2006/06/13(火) 01:12:26

>>872ですが、やっぱり解けました

0876１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 01:12:59

ごめんにゃさぃ★にゃんにゃん

0877１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 08:55:21

>>872

{an}={-1,1}
-1,1以外の任意の点をaとして、
ε＝(1/2)min(│a-1│,│a+1│)
ａのε近傍は１も-1もふくまないので、ａは極限値でない。
０＜ε＜２に対する、１のε近傍はｎ＝奇数(無限個）のan=-1を含まない。
－１のε近傍はｎ＝偶数（無限個）のan=1を含まない。
∴１も－１もａも極限値でない。

0878誰かわかる人とき方教えてください　

2006/06/13(火) 10:48:12

一様確率分布が与えられた集合 Ω = {1,2,...,8} 上の確率変数
X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 2 1 2 2 1 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) = □
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) = □
（同上）
(3) X のエントロピー = □
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー = □
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =□
＜参考データ＞
x log2x
1 0
2 1
3 1.585
4 2
5 2.322
6 2.585
7 2.807
8 3
（同上）

0879１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 10:53:25

>>878
マルチ死ね

0880１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 10:54:42

>>878
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147338000/893

0881１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 11:56:50

偶数と自然数の個数が一致することを証明してくだちい

0882１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 12:10:57

>>881
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0883１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 13:13:14

>>881
自然数が 2n個（nは自然数）のとき、偶数は n個ある。
この個数が等しいと仮定すると、2n=n すなわち n=0となるが、nが自然数ではない。
よって、偶数と自然数の数は一致しない。

つまりはだ、教科書嫁と。

0884１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 13:47:09

8で割ったら余りが4である自然数の集合Aとし、9で割ったら5である自然数の集合をBとする。
AとBの両方に含まれる自然数の中で1000を越えない最大の数をnとするときその1の位の値はいくらか？

1000に近い方から
8a＋4<1000
9b+5<1000
成り立つものを順に書き出してといた（自分で出した答は2です)のですが、もっと簡単な方法ってないでしょうか？
思いつく方ご指導お願いします。

0885１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 13:49:33

>>884
言い換えれば8で割っても9で割っても4足りないということだから…

0886884

2006/06/13(火) 14:29:06

>>885
72X-4になるということですか？

0887１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 15:03:44

>>886
Yes.

0888１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 15:24:54

>>881
自然数と偶数は同じ数ある
自然数ｎと偶数２ｎは一対一に対応しているから。

0889１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 15:45:58

ｘ＞０，ｙ＞０，ｘ＋ｙ＝１のとき，
（１／ｘ）＋（４／ｙ）の最小値を求めよ。

この問題で(x＋y)(1/x＋4/y)と考えずに
4/y=2/y＋2/yと考えて3つの相加相乗を考えると解けるそうなのですが
(1/x)＋(2/y)＋(2/y)≧3{4/x(y^2)}^(1/3)
からどう変形したらよいでしょうか

よろしくお願いします

0890１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 16:15:14

>>889
何で？
(x＋y)(1/x＋4/y)で普通に解けるじゃん。

0891β ◆aelgVCJ1hU

2006/06/13(火) 16:17:35

3{4/x(y^2)} だけを考えればいいと思うが、
12/xy^2で、
xy^2の最大を求める…？

0892１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 16:18:29

>>890
変な書き方をして申しわけありません。
(x＋y)をかけて解く方法はわかっているので別解探してるんです。
それで4/y=2/y＋2/yと分けても解けるという(参考)があったので
それを考えてます。

0893１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 17:06:18

半径aの半球体の容器に水を満たした。容器を30度傾けたとき、容器に残る水の量を求めよ。

0894１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 17:23:59

>>893
π∫[1/2,1](a^2-x^2)dx=28π/81

0895１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 17:25:02

>>894
訂正　28πa^3/81

0896896人目の素数さん

2006/06/13(火) 18:01:25

線形常微分方程式の問題です　途中式を含めて　途中までやったのですが
わかりません　どなたか　教えてください　（ｍ＿＿ｍ）

dv/dt=g-av 但し,g>0,a>0
書き換えて
dv/dt+av=g　・・・(1)
(1)から
dv/dt+av=0　・・・(2)

dv/dt+av=0
dv/dt=-av

1/v*dv/dt=-a

∫1/vdv=-∫adt

log|v|=-log|a|+C_1

log|v|=-log|a|+logC_1

ここから先を教えていただきたいのです
求めるものは(1)の一般解を求めよ　と
任意定数を定めt→∞でvがある定数に近づくこととその値を示せ
です　よろしくおねがいいたします

0897１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 18:02:19

>>896
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0898１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 18:14:31

これはひどいな
つっこみどころがありすぎる

0899１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 19:10:56

v={g-C*e^(-at)}/a、

0900１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 19:54:04

(d/dt)(v - g/a) = -a(v -g/a)
v - g/a = Ce^(-at)
v = g/a + Ce^(-at)

0901１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 19:55:50

>>894
よくわからない
最初の式はどうやって出したんですか？

0902１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 20:04:17

√2＋√3≒πになることを図形的に示す方法を前に聞いたことがあるんだけど
思い出せない。
誰か知ってる人いますか？

0903１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 20:04:58

パーセバルの定理

周期T、1/T∫[-T/2,T/2] |f(t)|^2 dt = Σ[k=-∞,∞] |Ck|^2

の証明です

∫[-T/2,T/2] |f(t)|^2 dt
= <f(t),f(t)>
= < Σ[k=-∞,∞] Ck*exp(jkωt),Σ[l=-∞,∞] Cl*exp(jlωt) >
= Σ[k=-∞,∞] Σ[l=-∞,∞] < Ck*exp(jkωt), Cl*exp(jlωt) >

< Ck*exp(jkωt), Cl*exp(jlωt) >
= ∫[-T/2,T/2] Ck*exp(jkωt)*Cl*exp(jlωt) dt
= Ck*Cl ∫[-T/2,T/2] exp(j(k+l)ωt) dt

この後　k=l の時と　ｋ=l　じゃない時で場合訳して証明するみたい
なんですが、この先から進めませんorz
どうかよろしくおねがいします

0904１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 20:13:17

exp(ax)=-bx+c
でｘ＝に直したいのですが・・・どうすれば・・・・＠＠；

0905１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 20:15:17

無理

0906１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 20:37:15

>>903
f(t)は複素数値関数なんだから|f(t)|^2はf(t)とf(t)の複素共役との積
周期Tだから ω=2π/T
a≠0のとき∫exp(at) dt=(1/a)exp(at)+C
あとは複素数の計算方法諸々を勉強するといい

0907１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:20:40

lim[x→1+0](x/(x-3)^3)
この極限を調べる問題です。
この他に
lim[x→1-0](x/(x-3)^3)
lim[x→1](x/(x-3)^3)
もあります。お願いします

0908１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:22:25

姉妹品かよ、

0909１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:23:37

分子は(x-1)^3と予想

0910１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:24:33

>>906
複素共役との積＞< Ck*exp(jkωt), Cl*exp(-jlωt) >
という事ですかね

本当にありがとうございました！

0911１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:25:22

>>909　その通りです。(x-3)のところは(x-1)でした
ご指摘ありがとうございます

0912１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:35:14

分子じゃねーよハゲ！ってつっこむところじゃないの？

0913１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:39:59

下はハゲてねー

って返しとくか

0914１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 21:42:23

志村、上上。

0915１３２人目の素数さん

2006/06/13(火) 23:50:24

>873
具体的に解きますた...

　y(x) = exp(-x){ y(0) + ∫[0,x] exp(x')r(x')dx' }.

0916１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 01:02:01

>>889
(1/x)＋(2/y)＋(2/y)≧3{4/x(y^2)}^(1/3) と
x+(y/2)+(y/2)=1 からの 1≧3(xy^2/4)^(1/3) を使えば
(1/x)＋(2/y)＋(2/y)≧3{4/x(y^2)}^(1/3) ≧9 　等号は x=1/3 , y=2/3

0917１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 03:31:23

>>916
もとのは x+y=1を直接掛け合わせてたけど、今回のも分割してるとはいえ、
発想の根底には与式 x+y=1を変形したものを両辺に掛け合わせるということ
でいいんですか？

0918１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 07:59:24

>>917
そうだね。

1 = x+(y/n)+・・・+(y/n)≧(n+1){x(y/n)^n}^(1/(n+1))
から
(1/x)+4/(ny)+・・・+4/(ny)≧(n+1){(4/n)^n/(xy^n)}^(1/(n+1))
≧(n+1)^2{4^n/n^(2n)}^(1/(n+1))
等号成立条件が x=y/n かつ 1/x=4/(ny) ⇔ n=2 かつ x=y/2
となるから、その別解は n=2 のとき最小になることを知ってないと
解けない問題だと思う。

0919かき

2006/06/14(水) 21:27:22

∫（5のx乗×log5＋x4乗)dx＝?
っていう問題なんですが…

0920菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/14(水) 21:28:26

>>919
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/457
マルチ

0921１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 21:34:12

質問スレが全部上がってるのはかきとかいう馬鹿の仕業か

0922かき

2006/06/14(水) 21:37:31

解けないんですか？

0923菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/14(水) 21:40:10

>>922
解けるけど、
解いちゃいけないの。

0924１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 21:43:00

「っていう問題なんですが…」
なので、そもそも「解け」とは言われてない。
「この問題があちこちに投稿されてることについてどう思うか？」
という質問かもしれん。

0925１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 23:15:11

>>922
それ解くんですか？　それは難しいですなぁ。
私には求めることぐらいしかできません。
お役に立てず残念です。

0926１３２人目の素数さん

2006/06/14(水) 23:30:25

∫（5のx乗×log5＋x4乗)dx

(5^x)'=5^x log5
(x^5/5)'=x^4
より、
５^x＋x^4＋Ｃ

0927１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 00:13:15

>>926
ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0928１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 00:15:47

ろくぶんのえっくすのろくじょうかけるろぐご＋ごぶんのえっくすのごじょう＋しー

0929１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 00:45:27

>>928
そのまま提出とかしてたらﾜﾛｽ

0930１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 01:26:23

>>929
呼び出し確定だな

俺はある塾で講師をしているが、解答欄に「しらん」と書かれたことがある
即刻退塾処分にした

0931１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 01:42:59

>>930
ある意味では正しい判断だな。

0932１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 02:37:58

>>930
採点欄に「いらん」と書けば良かったじゃないか

0933１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 07:34:53

次の式を簡単にせよ。
(1-sinθ-cosθ)/(1-sinθ+cosθ)+(1+sinθ+cosθ)/(1+sinθ-cosθ)
分母を通分するには普通に(1-sinθ+cosθ)と(1+sinθ-cosθ)掛ければいいんでしょうか？

0934１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 07:48:13

>>933
いいと思う。

0935１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 08:36:34

多分cotθが答え

0936１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 14:05:12

the integral of five to the x times log five plus x to the four dx equals five to the x plus x to the five over five plus constant

0937１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 16:19:52

>>902が答えられる人いませんか？

0938菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/15(木) 16:23:30

>>937
単位円と、
それに内接する正方形
外接する正6角形を考える

0939菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/15(木) 16:32:41

具体的に言うと、

単位円に内接する正方形の面積は
2√２

単位円に外接する正６角形の面積は
2√3

単位円の面積πはこの中間だから平均で近似される。

0940１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 18:22:58

カスｗ

0941１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 20:20:49

ass

0942１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 20:24:00

アスカスたまりまくり

0943１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 20:44:11

∫[x=0,∞](cos(x^2))dx
を解けという問題があるんですが、どうやればいいんでしょうか？

0944１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 20:48:31

フレネル積分だっけ？

0945１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 20:53:59

>>944
ぐぐったら見つかりました。
ありがとうございました！

0946１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 22:20:25

>>939
それだ！

回答ありがとうございました。
ちょっと考えればわかることでしたね…。

0947テンプレ

2006/06/15(木) 23:19:29

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
◆ わからない問題はここに書いてね１９４ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

0948１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:35:28

数学ではなくって自然科学の授業で出たんですけど、
「地球上の距離や面積は実際には球面上で考える必要がある。
球面上の２点P1,P2の最短経路は、球の中心と、
その２点を含む平面で球を輪切りにしたときの円周上の円弧となる。
弧P1,P２の長さは中心角θに球の半径Rをかければ得られる。
中心角θを、P1P2それぞれの経度（大円）と緯度（小円）から求める。
（↑ココまでが前置き？みたいです(´・ω・`)）」

東京からサンフランシスコ、バンクーバーまでの
最短距離を与える大円の方位とその距離を求めてみよう。
このような大円に沿う経路は大圏コースとよばれ
航空機や船の基本となる。
東京３５度33'20.10"N139度　46'41.86"E
バンクーバー　49度 22'53.26"N123度　10'42.51"W
サンフランシスコ　37'43.84"N122度　23'20.38"W」
全くわけわかりません。。
これって数学で解けるんですか？
すれ違いだったら
ごめんなさい＞＜

0949１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:36:37

>>947
まだはやいよたてるのは970くらいだよ

0950１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:39:08

すみません。高校生のための質問スレでレスがつかなかったのでお願いします。
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem.cgi/t2/math?page=2
この問題がわかりません。
解答見ると白頂点からはじめてできる集合W_nと黒頂点からはじめてできる集合B_nは
W_n∩B_n=φと書いてるのですが、ここがわかりません。

0951１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:41:01

>>950
マルチと勘違いされるから一応向こうで断っておいたほうがいいよ。

0952１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:46:33

>>948
地球の中心から東京とサンフランシスコを指すベクトルをそれぞれ考え、
その内積をとって地球の半径の二乗で割ると、
二つのベクトルのなす角がcosθの形で得られるから、
関数電卓か何かでcosθからθをだし、地球の半径をかければ大円の長さになる。
都市の位置ベクトルは緯度と経度の情報から計算できる。

0953１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:47:23

>>950
明らかにマルチなのでもうスルーです。

0954１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:48:32

９５２さん＞
ありがとうございます。
おっしゃってる意味は、多分理解できました。
奮闘してみます。

0955Ｋ

2006/06/15(木) 23:53:07

>>948
解けると思います。

球面三角形の余弦定理を使ってみては？
単位球面上の三角形ＡＢＣの頂点Ａ,B,Cでの内角をα,β,γ、対辺をa,b,cとすると、
　 cos(a) = cos(b) x cos(c) + sin(b) x sin(c) x cos(α)
角度はラジアンに変換してね。

0956１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:53:17

an=1-1/n (n=1,2,3,....) の数列にて
max an と sup an の値の違いを教えていただきたです。
どちらかが　lim n→∞ として考えて良いはずだったと記憶してるのですが、
よろしくお願いします。

0957１３２人目の素数さん

2006/06/15(木) 23:57:08

∫[0,π/2] 1/(2＋cosx)dx
の解き方を教えてください.

0958１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:01:51

>>957
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150364084/64

0959１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:03:39

955さん＞
ありがとうございます。
そもそも前置きの出し方すら知らなかったので、
正直とまどってますが、
なんとかやってみます。

0960１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:04:59

>>956
単調増加なので、極限はsupに一致。
supは1だが、その値を達成するnは存在しないため、maxは存在しない。

0961１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:06:50

y=sin^2x+4sinxcosx+5cos^2xの最大値と最小値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする

合成までできたんですが、その後が分かりません。よろしくお願いします。

0962１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:08:31

はじめまして。

早速ですが教えてください。

母分布が（0,1）の一様分布で、
観測個数３個
母集団における分布関数はF(x)

以上の場合の、
①中央値の分布関数
②密度関数
③中央値の期待値
④最大値と最小値の密度関数

を教えてください。m(__)m

単純に微分してf(x)とかにしたらだめっぽいですか？？

0963１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:09:27

>>960　ありがとうございました

0964１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:11:12

>>958
すいません。マルチなのはわかってたんですが、あちらで教えてもらえなかったんで・・・。お願いします。

0965１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:12:02

>>961
自分の計算結果（過程）を晒せ。「その後」って言われても困る。

0966１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:13:58

>>964
まあマルチはスルーなんで。

0967１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:17:05

＞＞966
方針だけでもおねがいします。

0968１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:17:37

双曲線x^2-y^2=1の2つの曲線（x<0の部分とx>0の部分）までの距離の比が1:2であるような点の軌跡を求めよ。

0969１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:24:03

965
すみません
y=2√2sin(2x+π/4)+3
範囲は分かりません…。

0970１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:29:20

マルチ。

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/588

0971１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:29:36

◆ わからない問題はここに書いてね１９５ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150385179/

0972１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:31:40

>957
　(1/√3)arctan(x/2) =u とおくと、∫ 1/{2+cos(x)} dx = (1/√3)arctan(x/2) +c.

>961
　y = 3 + 2cos(2x) + 2sin(2x) = 3 + (2√2){cos(2x)/√2 + sin(2x)/√2} = 3 + (2√2)sin(2x+π/4).

0973972

2006/06/16(金) 00:33:31

>957
　(1/√3)arctan(x/2) =u とおくと、∫ 1/{2+cos(x)} dx = (1/√3)arctan(u) +c.
ｽﾏｿ...

0974１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:33:42

972
で、その後は？

0975972

2006/06/16(金) 00:37:03

>957
　(1/√3)tan(x/2) =u とおくと、∫ 1/{2+cos(x)} dx = (2/√3)arctan(u) +c.
　またまた…

>974
　吊ってくる…

0976１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:37:05

>>972
マルチにマジレス氏ね。

0977１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:40:53

975
はい？よく分かりません…詳しく教えて下さい。

0978１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:48:53

質問ｽﾚで流されてしまいました。

正n角形(n≧3)の頂点を時計回りの順にA(1),A(2),A(3),…,A(n)とし,点A(1)を出発点として小石を置く。
硬貨を投げ，表が出たときは2，裏が出たときは1だけ小石を時計回りに頂点上を進めるゲームを行う。
出発してから初めて点A(1)にちょうど戻ったときを「上がり」とする。
３周して「上がり」となる確率を求めよ。

一周目と二周目はA(1)を通らないんですよね？
どなたか解法を教えて下さい。

0979１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:57:39

>>978
教科書読め馬鹿

0980１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:57:46

マルチポストはスルーします

0981１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 00:59:00

p(0)=1.
p(1)=1/2.
p(m)=(p(m-1)+p(m-2))/2.

p(n-1)(1/2)p(n-2)(1/2)p(n-1).

0982１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 08:45:30

∫[0,π/2] 1/(2＋cosx)dx
の解き方を教えてください

0983889

2006/06/16(金) 11:42:21

>>916
ありがとうございます。
x＋y=1をx＋y/2＋y/2とするのですね。参考に成ります。

同じ>>889の問題なのですがこの問題を以下のように解くと答えが合わないのですが
何故いけないのか解説お願いいたします。

(1/x)＋(4/y)≧2√(4/xy)　…(a)
等号は(1/x)=(4/y)⇔y=4xのときに成り立つ
従ってx＋y=1かつy=4xを満たすようなx.yについて
そのときのxyの値はxy=(1/5)(4/5)=(4/25)

これを(a)に代入して
(1/x)＋(4/y)≧2√(4/xy)=10 (等号は1/x=4/yのとき)
よって最小値は10

0984１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 11:46:54

2√(4/xy)の最小値が10ではないじゃん。

0985889

2006/06/16(金) 11:51:32

>>984
ええと、もう少し詳しくお願いできますでしょうか
何となく解りかけてきた気がするのですが・・・

0986１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 11:53:56

>>982
= 標準問題 =
tan x/2 = t とおけば
cos x = (1- t^2)/(1 + t^2), dx = 2 dt/(1 + t^2)
これを用いて計算せよ

0987１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 11:56:10

>>983
条件式を使ってないから明らかに間違いだし、
（ａ)は x>0 , y>0 である限り常に成り立つ不等式だから
これだけから　2√(4/xy)　が最小値になるというわけではない。

0988１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 11:56:17

(1/x)＋(4/y)≧2√(4/xy)
この等号はx＋y=1かつy=4xの時に成り立つが、
例えば2√(4/xy)が9とかだったら、上の等号が成り立たない(1/x)＋(4/y)=9.5でも10より小さくなるでしょ。

0989１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 12:02:27

>>982
もう少し詳しく書けば，
∫[0,π/2] 1/(2＋cos x) dx
= ∫[0,1] 2/(3 + t^2) dt
= [(2/√3) tan^(-1) (t/√3)]([0 から 1 まで)
= (√3 π)/9

0990889

2006/06/16(金) 12:03:50

>>987
>>988

なるほど、つまり
2√(4/xy)の最小値が10でありかつ不等式(a)が成立するようなx.yが存在すれば
1/x＋4/yのminが10といえるけれども
実際には2√(4/xy)の値は10以下の値をとるので
x=1/5とy=4/5の時にはただ(a)が成立するだけで最小値とはいえないのですね

0991１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 12:09:38

>>962
F(x)=x
最小値、中央値、最大値をそれぞれ　X1 , X2 , X3 とする。
（1）F2(x) = P(X2≦x) = P(X2≦x≦X3) + P(X3≦x) = 3x^2(1-x) + x^3 = 3x^2-2x^3
（2）f2(x) = F2(x)' = 6x(1-x)
（3）E(X2) = ∫[0,1] 6x^2(1-x)dx = 1/2
（4）f3(x) = 3x^2 , f1(x) = 3(1-x)^2

0992タイガー

2006/06/16(金) 12:41:41

y=1/1+x y=log(1-x) y=(1+x)*a y=(x*2)e*2x y=(3*x)(x*2+x) y=(x*2)cos2x y=e*x/1-x　以上７問のn次の導関数を求めてください。

0993菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/06/16(金) 12:44:55

>>992
マルチはやめろ

0994１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 12:59:26

>>992
たとえば，最初の y = 1/1 + x = 1 + x の第 n 次導関数
もわからないなんて，ありえないんじゃないの？
もし，y = 1/(1 + x) の書き間違いであったとしても，
大抵の教科書には，例題や問の形で載っている問題でしょ？

0995１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 13:17:14

>>992
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0996１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 19:56:45

1000カナ？

1000カナ？ピンと来たらsay「1000とらせてーよ」

0997１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 01:55:48

997

0998１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 02:05:38

梅茶絵

0999１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 04:10:35

うー

1000１３２人目の素数さん

2006/06/17(土) 04:11:27

めた

1001１００１

Over 1000Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

◆ わからない問題はここに書いてね １９４ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね１９４ ◆